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Estequiometria

1. LEYES FUNDAMENTALES ESTEQUIOMETRÍA TERCERA PARTE

2. CROMATOGRAFÍA Consiste en la separación de los componentes de una mezcla por su diferencia de distribución entre una fase estacionaria (generalmente sólida) y una fase móvil (fluída). El sólido estacionario atrae algunos de los componentes de la mezcla con mayor fuerza que otros, disminuyendo su velocidad de paso a través de la misma. La división de los componentes entre ambas fases es la base para la cromatografía. Existen diferentes tipos de cromatografía, como ser: Cromatografía de papel, de capa fina, de intercambio iónico, de exclusión, cromatografía de gases, etc.

3. CROMATOGRAFÍA

4. CROMATOGRAFÍA

5. Corteza terrestre Cuerpo humano calcio hierro aluminio otros otros hidrógeno Representación molecular de compuestos H 2 O 2 O 3 H 2 O NH 3 CH 4 Gas oxígeno Gas hidrógeno agua electrodos Fuente de poder oxígeno oxígeno silicio ¿separación o descomposición?

6. Un cambio físico Una flor puesta en contacto con N 2 líquido (-196 o C). La flor se congela y se hace quebradiza, pero sigue siendo una flor desde el punto de vista químico ya que su composición química no cambia. Un cambio químico La reacción de aluminio con bromo produce una nueva especie,bromuro de aluminio (AlBr 3 ). La composición química ahora ha cambiado. N 2 Al Br 2 2Al + 3Br 2  2AlBr 3

7. Pre-evaluación 1 Diga, en cada caso, si la propiedad indicada es física o química . El color normal del bromo es pardo profundo. El hierro se transforma en herrumbre en presencia de aire y humedad. La dinamita puede explotar cuando interactua con el oxígeno. La densidad del metal uranio es de 19.07 g/cm 3 . Decida si cada enunciado refleja una teoría o una ley . El comienzo del universo ocurrió como un gran estallido . En todo proceso químico, la materia nunca se pierde, ésta se conserva . Señale, en cada caso, cual es información cualitativa y cual cuantitativa Un sólido purpura tiene una masa de 1.25 g . 25 mL de una solución azul reacciona con 25 mL de una incolora . Indique si cada propiedad señalada es intensiva o extensiva . El punto de fusión del sodio metálico es de 98ºC. Un experimento químico requiere 250 mL de agua. La densidad del oro es de 19.3 g/cm 3 .

8. ÁTOMOS Y MOLÉCULAS

9. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Hace más de 2300 años, los filósofos griegos se preguntaban si una muestra de materia al ser dividida en partes cada vez más pequeñas retendría las propiedades características de la sustancia; en otras palabras… si la materia era continua . Demócrito (460 – 370 a.c.) quién primero propuso que la materia era discontinua y que estaba formada por pequeñas partículas llamadas átomo.

10. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO J. Dalton (1766 – 1844) formuló su teoría atómica que postulaba lo siguiente: La materia está constituida por pequeñas partículas indivisibles llamadas átomos. Un elemento está compuesto por una sola clase de átomos que son característicos para dicho elemento y diferentes de los de cualquier otro elemento.

11. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO J. Dalton (1766 – 1844) formuló su teoría atómica que postulaba lo siguiente: Un compuesto contiene átomos de dos o más elementos diferentes, cuyo número relativo se mantiene constante para un mismo compuesto. Los átomos de un elemento no pueden transformarse en átomos de otro elemento diferente.

12. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO De los cuatro postulados anteriores, quedaron sin efecto el primero y el cuarto El primero porque se descubrió que el átomo en realidad está constituido por partículas subatómicas (no es indivisible) El cuarto, puesto que mediante reacciones nucleares, se puede transformar un elemento en otro diferente.

13. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Surgen como consecuencia las siguientes definiciones: El átomo es la parte más pequeña en que puede subdividirse un elemento, sin que el mismo pierda las propiedades particulares que lo caracterizan como tal. Una molécula es la parte más pequeña en que se puede subdividir un compuesto sin que este pierda sus propiedades características. Las moléculas se forman por la unión de dos o más átomos iguales o diferentes.

14. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Partículas subatómicas básicas: electrones: partículas con carga negativa. protones: partículas con carga positiva. neutrones: partículas sin carga PARTÍCULA SÍMBOLO MASA RELATIVA CARGA RELATIVA Protón p 1 +1 Neutrón n 1 Electrón e - -1

15. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Representación del Átomo: Nueva Definición: Se conoce con el nombre de elemento a toda porción de materia formada por átomos iguales.

16. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Representación de elementos y compuestos: Para los Elementos se usan símbolos y para los compuestos Fórmulas. Una representación más completa de un elemento: donde: Z = #p A = #p + #n

17. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Variación de #p, #n y #e: Un cambio en el número de protones, transforma inmediatamente al elemento en otro elemento diferente de la tabla periódica, perdiendo por completo las características originales y adquiriendo las nuevas que le corresponden al elemento en que se transformó: Ej : 14 6 C + p -----> 15 7 N

18. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Variación de #p, #n y #e: Un cambio en el número de neutrones, produce la transformación, solamente en la masa atómica, por lo tanto se sigue tratando del mismo elemento, pero de masa atómica diferente. Los átomos de un mismo elemento con diferente masa atómica se conocen como Isótopos . Ej : 12 6 C + 2n -----> 14 6 C

19. LA CONCEPCIÓN DEL ÁTOMO Variación de #p, #n y #e: Si se cambia solamente el número de electrones de un átomo neutro, el número de cargas negativas (provenientes de los electrones), dejará de ser igual al número de cargas positivas (que aportan los protones), por lo que el átomo adquiere una carga transformándose en un ión . Si el átomo perdió electrones y se cargó positivamente se llamará catión , mientras que si ganó electrones cargándose negativamente, se le denomina anión . Ej : Na - 1e ------> Na +   Cl + 1e --------> Cl -

20. ECUACIONES Y EXPRESIONES QUÍMICAS

21. ECUACIONES Y EXPRESIONES QUÍMICAS Para representar las reacciones químicas que se producen durante la transformación de la materia, se pueden utilizar ecuaciones y expresiones químicas. Una expresión química representación de las fórmulas de los reactantes en forma aditiva a la izquierda de una flecha de simple sentido y las fórmulas de los productos a la derecha de la misma, la misma solamente identifica a todos los compuestos que participan en la reacción, sin igualar en absoluto el número de átomos de cada elemento a ambos lados

22. ECUACIONES Y EXPRESIONES QUÍMICAS Eventualmente una expresión química puede brindar información del estado físico en el que se encuentra cada una de las especies que participa en una reacción. Ej : H 2 (g) + O 2 (g) -----> H 2 O (l)

23. ECUACIONES Y EXPRESIONES QUÍMICAS Cuando se balancea (iguala) mediante la asignación de coeficientes apropiados los elementos presentes a ambos lados de una expresión química, la misma se transforma en una ecuación química . La misma proporciona información de las cantidades relativas de reactantes y productos que participan en la reacción. Ej : 2 H 2 çg ) + O 2 (g) -----> 2 H 2 O (l)

24. ECUACIONES Y EXPRESIONES QUÍMICAS REGLAS PARA BALANCEAR UNA ECUACIÓN. Considerar una sola vez el compuesto más complejo que participa en la reacción Igualar primero aquellos elementos que se encuentran una sola vez a ambos lados de la reacción. Continuar igualando por tanteo el resto de los elementos. Si al terminar de igualar la ecuación, se observan coeficientes fraccionarios, multiplicar toda la ecuación por un número adecuado para hacer desaparecer todas las fracciones.

25. ECUACIONES Y EXPRESIONES QUÍMICAS

26. PESOS ATÓMICOS Y PESOS MOLECULARES

27. PESOS ATOMICOS Y MOLECULARES Una fórmula química no es solamente una simbología para representar una especie química , su utilidad cuantitativa trasciende más allá de esto , pues si conocemos las masas atómica y moleculares podremos determinar , indirectamente , los números reales de átomos y/o moléculas que participan en la reacción química . La escala de masas atómicas Hoy en dia se pueden medir las masas atómicas con suficiente exactitud . Por ej .: m ( 1 H) = 1.6736x10 -24 g m ( 16 O) = 2.6561x10 -23 g

28. Más comodo y práctico es el uso de la unidad anteriormente definida para estos valores tan pequeños: unidad de masa atómica (uma) : 1 uma = 1.66056 x 10 -24 g La cual fue definida asignando una masa de exactamente 12 uma al isótopo de carbono-12, 12 C. De esta forma, las masa anteriores son: m ( 1 H ) = 1.6736x10 -24 g = 1.0080 uma m ( 16 O ) = 2.6561x10 -23 g = 15.995 uma

29. Masas atómicas promedio (map) Se determinan utilizando las masas de los diversos isótopos de un elemento y su abundancia relativa . Por ej ., para el carbono : Isótopo 12 C 13 C 14 C Masas ( uma ) 12 (def) 13.00335 14.00317 Abundancia (%) 98.892 1.108 2x10 -10 Se aplica la fórmula : (0.98892)(12) + (0.01108)(13.00335) + (2x10 -12 )(14.00317) = 12.011 uma La map de cada elemento ( uma ) se conoce como : peso atómico (PA)

30. Cálculos de pesos moleculares El cloro en su forma natural tiene 75.53 % de 35 Cl, cuya masa atómica es 34.969 uma, y 24.47 % de 37 Cl, de masa atómica 36.966 uma. Calcule el peso atómico del cloro . Peso fórmula (PF) y peso molecular (PM) El peso fórmula de una sustancia es simplemente la suma de los pesos atómicos de cada átomo en su fórmula química. Por ej.: PF (H 2 SO 4 ) = 2 (PA 1 H) + (PA 32 S) + 4 (PA 16 O) = 2 (1.0 uma) + 32.0 uma + 4 (16.0 uma) = 98.0 uma Los pesos atómicos han sido redondeados, como será común hacer en la mayoría de cálculos químicos.

31. Cálculos de Pesos Moleculares Si la fórmula química de una sustancia es su fórmula molecular , entonces, el peso formular se llama peso molecular . Por ej.: PM (C 6 H 12 O 6 ) = 6 (PA 12 C) + 12 (PA 1 H) + 6 (PA 16 O) = 6 (12.0 uma) + 12 (32.0 uma) + 6 (16.0uma) = 180.0 uma Con las sustancias iónicas , como el NaCl (arreglos tridimensiona-les de iones) , no es apropiado hablar de moléculas. Por tanto, no podemos escribir fórmulas moleculares y pesos moleculares para tales sustancias, y se emplea , entonces, la descripción formular . PF (NaCl) = 23.0 uma + 35.5 uma = 58.5 uma

32. DETERMINACIÓN DE PESOS MOLECULARES La forma más directa y exacta para determinar los pesos atómicos y moleculares la da el espectrómetro de masas . La base es formar iónes por impacto electrónico, y analizar la relación masa/carga para cada fragmento. Una gráfica de la intesidad de la señal del detector vs. la masa del ion se llama espectro de masas . Este equipo proporcionó la primera evidencia de la existencia de isótopos. Espectrómetro de Masa aceleradores haz de iones filamento Pantalla detectora magneto haz de e - muestra de gas

33. DETERMINACIÓN DE PESOS MOLECULARES Los espectros de masas son una evidencia irrefutable de la existencia de isótopos del Ne: 20 Ne (19.9924/90.92 %) y 22 Ne (21.9914/8.82%). Más aún, ha permitido descubrir la existencia de un tercer isótopo estable del Ne: 21 Ne (20.9940/ 0.257 %). El espectrómetro de masas es ahora también usado para identificar sustancias químicas . Espectro de masas de los tres isótopos del Neón Masa atómica (uma) i n t e n s i d a d

34. UNIDADES QUÍMICAS EL MOL

35. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol Aún la más pequeña cantidad de materia con que tratamos contiene un gran número de partículas (átomos, iónes o moléculas), p.ej., una cucharadita de agua (~5 ml) contiene tantas como 2x10 23 moléculas de agua . La unidad química para contar partículas es el mol . El mol es la cantidad de materia que contiene tantas partículas como el número de átomos en exáctamente 12 g de 12 C . Por experimentos se encontró que dicho número es: 6.0221367x10 23 que se denomina Número de Avogadro (Na).

36. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol Un mol de iónes , un mol de moléculas o un mol de cualquier otra cosa contendrá el número de Avogadro de estos objetos: 1 mol de átomos de 12 C = 6.02x10 23 átomos de 12 C 1 mol de moléculas de agua = 6.02x10 23 moléculas de H 2 O 1 mol de iónes nitrato = 6.02x10 23 iónes NO 3 - 1 mol de electrones = 6.02x10 23 electrones 1 mol de granos de arena = 6.02x10 23 granos de arena El número de Avogadro proporciona el factor de conversión entre el número de moles y el número de partículas .

37. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol Calcular el número de átomos de C en 0.350 moles de C 6 H 12 O 6 . Factores de conversión : 1 mol de C 6 H 12 O 6 = 6.02x10 23 moléculas de C 6 H 12 O 6 . 1 molécula de C 6 H 12 O 6 = 6 átomos de C átomos de C = (0.350 moles de C 6 H 12 O 6 ) Calcular el número de átomos de O en 0.25 moles de Ca (NO 3 ) 2 .

38. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol La masa de un solo átomo de 12 C es de 12 uma, pero la de un solo átomo de 24 Mg es de 24 uma, es decir el doble. Como un mol siempre es el mismo número de partículas, un mol de 24 Mg deberá tener el doble de masa que un mol de 12 C. Un mol de 12 C pesa 12 g (por definición), por tanto, un mol de 24 Mg debe pesar 24 g. La masa de un solo átomo de un elemento (uma) es numéricamente igual a la masa (g) de un mol de átomos de ese elemento . 1 átomo de 12 C pesa 12 uma; 1 mol de 12 C pesa 12 g 1 átomo de 24 Mg pesa 24 uma; 1 mol de 24 Mg pesa 24 g 1 átomo de 197 Au pesa 197 uma; 1 mol de 197 Au pesa 197 g.

39. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol La masa en gramos de 1 mol de una sustancia se denomina masa molar . La masa molar (en gramos) de cualquier sustancia siempre es numéricamente igual a su peso formular (en uma) . Una molécula de H 2 O pesa 18.0 uma; 1 mol de H 2 O pesa 18.0 g Un ión de NO 3 - pesa 62.0 uma; 1 mol de NO 3 - pesa 62.0 g Una unidad de NaCl pesa 58.5 uma; 1 mol de NaCl pesa 58.5 g . Especie Peso Fórmula (uma) Masa molar (g) No. partículas N 14.0 14.0 6.02x10 23 át. N N 2 28.0 28.0 6.02x10 23 moléc. N 2 2(6.02x10 23 ) át. N Ag 107.9 107.9 6.02x10 23 át. Ag BaCl 2 208.2 208.2 6.02x10 23 ud’s BaCl 2 6.02x10 23 iónes de Ba 2+ 2(6.02x10 23 ) iónes de Cl -

40. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol

41. Hg Fe Cu Br 2 S Al Cd Un mol de sustancia en todos los casos UNIDADES QUÍMICAS - El Mol

42. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol

43. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol

44. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol

45. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol

46. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol Interconversión de masas, moles y número de partículas . Este es el tipo de trabajo más frecuente en los Cálculos Químicos , que se puede hacer fácilmente a través del Análisis Dimensional . ¿Cuántos moles de glucosa, C 6 H 12 O 6 , hay en 538 g ? ¿Cuántos moles de NaHCO 3 hay en 5.08 g?

47. UNIDADES QUÍMICAS - El Mol ¿Cuál es la masa, en gramos, de 0.433 moles de C 6 H 12 O 6 ? ¿Cuál es la masa, en gramos, de 3.0x10 -5 moles de H 2 SO 4 ? ¿Cuántas moléculas de glucosa hay en 5.23 g de C 6 H 12 O 6 ?

48. MATERIAL COMPLEMENTARIO CONVERSIÓN DE UNIDADES

49. Unidades de Medida Muchas propiedades de la materia son cuantitativas, esto es, están asociadas con las cifras . Cuando una cifra representa una cantidad medida, las unidades de esa cantidad deben estar especificadas . Las unidades que se utilizan para las mediciones son las del sistema métrico , originalmente desarrollado en Francia a fines del siglo XVIII. En 1960 se aprobó un acuerdo internacional de estandariza ción que especifica las unidades métricas básicas a utilizar por toda la comunidad científica mundial. Las unidades bajo este sistema se denominan unidades SI .

50. Magnitud física Nombre de la unidad Abreviación Unidades Básicas del Sistema Internacional (SI) Masa kilogramo kg Longitud metro m Tiempo segundo s Temperatura Kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Corriente eléctrica amperio A Intensidad luminosa candela cd

51. Prefijo Abrev Signif. Ejemplo Prefijos Utilizados en el Sistema Métrico Mega- M 10 6 1 megaton = 1x10 6 tons Kilo- k 10 3 1 kilogramo (kg) = 1x10 3 g Deci - d 10 -1 1 decímetro (dm) = 0.1 m Centi - c 10 -2 1 centímetro (cm) = 0.01 m Mili - m 10 -3 1 milímetro (mm) = 0.001m Micro-  10 -6 1 micrómetro (  m)=1x10 -6 m Nano - n 10 -9 1 nanómetro (nm) = 1x10 -9 m Pico- p 10 -12 1 picómetro (pm) = 1x10 -12 m Nota: las unidades en azul son las más frecuentes en química.

52. Conversión de unidades de longitud Centímetros a metros : consideremos un tiro de bala de 585 cm, ¿ qué longitud es ésta en metros? ¿ cuál será su equivalencia en pies (feet)?. necesitamos establecer la relación entre centímetros y metros,1m =100cm Por tanto : factor de conversión De tablas sólo se encuentran las relaciones : 1 in = 2.54 cm y 1 ft = 12 in, así que : o bien :

53. Conversión de unidades de longitud Distancias a nivel molecular: La distancia entre el átomo de oxígeno y un átomo de hidrógeno en la molécula de agua es de 95.7 pm. ¿A qué equivale esta distancia en metros y en nanómetros ?. En cada caso necesitamos los factores de conversión de picómetros a la unidad deseada : La conversión a nanómetros será : O H H 95.7 pm

54. Magnitud Unidad Símbolo Definición Unidades Comúnmente Usadas Derivadas del SI

55. Area y Volumen.- Son unidades derivadas de longitud volumen : volumen Area : 10 cm x 10 cm 100 cm 2 1 d 2

56. Algunos Equipos Comunes de Laboratorio Bureta pipeta probeta matráz aforado

57. Pre-evaluación 2 El tamaño de una hoja estándar de papel bond es de 81/2 x11 in , ¿cuáles son las dimensiones en cm ?. Para un experimento cromatográfico, usted requiere una columna de 30 pie s de longitud y 1/16 de pulgada de diámetro, ¿qué medidas son éstas en m y mm ?. Un automovil Saab tiene un compartimiento de equipaje de dimensiones 100 cm x 100 cm x 150 cm , ¿cuál es su volumen en cm 3 y en litros ?. Complete la tabla siguiente. Miligramos gramos kilogramos --- 0.693 --- 156 --- --- --- --- 2.23 Un vaso de precipitados típico tiene un volumen de 800 mL , ¿cuál es su volumen en litros , en cm 3 y en m 3 ?. Si usted requiere utilizar 26.37 cm 3 de una solución, ¿qué volumen en mL debe medir?, ¿qué tipo de material usaría para medirlo, y por qué?.

58. Masa y peso . Términos usados indistintamente para un mismo propósito, pero que difieren en un significado físico estricto: masa de un cuerpo - medida fundamental de la cantidad de materia en el cuerpo. peso del cuerpo - fuerza ejercida (gravitacional) sobre un cuerpo por otro y que depende de la cantidad de materia en los dos cuerpos. La unidad de masa en el sistema SI es el kilogramo (kg), pero en química la más usual es el gramo (g), por lo que el factor será: 1 kg = 1000 g y también 1g = 1000 mg densidad - es la relación de la masa de un objeto (g) a su volumen (cm 3 ):

59. La masa de un cuerpo se determina balanceando su peso ( w o = m o g ) frente al peso de una masa de referencia conocida ( w r = m r g ). picnómetro balanza Determina la masa contenida en un volumen definido: la densidad. termómetro aforo volumen tapón muestra platillo lector digital panel control Sustancia g/cm 3 aire 0.001 madera 0.16 agua 1.00 sal 2.16 hierro 7.9 oro 19.32 A C C E S O S

60. Temperatura . Propiedad de la materia que determina la transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo a otro y la dirección de la transferencia. Punto de ebullición del agua Punto de congelación del agua Temperatura ambiente Temperatura corporal T = 25 C T = 25 K T = 45 F

61. Pre-evaluación 3 Un químico necesita 2.00 g de un compuesto líquido. (a) ¿Qué volumen del compuesto es necesario si la densidad del líquido es de 0.718 g/cm 3 ? (b) Si el costo del compuesto es de $2.41/mL, ¿cuál es el costo del reactivo?. La densidad de una solución de ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ) al 38.08% es de 1.285 g/cm 3 . ¿Cuántos gramos de ácido hay en 500 mL de la solución ácida?. Suponga que a 20ºC la densidad del mercurio (Hg) es 13.1 g/cm 3 y la del agua (H 2 O) de 0.98 g/cm 3 . ¿Cuántos mL de agua tienen un peso equivalente de Hg? El titanio (Ti) es usado en aplicaciones industriales en donde es importante un punto de fusión elevado. El del Ti es de 3020ºF, ¿a cuánto equivale en ºC y K?. El neón es un elemento usado en anuncios luminosos, tiene un punto de fusión de -248.6ºC y uno de ebullución de -246.1ºC. Exprese estos valores en ºF y K. Complete la tabla siguiente: ºF ºC K 57 37 77

62. Incertidumbre en la Medición En el trabajo científico se reconocen dos clases de números: Números exactos : sus valores se conocen exactamente; y Números inexactos : sus valores tienen alguna incertidumbre. Los números obtenidos por medición siempre son inexactos , debido a errores de equipo o a errores humanos . Dos términos se usan para expresar la incertidumbre: Precisión : es una medida de qué tan cerca concuerda una medición con cada una de las otras. Exactitud : qué tan cerca concuerdan las mediciones individuales con el valor real o verdadero. En general, cuanto más precisa sea una medición, más exacta será . Buena exactitud Buena precisión Pobre exactitud Buena precisión Pobre exactitud Pobre precisión

63. Cifras Significativas En el laboratorio nos preocupamos por obtener resultados que sean razonables . Algunos datos colectados suelen ser más precisos que otros. Es un hecho de sentido común que, la respuesta a un cálculo no se puede conocer con más precisión que el último dígito preciso de información . De aquí viene el concepto de cifra significativa . Todos lo dígitos, incluido el incierto, se llaman cifras significativas y su número indica la precisión de una medición ¿Cuál es la diferencia entre 4.0 y 4.00?

64. Reglas para el manejo correcto de cifras significativas. Todos los dígitos que no sea cero son significativos: 457 cm (tres c.s.); 0.25 g (dos c.s.) . Los ceros entre dígitos diferentes de cero son significativos: 1005 kg (cuatro c.s.); 1.03 lb (tres c.s.) . Los ceros a la izq. del 1er dígito diferente de cero en un número, no son significativos y sólo indican la posición del punto decimal: 0.02 mm (una c.s.); 0.0026 m (dos c.s.) . Los ceros que están tanto al final de un número como a la derecha del punto decimal, son significativos: 0.0200 ml (tres c.s. ¡¡¡3!!! ); 3.0 km (dos c.s.) . Cuando un número termina en ceros y no están a la derecha de un punto decimal, los ceros no son necesariamente significativos: 130 pesos (dos o tres c.s.); 10,300 usd (tres, cuatro o cinco c.s.) .

65. Reglas para el manejo correcto de cifras significativas. La notación exponencial evita la ambigüedad de la regla 5 : 1.03 x 10 4 usd (tres c.s.) 10,300 usd 1.030 x 10 4 uds (cuatro c.s.) 1.0300 x 10 4 usd (cinco c.s.) Todas las c.s. se escriben antes del exp., el cuál no aumenta el núm. de c.s. En los cálculos, la precisión del resultado está limitada por la medición menos precisa. En la multiplicación y en la división, el resultado se debe reportar con el número de c.s. de la medición con el menor núm de ellas. Cuando el resultado contiene más cifras que el número correcto de cifras significativas, se debe redondear. Area = (6.221 cm)( 5.2 cm) = 32.3492 cm 2 32 cm 2 . se redondea a

66. Pre-evaluación 4 ¿Cuál es la masa promedio de tres muestras cuyas masas individuales son 10.3 g, 9.334 g y 9.25 g?. Haga el cálculo siguiente y de el resultado con el número correcto de cifras significativas: Resuelva la siguiente ecuación para n y reporte el resultado con las cifras significativas correctas: Una moneda antigua de oro (Au) tiene un diámetro de 2.2 cm y un espesor de 3.00 mm. Si la densidad del Au es de 19.3 g/cm 3 , ¿cuál es la masa en gramos de la moneda?. Si suponemos que el precio del Au es de 410 uds por onza troy (1 oz-troy = 31.10 g), ¿cuál sería el costo de la moneda?.