Presentación angulos 6º primaria

PRESENTACIÓN TEMA 5: ÁNGULOS

1. INTRODUCCIÓN
A LOS ÁNGULOS
6º DE PRIMARIA
C.E.I.P TARTESSOS

2. ÁNGULO:Es la abertura comprendida entre
dos semirrectas que se cortan en un punto
llamado vértice.
ÁNGULO
VÉRTICE
LADOS

3. ¿Cómo se nombran los
ángulos?
Podemos nombrar un ángulo de dos maneras:
a) Con la letra mayúscula que representa su
vértice y el símbolo ^ encima.
Ángulo A

4. b) Con tres letras mayúsculas y el
símbolo ^ encima: las dos letras
de los extremos representan a los
lados y la de en medio al vértice.
ANGULO BAC

5. MEDIDA DE ÁNGULOS
La  unidad de medida de los 
ángulos se llama grado 
(º), y resulta   dividir un 
ángulo recto en 90 partes 
iguales, por lo tanto, un 
ángulo recto mide 90 º.
Para medir f
ísicamente o dibujar un ángulo usamos el 
transportador.

6. Para medir un ángulo con el
transportador, se siguen los siguientes
pasos:
1. Se coloca el transportador de forma que coincida el
punto de su base, su centro, con el vértice del ángulo, y
que uno de los lados del ángulo pase por 0º, es decir,
por la base del transportador.
2. Se lee sobre la semicircunferencia del
transportador la medida por la que pasa el otro lado del
ángulo.

7. TIPOS DE ÁNGULOS SEGÚN
SU AMPLITUD

8. ÁNGULO LLANO: Mide 180º y sus
lados están en la misma recta.
ÁNGULO COMPLETO : Mide 360º y sus
lados coinciden.

9. TRAZADO DE ÁNGULOS

10. ÁNGULOS SEGÚN SU
POSICIÓN
1º-Consecutivos 2º-Adyacentes
Tienen en común el vértice
y un lado. Son consecutivos y
sus lados no comunes
están en la misma
recta.

11. 3º- Opuestos por el vértice
Tienen en común el vértice y los lados de uno son prolongación
del otro.

12. ÁNGULOS SEGÚN LA SUMA DE
SUS MEDIDAS
COMPLEMENTARIOS SUPLEMENTARIOS:
LA SUMA DE SUS MEDIDAS 
ES IGUAL  A 90º.
LA SUMA DE SUS 
MEDIDAS ES IGUAL A 
180º.

13. MEDIATRIZ DE UN
SEGMENTO
Es la recta perpendicular al segmento que pasa
por su punto medio.
Mediatriz
Ángulo recto 90º

14. PASOS A SEGUIR PARA TRAZAR LA
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO AB

1º Abre el compás con una abertura
mayor que la mitad del segmento AB
y traza un arco con centro en A.
2º Con la misma abertura, traza
un arco con centro en B.
Los dos arcos se cortan en los
puntos C y D.
3º Traza con la regla que pasa
por los puntos C y D. Esta recta
es la mediatriz del segmento AB.

15. TRAZADO DE LA MEDIATRIZ
DE UN SEGMENTO

http://www.youtube.com/watch?v=CQgZU7lBTsU

16. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Es la semirrecta que pasa por su vértice
y divide al ángulo en dos partes iguales.
Bisectriz

17. PASOS A SEGUIR PARA TRAZAR
LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
1º Traza con el compás un
arco con centro en el vértice
del ángulo,A.
Llama P y Q a los puntos de
corte del arco con los lados
del ángulo.
2º Abre el compás y traza
un arco con centro en el
punto P.

18. 3º Sin mover la abertura del
compás, pincha en Q y traza
otro arco. Este arco se corta
con el arco del paso 2º en el
punto R.
4º Traza con la regla la
semirrecta que pasa por el
vértice del ángulo, A, y pasa
por el punto R.
Esta semirrecta es la bisectriz
del ángulo.

19. TRAZADO DE LA BISECTRIZ
DE UN ÁNGULO
http://www.youtube.com/watch?v=DOo-kdCcUh8

20. UNIDADES DE MEDIDAS DE
ÁNGULOS. SISTEMA SEXAGESIMAL
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que
cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior. Se
aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la medida de
ángulos.
Los ángulos se miden en grados, minutos y segundos. Un
grado es igual a 60 minutos y 1 minuto es igual a 60
segundos.

21. SISTEMA SEXAGESIMAL

22. Vamos a practicar

23. MEDIDAS ANGULARES
COMPLEJAS E INCOMPLEJAS

24. PASO DE MEDIDAS
COMPLEJAS A INCOMPLEJAS
Hay que transformar cada una de las unidades que tenemos a la que
queremos obtener como resultado final y sumar los
resultados.
En la práctica debemos pasar todas las cantidades a grados, o todas
a minutos o todas a segundos y sumar los resultados.
Ejemplo: Pasa a segundos la siguiente medida compleja:
14º 23’ 45”

25. PASO DE MEDIDAS
INCOMPLEJAS A COMPLEJAS
Debemos proceder de la siguiente forma:
1º Pasamos los segundos a minutos dividiendo por 60. El resto
son los segundos de la medida compleja.
2º Los minutos del cociente anterior los pasamos a grados
dividiendo por 60. El cociente resultante son los grados y el resto
los segundos de la medida compleja. Y está resuelto el
problema.
Pasa a grados, minutos y segundos la siguiente cantidad
compleja: 225.618”

26. Suma gráfica de ángulos
• L a s u m a d e d o s o m ás án g u l o s p u e d e r e a l i z a r s e y a s e a e n f o r m a
g ráf i c a , o e n f o r m a a r i t m ét i c a . E n e l p r i m e r c a s o , s e d i b u j a n l o s
án g u l o s s u m a n d o s u n o a c o n t i n u a c i ón d e l o t r o , c o n e l m i s m o
vér t i c e ; y e l r e s u l t a d o d e l a s u m a s e r áu n n u e v o án g u l o
c o m p r e n d i d o e n t r e l o s l a d o s e x t e r i o r e s d e l t r a z a d o .

27. SUMA ARITMÉTICA DE
ÁNGULOS

28. VAMOS A PRACTICAR

29. RESTA ARITMÉTICA DE
ÁNGULOS
P a r a r e s t a r l o s án g u l o s a y b , c u y a s m e d i d a s s o n a = 3 8 °1 3 ' 4 1 " y b = 2 5 °4 7 ' 6 " ,
s e r e a l i z a n l o s s i g u i e n t e s p a s o s :
1 .°S e c o l o c a n l a s m e d i d a s d e l o s án g u l o s u n a d e b a j o
d e o t r a , d e m o d o q u e c o i n c i d a n e n c a d a
c o l u m n a l a s u n i d a d e s d e l m i s m o n o m b r e .
2 .°S e r e s t a n l o s s e g u n d o s .
3 .°C o m o a 1 3 ' n o s e p u e d e n r e s t a r 4 7 ' , s e
c o n v i e r t e u n g r a d o e n m i n u t o s ( 3 8 °= 3 7 °6 0 ' ;
1 3 ' + 6 0 ' = 7 3 ' ) y d e s p u és s e r e s t a n l o s m i n u t o s
( 7 3 ' -4 7 ' = 2 6 ' ) .
4 .°S e r e s t a n l o s g r a d o s ( 3 7 °-2 5°= 1 2 °) .

30. VAMOS A PRACTICAR