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Procesos cognitivos involucrados en la resolución de problemas matemáticos.

1. Procesos cognitivos
involucrados en la resolución
de problemas matemáticos
Grupo 4PPROBLEMAS DE APRENDIZAJE II UNIVERSIDAD DE PIURA

2. ¿Qué es un problema matemático?
Un problema matemático puede ser concebido como una
dificultad planteada por una situación nueva que debe ser
dilucidada por medio del pensamiento lógico-matemático,
permitiéndole al alumno conseguir nueva información a partir
de sus propios conocimientos y la aplicación de reglas lógicas.
(Oliveros et al., 2021).
Es un proceso complejo de
búsqueda que moviliza todo el
bagaje de conocimiento del
estudiante.

3. Condiciones para diseñar un problema matemáticoa) Debe significar un desafío real, es decir, una dificultad intelectual y no
solo operacional o algorítmica.
b) Debe ser en sí mismo un objeto de interés y por ello motivante y
contextual.
c) Debe tener múltiples formas de solución.
d) Puede estar adscrito a un objeto matemático o real.
e) Debe tener dificultad algorítmica y en el desarrollo de las habilidades
cognitivas.
f) Se debe dar en variedad de contextos, es decir, en distintas formas de
representación (Inostroza, 2012).

4. Comprender el
problema
Apropiárselo,
concretarlo en tan
pocas palabras que
pueda ser
reformulado de
manera distinta sin
modificar la idea.
Ejecutar el planConcebir un plan Examinar la
solución (Visión
retrospectiva)
Fases de la resolución de problemas (Pólya)
Relacionar el
problema con otros
problemas similares
o con resultados
previos que puedan
ser útiles.
Poner en práctica las
estrategias que ha
concebido, aplicando
conocimientos previos
en matemáticas, y
problemas similares.
Analizar el proceso
para consolidar los
conocimientos
matemáticos y mejorar
la comprensión de la
solución lograda.

5. Factores involucrados (Schoenfeld)
Recursos Estrategias
Son todas aquellas fórmulas,
algoritmos, nociones y demás
elementos necesarios para
resolver un problema
determinado.
Es muy posible que mientras
el estudiante aprende un
cúmulo de estrategias
particulares, ya podría haber
aprendido mucho sobre otros
conceptos.

6. Factores involucrados (Schoenfeld)
Control Sistema de creencias
El estudiante tiene que ser
capaz de darse cuenta si el
que seleccionó en
determinado momento está
funcionando o si va hacia un
callejón sin salida.
Condicionan los métodos de
aprendizaje, el tiempo
dedicado y la motivación en
el estudio de las
matemáticas.

7. Comprender el problema
Planificación
Concebir el problema
Ejecutar el plan
Control
Visión retrospectiva
Evaluación
Procesos cognitivos involucrados
La resolución de problemas es una tarea mental para el estudiante y por ende involucra
diversos procesos cognitivos y metacognitivos.Fases de Polya Procesos metacognitivos
Comparativa entre fases de Polya y procesos metacognitivos

8. Manifestaciones
comportamentales
Dificultades en la resolución de problemasPPROBLEMAS DE APRENDIZAJE II UNIVERSIDAD DE PIURA

9. Resolución de problemas matemáticos
Resolución de
problemas
(Orrantia, 2006)
Texto lingüístico
Operación que da
lugar a una solución
numérica
Conocimiento
lingüístico
Conocimiento
matemático

10. Dificultades en la resolución de problemas
1. Los estudiantes no
comprenden la situación
problemática
2. Los estudiantes no cuentan con
el conocimiento necesario para
resolver el problema
Situación A:
Una persona que va a jugar canicas y
gana 27 de estas, al final de la
partida termina con 34 canicas.
Situación B:
Un vendedor de jugos quiere saber
cuánto dinero ganará con cada nueva
botella. Si estas tienen una capacidad de
3/4 de litro y quiere servir vasos de 1/8 de
litro, busca conocer cuántos vasos saldrán
El alumno hace una traslación
directa del texto a la operación
El alumno ve el problema como
algo fuera de su conocimiento.

11. Dificultades según SchoenfeldNo se comprende el enunciado de un problema
matemático.
No se comprende la operación que debe ser usada.
A pesar de que se tienen conocimientos
matemáticos, estos no se aplican a contextos
distintos.
No se utilizan los conocimientos previos para
interpretar las respuestas que se ofrecen a las
situaciones problemáticas.
Generalización incorrecta de procedimientos ya
conocidos.
1. Recursos o
conocimiento base

12. Dificultades según SchoenfeldLas estrategias no se utilizan en función al contexto
específico 2. Heurísticos 3. Metacognición No se buscan otras alternativas de solución una
vez que se ha encontrado una.
No se lee detenidamente el problema, sino que
este se resuelve de inmediato. 4. Creencias
Las creencias negativas de los estudiantes llevan
a la evitación del problema o a la frustración

13. Errores en la resolución de problemas:
Repetir una de las
cantidades en el
problema
Debido a la falta
de comprensión
de las partes del
problema y el
total.
Transformar el
problema
Guiarse por las
palabras claves
Inventarse
respuestas
El alumno convierte
el problema inicial
en otro que sea de
fácil solución
El alumno intenta
dar respuesta por
sus propios medios.
El alumno
interpreta
palabras claves
para elegir la
estrategia
operativa

14. ¡Gracias!