Programa Analítico Matemáticas 1° Editorial MD.docx

Libro de matemáticas 3 para secundaria

1. Programa Analítico Anual
Matemáticas 1° Grado

Nombre de la
Escuela:
“Nombre de la Institución”
Tur
no:
Matuti
no
Ciclo
Escolar:
2023 -
2024
Nombre del
Docente:
“Nombre del Docente”
Periodo
(Trimestre)
1ro
,
2d
o y
3ro
Nivel y
Grado:
1° Grado de
Secundaria
Grupo:“A“
Fecha de entrega del Programa:
Día: 1
Mes
:
Agost
o
Añ
o:
202
3
PRIMER PLANO: ANÁLISIS DEL CONTEXTO SOCIOEDUCATIVO DE LA ESCUELA
La escuela primaria es de organización _______________, con una plantilla docente de ________ (número de
maestros).
Se encuentra ubicada en __________________________________________________(ubicación).
La infraestructura de la institución se conforma por ______aulas, _____baños, biblioteca escolar, dirección
escolar, cancha deportiva y explanada para eventos cívicos.
Las calles que circundan la institución están pavimentadas y podemos encontrar negocios como tiendas de
abarrotes y papelería.
En el contexto escolar podemos encontrar problemas de vandalismo y tráfico vehicular.
El grupo escolar de _______ se conforma por______ (cantidad de alumnos), los cuales provienen de familias
completas y familias monoparentales.
Dentro de las principales problemáticas familiares se encuentran alumnos con padres separados, problemas de
alcohol y drogadicción, además de alumnos que hacen referencia a problemas de violencia intrafamiliar y
violencia psicológica.
El nivel socio económico de las familias es ____________________y existe una ______________(alta, baja o
nula) participación en las actividades escolares.
Respecto a las actividades de interés de los alumnos se encuentra el uso de dispositivos móviles, juegos
organizados al aire libre, ver televisión y algunos asisten a actividades extraescolares. (Aquí se puede agregar
alumnos con habilidades de pintura, dibujo, canto, danza, actuación, etc.)
SEGUNDO PLANO: “CODISEÑO”
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Fase que se atiende: 6

2. Aprendizaje prioritario que se identificó en la escuela y comunidad: Aprendizaje prioritario relacionado que se identificó en el salón de
clases
Conforme a lo realizado en el contexto de nuestra comunidad y derivado del
diagnóstico integral que realizamos, el aprendizaje prioritario que se
identificó, fue el fortalecimiento de los valores de convivencia los cuales
son fundamentales para el desarrollo de los NNA. Ya que la carencia de
estas habilidades de convivencia propicia problemas para relacionarse con
los demás, afectando su autoestima y su bienestar emocional, impactando
en su rendimiento académico, ya que es más difícil para ellos concentrarse y
aprender. De ahí la importancia de fortalecer estos valores los cuales les
ayudaran a comprender el papel que juegan dentro de la sociedad,
establecer relaciones saludables y exitosas con los demás, ayudándoles a
tener una vida más feliz y satisfactoria.
1. Resolver problemas matemáticos utilizando estrategias lógicas y
razonamiento deductivo.
2. Interpretar y analizar datos numéricos, gráficos y estadísticos de
manera crítica.
3. Comprender y aplicar conceptos y propiedades matemáticos en
diferentes contextos.
4. Realizar operaciones matemáticas básicas de manera precisa y
eficiente.
5. Trabajar en equipo y comunicarse de manera efectiva para resolver
problemas matemáticos.
Rasgo del perfil de
egreso que se
relaciona
Interactúan en procesos de diálogo con respeto y aprecio a la diversidad de capacidades, características, condiciones, necesidades,
intereses y visiones al trabajar de manera cooperativa.
Adquieren nuevas capacidades, construyen nuevas relaciones y asumen roles distintos en un proceso de constante cambio para
emprender proyectos personales y colectivos dentro de un mundo en rápida transformación.
El propósito de la
asignatura
Matemáticas en
secundaria
En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas, se espera que los alumnos:
•Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver
problemas aditivos y multiplicativos.
•Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales
que definen patrones.
•Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares irregulares, círculo, prismas, pirámides,
cono, cilindro y esfera.
•Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de tales, al resolver
problemas.
• Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con
distintos tipos de unidad.
•Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para
comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabular o
gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.
•Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y
fraccionarios como factores de proporcionalidad.
•Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes.
Particularidades de
la metodología a
desarrollar
Permite:
Comprometer a los alumnos con preguntas o problemas de orientación científica o tecnológica.
Incitar la planificación y realicen indagaciones o diseños tecnológicos en el campo, aula o laboratorio.
Sensibilizar en priorizar la evidencia conseguida de los diseños experimentales para validar o decidir una solución.
Fomentar el uso de las matemáticas y pensamiento computacional (usar instrumentos de medición de las variables).
Formular explicaciones basadas en evidencia con coherencia explicativa y predictiva.
Argumentar y evaluar sus explicaciones a la luz de explicaciones alternativas.
Comunicar y justificar sus explicaciones.
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3. CUARTO PLANO: PLANO DIDÁCTICO EN BASE A UNA METODOLOGÍA
Justificación de la metodología Aprendizaje basado en indagación. STEAM como enfoque:
El Campo formativo de Saberes y pensamiento científico demanda un enfoque interdisciplinario y transdisciplinario para ofrecer explicaciones
desde las ciencias y los saberes de las comunidades.
Indagación de la enseñanza de las ciencias:
Se hace referencia a las diferentes formas en las que los científicos estudian el mundo natural y proponen explicaciones basadas en la
evidencia.
Las actividades de los alumnos les permiten desarrollar conocimiento y comprensión de ideas científicas, así como entender cómo los
científicos estudian el mundo natural. Implica:
Proceso intencional de indagación del diagnóstico de problemas, Crítica de experimentos y distinción de alternativas, Planificación de la
investigación, Investigación de conjeturas, Búsqueda de información, Construcción de modelos, Debate con compañeros, Construcción
de argumentos coherentes.
PLANIFICADOR SEMANAL DE TRABAJO (SUGERIDO):
Proyecto Elaborado en base a la metodología
Aprendizaje basado en indagación. STEAM como enfoque
Sesión Sesión Sesión
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre
el tema a desarrollar para generar
disonancia por las diferentes ideas
que puedan surgir y orientarlas para
aprender más.
Se identifica la problemática general
a indagar y el establecimiento de las
preguntas específicas que orientarán
la indagación. Dichos problemas
deben ser sociales vinculados con la
comunidad.
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Se acuerda para cada pregunta específica
de la indagación: ¿Qué se va a hacer ante
cada pregunta de indagación?, ¿quién o
quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con
qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de
manera que se contesta cada una de las
preguntas específicas de la indagación y se
genera una explicación inicial a partir de los
datos información recabada, considerando:
Describir
Comparar
Identificar cambios y estabilidad
Identificar patrones o regularidades
Explicaciones
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e interpretan
datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
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4. Otros aspectos que se consideren
necesarios
Sesión Sesión
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Se presentan los resultados de
indagación.
Se elaboran propuestas de acción para
resolver la problemática general
identificada, en la medida de lo posible.
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en steam
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo, las actuaciones personales o grupales,
los procedimientos e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
Mapa General de Contenidos de la Fase Sintética que utilizaremos en nuestro proyecto
Aquí se colocan los contenidos de nuestro campo formativo de acuerdo con los grados y fases en los que desempeñemos nuestra labor.
La viabilidad de dicha articulación está en las posibilidades del trabajo colegiado docente, las características de los alumnos y la trayectoria o relaciones
entre contenidos que pueden ser o no secuenciados, pero mantienen una ligazón temática, complementaria, de contraste entre otros criterios similares,
que permitan al personal docente identificar rutas de contenidos en el mapa general que está al inicio de cada programa como paso importante para el
diseño de sus actividades de aprendizaje.
PLANO DIDÁCTICO
(Planeación didáctica individual)
En base a la metodología
Aprendizaje basado en indagación. STEAM como enfoque.
Proyecto / Tema 1: Expresión de fracciones como decimales y de decimales como fracciones.
Nombre del Proyecto
"De la receta a los ingredientes: convirtiendo fracciones a
decimales"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Este plan de clase está diseñado para ayudar a los alumnos de nivel
secundaria a desarrollar habilidades en la conversión de números
fraccionarios a decimales y viceversa. Al utilizar una situación real
como las recetas de cocina, se les brinda a los alumnos una
oportunidad concreta de aplicar estos conceptos matemáticos en su
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
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5. vida diaria. Además, al presentar diversas estrategias para realizar
las conversiones, se les proporciona a los alumnos varias
herramientas para resolver problemas matemáticos de manera
flexible y adaptada a sus propias capacidades y preferencias.
Se recomienda que el docente prepare con anticipación las recetas
de cocina con números fraccionarios y decimales, y que estén
relacionadas con ingredientes y cantidades que sean relevantes y
comprensibles para los estudiantes de secundaria. Además, es
importante fomentar la participación activa de los alumnos durante
toda la actividad, brindando retroalimentación constante y
promoviendo la colaboración y la discusión entre ellos.
Al finalizar esta actividad, los alumnos deberían sentirse más seguros
y competentes en el manejo de la conversión entre números
fraccionarios y decimales, y estarán mejor preparados para aplicar
estas habilidades en situaciones reales de la vida diaria.
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Aprender a diversas estrategias al convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Expresión de fracciones
como decimales y de
decimales como fracciones.
Usa diversas estrategias al convertir
números fraccionarios a decimales y
viceversa.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
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6. productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción:
- Iniciar la clase preguntando a los alumnos si han
notado que en las recetas de cocina a veces se
utilizan números fraccionarios y otras veces se
utilizan decimales.
- Motivar a los alumnos diciéndoles que aprenderán
a convertir fácilmente entre estos dos tipos de
números para que puedan utilizar sus habilidades
matemáticas en situaciones de la vida diaria, como
cocinar.
Explicación del concepto:
- Presentar una breve explicación teórica de cómo convertir
fracciones a decimales y viceversa, utilizando ejemplos
prácticos de recetas de cocina.
- Enumerar diferentes estrategias para realizar estas
conversiones , como dividir el numerador entre el denominador,
multiplicar por 100 o utilizar la regla de tres.
- Mostrar ejemplos paso a paso de cómo se realiza cada una
de estas estrategias.
Práctica individual:
- Repartir a los alumnos copias de diferentes
recetas de cocina que contengan cantidades
expresadas tanto en fracciones como en
decimales.
- Pedir a los alumnos que conviertan cada
número fraccionario a decimal y viceversa,
utilizando las estrategias aprendidas.
- Los alumnos pueden usar papel, lápiz y
calculadora para realizar las operaciones si
así lo desean.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"De la receta a los
ingredientes: convirtiendo
fracciones a decimales"
Puesta en común y discusión:
- Invitar a algunos alumnos a compartir sus
resultados y las estrategias que utilizaron para
convertir los números.
- Fomentar la discusión entre los alumnos,
preguntando por qué eligieron una determinada
estrategia y si encontraron más de una forma de
hacer la conversión.
- Resolver en conjunto cualquier error o duda que
haya surgido durante la práctica.
Reflexión y cierre:
- Pedir a los alumnos que reflexionen sobre lo aprendido y la
importancia de poder convertir entre fracciones y decimales en
diferentes situaciones.
- Preguntar si han adquirido confianza en poder realizar estas
conversiones y si consideran que estas habilidades
matemáticas son útiles en su vida diaria.
- Concluir la clase destacando la importancia de aplicar los
conceptos matemáticos aprendidos en situaciones reales,
como la cocina.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
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7. 5. Aplicación en situaciones reales (15 minutos):
- Pedir a los alumnos que identifiquen otras
situaciones de la vida diaria donde puedan
encontrarse con números fraccionarios y decimales.
- Invitarlos a compartir ejemplos y discutir cómo
podrían aplicar las estrategias aprendidas en esas
situaciones.
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
Durante el desarrollo de la actividad, el docente puede evaluar el desempeño de los alumnos mediante:
- Observación de la participación activa de los alumnos en la resolución de la actividad.
- Revisión de los registros y cálculos realizados por los alumnos.
- Escucha activa durante la puesta en común y discusión, para identificar el entendimiento de los conceptos y
las estrategias utilizadas.
Adicionalmente, el docente puede diseñar una tarea escrita o una evaluación oral para evaluar más
formalmente el aprendizaje de los alumnos sobre la conversión de números fraccionarios a decimales y
viceversa.
Es importante reforzar en los alumnos que la conversión entre fracciones y decimales es una habilidad
necesaria no solo en matemáticas, sino también en situaciones cotidianas como la cocina, las compras o el
trabajo con medidas. Al conectar los conceptos matemáticos con situaciones reales, se fomenta una
comprensión más profunda y significativa de los mismos. Además, el uso de diferentes estrategias para la
conversión de números fraccionarios a decimales y viceversa permite a los alumnos desarrollar su flexibilidad
mental y encontrar la estrategia que mejor se adapte a cada situación.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
1. Papel: Los alumnos necesitarán papel para realizar los cálculos y registros durante la actividad.
2. Lápiz: Los alumnos utilizarán lápices para escribir y hacer los cálculos en el papel.
3. Calculadora (opcional): Si se dispone de calculadoras, los alumnos podrán utilizarlas para realizar los
cálculos de conversión de forma más rápida. Sin embargo, es importante animar a los alumnos a utilizar sus
habilidades de cálculo mental y las diferentes estrategias aprendidas antes de recurrir a la calculadora.
4. Recetas de cocina impresas: El docente deberá proporcionar a los alumnos diferentes recetas de cocina
que contengan números fraccionarios y decimales para que puedan practicar la conversión.
Recuerda que algunos de estos materiales pueden ser reemplazados por herramientas digitales si se realiza la
actividad de forma virtual.
Además, el docente puede adaptar los recursos según las necesidades y disponibilidad de materiales en el
aula.
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8. Proyecto / Tema 2: Extensión de los números a positivos y negativos y su orden.
Producto Final a EntregarExplorando los números negativos en situaciones cotidianas
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Al finalizar la lección, los estudiantes podrán reconocer la necesidad
de los números negativos al utilizar cantidades que tienen al cero
como referencia. Además, podrán comparar y ordenar números con
signo en la recta numérica y analizar en qué casos se cumple la
propiedad de densidad.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Aprender la importancia de los números positivos y negativos y su orden.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
2. Extensión de los números
a
positivos y negativos y su
orden.
• Reconoce la necesidad de los números
negativos a partir de usar cantidades que
tienen al cero como referencia.
• Compara y ordena números con signo
(enteros, fracciones y decimales) en la
recta numérica y analiza en qué casos se
cumple la propiedad de densidad
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema. Se acuerda para cada pregunta específica de la Se establecen conclusiones relacionadas
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9. Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Sesión 1: Introducción a los números negativos y su
necesidad en situaciones cotidianas
Inicio:
- Presenta a los estudiantes una situación cotidiana en
la que se necesita el uso de los números negativos, por
ejemplo, las temperaturas bajo cero.
- Realiza preguntas como: ¿Qué pasa cuando estamos
a -5 grados Celsius? ¿Cómo representamos esa
temperatura en una escala? ¿Qué significa tener una
temperatura negativa?
- Anima a los estudiantes a reflexionar y compartir sus
respuestas.
Desarrollo:
- Explica a los estudiantes que los números negativos son
necesarios para representar situaciones en las que se tiene
menos de una cantidad de referencia. Por ejemplo, si
comenzamos en el cero y nos movemos hacia la izquierda,
vamos a números negativos.
- Distribuye tarjetas con diferentes números (positivos y
negativos) a los estudiantes.
- Pide a los estudiantes que formen parejas y se pongan de
pie frente a la clase.
- Da indicaciones como "Si tienes un número negativo,
retrocede dos pasos" o "Si tienes un número positivo, da un
paso hacia adelante".
- Después de varias instrucciones, pide a los estudiantes que
se paren en orden y comparen sus posiciones con los números
en sus tarjetas.
- Fomenta una discusión en el grupo sobre cómo los
números negativos se ubican a la izquierda del cero y cómo la
posición en la recta numérica representa el valor de cada
número.
Cierre:
- Resumen de los conceptos principales: la
necesidad de los números negativos en
situaciones cotidianas y cómo se
representan en la recta numérica.
- Pide a los estudiantes que hagan una
reflexión individual sobre cómo podrían
aplicar el uso de números negativos en otros
contextos de su vida cotidiana.
- Recoge las reflexiones de los estudiantes
y finaliza la sesión.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
Explorando los números
negativos en situaciones
cotidianas
Sesión 2: Comparación y ordenación de números con
signo en la recta numérica
Inicio:
- Repasa brevemente los conceptos de números
negativos y su representación en la recta numérica.
- Recuerda a los estudiantes la propiedad de la
densidad en la recta numérica.
Cierre:
- Pide a los estudiantes que compartan sus resultados y
reflexiones sobre las comparaciones y ordenamientos
realizados.
- Guía una discusión para reforzar los conceptos aprendidos
y resolver dudas.
- Recapitula los objetivos alcanzados en esta lección y
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
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10. Desarrollo:
- Distribuye hojas de papel y pide a los estudiantes que
dibujen una recta numérica lo más larga posible.
- Entrega tarjetas con diferentes números enteros,
fracciones y decimales (positivos y negativos), y pide a
los estudiantes que coloquen cada número en su posición
correcta en la recta numérica que dibujaron.
- Después, pide a los estudiantes que comparen y
ordenen los números en la recta numérica, utilizando la
propiedad de la densidad para identificar en qué casos se
cumple.
- Anima a los estudiantes a trabajar en parejas o
pequeños grupos para discutir y resolver las
comparaciones y ordenamientos.
resalta la importancia de comprender y utilizar los números
negativos en diferentes situaciones.
Nota:
- Durante todas las actividades, anima a los estudiantes a
justificar sus respuestas y a utilizar un lenguaje matemático
adecuado para comunicar sus ideas.
- Si el tiempo lo permite, puedes agregar ejercicios
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Preguntas orales: Durante la discusión y las actividades, el docente puede realizar preguntas a los
estudiantes para verificar su comprensión de los conceptos enseñados. Por ejemplo, "¿Cómo se representan
los números negativos en la recta numérica?", "¿Cuándo se cumple la propiedad de densidad?".
2. Observación: El docente puede observar el desempeño de los estudiantes durante las actividades para
identificar su nivel de participación, comprensión y capacidad para comparar y ordenar números con signo.
3. Entrega de tareas: Al final de la lección, se puede asignar una tarea en la cual los estudiantes deben
comparar y ordenar números con signo en la recta numérica y explicar su proceso de solución. Esto permitirá
al docente evaluar la capacidad de los estudiantes para aplicar lo aprendido en situaciones diferentes.
4. Autoevaluación y coevaluación: Los estudiantes pueden realizar una autoevaluación de su comprensión de
los números negativos y la propiedad de densidad, utilizando una rúbrica o una escala de valoración. Además,
pueden realizar una coevaluación, donde se evalúan y brindan retroalimentación mutua sobre su desempeño
en la resolución de ejercicios y participación en las actividades.
Es importante destacar que la evaluación debe ser formativa, es decir, se enfoca en el proceso de aprendizaje
de los estudiantes en lugar de simplemente calificar los resultados. Esto permite al docente identificar las
fortalezas y debilidades de los estudiantes y ajustar la enseñanza en consecuencia.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
Materiales necesarios:
- Hojas de papel y lápices
- Regla o instrumento para trazar rectas
- Tarjetas de números enteros, fracciones y decimales (positivos y negativos)
- Recta numérica impresa o dibujada en el pizarrón o en papel continuo
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11. Proyecto / Tema 3: Extensión del significado de las operaciones.
Producto Final a Entregar"Planificación de un viaje en familia"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Objetivos:
- Reconocer y comprender el significado de las cuatro operaciones
básicas al operar números con signo.
- Comprobar y argumentar si cada una de estas operaciones cumple
las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
- Identificar y aplicar la jerarquía de operaciones y símbolos de
agrupación al realizar cálculos.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Los alumnos desconocen algunas operaciones básicas sobre jerarquía y agrupación.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Extensión del significado de
las operaciones.
• Reconoce el significado de las cuatro
operaciones básicas al operar números
con signo.
• Comprueba y argumenta si cada una de
estas operaciones cumple las
propiedades: conmutativa, asociativa y
distributiva.
• Identifica y aplica la jerarquía de
operaciones y símbolos de agrupación al
realizar cálculos.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
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12. productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
1. Iniciar la clase preguntando a los alumnos si conocen
situaciones de la vida cotidiana donde se utilizan
números con signo.
2. Pedir que compartan ejemplos y explique cómo se
utilizan las operaciones básicas en esos casos.
Desarrollo:
1. Explicar brevemente el significado de las operaciones
con números con signo: suma, resta, multiplicación y
división.
2. Realizar ejemplos en la pizarra utilizando números con
signo y pedir a los alumnos que resuelvan los cálculos de
manera individual.
3. Recoger algunos ejemplos resueltos y discutir en grupo
las respuestas, analizando el proceso y el resultado
obtenido.
4. Presentar problemas matemáticos con situaciones
reales que requieran el uso de operaciones con números
con signo.
5. Dividir a los alumnos en pequeños grupos y asignar a
cada grupo un problema para que lo resuelvan de
manera colaborativa.
6. Cada grupo debe exponer su problema y explicar cómo
utilizaron las operaciones básicas con números con signo
para llegar a la solución.
7. Fomentar la discusión y argumentación entre los
grupos sobre el proceso y soluciones diferentes.
Cierre:
1. Recapitular los conceptos trabajados en la clase,
Introducción:
1. Recordar brevemente los conceptos trabajados en la sesión
anterior sobre las operaciones con números con signo.
2. Presentar imágenes o folletos con situaciones cotidianas que
requieran el uso de operaciones con números con signo.
Desarrollo:
1. Dividir a los alumnos en parejas y entregar a cada pareja
una imagen o folleto de una situación cotidiana.
2. Los alumnos deben analizar la situación y realizar cálculos
utilizando las operaciones básicas con números con signo.
3. Cada pareja debe exponer su situación y explicar cómo
utilizaron las operaciones para resolverla.
4. Fomentar la discusión entre las parejas, argumentando
sobre los resultados obtenidos.
Cierre:
1. Realizar preguntas a los alumnos para recapitular lo
aprendido en la sesión, enfocándose en la aplicación de las
operaciones con números con signo en situaciones reales.
2. Plantear un problema final que integre los conceptos
trabajados en las dos sesiones anteriores.
Introducción:
1. Repasar brevemente los conceptos de
jerarquía de operaciones y símbolos de
agrupación.
2. Resolver un ejemplo en la pizarra
utilizando la jerarquía de operaciones y los
símbolos de agrupación.
Desarrollo:
1. Entregar a cada alumno un papel con el
problema final propuesto al final de la sesión
anterior.
2. Los alumnos deben resolver el problema
de manera individual, aplicando los distintos
conceptos trabajados.
3. Recoger las respuestas y revisar en grupo
las soluciones propuestas, explicando el
proceso y analizando los resultados
obtenidos.
4. Fomentar la discusión y argumentación
entre los alumnos sobre diferentes
estrategias para resolver el problema.
Cierre:
1. Realizar una breve reflexión sobre lo
aprendido en las tres sesiones, destacando
los puntos principales sobre las operaciones
con números con signo, las propiedades que
cumplen y la aplicación en situaciones
reales.
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13. enfocándose en el significado de las operaciones con
números con signo y su aplicación en situaciones reales.
2. Pedir a los alumnos que reflexionen sobre cómo estas
operaciones pueden ayudar a resolver problemas
cotidianos.
2. Motivar a los alumnos a seguir
practicando y aplicando estos conceptos en
su vida diaria.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Planificación de un viaje en
familia"
Descripción: Los alumnos deberán planificar un viaje en
familia utilizando operaciones con números con signo y
aplicando las propiedades conmutativa, asociativa y
distributiva. Deberán seleccionar un destino y calcular el
costo total del viaje considerando diferentes gastos, como
transporte, alojamiento, alimentación y actividades
recreativas.
Pasos sugeridos:
1. Introducción:
Comentar a los alumnos que se encuentran planeando
un viaje en familia para las vacaciones de verano.
Explicar que necesitarán realizar cálculos utilizando
operaciones con números con signo, así como verificar si
se cumplen las propiedades conmutativa, asociativa y
distributiva en dichos cálculos.
2. Investigación:
Pedir a los alumnos que investiguen sobre destinos
turísticos que les interesen y recojan información sobre el
costo de transporte (por ejemplo, vuelos o combustible
para viajar en automóvil), alojamiento (hoteles, casas de
alquiler, etc.), alimentación (restaurantes,
supermercados, etc.) y actividades recreativas (entradas
a parques temáticos, excursiones, etc.).
3. Organización en grupos y asignación de roles:
Dividir a los alumnos en grupos y asignar a cada grupo
un destino específico. Dentro de cada grupo, designar
roles a los alumnos, como encargados de transporte,
alojamiento, alimentación y actividades recreativas.
4. Cálculos y argumentación:
5. Presentación de resultados:
Cada grupo deberá presentar su planificación de viaje en
familia, explicando los cálculos realizados y argumentando si
se cumplen las propiedades mencionadas. Puede ser mediante
una presentación oral, un informe escrito o una exposición con
elementos visuales6. Reflexión y discusión:
Al final de las presentaciones, promover una reflexión y
discusión grupal sobre la importancia de las operaciones con
números con signo en situaciones reales, así como el papel de
las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva en los
cálculos realizados. Animar a los alumnos a compartir sus
experiencias y desafíos durante la planificación del viaje.
7. Evaluación:
Evaluar la participación activa de los alumnos durante la
investigación, planificación y presentación de resultados.
También se puede evaluar la correcta aplicación de las
operaciones con números con signo y el análisis argumentado
de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva en los
cálculos realizados.
Recuerda adaptar detalladamente cada paso según las
necesidades y características de tus alumnos. Además,
siéntete libre de agregar o modificar elementos según lo
consideres necesario.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Página 13 de 48

14. Cada grupo deberá realizar los cálculos correspondientes
para determinar el costo de cada ítem en el viaje
(transporte, alojamiento, alimentación y actividades
recreativas), considerando números con signo y
aplicando las operaciones correspondientes. Deberán
argumentar y justificar el proceso y resultado de cada
cálculo, analizando si se cumplen las propiedades
conmutativa, asociativa y distributiva.
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
- Observar la participación activa de los alumnos durante las discusiones y resolución de problemas.
- Evaluar las respuestas y argumentaciones de los alumnos en relación a la comprensión de los conceptos y su
aplicación en situaciones reales.
- Revisar los problemas resueltos por los alumnos para verificar la corrección y comprensión de los procesos
utilizados.
Nota: Durante toda la planificación, se deben emplear actividades lúdicas y dinámicas que hagan la clase más
entretenida y motivadora para los alumnos, como el uso de juegos, desafíos matemáticos, actividades en
grupos pequeños, entre otros. La ludicidad fomenta el interés y la participación activa de los estudiantes.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
Materiales:
- Pizarra o pizarrón.
- Marcadores o tiza.
- Fichas de problemas matemáticos con situaciones reales.
- Folletos o imágenes de situaciones cotidianas donde se requieran operaciones con números con signo.
- Papel y lápiz para cada alumno.
Proyecto / Tema 4: Regularidades y Patrones.
Producto Final a Entregar"La progresión aritmética en la naturaleza"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Además, el proyecto tiene como objetivo estimular el interés de los
estudiantes por las matemáticas al relacionar conceptos abstractos
con situaciones concretas de su entorno natural. Se espera que los
alumnos puedan comprender mejor los conceptos de progresión
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
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15. aritmética, así como su utilidad y aplicaciones en el mundo real.
De esta manera, el proyecto busca promover el razonamiento lógico-
matemático y el pensamiento crítico en los estudiantes, brindándoles
una herramienta práctica para comprender y analizar patrones
encontrados en la naturaleza.
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Adentrarse en el tema de representación algebraicamente
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Regularidades y Patrones.
Representa algebraicamente una sucesión
con progresión aritmética de figuras y
números.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
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16. Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Actividad 1: Introducción
- Presenta a los alumnos el aprendizaje esperado:
representar algebraicamente una sucesión con
progresión aritmética de figuras y números en situaciones
reales.
- Explica brevemente qué es una progresión aritmética y
cómo se representa algebraicamente.
- Ejemplifica con una sucesión de figuras geométricas
simples (por ejemplo: círculo, cuadrado, triángulo) y una
progresión aritmética de números (por ejemplo: 2, 4, 6,
8).
Actividad 2: Identificación de la progresión aritmética en
una situación real
- Divide a los alumnos en parejas o grupos pequeños.
- Entrega a cada grupo una hoja con una situación real en la
que se encuentran figuras y números dispuestos en una
secuencia.
- Los alumnos deben identificar la progresión aritmética
presente en la secuencia y representarla algebraicamente.
- Por ejemplo, podrías presentarles una situación en la que
tienen una serie de figuras con números que corresponden a
su tamaño. La secuencia podría ser algo como: círculo (2 cm),
cuadrado (4 cm), triángulo (6 cm), círculo (8 cm), cuadrado (10
cm), triángulo (12 cm).
- Los alumnos deberán analizar la secuencia, identificar que el
tamaño de las figuras aumenta en 2 cm en cada paso y
representar esto algebraicamente (por ejemplo, utilizando la
variable n para el número de figura y representando el tamaño
como 2n).
Actividad 3: Creación de una secuencia
con progresión aritmética
- Pide a los alumnos que, en sus grupos,
creen una secuencia con progresión
aritmética usando figuras y números.
- Los alumnos deberán establecer una regla
para la progresión aritmética y representarla
algebraicamente.
- Por ejemplo, podrían crear una secuencia
de figuras que aumenta en tamaño en 3 cm
en cada paso y asignar números a cada
figura según esta progresión.
- Los alumnos deberán crear una
representación algebraica de esta
secuencia, utilizando variables y la regla
establecida.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
“"La progresión aritmética en la
naturaleza"”
Actividad 4: Presentación de las secuencias y
discusión en grupo
- Invita a los grupos a compartir sus secuencias y
representaciones algebraicas con el resto de la clase.
- Fomenta la discusión y la comparación entre las
diferentes secuencias, enfatizando la importancia de
establecer una regla clara y representarla
algebraicamente para comunicar de manera precisa la
progresión aritmética.
Actividad 5: Juego de la secuencia
- Para finalizar, propón un juego en el que los alumnos
deban adivinar la próxima figura o número en una
secuencia dada.
- Puedes hacerlo de forma individual o por equipos.
- Otorga puntos a los alumnos o equipos que logren
adivinar correctamente la próxima figura o número en la
Problema final:
Aumento del tamaño de los árboles en un bosque:
- Se presenta a los alumnos una secuencia de árboles
con alturas crecientes: 2 metros, 4 metros, 6 metros, 8
metros, etc.
- Los alumnos identifican que la altura de los árboles
aumenta en 2 metros en cada paso y representan esta
progresión aritmética algebraicamente.
Actividad 1: Introducción (10 minutos)
- Presentar a los alumnos la situación real del aumento
del tamaño de los árboles en un bosque.
- Mostrar una secuencia de árboles con alturas
crecientes y preguntar a los alumnos si pueden
identificar algún patrón o regla en el crecimiento de los
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
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17. secuencia.
- Esto permitirá a los alumnos practicar la identificación y
representación algebraica de una progresión aritmética
de figuras y números.
árboles.
Actividad 2: Identificación de la progresión aritmética (20
minutos)
- Proporcionar a los alumnos la secuencia de alturas de
los árboles y pedirles que observen y anoten las
diferencias entre cada altura consecutiva.
- Facilitar una discusión entre los alumnos para que
identifiquen que la altura de los árboles aumenta en 2
metros en cada paso, estableciendo así una progresión
aritmética.
Actividad 3: Representación algebraica (25 minutos)
- Explicar a los alumnos cómo se puede representar
algebraicamente una progresión aritmética.
- Generar ejemplos de progresiones aritméticas
utilizando letras como incógnitas para representar las
figuras y números de la secuencia.
- Guiar a los alumnos para que ellos mismos apliquen la
representación algebraica a la secuencia de árboles,
utilizando por ejemplo "a" para la altura inicial y "d" para
la diferencia entre las alturas consecutivas.
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
- Observación del desempeño de los estudiantes durante las actividades prácticas y discusiones en clase.
- Revisión y retroalimentación de los trabajos escritos y representaciones algebraicas de los estudiantes.
- Evaluación de la participación y el nivel de comprensión en las sesiones de resolución de problemas.
- Revisión y discusión de las respuestas de los alumnos a las preguntas orales y a los ejercicios de práctica.
- Reuniones individuales o en grupos pequeños con los estudiantes para ofrecer retroalimentación específica y
establecer metas personalizadas.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar Libro de Texto, cuaderno de trabajo, diapositivas, internet etc.
Proyecto / Tema 5: Introducción al álgebra.
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18. Producto Final a Entregar"Las Aventuras de los Perímetros"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Además de enseñar el concepto de perímetro, el propósito también
es fomentar el interés por las matemáticas y la resolución de
problemas. Al utilizar un enfoque lúdico, animado y narrativo, "Las
Aventuras de los Perímetros" busca captar la atención de los
alumnos y hacer que se diviertan mientras aprenden. También puede
ayudar a fortalecer las habilidades de pensamiento crítico,
razonamiento lógico y habilidades matemáticas de los estudiantes en
general.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Desconocimiento sobre como representar algebraicamente perímetros en las figuras
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Introducción al álgebra.
Interpreta y plantea diversas situaciones
del lenguaje común al lenguaje
algebraico y viceversa.
• Representa algebraicamente perímetros
de figuras.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
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19. diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
- Presentación del proyecto y explicación de los objetivos
a los alumnos.
- Introducción a conceptos básicos de álgebra y
geometría relacionados con el cálculo de perímetros de
figuras.
- Explicación de la importancia de poder interpretar y
plantear situaciones del lenguaje común al lenguaje
algebraico y viceversa.
Actividad: "Descubriendo los perímetros"
- Se presentarán diferentes figuras geométricas (triángulos,
cuadrados, rectángulos, etc.) a los alumnos.
- Se les proporcionarán ejemplos de situaciones en el lenguaje
común relacionadas con el cálculo de perímetros, por ejemplo:
"El perímetro del jardín rectangular de Juan mide 30 metros. Si
uno de los lados del jardín mide 5 metros, ¿cuánto mide el otro
lado?".
- Los alumnos deberán interpretar la situación y plantearla
algebraicamente, utilizando una variable para representar la
medida desconocida.
- Se realizarán diversas actividades similares, de forma que los
alumnos practiquen la interpretación y planteamiento
algebraico de situaciones relacionadas con perímetros.
. Actividad: "Caza del tesoro del
perímetro"
- Los alumnos trabajarán en grupos y se les
dará una lista de objetos cotidianos que
pueden tener diferentes formas geométricas.
- Cada grupo debe buscar esos objetos en el
entorno escolar y tomar medidas de sus
perímetros.
- Luego, deberán representar
algebraicamente los perímetros obtenidos
utilizando variables.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Las Aventuras de los
Perímetros"
Actividad: "Crea tu propio laberinto algebraico"
- Los alumnos diseñarán un laberinto en el que se
encuentren diferentes figuras geométricas con sus
respectivos perímetros.
- Cada figura tendrá una tarjeta con una situación en
lenguaje común relacionada con su perímetro.
- Los alumnos deberán resolver algebraicamente las
situaciones para avanzar en el labernto y encontrar la
salida.
Cierre:
- Los grupos presentarán sus laberintos y situaciones
algebraicas a los demás compañeros.
- Se realizará una reflexión grupal sobre los aprendizajes
obtenidos durante el proyecto.
- Se realizará una evaluación individual para verificar el logro
del aprendizaje esperado.
- Se animará a los alumnos a seguir practicando y aplicando
habilidades algebraicas en situaciones cotidianas.
- Se enfatizará la importancia de interpretar y plantear
situaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y
viceversa para resolver problemas relacionados con los
perímetros de figuras.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Página 19 de 48

20. Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Observación y registro: El docente puede realizar observaciones en clase para evaluar la participación, el
trabajo en equipo y la comprensión de los conceptos por parte de los estudiantes. Pueden registrar
observaciones sobre cómo los estudiantes interpretan y plantean situaciones del lenguaje común al lenguaje
algebraico y viceversa, así como su capacidad para representar algebraicamente los perímetros de las figuras.
2. Actividades prácticas: Se pueden asignar actividades prácticas en las que los estudiantes tengan que
interpretar situaciones del lenguaje común y plantearlas algebraicamente, así como resolver ecuaciones para
encontrar los perímetros de figuras. Estas actividades pueden ser recopiladas y evaluadas para verificar la
comprensión y aplicación
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar Libro de Texto, cuaderno de trabajo, diapositivas, internet etc.
SEGUNDO PERIODO
Proyecto / Tema 6: Ecuaciones lineales y cuadráticas.
Producto Final a Entregar"Desafío Matemático: La Misión del Tesoro Perdido"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
En este proyecto lúdico de matemáticas, los estudiantes serán
introducidos en una emocionante aventura en la que deberán
Periodo
estimado para
Se Sugiere una
duración aproximada
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21. (En caso de realizarse un proyecto)
resolver ecuaciones y problemas de porcentajes para encontrar un
tesoro perdido. La historia se desarrollará a lo largo de varias
sesiones y los estudiantes deberán aplicar sus conocimientos
matemáticos para superar los desafíos y avanzar en la búsqueda del
tesoro.
su abordaje de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Adentrarse al tema Ecuaciones lineales y cuadráticas.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Ecuaciones lineales y
cuadráticas.
• Resuelve ecuaciones de la forma Ax = B,
Ax + B = C, Ax + B = Cx + D con el uso de
las propiedades de la igualdad.
• Modela y resuelve problemas cuyo
planteamiento es una ecuación lineal.
• Resuelve problemas de porcentajes en
diversas situaciones.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Página 21 de 48

22. Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Introducción a la historia
- El profesor presentará una historia emocionante a los
estudiantes sobre un tesoro perdido y la misión de
encontrarlo.
- Se plantearán las situaciones problemáticas en forma
de ecuaciones de la forma Ax = B, Ax + B = C, y Ax + B =
Cx + D, y se explicarán las propiedades de la igualdad
para resolverlas.
Primer desafío - El enigma del mapa
- Los estudiantes recibirán un mapa y deberán resolver
ecuaciones para encontrar el próximo destino en la búsqueda
del tesoro. El mapa indicará una ecuación y los estudiantes
deberán resolverla para obtener las coordenadas del siguiente
lugar a explorar.
- El profesor proporcionará problemas de diferentes niveles de
dificultad, que implican el uso de las propiedades de la
igualdad, para resolver ecuaciones lineales.
Segundo desafío - La puerta del templo
- Los estudiantes llegarán a un antiguo
templo y encontrarán una puerta con letras y
números. Deberán resolver una ecuación
para descifrar el código y abrir la puerta.
- En esta sesión, los estudiantes resolverán
problemas de porcentaje en diferentes
contextos, como descuentos, incrementos y
proporciones.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Desafío Matemático: La Misión
del Tesoro Perdido"
Tercer desafío - El puzle matemático
- Los estudiantes descubrirán un puzle matemático en la
siguiente ubicación. Cada pieza del puzle representa una
ecuación y los estudiantes deberán resolverlas para
completar el puzle y revelar la ubicación final del tesoro.
- En esta sesión, se plantearán problemas de modelación
y resolución de problemas utilizando ecuaciones lineales,
donde los estudiantes deberán aplicar sus conocimientos
para representar situaciones problemáticas en forma de
ecuaciones y resolverlas.
Descubrimiento del tesoro
- En esta última sesión, los estudiantes resolverán la última
ecuación que los llevará a la ubicación exacta del tesoro
perdido.
- Se realizará una reflexión final sobre el proyecto, discutiendo
los aprendizajes adquiridos y cómo los conocimientos
matemáticos fueron aplicados para resolver los desafíos
planteados.
- Se premiará a los estudiantes que hayan logrado encontrar el
tesoro con un reconocimiento simbólico.
Con este proyecto lúdico de matemáticas, los estudiantes del
nivel secundaria podrán practicar y aplicar los conceptos de
ecuaciones lineales y problemas de porcentajes de manera
divertida y motivadora. Además, fomentará el trabajo en
equipo, la resolución de problemas y el pensamiento crítico.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Observación del desempeño durante las sesiones: El profesor puede observar cómo los estudiantes
resuelven las ecuaciones y problemas, y registrar evidencias de su participación, comprensión y aplicación de
los conceptos matemáticos.
2. Revisión de los mapas y códigos resueltos: El profesor puede revisar los mapas y códigos que los
estudiantes hayan resuelto, para verificar si han aplicado correctamente las propiedades de la igualdad y las
ecuaciones lineales.
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23. 3. Entrega de informes de resolución de problemas: Los estudiantes pueden redactar informes en los que
describan los problemas que resolvieron, el proceso de resolución y los resultados obtenidos. Esto permitirá al
profesor detectar posibles dificultades y brindar retroalimentación específica.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
1. Mapas: Será necesario contar con mapas que sean parte de la historia, los cuales presenten pistas y
desafíos para los estudiantes.
2. Rompecabezas/puzles matemáticos: Se pueden preparar puzles o rompecabezas en los que cada pieza
represente una ecuación a resolver. Estos puzles deberán ser lo suficientemente grandes para que los
estudiantes puedan manipular y unir las piezas.
3. Tarjetas o fichas con ecuaciones: Prepara tarjetas o fichas con diferentes ecuaciones que sigan los patrones
establecidos en los aprendizajes esperados. Estas tarjetas se utilizarán para desafiar a los estudiantes y que
resuelvan las ecuaciones correspondientes.
4. Papel y lápices: Cada estudiante necesitará papel y lápices para tomar notas, resolver los problemas y
realizar cálculos matemáticos.
Proyecto / Tema 7: Funciones.
Producto Final a Entregar"Consumo de energía eléctrica en el hogar"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Este proyecto permite a los estudiantes relacionar y aplicar los
conceptos de relaciones proporcionales y no proporcionales en una
situación real, como es el consumo de energía eléctrica en el hogar.
Al recopilar y analizar los datos, representarlos de diferentes formas y
modelarlos utilizando ecuaciones proporcionales, los estudiantes
desarrollarán habilidades matemáticas necesarias para interpretar y
resolver situaciones de la vida diaria. Además, les permitirá
reflexionar sobre cómo sus acciones pueden influir en el consumo de
energía y ser conscientes de su impacto en el medio ambiente.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Resuelve diversas situaciones a través de ecuaciones proporcionales con constante positiva y nega
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a Contenidos Proceso de Desarrollo de Aprendizaje Ejes Articuladores
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24. trabajar
(del programa sintético y temas
comunitarios)
(PDA) ¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Funciones.
• Relaciona e interpreta relaciones
proporcional y no proporcional a partir de
su representación tabular, gráfica y con
diagramas.
• Modela y resuelve diversas situaciones a
través de ecuaciones proporcionales con
constante positiva y negativa.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción al proyecto y presentación del aprendizaje
esperado.
- Explicación de qué es una relación proporcional y cómo
se representa tubularmente, gráficamente y con
diagramas.
- Ejemplos de relaciones proporcionales y no
proporcionales.
- Actividad práctica: los estudiantes recopilan datos sobre
su consumo de energía eléctrica en el hogar durante una
semana.
- Revisión de los datos recopilados por los estudiantes.
- Representación tabular de los datos.
- Representación gráfica de los datos, utilizando un gráfico de
barras.
- Análisis de las relaciones proporcionales y no proporcionales
presentes en los datos recopilados.
- Introducción a las ecuaciones
proporcionales con constante positiva y
negativa.
- Explicación de cómo se modela una
situación real utilizando una ecuación
proporcional.
- Ejemplos de ecuaciones proporcionales
con constante positiva y negativa.
- Actividad práctica: los estudiantes modelan
su consumo de energía eléctrica utilizando
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25. ecuaciones proporcionales.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Consumo de energía eléctrica en
el hogar"
- Resolución de las ecuaciones proporcionales
planteadas en la sesión anterior.
- Análisis de los resultados obtenidos y su relación
con los datos reales.
- Comparación de los resultados obtenidos con los
datos reales recopilados.
- Reflexión sobre la utilidad de las ecuaciones
proporcionales en la resolución de situaciones
reales.
- Cierre del proyecto y repaso de los aprendizajes adquiridos.
- Presentación de conclusiones individuales y grupales sobre el
proyecto.
- Actividad de retroalimentación y evaluación del proceso.
- Entrega de reconocimientos por la participación y el trabajo
realizado.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
- Hojas de papel o cuadernos para tomar notas y realizar cálculos.
- Lápices o bolígrafos para escribir y hacer anotaciones.
- Regla o cinta métrica para medir el consumo de energía eléctrica.
- Posiblemente se necesite acceso a facturas de electricidad anteriores para obtener información adicional
sobre el consumo de energía.
- Pizarra o pizarrón para realizar explicaciones y ejemplos durante las sesiones.
- Proyector o pantalla para compartir presentaciones o mostrar información adicional durante las sesiones.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar Libro de Texto, cuaderno de trabajo, diapositivas, internet etc.
Proyecto / Tema 8: Rectas y ángulos.
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26. Producto Final a Entregar"Descubriendo las figuras y ángulos en nuestro entorno"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Mediante esta actividad, se busca que los estudiantes sean capaces
de aplicar los conceptos de geometría y ángulos aprendidos en clase
a situaciones del mundo real. A través de la observación y el análisis
de objetos y elementos del entorno, los alumnos podrán desarrollar
habilidades de observación, razonamiento y comprensión espacial.
Además, esta actividad tiene como propósito fomentar el interés de
los alumnos por las matemáticas, específicamente por el estudio de
las figuras geométricas y los ángulos. Al relacionar estos conceptos
con el entorno cotidiano, se busca que los estudiantes comprendan la
importancia y aplicabilidad de las matemáticas en su vida diaria.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Promover la habilidad de los alumnos para reconocer y aplicar los conceptos de figuras geométricas y
ángulos en su entorno, así como despertar su interés por las matemáticas.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Regularidades y Patrones.
• Explora las figuras básicas como rectas y
ángulos y su notación.
• Encuentra y calcula los ángulos que se
forman al intersecar dos segmentos.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
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27. Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción a las figuras básicas y su notación
- Inicio: Se presentará a los alumnos diferentes objetos y
adornos del entorno que contengan figuras básicas como
rectas y ángulos. Se les pedirá que identifiquen y
nombren las figuras presentes en cada objeto.
- Desarrollo: A continuación, se explicarán
detalladamente las características y propiedades de las
figuras básicas, así como su notación. Se realizarán
ejercicios prácticos en los que los alumnos deberán
identificar y nombrar las rectas y ángulos en diferentes
contextos.
- Cierre: Los alumnos realizarán una pequeña actividad
en la que identificarán y marcarán en un dibujo las
diferentes figuras básicas presentes en su entorno.
Podrán tomar fotografías de estos objetos para
compartirlas en la siguiente sesión.
Ángulos formados por la intersección de segmentos
- Inicio: Se revisará el trabajo realizado por los alumnos en la
sesión anterior, en el que identificaron y marcaron las figuras
básicas en su entorno. Se les pedirá compartir las fotos que
tomaron como evidencia.
- Desarrollo: Se explicará a los alumnos cómo se pueden
encontrar y calcular los ángulos que se forman al intersecar
dos segmentos. Se mostrarán diferentes ejemplos y se les
enseñarán las diversas formas de medir un ángulo (grados,
radianes, minutos, segundos).
- Cierre: Los alumnos realizarán ejercicios prácticos en los que
deberán calcular los ángulos formados por la intersección de
segmentos en diferentes situaciones. Se discutirán las
soluciones y se resolverán dudas.
Aplicación de los conceptos aprendidos
- Inicio: Se presentarán a los alumnos
diferentes situaciones reales en las que
deberán aplicar los conceptos de figuras y
ángulos aprendidos. Por ejemplo, se podrían
mostrar planos de construcciones o
diagramas de tráfico en los que los alumnos
deberán calcular los ángulos formados por
las intersecciones de segmentos.
- Desarrollo: Los alumnos trabajarán en
grupos para resolver las situaciones
planteadas, aplicando los conocimientos
adquiridos en las sesiones anteriores. Se
fomentará el trabajo colaborativo y el
intercambio de ideas entre los grupos.
- Cierre: Cada grupo presentará sus
soluciones a las situaciones planteadas y se
llevará a cabo una discusión y
retroalimentación general sobre los
resultados obtenidos. Se resaltarán los
logros y se abordarán posibles dificultades o
dudas surgidas durante el proyecto.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Descubriendo las figuras y
ángulos en nuestro entorno"
Reflexión y evaluación del proyecto
- Inicio: Se les pedirá a los alumnos que reflexionen
sobre lo aprendido durante el proyecto y cómo han
aplicado estos conocimientos en situaciones reales.
- Desarrollo: Se realizará una evaluación individual
Con este proyecto, se espera que los alumnos del nivel
secundaria logren explorar las figuras básicas como rectas y
ángulos, y su notación.
Asimismo, se espera que sean capaces de encontrar y calcular
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Página 27 de 48

28. en la que los alumnos resolverán ejercicios que
pongan a prueba sus habilidades en la
identificación de figuras y cálculo de ángulos.
También se les pedirá que compartan sus
reflexiones en un breve ensayo escrito.
- Cierre: Se llevará a cabo una revisión y discusión
de las soluciones y reflexiones de los alumnos. Se
destacarán los avances y logros obtenidos a lo
largo del proyecto. También se brindará
retroalimentación individualizada a cada alumno
para fortalecer sus áreas de mejora.
los ángulos que se forman al intersecar dos segmentos.
A través de actividades prácticas y situaciones reales, se busca
que los alumnos apliquen sus conocimientos matemáticos en
contextos significativos y desarrollen habilidades de
observación, análisis y resolución de problemas geométricos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
Una opción de evaluación formativa para esta actividad sería realizar una revisión individual o grupal de los
trabajos o proyectos realizados por los estudiantes. Durante esta revisión, se podría evaluar el nivel de
comprensión y aplicación de los conceptos de figuras geométricas y ángulos, así como la precisión en su
identificación en el entorno.
Además, se podría llevar a cabo una discusión en grupo donde los estudiantes compartan sus observaciones y
conclusiones sobre las figuras y ángulos encontrados en su entorno. A través de esta discusión, se podría
evaluar la capacidad de los alumnos para comunicar y justificar sus ideas matemáticas, así como su habilidad
para analizar y comparar distintos ejemplos encontrados.
Asimismo, se podría asignar una tarea escrita donde los estudiantes describan y dibujen diferentes figuras y
ángulos encontrados en su entorno, y expliquen su importancia y uso en situaciones de la vida cotidiana. Esta
tarea permitiría evaluar la capacidad de los alumnos para expresar y argumentar sus conocimientos
matemáticos de manera clara y precisa.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar Libro de Texto, cuaderno de trabajo, diapositivas, internet etc.
Proyecto / Tema 9: Construcción y propiedades de las figuras planas y cuerpos.
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29. Producto Final a EntregarConstruyendo una ciudad Ficticia
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
En resumen, este proyecto de construcción de una ciudad ficticia
permite a los alumnos aplicar los conceptos aprendidos sobre
construcción y propiedades de figuras planas y cuerpos, utilizando la
regla y el compás para trazar rectas y figuras notables en triángulos y
cuadriláteros, así como para construir y clasificar las figuras
necesarias en el diseño de las calles, avenidas, edificios y estructuras
de la ciudad. Al finalizar el proyecto, los alumnos tendrán una
comprensión más sólida de estos conceptos, así como habilidades
prácticas en su aplicación.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Construcción y propiedades de las figuras planas y cuerpos.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Construcción y propiedades
de las figuras planas y
cuerpos.
• Utiliza la regla y el compás para trazar:
punto medio, mediatriz de un segmento,
segmentos y ángulos congruentes,
bisectriz de un ángulo, rectas
perpendiculares, rectas paralelas.
• Identifica y traza las rectas notables en
triángulos y cuadriláteros.
• Construye y clasifica triángulos y
cuadriláteros a partir del análisis de
distinta información.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
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30. Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción a la construcción de la ciudad
Objetivo: Familiarizarse con el proyecto y conocer los
conceptos básicos de construcción y propiedades de
figuras planas y cuerpos.
Actividades:
1. Presentación del proyecto: Explicar a los alumnos que
desarrollaremos un proyecto para construir una ciudad
ficticia, donde aplicaremos conceptos matemáticos
relacionados con la construcción y propiedades de figuras
planas y cuerpos.
2. Discusión sobre la importancia de la geometría en la
construcción: Fomentar una conversación entre los
alumnos para que compartan ideas sobre cómo la
geometría se utiliza en la construcción de edificios, calles
y otros elementos de una ciudad.
3. Presentación de los conceptos básicos: Explicar los
conceptos básicos necesarios para comenzar la
construcción de la ciudad, como el uso de la regla y el
compás para trazar puntos medios, mediatrices de un
segmento, segmentos y ángulos congruentes, bisectrices
de un ángulo, rectas perpendiculares y paralelas.
4. Ejemplos prácticos: Realizar ejemplos prácticos en el
pizarrón o en hojas de papel para que los alumnos
practiquen la construcción de figuras y rectas notables en
triángulos y cuadriláteros.
Diseño de las calles y avenidas de la ciudad
Objetivo: Aplicar los conceptos aprendidos sobre construcción
y propiedades de figuras planas y cuerpos en el diseño de las
calles y avenidas de la ciudad.
Actividades:
1. Presentación del proyecto de diseño de calles y avenidas:
Explicar a los alumnos que serán responsables de diseñar el
plano de la ciudad, incluyendo las calles y avenidas que
conectarán los diferentes sectores de la ciudad.
2. Análisis de la información: Proporcionar a los alumnos
información sobre los diferentes sectores y puntos de interés
que deben estar conectados por las calles y avenidas.
3. Construcción del plano de la ciudad: Utilizando la regla y el
compás, los alumnos deberán trazar las calles y avenidas en el
plano de la ciudad, asegurándose de utilizar rectas
perpendiculares y paralelas según sea necesario.
4. Clasificación de las figuras: Una vez trazadas las calles y
avenidas, los alumnos deberán identificar y clasificar las figuras
creadas, como cuadriláteros o triángulos, y analizar sus
propiedades.
Construcción de edificios y estructuras
Objetivo: Utilizar los conceptos aprendidos
sobre construcción y propiedades de figuras
planas y cuerpos en la construcción de
edificios y estructuras en la ciudad ficticia.
Actividades:
1. Presentación del proyecto de
construcción: Explicar a los alumnos que
ahora deberán construir los diferentes
edificios y estructuras necesarios en la
ciudad, como casas, escuelas, hospitales,
etc.
2. Análisis de la información: Proporcionar a
los alumnos planos y descripciones de los
diferentes edificios y estructuras que deben
construir.
3. Construcción de los edificios: Utilizando la
regla y el compás, los alumnos deberán
trazar y construir las diferentes figuras
necesarias para crear los edificios y
estructuras en la ciudad, asegurándose de
utilizar las propiedades adecuadas.
4. Clasificación de las figuras: Una vez
construidos los edificios, los alumnos
deberán identificar y clasificar las figuras
utilizadas en su construcción, como prismas,
pirámides, cubos, etc., y analizar sus
propiedades.
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31. Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
Construyendo una ciudad Ficticia
Presentación y cierre del proyecto
Objetivo: Presentar y evaluar el proyecto de
construcción de la ciudad ficticia, y cerrar el
proyecto.
Actividades:
1. Preparación de la presentación: Los alumnos
deberán preparar una presentación visual (puede
ser en PowerPoint, carteles, etc.) donde muestren
el plano de la ciudad, las calles y avenidas
diseñadas, y los edificios y estructuras construidos.
2. Presentación del proyecto: Los alumnos presentarán
su proyecto ante el resto de la clase, explicando el
proceso de construcción, los conceptos matemáticos
aplicados y las propiedades de las figuras utilizadas.
3. Evaluación y retroalimentación: Los alumnos deberán
evaluar el trabajo realizado por sus compañeros y
proporcionar retroalimentación constructiva.
Reflexión final: Realizar una reflexión final sobre el aprendizaje
obtenido durante el proyecto, destacando la importancia de
aplicar los conceptos matemáticos en situaciones reales como
la construcción de una ciudad.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Durante la actividad práctica, observar de manera individual a los estudiantes mientras utilizan la regla y el
compás para trazar las diferentes figuras y rectas.
2. Realizar preguntas individuales a los estudiantes para asegurarse de que comprendan los conceptos y
propiedades de las figuras y rectas que están trazando.
3. Pedir a los estudiantes que expliquen verbalmente el proceso que utilizaron para trazar las figuras y rectas,
destacando la correcta utilización de la regla y el compás.
4. Pedir a los estudiantes que identifiquen y nombren las figuras y rectas trazadas en diferentes ejercicios
presentados por el docente.
5. Realizar una actividad de resolución de problemas donde los estudiantes tengan que aplicar los conceptos
aprendidos para construir y clasificar triángulos y cuadriláteros a partir de información proporcionada.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar 1. Reglas: Se necesitarán reglas rectas y transparentes para trazar segmentos y rectas.
2. Compás: Para trazar círculos y realizar construcciones geométricas.
3. Papel milimetrado: Será útil para que los estudiantes puedan hacer los trazos y construcciones de manera
más precisa.
4. Lápices y colores: Para marcar y resaltar las construcciones realizadas.
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32. 5. Papel de construcción o cartulina: Se pueden utilizar para dibujar y recortar las figuras planas con mayor
resistencia.
6. Tijeras y pegamento: Para recortar y ensamblar las figuras planas, en caso de que se quiera dar
tridimensionalidad a la ciudad ficticia.
7. Recursos digitales: Si se cuenta con medios tecnológicos, se pueden utilizar programas o aplicaciones de
geometría interactiva para realizar y visualizar las construcciones geométricas.
Proyecto / Tema 10: Circunferencia, círculo y esfera.
Producto Final a Entregar"El fascinante mundo de los círculos y las esferas"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
- Identificar y trazar las rectas notables en la circunferencia y
comprender las relaciones entre ellas.
- Investigar figuras relacionadas con círculos y las propiedades de los
círculos.
- Trazar círculos a partir de información proporcionada.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Conocer más sobre el tema: Circunferencia, círculo y esfera.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Circunferencia, círculo y
esfera.
• Identifica y traza las rectas notables en la
circunferencia y las relaciones entre ellas.
• Investiga figuras relacionadas con
círculos y propiedades de los círculos.
• Traza círculos a partir de distinta
información.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
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33. Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción y conceptos básicos
- Presentación del proyecto y los objetivos.
- Explicación de los conceptos de circunferencia, círculo y
esfera.
- Realización de ejercicios de identificación y trazado de
círculos y esferas.
Rectas notables en la circunferencia
- Explicación de las rectas notables en la circunferencia:
diámetro, radio, cuerda, secante, tangente.
- Realización de ejemplos prácticos de trazado de estas
rectas.
- Actividades para identificar y trazar rectas notables en la
circunferencia.
Figuras relacionadas con círculos
- Investigación en grupos sobre figuras relacionadas con
círculos (elipses, parábolas) y sus propiedades.
- Presentación de los hallazgos de cada grupo.
- Aplicación de las propiedades de estas figuras en ejercicios
prácticos.
Propiedades de los círculos
- Investigación individual sobre las
propiedades de los círculos (ángulos
inscritos, ángulos centrales,
interceptación de arcos).
- Resolución de problemas que
involucren estas propiedades.
- Discusión y revisión de las soluciones
en grupo.
Trazar círculos con información dada
- Explicación de diferentes formas de
trazar círculos a partir de información
proporcionada (radio, diámetro, centro).
- Resolución de problemas en los que
se requiere trazar círculos con
información dada.
- Evaluación del proyecto a través de
preguntas de repaso y ejercicios
prácticos.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
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34. Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"El fascinante mundo de los
círculos y las esferas"
Los alumnos podrán competir para construir
estructuras utilizando solo círculos y esferas.
Pueden utilizar materiales como palitos de
helado, papel, cartón, etc. para construir torres,
puentes o cualquier otra estructura que puedan
imaginar.
1. Sesiones de diseño: Antes de la competencia, se
pueden realizar varias sesiones de diseño donde
los alumnos puedan explorar diferentes ideas y
planificar cómo van a construir sus estructuras
utilizando solo círculos y esferas.
2. Investigación de materiales: Los alumnos pueden
realizar investigaciones sobre diferentes materiales
que pueden usar para construir sus estructuras,
como palitos de helado, papel, cartón, entre otros.
También podrían investigar sobre cómo se pueden
unir estos materiales de forma segura y resistente.
3. Presentación de propuestas: Cada alumno
deberá presentar su propuesta de diseño,
mostrando sus planos, bocetos y explicando cómo
piensan construir su estructura. Los demás alumnos
podrán hacer preguntas y sugerencias para mejorar
la idea.
4. Construcción de las estructuras: Durante un
periodo de tiempo determinado, los alumnos
construirán sus estructuras utilizando los materiales
y herramientas que hayan investigado. Podrán
recibir asesoría y apoyo de profesores.
5. Evaluación y premiación: Un panel evaluará las
estructuras con base en criterios como la
creatividad, la resistencia, la estética y la
funcionalidad. Se podrán otorgar premios a los
Cierre del proyecto:
- Reflexión sobre lo aprendido durante el proyecto.
- Exposición de trabajos realizados durante las sesiones.
- Retroalimentación final y entrega de calificaciones.
Con este proyecto, los alumnos de nivel secundaria podrán
profundizar en el tema de la circunferencia, el círculo y la
esfera, además de aprender sobre las rectas notables en la
circunferencia y las propiedades de los círculos. También
podrán desarrollar habilidades de investigación, resolución de
problemas y trabajo en equipo. Al finalizar el proyecto, se
espera que los alumnos hayan adquirido los aprendizajes
esperados mencionados anteriormente y se sientan más
cómodos y seguros en el tema de la geometría de círculos y
esferas.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Página 34 de 48

35. primeros lugares en cada categoría, así como
reconocimientos a todos los participantes por su
esfuerzo y dedicación.
6. Exposición y presentación de los proyectos: Al
finalizar la competencia, se puede organizar una
exposición donde los alumnos presenten sus
estructuras al resto de la comunidad escolar. Cada
participante podrá explicar su diseño, los materiales
utilizados y las técnicas empleadas en su
construcción.
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Observación y seguimiento en las sesiones: Los docentes pueden llevar a cabo un monitoreo constante de
las actividades y participación de los alumnos durante las sesiones. Se puede utilizar una lista de verificación o
rúbrica para evaluar aspectos como la comprensión de los conceptos, aplicaciones prácticas y participación en
el trabajo en equipo.
2. Evaluación de tareas y proyectos individuales y en equipo: Al finalizar cada sesión, los alumnos pueden
entregar tareas y proyectos que evidencien su comprensión de los conceptos y habilidades adquiridos. Estos
pueden incluir ejercicios de trazado de círculos, investigación de figuras relacionadas y resolución de
problemas.
3. Pruebas escritas: En algunas sesiones, se pueden aplicar pruebas escritas para evaluar el nivel de
comprensión de los alumnos sobre los conceptos y propiedades de los círculos. Estas pruebas pueden incluir
ejercicios prácticos, problemas de aplicación y preguntas teóricas.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
Materiales necesarios: Papel, lápices, compás, regla, calculadora, pizarrón y marcadores.
TERCER PERIODO
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36. Proyecto / Tema 11: Medición y cálculo en diferentes contextos.
Producto Final a Entregar
"Explorando el mundo de las medidas y cálculos en diferentes
contextos"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
Desarrollar habilidades matemáticas de los alumnos de nivel
secundaria en el campo de la medición y cálculo, a través de
situaciones reales que les permitan aplicar conceptos como la
distancia entre dos puntos, distancia de un punto a una recta, la
desigualdad del triángulo, y el cálculo del perímetro y área de
polígonos regulares e irregulares, así como del círculo, utilizando
fórmulas o estrategias adecuadas.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Aprender sobre Medición y cálculo en diferentes contextos.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Medición y cálculo en
diferentes contextos.
• Introduce la idea de distancia entre dos
puntos como la longitud del segmento que
los une.
• Encuentra la distancia de un punto a una
recta y la distancia entre dos rectas
paralelas.
• Explora la desigualdad del triángulo.
• Obtiene y aplica fórmulas o usa otras
estrategias para calcular el perímetro y el
área de polígonos regulares e irregulares y
del círculo.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Página 36 de 48

37. Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
"Distancia entre dos puntos"
- Inicio: Presentación de un mapa del barrio o comunidad.
- Desarrollo: Explicación de cómo calcular la distancia
entre dos puntos utilizando el teorema de Pitágoras.
- Cierre: Realización de ejercicios prácticos para calcular
la distancia entre diferentes puntos en el mapa.
"Distancia de un punto a una recta"
- Inicio: Presentación de ejemplos de situaciones reales
donde se necesita calcular la distancia de un punto a una
recta.
- Desarrollo: Explicación de la fórmula para calcular la
distancia de un punto a una recta.
- Cierre: Resolución de situaciones problemáticas donde
se requiera calcular la distancia de un punto a una recta.
"Distancia entre dos rectas paralelas"
- Inicio: Presentación de ejemplos de situaciones reales donde
se necesite calcular la distancia entre dos rectas paralelas.
- Desarrollo: Explicación de la fórmula para calcular la
distancia entre dos rectas paralelas.
- Cierre: Aplicación de la fórmula para resolver situaciones
problemáticas que involucren la distancia entre dos rectas
paralelas.
"Explorando la desigualdad del triángulo"
- Inicio: Análisis de diferentes triángulos y
sus longitudes de lados.
- Desarrollo: Explicación de la desigualdad
triangular y su importancia en la geometría.
- Cierre: Resolución de ejercicios de
desigualdad triangular y aplicación en
situaciones prácticas.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Explorando el mundo de las
medidas y cálculos en diferentes
contextos"
"Calculando perímetro y área de polígonos regulares
e irregulares"
- Inicio: Presentación de diferentes polígonos regulares e
irregulares.
- Desarrollo: Introducción de fórmulas para calcular el
"Aplicación y repaso de los conceptos aprendidos"
- Inicio: Realización de una breve revisión de los conceptos
aprendidos en las sesiones anteriores.
- Desarrollo: Aplicación de los conceptos en diferentes
situaciones problemáticas y ejercicios de repaso.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Página 37 de 48

38. perímetro y área de polígonos regulares e irregulares.
- Cierre: Resolución de ejercicios prácticos para calcular
el perímetro y área de diferentes polígonos.
"Dominando el cálculo del círculo"
- Inicio: Presentación de ejemplos de situaciones donde
se requiere calcular el perímetro y área de un círculo.
- Desarrollo: Explicación de la fórmula para calcular el
perímetro y área de un círculo.
- Cierre: Resolución de problemas prácticos para
calcular el perímetro y área de círculos en diferentes
contextos.
- Cierre: Retroalimentación y resolución conjunta de dudas.
Evaluación del aprendizaje mediante un ejercicio final.
"Presentación de proyectos finales"
- Inicio: Presentación de los proyectos finales que los alumnos
han desarrollado utilizando los conceptos aprendidos.
- Desarrollo: Exposición de los proyectos ante el grupo y
retroalimentación por parte de los demás alumnos y el
profesor.
- Cierre: Reflexión sobre el aprendizaje adquirido durante el
proyecto y cierre del mismo.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
Durante todo el proyecto, se fomentará el trabajo en equipo, la participación activa de los alumnos, el uso de
material concreto y tecnológico (como calculadoras, software de geometría, etc.) y la aplicación de los
conceptos aprendidos en situaciones reales y cotidianas. Además, se promoverá la reflexión sobre las
estrategias utilizadas y la comunicación efectiva de los resultados obtenidos.
Es importante mencionar que este es solo un ejemplo de cómo se podría estructurar un proyecto sobre
situaciones reales de matemáticas enfocado en el aprendizaje esperado mencionado. Puedes adaptarlo y
personalizarlo según las necesidades y características de tus alumnos y el contexto en el que se encuentren.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
- Mapas de la zona o comunidad cercana a la escuela
- Papel y lápices para realizar los cálculos y ejercicios
- Reglas y compás para medir y trazar líneas y figuras geométricas
- Calculadoras simples o científicas para cálculos más complejos
Proyecto / Tema 12: Obtención y representación de información.
Producto Final a Entregar
"Análisis de los hábitos de consumo de alimentos en la
comunidad escolar"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
El propósito de que los estudiantes de secundaria aprendan la
obtención y representación de información es desarrollar habilidades
de investigación, análisis y comunicación que les permitan obtener
información relevante, organizarla de manera efectiva y presentarla
de manera clara y precisa.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Página 38 de 48

39. Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Los estudiantes no conocen los hábitos de consumo de alimentos en la comunidad escolar
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Obtención y representación
de información.
Usa tablas, gráficas de barras y circulares
para el análisis de información.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción y recopilación de datos
- Inicio: Presentación del proyecto a los alumnos, Representación de la información en una gráfica de barras
Construcción de una gráfica circular
- Inicio: Breve repaso de la sesión anterior y
Página 39 de 48

40. explicando el objetivo y la importancia de obtener y
representar información de manera visual.
- Desarrollo: Los alumnos realizarán una encuesta entre
los miembros de la comunidad escolar (alumnos,
profesores y personal administrativo) para obtener
información sobre sus hábitos de consumo de alimentos.
Deberán recopilar datos como el tipo de alimentos
consumidos a diario (frutas y verduras, lácteos, carnes,
alimentos procesados, etc.), la frecuencia de consumo,
etc.
- Cierre: Los alumnos organizarán la información
recopilada en una tabla que incluya las categorías de
alimentos y las frecuencias de consumo. Se revisará la
importancia de obtener datos antes de representarlos
visualmente.
- Inicio: Repaso de la sesión anterior y de la importancia de
utilizar gráficas para representar la información recopilada.
- Desarrollo: Los alumnos utilizarán los datos obtenidos en la
sesión anterior para crear una gráfica de barras. Cada
categoría de alimentos estará representada en el eje x, y en el
eje y se representará la frecuencia de consumo. Los alumnos
utilizarán colores distintos para cada barra y le pondrán un
título y una leyenda a la gráfica.
- Cierre: Los alumnos analizarán la gráfica de barras obtenida e
identificarán patrones o tendencias en los hábitos de consumo
de alimentos de la comunidad escolar.
de la importancia de utilizar diferentes tipos
de gráficas.
- Desarrollo: Los alumnos utilizarán los datos
obtenidos para construir una gráfica circular.
En esta gráfica, cada categoría de alimentos
ocupará un sector proporcional al porcentaje
de frecuencia de consumo. Los alumnos
utilizarán colores para cada sector y
agregarán un título y una leyenda a la
gráfica.
- Cierre: Los alumnos analizarán la gráfica
circular obtenida y compararán los
resultados con los obtenidos en la gráfica de
barras. Discutirán las diferencias y
similitudes entre ambas representaciones.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"Análisis de los hábitos de
consumo de alimentos en la
comunidad escolar"
Análisis y conclusiones
- Inicio: Los alumnos se dividirán en pequeños grupos
para discutir y analizar los resultados obtenidos en las
gráficas de barras y circulares.
- Desarrollo: Cada grupo presentará sus conclusiones y
reflexionará sobre los hábitos de consumo de alimentos
en la comunidad escolar. Evaluación de opciones de
mejora y sugerencia de estrategias para promover una
alimentación más saludable.
- Cierre: Se realizará una sesión de retroalimentación
colectiva, donde se compartirán las conclusiones y se
debatirán las posibles acciones a implementar para
mejorar los hábitos alimenticios en la comunidad escolar.
Este proyecto permitirá a los alumnos adquirir y aplicar
habilidades de obtención y representación de información
utilizando tablas, gráficas de barras y circulares. También les
brindará la oportunidad de analizar y reflexionar sobre los
resultados obtenidos, promoviendo el pensamiento crítico y la
toma de decisiones informadas. Además, les permitirá
colaborar en grupo, presentar y defender sus ideas de manera
oral, y trabajar en la búsqueda de soluciones y propuestas de
mejora.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Observación y retroalimentación: Durante las sesiones de trabajo en grupo, el docente puede observar el
grado de participación y colaboración de los alumnos. Se puede realizar una retroalimentación oral, brindando
Página 40 de 48

41. comentarios constructivos sobre su desempeño y ofreciendo sugerencias para mejorar.
2. Revisión de las tablas y gráficas: El docente revisará las tablas y gráficas creadas por los alumnos para
identificar si se han utilizado de manera adecuada los datos y si se han representado de forma correcta. Se
pueden brindar comentarios escritos en los trabajos para que los alumnos puedan corregir posibles errores o
mejorar su presentación.
3. Análisis de los resultados: Durante la sesión de análisis y conclusiones, los docentes pueden evaluar la
capacidad de los alumnos para interpretar la información obtenida, identificar patrones, hacer comparaciones,
y proponer estrategias de mejora. Se puede realizar una evaluación oral o escrita, solicitando a los alumnos
que argumenten sus conclusiones y presenten propuestas basadas en los resultados analizados.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
1. Encuestas impresas o digitales: Será necesario contar con hojas de encuesta en las que se recojan los
datos sobre los hábitos de consumo de alimentos. Estas pueden ser impresas o digitales, según la preferencia
y disponibilidad de recursos de la escuela.
2. Tablas de recopilación de datos: Se requerirán hojas o plantillas en las que se puedan registrar y organizar
los datos obtenidos de las encuestas.
3. Papel y lápices: Para realizar cálculos, anotaciones y bocetos, los alumnos necesitarán papel y lápices.
También pueden utilizar reglas y compases para trazar líneas y círculos.
4. Material para crear gráficas: Los alumnos necesitarán papel, cartulina, colores, lápices de colores o
marcadores para crear las gráficas de barras y circulares.
5. Acceso a computadoras o dispositivos electrónicos: Será necesario contar con computadoras o dispositivos
electrónicos con acceso a internet para realizar la búsqueda de información, utilizar herramientas digitales y
presentar los resultados obtenidos.
6. Proyector o pizarra digital: Para compartir y analizar los resultados en grupo, se recomienda contar con un
proyector o una pizarra digital donde se puedan mostrar las gráficas y realizar anotaciones en tiempo real.
7. Material de presentación: Si se planea realizar una presentación final, los alumnos pueden necesitar material
adicional como carteles, pósters o diapositivas para comunicar sus resultados y propuestas de mejora.
Es importante adaptar los materiales a la disponibilidad y los recursos de la escuela. En caso de no contar con
acceso a dispositivos electrónicos, se pueden utilizar materiales impresos y realizar las gráficas a mano
utilizando colores y lápices. La creatividad y la adaptación son clave para llevar a cabo el proyecto de manera
exitosa.
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42. Proyecto / Tema 13: Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de
dispersión.
Producto Final a Entregar
Análisis estadístico de los hábitos de estudio de los
estudiantes de secundaria
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
En este proyecto, los alumnos aprenderán a interpretar la información
a través de medidas de tendencia central y de dispersión al analizar
los hábitos de estudio de los estudiantes de secundaria. También
utilizarán e interpretarán medidas de tendencia central (moda, media
aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos para
justificar y tomar decisiones basadas en ellas.
Los alumnos trabajarán en grupos para recopilar los datos sobre sus
hábitos de estudio durante una semana. Luego, organizarán los datos
en una tabla o hoja de cálculo y calcularán la frecuencia absoluta, la
frecuencia relativa, la media, la mediana y la moda de cada hábito de
estudio.
En las sesiones siguientes, analizarán y discutirán las medidas de
tendencia central y de dispersión obtenidas, interpretando cada
medida y discutiendo su significado. También calcularán el rango y la
desviación estándar de los datos recopilados.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
Fomentar en los alumnos la Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de
dispersión.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Interpretación de la
información a través de
medidas de tendencia central
y de dispersión.
• Determina e interpreta la frecuencia
absoluta, la frecuencia relativa, la media, la
mediana y la moda en un conjunto de
datos.
• Usa e interpreta las medidas de
tendencia central (moda, media aritmética
y mediana) y el rango de un conjunto de
datos, y justifica con base en ellas sus
decisiones.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Página 42 de 48

43. Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción al proyecto
- Presentación del proyecto y los objetivos a los alumnos.
- Explicación de las diferentes medidas de tendencia
central y de dispersión.
- Ejemplos prácticos de cómo calcular e interpretar estas
medidas.
- Asignación de la tarea: recolectar datos sobre sus
hábitos de estudio durante una semana.
Recopilación de datos
- Los alumnos compartirán sus datos recopilados sobre sus
hábitos de estudio.
- Organización de los datos en una tabla o hoja de cálculo.
- Cálculo de la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de
cada hábito de estudio.
Análisis y cálculo de medidas de
tendencia central
- Cálculo de la media aritmética, mediana y
moda de los datos recopilados.
- Interpretación de cada medida y discusión
sobre su significado.
- Comparación de las medidas obtenidas y
análisis de las diferencias.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
“Nombre del Proyecto”
Análisis y cálculo de medidas de dispersión
- Cálculo del rango y la desviación estándar de los
datos recopilados.
- Interpretación de cada medida y discusión sobre
su significado.
Conclusiones y toma de decisiones
- Presentación de los resultados obtenidos y análisis de
los mismos.
- Discusión sobre las implicaciones de los resultados en
relación con los hábitos de estudio.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
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44. - Análisis de la dispersión de los datos y su relación
con los hábitos de estudio.
- Toma de decisiones basadas en los resultados
obtenidos.
- Reflexión final sobre el proyecto y su importancia en la
vida diaria de los estudiantes.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
1. Observación: Durante las sesiones, el docente puede observar la participación y el nivel de comprensión de
los alumnos en las discusiones y actividades del proyecto.
2. Registros de trabajo: Los alumnos pueden llevar un registro de su trabajo y reflexiones a lo largo del
proyecto, donde plasmen sus procesos de cálculo, interpretación y decisiones tomadas.
3. Presentación de resultados: Los alumnos pueden presentar sus resultados y análisis de forma oral o escrita,
explicando las medidas de tendencia central y de dispersión utilizadas, los cálculos realizados y las
conclusiones obtenidas.
4. Actividades de aplicaciones prácticas: Se pueden plantear situaciones o problemas de la vida diaria
relacionados con el tema del proyecto, donde los alumnos apliquen sus conocimientos sobre medidas de
tendencia central y de dispersión para resolverlos.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar Libro de Texto, cuaderno de trabajo, diapositivas, internet etc.
Proyecto / Tema 14: Azar e incertidumbre en la ocurrencia de eventos cotidianos.
Producto Final a Entregar"La probabilidad en nuestro entorno"
Justificación y Propósito del
Proyecto a Desarrollar
(En caso de realizarse un proyecto)
1. Desarrollar el pensamiento crítico y analítico de los estudiantes: Al
entender el azar e incertidumbre, los alumnos aprenden a razonar,
resolver problemas y tomar decisiones de manera lógica y
fundamentada.
Periodo
estimado para
su abordaje
Se Sugiere una
duración aproximada
de ___ semanas
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45. 2. Fomentar el razonamiento probabilístico: La probabilidad es una
rama fundamental de las matemáticas que permite cuantificar la
incertidumbre en la ocurrencia de eventos. Al enseñar sobre el azar,
los estudiantes aprenden a calcular probabilidades y a interpretar
resultados en contexto cotidianos.
3. Preparar a los estudiantes para la vida cotidiana: En la vida diaria
nos enfrentamos a eventos inciertos y aleatorios, como lanzar una
moneda, jugar a las cartas, pronosticar el clima o tomar decisiones
basadas en estadísticas. Al enseñarles sobre el azar, les brindamos
herramientas para comprender y enfrentar estas situaciones de
manera informada , lo que les permitirá tomar decisiones más
conscientes y fundamentadas en su vida cotidiana.
Situación-problema, reto,
planteamiento de interés para las y
los estudiantes, o una necesidad.
En la vida diaria nos enfrentamos a eventos inciertos y aleatorios, como lanzar una moneda, jugar a las
cartas, pronosticar el clima o tomar decisiones basadas en estadísticas. Al enseñarles sobre el azar, les
brindamos herramientas para comprender y enfrentar estas situaciones de manera informada , lo que les
permitirá tomar decisiones más conscientes y fundamentadas en su vida cotidiana.
Actividades de aprendizaje diseñadas por el docente
Campos Formativos a
trabajar
Contenidos
(del programa sintético y temas
comunitarios)
Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
(PDA)
Ejes Articuladores
¿Qué ejes articuladores se favorecen?
Saberes y Pensamiento
Científico
Azar e incertidumbre en la
ocurrencia de eventos
cotidianos.
• Compara dos o más eventos a partir de
sus resultados posibles, usa relaciones
como: “es más probable que…”, “es
menos probable que…”.
• Identifica eventos en los que interviene el
azar, experimenta y registra los posibles
resultados.
• Identifica diversos procedimientos de
conteo y los usa para resolver problemas.
Pensamiento crítico
El eje articulador de pensamiento
crítico, en donde lo crítico se entiende
como la recuperación del otro desde
la diversidad, es fundamental para la
formación de una ciudadanía con
valores democráticos y justicia social.
Orientaciones Didácticas para el PDA
(diseño de actividades)
Planeación del Proyecto
Previo a la elaboración del Proyecto Definiremos ¿Qué acciones realizaremos cada día? Estableceremos tiempos de entrega para asegurarnos que
lograremos terminar el proyecto a tiempo.
Definamos la Evaluación y producto del Proyecto a entregar
Revisar las características del proyecto y los productos mediante los instrumentos de evaluación.
Estableceremos el Cierre del Proyecto:
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46. Socialicemos las ideas y expectativas que tenemos para el proyecto, consideremos algunas reflexiones como las siguientes. ¿Cómo visualizo mis
productos? ¿Qué presentaremos como producto final? ¿Quién lo revisará? ¿De qué manera podríamos hacer más atractiva nuestra presentación?
Fase 1. Ciclos de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 2. Ciclo de aprendizaje
para la educación en steam
Fase 3. Ciclo de aprendizaje para
la educación en steam
Se introduce al tema.
Se usan conocimientos previos sobre el tema a
desarrollar para generar disonancia por las
diferentes ideas que puedan surgir y orientarlas
para aprender más.
Se identifica la problemática general a indagar y el
establecimiento de las preguntas específicas que
orientarán la indagación.
Dichos problemas deben ser sociales vinculados
con la comunidad.
Se acuerda para cada pregunta específica de la
indagación: ¿Qué se va a hacer ante cada pregunta de
indagación?, ¿quién o quiénes lo realizará(n)?, ¿cómo?,
¿cuándo?, ¿dónde?, ¿para qué?, ¿con qué?
Se lleva a cabo la indagación en el aula, de manera que se
contesta cada una de las preguntas específicas de la
indagación y se genera una explicación inicial a partir de
los datos información recabada, considerando:
(Describir, Comparar, Identificar cambios y estabilidad,
Identificar patrones o regularidades, Explicaciones, Otros
aspectos que se consideren necesarios)
Se establecen conclusiones relacionadas
con la problemática general.
Específicamente:
Se analizan, organizan e
interpretan datos.
Se sintetizan ideas.
Se clarifican conceptos y
explicaciones.
Introducción al concepto de probabilidad
- Presentación del proyecto y del concepto de
probabilidad.
- Discusión de situaciones reales en las que se presenten
eventos que involucran incertidumbre.
- Ejemplos de eventos en los que interviene el azar.
- Actividad práctica: los estudiantes eligen un evento
aleatorio en su vida cotidiana y lo describen,
especificando los posibles resultados.
Comparación de eventos a partir de sus resultados
posibles
- Revisión de los conceptos de más probable y menos
probable.
- Ejercicios de comparación de eventos utilizando estas
relaciones.
- Actividad práctica: los estudiantes crean una tabla
comparando dos eventos aleatorios y realizan una lista de
posibles resultados para cada evento.
Experimentación y registro de posibles
resultados
- Presentación de diferentes métodos de
experimentación para determinar la
probabilidad de un evento.
- Ejemplos de experimentos sencillos en los
que se puedan registrar los resultados.
- Actividad práctica: los estudiantes realizan
un experimento sencillo, registran los
posibles resultados y determinan la
probabilidad de cada uno.
Fase 4. Ciclo de aprendizaje para la
educación en steam
Fase 5. Ciclo de aprendizaje para la educación en
steam
Producto Final a Entregar
Se presentan los resultados de indagación.
Se elaboran propuestas de acción para resolver la
problemática general identificada, en la medida de
lo posible.
Se reflexiona sobre todo lo realizado: los planes de trabajo,
las actuaciones personales o grupales, los procedimientos
e instrumentos, los logros, las dificultades y los fracasos.
"La probabilidad en nuestro
entorno"
Identificación de procedimientos de conteo
- Exposición de diferentes procedimientos de conteo,
como el conteo sistemático, el diagrama de árbol, las
tablas de conteo, entre otros.
- Ejercicios de resolución de problemas utilizando estos
procedimientos.
- Actividad práctica: los estudiantes resuelven problemas
que involucren diversos procedimientos de conteo.
Cierre y aplicación del aprendizaje
- Repaso de los conceptos aprendidos en las sesiones
anteriores.
- Aplicación de los conceptos de probabilidad en situaciones
reales.
- Retroalimentación y evaluación del proyecto.
Reflexionar respecto al cierre de su
proyecto.
Mediante una lluvia de ideas grupal
identifiquemos qué fue lo que aprendimos en
este proyecto y cómo lo aprendimos.
Enlistamos los aprendizajes que obtuvimos a
lo largo del proyecto y dialogamos con los
compañeros al respecto.
Valoremos nuestro desempeño a largo del
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47. proyecto dando respuesta a las siguientes
preguntas; ¿Cómo nos sentimos después de
haber trabajado y participado en el
proyecto? ¿Hay algo que necesitamos
fortalecer para los próximos proyectos?
Sugerencias de Evaluación
Formativa:
La evaluación del proyecto se llevará a cabo de manera continua a lo largo de las sesiones, a través de la
observación del trabajo de los estudiantes, su participación en las actividades prácticas y su capacidad para
aplicar los conceptos aprendidos en situaciones reales. También se puede realizar una evaluación final en
forma de examen o proyecto individual en el que los estudiantes demuestren su comprensión de la
probabilidad y su capacidad para comparar y evaluar eventos.
¿Qué contenidos no se toman en
cuenta en los programas sintéticos y
son necesarios acorde a nuestro
contexto?
(Solo si se considera necesario)
Recursos sugeridos a utilizar
Papel y lápiz para realizar las actividades prácticas y tomar notas.
- Pizarra para hacer ejemplos y explicaciones.
- Proyector para mostrar ejemplos de situaciones reales.
Evaluación Formativa
Sugerencias de Trabajo
1. Proporcionar retroalimentación inmediata: Esta es una excelente manera de motivar a los estudiantes para que se esfuercen por mejorar. Después
de que los estudiantes hayan realizado una tarea, asegúrate de proporcionarles una retroalimentación inmediata sobre su trabajo. Esto les permitirá ver
qué hicieron bien y qué necesitan mejorar.
2. Establecer metas de aprendizaje: Establecer metas de aprendizaje es una excelente manera de motivar a los estudiantes para que se esfuercen por
alcanzar un nivel de logro. Establece metas realistas para cada estudiante basadas en su nivel de comprensión y habilidades.
3. Utilizar el aprendizaje basado en proyectos: El aprendizaje basado en proyectos es una excelente manera de involucrar a los estudiantes en el
proceso de aprendizaje. Esta estrategia les permite trabajar de manera colaborativa para alcanzar un objetivo común.
4. Utilizar la tecnología: La tecnología puede ser una excelente herramienta para ayudar a los estudiantes a aprender. Utiliza herramientas como juegos
en línea, videos interactivos y aplicaciones para ayudar a los estudiantes a adquirir conocimientos y habilidades.
5. Establecer una relación positiva: Establecer una relación positiva con los estudiantes es una excelente manera de motivarlos para que se esfuercen
por mejorar. Esto les ayudará a sentirse cómodos y seguros en el salón de clase, lo que les permitirá aprender mejor.
Comentarios Finales
El Programa Analítico Se desarrolla este proyecto recogiendo los saberes previos de los NNA, reconociendo que desconocen la importancia de
este proyecto, lo cual se planifico de acuerdo a su edad, necesidades, ritmos y estilos e aprendizaje para lograr en los alumnos, plasmar los
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48. aprendizajes esperados y la práctica de valores que implico el trabajar conjuntamente.
De los padres: Como cada actividad que involucra la participación de sus hijos, es muy importante estar pidiendo el poder apoyar en algunas
cosas sencillas pero significativas para ejecutar las actividades programadas
Las estrategias: seleccionadas han permitido que los NNA se sientan motivados para manipular, descubrir las características poder colaborar
ACTIVAMENTE. También se siente el entusiasmo de sentirse parte importante dentro de la elaboración de este proyecto en el centro educativo.
De los materiales: Los materiales utilizados fueron seleccionados de acuerdo a cada actividad planificada y permitieron despertar el interés y
poder conseguirlos dentro de su entorno tratando de rehusar algunos materiales.
Por lo anterior es necesario considerar:
El carácter educativo de la enseñanza. Formación integral en lo cognitivo (instructivo), dominio de habilidades (desarrollo) y en
la formación de valores (educativo).
Asequibilidad de la enseñanza. “Enseñe todo conforme a la edad y adelanto de los estudios”. Comenio.
Sistematización de la enseñanza. Resultado de la planeación, organización y desarrollo temático secuencial.
Alternativas de solución que permean no solo el componente pedagógico educativo, sino que además permean la forma de
actuar y de pensar de la comunidad en general.
La escuela debe tener en cuenta el contexto natural y social, sus necesidades, sus dificultades y sus posibilidades de interacción y de
comunicación, el principio de la Actividad pedagógica es precursor y fundamento de la teoría pedagógica constructivista, desde la propia
actividad el estudiante logra generar y enriquecer su pensamiento.
Nota: El formato es solo una propuesta, queda abierto a criterio, necesidad e interés por parte del docente para poder realizar las
modificaciones pertinentes para poder facilitar su labor docente profesional.
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