Prova faetec nível médio subseqüente e vestibular is es e ists-prova de matematica - 2º semestre - 2011-demo

Esta apostila compõe a Prova Faetec- Nível médio subseqüente e vestibular ISEs e ISTs Parte de Matemática -2º Semestre – 2011 com todas as questões resolvidas.

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Professor Tiago Machado
Educação Matemática
Formado pelas Faculdades Integradas Campo-grandense – FIC RJ.
Especializado em Ensino da Matemática fundamental e Médio– FIC RJ.
Especializado em Ensino da Matemática – UERJ.

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Prova Faetec- Nível médio subseqüente e vestibular ISEs e ISTs
Parte de Matemática -2º Semestre – 2011 - Resolvida

25) Em um livro de matemática, João encontrou o seguinte exercício: Escreva os cinco
primeiros termos da sequência cujo termo geral é dado por

=


com .

Ao resolver este exercício, João descobriu que essa sequência representa uma
progressão aritmética de razão igual a:

26) Se a e b são números reais positivos, o gráfico que melhor representa a função y =
ax+b é:

27) Um torcedor do Flamengo cortou oito pedaços de papel e escreveu em cada um
deles uma letra do nome do seu time. Em seguida, colocou os oito pedaços em uma
caixa e, ao acaso, retirou um deles. A probabilidade de ele ter sorteado uma vogal é
igual a:

28) O polinômio do 2º grau definido por P(x) = 5.(x + 10).(x – 3) possui raízes

e
.
O valor de

+
corresponde a:

29) O gráfico abaixo mostra o número de alunos de três turmas de uma escola.



A diferença entre o número de meninas e o número de meninos das três turmas é igual
a:

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30) O cilindro e o cone representados a seguir possuem a mesma altura e o mesmo raio
da base.



Para se obter o volume do cilindro, deve-se multiplicar o volume do cone por:

31) Em uma turma onde estudam x meninos e x+4 meninas, a diferença entre o
quadrado do número de meninos e o dobro do número de meninas é igual a 72. A
quantidade de alunos dessa turma corresponde a:

32) A vista superior de uma pirâmide triangular regular está mais bem representada na
seguinte alternativa:















33) Um artista desenhou um painel com um octógono ABCDEFGH, inscrito num
quadrado de 6dm de lado, conforme mostra a figura a seguir.



Se os vértices do octógono dividem cada lado do quadrado em três segmentos
congruentes, a área do trapézio ABCH, em dm2, equivale a:

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34) Em um concurso púbico, em que havia 3000 inscritos, 600 candidatos foram
aprovados. Como entre os inscritos havia 2 homens para cada mulher e como 400
homens foram aprovados, a razão entre o número de mulheres não aprovadas e o
número de inscritos corresponde à seguinte fração:

35) Uma pesquisa revelou que a população de determinado país está crescendo em
relação ao tempo t, contado em anos, segundo a função
=
. 3
,.
, onde

representa a população atual desse país e P(t) a população daqui a t anos. O tempo
necessário em anos para que a população desse país seja o triplo da população atual é
igual a:

36) Os pontos A(0,6), B(-2,1), C(0,m) e D(2,1) são vértices de um losango. O valor de
m é equivalente a:

37) Em um determinado instante do jogo Flamengo X Vasco pela final da Taça Rio
2011, verificou-se a seguinte situação:



Nesse mesmo instante, a distância entre Ronaldinho Gaúcho e Thiago Neves, em
metros, correspondia a:

38) Em um torneio de vôlei que será disputado por oito turmas da FAETEC, cada
turma jogará uma única vez contra todas as demais. O número total de jogos disputados
será igual a:

39) Uma indústria afirma que o custo mensal, em reais, para a produção de x peças, é
dado pela função . Em um mês no qual o custo foi d e R$50 000,00, a
quantidade de peças produzidas foi igual a:


40) Seja x um número real tal que 1 < x < 2. O valor de


está compreendido entre:

41) O setor de recursos humanos de uma empresa verificou que:

- 49 funcionários não trabalham na área de produção;

- 72% dos funcionários trabalham na área de produção.

A quantidade total de funcionários da empresa corresponde a:

42) A função h(x), definida para todos os números reais, que representa a inversa da
função
=
, com x > 0, é igual a:

43.) A equação


+ 4

= 1 representará todos os pontos de uma circunferência se
o número real m for igual a:

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44) Leia a informação abaixo:

Esta notícia revela que o número de matrículas de alunos provenientes da rede pública
corresponde a:

45) Observe a sequência dos desenhos das quatro primeiras colunas da tabela a seguir:

Se mantivermos o padrão em t
que será desenhada na coluna 7

46) O esquema a seguir representa parte do mapa de um bairro. Os pontos A, B, F e M
representam, respectivamente, a localização do açougue, da barbearia, da
mercado.


Se as ruas X e Y são paralelas e a rua Z é perpendicular à rua X, a distância entre o
mercado e a barbearia, em metros, corresponde a:










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informação abaixo:

Esta notícia revela que o número de matrículas de alunos provenientes da rede pública
Observe a sequência dos desenhos das quatro primeiras colunas da tabela a seguir:

Se mantivermos o padrão em todas as colunas dessa tabela, a quantidade de bolinhas
que será desenhada na coluna 7 corresponderá a:
O esquema a seguir representa parte do mapa de um bairro. Os pontos A, B, F e M
representam, respectivamente, a localização do açougue, da barbearia, da

Se as ruas X e Y são paralelas e a rua Z é perpendicular à rua X, a distância entre o
mercado e a barbearia, em metros, corresponde a:
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Observe a sequência dos desenhos das quatro primeiras colunas da tabela a seguir:

quantidade de bolinhas
O esquema a seguir representa parte do mapa de um bairro. Os pontos A, B, F e M
representam, respectivamente, a localização do açougue, da barbearia, da farmácia e do
Se as ruas X e Y são paralelas e a rua Z é perpendicular à rua X, a distância entre o

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47) Observe a reta representada no gráfico abaixo:


Uma equação que representa essa reta está indicada na seguinte alternativa:

48) Em um determinado dia, a temperatura de uma região variou segundo a função
"=

− 5 + 16, onde T é medido em graus Celsius e x em horas, com 0 < x < 6.
Nesse período, a temperatura mínima ocorreu às:































Resoluções e respostas =>

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Resoluções e respostas

25) Em um livro de matemática, João encontrou o seguinte exercício: Escreva os cinco
primeiros termos da sequência cujo termo geral é dado por

=


com .

Ao resolver este exercício, João descobriu que essa sequência representa uma
progressão aritmética de razão igual a:

Resolução:

Temos a formula
=


.

Como e sendo o conjunto dos IN={0;1;2;3;4...} temos:

1º termo:

n=0


=
1 + 3
2






=
1 + 3.0
2



=
1 + 0
2



=
1
2
= 0,5
2º termo:

n=1


=
1 + 3
2



=
1 + 3.1
2



=
1 + 3
2



=
4
2
= 2


3º termo:

n=2


=
1 + 3
2



=
1 + 3.2
2



=
1 + 6
2



=
7
2
= 3,5

4º termo:

n=3


=
1 + 3
2



=
1 + 3.3
2



=
1 + 9
2



=
10
2
= 5


5º termo:

n=4


=
1 + 3
2



=
1 + 3.4
2



=
1 + 12
2

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=
13
2
= 6,5


Como se trata de uma progressão
aritmética para achar a razão temos;

* =
−


Assim podemos fazer:

* =
−


* = 2 − 0,5 = +, ,

Letra: d

26) Se a e b são números reais positivos, o gráfico que melhor representa a função y =
ax+b é:

Resolução:

Temos os seguinte gráficos:

Gráfico de função quando a > 0.




Gráfico de função quando a < 0.



Temos na y=ax+b que na verdade é y=1a+b, assim 1>0 então o gráfico correspondente é:

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Letra: a.

27) Um torcedor do Flamengo cortou oito pedaços de papel e escreveu em cada um
deles uma letra do nome do seu time. Em seguida, colocou os oito pedaços em uma
caixa e, ao acaso, retirou um deles. A probabilidade de ele ter sorteado uma vogal é
igual a:

Resolução:

Temos o nome FLAMENGO qu composto por 8 letras, assim:

Espaço amostral = {8}, ou seja:

-
.= {8}

Neste nome temos as vogais: a, e, o assim no total de 3 vogais.

P(A)={3}

Concluímos que a probabilidade é:

2
-
.
=
3
8


Dividindo 3 por 8 temos:

2
-
.
=
3
8
= 0,375

Multiplicando 0,375 por 100% temos:

0,375.100% = 37,5%

Letra: b.

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