Prueba no parametrica (kolmogorov - smirnov).pptx

Pruebas no paramétricas de Kolmogorov - smirnov

1. PRUEBA NO PARAMÉTRICA (KOLMOGOROV - SMIRNOV) CURSO: INFERENCIA ESTADISTICA INTEGRANTES: Bravo Mosquera, Michael Smith De la Cruz Olivares, Jhosselin Jiménez Ollero, Adrián Carlos PROFESORA: HERMINIA TELLO BEDRIÑANA

2. INTRODUCCIÓN

3. ANDRÉI NIKOLÁIEVICH KOLMOGOROV NIKOLAI VASILYEVICH SMIRNOV

4. BONDAD DE AJUSTE distribución observada distribución esperada

5. Hipótesis en una prueba de bondad Las pruebas de bondad de ajuste tratan de verificar si el conjunto de datos se puede ajustar o afirmar que proviene de una determinada distribución. : La muestra proviene de la distribución XX : La muestra no proviene de la distribución XX Las pruebas más conocidas y básicas son la ji-cuadrada y la prueba de Smirnov - Kolmogorov.   Donde: : valor observado en la i- ésimo dato. : valor esperado en la i- ésimo dato. categorías o celdas.   : distribución observada : Distribución esperada  

6. PRUEBA NO PARAMETRICA

7. PRUEBA NO PARAMÉTRICA Prueba Paramétricas No paramétricas Distribución Normal Libre Nivel de medición de nuestros datos Intervalo o Razón Nominal u ordinal Tamaño de nuestra muestra Muestra grande (+30) Muestra pequeña (-30) Tipo de muestra Muestra aleatoria Muestra no aleatoria

8. PRUEBA NO PARAMETRICA KOLMOGOROV – SMIRNOV DE UNA SOLA MUESTRA Prueba de Kolmogorov-Smirnov Para una muestra La prueba se usa para definir si el grado de ajuste de los datos a una distribución teórica: que puede ser con tendencia a la normal, a la de Poisson o exponencial. La prueba Z de Kolmogorov-Smirnov (K-S), se computa a partir de la diferencia mayor (en valor absoluto) entre la distribución acumulada de una muestra (observada) y la distribución teórica. Vamos a considerar la hipótesis:  

9. El estadístico de prueba de Kolmogorov – Smirnov   Para un tamaño ∝, la región crítica es de la forma  

10. REGLA DE DECISIÓN Si la desviación absoluta máxima es mayor al valor critico encontrado en la tabla no se acepta la hipótesis nula Si la desviación absoluta máxima es menor al valor critico encontrado en la tabla no se rechaza la hipótesis nula  

11. Se efectuaron mediciones del nivel de glucemia de hombres adultos en ayuno, no obesos y aparentemente sanos. Estas mediciones se muestran en la tabla que se presenta. Se pretende saber si es posible concluir que tales datos no pertenecen a una población que sigue una distribución normal, con una media de y una desviación típica de 6. Emplee un .   APLICACIÓN

12. Solucion : La muestra disponible es una muestra aleatoria simple que se extrajo de una población que sigue una distribución de variable continua. HIPOTESIS : se ajusta a una distribución normal   Ahora abrimos el programa SPSS y vamos a la Vista de datos para introducir los datos del ejemplo. Debe quedarles así:

13. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra La Distribucion de pruebas es normal Se calcula a partir de datos Correccion de significación de Liiefors Observamos que la diferencia máxima en un valor absoluto de la frecuencia observada y esperada es .  

14. El valor critico se encuentra en .   Tabla 8 Test de Kolmogorov-Smirnov sobre Bondad de Ajuste Por otra parte, en la tabla de valores Kolmogorov-Smirnov para el nivel de significación del y .   REGLA DE DECISIÓN: Dado que debemos aceptar la hipótesis nula de que es normal la población de la cual se ha obtenido. Por lo que se concluye que hay evidencias suficientes para pensar que la muestra proviene de la distribución normal, con un nivel de significación del 5%.