Química física de Atkins Octava edición
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Feb 16, 2016
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About This Presentation
Química física de Atkins Octava edición
Slide Content
1
Atkins
Quimica Fisica
Atkins
Quimica Fisica
ARSENIO esas, motion
‘ese Dr ted, $ Mai gta
oia paNamenacana,s.
ida pri DC AR Fd, Ane Mikes, aa Vir Pca y Pn Es Tenes
Spot po o agen
ei hare Ps A e cgi Fc de Fco nn ener ecos Ar. Ari,
D le ied tap Pcie razors Fc Poma ya Ursa A ina
{ngs hat oros ar ca Js ph ma linet be it
Sn eee
"enc prcomprr le Ete a proc far
et ed ea pre ed int Tn
a pr ae hn ano ra ere
Hasen de honey mr abe Arai pn ei eee is nl u one
tex erin saga nr La eerie carac
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SPAN
‘fs ter 24. 236 Mai Bu
Mexico
IN ii
Cokes Ope aks
‘apt gts CP, 157 Men
Biere
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cae Ts Que Pt.
Paro Rc ep emo, Cee
ep Cap sea
Seta es pu sas
nr com
SEN 978 950.612487
in Per
Química sica er Any Ji de Pa Ba.
aan Ars Medica Panamericana, 208
AS
"Traducido pr Emoto Tena. ft
ISBNOPE 990.06 248-7
1. Quimica, 2 Fica. Pals. Ja 1 Tena,
eso ra Flo
os
®
eos dpe ny 1.728,
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etn sean dans
D An na een
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prod Ea Medes Pame SA
BN. EDITORIAL MÉDICA PANAMERICANA
RAS Ben Anis
mgr cn Ci Jude
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ISBNOPE 990.06 248-7
1. Quimica, 2 Fica. Pals. Ja 1 Tena,
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BN. EDITORIAL MÉDICA PANAMERICANA
RAS Ben Anis
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indice resumido
PARTE 1 Equilibrio 1
1 Propiedades de os gases. 3
2 Primera ley de la termodinámica 2
3 Segunda ley dela termodinámica 76
4_Transtormaciones físicas de as sustancias puras 1514
$ Mezclas simples 138
6 Diagramas de ases, 174
7. Equiiri químico. 200
PARTE2 Estructura zu
8 Teoria cuántica: Introducción y péncpios 243
9 Teoria cuántica: técnicas y aplicaciones 27
10 Estructura atómica y espectro atómico 320
11 Estructura molecular 362
12. Simat molecular 204
13 Espoctroscopia molecular : espectros rotacional y vibracional 430
14 Espectroscopia molecular 2 transiciones electrónicas 481
18 Especiroscopia molecular 3: resonancia magnética. 513
16. Termodinámica estadística 1:los conceptos 560
Termodinámica 2: ap
18 nteracciones maleculares — 60
19 Matoraies 1: macromoléculas y agregados 652
20 Materiales al estado abdos 597
PARTE 3 El cambio 746
21. Moléculas en movimiento 147
Apéndice 1: Magniudes, unidades y convenciones notacionales 59
‘Apénaice 2: Técnicas matemáticas 963
Apéndice 3: Conceptos esenciales de sica 79
Sección de datos 088
PARTE 1 Equilibrio 1
1 Propiedades de os gases. 3
2 Primera ley de la termodinámica 2
3 Segunda ley dela termodinámica 76
4_Transtormaciones físicas de as sustancias puras 1514
$ Mezclas simples 138
6 Diagramas de ases, 174
7. Equiiri químico. 200
PARTE2 Estructura zu
8 Teoria cuántica: Introducción y péncpios 243
9 Teoria cuántica: técnicas y aplicaciones 27
10 Estructura atómica y espectro atómico 320
11 Estructura molecular 362
12. Simat molecular 204
13 Espoctroscopia molecular : espectros rotacional y vibracional 430
14 Espectroscopia molecular 2 transiciones electrónicas 481
18 Especiroscopia molecular 3: resonancia magnética. 513
16. Termodinámica estadística 1:los conceptos 560
Termodinámica 2: ap
18 nteracciones maleculares — 60
19 Matoraies 1: macromoléculas y agregados 652
20 Materiales al estado abdos 597
PARTE 3 El cambio 746
21. Moléculas en movimiento 147
Apéndice 1: Magniudes, unidades y convenciones notacionales 59
‘Apénaice 2: Técnicas matemáticas 963
Apéndice 3: Conceptos esenciales de sica 79
Sección de datos 088
29 La dependencia dea entapia de eaccion
28. Entalpaestindardeformacion s
pecto dela temperatura ES
Función de estado y diferenciales exactas 57
A 20 Dri exacts eineractas El
El gas ideal 3 241 Cambiosen a enegiainterna 2
1L1_Losestadonde loge 5 212 Hleectodeoule-Thompson ss
12 Las yes den 7
HA Impact en as ciencias medioambientales ls Listado de conceptos clave a
de os ss dima 11 Lecturasrecomendadas. Ej
Información adicional 21: Procesos acabálicos 69
Gases reales. 14 Informacion acicional 22: Larelación entre
13. Interacciones moleculares 1 capacidades calorficas e
14 Laccuacion devan der Wass 17 Progunasparaciandis 70
15 Prindpiodelostadoscomespondientes 21 Etc 70
Problemas 73
Listado de conceptos clave 2
Lecuwascecomendadas 23
Preguntas para ot aná! 23 3 Segunda ley de latermodinámica 76
Fjercicios 2 __—__———
Problemas. 25 Ladireccióndelcambio espontáneo 7
31. Ladisipaióndelanerga m
22 Entropia 7
Primera ley dela termodindmica 28 151 Impacoenlsingeneri: refrigeración ss
33_Cambiosde entopia que acompañan process
Conceptos básicos. æ spaces e
21. Trabajo calory enga 29 34 Laterecraleydetermodinimia 2
22 Laenergaintems 5
23 Trabajo expansión 33 Perspectiva desde el sistema os
24 Inercambiosdecalor 37 98 Lasenerla de Hemholty Gibbs 9
25 Enalpia 40 387 Energ de Gibbs sida dercacción 1
12. Impactoen la bioquimica yen acienci delos
materiales clim de escaneo dierencal— 46 Combinación de a primera yla segunda ley 102
28 Camino AZ 37 Laecuaciénfundemental 102
38 Propiedades dela energía interna 103
‘Termoquimica 49 39 Propiedades delnenergiadeGibbs 105
27. Cambios dental estindar n
122 Impact en a biología aliments y reserva Lstado de concepts clave 109
decnerga = as reopens
28. Entalpaestindardeformacion s
pecto dela temperatura ES
Función de estado y diferenciales exactas 57
A 20 Dri exacts eineractas El
El gas ideal 3 241 Cambiosen a enegiainterna 2
1L1_Losestadonde loge 5 212 Hleectodeoule-Thompson ss
12 Las yes den 7
HA Impact en as ciencias medioambientales ls Listado de conceptos clave a
de os ss dima 11 Lecturasrecomendadas. Ej
Información adicional 21: Procesos acabálicos 69
Gases reales. 14 Informacion acicional 22: Larelación entre
13. Interacciones moleculares 1 capacidades calorficas e
14 Laccuacion devan der Wass 17 Progunasparaciandis 70
15 Prindpiodelostadoscomespondientes 21 Etc 70
Problemas 73
Listado de conceptos clave 2
Lecuwascecomendadas 23
Preguntas para ot aná! 23 3 Segunda ley de latermodinámica 76
Fjercicios 2 __—__———
Problemas. 25 Ladireccióndelcambio espontáneo 7
31. Ladisipaióndelanerga m
22 Entropia 7
Primera ley dela termodindmica 28 151 Impacoenlsingeneri: refrigeración ss
33_Cambiosde entopia que acompañan process
Conceptos básicos. æ spaces e
21. Trabajo calory enga 29 34 Laterecraleydetermodinimia 2
22 Laenergaintems 5
23 Trabajo expansión 33 Perspectiva desde el sistema os
24 Inercambiosdecalor 37 98 Lasenerla de Hemholty Gibbs 9
25 Enalpia 40 387 Energ de Gibbs sida dercacción 1
12. Impactoen la bioquimica yen acienci delos
materiales clim de escaneo dierencal— 46 Combinación de a primera yla segunda ley 102
28 Camino AZ 37 Laecuaciénfundemental 102
38 Propiedades dela energía interna 103
‘Termoquimica 49 39 Propiedades delnenergiadeGibbs 105
27. Cambios dental estindar n
122 Impact en a biología aliments y reserva Lstado de concepts clave 109
decnerga = as reopens
xx INDICE
y aciional 32: Gases reales la
fugacidad m
Proguntas para ol ans n2
Ejercicios ma
Problemas. Ha
4 Transtormaciones físicas delas sustancias.
puras 1
Diagrama de fases. 1
A1 Lasesabilidados dels es "7
42 Lites dela ses 18
143, Impacto. ingenieria quimica yla
tecnoogi: ides supers 19
43 Tresdigramas de fss tipicos 10
Estabilidad de fase y transiciones de fases 122
44. Heriri termodinámico del oquiiio 122
45 La dependencia dela stabiidd eos
condiciones m
48 La ubicación deloslímitesde ses 135
47 Ladasfcacin de Events delas transiciones
defines 1
Listado de conceptos clave 131
Lecturas recomendadas 132
Preguntas para el ans 132
22
=
5 Mezcios simples 136
Descripcion termodinámica de las mezclas 136
51. Magaitdes molares parciales ne
52 Termodinámica de melt m
53 Potencial químico de losliquidos 19
15:1 Impact en la biología solubilidad delos
ges pion 1
Propiedades delas soluciones 140
54. Mers deiguidos us
55. Propiedadscoligaivas 150
182 Impacto en aiolop:dumosisen fsiolnga y
bioquímica 156
Actividad 158
56 Actividad del sohente 158
57 Actividad dl solo 19
58 Actividades de larsolucionesepalaes 18
$9 Actividades delos iones solución 163
Ustad de concepts clave 106
Lecturas recomendadas 167
Informacién adicora 5.1: Teoría de las
soluciones nicas de Debye Hochet 167
Preguntas para a anáies 169
Ejericios 169
Problemes m
Diagramas de tases m
Fases, componentes y grados de libertad 174
61 Definiciones 14
62 Regla dolasases 176
Sistemas de dos componentes 179
63 Diagramas de peón de vapor m
64 Diagramas detempeatura-composición 182
65 Diagramas de ases quid quid us
68. Diagramas de fs liquid: sido 19
164 Impactocn ciencia delos materiales rites
guides m
162. Impacto acincadelos materials
uhrapuezaeimpureraconroada 12
Listado de conceptos clave 198
Lecturas recomendadas. 194
Preguntas para olanálisis 194
Ejercicios 195
Probiemas 197
Equilibrio químico. 200
Reacciones químicas espontáneas. 200
7A Energia de Gibbs minima 20
72. Descripción delequibrio zu
Respuesta del equilibrio alas distintas
condiciones. 20
y aciional 32: Gases reales la
fugacidad m
Proguntas para ol ans n2
Ejercicios ma
Problemas. Ha
4 Transtormaciones físicas delas sustancias.
puras 1
Diagrama de fases. 1
A1 Lasesabilidados dels es "7
42 Lites dela ses 18
143, Impacto. ingenieria quimica yla
tecnoogi: ides supers 19
43 Tresdigramas de fss tipicos 10
Estabilidad de fase y transiciones de fases 122
44. Heriri termodinámico del oquiiio 122
45 La dependencia dela stabiidd eos
condiciones m
48 La ubicación deloslímitesde ses 135
47 Ladasfcacin de Events delas transiciones
defines 1
Listado de conceptos clave 131
Lecturas recomendadas 132
Preguntas para el ans 132
22
=
5 Mezcios simples 136
Descripcion termodinámica de las mezclas 136
51. Magaitdes molares parciales ne
52 Termodinámica de melt m
53 Potencial químico de losliquidos 19
15:1 Impact en la biología solubilidad delos
ges pion 1
Propiedades delas soluciones 140
54. Mers deiguidos us
55. Propiedadscoligaivas 150
182 Impacto en aiolop:dumosisen fsiolnga y
bioquímica 156
Actividad 158
56 Actividad del sohente 158
57 Actividad dl solo 19
58 Actividades de larsolucionesepalaes 18
$9 Actividades delos iones solución 163
Ustad de concepts clave 106
Lecturas recomendadas 167
Informacién adicora 5.1: Teoría de las
soluciones nicas de Debye Hochet 167
Preguntas para a anáies 169
Ejericios 169
Problemes m
Diagramas de tases m
Fases, componentes y grados de libertad 174
61 Definiciones 14
62 Regla dolasases 176
Sistemas de dos componentes 179
63 Diagramas de peón de vapor m
64 Diagramas detempeatura-composición 182
65 Diagramas de ases quid quid us
68. Diagramas de fs liquid: sido 19
164 Impactocn ciencia delos materiales rites
guides m
162. Impacto acincadelos materials
uhrapuezaeimpureraconroada 12
Listado de conceptos clave 198
Lecturas recomendadas. 194
Preguntas para olanálisis 194
Ejercicios 195
Probiemas 197
Equilibrio químico. 200
Reacciones químicas espontáneas. 200
7A Energia de Gibbs minima 20
72. Descripción delequibrio zu
Respuesta del equilibrio alas distintas
condiciones. 20
inpice
73. Comoresponde equiva las variations Eercicios
de prsion 0 Problem
TA. Respuesta del quicio ls varaciones de
temperatura au
1 Inypacoeniaingeierarobtencondemctaks 9 Teoría cuántica: técnicas y aplicaciones 277
parie de sus Oder . ————————
‘Movimiento de traslación am
Electroquímica dl equilibrio 216 9% Partculacaunació EN
75. Semirescionesy electrodos 26 82 Movimiento endasy más direcciones E
78 Varidades de pls a 93 Hécotimel E
77 Focrracicctromotrio 218 194 Impactoenlanaicenca microscopio de
78 Potenciales xándar 22 sonda de arr 2
79 Aplicaciones delospotenclesesándar 224
172 Impaco en a bioquímica: conversion de Movimiento de vibración 290
energia en cla biológicas 285 64 Nivelerdeenergia en
95 Funciones deonds m
Movimiento de rotación 297
Preguntas para ol ans. 96. Rotaciónen dos dimensiones una partícula
Ejercicios enunanillo.
Problemas 97. Rotciônen ros dimensiones una paca
enunaclea so
192 Impacto enlamanocienci: puntos cuámicos 306
98 Ein 30
PARTE 2 Estructura 241
Técnicas de aproximación amo
99 Teortade perturbaciones independent
8 Teoria cuántica: introducción yprineipios 243 deltiempo- 0
940 Teor perturbaciones dependientes
Los orígenes de la mecánica cuéntica 213 time a
BA Los fracas del fia cies 24
82 Duadad onda partícula 249 Listado de conceptos clave 312
181 Impact ent biologia microcopiletónica 258 Lecturas recomendadas 313
Informacion aicional 1: Notación de Diac 313
Dinámica de los sistemas microscópicos 254 Infamacónadicoralo2 Teoria de
83 LaectucióndeSehraedinger 258 pertutbacione a
84 Lainteprtaciónde Born delafunciéndeonds 256 —— Preguntas para ol anal 316
Principios de la mecánica cuántica 280 Problemas 317
85 Lainformaciônen a fonciónde onda 260
88 Hprincpiodeinceridumbre 209
87 Losposulados dela mecánica cui
10 Estructura atómica y espectro atómico 320
Lecturas recomendar
Estructura y espectro de los átomos.
hidrogenoid m0
10.1 Estructura de átomos hidrogencids mI
Preguntas para a
73. Comoresponde equiva las variations Eercicios
de prsion 0 Problem
TA. Respuesta del quicio ls varaciones de
temperatura au
1 Inypacoeniaingeierarobtencondemctaks 9 Teoría cuántica: técnicas y aplicaciones 277
parie de sus Oder . ————————
‘Movimiento de traslación am
Electroquímica dl equilibrio 216 9% Partculacaunació EN
75. Semirescionesy electrodos 26 82 Movimiento endasy más direcciones E
78 Varidades de pls a 93 Hécotimel E
77 Focrracicctromotrio 218 194 Impactoenlanaicenca microscopio de
78 Potenciales xándar 22 sonda de arr 2
79 Aplicaciones delospotenclesesándar 224
172 Impaco en a bioquímica: conversion de Movimiento de vibración 290
energia en cla biológicas 285 64 Nivelerdeenergia en
95 Funciones deonds m
Movimiento de rotación 297
Preguntas para ol ans. 96. Rotaciónen dos dimensiones una partícula
Ejercicios enunanillo.
Problemas 97. Rotciônen ros dimensiones una paca
enunaclea so
192 Impacto enlamanocienci: puntos cuámicos 306
98 Ein 30
PARTE 2 Estructura 241
Técnicas de aproximación amo
99 Teortade perturbaciones independent
8 Teoria cuántica: introducción yprineipios 243 deltiempo- 0
940 Teor perturbaciones dependientes
Los orígenes de la mecánica cuéntica 213 time a
BA Los fracas del fia cies 24
82 Duadad onda partícula 249 Listado de conceptos clave 312
181 Impact ent biologia microcopiletónica 258 Lecturas recomendadas 313
Informacion aicional 1: Notación de Diac 313
Dinámica de los sistemas microscópicos 254 Infamacónadicoralo2 Teoria de
83 LaectucióndeSehraedinger 258 pertutbacione a
84 Lainteprtaciónde Born delafunciéndeonds 256 —— Preguntas para ol anal 316
Principios de la mecánica cuántica 280 Problemas 317
85 Lainformaciônen a fonciónde onda 260
88 Hprincpiodeinceridumbre 209
87 Losposulados dela mecánica cui
10 Estructura atómica y espectro atómico 320
Lecturas recomendar
Estructura y espectro de los átomos.
hidrogenoid m0
10.1 Estructura de átomos hidrogencids mI
Preguntas para a
xx
"
ixpice
102 Obitale atómicos y sus energie ne
103 Transiciones especroscópicas y reglas de
selección as
Estructuras de átomos mulielectrénicos 336
104 Aproximación orbital 336
105 Orbiales de campos autocomistemes en
Espectros de átomos complejos 245
104 Impacto en ls asrofisca: espectroscopia
dela estelas M6
108 Defectoscuinticsylimitesdeionizaciin 36
107 Estados singulete y triplete 97
108 Acoplamiento epn-orbita ss
109 Terminosespectalsy elas deseeción 352
Listado de concepts clavo 36
Lecturas recomendadas 387
Informacion adicional 10.1 Separación
demie — 357
Preguntas para ol anaisis 358
Ejercicios 358
Problemas 359
Estructura molecular 362
‘Aproximacion de Bom-Oppenheimer 362
‘Teoria del enlace de valencia 363
11 Moléculas disómicas homonucleares pr
112 Moléculas poliasimicas ms
‘Teoria de os orbitales moleculares. 368
113 lon molecular de hidrógeno pe
418 Moléculas istómicashteronulares 379
11. Impacto ena bioquímica: reactvdad
bioquímica del O) Ny y NO: ES
úrbitales moleculares para sistemas.
poiatémicos 368
118 Aprosimaciön de Hackl 387
117 Química computacional a
118 Predicción dels propiedadesmoleculres 396
Listado de conceptos clave 2
Lecturas recomendadas 20
Preguntas para el anaisis 390
Ejercicios 390
Problemas. 200
12 Simetría molecular “os
Elementos de simetría delos objetos 404
124 Operaciones dementos desimetra “os
122 Clasificación de as moléculas sein su simetría 406
123 Algunas consecuencias inmediatas dela
men a
Aplicaciones ala toori de orbitales moleculares
y ala espectroscopia as
124 Tabl de caracteres y nomenclturadesimetrin 413
125 Integrales nulasysolpamieno de orbitales 419.
126 Integrale nulas els de selección 2
LUstado de conceptos clave as
Lectures recomendadas. 22
Preguntas para el andisis, 426
Ejrcicos 426
Problemas. 427
19 Espectroscopia molecular 1: espectros
rotacional y vibracional 408
Características generales de la
espectroscopia a
131. Técnicas experiments si
132. Intensidad de las nes espectrales a
133. Anchodelinen Pr
134 Impact en a astrofics espectroscopia
rotacional y ibracional del espacio
intel e.
Espectros rotacionales puros
124 Momentos einerca un
185. Niveesdeenergia rotacional “
126. Transiciones rotcionals u
137 Especrorotacional Raman 0
108 Estadistica nuca y estados rooms 450
Vitraciones de moléculas dislómicas 452
129 Vibraciones molecalrs ast
1240 Reglas desloción 45
4811 Anarmonicidad 455
1312 Especrovibraconal rotacional 457
13.18 Espectro vibracional Raman de moléculas
ities 459
"
ixpice
102 Obitale atómicos y sus energie ne
103 Transiciones especroscópicas y reglas de
selección as
Estructuras de átomos mulielectrénicos 336
104 Aproximación orbital 336
105 Orbiales de campos autocomistemes en
Espectros de átomos complejos 245
104 Impacto en ls asrofisca: espectroscopia
dela estelas M6
108 Defectoscuinticsylimitesdeionizaciin 36
107 Estados singulete y triplete 97
108 Acoplamiento epn-orbita ss
109 Terminosespectalsy elas deseeción 352
Listado de concepts clavo 36
Lecturas recomendadas 387
Informacion adicional 10.1 Separación
demie — 357
Preguntas para ol anaisis 358
Ejercicios 358
Problemas 359
Estructura molecular 362
‘Aproximacion de Bom-Oppenheimer 362
‘Teoria del enlace de valencia 363
11 Moléculas disómicas homonucleares pr
112 Moléculas poliasimicas ms
‘Teoria de os orbitales moleculares. 368
113 lon molecular de hidrógeno pe
418 Moléculas istómicashteronulares 379
11. Impacto ena bioquímica: reactvdad
bioquímica del O) Ny y NO: ES
úrbitales moleculares para sistemas.
poiatémicos 368
118 Aprosimaciön de Hackl 387
117 Química computacional a
118 Predicción dels propiedadesmoleculres 396
Listado de conceptos clave 2
Lecturas recomendadas 20
Preguntas para el anaisis 390
Ejercicios 390
Problemas. 200
12 Simetría molecular “os
Elementos de simetría delos objetos 404
124 Operaciones dementos desimetra “os
122 Clasificación de as moléculas sein su simetría 406
123 Algunas consecuencias inmediatas dela
men a
Aplicaciones ala toori de orbitales moleculares
y ala espectroscopia as
124 Tabl de caracteres y nomenclturadesimetrin 413
125 Integrales nulasysolpamieno de orbitales 419.
126 Integrale nulas els de selección 2
LUstado de conceptos clave as
Lectures recomendadas. 22
Preguntas para el andisis, 426
Ejrcicos 426
Problemas. 427
19 Espectroscopia molecular 1: espectros
rotacional y vibracional 408
Características generales de la
espectroscopia a
131. Técnicas experiments si
132. Intensidad de las nes espectrales a
133. Anchodelinen Pr
134 Impact en a astrofics espectroscopia
rotacional y ibracional del espacio
intel e.
Espectros rotacionales puros
124 Momentos einerca un
185. Niveesdeenergia rotacional “
126. Transiciones rotcionals u
137 Especrorotacional Raman 0
108 Estadistica nuca y estados rooms 450
Vitraciones de moléculas dislómicas 452
129 Vibraciones molecalrs ast
1240 Reglas desloción 45
4811 Anarmonicidad 455
1312 Especrovibraconal rotacional 457
13.18 Espectro vibracional Raman de moléculas
ities 459
INDICE AX
Vibraciones de molcuspoiatimices «460g pntaeansion
re Neds rm, 0 Ecos
AS Epstes dso no de Frevenas
mola polis “
1182 impec mecanica 18 Espeeroscopia molecular: resonancia
Canto gta PR —
13.16 Espectro vibracional Raman de moléculas magr
patie wi
Electo del compo magnético sobre os
13 anónima es en
se — 164. Energias delos electronesen los campos
sa Andean = "
€. 15:2 Energias de los núcleos en los campos.
Lago concepts clave ss pics ss
Lecture recomend 70 1a Epnmpindermommmgnäi 5
Iiomactn agora 131 Espectros. 470
Iomacin cone 13.2 Regia oe seccón _ Aasonanchmagnäicnucher sm
paerpectoscopa ciaconelyvbracoral 473 484, Eqeaofaimaede RN ES
Prepares par lat 470 188 Dopizamimoquio is
Eercche 76 166 twain >
Prbenas 476 167 Coren conformal pros de
pans sm
4 Espectroscopi molecular 2: transiciones
slecrnicas 41 Tenicas de puso en Run se
O de pomme =
Las carectoraieas dena wanaicionea ne =
electrónicas. 481115: impacto enla medicina: imágenes por
dee naa sen
een. ” 15.10. Desacoplamiento de espín sa
ee mem 5
Ne i N 71502 Mimet su
SRR REO a 15.13. RMN de estado sólido. ss
Los destinos de os estados electrónicamente
as #92 Resonancia paramagnética de electrónica. 549
12 Forms) roc ES
: fst pecan dr ss
vea pomme méme | ie Vin =
Serer | 2 ae laits =
A ee = 1152. Impacto en la bioquímica: sondas de espin 553
Laseres ss
MS Pro pnenindehracin dater ise Lio de means ine ss
14.6 Aplicación de los liseres en la química 500 Aackresrooomends bead
Ifomac ana 16.1: ans
cada 06 eFouner dela cava ge 0 ss
Lecturas recomendadas 506 Pres 556
lfomaccn aicona 141 Eplosetasres Ets
que se ulhzan enla práctica 505 Problem
Vibraciones de molcuspoiatimices «460g pntaeansion
re Neds rm, 0 Ecos
AS Epstes dso no de Frevenas
mola polis “
1182 impec mecanica 18 Espeeroscopia molecular: resonancia
Canto gta PR —
13.16 Espectro vibracional Raman de moléculas magr
patie wi
Electo del compo magnético sobre os
13 anónima es en
se — 164. Energias delos electronesen los campos
sa Andean = "
€. 15:2 Energias de los núcleos en los campos.
Lago concepts clave ss pics ss
Lecture recomend 70 1a Epnmpindermommmgnäi 5
Iiomactn agora 131 Espectros. 470
Iomacin cone 13.2 Regia oe seccón _ Aasonanchmagnäicnucher sm
paerpectoscopa ciaconelyvbracoral 473 484, Eqeaofaimaede RN ES
Prepares par lat 470 188 Dopizamimoquio is
Eercche 76 166 twain >
Prbenas 476 167 Coren conformal pros de
pans sm
4 Espectroscopi molecular 2: transiciones
slecrnicas 41 Tenicas de puso en Run se
O de pomme =
Las carectoraieas dena wanaicionea ne =
electrónicas. 481115: impacto enla medicina: imágenes por
dee naa sen
een. ” 15.10. Desacoplamiento de espín sa
ee mem 5
Ne i N 71502 Mimet su
SRR REO a 15.13. RMN de estado sólido. ss
Los destinos de os estados electrónicamente
as #92 Resonancia paramagnética de electrónica. 549
12 Forms) roc ES
: fst pecan dr ss
vea pomme méme | ie Vin =
Serer | 2 ae laits =
A ee = 1152. Impacto en la bioquímica: sondas de espin 553
Laseres ss
MS Pro pnenindehracin dater ise Lio de means ine ss
14.6 Aplicación de los liseres en la química 500 Aackresrooomends bead
Ifomac ana 16.1: ans
cada 06 eFouner dela cava ge 0 ss
Lecturas recomendadas 506 Pres 556
lfomaccn aicona 141 Eplosetasres Ets
que se ulhzan enla práctica 505 Problem
xxv INDICE
16 Termodinámica estadística: los conceptos 560 18 Interacciones moleculares. 620
La distribución de los estados moleculares 61 Propledades eléctricas delas molécules 620
164. Configuraciones pesos 36L 183. Momenosdiolareréctrics 0
162. Lafanción de panición molecular 56 182 Polaiblidad es
118. Impacto ent bioquimica La transición 183. Bermudas or
hilo en os poippidos sn
Interacciones entre moléculas ss
La onergía interna y a entropía 184. Interaccinesenr ipolos ©
Se teclas 185. Interacciones repulsivas y totales or
184 Locntropisenadíica 184. Impact en medicina reconocimiento
La tunción de partición canónica sm smoeclary ño de droga ®
163. Elconjunocandnico ee Viegas a
168 Infomación termodinámica ena función ls co
deperición 78187. tietusliguido-apor su
167. Moléclsindependientes 2) ae as
Lsiado de conceptos clave ses 2
ee 582 Ust de concepts cave vis
Infrmacién aiciona 6 1: La distribución e o =
en see Momaciónadicinal18.1:nteracón
Información acier 162 La fem dob-dpon .. *
ais sey Momie messe
Preguras para el anaiis 585 delos haces moscues i
ee See Pregumasparaclanaiss es
Problemas 506 Eereicos e
Problemas. CT
17 Tormodinémicn estadistica 2: aplicaciones 589 19 materiales 1: macromoléculas y agregados 652
Relaciones funcamertalee 589 Determinaciöndeltamahoyialorma 652
174. Fundonestermodindmicas ee mue =
172. Funciones de parc molecular M je as a
193. Dispersión dela ser or
Uso de termodinámica estadística 599 ee =
173. Energias mods Soe eee a
ee 018 Impact en a bioquímica: electos
178 Eevaionerde ade om cngslenlagendmicaylaprotcomica 664
178 Interacciones molcaloresentíquidos 6 agg rtd =
177. Entropas residues a
178. Consantesdeequlirio 610 Estrucuraydinámica vr
187 Losiferenterniveles de estrctras 667
Listado de conceptos clave 615 188 Enrollamientosalcatoris ses
Lecturas recomendadas 615189 Estructura yesablidad elos polímeros
Preguntas para el andiis sw indian ss
Exrecios 617 182 Impactocnlateolgi: polieros
Problemas se conductores on
16 Termodinámica estadística: los conceptos 560 18 Interacciones moleculares. 620
La distribución de los estados moleculares 61 Propledades eléctricas delas molécules 620
164. Configuraciones pesos 36L 183. Momenosdiolareréctrics 0
162. Lafanción de panición molecular 56 182 Polaiblidad es
118. Impacto ent bioquimica La transición 183. Bermudas or
hilo en os poippidos sn
Interacciones entre moléculas ss
La onergía interna y a entropía 184. Interaccinesenr ipolos ©
Se teclas 185. Interacciones repulsivas y totales or
184 Locntropisenadíica 184. Impact en medicina reconocimiento
La tunción de partición canónica sm smoeclary ño de droga ®
163. Elconjunocandnico ee Viegas a
168 Infomación termodinámica ena función ls co
deperición 78187. tietusliguido-apor su
167. Moléclsindependientes 2) ae as
Lsiado de conceptos clave ses 2
ee 582 Ust de concepts cave vis
Infrmacién aiciona 6 1: La distribución e o =
en see Momaciónadicinal18.1:nteracón
Información acier 162 La fem dob-dpon .. *
ais sey Momie messe
Preguras para el anaiis 585 delos haces moscues i
ee See Pregumasparaclanaiss es
Problemas 506 Eereicos e
Problemas. CT
17 Tormodinémicn estadistica 2: aplicaciones 589 19 materiales 1: macromoléculas y agregados 652
Relaciones funcamertalee 589 Determinaciöndeltamahoyialorma 652
174. Fundonestermodindmicas ee mue =
172. Funciones de parc molecular M je as a
193. Dispersión dela ser or
Uso de termodinámica estadística 599 ee =
173. Energias mods Soe eee a
ee 018 Impact en a bioquímica: electos
178 Eevaionerde ade om cngslenlagendmicaylaprotcomica 664
178 Interacciones molcaloresentíquidos 6 agg rtd =
177. Entropas residues a
178. Consantesdeequlirio 610 Estrucuraydinámica vr
187 Losiferenterniveles de estrctras 667
Listado de conceptos clave 615 188 Enrollamientosalcatoris ses
Lecturas recomendadas 615189 Estructura yesablidad elos polímeros
Preguntas para el andiis sw indian ss
Exrecios 617 182 Impactocnlateolgi: polieros
Problemas se conductores on
18:10 Estructura de proteinas ws
19.11 Estructura de cidos nuclcos 7
19.2 Estabilidad de proteins y dis nudos 681
Autoensemblaje se
3 Colles es
14 Micesy membranas Biológicas es
18.8 Pails superficiales or
1193. Impacto enla nanociencia nanofbricación
«con monocapasautoensambladas e
Listado de concepts clave 620
Información acicional 191 Elina de
Bayeign EN
Preguntas para el anal =
Ejercicios 692
Problemas pS
20 Materiales 2: estado sólido 887
Bedesciistalnas 087
204 Hd celdas unid =
20.2 Idenificación de plans rues 706
203 Inveigció de becs zu
1204. Impact la bioquímica: civalografa de
rayosX de macromoléculasbiolóicas II
204. Diftcción declectones y neutrones ns
Estructura cristalina
205 Sólidos metlicos
208 Sólidosiónicos
207_ Sólidos moleculares redes corales
Las propiedados delos sólidos 7
208. Propiedades mecinicas zu
209 Propiedadsclétrcas ma
1202 Impacioenlananociencstnanocbles 728
2010 Propiedades pics 7a
20.11 Propiedades magnetias as
2012 Superconductores 78
Listado de conceptos clave 78
Lecturas recomendadas. 739
Preguntas para el análisis 70
Ejercicios 740
Problemas 7a
INDICE xxv
PARTE 3 El cambio 745
21 Moléculas en movimiento ar
Movimiento molecular en gases 72
211 ELmadcocinéio delos gases 748
121 Impact en a arcs: dsl como una bola
degisided 754
212. Colisinescon paredes y supe 738
212. Lavelocdad de ction 756
214. Propiedades e transporte deungasidal 757,
"Movimiento molecular en líquidos 761
21.5. Resultados experimentals zu
216. Conductividad de soluciones de electrolitos. 761
217. Movilidad delosiones vor
218 Conducvidadescinteraccionesién-ién 769
1212. Impactoen a bioquimica caalesónicos
y ombasiónicas m
[er __z
218 cies za
21.10 La ecuación de difusión 7
1213. Impactoen a bioquimica: transport de no
letoltna través de membranas biológicas 779
21.41 Probabilidades de difión m
21.12 Elenfogue stadisico EN
Lstado de conceptos clave 783
Lecturas recomendadas. 783
a tansoore de un gas ideal 754
Preguntas para el analisis 785
Ejercicios 786
Problemas 788
22 Velocidades de as reacciones químicas — 791
ry
‘Cinética química empirica 1
221 Ténics experimental 2
"Velocidades de reccin
Leyes de velocidad integradas
Reaccones que se aproximan al gr
Dependencia dels velocidades derscción
con temperatura
3 $382
19.11 Estructura de cidos nuclcos 7
19.2 Estabilidad de proteins y dis nudos 681
Autoensemblaje se
3 Colles es
14 Micesy membranas Biológicas es
18.8 Pails superficiales or
1193. Impacto enla nanociencia nanofbricación
«con monocapasautoensambladas e
Listado de concepts clave 620
Información acicional 191 Elina de
Bayeign EN
Preguntas para el anal =
Ejercicios 692
Problemas pS
20 Materiales 2: estado sólido 887
Bedesciistalnas 087
204 Hd celdas unid =
20.2 Idenificación de plans rues 706
203 Inveigció de becs zu
1204. Impact la bioquímica: civalografa de
rayosX de macromoléculasbiolóicas II
204. Diftcción declectones y neutrones ns
Estructura cristalina
205 Sólidos metlicos
208 Sólidosiónicos
207_ Sólidos moleculares redes corales
Las propiedados delos sólidos 7
208. Propiedades mecinicas zu
209 Propiedadsclétrcas ma
1202 Impacioenlananociencstnanocbles 728
2010 Propiedades pics 7a
20.11 Propiedades magnetias as
2012 Superconductores 78
Listado de conceptos clave 78
Lecturas recomendadas. 739
Preguntas para el análisis 70
Ejercicios 740
Problemas 7a
INDICE xxv
PARTE 3 El cambio 745
21 Moléculas en movimiento ar
Movimiento molecular en gases 72
211 ELmadcocinéio delos gases 748
121 Impact en a arcs: dsl como una bola
degisided 754
212. Colisinescon paredes y supe 738
212. Lavelocdad de ction 756
214. Propiedades e transporte deungasidal 757,
"Movimiento molecular en líquidos 761
21.5. Resultados experimentals zu
216. Conductividad de soluciones de electrolitos. 761
217. Movilidad delosiones vor
218 Conducvidadescinteraccionesién-ién 769
1212. Impactoen a bioquimica caalesónicos
y ombasiónicas m
[er __z
218 cies za
21.10 La ecuación de difusión 7
1213. Impactoen a bioquimica: transport de no
letoltna través de membranas biológicas 779
21.41 Probabilidades de difión m
21.12 Elenfogue stadisico EN
Lstado de conceptos clave 783
Lecturas recomendadas. 783
a tansoore de un gas ideal 754
Preguntas para el analisis 785
Ejercicios 786
Problemas 788
22 Velocidades de as reacciones químicas — 791
ry
‘Cinética química empirica 1
221 Ténics experimental 2
"Velocidades de reccin
Leyes de velocidad integradas
Reaccones que se aproximan al gr
Dependencia dels velocidades derscción
con temperatura
3 $382
XXVI INDICE
Interpretación delas leyes de velocidad 808 Ejercicios ES
225 Reaccioneslementales 8 Problomas ES
227 Reacconesclememalesconsecuthas 3
1224 Impact la bioquímica la cinéica dela
transición héliceoilo en polipétidos 8
228 Resconesnimoleutes, so
> 244. Tera dela cosines m
ee EZ 242 Reaches controlador dition En
Información adicional 22.1: El modelo ARK. a. a En ini
Peden lisse (ES Teoria det estado de transición soo
seguras para ol anat
E - - =, 244 Ecuación de Eyring so
Eee 2 son emotion
2 LE 248 Aspects termodis ss
Dinámica de as colisiones moleculares 805
248 Colne rats ses
23 Cinética de is reacciones compas 0 a e eta o =
ren 50248 Mginosrealaos de experimentos los
23.1 Las leyes dela velocidad delas reacciones ri
técnica sr ra m
encadena LOI ous
282 Enlaces 133 Transterenein de elecronee en sitemas
homogéneos 204
Cinética deta polimerización 895 2430 Velo deo proceosde rmérnc de
22 Polmeinénporcupas es cronos ss
224. Poimeizchn encadena 86 at Teoria dels process demand de
cores ca
Cataisis homogénea 8292412 Resident sos
225 Cascricu dela cla homogénea 9 ga_inpaco ena ogy andrade
se ‘dectronesen yentreproteinas 900
Fotoquímica BS sado conceptos clave go
27 Ciné delos process any Lacs recomendadas sos
fotoquicos 345 Información accional 24.1 Energía de Gibbs
1224. Impacto nla inc moirambientles actuación de vanserencia de eecrons y
qu losen crac 353 reisen aruzadade Marcus. 03
1232. Impacto enla bioquímica absorción deu Preguntas par land 308
durant a fotos mlasplates 386 Ejercicos sos
288. Procesos (gun complejos o +;
1223, pacto lamesicin terapia odinimie 860
Listado de conceptos eave 86: 25 Procesos en supericies sólidas 500
Locuras recomendadas wm -_— _ ——
Información accional 2.1: La teoría de Förster Eterecimiento yl estructura de ls superficies
do vanslrencia de la energía de resonancia. 962 sólidas ES
Preguntas para el analisis 265 253 Crecimiento dela superficie 510
Interpretación delas leyes de velocidad 808 Ejercicios ES
225 Reaccioneslementales 8 Problomas ES
227 Reacconesclememalesconsecuthas 3
1224 Impact la bioquímica la cinéica dela
transición héliceoilo en polipétidos 8
228 Resconesnimoleutes, so
> 244. Tera dela cosines m
ee EZ 242 Reaches controlador dition En
Información adicional 22.1: El modelo ARK. a. a En ini
Peden lisse (ES Teoria det estado de transición soo
seguras para ol anat
E - - =, 244 Ecuación de Eyring so
Eee 2 son emotion
2 LE 248 Aspects termodis ss
Dinámica de as colisiones moleculares 805
248 Colne rats ses
23 Cinética de is reacciones compas 0 a e eta o =
ren 50248 Mginosrealaos de experimentos los
23.1 Las leyes dela velocidad delas reacciones ri
técnica sr ra m
encadena LOI ous
282 Enlaces 133 Transterenein de elecronee en sitemas
homogéneos 204
Cinética deta polimerización 895 2430 Velo deo proceosde rmérnc de
22 Polmeinénporcupas es cronos ss
224. Poimeizchn encadena 86 at Teoria dels process demand de
cores ca
Cataisis homogénea 8292412 Resident sos
225 Cascricu dela cla homogénea 9 ga_inpaco ena ogy andrade
se ‘dectronesen yentreproteinas 900
Fotoquímica BS sado conceptos clave go
27 Ciné delos process any Lacs recomendadas sos
fotoquicos 345 Información accional 24.1 Energía de Gibbs
1224. Impacto nla inc moirambientles actuación de vanserencia de eecrons y
qu losen crac 353 reisen aruzadade Marcus. 03
1232. Impacto enla bioquímica absorción deu Preguntas par land 308
durant a fotos mlasplates 386 Ejercicos sos
288. Procesos (gun complejos o +;
1223, pacto lamesicin terapia odinimie 860
Listado de conceptos eave 86: 25 Procesos en supericies sólidas 500
Locuras recomendadas wm -_— _ ——
Información accional 2.1: La teoría de Förster Eterecimiento yl estructura de ls superficies
do vanslrencia de la energía de resonancia. 962 sólidas ES
Preguntas para el analisis 265 253 Crecimiento dela superficie 510
252. Composición dela superficie u
El grado de adsorción. EN
253. Adsorción ica y adsorciónquimica 916
254. lotermasdeasorción o7
1255 Lasvelocidades delos procesos superfiales 922
1254. Impacto na bioquimica: anis por
iotesores pS
Catálsis heterogénea ES
258 Mecanismos de catálisis heterogénea se
25.7 Actividad catalticaen super se
1252 Impacto ena tecnología ct en a
industria quimica »
Procesos en os olectrados 092
258 Laine lecrodo-solción 2
259 Lavelcidaddetranserenindecu 9
25:10 Voltametria sw
25.11 Hess su
25:12 Celda gavinics de trabajo ss
1253 Impatoen tecnologicas combustible 997.
25:19 Corrosion sas
1254. Impact en a tecnologia: protección de
materiales contra corrosion s
Listago de conceptos clave os:
Lecturas recomendadas. 951
loformación aticional 25 1Belación ente
potencia) de electrodo y el potencial de
Ga 92
Preguntas para el anal 962
Ejerccios E
Problemas 985
Apéndico 1 Magnitudes y convenciones.
notacionales 959
Nombres delas magnitudes. 959
Unidades. 960
‘Convenciones de notación 961
Lecturas secomendadas 06%
Apéndice 2 Técnicas matemáticas
Procedimientos básicos
$
INDICE XXVI
42.1 Loparitmos y exponencial ss
‘522 Nümeroscompljosyfnciomescompljas 963
423 Vectores e.
Cálculos. 965
AZA Diferenciación integración 968
28. Seriesdepotenciasy desarrollos deTalor 967
AZS Derivadas paris 968
27 Foncionalsy derivadas de funcionales 969
‘828 Multiplicador determinados. 9
29 Ecuaciones diferencias om
Estadistica y probabilidad! or
2.10 Selecines letris 973
12.11 Algunos resultados de a tora de
probabilidad om
‚Algebra matricial ors
£82.12 Suma y mltiplicacion de matrices ws
192.49 Ecuscionessimltinces se
12.16 Ecuaciones deatorlors 7
Lechras recomendadas 98
indice 3 Cı “esenciales de fsica 078
Energía ES
A9 En cindy potencal 79
22 Unidades de cnergia 077
Mecánica clásica ‘980
AS3 Latrayetoiacntérminos deenergía 980
ALA. Lascgunda ley de Newton 980
135 Movimiento otaconal 981
226 Horcldorammónico se
Ondas 963
A37 Elcampoclectromagitico 9.
29. Caracas dea radiación
dctromagnétcs sas
18.10 Actividad Spica
3.11 Interacción de Coulomb
es
Electrostática os
I
23:12 Potencia de Coulomb 386
El grado de adsorción. EN
253. Adsorción ica y adsorciónquimica 916
254. lotermasdeasorción o7
1255 Lasvelocidades delos procesos superfiales 922
1254. Impacto na bioquimica: anis por
iotesores pS
Catálsis heterogénea ES
258 Mecanismos de catálisis heterogénea se
25.7 Actividad catalticaen super se
1252 Impacto ena tecnología ct en a
industria quimica »
Procesos en os olectrados 092
258 Laine lecrodo-solción 2
259 Lavelcidaddetranserenindecu 9
25:10 Voltametria sw
25.11 Hess su
25:12 Celda gavinics de trabajo ss
1253 Impatoen tecnologicas combustible 997.
25:19 Corrosion sas
1254. Impact en a tecnologia: protección de
materiales contra corrosion s
Listago de conceptos clave os:
Lecturas recomendadas. 951
loformación aticional 25 1Belación ente
potencia) de electrodo y el potencial de
Ga 92
Preguntas para el anal 962
Ejerccios E
Problemas 985
Apéndico 1 Magnitudes y convenciones.
notacionales 959
Nombres delas magnitudes. 959
Unidades. 960
‘Convenciones de notación 961
Lecturas secomendadas 06%
Apéndice 2 Técnicas matemáticas
Procedimientos básicos
$
INDICE XXVI
42.1 Loparitmos y exponencial ss
‘522 Nümeroscompljosyfnciomescompljas 963
423 Vectores e.
Cálculos. 965
AZA Diferenciación integración 968
28. Seriesdepotenciasy desarrollos deTalor 967
AZS Derivadas paris 968
27 Foncionalsy derivadas de funcionales 969
‘828 Multiplicador determinados. 9
29 Ecuaciones diferencias om
Estadistica y probabilidad! or
2.10 Selecines letris 973
12.11 Algunos resultados de a tora de
probabilidad om
‚Algebra matricial ors
£82.12 Suma y mltiplicacion de matrices ws
192.49 Ecuscionessimltinces se
12.16 Ecuaciones deatorlors 7
Lechras recomendadas 98
indice 3 Cı “esenciales de fsica 078
Energía ES
A9 En cindy potencal 79
22 Unidades de cnergia 077
Mecánica clásica ‘980
AS3 Latrayetoiacntérminos deenergía 980
ALA. Lascgunda ley de Newton 980
135 Movimiento otaconal 981
226 Horcldorammónico se
Ondas 963
A37 Elcampoclectromagitico 9.
29. Caracas dea radiación
dctromagnétcs sas
18.10 Actividad Spica
3.11 Interacción de Coulomb
es
Electrostática os
I
23:12 Potencia de Coulomb 386
vi INDICE
243 Intesiad del campo eléctrico 586 Sección de datos 988
‘ASA Corriente lctrica potencia 381 Respuestas a ls ojerciios 1028
m a algunos problemas 1040
m oa? India anal 05
243 Intesiad del campo eléctrico 586 Sección de datos 988
‘ASA Corriente lctrica potencia 381 Respuestas a ls ojerciios 1028
m a algunos problemas 1040
m oa? India anal 05
Listado de las secciones “Impacto en...”
11.1 Impacto ls ciencias medicarbienalos eyes delos gate yl ima. nu
121 Impucoen a binguimic entsciencs del materiale aorimeti de came
ren 4
122 — Impactos biología alimentos y era de energía
191 Impactocmlsingenicia refrigeración ss
16: Impacto inge quia y tecnologia: dos pericos us
154 Impactocn blog: solbdd eos gases respiración 1
162 Impactocnla biología ósmosis slog y bioquímica 156
164 Impactocnlacinciadeos materi cial guido: m
162 Impactocnlacincia eos materials ulapureza impureza controlada 192
174 Impactocnhs ingerir obtención de metals a pan des óxidos as
172 Impact en I bioquímica: conversion de a energaen célulsBolgias 2s
184 Impact en bilo: micosopi estonia ES
191 Impactocnha panociencia microscopio de sonda deberrido 28
192 impsctocnta nancies: puntos mios 106
10.4 Impact en a aot epectosopia de estres sus
HTA Impactocnla bioquimicrecivida bioquímica O, N; y NO ss
113.1 Impacto en aston: espectroscopia rotacional y vibracional del espacio interese 438
113.2 impactocntas enc meioambienals calentamiento abl “a
H33 Impacto a bioquímica: micrscopa vibracional ss
1144 Impact tbinquimi ven 0
1142. Impact en la bioquimica microscopía de fuorexcencia sm
HS tmpactoen la malkin: imigenes por sonanc magic so
1182 Impactoenabioqimic sondas desp ss
M61 Impacto a bioquimies a transi lie
Io nos poipptidos sn
11.1 Impacto ls ciencias medicarbienalos eyes delos gate yl ima. nu
121 Impucoen a binguimic entsciencs del materiale aorimeti de came
ren 4
122 — Impactos biología alimentos y era de energía
191 Impactocmlsingenicia refrigeración ss
16: Impacto inge quia y tecnologia: dos pericos us
154 Impactocn blog: solbdd eos gases respiración 1
162 Impactocnla biología ósmosis slog y bioquímica 156
164 Impactocnlacinciadeos materi cial guido: m
162 Impactocnlacincia eos materials ulapureza impureza controlada 192
174 Impactocnhs ingerir obtención de metals a pan des óxidos as
172 Impact en I bioquímica: conversion de a energaen célulsBolgias 2s
184 Impact en bilo: micosopi estonia ES
191 Impactocnha panociencia microscopio de sonda deberrido 28
192 impsctocnta nancies: puntos mios 106
10.4 Impact en a aot epectosopia de estres sus
HTA Impactocnla bioquimicrecivida bioquímica O, N; y NO ss
113.1 Impacto en aston: espectroscopia rotacional y vibracional del espacio interese 438
113.2 impactocntas enc meioambienals calentamiento abl “a
H33 Impacto a bioquímica: micrscopa vibracional ss
1144 Impact tbinquimi ven 0
1142. Impact en la bioquimica microscopía de fuorexcencia sm
HS tmpactoen la malkin: imigenes por sonanc magic so
1182 Impactoenabioqimic sondas desp ss
M61 Impacto a bioquimies a transi lie
Io nos poipptidos sn
LISTADO DELAS SECCIONES
nes
nes
192
nos
101
1202
CE
CE
CE
121
11
12
1203
1244
usa
152
154
impact en a medicine: reconocimiento molec y disco de drogas
Impacto a bioquimica: lors en gel en a genómica prteómica
Impact en Itecologi: polímeros conductores
Impactos rociera nnofbriccón con monacapas autoenembladas
Impacto bioquímica:
risalgrafa de ayosX de macromolicls biogas
Impacto enla manocenciasnanocales
Impacioenla arica lol como una bla de a ica
Impacto bioquímica: canales iónicos y bombas iónica
Impacto a ioquímic: transporte de no electrolitos través de membranas biológica
Impact en a bioquímica: a cinta del ranichn hice vl en plipépidos
Impacto en as ciencia medioambientles aqua del ozono estratstrico
Impacto en a bioquimis
orn dis durant a fotos a planas
Impacto cla medicin: trap otodinámica
Ampaco en bioquímica transferencia de troncs en entre proteinas
Impact en a bioquimica ans por biosensors
Impacio en a tecnología: eisen industria química
Impacto en tecnologia cis de combustible
Impact ena tecnologia: protecion de materials contra corresisn
om
0
zu
ne
55
m
ss
&
ë
E
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sw
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121
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usa
152
154
impact en a medicine: reconocimiento molec y disco de drogas
Impacto a bioquimica: lors en gel en a genómica prteómica
Impact en Itecologi: polímeros conductores
Impactos rociera nnofbriccón con monacapas autoenembladas
Impacto bioquímica:
risalgrafa de ayosX de macromolicls biogas
Impacto enla manocenciasnanocales
Impacioenla arica lol como una bla de a ica
Impacto bioquímica: canales iónicos y bombas iónica
Impacto a ioquímic: transporte de no electrolitos través de membranas biológica
Impact en a bioquímica: a cinta del ranichn hice vl en plipépidos
Impacto en as ciencia medioambientles aqua del ozono estratstrico
Impacto en a bioquimis
orn dis durant a fotos a planas
Impacto cla medicin: trap otodinámica
Ampaco en bioquímica transferencia de troncs en entre proteinas
Impact en a bioquimica ans por biosensors
Impacio en a tecnología: eisen industria química
Impacto en tecnologia cis de combustible
Impact ena tecnologia: protecion de materials contra corresisn
om
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m
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E
sm
sw
PARTE 1 Equilibrio
La Pat 1 del tato desarrota los conceptos que son necesarios para el estudio
{el equirio en química. El equilrio incluye los cambios ficos, tales como
in y evaporación, y los cambios químicos, incida la loctroquinica, E
studio so realza en términos termodinámica particularmente en términos
de entalpay entropía. Podemos obtener una vn unfcada del quito yla
rección del cambio espontáneo en términos de los potenciales químicos de las
sustancias. Los caps enla Part 1 tratan acerca del corunto delas.
úpropisdades de a materia: eos de a Parte 2 se verá como esas propledades
‘even del comportamiento dels átomos individuales.
Propiedades gases
Pera Go temodinamica
‘Segunda ly eiatemodnämen
Tansomacionas fas das sustancias pus
Marcos mp
Dagrames e ase
La Pat 1 del tato desarrota los conceptos que son necesarios para el estudio
{el equirio en química. El equilrio incluye los cambios ficos, tales como
in y evaporación, y los cambios químicos, incida la loctroquinica, E
studio so realza en términos termodinámica particularmente en términos
de entalpay entropía. Podemos obtener una vn unfcada del quito yla
rección del cambio espontáneo en términos de los potenciales químicos de las
sustancias. Los caps enla Part 1 tratan acerca del corunto delas.
úpropisdades de a materia: eos de a Parte 2 se verá como esas propledades
‘even del comportamiento dels átomos individuales.
Propiedades gases
Pera Go temodinamica
‘Segunda ly eiatemodnämen
Tansomacionas fas das sustancias pus
Marcos mp
Dagrames e ase
Propiedades
de los gases
Est canto estao las propiedades de os ases qua sein tadas a 1 ago dl
odo. Cena con una sep dela version aad Jo un gas gas dea, y
muesracemo su Lan de sado puso sr saca exparmentalmente. Lugo
vo como apropiados doo asas elo rn de aaa e gas aL ys cons-
tye una canin de estado que rt us propi.
Fl estado más simple del materia sl estado asco, una forma dela materia que
Nena cualquier recipiente en el que et contenida. nicilmente s considera slo
gases pars, pero más adelante en l capítulos ver que as mismas des y ecc.
esse plan también a mens de gs.
El gas ideal
Resta dti considerar un as como un conunto de moléculas (o somos) en movi
miento alaori continuo, con velocidades medias quese incrementan cuando la
temperatura selva Un gas died un guido cn que, excepto durant las oli
es sus moléculas alan muy epuradas unas de tas ys mueven sen trayecto
ias mayormente no afectadas por ls fuera intermoleculares.
11 Los estados de los gases
El estado fico de a muestra de una sustancia, su condición fica e hala definida
porsus propiedades fisicas Dos muestras de un sustancia que tenen las mismas ro
clade cas e hallan enel mismo estado, El estado de un gu puro, por ejemplo,
st especificado por su volume Y, cantidad de Sustancia (mero de moles), pre.
sión py temperatura T, Sin embargo, experimentalmentes a estblecido que su:
ent especia solo tres de estas variables, porqe, al establecer ts de ls, la
“ua variable queda determinada. En otra palabras, sun hecho experimental que
cada sustancia queda descrita por una ecuación de estao, una ecuación que inter.
ions cts cuatro variables,
La orma general dea ecuación de estado es
PS an
sta ecuación dice que, se conocen os valores de 7, Vy n para una sustancia par
cular el valor dela presión et determina, Cad sustancia ets descrita ors pro:
pia ecuación de estado, pro la forma explica dela ecució s conoce slo cn unos
pocos casos especials. Un ejemplo muy importante sa ecuación de tado del "gs
‘ea la cual ienela forma p =RT/V, donde Res una constate Gran parte de eo
“apto examinará el origen de sta ecuación de sado y ss aplicaciones
Elgasidoa!
14 Lorestan dos gus
12 Last delosques
11 Impacto en cine
mean
sep delos as yeldima
Gases reales
13 Interacciones moleculares
14 Lancé de van der Wl
18 Principio de stades
comopondientes
sas concepts cave
Lact comes
Progınas era ana
Den
de los gases
Est canto estao las propiedades de os ases qua sein tadas a 1 ago dl
odo. Cena con una sep dela version aad Jo un gas gas dea, y
muesracemo su Lan de sado puso sr saca exparmentalmente. Lugo
vo como apropiados doo asas elo rn de aaa e gas aL ys cons-
tye una canin de estado que rt us propi.
Fl estado más simple del materia sl estado asco, una forma dela materia que
Nena cualquier recipiente en el que et contenida. nicilmente s considera slo
gases pars, pero más adelante en l capítulos ver que as mismas des y ecc.
esse plan también a mens de gs.
El gas ideal
Resta dti considerar un as como un conunto de moléculas (o somos) en movi
miento alaori continuo, con velocidades medias quese incrementan cuando la
temperatura selva Un gas died un guido cn que, excepto durant las oli
es sus moléculas alan muy epuradas unas de tas ys mueven sen trayecto
ias mayormente no afectadas por ls fuera intermoleculares.
11 Los estados de los gases
El estado fico de a muestra de una sustancia, su condición fica e hala definida
porsus propiedades fisicas Dos muestras de un sustancia que tenen las mismas ro
clade cas e hallan enel mismo estado, El estado de un gu puro, por ejemplo,
st especificado por su volume Y, cantidad de Sustancia (mero de moles), pre.
sión py temperatura T, Sin embargo, experimentalmentes a estblecido que su:
ent especia solo tres de estas variables, porqe, al establecer ts de ls, la
“ua variable queda determinada. En otra palabras, sun hecho experimental que
cada sustancia queda descrita por una ecuación de estao, una ecuación que inter.
ions cts cuatro variables,
La orma general dea ecuación de estado es
PS an
sta ecuación dice que, se conocen os valores de 7, Vy n para una sustancia par
cular el valor dela presión et determina, Cad sustancia ets descrita ors pro:
pia ecuación de estado, pro la forma explica dela ecució s conoce slo cn unos
pocos casos especials. Un ejemplo muy importante sa ecuación de tado del "gs
‘ea la cual ienela forma p =RT/V, donde Res una constate Gran parte de eo
“apto examinará el origen de sta ecuación de sado y ss aplicaciones
Elgasidoa!
14 Lorestan dos gus
12 Last delosques
11 Impacto en cine
mean
sep delos as yeldima
Gases reales
13 Interacciones moleculares
14 Lancé de van der Wl
18 Principio de stades
comopondientes
sas concepts cave
Lact comes
Progınas era ana
Den
4 PROPIEDADES DELOSGASES
‘Comentario 14
Sistema Internacional de unidades
(SD seeaponeenel Ape
bs
ist
sf
Es ER
A mus
=
A
-
a
fi
ES
~y
e. Coan na rei de pein
Sa separada de ira debua rió
orina pared móvil parade
rn de una regen aa ot comen
(10 Sa mbar, dos press
son emis a pared nose moved) la
‘ira condición comespnde aie
eine ade oo
Cuadro 1: Unida droit
Nombre ‘Sabo Yar
peal im een
e te won
en em DE
pa Ve (40133010) P32.
menden. mnt rana.
Mc por aca ip san
(a) Presión
La presión se define como la fuer dividida por ere aa cual a ers es aplicada
unto mayoresla fuera que acta sobr una determinada ra, mayor la presión.
origen dela fuera ejercida por un ases elinceant impacto das moléculas sobre
las paredes desu recipiente. Las oliiones son tan numerosas que ejercen un fuera
constant ee, a cal es experimentada como una presión constant.
La unidad St depresión, el pascal (Pa), s define como 1 newton por meto cua:
dados
ES bas
En termine de unidades básicas,
(LOTS ua
Muchas otras unidadestodaviaseusan ampliament cuadro 1.1; delas, Las isco
unes son atmósfera tm = 1,013 25% 10 Pa, exactamente) y bar (1 bar =10 Pa),
La pri de ar esla presión estándar pra informa datos se simboliza como.
tenait 1.1 Calle a pro (en pecs y amaia) ec por una
ras de kg sobra punta de un alle, dere 10x 10° mn en superficie dea
‘Tera. Sugerencia fueren ejreida por una musa debida la gravedad e asu-
fc de Tiras mg donde ges acer en cada re ase su alor tn
ren Dato penales constantes fundamentales). [098GPa97x10 atm]
Sos ases sehalan en compartimentos sepaadosporuna pared móvil (Fi. 11)
gs que tie a mayor presión tenderá a comprimir (reducir el volumen de) el gas
queen a menor presi. La presión del gas que tene mayor presión caerá cuando,
{Ste se expanda y a del as con menor presión aumentará cuando éste se comprima.
En cierto punto las os presiones e igualan y la pated no tendrá mis tendencia à mo
‘verse. Eta condición de igualdad de presiones cada lado de la pared móvil émbolo)
onstuye un estado de equlibro mecánico entre dos ass. Por ende, la presión del
ts indica si dos ass contenido en compartimentos separados por una pared móvil
‘stain en equilibrio mecánico
(0) Media dota presión
La presión decid pola atmósferas mid con el barómetro, La versió original dl
batémero (inventado por Torre, schule de Gale) fue un tubo invertido con
mercurio, sado ene extremo superior. Cuando la columna de mercurio sá en
‘ule mecánico com I amd, resin en subas igual ala erida or la
‘Comentario 14
Sistema Internacional de unidades
(SD seeaponeenel Ape
bs
ist
sf
Es ER
A mus
=
A
-
a
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ES
~y
e. Coan na rei de pein
Sa separada de ira debua rió
orina pared móvil parade
rn de una regen aa ot comen
(10 Sa mbar, dos press
son emis a pared nose moved) la
‘ira condición comespnde aie
eine ade oo
Cuadro 1: Unida droit
Nombre ‘Sabo Yar
peal im een
e te won
en em DE
pa Ve (40133010) P32.
menden. mnt rana.
Mc por aca ip san
(a) Presión
La presión se define como la fuer dividida por ere aa cual a ers es aplicada
unto mayoresla fuera que acta sobr una determinada ra, mayor la presión.
origen dela fuera ejercida por un ases elinceant impacto das moléculas sobre
las paredes desu recipiente. Las oliiones son tan numerosas que ejercen un fuera
constant ee, a cal es experimentada como una presión constant.
La unidad St depresión, el pascal (Pa), s define como 1 newton por meto cua:
dados
ES bas
En termine de unidades básicas,
(LOTS ua
Muchas otras unidadestodaviaseusan ampliament cuadro 1.1; delas, Las isco
unes son atmósfera tm = 1,013 25% 10 Pa, exactamente) y bar (1 bar =10 Pa),
La pri de ar esla presión estándar pra informa datos se simboliza como.
tenait 1.1 Calle a pro (en pecs y amaia) ec por una
ras de kg sobra punta de un alle, dere 10x 10° mn en superficie dea
‘Tera. Sugerencia fueren ejreida por una musa debida la gravedad e asu-
fc de Tiras mg donde ges acer en cada re ase su alor tn
ren Dato penales constantes fundamentales). [098GPa97x10 atm]
Sos ases sehalan en compartimentos sepaadosporuna pared móvil (Fi. 11)
gs que tie a mayor presión tenderá a comprimir (reducir el volumen de) el gas
queen a menor presi. La presión del gas que tene mayor presión caerá cuando,
{Ste se expanda y a del as con menor presión aumentará cuando éste se comprima.
En cierto punto las os presiones e igualan y la pated no tendrá mis tendencia à mo
‘verse. Eta condición de igualdad de presiones cada lado de la pared móvil émbolo)
onstuye un estado de equlibro mecánico entre dos ass. Por ende, la presión del
ts indica si dos ass contenido en compartimentos separados por una pared móvil
‘stain en equilibrio mecánico
(0) Media dota presión
La presión decid pola atmósferas mid con el barómetro, La versió original dl
batémero (inventado por Torre, schule de Gale) fue un tubo invertido con
mercurio, sado ene extremo superior. Cuando la columna de mercurio sá en
‘ule mecánico com I amd, resin en subas igual ala erida or la
ater oro tant, la altura el columna de mercurio es proporcional pre
sión externa.
‘lomo desarolado 11 a ce presin qui pora cour duo
Derive una ccuacin par a presión en abuse de una column de quo de de
sidad (tho) y altra nl super de a Tira.
Método Laprsiónse define como p= JA, donde Fesla fuera aplicada alärca A,
y Fog Para caler se necesita conocer la masa m dela columna de guid,
que es su densidad multiplicada po su volumen Vm = pV El primer paso, por
«onsguiete, ev caer lvohumen de una columna ini de líquido.
Rospueta Sc À el res transversal ala columns eo, su volumen es Ah ys
masa sm = A) La fuerza que a colma de sta masa ejerce en su bases
Fags pag
La presión en base dela columna es por consguiente
E ooh
Fe OE nun as
»
[Nese quel presión es independiente de la forma y lea transversal de la co-
urna. La ması de una columna de altura dada se incrementa con el aumento del
Arc, pero la fuera que aquel determina sc sobre un ea mayor detal forma,
que ambos efectos se cancelan
Autoeraluación 12 Derive una expresión pra la presión e a base de unaco-
luna de líquido de larg linchnadh un ángulo (theta respeto de la vertical
m. (p= pale 01
Lapresin deuna muestra de gas dentro deun reciente mide por medio dema-
nómetrs, dispositivos con propiedades eécicas que dependen de la presión. Por
ejemplo, el manómeto de Bapand- per se bas el ionización de ls moléculas re
sete enel gs, yla corren resulta de ones es interpretada en términos e pre
‘én En un mandmero de capaci, mide la deliôn de un diafagma con
respecto a un electrodo ij a través de sus efectos sobre la capacitancia del are.
Ciertos semiconductores también reacconan al presión y son usados como trans
ductors en manómetros de estado sólido.
(e) Temperatura
concepto de temperatura ur dea bsercación de que pued cuir un cambio del
estado fico (porejempluncambiode volumen) lponerdosobjets encon, como,
(uandoun metal aloes sumergido en agua Luco veremos (Sein. que dambi
nel estado puede sr interpretado come originado por l jo de een, como calor
desen obje alot. La temperatura, Tesla propio que india discon del jo
‘dene rvs de una pred gd, ermicamente conductora. Sila energy de A
Brando sin encanta, decimos gue A lee mayor temperatura que (Fig 12)
Será util disingir etre dos pos de límites que pueden separa alos Objets. Elli
mies dstérmico (trmicamente conductor) is observa un cambio de estado
sado dos objetos ques hallan diferentes temperaturas se ponenen contato. Los
la alt nun ames
LI LOSESTADOS DELOSGASES 5
mica
Bein
temperatura | tumperaura
w
Energi como calor
Tomporatwasiguses
o
oie ana
temperatura fomperatra
©
12 Laenrgiafuyecome cr desde
tn ideas temperatura de
temperatura más bj sors allan e
‘oat ata de uma pued diria
arte. Sn ego linden
topos ee temperaturas denia no
ay ares de nr como cle
anque la do reponse len spared
orina are éme) Lin
bn coroponde alados rones
“undo sala cn quis
sión externa.
‘lomo desarolado 11 a ce presin qui pora cour duo
Derive una ccuacin par a presión en abuse de una column de quo de de
sidad (tho) y altra nl super de a Tira.
Método Laprsiónse define como p= JA, donde Fesla fuera aplicada alärca A,
y Fog Para caler se necesita conocer la masa m dela columna de guid,
que es su densidad multiplicada po su volumen Vm = pV El primer paso, por
«onsguiete, ev caer lvohumen de una columna ini de líquido.
Rospueta Sc À el res transversal ala columns eo, su volumen es Ah ys
masa sm = A) La fuerza que a colma de sta masa ejerce en su bases
Fags pag
La presión en base dela columna es por consguiente
E ooh
Fe OE nun as
»
[Nese quel presión es independiente de la forma y lea transversal de la co-
urna. La ması de una columna de altura dada se incrementa con el aumento del
Arc, pero la fuera que aquel determina sc sobre un ea mayor detal forma,
que ambos efectos se cancelan
Autoeraluación 12 Derive una expresión pra la presión e a base de unaco-
luna de líquido de larg linchnadh un ángulo (theta respeto de la vertical
m. (p= pale 01
Lapresin deuna muestra de gas dentro deun reciente mide por medio dema-
nómetrs, dispositivos con propiedades eécicas que dependen de la presión. Por
ejemplo, el manómeto de Bapand- per se bas el ionización de ls moléculas re
sete enel gs, yla corren resulta de ones es interpretada en términos e pre
‘én En un mandmero de capaci, mide la deliôn de un diafagma con
respecto a un electrodo ij a través de sus efectos sobre la capacitancia del are.
Ciertos semiconductores también reacconan al presión y son usados como trans
ductors en manómetros de estado sólido.
(e) Temperatura
concepto de temperatura ur dea bsercación de que pued cuir un cambio del
estado fico (porejempluncambiode volumen) lponerdosobjets encon, como,
(uandoun metal aloes sumergido en agua Luco veremos (Sein. que dambi
nel estado puede sr interpretado come originado por l jo de een, como calor
desen obje alot. La temperatura, Tesla propio que india discon del jo
‘dene rvs de una pred gd, ermicamente conductora. Sila energy de A
Brando sin encanta, decimos gue A lee mayor temperatura que (Fig 12)
Será util disingir etre dos pos de límites que pueden separa alos Objets. Elli
mies dstérmico (trmicamente conductor) is observa un cambio de estado
sado dos objetos ques hallan diferentes temperaturas se ponenen contato. Los
la alt nun ames
LI LOSESTADOS DELOSGASES 5
mica
Bein
temperatura | tumperaura
w
Energi como calor
Tomporatwasiguses
o
oie ana
temperatura fomperatra
©
12 Laenrgiafuyecome cr desde
tn ideas temperatura de
temperatura más bj sors allan e
‘oat ata de uma pued diria
arte. Sn ego linden
topos ee temperaturas denia no
ay ares de nr como cle
anque la do reponse len spared
orina are éme) Lin
bn coroponde alados rones
“undo sala cn quis
6 PROPIEDADES DELOSGASES
Euro / Euro
ap
Eure
‘a La apercu porlaley
ra dela tormodinmca india que san
See A cta equa mac con
By Bencqullio termico cont, Cotsen
‘quota on À
recientes metálicos tienen pares datée. lit sdiabítico (san tr
so ocurren cambios aunque los dos objetos engantempernurs diferentes.
Un asco de va esunaaproximacin a rcpient dite.
La temperatura una propiedad que india si dos objets en contacto através de
un limite térmico pueden estar en “quiro térmico” Hay eqlibri térmicos
no ocurre cambio de sado alguno cuando dos objetos Ay Best en contacts ra
‘és deu limite distérmic.Supóngase que un objeto (el cual puede pensarse como,
lun Bloque de hiro) s hallen equi térmico con un objeto B (un bloque de
cobre) y que Best también en equlibriotermic con ur objeto C (u recipiente e
gu). Se hal experimentalmente que A y C también estarán en cuibrio térmico
tando se ponen encontacto (Fi, 13). Laobservacién seal resumida en aly cero
dela termodinámica:
SIA seal en equilibrio térmico con 8, y Ben equilibrio térmico con C luego C
sc hala tambien en equilibrio térmico con A
Lay er justa el concept de temperatura y el uso el termómetro como dis
ostio para media temperatura. AS supongamos que Bes un apar de virioque
conten un líquido, al como mercurio, que se epandesgnifativamente cuando la
temperatura aumenta. Cuando As hall en contact con Bla columna de mercurio
end limo tiene cierta longitud. De acuerdo con la ley cero, sla columna de merc
io en B conserva la misma longitud cuando se coloca en contacto térmico con otro
‘objeto C se puede predecir queno ocurrirá cambio de estado de A y C cuando elos
“estén en contact temic. Es mis, podemos usa el largo de la columna de mercurio
omo una medida dea temperaturas de Ay €.
Enos primeros dis dea termometí (y aún hay en prática en los laboratorio).
“las temperaturas els elacionó co longi de una columna de liquido y ie.
tencia de longitudes observada cuando el termómetros pone en contacto con hioen
Fusión y luego con agua en ebullición, e divide en 100 parte amadas “gras” cupo
nto más baje amado 0. ste procedimienno condujo a sala Celsius de tempe:
ratura En es tet, temperatura ena scala Casse denota como O yseexprsaen
grados Celsius CC) Sin embargo, debido a que diversos liquids se expanden en di
rentes medidas y no siempre lo hacen unilormementeenunntrvalo ado, os termo
‘actos ori de isis mater muestran ernten veloc unis dea
Temperatura ere sus puntos jo La presión de un as sinembargo, puede usarse pra
constar una escala e temperatura de un gs ia, independiente de La ent del
as Lacsclade aside resulta deca escala termodinámica de temperatura que
será introducd en la Sección 3.2 de ahora en más se usará la última expresión pra
‘rar proliferación de nombres En a eas termodinámica de temperatura late"
pasturas s denominan Ty normalmente scinformanen Kelvin, K (no). Lastempe-
‘tus termodinámica y Cebus se elaionn por a expresión each
TR WC +273) as
sta reach, e a forma @/°C = 7/K =27315, esla definición abitua de a sal
esas en término del más fundamental sala Klein, implica que una difeen-
«ia enla temperatura d °C es equivale a un diferencia de 1K
ta sobr buenas prácticas Se scribe T= 0,n0 T= 0K para temperatura cero
‘nla sala termodinámica de temperatura Esta escalas absoluta, yla tempera-
tura más bejacs0independintemente del tamaño delas visiones ena escala (así
para presi cero, independientemente del amaño des unidades que
adoptamos tl como bar o pascal), Sin embargo, e escribe (°C porque la escala
“Cas no bio.
Euro / Euro
ap
Eure
‘a La apercu porlaley
ra dela tormodinmca india que san
See A cta equa mac con
By Bencqullio termico cont, Cotsen
‘quota on À
recientes metálicos tienen pares datée. lit sdiabítico (san tr
so ocurren cambios aunque los dos objetos engantempernurs diferentes.
Un asco de va esunaaproximacin a rcpient dite.
La temperatura una propiedad que india si dos objets en contacto através de
un limite térmico pueden estar en “quiro térmico” Hay eqlibri térmicos
no ocurre cambio de sado alguno cuando dos objetos Ay Best en contacts ra
‘és deu limite distérmic.Supóngase que un objeto (el cual puede pensarse como,
lun Bloque de hiro) s hallen equi térmico con un objeto B (un bloque de
cobre) y que Best también en equlibriotermic con ur objeto C (u recipiente e
gu). Se hal experimentalmente que A y C también estarán en cuibrio térmico
tando se ponen encontacto (Fi, 13). Laobservacién seal resumida en aly cero
dela termodinámica:
SIA seal en equilibrio térmico con 8, y Ben equilibrio térmico con C luego C
sc hala tambien en equilibrio térmico con A
Lay er justa el concept de temperatura y el uso el termómetro como dis
ostio para media temperatura. AS supongamos que Bes un apar de virioque
conten un líquido, al como mercurio, que se epandesgnifativamente cuando la
temperatura aumenta. Cuando As hall en contact con Bla columna de mercurio
end limo tiene cierta longitud. De acuerdo con la ley cero, sla columna de merc
io en B conserva la misma longitud cuando se coloca en contacto térmico con otro
‘objeto C se puede predecir queno ocurrirá cambio de estado de A y C cuando elos
“estén en contact temic. Es mis, podemos usa el largo de la columna de mercurio
omo una medida dea temperaturas de Ay €.
Enos primeros dis dea termometí (y aún hay en prática en los laboratorio).
“las temperaturas els elacionó co longi de una columna de liquido y ie.
tencia de longitudes observada cuando el termómetros pone en contacto con hioen
Fusión y luego con agua en ebullición, e divide en 100 parte amadas “gras” cupo
nto más baje amado 0. ste procedimienno condujo a sala Celsius de tempe:
ratura En es tet, temperatura ena scala Casse denota como O yseexprsaen
grados Celsius CC) Sin embargo, debido a que diversos liquids se expanden en di
rentes medidas y no siempre lo hacen unilormementeenunntrvalo ado, os termo
‘actos ori de isis mater muestran ernten veloc unis dea
Temperatura ere sus puntos jo La presión de un as sinembargo, puede usarse pra
constar una escala e temperatura de un gs ia, independiente de La ent del
as Lacsclade aside resulta deca escala termodinámica de temperatura que
será introducd en la Sección 3.2 de ahora en más se usará la última expresión pra
‘rar proliferación de nombres En a eas termodinámica de temperatura late"
pasturas s denominan Ty normalmente scinformanen Kelvin, K (no). Lastempe-
‘tus termodinámica y Cebus se elaionn por a expresión each
TR WC +273) as
sta reach, e a forma @/°C = 7/K =27315, esla definición abitua de a sal
esas en término del más fundamental sala Klein, implica que una difeen-
«ia enla temperatura d °C es equivale a un diferencia de 1K
ta sobr buenas prácticas Se scribe T= 0,n0 T= 0K para temperatura cero
‘nla sala termodinámica de temperatura Esta escalas absoluta, yla tempera-
tura más bejacs0independintemente del tamaño delas visiones ena escala (así
para presi cero, independientemente del amaño des unidades que
adoptamos tl como bar o pascal), Sin embargo, e escribe (°C porque la escala
“Cas no bio.
"Ejemplo 1 Canero tonpertas
Para expres 2500°C en kevin sus nee 14
TK = SAC +27318=2800 + 273,15=298,15
Nes que as unidades (en et caso, se cancela como fura números. ste
‘se procedimientollamado "ciu de magnitudes” nel ua una magnifica
(alcomo la temperatur) eel producto dun valor numérico (2500) yuna idad
(10) Mukóplcando ambos miembros por a unida K queda T = 29815 K
Mota sobre Buenas prácticas Cuando en una cación ls unidades necesitan ser
‘expends el procedimiento aprobado, que cita cualquier ambiguedad, e+
bir (camtidad fhca)unidoes, que da un mómero adimensional al como
ESONCINC = 2500 en este Ejemplo. Las unidads pueden sr muliplcadas y
arcadas como fueron números.
12 LASLEVESDELOSGASES 7
Preién, p
12 Las eyes de los gases
La cuaciôn esta de un ga aja presi ue stablecida por combinación deuna
sere deleyesmpiias
(0) Ley det gas coa!
Asumimos que son conocidas as siguientes ye para gases:
Ley de Boyle: pV = constant, con y constantes use
Ley de Charles V= constante Ton ny constantes ae
P=constantexT,conny Vconstmes ae
Principio de Avogadro: V=constatex 1. comp y constantes am
Las lees de Boyle y Charles son ejemplos de yes límit, ees que son exacts so
dento de iertos mie, en este a0 = 0 Las ecuaciones vidas en et sentido I
Imieseränsehladascon un en eindmerodeuacin, como ens expresiones pr.
edentes EI principio de Avogadro se enunca comúnmente como “volúmenes
iguales de ses alamisma temperatura y presión cotieen elmismo número de mo
ul A expresado, su exactitud aumenta cuando p 90. pes de que tre.
Leones son estrictamente certs solo à p = O, san razonablemente confiabls a
presiones normales ( À ar) y san ampllament usadas en química,
La iur 14 ilustra La variación de La presión de una muestra de gascon cam
de volumen. Cada una de as curva nel gráfico corresponde a una temperatura yes
"amada isoterma, De acuerdo con la ky e Bol, a terms e los sesso hi
pébols. Una representación lernt seria el gráfico de prsôn en función de
"volumen, que se observa enla figuras. L variación incl delvolumen con lea
bio e temperatura, esumida po ae de Charles sista ena igura L.6.Lasineas
en et Arch son ejemplos de hobaran 0 nea que muestran La vació de
propiedades a presión constant La figura 17 usta l variación lineal dela presión
om el cambio de temperatura Las ines mete disgama son iocors, o nas que
muestran la voran de propiedades volumen constante.
"Spine Ami iq neon omen pi por de
Ron RE Se Denim eee eda pr deus cede
dni dc sn pc bunden moe má lo
A rr
Volumen, Y
mesa Relación ene la prin ya
Volumen dema amd eun pt
eal dienes temperatures Cadacuna
‘sana hier (pV comtate yes
Tents etema
rc” porn de
apres de IS ld CO) con
«volumen cundo ce comprime à
{a}275K (D 373 Kd 0m ba
Una pére es una cur que se
biene grafica yn funión dex
Para expres 2500°C en kevin sus nee 14
TK = SAC +27318=2800 + 273,15=298,15
Nes que as unidades (en et caso, se cancela como fura números. ste
‘se procedimientollamado "ciu de magnitudes” nel ua una magnifica
(alcomo la temperatur) eel producto dun valor numérico (2500) yuna idad
(10) Mukóplcando ambos miembros por a unida K queda T = 29815 K
Mota sobre Buenas prácticas Cuando en una cación ls unidades necesitan ser
‘expends el procedimiento aprobado, que cita cualquier ambiguedad, e+
bir (camtidad fhca)unidoes, que da un mómero adimensional al como
ESONCINC = 2500 en este Ejemplo. Las unidads pueden sr muliplcadas y
arcadas como fueron números.
12 LASLEVESDELOSGASES 7
Preién, p
12 Las eyes de los gases
La cuaciôn esta de un ga aja presi ue stablecida por combinación deuna
sere deleyesmpiias
(0) Ley det gas coa!
Asumimos que son conocidas as siguientes ye para gases:
Ley de Boyle: pV = constant, con y constantes use
Ley de Charles V= constante Ton ny constantes ae
P=constantexT,conny Vconstmes ae
Principio de Avogadro: V=constatex 1. comp y constantes am
Las lees de Boyle y Charles son ejemplos de yes límit, ees que son exacts so
dento de iertos mie, en este a0 = 0 Las ecuaciones vidas en et sentido I
Imieseränsehladascon un en eindmerodeuacin, como ens expresiones pr.
edentes EI principio de Avogadro se enunca comúnmente como “volúmenes
iguales de ses alamisma temperatura y presión cotieen elmismo número de mo
ul A expresado, su exactitud aumenta cuando p 90. pes de que tre.
Leones son estrictamente certs solo à p = O, san razonablemente confiabls a
presiones normales ( À ar) y san ampllament usadas en química,
La iur 14 ilustra La variación de La presión de una muestra de gascon cam
de volumen. Cada una de as curva nel gráfico corresponde a una temperatura yes
"amada isoterma, De acuerdo con la ky e Bol, a terms e los sesso hi
pébols. Una representación lernt seria el gráfico de prsôn en función de
"volumen, que se observa enla figuras. L variación incl delvolumen con lea
bio e temperatura, esumida po ae de Charles sista ena igura L.6.Lasineas
en et Arch son ejemplos de hobaran 0 nea que muestran La vació de
propiedades a presión constant La figura 17 usta l variación lineal dela presión
om el cambio de temperatura Las ines mete disgama son iocors, o nas que
muestran la voran de propiedades volumen constante.
"Spine Ami iq neon omen pi por de
Ron RE Se Denim eee eda pr deus cede
dni dc sn pc bunden moe má lo
A rr
Volumen, Y
mesa Relación ene la prin ya
Volumen dema amd eun pt
eal dienes temperatures Cadacuna
‘sana hier (pV comtate yes
Tents etema
rc” porn de
apres de IS ld CO) con
«volumen cundo ce comprime à
{a}275K (D 373 Kd 0m ba
Una pére es una cur que se
biene grafica yn funión dex
51 PROFIEDADES DE LOS GASES
Volumen, Y
resin,
N a A
Serene,» hereon, Y
Exrapaen Less
ob
Ww ‘Temperatura, T L à Temperatura, 7
(Met Lance cn xchimen conde re Lave ddvolumendeuns Mi Laprin unite
Eros — Ghidaifjadegnconlstenperras Cm tenpertussveamen coma y
nom prince Nor o rempart PTE.
Espec Relación 1,
VE rin more
Parts ataplana volumen cero
ava dela
ES perdre
rein de moles de CO) em
pri Explora rai de umcontenado de volumen 30a,
elemende1SmsendeCO,@en ) Sim com lstempeora cundo
snrecpientemastenida (1000 fine dee 33 Khas Ke
(1903 bur cuando entra dene
SK ha PDK
ta sobre buenas prácticas Paraprbar La valiezde una lain entre dos va-
‘bles, es mejor representa de al forma que el grfico se una line et: as
¿esiaciones dela ines recta son mucho mis fees de detectar que la deine
nedeunncum.
Las obseraciones empircas resumidas por las es, 15-7 pueden combinarse en
tuna expesio simple:
pV =consantex #7
xa express congruente con ey de Boye (V = constant) cundo ny Tsoncons-
tants, con ambas formas del ley de Charles (p= T, Va 7) cuando ny Vopson
‘onsunes,yconelprinpio de Avogadro(V=n) cuando py Tson constantes. La cons
tante de proporcionalidad, que de cuerdo con experiencia misma pra odo os
se, se denota ys denomin la costat de os pate La expresión relate
van ase
‘sla ecucin dl gas deal. Eta esa cación de tao aproximada de ualquiergas,
y ecumplecon mayor precisión cuando la prsió del gas se aproximaa cero, Un gas
que obedece 18 forma exacta to todas a condicione e lamado pasideal
Les perce). Un gas rel se comporta de manera más parecida un gs idea cuamo
más jasa presi, yla. 1.81 describe en forma exact límite de p 90. La
const delos ass A puede determinarse por ealuacióne R= pVInT par un as
«ne limit de presión cero (para garantir que ésto se comport idealmente), Sin
Volumen, Y
resin,
N a A
Serene,» hereon, Y
Exrapaen Less
ob
Ww ‘Temperatura, T L à Temperatura, 7
(Met Lance cn xchimen conde re Lave ddvolumendeuns Mi Laprin unite
Eros — Ghidaifjadegnconlstenperras Cm tenpertussveamen coma y
nom prince Nor o rempart PTE.
Espec Relación 1,
VE rin more
Parts ataplana volumen cero
ava dela
ES perdre
rein de moles de CO) em
pri Explora rai de umcontenado de volumen 30a,
elemende1SmsendeCO,@en ) Sim com lstempeora cundo
snrecpientemastenida (1000 fine dee 33 Khas Ke
(1903 bur cuando entra dene
SK ha PDK
ta sobre buenas prácticas Paraprbar La valiezde una lain entre dos va-
‘bles, es mejor representa de al forma que el grfico se una line et: as
¿esiaciones dela ines recta son mucho mis fees de detectar que la deine
nedeunncum.
Las obseraciones empircas resumidas por las es, 15-7 pueden combinarse en
tuna expesio simple:
pV =consantex #7
xa express congruente con ey de Boye (V = constant) cundo ny Tsoncons-
tants, con ambas formas del ley de Charles (p= T, Va 7) cuando ny Vopson
‘onsunes,yconelprinpio de Avogadro(V=n) cuando py Tson constantes. La cons
tante de proporcionalidad, que de cuerdo con experiencia misma pra odo os
se, se denota ys denomin la costat de os pate La expresión relate
van ase
‘sla ecucin dl gas deal. Eta esa cación de tao aproximada de ualquiergas,
y ecumplecon mayor precisión cuando la prsió del gas se aproximaa cero, Un gas
que obedece 18 forma exacta to todas a condicione e lamado pasideal
Les perce). Un gas rel se comporta de manera más parecida un gs idea cuamo
más jasa presi, yla. 1.81 describe en forma exact límite de p 90. La
const delos ass A puede determinarse por ealuacióne R= pVInT par un as
«ne limit de presión cero (para garantir que ésto se comport idealmente), Sin
«embargo, un valor mis precis puede obtenerse por medición de a velocidad des
ido en un gas baja presión (enla prcias tz argón) y extrapolado su alr
A presión cero, El cuadro | 2eaumera alor de Rexpremdo en diferentes unidades.
Interpretación moleculr 1.1 E meda cio dos ass
Laexpcciôn molecular delay de Boyles siguiente slunamuesradegassecom-
prime a mitad desu volumen, impac sobre las paredes en un perio, dado
ob de La cantidad de moléculas que antes de ser comprimido. Como rel, la
fuera promedi ceria sobre ls ares e duplica. or lotamo cuando hvolumen
se rede la mitad La presión del gus duplica, px Ves una constante. Laly de
Boyle aplica todos los uses indeendientemente de su ieniad química (cota
de ques pron sean) porque pesonsbajs la separación medad as malcu-
Ibsestan grande queno se ejercen infuencis mutuas entre las y desta forma visa
independietement. La cplicación molecular ela ly de Charles basen quel le
vación dea temperatura de un gs correspond l incremento de a velocidad prome-
‘io de us moc Los choque molares contras ares son más fentes y
enérgico. Por tato. ejercen mayo presión sobre as paredes del ecient.
Estos concepts cuaitativos se alla expresados cuamtiaiamente términos
de modelo inc dels gases, el cual e desert en forma mis completa en el
Capitulo 21: Brevemente el modelo cinéico se bas entres premisas
1. Elgasconiteen moléculas de masa en incesante movimiento al aa
2. HT tamaño delas moléculas s despreciable, en e sentido que sus diámetros
son mucho menores quel promedio dela distancia recorrida entre colisiones
3. Las moléculas ineractóan sólo en forma brev e infrecuen
lies.
{Una colin lin sua coin en a ul ener cinética taicional tota de
las moléculas se conserva. Desde las mismas consideraciones conómicas del mo-
lo ine, se puede deducir (como se ver en detalle Capítulo 21) que la
presión el volumen delas e hallan relacionados por
proa ar
“donde M = mi‘ ea mas mola de as moléculas y ces a rat dea vlc cur
dic mea de as mocos a raíz cuadrada de a media des cuadrados delas
velocidades, delas moléculas
= 0)
Vemos que si rate dea velocidad cudrtica media de as moléculas depende.
sólo dela temperatura a temperatura constante
p
que sy e Hoyle Además, para que le. 19e cui de estado de un gas
‘eal su miembro derecho debe erigual RT. Se conclue que aa dela veloc
ad cundetica media delas moléculas en un gasa una temperatura T debe set
(27) car
edn ul ibi madden pu
Poonam
e
cr alo pd
na ARCA amadas
oe eect
12 LASLEVESDELOSGASES 9
Peter
em
ame ner mort
comentario 43
Para abc de mua quese dar
aura velocidad, energies
abc
porción (nde velocidad No exit
"rpresionesuniverales paras ener
potencial orga ents depende del pode
Interacion ue esperiment bite,
ido en un gas baja presión (enla prcias tz argón) y extrapolado su alr
A presión cero, El cuadro | 2eaumera alor de Rexpremdo en diferentes unidades.
Interpretación moleculr 1.1 E meda cio dos ass
Laexpcciôn molecular delay de Boyles siguiente slunamuesradegassecom-
prime a mitad desu volumen, impac sobre las paredes en un perio, dado
ob de La cantidad de moléculas que antes de ser comprimido. Como rel, la
fuera promedi ceria sobre ls ares e duplica. or lotamo cuando hvolumen
se rede la mitad La presión del gus duplica, px Ves una constante. Laly de
Boyle aplica todos los uses indeendientemente de su ieniad química (cota
de ques pron sean) porque pesonsbajs la separación medad as malcu-
Ibsestan grande queno se ejercen infuencis mutuas entre las y desta forma visa
independietement. La cplicación molecular ela ly de Charles basen quel le
vación dea temperatura de un gs correspond l incremento de a velocidad prome-
‘io de us moc Los choque molares contras ares son más fentes y
enérgico. Por tato. ejercen mayo presión sobre as paredes del ecient.
Estos concepts cuaitativos se alla expresados cuamtiaiamente términos
de modelo inc dels gases, el cual e desert en forma mis completa en el
Capitulo 21: Brevemente el modelo cinéico se bas entres premisas
1. Elgasconiteen moléculas de masa en incesante movimiento al aa
2. HT tamaño delas moléculas s despreciable, en e sentido que sus diámetros
son mucho menores quel promedio dela distancia recorrida entre colisiones
3. Las moléculas ineractóan sólo en forma brev e infrecuen
lies.
{Una colin lin sua coin en a ul ener cinética taicional tota de
las moléculas se conserva. Desde las mismas consideraciones conómicas del mo-
lo ine, se puede deducir (como se ver en detalle Capítulo 21) que la
presión el volumen delas e hallan relacionados por
proa ar
“donde M = mi‘ ea mas mola de as moléculas y ces a rat dea vlc cur
dic mea de as mocos a raíz cuadrada de a media des cuadrados delas
velocidades, delas moléculas
= 0)
Vemos que si rate dea velocidad cudrtica media de as moléculas depende.
sólo dela temperatura a temperatura constante
p
que sy e Hoyle Además, para que le. 19e cui de estado de un gas
‘eal su miembro derecho debe erigual RT. Se conclue que aa dela veloc
ad cundetica media delas moléculas en un gasa una temperatura T debe set
(27) car
edn ul ibi madden pu
Poonam
e
cr alo pd
na ARCA amadas
oe eect
12 LASLEVESDELOSGASES 9
Peter
em
ame ner mort
comentario 43
Para abc de mua quese dar
aura velocidad, energies
abc
porción (nde velocidad No exit
"rpresionesuniverales paras ener
potencial orga ents depende del pode
Interacion ue esperiment bite,
1 PROPIEDADES DE LOS GASES
eta Regóndelsmpricp.V.TdS mt Lancon arms del pee
ua cantine Lospumtos motte gare 1.6 dans term
oem a pere dia nico [atemperatura constat) quese obser
‘Sad pou ds. nls gra 1 y ls bara quese
ran cala gua 1
Lasuperice e la figura LA sl gráfico de a presión de una cantdad ja de gas
¡deal en función de au volumen y temperatura termodinámica correspondiente ala
(LB La superf describe los Únicos eudos posibles de un gas deal el gas no
puede existir en sados que no correspondan a puntos e la super Los gráficos
‘las gus Ly L.630n secciones dela superficie (Fig 1.9)
‘lomple desaroiado 12 Aicacó cola esc e as el
nun roca indi cng salen haa 00 Ken an unguedere-
lame consume ón eval anque 3100 y 200K qu prion
caera dtu compa ome va pda
Bt paa qt pri mer ted e coca li dela
tempera Lio dd sl om PT = Ripa au sconce
an den cojo drove tr at PTE ono
Scandale accede Ty abode dl.
i mT cana
os dt conoci y econo ln renin en Diga)
‘Respuesta Se cancelan os volúmenes (porque Y, = V y las cantidades (porque
n=) enambos miembros dela cución de ley combinada delos pases, y queda:
BR
TR
que puede ser reordenada en
x
paper
eta Regóndelsmpricp.V.TdS mt Lancon arms del pee
ua cantine Lospumtos motte gare 1.6 dans term
oem a pere dia nico [atemperatura constat) quese obser
‘Sad pou ds. nls gra 1 y ls bara quese
ran cala gua 1
Lasuperice e la figura LA sl gráfico de a presión de una cantdad ja de gas
¡deal en función de au volumen y temperatura termodinámica correspondiente ala
(LB La superf describe los Únicos eudos posibles de un gas deal el gas no
puede existir en sados que no correspondan a puntos e la super Los gráficos
‘las gus Ly L.630n secciones dela superficie (Fig 1.9)
‘lomple desaroiado 12 Aicacó cola esc e as el
nun roca indi cng salen haa 00 Ken an unguedere-
lame consume ón eval anque 3100 y 200K qu prion
caera dtu compa ome va pda
Bt paa qt pri mer ted e coca li dela
tempera Lio dd sl om PT = Ripa au sconce
an den cojo drove tr at PTE ono
Scandale accede Ty abode dl.
i mT cana
os dt conoci y econo ln renin en Diga)
‘Respuesta Se cancelan os volúmenes (porque Y, = V y las cantidades (porque
n=) enambos miembros dela cución de ley combinada delos pases, y queda:
BR
TR
que puede ser reordenada en
x
paper
1.1 IMPACTO EN LAS CIENCIAS MEDIOAMBIENTALES:
SLEYES DE LOS GASES YELCLIMA 11
go, la sustitución de os valores de
0
pe SE 100 tm) = 17 tn
experimento muestra que bajo cs condiciones, presión esrealmente 183 am:
por ano, suposición de quel ases dal conduce aun 10 porciento decrror
Autoevaluación 1.3 ¿Qué temperatura alcanzarla misma muestra sisejrc una
presión de 30 atm? [900K]
auch del a dea es de ganimportaci en química fica porque delle:
ivan multiples relaciones quese aplican en toda la termodinámica. Es también de
«omsiderabl unidad práctica para callar as propiedades de un gas bajo na are
‘dd decondicions Por ejemplo, el volumen molar, = Vin de ungas ea bjolas
"amadas condiciones estándar de temperatura y presión (CETP) lo cual signi
298 5K yl br exactamente 10 Pa, se call eimentecon V, = RTIpy da 24789
mol Un efiición previ, presión y temperatura estándar (PTE) fue "Cy 1
“my a PTE, el volumen molar de una ae deals 22,14 dev mol, Etre tras pl
Same e LA puede utilizar para analiza procesos en la stmóxlra que orig
ans variaciones mática
IMPACTO EN LAS CIENCIAS MEDIOAMBIENTALES
111 Las oyes de os gases o/clima
La muestra más grande de gas fácilmente accesible sl atmósfera, una mezcla de
cs cya composición e resume en el ear 13. La composición e mantiene mo.
Seradament constante por difusión y conección (los vientos, particularmente as
turbulencias locales amadas remolinos) pero La presión y temperatur aran con lt
alud y on as condiciones locals, particularmente en la ropofra (la "sea de
ambi" lapa quese extend hasta una altra aproximada de 1 km
und 13 Lacomposión are nil del mar
Compose oa
Nien 8 »s
O00, su
pr 12
Do dcabona CO, von
it, zoo“
Cap For
Orton. NO ee
SLEYES DE LOS GASES YELCLIMA 11
go, la sustitución de os valores de
0
pe SE 100 tm) = 17 tn
experimento muestra que bajo cs condiciones, presión esrealmente 183 am:
por ano, suposición de quel ases dal conduce aun 10 porciento decrror
Autoevaluación 1.3 ¿Qué temperatura alcanzarla misma muestra sisejrc una
presión de 30 atm? [900K]
auch del a dea es de ganimportaci en química fica porque delle:
ivan multiples relaciones quese aplican en toda la termodinámica. Es también de
«omsiderabl unidad práctica para callar as propiedades de un gas bajo na are
‘dd decondicions Por ejemplo, el volumen molar, = Vin de ungas ea bjolas
"amadas condiciones estándar de temperatura y presión (CETP) lo cual signi
298 5K yl br exactamente 10 Pa, se call eimentecon V, = RTIpy da 24789
mol Un efiición previ, presión y temperatura estándar (PTE) fue "Cy 1
“my a PTE, el volumen molar de una ae deals 22,14 dev mol, Etre tras pl
Same e LA puede utilizar para analiza procesos en la stmóxlra que orig
ans variaciones mática
IMPACTO EN LAS CIENCIAS MEDIOAMBIENTALES
111 Las oyes de os gases o/clima
La muestra más grande de gas fácilmente accesible sl atmósfera, una mezcla de
cs cya composición e resume en el ear 13. La composición e mantiene mo.
Seradament constante por difusión y conección (los vientos, particularmente as
turbulencias locales amadas remolinos) pero La presión y temperatur aran con lt
alud y on as condiciones locals, particularmente en la ropofra (la "sea de
ambi" lapa quese extend hasta una altra aproximada de 1 km
und 13 Lacomposión are nil del mar
Compose oa
Nien 8 »s
O00, su
pr 12
Do dcabona CO, von
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Cap For
Orton. NO ee
EN
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Conan un grafico conn descr
Tiel dea emperatura con ait
o, paras Estados Unidos de neo
Se 200 Mesta peon acidos Le
Isis rene ones
©...
>)
5
Im Hijo dete iets”) reo
drones eahay Ej sión clon
eos None Sra peón
nla ropes la temperatura promedio s15'C sobre el nivel del mar yea hast
ST en pare inferior de a tropopausa 11 km. Esta varacion es mucho menos
pronunciad cuando se expresen la ecla Kelvin, desde 288 K hasta 216K, on un
promedio de 268 K Si suponemos quel temperatura ten au alr promedio alo
larg dodo ascenso hacia a tropopausa luego apresión vr con aid, de
cuerdo con a formula barometric
ne
onde pesa presión sobre el nivel de mary Hs una constante aproximadamente
iguala Skim. Mas epeticamente, = RT/Ag,donde Mes la masa molar media dl
aire y Tesla temperatura. La fórmula baromética se asta a la distribución de pre
siones observadas bastante bien, aun pra regions muy por encima de la troposera
(ease Fig 1.10) De acuerdo con ela una altura h= Hn 2,0 6 Jn, la presión det
rey sa densidad can la mitad de su valor sobre e nivel del mar
Las araions locales del presión, temperatura y composición enla roposfea se
manifiestan como tiempo atmosférico. Una pequeña región delareslamada un po-
que Primero, notamos qu un paquete desire cliente es menos dens uel mismo
Paquete desire fio. Cuando el paquetes es, e expande adbáticamente (eo es,
Sin transferencia de calor desde el entomo)de modo quese ena. air fio puede
absorber menors concentraciones de vapor de agua quere caliente por sol hu
edad contenida en el ie fo forma nubes. Por consiguen, los ils nubosos.
Pueden asociarse om aire que selva yo cios daro con are que desciende,
movimiento dl aire en as apa superiors puede var ala acumulación en ale
usteione la perdia de malen ia reinen. Ene prime cao cesta cs
Informacion de regions delta resin (oantcclones) yen el seguido a de regions de
Vaj presión (depesoneso ciclones) Estas regions se indican como Hy Lenclmapa
tempo dela figura 1.11. Las lineas de presion constante que difieren ete las
en 4 mbar 400 a, aproximadamente 3 Tor) marcadsen dc man chart Last
‘Bones dala y baja presión pueden nombras rspcivament, como clas al
En metcorolgílos movimientos verlesen gan escala son amados come.
nes Las presiones diferenciales horizontale son consecuencia del lujo de ar que le.
mamon veto (eae Fig, 1.12). Los vientos provenientes del norte en el emis
Norte y dede el su em el misterio Sur son desviados hacia ceste porque se des
plan desde una región donde a Tera sá rotando lentamente (en ls polos) hacia
onde et rotand más ipidamente (e el cuado). Los vientos isan asi parle
losa as isobaras dejando as presiones bis aa irqierda e el hemisferio Norte ya
la derecha en al hemisferio Sur. En la superficie, donde su velocidad es menor, l
vientotende adoptar un dirección perpendcaor a bars, desde as preiones
altas ala haste movimiento diferencial produce un Majo de aie en espia cen
{fag en sentido orar en el hmistro Norte alrededor de un acción yun Bajo.
desire en espiral enripeto en sentido anthorrio rededor de un ión
aie pedido de regions dela presión es estublecid mediante una corriente de
aire que converge ena region y desciende. Como hemos visto el ave descendente
e asocia con idos daros también. al dexcender, s clienta por compresión. de
modo ques regions de la presión se relacionan con elevadas temperaturas des
perf. En inviemo, are io de la super puede var completamente el des.
censo del ar, fenómeno que produce inversión dela temperatura, con una capa de
re cale sobre una capa de aire ri. Las condiciones geográficas también pueden
rapar are i, como en ciudad de Los Angels y ls contaminantes otoquimi-
«os que conocemos como mag pueden queda rapados ajo la capa caliente
© Mezclas de gases
‘Cuando s raja con merca de gases, por general e necesta conocerla contibu-
«ión que cada componente hac ala presión total dela mesa La presión paca, de
vagas uma merca cualquier ga, no ncesriamente un gs cal) se define como
exp as
a
o
% ñ
Presión. p
tan Vrain de lpr amenés
‘Sn aati, como price rma
Baum sage "US Sandrd
mesh quete en cena
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Isis rene ones
©...
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5
Im Hijo dete iets”) reo
drones eahay Ej sión clon
eos None Sra peón
nla ropes la temperatura promedio s15'C sobre el nivel del mar yea hast
ST en pare inferior de a tropopausa 11 km. Esta varacion es mucho menos
pronunciad cuando se expresen la ecla Kelvin, desde 288 K hasta 216K, on un
promedio de 268 K Si suponemos quel temperatura ten au alr promedio alo
larg dodo ascenso hacia a tropopausa luego apresión vr con aid, de
cuerdo con a formula barometric
ne
onde pesa presión sobre el nivel de mary Hs una constante aproximadamente
iguala Skim. Mas epeticamente, = RT/Ag,donde Mes la masa molar media dl
aire y Tesla temperatura. La fórmula baromética se asta a la distribución de pre
siones observadas bastante bien, aun pra regions muy por encima de la troposera
(ease Fig 1.10) De acuerdo con ela una altura h= Hn 2,0 6 Jn, la presión det
rey sa densidad can la mitad de su valor sobre e nivel del mar
Las araions locales del presión, temperatura y composición enla roposfea se
manifiestan como tiempo atmosférico. Una pequeña región delareslamada un po-
que Primero, notamos qu un paquete desire cliente es menos dens uel mismo
Paquete desire fio. Cuando el paquetes es, e expande adbáticamente (eo es,
Sin transferencia de calor desde el entomo)de modo quese ena. air fio puede
absorber menors concentraciones de vapor de agua quere caliente por sol hu
edad contenida en el ie fo forma nubes. Por consiguen, los ils nubosos.
Pueden asociarse om aire que selva yo cios daro con are que desciende,
movimiento dl aire en as apa superiors puede var ala acumulación en ale
usteione la perdia de malen ia reinen. Ene prime cao cesta cs
Informacion de regions delta resin (oantcclones) yen el seguido a de regions de
Vaj presión (depesoneso ciclones) Estas regions se indican como Hy Lenclmapa
tempo dela figura 1.11. Las lineas de presion constante que difieren ete las
en 4 mbar 400 a, aproximadamente 3 Tor) marcadsen dc man chart Last
‘Bones dala y baja presión pueden nombras rspcivament, como clas al
En metcorolgílos movimientos verlesen gan escala son amados come.
nes Las presiones diferenciales horizontale son consecuencia del lujo de ar que le.
mamon veto (eae Fig, 1.12). Los vientos provenientes del norte en el emis
Norte y dede el su em el misterio Sur son desviados hacia ceste porque se des
plan desde una región donde a Tera sá rotando lentamente (en ls polos) hacia
onde et rotand más ipidamente (e el cuado). Los vientos isan asi parle
losa as isobaras dejando as presiones bis aa irqierda e el hemisferio Norte ya
la derecha en al hemisferio Sur. En la superficie, donde su velocidad es menor, l
vientotende adoptar un dirección perpendcaor a bars, desde as preiones
altas ala haste movimiento diferencial produce un Majo de aie en espia cen
{fag en sentido orar en el hmistro Norte alrededor de un acción yun Bajo.
desire en espiral enripeto en sentido anthorrio rededor de un ión
aie pedido de regions dela presión es estublecid mediante una corriente de
aire que converge ena region y desciende. Como hemos visto el ave descendente
e asocia con idos daros también. al dexcender, s clienta por compresión. de
modo ques regions de la presión se relacionan con elevadas temperaturas des
perf. En inviemo, are io de la super puede var completamente el des.
censo del ar, fenómeno que produce inversión dela temperatura, con una capa de
re cale sobre una capa de aire ri. Las condiciones geográficas también pueden
rapar are i, como en ciudad de Los Angels y ls contaminantes otoquimi-
«os que conocemos como mag pueden queda rapados ajo la capa caliente
© Mezclas de gases
‘Cuando s raja con merca de gases, por general e necesta conocerla contibu-
«ión que cada componente hac ala presión total dela mesa La presión paca, de
vagas uma merca cualquier ga, no ncesriamente un gs cal) se define como
exp as
1.1 IMPACTO EN LAS CIENCIAS MEDIOAMBIENTALES: LAS LEVES DE LOS GASES Y ELCLIMA
donde » a facción molar del componente. la and de expresada como una
Face dea caida otal de moleculas, net muets
namens ua
‘Cuando no hay molécala del a]. O: cundo sólo hay moléculas de, 1. Por
Lo ant, dels definición da se ce que cualquier cala composición delamer-
‘as, a #22 1 Yeas que a suma des presiones parciales ual ape
Sion ta
pop was
sta reac es verdadera pra gases amo sales como del
and todos los gases som dese Ia resin parcial como se define en a. 113
x tumbicn a presión que cad as je ocupara solo el mismo recipiente ala
‘misma temperatura Este Ultimo es e significado original de pri parcial Este
significado fu laa ela formació original dea ey de Dal
La presión jecda por una merca de gases esla suma de as presiones que cada
uno ere sl solo ocupara) recipiente
Tinoncos Ja relación entre presión parcial como se define en lc 1.13 ya pre
sión total como se expresa en ace 15) verdadera para odos osas yla hen
facon dea presión parc con a preson qu el gas ejerera por solo cal
únicamente pra un as del
Ejemplo desaroldo 1,3 Cc ress ass
La composición porcentual en masa del aire sc a nivel del mr es aproximado
mente. 75:5: 282: Ar LA ¿Cuál es la presión parcial de ada componente
‘cuando presión tol es 100 tm?
Método Las especie con elevado fracción molar tendrán propocioalment ala
presión parcial Las presiones parciales hallan definidas por ace 1.13 Parausar
In cuación necesitamos conoce ls raciones molares de los components, Para
‘cular es fracciones molars as cues tin definidas por ac. 1.14, usamos dl
hecho dequelacantidad de moléculas e masa molar Men una muestra de masa
amy mm, La facciones molares son independents de la mas otal ela
muestra, de modo que podemos lei que ésta ea 10 Io cu hace que a co
versión de porcentajes mas sea my encia). Ai, masa deN presentes 755
porciento de 100g, to cual e755
‘Respuesta La camidad de cada tipo de molécula presente cn 100g de ate, en el
‘uals mass de NO, y Arson 785g 232 gy Lg. respetitamente, son
Er
Fer gol "2002
MN)
PES
nö 228 BE vof
“OT Ten mel "3200
wm 13 gt
BB gma” W995
sas es cantidades, 269 moe, 0.725 mo y 0.083 mel, rspocivamnte, suman
345 moles La rast molar se bine dividiendo cada una elas anidadesan.
as
donde » a facción molar del componente. la and de expresada como una
Face dea caida otal de moleculas, net muets
namens ua
‘Cuando no hay molécala del a]. O: cundo sólo hay moléculas de, 1. Por
Lo ant, dels definición da se ce que cualquier cala composición delamer-
‘as, a #22 1 Yeas que a suma des presiones parciales ual ape
Sion ta
pop was
sta reac es verdadera pra gases amo sales como del
and todos los gases som dese Ia resin parcial como se define en a. 113
x tumbicn a presión que cad as je ocupara solo el mismo recipiente ala
‘misma temperatura Este Ultimo es e significado original de pri parcial Este
significado fu laa ela formació original dea ey de Dal
La presión jecda por una merca de gases esla suma de as presiones que cada
uno ere sl solo ocupara) recipiente
Tinoncos Ja relación entre presión parcial como se define en lc 1.13 ya pre
sión total como se expresa en ace 15) verdadera para odos osas yla hen
facon dea presión parc con a preson qu el gas ejerera por solo cal
únicamente pra un as del
Ejemplo desaroldo 1,3 Cc ress ass
La composición porcentual en masa del aire sc a nivel del mr es aproximado
mente. 75:5: 282: Ar LA ¿Cuál es la presión parcial de ada componente
‘cuando presión tol es 100 tm?
Método Las especie con elevado fracción molar tendrán propocioalment ala
presión parcial Las presiones parciales hallan definidas por ace 1.13 Parausar
In cuación necesitamos conoce ls raciones molares de los components, Para
‘cular es fracciones molars as cues tin definidas por ac. 1.14, usamos dl
hecho dequelacantidad de moléculas e masa molar Men una muestra de masa
amy mm, La facciones molares son independents de la mas otal ela
muestra, de modo que podemos lei que ésta ea 10 Io cu hace que a co
versión de porcentajes mas sea my encia). Ai, masa deN presentes 755
porciento de 100g, to cual e755
‘Respuesta La camidad de cada tipo de molécula presente cn 100g de ate, en el
‘uals mass de NO, y Arson 785g 232 gy Lg. respetitamente, son
Er
Fer gol "2002
MN)
PES
nö 228 BE vof
“OT Ten mel "3200
wm 13 gt
BB gma” W995
sas es cantidades, 269 moe, 0.725 mo y 0.083 mel, rspocivamnte, suman
345 moles La rast molar se bine dividiendo cada una elas anidadesan.
as
1 PROPIEDADES DE LOS GASES
(hese Va del cnn potencial
dedos malas sans sprain. La
“dead cn potencial pst (a
Separaciones my pau nda ques
‘Btrsecone cur cso ocemenie
replies sos dancin Para
‘eprcionesimermadis donde lacra
poten sega, ls ierccines
race so dominates Para gados
tac dee) eng
poten cr eb nec
‘tela mola
terioresentre345 moles ya presiones parciales e calculan por multiplicación de
la fracción molar por la presión total (1,00 tm):
N 00 Ar
Fraciénmolar O7 0310 0096
Presionparcallaim: 070 0210 00036
No es necsri asumir que los ass so deals Las presoncs parcale se hallan
ends como =p par cualquier clase de as
Automahacin 14 Alconsierar dl isi de carbone los porcetjes en masa on
7552 (Ny) 23.5 (OL) 128 (AD) y 0046 (CO) ¿Cuáles san Las presiones parciales
cuando la presión totales 09000? 10703, 0,189, 0,008, 0.0027 stm]
Gases reales
Losgasesreaesno obedecenexatamente ey del as ea. Las desviaciones delay
son particularmente importantes a altas pesones y bjs temperaturas, en especial
‘undo ps allen punto de condensación aliquid.
13 Interacciones moleculares
os gases reales muestran desviaciones de ae el gs ideal porque las moéculasin-
teractóamunasconotas Ls fueras replies etre molécula intervienen en ase
pansone ls atractivas eas compresiones
Las fuerzas repulscas son significativas sol cuando las moléculas están cai en
contacts éstas son la interacciones decoro alanc,aón en una escala medida en
imetros moleculas (ig. 113). Debido aque son interacciones de coto lance se
puede esperar que asrepulione sean importantes sólo cuando la distancia media de
parsciôn dea moléculas es pequeña. El xo de presione alts, cuando muchas
moléculas ocupan un pequeño volumen. Por oro Lado, as fueras atractivas inter
molealares tienen relaiament aro alcance y on efectivas sobre vaio iämetros
moleculares. Estas son importante cuando as moléculas stn suficientemente era
pero no necesariamente en contact a separaciones intermedia enla Fg 1.13) Las
Fuerzas atractivas no son efectivas cuando las moléculas se hallan js (muy ala dere.
ha na Fig 1.13). Las fueras intrmoeculaes son también importantes cuando ls
temperatura es muy has, de modo qe ls moléculas Vaan con baja velocidad media
1 poten se capturadas por alguna sra mecca.
À js presiones cuando la muestra ocupa un gran volumen, las moléculas están.
tan alejadas entre il mayora dl tiempo que as ras intermoeculares no juegan
un papel significative, yl as se comporta como fuera ida. presiones modera.
(ds cundo separación media de las moléculas e sólo unos pocos diámetros mole:
‘lars a fuerzas atracivas dominan a ls fueras repars. En se cso, es
Sperable que gs sea más compresibl que un as dal porque las fuerzas ayudan a
mantenerlas moléculas juntas A presiones las, cuando la separación media de as
moléculas es pequena ls fueras eplsivas sn dominante ys esperable que gas
a menos compresible porque las fueras tienden separar as moléculas.
(a) Eltactor de compresión
factor de compresión, ,deun gas sel cociente entres volumen molar medido,
Yu Vin. yl volumen molar de un gs del. Vz aa mima presión temperatura:
(hese Va del cnn potencial
dedos malas sans sprain. La
“dead cn potencial pst (a
Separaciones my pau nda ques
‘Btrsecone cur cso ocemenie
replies sos dancin Para
‘eprcionesimermadis donde lacra
poten sega, ls ierccines
race so dominates Para gados
tac dee) eng
poten cr eb nec
‘tela mola
terioresentre345 moles ya presiones parciales e calculan por multiplicación de
la fracción molar por la presión total (1,00 tm):
N 00 Ar
Fraciénmolar O7 0310 0096
Presionparcallaim: 070 0210 00036
No es necsri asumir que los ass so deals Las presoncs parcale se hallan
ends como =p par cualquier clase de as
Automahacin 14 Alconsierar dl isi de carbone los porcetjes en masa on
7552 (Ny) 23.5 (OL) 128 (AD) y 0046 (CO) ¿Cuáles san Las presiones parciales
cuando la presión totales 09000? 10703, 0,189, 0,008, 0.0027 stm]
Gases reales
Losgasesreaesno obedecenexatamente ey del as ea. Las desviaciones delay
son particularmente importantes a altas pesones y bjs temperaturas, en especial
‘undo ps allen punto de condensación aliquid.
13 Interacciones moleculares
os gases reales muestran desviaciones de ae el gs ideal porque las moéculasin-
teractóamunasconotas Ls fueras replies etre molécula intervienen en ase
pansone ls atractivas eas compresiones
Las fuerzas repulscas son significativas sol cuando las moléculas están cai en
contacts éstas son la interacciones decoro alanc,aón en una escala medida en
imetros moleculas (ig. 113). Debido aque son interacciones de coto lance se
puede esperar que asrepulione sean importantes sólo cuando la distancia media de
parsciôn dea moléculas es pequeña. El xo de presione alts, cuando muchas
moléculas ocupan un pequeño volumen. Por oro Lado, as fueras atractivas inter
molealares tienen relaiament aro alcance y on efectivas sobre vaio iämetros
moleculares. Estas son importante cuando as moléculas stn suficientemente era
pero no necesariamente en contact a separaciones intermedia enla Fg 1.13) Las
Fuerzas atractivas no son efectivas cuando las moléculas se hallan js (muy ala dere.
ha na Fig 1.13). Las fueras intrmoeculaes son también importantes cuando ls
temperatura es muy has, de modo qe ls moléculas Vaan con baja velocidad media
1 poten se capturadas por alguna sra mecca.
À js presiones cuando la muestra ocupa un gran volumen, las moléculas están.
tan alejadas entre il mayora dl tiempo que as ras intermoeculares no juegan
un papel significative, yl as se comporta como fuera ida. presiones modera.
(ds cundo separación media de las moléculas e sólo unos pocos diámetros mole:
‘lars a fuerzas atracivas dominan a ls fueras repars. En se cso, es
Sperable que gs sea más compresibl que un as dal porque las fuerzas ayudan a
mantenerlas moléculas juntas A presiones las, cuando la separación media de as
moléculas es pequena ls fueras eplsivas sn dominante ys esperable que gas
a menos compresible porque las fueras tienden separar as moléculas.
(a) Eltactor de compresión
factor de compresión, ,deun gas sel cociente entres volumen molar medido,
Yu Vin. yl volumen molar de un gs del. Vz aa mima presión temperatura:
13 INTERACCIONES MOLECULARES
PA (136)
Dado queelvolumen molar de un gas deals gala KT, una expresión equivalen
= RDV, que puede escribir como.
pUa=RIZ am
(Como para un gas ideal ~ 1 ajo cualquier condición, a desvcones de Z det
valor constituyen una medida del apartamiento de comportamiento ides
Algunos valores experimentales de Z muestra e la gua 1.1. À moy bajas pre-
Sones, tos ls pases graficos tienen = 1 y se comportan casi come gases ide.
ts pesones, todos los ass posen > lo cul gnc que poscen un volumen
‘molar mayor quede un gas ideal. Las oca repas som eu cs dominante
A presiones intermedias la mayoría e os psc tienen Z< o que indica quels fer
zas atractivas reducen volumen molar po debajo de volumen de un gas ea
(©) Coeticietes det virial
Laura 1.15 muestra as sotermas experimentales der de acbono, Para ma
yes volimenes mars altas temperatura. ssotermas del as eal o irene
ran medida de ls otras del ga del Ls pequeñas diferencias ugeren quel
desde e hecho el primer término de una expresión dela forma
PUERTA + BPH Ch 000) as
Isa expreson esun ejemplo de un procedimiento comin en quimica fa en usd
‘ua ly simple que es conoid como una buena primers aproximación (en se ca
à wo,
Factor de compresión. Z
5 6 aa 6%
Ved mo
Fu 138 aan dl fico ers otras experimental de
pronom peón radios ide deca saa tempranas
ues UngavidlneZ= Tata Lapotemas ICO beer
Fun Nose que augue ls ‘this ol hotmail pomo
curvar aan daly eme rte marcado con anterio.
encon dienes pedi
5
PA (136)
Dado queelvolumen molar de un gas deals gala KT, una expresión equivalen
= RDV, que puede escribir como.
pUa=RIZ am
(Como para un gas ideal ~ 1 ajo cualquier condición, a desvcones de Z det
valor constituyen una medida del apartamiento de comportamiento ides
Algunos valores experimentales de Z muestra e la gua 1.1. À moy bajas pre-
Sones, tos ls pases graficos tienen = 1 y se comportan casi come gases ide.
ts pesones, todos los ass posen > lo cul gnc que poscen un volumen
‘molar mayor quede un gas ideal. Las oca repas som eu cs dominante
A presiones intermedias la mayoría e os psc tienen Z< o que indica quels fer
zas atractivas reducen volumen molar po debajo de volumen de un gas ea
(©) Coeticietes det virial
Laura 1.15 muestra as sotermas experimentales der de acbono, Para ma
yes volimenes mars altas temperatura. ssotermas del as eal o irene
ran medida de ls otras del ga del Ls pequeñas diferencias ugeren quel
desde e hecho el primer término de una expresión dela forma
PUERTA + BPH Ch 000) as
Isa expreson esun ejemplo de un procedimiento comin en quimica fa en usd
‘ua ly simple que es conoid como una buena primers aproximación (en se ca
à wo,
Factor de compresión. Z
5 6 aa 6%
Ved mo
Fu 138 aan dl fico ers otras experimental de
pronom peón radios ide deca saa tempranas
ues UngavidlneZ= Tata Lapotemas ICO beer
Fun Nose que augue ls ‘this ol hotmail pomo
curvar aan daly eme rte marcado con anterio.
encon dienes pedi
5
16 1 PROPIEDADES DE LOS GASES.
Comentario 1.4
Lasespansionesensere se sudan en
apéndice.
ur sndptico 14 segundo
nee dial em mo
Pron p
muta Ellard compen oe
aproxima Ya js presiones polo ace
on ernten pendenten Par un ae
la pende cero, pero elos ue ees
pucdchaer pendens postas
aia yla pendent puede aa con
Is temperatur la temperatur de Boy
la pendeme cer y se compara
como iden un ano másampl de
none que ot temperatur,
v= RT es consderada como primer tei en una sere de potencias de uns va-
Fable (en se aso p) Una expansion mis conveniente para muchas aplicaciones es
manito E ) (us)
Estas dos expresiones son dos versiones dela ecuación de estado del vir. Comps
rado la expresión con ae. 1.17 vemos que el término entre paréntesis puede sr
¡dentlicadoconel actor de compresión 2.
Loscoefcete €... los cuales dependen dea temperatura, son. segundo, el
Herr... Coeficiente del viril (cuadro 1.4) e primer cociente lire EL
vercercocicene del il, Ce generalmente menos importante que el segundo co
ficient, debido a que Tos pics volúmenes molars CIV, BV
Podemos usa la ecuación del irl para demostrar el importante hecho de que a
pesar de quel ccució de sado de un gs ral puede coincidir on ly de un as
Heal cuando p => 0, no todas sus propiedades necesariamente coinciden on ls de un
‘idea enaquelliiteConsdre por ejemplo, el valor de 7 dp la pendiente del ge
Fo del for de compeesiónenfnción dela presión. Para un asia, 42/4 = (por-
que Z= 1 pratodas ls presiones): per ara un gs ral, dela. L.1Sobtenemos
= BIC +B cuando p40. (1.203)
‘Sin embargo, no es necesariamente cero, aia pendiente de Zcon respectoap no
"necesariamente leg cero (elvalor del gas deal) como se puede ver ena figura 1.14.
‘Como varias propiedades fisica de los gases dependen de derivadas, as propiedades
delos gases reales no siempre coinciden con os valores delos ases ideales bajas pre
siones. Por un argumento similar,
p+ Beuando Vu, respond 0 (1208)
eo Peundo Var quecomepondes pa
Debido a quels cociientes del virial dependen del temperatura, puede existir
tuna temperatura ala cual Z 1 con pendiente cero. baja presione los voläme-
mes molares Fig. 1.16). esta temperatura, que es lamada temperatura de Boyle, a.
las propiedades de gs real coinciden con as de un gas ideal cuando p -> 0. De
acuerdo ala e. 1.200, Ztene pendiente cero cuando p= si = 0, por lo tanto, po-
‘demos conduir que B = 0 a La temperatura de Boye. Como consecuencia del x.
1.19, se concluye que pV, RT, sobre un intervalo más amplio de presiones que a
‘otras temperaturas porque el primer término lugo del (esto R/V) enla ecua-
«ción del iria es ero y CIV y losérminos más altos son tan pequeños que resultan
despreciables Para el helio, Ty= 2,64 Ki aral aire, Ty = 346 K;otrosvaloresse in
forman en el cuadro sinöptic 15.
Cuadro sindptico 1.5" Comte cria dels gue
Tom Vike) TR m
om on wm
ere prie dela ba es Lena po 8.
Comentario 1.4
Lasespansionesensere se sudan en
apéndice.
ur sndptico 14 segundo
nee dial em mo
Pron p
muta Ellard compen oe
aproxima Ya js presiones polo ace
on ernten pendenten Par un ae
la pende cero, pero elos ue ees
pucdchaer pendens postas
aia yla pendent puede aa con
Is temperatur la temperatur de Boy
la pendeme cer y se compara
como iden un ano másampl de
none que ot temperatur,
v= RT es consderada como primer tei en una sere de potencias de uns va-
Fable (en se aso p) Una expansion mis conveniente para muchas aplicaciones es
manito E ) (us)
Estas dos expresiones son dos versiones dela ecuación de estado del vir. Comps
rado la expresión con ae. 1.17 vemos que el término entre paréntesis puede sr
¡dentlicadoconel actor de compresión 2.
Loscoefcete €... los cuales dependen dea temperatura, son. segundo, el
Herr... Coeficiente del viril (cuadro 1.4) e primer cociente lire EL
vercercocicene del il, Ce generalmente menos importante que el segundo co
ficient, debido a que Tos pics volúmenes molars CIV, BV
Podemos usa la ecuación del irl para demostrar el importante hecho de que a
pesar de quel ccució de sado de un gs ral puede coincidir on ly de un as
Heal cuando p => 0, no todas sus propiedades necesariamente coinciden on ls de un
‘idea enaquelliiteConsdre por ejemplo, el valor de 7 dp la pendiente del ge
Fo del for de compeesiónenfnción dela presión. Para un asia, 42/4 = (por-
que Z= 1 pratodas ls presiones): per ara un gs ral, dela. L.1Sobtenemos
= BIC +B cuando p40. (1.203)
‘Sin embargo, no es necesariamente cero, aia pendiente de Zcon respectoap no
"necesariamente leg cero (elvalor del gas deal) como se puede ver ena figura 1.14.
‘Como varias propiedades fisica de los gases dependen de derivadas, as propiedades
delos gases reales no siempre coinciden con os valores delos ases ideales bajas pre
siones. Por un argumento similar,
p+ Beuando Vu, respond 0 (1208)
eo Peundo Var quecomepondes pa
Debido a quels cociientes del virial dependen del temperatura, puede existir
tuna temperatura ala cual Z 1 con pendiente cero. baja presione los voläme-
mes molares Fig. 1.16). esta temperatura, que es lamada temperatura de Boyle, a.
las propiedades de gs real coinciden con as de un gas ideal cuando p -> 0. De
acuerdo ala e. 1.200, Ztene pendiente cero cuando p= si = 0, por lo tanto, po-
‘demos conduir que B = 0 a La temperatura de Boye. Como consecuencia del x.
1.19, se concluye que pV, RT, sobre un intervalo más amplio de presiones que a
‘otras temperaturas porque el primer término lugo del (esto R/V) enla ecua-
«ción del iria es ero y CIV y losérminos más altos son tan pequeños que resultan
despreciables Para el helio, Ty= 2,64 Ki aral aire, Ty = 346 K;otrosvaloresse in
forman en el cuadro sinöptic 15.
Cuadro sindptico 1.5" Comte cria dels gue
Tom Vike) TR m
om on wm
ere prie dela ba es Lena po 8.
LA LARCUACION DE VAN DER WAALS
(€) Gondensacion
_Aoraconsdremos qu sucede cundo comprimimos una muestra de sinihmenne
endet A marcado ena gua 1.1 a temperatura conste (empujando un ON).
Cercado A la presión del pssecow deacuerdo onla ley de Boyle. asimportates ds
vaciones ale comiensan a aparser cuando el volumen ha sido reducido has B.
En (que orrponde a aproximadumente 60 um pra divo de carbono) shan
ewido todas assemeanzas cone comporamiento ie porque forma peine]
von se diz sin ninguna ovación adicional ena preset tapes reps
tada poalne horizontal CDE Elexamen elcomtendo eltanguemustrugu ala
quinta de aparece un guide, y hay doses separadas por una superf aramente
ei. Como volumen derece desde hasta Dy El cant de quo auna
Nocsiseresencis adicional pistón porque ga puede reponderpor condensación.
La presión corespondien a la vea CDE, cuando hquido y vapor en presents en
sibs moda la presión de vapor e ui la temperatura dlexperimento.
"en, mar ha waco completamente lui yl piston descansa obre su sa
porfi Cuaquie redución adicional de volumen require eer una presión ons
‘erable, como se hala indicado pr la agudo pendiente def na quese da ala
{aqui eE. La pequeña reducción de volumen desde E ata Fryar gran nce
ment ola presó.
(a) Constantes enticas
Laisterma ala temperatura Y, 304,19 K 0 1,4" C para CO, juegan opel
mateo dos estas de amater, Una hoterma Igsramente por dejo de Tse
amparts como ha ide descrito cet presión, un guise condensa delas y.
“single de te por la presencia de una superficie visible. Pero sl compresión
tien lugar 7. la spec que separalas dos ase desaparece ls volumenes que
corresponderan ao extremos des pte horizontal de a otrma se juntan trans.
formándose en un solo punto, el punt clic del as La temperatura, presion y o.
men molar enel punto rico se denominan temperatur ciica, , presión clica,
volumen mola eric, dea ststancia En forma colectiva. y son as
‘onsante criticas de una sustancia cuadro 1.)
'AT.y porencma deeb,lamuotr tic una be simple que acupscl amen toa
eee Et see por defini, un gas En consecuencias liquida duna
sustancia nose bien pr encima dela temperatura cata, La temperatura tica del
‘oxigen 155 Ke significa ques imposible producir oxigeno quo slo por compte
són si sutemperaura s mayor que 158 K: pra iu oxigen „para obtener una fase
ui que no ocupe volume total, primerose dee eva la emperatua por debajo
e 55 Ky nga comprimiel zas intermicament La ve simple que len. volumen
total cuando T> Y, puede ser mucho más dens que o quenormalmente consideramos
pic de os pss y el nombre mis adecuado ce aso ido supercetco,
14 La ecuación de van der Waals,
Para sacar conclusiones de as ecuaciones de estado del virales suficiente con si
Scar ls coeficiemes. Pero menudo result ener una ii más ampli, auque
menos preci, de todos los pases de modo que introducimos a cac
proxies ugerida por D. van der Was en 1873. Est ec
Semplo de una epreñón que puede obtenerse rrananda ie
problema simple desde cl punto devs ico, pero matemticament complicados
ir, constituye un buen iempl de “construcción del modelo”.
La ccución de van der Waals es
(€) Gondensacion
_Aoraconsdremos qu sucede cundo comprimimos una muestra de sinihmenne
endet A marcado ena gua 1.1 a temperatura conste (empujando un ON).
Cercado A la presión del pssecow deacuerdo onla ley de Boyle. asimportates ds
vaciones ale comiensan a aparser cuando el volumen ha sido reducido has B.
En (que orrponde a aproximadumente 60 um pra divo de carbono) shan
ewido todas assemeanzas cone comporamiento ie porque forma peine]
von se diz sin ninguna ovación adicional ena preset tapes reps
tada poalne horizontal CDE Elexamen elcomtendo eltanguemustrugu ala
quinta de aparece un guide, y hay doses separadas por una superf aramente
ei. Como volumen derece desde hasta Dy El cant de quo auna
Nocsiseresencis adicional pistón porque ga puede reponderpor condensación.
La presión corespondien a la vea CDE, cuando hquido y vapor en presents en
sibs moda la presión de vapor e ui la temperatura dlexperimento.
"en, mar ha waco completamente lui yl piston descansa obre su sa
porfi Cuaquie redución adicional de volumen require eer una presión ons
‘erable, como se hala indicado pr la agudo pendiente def na quese da ala
{aqui eE. La pequeña reducción de volumen desde E ata Fryar gran nce
ment ola presó.
(a) Constantes enticas
Laisterma ala temperatura Y, 304,19 K 0 1,4" C para CO, juegan opel
mateo dos estas de amater, Una hoterma Igsramente por dejo de Tse
amparts como ha ide descrito cet presión, un guise condensa delas y.
“single de te por la presencia de una superficie visible. Pero sl compresión
tien lugar 7. la spec que separalas dos ase desaparece ls volumenes que
corresponderan ao extremos des pte horizontal de a otrma se juntan trans.
formándose en un solo punto, el punt clic del as La temperatura, presion y o.
men molar enel punto rico se denominan temperatur ciica, , presión clica,
volumen mola eric, dea ststancia En forma colectiva. y son as
‘onsante criticas de una sustancia cuadro 1.)
'AT.y porencma deeb,lamuotr tic una be simple que acupscl amen toa
eee Et see por defini, un gas En consecuencias liquida duna
sustancia nose bien pr encima dela temperatura cata, La temperatura tica del
‘oxigen 155 Ke significa ques imposible producir oxigeno quo slo por compte
són si sutemperaura s mayor que 158 K: pra iu oxigen „para obtener una fase
ui que no ocupe volume total, primerose dee eva la emperatua por debajo
e 55 Ky nga comprimiel zas intermicament La ve simple que len. volumen
total cuando T> Y, puede ser mucho más dens que o quenormalmente consideramos
pic de os pss y el nombre mis adecuado ce aso ido supercetco,
14 La ecuación de van der Waals,
Para sacar conclusiones de as ecuaciones de estado del virales suficiente con si
Scar ls coeficiemes. Pero menudo result ener una ii más ampli, auque
menos preci, de todos los pases de modo que introducimos a cac
proxies ugerida por D. van der Was en 1873. Est ec
Semplo de una epreñón que puede obtenerse rrananda ie
problema simple desde cl punto devs ico, pero matemticament complicados
ir, constituye un buen iempl de “construcción del modelo”.
La ccución de van der Waals es
Cuadro sinóptco 1.5" Codines
eran de a
A) PU
0, sum
[2227
yuna derivación s da en Justificación 1.1. La ccuaciónes a menudo serien témi
nos de volumen molar V = V/n como
a)
riscos de cada gas, pero dependents dela temperatura (cuadro 1.6)
“hsticcién 11 La uso sto vance Was
Las inteacone eps nte moléculas s toman en cuenta suponiendo que
ace que ls moléculas e comporten como peques pero mpenctabls caras
Elquels moléculas posan un volumen distinto e cr implica queen ve de mo-
verse en un volumen Y se alan restringidas un volumen menor Vb donde nb
«aproximadamente el volumen ttl ocupado por as molécula mismas. Ester
ment sugiere que ley e gas ideal = RTV deberas reemplazada por
kr
pr
vn
und reales son significativas. La menor distancia etre dos sea ma-
sd radio y volumen Var > 4322 entonces volumen ex cs
Fan? Bac El omen eco por molécula esla mitad de ste vl
nn OC, nn Ne
{apres del gs et termin pr a fecuenca ya fea de clones
‘conta Is pres La frecuencia y fuera de as colons estan dismiuidas por
las fueras arcas. pa intensidad es proporcional à a concentración molar,
WY, de molécula e a mues, En consecurc, dado que anol fecunda
ome la fura des colisiones esla disminuidas por a ores atractivas la
presión ul un reducción prporconalalcuadrado desu concentración Slave
Succión del presión se cie como -a(/V] done e una constant posta
arte de cad a, cio combinado de as fura purs ait
{sla ecuación e van er Waals de estado expresada nas. 1.2
Enea Jsifeción eros comido la uri de van der Wah mean ap
menos vagos sobre os volenes moleculares sos de as fueras, Lace
ción pued sr dentada de tas formas. pero el presente método enla ventaja de
¿qe muera cómo derivar una ecuación sprit de ies perles También tine
Ib ventjde mantener impress la importancia delo coeients a y es mucho
‘mejor condernosparmetrosemparicos que propedades molecules precia:
inem denia
Eimecl volumen molar del CO; 00 K y 100 atm cosidrándolo un gas de van
der Waal
Método Par expresar la 1.210 como una cuacón para el volumen molar, se
‘muliplcan ambos miembros por (Vb) y se obtiene
(We DVEP=RTVE=(Vg bet
Lego se dive por p ys orden en potencias decrecientes de Y para obtener
CES
eran de a
A) PU
0, sum
[2227
yuna derivación s da en Justificación 1.1. La ccuaciónes a menudo serien témi
nos de volumen molar V = V/n como
a)
riscos de cada gas, pero dependents dela temperatura (cuadro 1.6)
“hsticcién 11 La uso sto vance Was
Las inteacone eps nte moléculas s toman en cuenta suponiendo que
ace que ls moléculas e comporten como peques pero mpenctabls caras
Elquels moléculas posan un volumen distinto e cr implica queen ve de mo-
verse en un volumen Y se alan restringidas un volumen menor Vb donde nb
«aproximadamente el volumen ttl ocupado por as molécula mismas. Ester
ment sugiere que ley e gas ideal = RTV deberas reemplazada por
kr
pr
vn
und reales son significativas. La menor distancia etre dos sea ma-
sd radio y volumen Var > 4322 entonces volumen ex cs
Fan? Bac El omen eco por molécula esla mitad de ste vl
nn OC, nn Ne
{apres del gs et termin pr a fecuenca ya fea de clones
‘conta Is pres La frecuencia y fuera de as colons estan dismiuidas por
las fueras arcas. pa intensidad es proporcional à a concentración molar,
WY, de molécula e a mues, En consecurc, dado que anol fecunda
ome la fura des colisiones esla disminuidas por a ores atractivas la
presión ul un reducción prporconalalcuadrado desu concentración Slave
Succión del presión se cie como -a(/V] done e una constant posta
arte de cad a, cio combinado de as fura purs ait
{sla ecuación e van er Waals de estado expresada nas. 1.2
Enea Jsifeción eros comido la uri de van der Wah mean ap
menos vagos sobre os volenes moleculares sos de as fueras, Lace
ción pued sr dentada de tas formas. pero el presente método enla ventaja de
¿qe muera cómo derivar una ecuación sprit de ies perles También tine
Ib ventjde mantener impress la importancia delo coeients a y es mucho
‘mejor condernosparmetrosemparicos que propedades molecules precia:
inem denia
Eimecl volumen molar del CO; 00 K y 100 atm cosidrándolo un gas de van
der Waal
Método Par expresar la 1.210 como una cuacón para el volumen molar, se
‘muliplcan ambos miembros por (Vb) y se obtiene
(We DVEP=RTVE=(Vg bet
Lego se dive por p ys orden en potencias decrecientes de Y para obtener
CES
1.4 LA ECUACIÓN DE VANDER WAALS
‘Aunque pueden dar expresiones exacts de ace de una ecuación ic, as
son muy complicada. A menos que a soluciones analíticas sean esenciales, es ge.
‘eramente más expo resolve les ecuacionescon un software comercial
Respuesta. De acuerdo con elcuadro 1.6, = 3,592 dnt at mol y b= 4.267%
10 dm mol Bajo as condiciones tables, RT/p= 0410 dm mo. Losco-
cintre suación ara Va son por lo tato
b+ RTIP=0453 dm? mot
salp= 3.651% 107 (ds mot
$8310" (dn? ma)?
DAS + AID (155% 10) =0
araizsceptblees «= 366,0 decir V2 0.6 dm? mol”. Para un gas idea
‘tas condiciones, el volumen molar 0.410 din! mol
Agora 19 Calcule volumen molar del agin a 100 y 100 atm supo-
ndo que e un ae de van der Waal, (0295 dema]
(6) Laconfabiidad del scunción
Ahora se examinará hasta qué punto la ecució de van der Was pede el compor-
tamieno de lo gas le. Es demasiado optimism esperar que una sola y simple
‘xpresin sc a verdader ccució de estado de todos la sustancias os trabajos más
préc sabre iss rece ala ecuación dl iia, emplean valores tabuados de or
coeficientes diferen temperatura y analiza os sstemas numéricamente. La ven
{aa dela ecuación de van der Wa, in embargo, x que éstas analitica (ene ex
presión simbólica) y permite deincar algunas conclusion generale sobre pases
Feals Cuando la ection fll, debemos usar alguna de ls otras ecuaciones des.
tado que han ido propuestas (algunas se hallan eumeradasenclcuadro 1.7), inten
var una nueva volver ala cuación dl irl
labiendodicho cso, podemos comenzar ajugaraconfbiidad dela cin com
parando ls sotermas questa price con as strmas experimentales a figura 1.15.
Cuero 17 Ecuacion de sd nae
»
‘Aunque pueden dar expresiones exacts de ace de una ecuación ic, as
son muy complicada. A menos que a soluciones analíticas sean esenciales, es ge.
‘eramente más expo resolve les ecuacionescon un software comercial
Respuesta. De acuerdo con elcuadro 1.6, = 3,592 dnt at mol y b= 4.267%
10 dm mol Bajo as condiciones tables, RT/p= 0410 dm mo. Losco-
cintre suación ara Va son por lo tato
b+ RTIP=0453 dm? mot
salp= 3.651% 107 (ds mot
$8310" (dn? ma)?
DAS + AID (155% 10) =0
araizsceptblees «= 366,0 decir V2 0.6 dm? mol”. Para un gas idea
‘tas condiciones, el volumen molar 0.410 din! mol
Agora 19 Calcule volumen molar del agin a 100 y 100 atm supo-
ndo que e un ae de van der Waal, (0295 dema]
(6) Laconfabiidad del scunción
Ahora se examinará hasta qué punto la ecució de van der Was pede el compor-
tamieno de lo gas le. Es demasiado optimism esperar que una sola y simple
‘xpresin sc a verdader ccució de estado de todos la sustancias os trabajos más
préc sabre iss rece ala ecuación dl iia, emplean valores tabuados de or
coeficientes diferen temperatura y analiza os sstemas numéricamente. La ven
{aa dela ecuación de van der Wa, in embargo, x que éstas analitica (ene ex
presión simbólica) y permite deincar algunas conclusion generale sobre pases
Feals Cuando la ection fll, debemos usar alguna de ls otras ecuaciones des.
tado que han ido propuestas (algunas se hallan eumeradasenclcuadro 1.7), inten
var una nueva volver ala cuación dl irl
labiendodicho cso, podemos comenzar ajugaraconfbiidad dela cin com
parando ls sotermas questa price con as strmas experimentales a figura 1.15.
Cuero 17 Ecuacion de sd nae
»
20 à PROPIDADES DE LOS GASES
mas Sparte pote ados
emir por a cu desa der
‘Wan Compirs ctasuperie conta
indicados fura 1
e. Volumen redlcido, VI
an oem evan der Wala dee valores de TT, Compäres osascunas con
Idea gra LI ascos de ven de Wan on normal oe empleadas po cs
car. La ema crac teem prs ZT. =
AG sé ae amen ren tacón ade
an der Wars pura 230 Ky 150 Pay ae qué rec porcemaj econo
‘olor pei porn euch de aa,
ques cura dein rea uns por rca y debajo de asin ete procedimiento
lamado la construcción de Marl (3). Loscoeients de va dr Was, ls como
oser 17, sehallan ajustando hs curas cladas a las experiments.
(©) Las caractoiticos del cuación
Has principales caacteíicas dela ecuación de van der Waal pueden resumir
como sigue
(1) Se obtienen isotermas de as ideal altas temperaturas y elevados volúmenes
molares
‘Cuando la temperatura sala, RT puede sr tan alto quel primer término dea e.
1.2 excede largamente al segundo, Además, sel volumen mola s elevado, en el
sentido Va > el denominador Va =b» Vas Bajo stas condiciones, a cuacón se
reduce p= RTI la ccución del gs del”
(2) Losliguidosy os gases coexisten cuando ls fuerzascoesivas ys efectos
Pulivosshallan equibrados.
Loslazos de va der Waslocurencuando ambos mins ena: 121 tenen mag:
rites similares El primer término sur de la enga cinc de as moléculas y sus
intracionesepulaivs segundo representa let de as racines atractivas
(2) Las constantes cts hall reaionadas conos cociente dean der Wal
mas Sparte pote ados
emir por a cu desa der
‘Wan Compirs ctasuperie conta
indicados fura 1
e. Volumen redlcido, VI
an oem evan der Wala dee valores de TT, Compäres osascunas con
Idea gra LI ascos de ven de Wan on normal oe empleadas po cs
car. La ema crac teem prs ZT. =
AG sé ae amen ren tacón ade
an der Wars pura 230 Ky 150 Pay ae qué rec porcemaj econo
‘olor pei porn euch de aa,
ques cura dein rea uns por rca y debajo de asin ete procedimiento
lamado la construcción de Marl (3). Loscoeients de va dr Was, ls como
oser 17, sehallan ajustando hs curas cladas a las experiments.
(©) Las caractoiticos del cuación
Has principales caacteíicas dela ecuación de van der Waal pueden resumir
como sigue
(1) Se obtienen isotermas de as ideal altas temperaturas y elevados volúmenes
molares
‘Cuando la temperatura sala, RT puede sr tan alto quel primer término dea e.
1.2 excede largamente al segundo, Además, sel volumen mola s elevado, en el
sentido Va > el denominador Va =b» Vas Bajo stas condiciones, a cuacón se
reduce p= RTI la ccución del gs del”
(2) Losliguidosy os gases coexisten cuando ls fuerzascoesivas ys efectos
Pulivosshallan equibrados.
Loslazos de va der Waslocurencuando ambos mins ena: 121 tenen mag:
rites similares El primer término sur de la enga cinc de as moléculas y sus
intracionesepulaivs segundo representa let de as racines atractivas
(2) Las constantes cts hall reaionadas conos cociente dean der Wal
Para TT as otermas calcula ola, y ada una pas por un mínimo seguido
pot un máximo, Esos extremos convergen cuando 7 = 7, ecnvidenaT= Tene
punto src, a curva iene una inex horizontal (4) À partir e has propisdads
‘elas cursa sabemos que un lon dest tipo ocure cuado Ls dreads pr
era y segunda son nula Por lo tato podemos allas consumes ericas cal
Lando stas dervadase igulandolsa cero:
de #T
(er
ar
Y
en punto cio. Las soluciones de ss dos ecuaciones (y usando ac 1219 para
“alla p, de Uy Tom
Mes ne am
Ets racines procen un ua lernt para determinaciondeay Ba part de
lon valore de be constants rian Los valore» se pueden verificar teniendo en
pre goal
a
par todos los gc, Vemos en d cuadro LS qu, aunque Z.< } = 0.375, aproi-
madamente constante (03) yladiscrepand saronabiemente pequeña.
15 Principio de estados correspondientes
"ns importante nica generlen een para compararlas propiades eosobje-
tos es elegir una propiedad fundamental relacionada de a misma las y establecer
‘on lluna escala retira. Hemos ito que as constants ericsson propiedades
caracteristicas de ls gases de modo que se puede estbleer una escala uilizidolas
‘como patron de media. Asis imcoducen as variables reducida dimensionales de
vagas dividiendo variable ral pol correspondiente constant rica
L yola
e a
Si sed la presión relia de un ga podemos ciment calcular presó el
sand p= pic salen paract lumen ya temperate Vander Wal. qien
fuel primero cn ula sc pocedimient, eps que los gu onion al
‘ie volumen reco, V, y a misma temperatura ruca rien la
tna presi reducida. La especia e cumplio amplameie (Fi 19) La
ation mean dependenc actor dcompresin respeto dea presiente:
lcd ar una varied de ue vais tempera seducido En pese
dimiento e euidet compte ete gico on la figura 1.4 donde se grafica
sino ame cio tempera raid jr bra pen doc
Samad principio delos estados correspondiente El princi slo unaapre-
imac que funciona mejor para pus computor por moll oros y alo,
lanas veo baue. cuando eas nosn een pola
Lacan dean der Wal proporciona lg dez bel prio Primero,
cream ac. ben téminos delas variable edad lo ua de
a
Re
PRT <b VIE
(CIO DE ESTADOS CORRESPONDIENTES
a
pot un máximo, Esos extremos convergen cuando 7 = 7, ecnvidenaT= Tene
punto src, a curva iene una inex horizontal (4) À partir e has propisdads
‘elas cursa sabemos que un lon dest tipo ocure cuado Ls dreads pr
era y segunda son nula Por lo tato podemos allas consumes ericas cal
Lando stas dervadase igulandolsa cero:
de #T
(er
ar
Y
en punto cio. Las soluciones de ss dos ecuaciones (y usando ac 1219 para
“alla p, de Uy Tom
Mes ne am
Ets racines procen un ua lernt para determinaciondeay Ba part de
lon valore de be constants rian Los valore» se pueden verificar teniendo en
pre goal
a
par todos los gc, Vemos en d cuadro LS qu, aunque Z.< } = 0.375, aproi-
madamente constante (03) yladiscrepand saronabiemente pequeña.
15 Principio de estados correspondientes
"ns importante nica generlen een para compararlas propiades eosobje-
tos es elegir una propiedad fundamental relacionada de a misma las y establecer
‘on lluna escala retira. Hemos ito que as constants ericsson propiedades
caracteristicas de ls gases de modo que se puede estbleer una escala uilizidolas
‘como patron de media. Asis imcoducen as variables reducida dimensionales de
vagas dividiendo variable ral pol correspondiente constant rica
L yola
e a
Si sed la presión relia de un ga podemos ciment calcular presó el
sand p= pic salen paract lumen ya temperate Vander Wal. qien
fuel primero cn ula sc pocedimient, eps que los gu onion al
‘ie volumen reco, V, y a misma temperatura ruca rien la
tna presi reducida. La especia e cumplio amplameie (Fi 19) La
ation mean dependenc actor dcompresin respeto dea presiente:
lcd ar una varied de ue vais tempera seducido En pese
dimiento e euidet compte ete gico on la figura 1.4 donde se grafica
sino ame cio tempera raid jr bra pen doc
Samad principio delos estados correspondiente El princi slo unaapre-
imac que funciona mejor para pus computor por moll oros y alo,
lanas veo baue. cuando eas nosn een pola
Lacan dean der Wal proporciona lg dez bel prio Primero,
cream ac. ben téminos delas variable edad lo ua de
a
Re
PRT <b VIE
(CIO DE ESTADOS CORRESPONDIENTES
a
2
Y PROPIEDADES DE LOS GASES
Im acto de compresión pura canto delos ge matos nla ig Lan
‘Sando varia reducidas La curs en macs con tempera recia 7,» TT
Eh de varies cha organiza os datos curvas simple
lc xt uma serie de cndicioes para sus factor de compresión de
tmp evan der Wal pas avé de un minimo? Desa cómo ecuación y
«valor minimo de dependence
Luego expresamos as constantes ricas e término de yb usando ac. 1.22
DS TY, =O) HVE
ual puede rorgaizars, dando
m3
Wa
ge as
st ecuación ine la misma forma dea original, pero los coeficientes a y que di
Seren de gas a gs, han desapurecio, Por lo tnt, sas isotermas son grafkads en
términos de variables reducida (como hicimos enla figura 18 sin prsare mayor
tención l hecho), se obtienen las mismas curvas para cualquier ga Estee precia
‘mente lcontenide del principio delosetados correspondientes ylnecusindevan
der Waals es compatible con.
Sibien eta cación pose significado, as euncone de estao también pueden
“adaptarse al principio (cuadro 1.7) De hecho, todo lo que se necesita son dos pará»
‘metros que jueguen los roles de a , para luego poder manipular a ecuación y le-
‘alas forma reducida. La observación de que ls gases els obedecen el principio
aprosimadamente gica decir que los efectos de as interacciones atractivas e-
Palas pueden ser aproximadas cada una en términos de un solo purimeto. La im
portaci dl principi no es ant interpretación teórica como la forma en que
Permite graficar ls propiedades de una varied de gate e un solo diagrama (por
‘empl, la Fig 119 en vez dela Fig. 1.19
Y PROPIEDADES DE LOS GASES
Im acto de compresión pura canto delos ge matos nla ig Lan
‘Sando varia reducidas La curs en macs con tempera recia 7,» TT
Eh de varies cha organiza os datos curvas simple
lc xt uma serie de cndicioes para sus factor de compresión de
tmp evan der Wal pas avé de un minimo? Desa cómo ecuación y
«valor minimo de dependence
Luego expresamos as constantes ricas e término de yb usando ac. 1.22
DS TY, =O) HVE
ual puede rorgaizars, dando
m3
Wa
ge as
st ecuación ine la misma forma dea original, pero los coeficientes a y que di
Seren de gas a gs, han desapurecio, Por lo tnt, sas isotermas son grafkads en
términos de variables reducida (como hicimos enla figura 18 sin prsare mayor
tención l hecho), se obtienen las mismas curvas para cualquier ga Estee precia
‘mente lcontenide del principio delosetados correspondientes ylnecusindevan
der Waals es compatible con.
Sibien eta cación pose significado, as euncone de estao también pueden
“adaptarse al principio (cuadro 1.7) De hecho, todo lo que se necesita son dos pará»
‘metros que jueguen los roles de a , para luego poder manipular a ecuación y le-
‘alas forma reducida. La observación de que ls gases els obedecen el principio
aprosimadamente gica decir que los efectos de as interacciones atractivas e-
Palas pueden ser aproximadas cada una en términos de un solo purimeto. La im
portaci dl principi no es ant interpretación teórica como la forma en que
Permite graficar ls propiedades de una varied de gate e un solo diagrama (por
‘empl, la Fig 119 en vez dela Fig. 1.19
Listado de conceptos clave
D 1. Unppsesunestado deta mer queens cuir reee
scons
La ou de tado irc presó, omen,
temperatura caida de sucanc pom)
La presión sl ora vid po erase cala
Fuera sacada. La peón exanat = ar (0 Pa
sirio cio econ de gua de presión
sca do dea arti
temperatur sa propia quia dre del ao de
coated en pred dmca conducir
nr coco. Unie ao ane qe ets
pas decora como ar
Begin émic sun concn nla cul nor
blo de aude tigen cad des joy Bee
coma atm demo dt.
Lay con de atemainimica bic ques À bal
pi rc con fy Be ul trio cn,
Juegos hala amie en quiro Lemon À
asses Cos yd tempera emai se allan
adonde po annee
Lo ases ble Lunch dela ep = RT
‘taunt en toa condone
Lay de Dato ble qua resin ej pon mera
deg ss a pros parce deg.
0:
ou
Lecturas recomendadas
Pauley and EM. Dev PAT are ee
pie ser clara. Chem Elu 6,466
Ron gutionsf ate a Ence of api pr
(oo. GL Teg) 291: VCH Now or 199.
AL Maton, Tne plas mat Oxford Unive rs
coe
Preguntas para el análisis
1 alg cma ación de cdo pin ps
‘bee dB y de eg ga,
12 tape émis espa” pr qua de am van
12 Freedom nn ine
EGUNTASPARAELANAUSIS 25
La pres pre clue ass define como p=.
onde = mn sa acción molar nun meray per
eon oc
npc irons more tan coisa
‘eens eran oan deca expre en tron
Sci oem p= RT +B
men
apres de vapores prenden vaporen ey
Korn ine conden
Elpano cco selpunocneleualiosvotimenes los
‘ter de ons boro deter confie en
‘al punto. Las constata pa Vy, nla
res, volumen molar remparts sopoctivamens. ene
rt tien
Dis Unid sopresa scons pr id dese
por encia de temporary point
La ecuación e ead de van der Wale aponimación à
icon de ado verdade lala acon tán
spremadeporepurkmtmeylnrpelionerenin
‘prvi porel urd p= WH Vb) =a
Va vc reducida vb real ri pora
<orrpondiene constant cc.
Descuerd con price de tale coropontienton os
‘eres cn mismo lances y rap
‘eld er amma peso redid
On
Ors
Di.
Om
Ow.
RP. Wayne Chem famoso, an auction oe
(home farmer es he plane, ana i at.
nd Univer Pres 200),
Postes de datos ointomaeion
a. Dyemond and EB Sith, Theil cin fur grand
ar. Oxon University Pres (1980)
AD.MeNavghtand À Wikia. Compendan of haa
em Mad nie, nd 1997),
14 a etd etn conten ce?
carnes pana unten dedo ddr 12.
1 apie coma acca dan de Ws ps comportamiento
D 1. Unppsesunestado deta mer queens cuir reee
scons
La ou de tado irc presó, omen,
temperatura caida de sucanc pom)
La presión sl ora vid po erase cala
Fuera sacada. La peón exanat = ar (0 Pa
sirio cio econ de gua de presión
sca do dea arti
temperatur sa propia quia dre del ao de
coated en pred dmca conducir
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Lo ases ble Lunch dela ep = RT
‘taunt en toa condone
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0:
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Lecturas recomendadas
Pauley and EM. Dev PAT are ee
pie ser clara. Chem Elu 6,466
Ron gutionsf ate a Ence of api pr
(oo. GL Teg) 291: VCH Now or 199.
AL Maton, Tne plas mat Oxford Unive rs
coe
Preguntas para el análisis
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EGUNTASPARAELANAUSIS 25
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Sci oem p= RT +B
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Korn ine conden
Elpano cco selpunocneleualiosvotimenes los
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Va vc reducida vb real ri pora
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On
Ors
Di.
Om
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RP. Wayne Chem famoso, an auction oe
(home farmer es he plane, ana i at.
nd Univer Pres 200),
Postes de datos ointomaeion
a. Dyemond and EB Sith, Theil cin fur grand
ar. Oxon University Pres (1980)
AD.MeNavghtand À Wikia. Compendan of haa
em Mad nie, nd 1997),
14 a etd etn conten ce?
carnes pana unten dedo ddr 12.
1 apie coma acca dan de Ws ps comportamiento
24 à PROPIEDADES DE LOS GASES
Ejercicios
eri]
Le ga codos on peas
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yen ns dean peeping dee
Ne ieee cma
Se po Gs xr o
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22 D mp ran
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“Sp san ctra Suv
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“yep no
Someta pen nenn
Tamayo canon peat
15 Cm wpe umd he
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EOC Tete pm
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Tan tendre coja
mp oi med am
nei Um nn non mad cian
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it ca pepa Using
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Eee permanents
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o II
10) Espec puma dvd Va 075 imán may
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(edle pa dl del pe Cae) lb de
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08 Ln tne comprenne na
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ar ASK y 20 tato decide Ce
darlo pr cl polos an
1:30 tinge de 2d conto 20 ml, mal ASK.
ae asin lat ea mans pora)
1306) Untunge 34d cui aH 25 mol PA.
Problemas”
14 Camano neun ben de on Beda
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13 Lay drum ma penis Y! a on
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PROBLEMAS 25
30a) Lacan soso, um. Yen’ mat
FL" Cd bnp Wa y timed
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Pocstomdr dio tete En depor eos
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Ein apre pongo mado cdo ción
rnd mas 2710 or purl man en po
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{UA Ter metal pine en rap ps
du ud de SES Taps rar ores oy
lomo cando Ss ema mc.
Pac par pe par a 736) ue
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17 Cale amen rd dae pena y 30 mundo
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14 Camano neun ben de on Beda
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PROBLEMAS 25
30a) Lacan soso, um. Yen’ mat
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190 nommen denen = ate nm
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1230 Gun has ación dad Wan = Part!
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{UA Ter metal pine en rap ps
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17 Cale amen rd dae pena y 30 mundo
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26 1 PROPIEDADESDELOSGASES
18 A mein drin den 22 en mt 1200
dota yin cmd rc mi den echte.
id around Denpasar
"ern burn enano denne mind
‘Spin cher de emp drin I sy 7K ode
‘tread eine len ma in bon nina
19 Cine cad porte, nd ec de
Sande nen foes can pre dl temp
‘Shea mire dpe coe
Ferm oem ne geome
pr D ao Sa mm ©
108 Espada oie i dd tae pe prin oc
‘casas ars he" dice bar bet
JEST OR WOK {Capt eg ee
tad en apr aia Lamy AO ¡or
Dado quepa ED pan AU am +
PAIS de mt A 160 ol cee mamma
{eps rege) sparred ape de
(Spann dl destin dee ae
138 Keane city cine usos 1 aly
‘Sion een eme en
a gg ee
113 aimepbnta udn deta diia pride
Problemas trees
Peu cocos pa le encon ae
1:35 Er ecu de dern der Wisk cmo un ani dt
sien pecan Uy mg aan pu BY Con ons
Dame Edm qui lic at rey
ern LA 2 ¡Can or dea Sens
Een ruc donado dana en
cca de sado de Die, Compare primo dera der a
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139 und si pst pr meant
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Parcela
122 Derneuns renal to decmprin deu ue
incas dm) Rd Ra uate,
Sein separa ota qu a ahi
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‘ima trogen ce ine eh dra
sirios canter omic Sor mu er,
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Eon tg umi aa mas e 2902 6
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‘Sei ns mn NE tarde Holas
‘ering 1340) Con conten pt Seo ae et
ns mul de nrg yam aes a lor treo
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1248 Uta uso amet condom lan sect
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dape mains ión RE Sian RT Jo
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Aplcacionos on ciencias medioamienalen
135 La pan mods pla qe cama
‘ei en nots up en eigenen
leen pur or pee
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cn nr atm crt dep ccm
126 loo an met que ctas ep ingore
‘Sree Teal pro si
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‘etic ci cti sde ar
‘Bonduca nl toma det danas Dabo Cases
Falcon esa an or cd
ime ue el aso amas ace
e nin pie li Ss er Ga
mener do poc el man Cu sa
‘Sein e oo nen
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‘Spin cher de emp drin I sy 7K ode
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108 Espada oie i dd tae pe prin oc
‘casas ars he" dice bar bet
JEST OR WOK {Capt eg ee
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PAIS de mt A 160 ol cee mamma
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138 Keane city cine usos 1 aly
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1:35 Er ecu de dern der Wisk cmo un ani dt
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Dame Edm qui lic at rey
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Een ruc donado dana en
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Y'a place cd comen ou eh msc ds
“omnes iS émane By Cy un prin pur cr
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139 und si pst pr meant
da pde ps ode pos Domo qu pp
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Aeris on ips (spas AT BL
PSA Asie que hy gus ont on a
Cine dotado pr poblar Art lenin
Parcela
122 Derneuns renal to decmprin deu ue
incas dm) Rd Ra uate,
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120 E cari damente pe Ln an
‘ima trogen ce ine eh dra
sirios canter omic Sor mu er,
Rao pus snes mints derrocó ade
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Eon tg umi aa mas e 2902 6
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‘ering 1340) Con conten pt Seo ae et
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1248 Uta uso amet condom lan sect
nn mad wat oca an pao reine
dape mains ión RE Sian RT Jo
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A ED APR AE MO 20
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Aplcacionos on ciencias medioamienalen
135 La pan mods pla qe cama
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126 loo an met que ctas ep ingore
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made qu dde rc dan mi ten
nd de nd = Re a pene
deco al irene rome cee ne rede
tags a rar pe ms
map ade non thn pia
reinen
48 eiii darn
nie ng iim
dd dano to
Fenton dp Sega ar tee ad
nyc cd e wo
Ra mn emp o A mt
NO all co cee dey
PROBLEMAS 27
129 pina percents ee epee cone de
Pinar de Arte. sc ql ra cape qu
‘guna ced pon ala dopado y po gn ee
Sma: Mam ne pc, usin te
de ely
nn dai O, ela taa e 14613
Sis prepa 19 ao ec gon lo
‘Andi We Ro me orne 1697 Comic
Comento aa eo gc cion api de tod
mie my cie co aa
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deco al irene rome cee ne rede
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48 eiii darn
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Fenton dp Sega ar tee ad
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PROBLEMAS 27
129 pina percents ee epee cone de
Pinar de Arte. sc ql ra cape qu
‘guna ced pon ala dopado y po gn ee
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Sis prepa 19 ao ec gon lo
‘Andi We Ro me orne 1697 Comic
Comento aa eo gc cion api de tod
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Conceptos básicos.
24 Trabajo, clory energie
Lames
"Trabajo de expansión
Intercambios de alor
Enable
Impact enla bioquímica
lancia delos materiales
aliment de ecco
rend
28 Cambioradibéicos
BRRER
Termoguimiea
27 Cambiosen etapa tina
122 Impacto en biologie:
alimentos oer de energie
28 Esalpis dar de formación
29 La dependencia dela cna de
resco espeto dels
tempera
Funiones de estado y
‘oroncales oxactas
210 Diferenciales cats inercia
24 Cambios en ene inten
212 Hefe Joule Thompson
ein in once che
Lectuns comen
omas aceras 2.1: Procesos
pS
‘ros capos ces
Progatas para cards
Eros
Prima
Primera ley
de la termodinamica
Est cap present pur los concapt biscos dia tomedinanica Secarcan-
ta enla consoración a nora sonó operat ds que nero 9
Puede rr o destru-y mata cómo el plo d a consenactn do a enga 50
puede os pra caterers combos de sra quo acorpañanlo procesos qu
cos y fos. Gran pet de esto captub examina os mecos por os culos un sama,
detect eer con re en mins el trajo que pueda acer 0 dal
al que pue produce concept lv de st capt sl ont ur rap
muy que Dos porte cancer a eneracó os equementos de cal eos race
106 cos ya ogcciones quicas apreció constan También e anazan algunas de
lo posbidades dela (omosnamca mostrando cmo esas BACS eos $
rats propos dun sitema So vea que un aspecto muy dl de atomica
23 que una prep pued determinar netamente por mec y comemacén de
los are de as propiedades Las les quedemos tan ut para
dec konn de gases y ara stable la lan ato ls caps cr
‘a8 0 una estnce ao red coins
Lalberción de ners puede utlizarse para prover alr cuando un combustbese
quema en un horn, para produce trabajo mecinico cuando se quema en un motor y
Fo prem bj cres cardo ne rec qual oi di
és de un cial. En química, hallamos resciones que pueden sr aprovechadas
par obtener alar y trabajo, reacciones que iberanenegi que se disipa a mend
en detrimento del ambiente) pero que proporcionan os producto que requerimos, y
lasreaccones que consten los process dela via La termodinámica, el estudi de
las transformaciones de a energía, os permite analiza todo stos temas canti
vamente yhacr les predicciones.
Conceptos básicos
Par os propósitos dela química ica el universos hala dividido en ds partes
sistema yl medio (enorm), Elsistema esa pate del universo ena cual tenemos un
inter special. ste puede ser un tanque de reacción, una máquina, una ceda dec-
Aroguimics una celda biológica, te. El medio comprende a región fuera del sitema
yesdondeseefecan ls mediciones. El tipo de sistema depende delas características
¿los lmitsque separan del medio (Fig 21). Sila materia puede transfer
vés delos limits entre sitema y su entorno, el sitemase clasica como abierto. Si
la materia no puede pasara través eos limits de sitema, ste se clasifica como ce-
trado, Ambos sistemas aber y el cerrado, pueden intercambia energía con el
meo. Por ejemplo, un sistema cerrado puede expandir y de sa forma nr un
peso en el entorn,o también transe energía al entorn sé se halla a menor.
24 Trabajo, clory energie
Lames
"Trabajo de expansión
Intercambios de alor
Enable
Impact enla bioquímica
lancia delos materiales
aliment de ecco
rend
28 Cambioradibéicos
BRRER
Termoguimiea
27 Cambiosen etapa tina
122 Impacto en biologie:
alimentos oer de energie
28 Esalpis dar de formación
29 La dependencia dela cna de
resco espeto dels
tempera
Funiones de estado y
‘oroncales oxactas
210 Diferenciales cats inercia
24 Cambios en ene inten
212 Hefe Joule Thompson
ein in once che
Lectuns comen
omas aceras 2.1: Procesos
pS
‘ros capos ces
Progatas para cards
Eros
Prima
Primera ley
de la termodinamica
Est cap present pur los concapt biscos dia tomedinanica Secarcan-
ta enla consoración a nora sonó operat ds que nero 9
Puede rr o destru-y mata cómo el plo d a consenactn do a enga 50
puede os pra caterers combos de sra quo acorpañanlo procesos qu
cos y fos. Gran pet de esto captub examina os mecos por os culos un sama,
detect eer con re en mins el trajo que pueda acer 0 dal
al que pue produce concept lv de st capt sl ont ur rap
muy que Dos porte cancer a eneracó os equementos de cal eos race
106 cos ya ogcciones quicas apreció constan También e anazan algunas de
lo posbidades dela (omosnamca mostrando cmo esas BACS eos $
rats propos dun sitema So vea que un aspecto muy dl de atomica
23 que una prep pued determinar netamente por mec y comemacén de
los are de as propiedades Las les quedemos tan ut para
dec konn de gases y ara stable la lan ato ls caps cr
‘a8 0 una estnce ao red coins
Lalberción de ners puede utlizarse para prover alr cuando un combustbese
quema en un horn, para produce trabajo mecinico cuando se quema en un motor y
Fo prem bj cres cardo ne rec qual oi di
és de un cial. En química, hallamos resciones que pueden sr aprovechadas
par obtener alar y trabajo, reacciones que iberanenegi que se disipa a mend
en detrimento del ambiente) pero que proporcionan os producto que requerimos, y
lasreaccones que consten los process dela via La termodinámica, el estudi de
las transformaciones de a energía, os permite analiza todo stos temas canti
vamente yhacr les predicciones.
Conceptos básicos
Par os propósitos dela química ica el universos hala dividido en ds partes
sistema yl medio (enorm), Elsistema esa pate del universo ena cual tenemos un
inter special. ste puede ser un tanque de reacción, una máquina, una ceda dec-
Aroguimics una celda biológica, te. El medio comprende a región fuera del sitema
yesdondeseefecan ls mediciones. El tipo de sistema depende delas características
¿los lmitsque separan del medio (Fig 21). Sila materia puede transfer
vés delos limits entre sitema y su entorno, el sitemase clasica como abierto. Si
la materia no puede pasara través eos limits de sitema, ste se clasifica como ce-
trado, Ambos sistemas aber y el cerrado, pueden intercambia energía con el
meo. Por ejemplo, un sistema cerrado puede expandir y de sa forma nr un
peso en el entorn,o también transe energía al entorn sé se halla a menor.
‘temperatura. Un sistema asado sun sistema cerrado que no pose contacto témico
nimecinico con el medi.
21 Trabajo, calor y energía
En ermodinámic, la propiedad sica fundamental sel trabajo: trabajo eel mov
ment contra una fuerza que see opone Hacer trabajo e equivalent alevanar un
peso en alpin lugar enel medio Un ejemplo de trabajo ela expansion de un gas que
«empuja un émbolo elevan peso. Un reacción quimica que conduce corriente de>
tica à as de una resistencia tambien hace trabajo, porque a misma corriente po
ri ser conducida a través de un motor yunlizada para levantar un peso.
La energia de un sistema ess capacidad de efectuar trabajo. Cuando el trabajo es
efectuado sobre un sistema ado (por ejemplo, comprimiendo un as oun esate),
la capacidad del sitema de efectua trabajo se incrementa; e tas palabras, a ner
ga de sitema se incrementa. Cuando el sitema ect trabajo (el émbolo se muere
hacia fera ol resort de descomprime), su energía e reduce y puede realizar menos
trabajo que antes
Los experimentos han demostrado que a energía de un sistema pued ambi por
medion ditintos dels ealizació de trabajo. Cuando la energía de un sitema cambia
‘como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y etorn scons
era quel energía a id transferida como calor, Un alentador sumergido en un
tanque de agua (el sitema) incremental capacidad del sistema de fear tajo,
porqueclagua clenepuedewilzars para efectuar más trabajo que la misma cant
ad de agua fi. No todos los límites permiten la transferencia de energía aunque
exista diferencia de temperaturas ente sistema yl entorno.
Un proceso exotérmico sun proceso que libra energía en forma declo, Todas
Los reacciones de combustión son exoérmicas. Un proceso endotérmio saque en
cua la energies adquirida omo está de entorno como calor, Un ejemplo de un
proceso endotermico esl vaporización del agua. Para vir rodeos poco convenien
Ves se dice queen un proceso exotrmico la enegia se transfiere “como calor” len:
torno y en un proceso endotérmico la energía es tanserida "como calor” desde el
‘medial sistema. Sin embargo, no debe olvidarse que calores un proceso a ran
fereci de energía como resultado de un diferencia de temperatura) no una et.
ad. Un proceso endotérmico en un contenedor disérmico genera un Majo de
«ner hc sistema como calor. Un proceso cxotérmico en unconteedor diate
ico ima genera ierción de eneria hacl el entorno como calor, Cuando un
proceso endotérmico tien lugar en un contenedor adíabático se produce un des
‘emo del temperatura de sitema; un proceso xotrmico produce aumento de la
Temperatur. Estas características hala resumidas en figura 22.
Interpretación molecular 21 Cary atajo
En términos moleculares el alentamiento esla transferencia de energía que hace
wo del movimiento molecular desordenado. El movimiento desordenado de mol
‘ils e denomina movimiento térmico. El movimiento térmico de ls moléculas
a un medio caliente inde en las molcuas de un sitema más fo un mon!
miento más vigoroso; como resultado la energía del sistema aumenta, Cuando un
tea calienta s medio las moléculas de sistema esimulan el movimiento tr.
nico els moléculas el medio (Fi. 23).
Encontraste mba el mangerenca de energía que hac us de movimiento
ganizdo (Fig 2.4). Cuando un pes eleva o desciende, sus dtomosse muevenen
forma organizada (hacia aba o abajo). Los átomos en u resorts desplazan en
forma ordenada cuando stes comprimidos los cletones en una corente eléc
21 TRABAJO, CMOR Y ENERGÍA 29
(e) Aislado
as (a) Un sema bie puede
intercambiar muera yenrgi one
caro.) Un stem cer puede
intercambiar esrgacon lemorm, pero
ra puede inercia mae (9) Un
‘tera sido ocd inercambir ai
raters ni enerpiacon tome
nimecinico con el medi.
21 Trabajo, calor y energía
En ermodinámic, la propiedad sica fundamental sel trabajo: trabajo eel mov
ment contra una fuerza que see opone Hacer trabajo e equivalent alevanar un
peso en alpin lugar enel medio Un ejemplo de trabajo ela expansion de un gas que
«empuja un émbolo elevan peso. Un reacción quimica que conduce corriente de>
tica à as de una resistencia tambien hace trabajo, porque a misma corriente po
ri ser conducida a través de un motor yunlizada para levantar un peso.
La energia de un sistema ess capacidad de efectuar trabajo. Cuando el trabajo es
efectuado sobre un sistema ado (por ejemplo, comprimiendo un as oun esate),
la capacidad del sitema de efectua trabajo se incrementa; e tas palabras, a ner
ga de sitema se incrementa. Cuando el sitema ect trabajo (el émbolo se muere
hacia fera ol resort de descomprime), su energía e reduce y puede realizar menos
trabajo que antes
Los experimentos han demostrado que a energía de un sistema pued ambi por
medion ditintos dels ealizació de trabajo. Cuando la energía de un sitema cambia
‘como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y etorn scons
era quel energía a id transferida como calor, Un alentador sumergido en un
tanque de agua (el sitema) incremental capacidad del sistema de fear tajo,
porqueclagua clenepuedewilzars para efectuar más trabajo que la misma cant
ad de agua fi. No todos los límites permiten la transferencia de energía aunque
exista diferencia de temperaturas ente sistema yl entorno.
Un proceso exotérmico sun proceso que libra energía en forma declo, Todas
Los reacciones de combustión son exoérmicas. Un proceso endotérmio saque en
cua la energies adquirida omo está de entorno como calor, Un ejemplo de un
proceso endotermico esl vaporización del agua. Para vir rodeos poco convenien
Ves se dice queen un proceso exotrmico la enegia se transfiere “como calor” len:
torno y en un proceso endotérmico la energía es tanserida "como calor” desde el
‘medial sistema. Sin embargo, no debe olvidarse que calores un proceso a ran
fereci de energía como resultado de un diferencia de temperatura) no una et.
ad. Un proceso endotérmico en un contenedor disérmico genera un Majo de
«ner hc sistema como calor. Un proceso cxotérmico en unconteedor diate
ico ima genera ierción de eneria hacl el entorno como calor, Cuando un
proceso endotérmico tien lugar en un contenedor adíabático se produce un des
‘emo del temperatura de sitema; un proceso xotrmico produce aumento de la
Temperatur. Estas características hala resumidas en figura 22.
Interpretación molecular 21 Cary atajo
En términos moleculares el alentamiento esla transferencia de energía que hace
wo del movimiento molecular desordenado. El movimiento desordenado de mol
‘ils e denomina movimiento térmico. El movimiento térmico de ls moléculas
a un medio caliente inde en las molcuas de un sitema más fo un mon!
miento más vigoroso; como resultado la energía del sistema aumenta, Cuando un
tea calienta s medio las moléculas de sistema esimulan el movimiento tr.
nico els moléculas el medio (Fi. 23).
Encontraste mba el mangerenca de energía que hac us de movimiento
ganizdo (Fig 2.4). Cuando un pes eleva o desciende, sus dtomosse muevenen
forma organizada (hacia aba o abajo). Los átomos en u resorts desplazan en
forma ordenada cuando stes comprimidos los cletones en una corente eléc
21 TRABAJO, CMOR Y ENERGÍA 29
(e) Aislado
as (a) Un sema bie puede
intercambiar muera yenrgi one
caro.) Un stem cer puede
intercambiar esrgacon lemorm, pero
ra puede inercia mae (9) Un
‘tera sido ocd inercambir ai
raters ni enerpiacon tome
30 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Endotérmico Exotérmico
aotermico
la nm
a (o) Condo un poco
eme clear en on sister
Subst, temperature) she
‘roca née temperaturas
lo. () Casado un proceso edotémico.
{iene gare un contender sérico, la
ener eta como calor dese tooo,
{yelstemapermaneces la ma
Temper (0 drones
olé lamen sl omo cor yal
roses ster.
24 Cuundolacnerinestrnridaal 24 Cuando un stem craie,
como mo lo Mann produce movimento olen.
sim el movie oi des ftom Fo empl or amos quese
lomoseneestorm.Laranfrnn de oben aqu puden er pare dun peso
dede dentro demaserale— que clame. more ordenado
cios movimiosaenaris (movimiento. delos lomos en un ps que ie ein
temic} encontro. bi sabre stems.
Arc se mueven ordenadamente en una dirección cuando aquella uy. Cuando un
Sema rea trabajo produce els domos troncs dl medio un movimiento
‘organiza. De mod Simi, cuando se et trabajo sobre un sistema, as ol
‘us elodie tranieren cnergien forma organi como sucde con os to.
mos de uma pes que desciende, cuando s ac paa una core eléctrica.
La disincion entre calor y trabajos realiza en los alrededores. El hecho de que
un peso que ca pueda provocar movimiento térmico en un sistema e irrelevante
paraa disición entre calor y trabajo: el trabajos identifica como la transeren-
ia de energía que se ale del movimiento organizado delos stomos de entorno, y
«lalo se idea como la trasfeencia de energía quese vale de movimiento
térmico enelentorn. En un pas, por ejemplo, een trabajo cuando los átomos
a émbolo quelo comprimen avanza en forms ordenada, pero dl efecto desta
acción es acelerar las moléculas dl ps hasta velocidades promedio más als.
Debido à que as clsiones entr ls moléculas rápidamente leatorian sus direc:
iones, el movimiento ordenado elos átomos del émbolo slo que produce el
movimiento térmico en el gs Observamos el peso que ce, el descenso ordenado
de sus tomos e informamos que se está realizando trabajo aunque se haya esti
alado movimiento térmico.
22 La energía interna
En termodinámica, l energía total de un sistema es amada energía inter, U La
Feria interna sl energía cinética ÿ potencia trade las moléculas en el sistema
(case Comentario 13 para la definiciones de enrga cinética y potencial!
Denotamoscon AU el cambio el eneri interna cuando un sistema cambia de un
estado nica icon energía interna U, un estado final de nera interna Uz
AU=U-U, en
* Les ina onde en inca got san mono itera como nd
msn iin gue ap hrm bs atea da
Endotérmico Exotérmico
aotermico
la nm
a (o) Condo un poco
eme clear en on sister
Subst, temperature) she
‘roca née temperaturas
lo. () Casado un proceso edotémico.
{iene gare un contender sérico, la
ener eta como calor dese tooo,
{yelstemapermaneces la ma
Temper (0 drones
olé lamen sl omo cor yal
roses ster.
24 Cuundolacnerinestrnridaal 24 Cuando un stem craie,
como mo lo Mann produce movimento olen.
sim el movie oi des ftom Fo empl or amos quese
lomoseneestorm.Laranfrnn de oben aqu puden er pare dun peso
dede dentro demaserale— que clame. more ordenado
cios movimiosaenaris (movimiento. delos lomos en un ps que ie ein
temic} encontro. bi sabre stems.
Arc se mueven ordenadamente en una dirección cuando aquella uy. Cuando un
Sema rea trabajo produce els domos troncs dl medio un movimiento
‘organiza. De mod Simi, cuando se et trabajo sobre un sistema, as ol
‘us elodie tranieren cnergien forma organi como sucde con os to.
mos de uma pes que desciende, cuando s ac paa una core eléctrica.
La disincion entre calor y trabajos realiza en los alrededores. El hecho de que
un peso que ca pueda provocar movimiento térmico en un sistema e irrelevante
paraa disición entre calor y trabajo: el trabajos identifica como la transeren-
ia de energía que se ale del movimiento organizado delos stomos de entorno, y
«lalo se idea como la trasfeencia de energía quese vale de movimiento
térmico enelentorn. En un pas, por ejemplo, een trabajo cuando los átomos
a émbolo quelo comprimen avanza en forms ordenada, pero dl efecto desta
acción es acelerar las moléculas dl ps hasta velocidades promedio más als.
Debido à que as clsiones entr ls moléculas rápidamente leatorian sus direc:
iones, el movimiento ordenado elos átomos del émbolo slo que produce el
movimiento térmico en el gs Observamos el peso que ce, el descenso ordenado
de sus tomos e informamos que se está realizando trabajo aunque se haya esti
alado movimiento térmico.
22 La energía interna
En termodinámica, l energía total de un sistema es amada energía inter, U La
Feria interna sl energía cinética ÿ potencia trade las moléculas en el sistema
(case Comentario 13 para la definiciones de enrga cinética y potencial!
Denotamoscon AU el cambio el eneri interna cuando un sistema cambia de un
estado nica icon energía interna U, un estado final de nera interna Uz
AU=U-U, en
* Les ina onde en inca got san mono itera como nd
msn iin gue ap hrm bs atea da
La cergsinter cena función de estado cnet sentido de que su valor depend slo
‘el exado actual de sistema; e decir, erindependiente de cómo se ha alcanzado se
“estado. En otras palabras la energa interna cuna funció de as propiedades que de
terminanclestado actual elistema. La modiicaión de alguna de ha vaibls de
tado, omo a presión, produce un cumbi na energia interna La energie es
vna propiedad extensa, Que la nera interna sea un función de sado tiene con
secuencias de gran importancia, como se verán la Sección 2.10.
La energia internal alor yl ajos miden e a mismas unidades joes)
joule amado asi en homenaje alien del silo .P. Joules deine como.
Ut kgm?
{Unjou es una unidad de energía my pequeñ:por jempl cda latido dl coraron
Numano consume alrededor de. Loscambis en a encrga interna molar, AU, e
expresantipicamente en iljoule por mol 4 mol). También e utzan tras un
Ades de ener, peo son más comunes en otros campos que enla termodinámica
Ask electron ot (1 eV) se define como a cergacintica adquirida por unclecrón
tando es acerado desde el reposo arnés de una diferencia de potencial de 1 Vila
Felación etre clectronwltsy os es 1 eV = Oa (donde a] 109). Muchos
procesos en ques ponen energias de orden de lectronvls. Por ejemplo, ener.
Fa pars quitar un clacton a un tomo de sodio cs aproximadamente SV. También
Suele utilizarse las alors (al y locals (Kcal) La definición de calorias enter
minos de jouleses
Leal=4181] eucamente
La evegi de cl essufcint para leva temperatura de de age °C
Interpretación molecular 22 Lorea ara un gas
Una molécula tiene cierto mero de rado de ertad les como su capacidad
para traadare (el movimiento de su centro de mas a través del paco) para
rota alrededor desu centro de masa o para vibra (por labio lo ángulos y
en ls distancias de ss enlaces). Muchas propiedades fisicas y químicas dependen
¿cla cnrgía asociada con cada in desis modos de movimiento Por ejemplo, un
«enlace quimico puede romperse se concentra en mocha energía
El rem de quipartició ela mecánica ia na gui tl paa la energia
media asociada con cda rado de iberad cuando a muestra se all una tem
Pertar 7. En primer logo, una “contribución cuadrática” al meri significa
vna comrición que puede er expresada como el cuadrado de una variable,
«omo a posición la velocidad. Por ejemplo, a era ini de un tomo de
‘nae quese mueva través dl ais
pm do uno
dei, existentrescomtibuciones cuadrática actaenergin Entonces eltcorema de
‘Suan estables que, para un colin de particulas en euro érmic a
na temperatur. valor promo de eadaconbución cuadro la regard
Immo gula RT. donde Leta conan de Batzmann (m 1361010 3) K
Flteoremade equipación es unteoremadelamecinca lisa yesaplicableólo
«cuando ls fects cuánticos pueden se ignorados véase Capítulos 6 17). E la
Practica, puede ser utilizado parla tración a roten molecular, pero o paraa
Vibración. A29C. 447 = 22) (donde 12 10, aproimadamente LV.
De cuerdo on clteoerade equip, nena promedio de cad término,
en exp anterior e HAT: Por consiguiente a cnrga mediados tomos es
22 LAENERGÍA INTERNA 31
{aspropkdadesetenvasson ta que
ependen dea caidad de usan en
la must Las propiedades inem
sons independiente dela cantidad de
Patan amet. Dosejmplos de
ropiedads etnias so lamas ye
Volumen. mpl de popiedados
intenso temperatur,
densidad ima por idad de
volumen) yla presó,
‘el exado actual de sistema; e decir, erindependiente de cómo se ha alcanzado se
“estado. En otras palabras la energa interna cuna funció de as propiedades que de
terminanclestado actual elistema. La modiicaión de alguna de ha vaibls de
tado, omo a presión, produce un cumbi na energia interna La energie es
vna propiedad extensa, Que la nera interna sea un función de sado tiene con
secuencias de gran importancia, como se verán la Sección 2.10.
La energia internal alor yl ajos miden e a mismas unidades joes)
joule amado asi en homenaje alien del silo .P. Joules deine como.
Ut kgm?
{Unjou es una unidad de energía my pequeñ:por jempl cda latido dl coraron
Numano consume alrededor de. Loscambis en a encrga interna molar, AU, e
expresantipicamente en iljoule por mol 4 mol). También e utzan tras un
Ades de ener, peo son más comunes en otros campos que enla termodinámica
Ask electron ot (1 eV) se define como a cergacintica adquirida por unclecrón
tando es acerado desde el reposo arnés de una diferencia de potencial de 1 Vila
Felación etre clectronwltsy os es 1 eV = Oa (donde a] 109). Muchos
procesos en ques ponen energias de orden de lectronvls. Por ejemplo, ener.
Fa pars quitar un clacton a un tomo de sodio cs aproximadamente SV. También
Suele utilizarse las alors (al y locals (Kcal) La definición de calorias enter
minos de jouleses
Leal=4181] eucamente
La evegi de cl essufcint para leva temperatura de de age °C
Interpretación molecular 22 Lorea ara un gas
Una molécula tiene cierto mero de rado de ertad les como su capacidad
para traadare (el movimiento de su centro de mas a través del paco) para
rota alrededor desu centro de masa o para vibra (por labio lo ángulos y
en ls distancias de ss enlaces). Muchas propiedades fisicas y químicas dependen
¿cla cnrgía asociada con cada in desis modos de movimiento Por ejemplo, un
«enlace quimico puede romperse se concentra en mocha energía
El rem de quipartició ela mecánica ia na gui tl paa la energia
media asociada con cda rado de iberad cuando a muestra se all una tem
Pertar 7. En primer logo, una “contribución cuadrática” al meri significa
vna comrición que puede er expresada como el cuadrado de una variable,
«omo a posición la velocidad. Por ejemplo, a era ini de un tomo de
‘nae quese mueva través dl ais
pm do uno
dei, existentrescomtibuciones cuadrática actaenergin Entonces eltcorema de
‘Suan estables que, para un colin de particulas en euro érmic a
na temperatur. valor promo de eadaconbución cuadro la regard
Immo gula RT. donde Leta conan de Batzmann (m 1361010 3) K
Flteoremade equipación es unteoremadelamecinca lisa yesaplicableólo
«cuando ls fects cuánticos pueden se ignorados véase Capítulos 6 17). E la
Practica, puede ser utilizado parla tración a roten molecular, pero o paraa
Vibración. A29C. 447 = 22) (donde 12 10, aproimadamente LV.
De cuerdo on clteoerade equip, nena promedio de cad término,
en exp anterior e HAT: Por consiguiente a cnrga mediados tomos es
22 LAENERGÍA INTERNA 31
{aspropkdadesetenvasson ta que
ependen dea caidad de usan en
la must Las propiedades inem
sons independiente dela cantidad de
Patan amet. Dosejmplos de
ropiedads etnias so lamas ye
Volumen. mpl de popiedados
intenso temperatur,
densidad ima por idad de
volumen) yla presó,
32 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
ir
ur
to
der,
ur ir
w U
‘ne Modos clones delas
leal ss companies neg
Promedos temperatura. a) Una
Ieuan pede oa leder de
oss peer ala ica els
tomes (6 Una molécula ona puede
rotar lle deseos porpendilrs
KT y la regía total dl gs (cundo no hay contribución de nera potencia)
‘es JNAT,0 JaRT (porque N= Y, y Re Nb). Podemos entonces crie
Un =UL(0)+ ¿RT
onde U,(0) el encrglintemamalara 0, cuando odo el movimiento ras
Jacona ha cesado, y la nic contribución ala cnr interna surge de la cru
tara interna dels stomos. Esta ecuación muera que a energía interna de un gas
ideal seincrement lincalmenteco a temperatura: À 29°C RT = 3,74 mol, de
modo quee movimiento tracional contribuye con sprximadamente 44) mor À
a neg interna mola de una muestra psc de tomos o moléculas a con-
trbación remanente surge de estructura intra de os domos las mou).
‘Cuando el gas está formado por moléculas poltómicas, debemos tenet en
cuenta os fs de rotación y ración, Una molécula incl, como Nyy CO a
puede rta alrededor de dos eje perpendiculares a a ina dels átomos (Fig
2): porlo tant, en dos modos de movimiento rotacional, cada no deles cu.
Les contribue con un término HT al ener interna. En consecuencia la ner-
fía rotacional media es yla contribución rotacional aa enr interna molar
RT. Sumando la contribución trslacinal rotacional, obtenemos
Un =U_(0)+FT (molécula inca solamente aslción y rotación)
{Una molécule o incl, como el CH, l aa, puede rra alrededor de os ues
«js y cada modo de movimiento contribuye on un término ¿KT la ener in
tera Por end, la energia rotacional medias LT y la contribución rotacional
laenergia interna molar del moléculas de RT. Estos,
Un U,(0)+3RT (molécula o lineal solamente traslación y rotación)
Se observa que a energia interna se incrementa e doble de rpide con la tempera
vara encomparaión con un gas monostómico.
La energia interna de moléculas que interactóan e ases condensadas también
recibe contribución dela ener potencial de us interacciones Sin embargo, en
general no se pueden escribir expresiones simples. No obstante, el punt crucial
‘molecular esque media que a temperatura de un tema se den, laenerglain-
ternas incrementa ls diferentes modos de movimientos tornan más exciados.
Se consta experimentalmente que a nera interna de un sistema puede ser
modificada tanto realizando trabajo sobre el sistema como calentándolo, Se puede
saber cómo ha ocurrido La trasferencia de energía (porque podemos ver en elen-
torno sun peso ha ido levantado o baado lo cal indica transferencia de energía
mediante trabajo, se ha fundido hilo en el etorno indicador de tanserencia
<deenergia como cal) peo para elsstemaes indiferente el modo empleado. Calor
trabajo son dos forma equivalentes de cambiar la energía interna de un sistema, Un
Sistema es como un banco: acepta depöstos en cuquier moneda pero guarda su
reserva como energia intern. Asimismo, e Comprobó experimentalmente que 5
un sistema es aisdo de su entorno, no tee lugar en l ningún cambio e suener-
a interna. Esta observaione se conocen actualmente como la primera ly dela
termodinámica quese expres:
La energia itera de un sistema ido es constant.
No podemos wir un sistema para hacer trabajo, dejalo lado durant un mos y al
‘cabo esperar encontrarlo restablecido en su etado original y lito para efetuar 1
mismo trabajo nueramente.La evidencia de e es quel "maquina del movimiento
ir
ur
to
der,
ur ir
w U
‘ne Modos clones delas
leal ss companies neg
Promedos temperatura. a) Una
Ieuan pede oa leder de
oss peer ala ica els
tomes (6 Una molécula ona puede
rotar lle deseos porpendilrs
KT y la regía total dl gs (cundo no hay contribución de nera potencia)
‘es JNAT,0 JaRT (porque N= Y, y Re Nb). Podemos entonces crie
Un =UL(0)+ ¿RT
onde U,(0) el encrglintemamalara 0, cuando odo el movimiento ras
Jacona ha cesado, y la nic contribución ala cnr interna surge de la cru
tara interna dels stomos. Esta ecuación muera que a energía interna de un gas
ideal seincrement lincalmenteco a temperatura: À 29°C RT = 3,74 mol, de
modo quee movimiento tracional contribuye con sprximadamente 44) mor À
a neg interna mola de una muestra psc de tomos o moléculas a con-
trbación remanente surge de estructura intra de os domos las mou).
‘Cuando el gas está formado por moléculas poltómicas, debemos tenet en
cuenta os fs de rotación y ración, Una molécula incl, como Nyy CO a
puede rta alrededor de dos eje perpendiculares a a ina dels átomos (Fig
2): porlo tant, en dos modos de movimiento rotacional, cada no deles cu.
Les contribue con un término HT al ener interna. En consecuencia la ner-
fía rotacional media es yla contribución rotacional aa enr interna molar
RT. Sumando la contribución trslacinal rotacional, obtenemos
Un =U_(0)+FT (molécula inca solamente aslción y rotación)
{Una molécule o incl, como el CH, l aa, puede rra alrededor de os ues
«js y cada modo de movimiento contribuye on un término ¿KT la ener in
tera Por end, la energia rotacional medias LT y la contribución rotacional
laenergia interna molar del moléculas de RT. Estos,
Un U,(0)+3RT (molécula o lineal solamente traslación y rotación)
Se observa que a energia interna se incrementa e doble de rpide con la tempera
vara encomparaión con un gas monostómico.
La energia interna de moléculas que interactóan e ases condensadas también
recibe contribución dela ener potencial de us interacciones Sin embargo, en
general no se pueden escribir expresiones simples. No obstante, el punt crucial
‘molecular esque media que a temperatura de un tema se den, laenerglain-
ternas incrementa ls diferentes modos de movimientos tornan más exciados.
Se consta experimentalmente que a nera interna de un sistema puede ser
modificada tanto realizando trabajo sobre el sistema como calentándolo, Se puede
saber cómo ha ocurrido La trasferencia de energía (porque podemos ver en elen-
torno sun peso ha ido levantado o baado lo cal indica transferencia de energía
mediante trabajo, se ha fundido hilo en el etorno indicador de tanserencia
<deenergia como cal) peo para elsstemaes indiferente el modo empleado. Calor
trabajo son dos forma equivalentes de cambiar la energía interna de un sistema, Un
Sistema es como un banco: acepta depöstos en cuquier moneda pero guarda su
reserva como energia intern. Asimismo, e Comprobó experimentalmente que 5
un sistema es aisdo de su entorno, no tee lugar en l ningún cambio e suener-
a interna. Esta observaione se conocen actualmente como la primera ly dela
termodinámica quese expres:
La energia itera de un sistema ido es constant.
No podemos wir un sistema para hacer trabajo, dejalo lado durant un mos y al
‘cabo esperar encontrarlo restablecido en su etado original y lito para efetuar 1
mismo trabajo nueramente.La evidencia de e es quel "maquina del movimiento
perpetuo” (una máquina que hace trabajo sn consumir combustible o alguna otra
Fuente de nc) no a podido ser constr
Estos comentarios pueden expresarse como sigue. idesgnamos como wel
cfecuado sobre un sitema, yl energia ranserida como calor al sistema, y AU
‘ambi estate en la energa interna entonces
aunqe a
La ccuación 22 esa fórmula matemática de La primera ly lla resume a quil
sinentrecalorytrabsj'yel hecho de que la enrgíaintrnacconstante en uniera
Aldo para cua g = Oy we 0). La ecuación establece que cambio en energía in
terna de un sitema cerrado esigual la energia que pas a ras de sus limites como.
calor trabajo. Se emplea a "convención adquistia", ena cual w> 00 4 > 0 la
energia es ramfrida al sitema como trabajo o calor, yw < O04 Os la energias
eda por el sistema como trabajo o alr En tras palabras, obseramos el Mayo de
energia como taba calor desdehapespeciva del ste,
io
A
Ejemplo 21 La camencn e sgn en medica
Si un moto elérico produjo 15K de enega por segundo como trabajo mec
io y perdi 2) como clo hacia el medio el cambio e la energía interna del
motor en ada segundos
AUS IM ==171
Supongs que cuando un resorte se comprime, 10] de trabajo se elisa sobre,
pero 15] se perde hai medio como calor. El cambio e I nera mer dl
TA)
23 Trabajo de expansión
Las definiciones dadas permiten iia poderosos métodos de dul que schasan
elos cambios infitesmales de eto (tales como cambios infnitsimals de ten
peratur) y cambios iniieimals en la encga intra dU Entonces sil trabajo
‘ecu sobr un sistema sd yl noria proporcionado à ste como calor sd
ela de a ecuación 22 tenemos
a
Par ar et expresión snecsari relaciona dy don hechos que tone har
enclemomo.
Primer e estudiará el rabjo de expansión, trabajo que urge de un cambio de
volumen, Esteipodetrbaj incluye tajo efctudo por un gi cuando se expande.
y comprime la atmósfera. Muchas rsccions química producen generación co:
sumo de ses (por ejemplo, a descomposición térmica del carbon de ak a
Combustion dl octano) y ls coaceriticatermodinámic e uns ración dependen
¡alrabajo que sta pueda een. Laexprnn “trabajo de expansión” también lado
trabajo asociado on cambios negativ del volumen, sto compresión
ut dw es
(a) La expresión generat de trabajo
El ciclo de trabajo de expansión comienza cola definichn wind en ica, la
cl establece quel trabajo requerido para mover un objeto ura distancia de conta
vana fuerza que ele opone de magnitud Fes
d= Fle pa
23 TRABAJO DEEXPANSION
»
Fuente de nc) no a podido ser constr
Estos comentarios pueden expresarse como sigue. idesgnamos como wel
cfecuado sobre un sitema, yl energia ranserida como calor al sistema, y AU
‘ambi estate en la energa interna entonces
aunqe a
La ccuación 22 esa fórmula matemática de La primera ly lla resume a quil
sinentrecalorytrabsj'yel hecho de que la enrgíaintrnacconstante en uniera
Aldo para cua g = Oy we 0). La ecuación establece que cambio en energía in
terna de un sitema cerrado esigual la energia que pas a ras de sus limites como.
calor trabajo. Se emplea a "convención adquistia", ena cual w> 00 4 > 0 la
energia es ramfrida al sitema como trabajo o calor, yw < O04 Os la energias
eda por el sistema como trabajo o alr En tras palabras, obseramos el Mayo de
energia como taba calor desdehapespeciva del ste,
io
A
Ejemplo 21 La camencn e sgn en medica
Si un moto elérico produjo 15K de enega por segundo como trabajo mec
io y perdi 2) como clo hacia el medio el cambio e la energía interna del
motor en ada segundos
AUS IM ==171
Supongs que cuando un resorte se comprime, 10] de trabajo se elisa sobre,
pero 15] se perde hai medio como calor. El cambio e I nera mer dl
TA)
23 Trabajo de expansión
Las definiciones dadas permiten iia poderosos métodos de dul que schasan
elos cambios infitesmales de eto (tales como cambios infnitsimals de ten
peratur) y cambios iniieimals en la encga intra dU Entonces sil trabajo
‘ecu sobr un sistema sd yl noria proporcionado à ste como calor sd
ela de a ecuación 22 tenemos
a
Par ar et expresión snecsari relaciona dy don hechos que tone har
enclemomo.
Primer e estudiará el rabjo de expansión, trabajo que urge de un cambio de
volumen, Esteipodetrbaj incluye tajo efctudo por un gi cuando se expande.
y comprime la atmósfera. Muchas rsccions química producen generación co:
sumo de ses (por ejemplo, a descomposición térmica del carbon de ak a
Combustion dl octano) y ls coaceriticatermodinámic e uns ración dependen
¡alrabajo que sta pueda een. Laexprnn “trabajo de expansión” también lado
trabajo asociado on cambios negativ del volumen, sto compresión
ut dw es
(a) La expresión generat de trabajo
El ciclo de trabajo de expansión comienza cola definichn wind en ica, la
cl establece quel trabajo requerido para mover un objeto ura distancia de conta
vana fuerza que ele opone de magnitud Fes
d= Fle pa
23 TRABAJO DEEXPANSION
»
34 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA.
Aseo, A Presi, p
us Cuandoun émbolo de res À
ee agé de ua dance de bare
{volume Av = Ade Laren eterna
equivalentes un peo prsmando
‘bree mbolaylafaera goes opone a
espamin es Pepa
signo negativo expres que, cuando el sistema mueve un objeto contr un fuerza
quese leopone, la encrga interna del sitema que realiza el trabajo decrecer Ahora
‘onsite el modelo de a figura 26, e el cual una pared de ee sistema no posee
‘masini rich, es rigid y se adapta perfectamente a un émbolo de dea A ila pre-
Siôn externas a magnitud dela fuerza que acta sobra cra externa dl ésbolo
SPS paz. Cuando a sistema se expande una distancia d conta la prsin externa
Pac ctrbajo efectuados dw = pde. Pero Adzeselcambiode volumen, dV, ene
iso dela expan. Por tamo,elrbaj efectuado cuando sistema e expanden
contra una presión pes
cer es
Par obtener el trabajo total efectuado cuando el volumen cambia dde V hasta Y
integramos esta expresión entre el olumen iil y al
sl ar vs
sa ii ma a te
rs
ENTE a re o tc
e essen
o
ee
ne
m re
een
eo eee ea
ad aan
a cir cee
ee SE
EEE
er
(©) Expansión tro
Porexpansinibreentendemos expansión conte fuerza de oposición cero. Eso su
cede cuando py 0. De acuerdo con lac. 25 dr 0 para cda paso dela expansion
Portanto.en toa:
Cuadro 24 Var debajo”
AA re)
En SL 5
— ES
u m1 :
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vus M Rés, ©
oe np ae emprunt ns
re ds donan mad
Rae Rein ven
Aseo, A Presi, p
us Cuandoun émbolo de res À
ee agé de ua dance de bare
{volume Av = Ade Laren eterna
equivalentes un peo prsmando
‘bree mbolaylafaera goes opone a
espamin es Pepa
signo negativo expres que, cuando el sistema mueve un objeto contr un fuerza
quese leopone, la encrga interna del sitema que realiza el trabajo decrecer Ahora
‘onsite el modelo de a figura 26, e el cual una pared de ee sistema no posee
‘masini rich, es rigid y se adapta perfectamente a un émbolo de dea A ila pre-
Siôn externas a magnitud dela fuerza que acta sobra cra externa dl ésbolo
SPS paz. Cuando a sistema se expande una distancia d conta la prsin externa
Pac ctrbajo efectuados dw = pde. Pero Adzeselcambiode volumen, dV, ene
iso dela expan. Por tamo,elrbaj efectuado cuando sistema e expanden
contra una presión pes
cer es
Par obtener el trabajo total efectuado cuando el volumen cambia dde V hasta Y
integramos esta expresión entre el olumen iil y al
sl ar vs
sa ii ma a te
rs
ENTE a re o tc
e essen
o
ee
ne
m re
een
eo eee ea
ad aan
a cir cee
ee SE
EEE
er
(©) Expansión tro
Porexpansinibreentendemos expansión conte fuerza de oposición cero. Eso su
cede cuando py 0. De acuerdo con lac. 25 dr 0 para cda paso dela expansion
Portanto.en toa:
Cuadro 24 Var debajo”
AA re)
En SL 5
— ES
u m1 :
me 2
vus M Rés, ©
oe np ae emprunt ns
re ds donan mad
Rae Rein ven
Expaniin ine: w= 0
sto es, nose el trabajo cuado un sistema se expande bremen. Una expan-
sión de et ipoocure cuando un sistema se expande en el aco.
(e) Expansión contr presión constante
bora supongamos quel presión exterma constante durant a expansión. Por eem-
lose embolo puede estar presionado porl atmósfera laualjerc mima presión
Logo de lacxpanión. Unejemplo químicos la expansión elas formado una re-
ación quimica Podemos lr acc. 26sacndo la constant pa oca de a intra
w | “W=-palVi-V)
y escribimos el cambio de volumen como AV = VV.
wep aV es
Fe esltadoseilusra gráficamente en a fura 27. cualhace uso del hecho de que
una integral puede ser interpretada como un ren, El valor absolut de wwe gal
Al re debajo de linea horizontal p = entre los volúmenes inicial y ia. El ra
Fico presión volumen usa para esquematiza | trabajo de expansión e llamado
diagrama indicador; James Watt usó por primera ver uno de ellos para tar asp:
ose operación de su motor de vapor.
(0 Expansión reversible
Un cambio reverse en termodinámica sun cambio que puede er revenido por
una modificación infinitesimal de una variable La palabra clave “initial” Le da
precisión al significado coidino de la palabra “reversible” como algo que puede
Cambiar de dirección. Se die que un tema se hallan quiro consu entorno sí
tun cambio infinitesimal en as condiciones en dicción opuesta genera cambios
opuestos en su estado. Un ejemplo de reersibilidad que ya hemos encontrado es
equi térmico de dos sistemas con la misma temperatura. La transferencia de
energia como als entre ambos s reversible porque, temperatura de uno de os
Sistemas haa iniesinulment, a nera Maye hacia sistema con la temperatura
más bap. Y ia temperatur de cualquier de os sistemas en equilibrio térmico se
«leva infnitsimalmente la energie hacia ura del sitema más caliente.
Supöngase un gs confinado por un émbolo y qu a presión etemap, se stublece
‘guns la presión pde gaconiado, Tl tem bal en equäbrie mecánico com el
momo (como stra ena Sección 1.1) porque cambios infitesimalesnla presión
tea en dreconesopuess provocan cambiosen el volumen e as direcciones co
‘respondents Sia presión externas edu innitsimalment, el gas e expande
rame Si a pein externa se incrementa infinesmalmen, lps contre
Jesemente En cualquier delos css el cambio es reversible enel semidotermodiná-
mico. Si porel contrario, a presión etena dr en forma mensurable dels presión
interna, por ejemplo, a disminución ininitesimal de, no la var por debajo e la
presión deg y no cambiarla dirección de proceso. al sema nos hal en qui
rio mecánico cn su entorn yla xpamión os termodintmicamemte reverse
Paralgraruna expansion tes igualamosp..y pecado paso delacxpunsión.
En a práctica lo podra lograrse sacando gradualmente pesos del émbolo para que
la fuera hacia bajo que even sempre gala afuera cambiante hacia arriba de
bid ala presión del gas. Cuando establecemos p= pla. 2.55 transforma en
dva-p ave -pav com
(Las ecuaciones vidas so para procesos reversibles se hala rtuladas con “rev”
«como subindic) A pesar de que en ca expresión de trabajo aparece la presión den-
23 TRABAJO DEEXPANSION 35
F
E
(427 nbsp cfudopor gas
Sindoseepunde coma una pres
era constat fig
Sombre en ete empl dediagrama
Inder.
Comentar22
IS
iguaalára ja ur deL etre
ay xo Porjemplo, ere baja
Sure ee mao
do come
Oder
sto es, nose el trabajo cuado un sistema se expande bremen. Una expan-
sión de et ipoocure cuando un sistema se expande en el aco.
(e) Expansión contr presión constante
bora supongamos quel presión exterma constante durant a expansión. Por eem-
lose embolo puede estar presionado porl atmósfera laualjerc mima presión
Logo de lacxpanión. Unejemplo químicos la expansión elas formado una re-
ación quimica Podemos lr acc. 26sacndo la constant pa oca de a intra
w | “W=-palVi-V)
y escribimos el cambio de volumen como AV = VV.
wep aV es
Fe esltadoseilusra gráficamente en a fura 27. cualhace uso del hecho de que
una integral puede ser interpretada como un ren, El valor absolut de wwe gal
Al re debajo de linea horizontal p = entre los volúmenes inicial y ia. El ra
Fico presión volumen usa para esquematiza | trabajo de expansión e llamado
diagrama indicador; James Watt usó por primera ver uno de ellos para tar asp:
ose operación de su motor de vapor.
(0 Expansión reversible
Un cambio reverse en termodinámica sun cambio que puede er revenido por
una modificación infinitesimal de una variable La palabra clave “initial” Le da
precisión al significado coidino de la palabra “reversible” como algo que puede
Cambiar de dirección. Se die que un tema se hallan quiro consu entorno sí
tun cambio infinitesimal en as condiciones en dicción opuesta genera cambios
opuestos en su estado. Un ejemplo de reersibilidad que ya hemos encontrado es
equi térmico de dos sistemas con la misma temperatura. La transferencia de
energia como als entre ambos s reversible porque, temperatura de uno de os
Sistemas haa iniesinulment, a nera Maye hacia sistema con la temperatura
más bap. Y ia temperatur de cualquier de os sistemas en equilibrio térmico se
«leva infnitsimalmente la energie hacia ura del sitema más caliente.
Supöngase un gs confinado por un émbolo y qu a presión etemap, se stublece
‘guns la presión pde gaconiado, Tl tem bal en equäbrie mecánico com el
momo (como stra ena Sección 1.1) porque cambios infitesimalesnla presión
tea en dreconesopuess provocan cambiosen el volumen e as direcciones co
‘respondents Sia presión externas edu innitsimalment, el gas e expande
rame Si a pein externa se incrementa infinesmalmen, lps contre
Jesemente En cualquier delos css el cambio es reversible enel semidotermodiná-
mico. Si porel contrario, a presión etena dr en forma mensurable dels presión
interna, por ejemplo, a disminución ininitesimal de, no la var por debajo e la
presión deg y no cambiarla dirección de proceso. al sema nos hal en qui
rio mecánico cn su entorn yla xpamión os termodintmicamemte reverse
Paralgraruna expansion tes igualamosp..y pecado paso delacxpunsión.
En a práctica lo podra lograrse sacando gradualmente pesos del émbolo para que
la fuera hacia bajo que even sempre gala afuera cambiante hacia arriba de
bid ala presión del gas. Cuando establecemos p= pla. 2.55 transforma en
dva-p ave -pav com
(Las ecuaciones vidas so para procesos reversibles se hala rtuladas con “rev”
«como subindic) A pesar de que en ca expresión de trabajo aparece la presión den-
23 TRABAJO DEEXPANSION 35
F
E
(427 nbsp cfudopor gas
Sindoseepunde coma una pres
era constat fig
Sombre en ete empl dediagrama
Inder.
Comentar22
IS
iguaalára ja ur deL etre
ay xo Porjemplo, ere baja
Sure ee mao
do come
Oder
36 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA.
Comentario 23
Uns integral quese verifies nodal
termodinámica
arc 1
ua Etabojo ltd por u gasa!
Sandoseeapande re
otre es gal la ajo
otra nRTIV. Ebola
date parie contra la
nun pon fs palos
Fecagala ques cra vere más
scan Note quel taj seres
que ii
Eh Calle joe
‘pans tem rare de
oma de CD, (298 dd LO
Fasa 30m sponinda quebec a
unción de tado de ra der Wash
ro de sistema, eto slo porque ha sido igualada ap par asegurar reverb
dad. Eltrabaj total de expansion reversibles, por ende.
mf jar eo.
Frs rar integrally que conocer cómo pende gs confinado depende des
volumen Lace. 210secomplementacondlmateialvistoenel Cap: sconocemot
Lacan de do del gas se puede expresar pentéminos de Vy vaa lineal
(6) Expansion isotérmica reversible
Considers a expansión iotérmia reversible de un gs del La expansión se hace
Fvotrmicament manteniendo el stema en contacto térmico consu entorno (cual
puede ser un baño a temperatura constant). Como la ecuación de estado pV =
ART, sabemos que en cada paso P= niRT/V dnde V sl volumen en es paso de
expansión La temperatura Tes constante cn una expansión térmica, y junto con
y R pueden scars fuera dela integral. or lo tanto el trabajo de a expansión oer
nic reversible de un as ideal desde V, hasta V, a temperatura Tes
sal agria Ye eu,
URL CA
‘Cuando volumen final es más grande que el volumen incl como ena expan
sin, llogarimo enlace 2.11 cspontvoy w <0. Encstecao.clsstemahacfectindo
trabajo sobre el entorno ÿ, como consecuencia a nera interna dl tema ba dis.
‘indo La ecuación también india ques ean más trabajo para un cambio de
volumen dado cuandola temperatura cs mis ceva. La mayor prsón dl as con
‘ado necesa entonces mayor presión opostors para segura a reversa.
Podemos expres el esltado de clul en un disrama indicador: a mogaitud
el abajo efectuado sita al rc debaj de la ioerma p = ARTIV (ig 28).
Saperpuesa sobre digrama shall re rectangular obtenida para expansión
mer contr una presión xema constant el valor nal que alcanzado
en expan reverb Se obtiene mis trabajo cuando la expamión s ere
(clara esmayor), porque igualar psn ete ah presi inemacncadatpa
el proces asgura que ninguna de as enga direc del sistema e desperdici.
Nose puede obtener más trabajo que paraclprocs reversible porquelinremento
inchs infinitesimal de a pesó extemaen cualquier tapa produce compresión
demos infer de este an que, como algo de energ se desperdiciacuando p >
Pas máximo trabajo disponible a partir de un ema que opera entr estados ni
ly alados tevé de un camino especificado se btenecuando el cambio tiene
paren forma reverse
Hemosinroducido a conesin entre everiiidadytrabsjo maximo ar el uso
«special deun gs del en expansn. Mis adcate (en Sci 3) ever que nt
aplica. todas ls sustancias y odo tp de abo.
Ejemplo desarolado 21 Caco os bar de ruca des
Calcule el trabajo efectuado cuando 50g de hero reacciona con cido dorht-
‘rico en (a) un tanque cerrado de volumen jo, (5) un vaso abierto a 29°C.
2 saddest qee nin compensado e nro com ur de modo que a
pene ara ems const ps pun bss en pi
Comentario 23
Uns integral quese verifies nodal
termodinámica
arc 1
ua Etabojo ltd por u gasa!
Sandoseeapande re
otre es gal la ajo
otra nRTIV. Ebola
date parie contra la
nun pon fs palos
Fecagala ques cra vere más
scan Note quel taj seres
que ii
Eh Calle joe
‘pans tem rare de
oma de CD, (298 dd LO
Fasa 30m sponinda quebec a
unción de tado de ra der Wash
ro de sistema, eto slo porque ha sido igualada ap par asegurar reverb
dad. Eltrabaj total de expansion reversibles, por ende.
mf jar eo.
Frs rar integrally que conocer cómo pende gs confinado depende des
volumen Lace. 210secomplementacondlmateialvistoenel Cap: sconocemot
Lacan de do del gas se puede expresar pentéminos de Vy vaa lineal
(6) Expansion isotérmica reversible
Considers a expansión iotérmia reversible de un gs del La expansión se hace
Fvotrmicament manteniendo el stema en contacto térmico consu entorno (cual
puede ser un baño a temperatura constant). Como la ecuación de estado pV =
ART, sabemos que en cada paso P= niRT/V dnde V sl volumen en es paso de
expansión La temperatura Tes constante cn una expansión térmica, y junto con
y R pueden scars fuera dela integral. or lo tanto el trabajo de a expansión oer
nic reversible de un as ideal desde V, hasta V, a temperatura Tes
sal agria Ye eu,
URL CA
‘Cuando volumen final es más grande que el volumen incl como ena expan
sin, llogarimo enlace 2.11 cspontvoy w <0. Encstecao.clsstemahacfectindo
trabajo sobre el entorno ÿ, como consecuencia a nera interna dl tema ba dis.
‘indo La ecuación también india ques ean más trabajo para un cambio de
volumen dado cuandola temperatura cs mis ceva. La mayor prsón dl as con
‘ado necesa entonces mayor presión opostors para segura a reversa.
Podemos expres el esltado de clul en un disrama indicador: a mogaitud
el abajo efectuado sita al rc debaj de la ioerma p = ARTIV (ig 28).
Saperpuesa sobre digrama shall re rectangular obtenida para expansión
mer contr una presión xema constant el valor nal que alcanzado
en expan reverb Se obtiene mis trabajo cuando la expamión s ere
(clara esmayor), porque igualar psn ete ah presi inemacncadatpa
el proces asgura que ninguna de as enga direc del sistema e desperdici.
Nose puede obtener más trabajo que paraclprocs reversible porquelinremento
inchs infinitesimal de a pesó extemaen cualquier tapa produce compresión
demos infer de este an que, como algo de energ se desperdiciacuando p >
Pas máximo trabajo disponible a partir de un ema que opera entr estados ni
ly alados tevé de un camino especificado se btenecuando el cambio tiene
paren forma reverse
Hemosinroducido a conesin entre everiiidadytrabsjo maximo ar el uso
«special deun gs del en expansn. Mis adcate (en Sci 3) ever que nt
aplica. todas ls sustancias y odo tp de abo.
Ejemplo desarolado 21 Caco os bar de ruca des
Calcule el trabajo efectuado cuando 50g de hero reacciona con cido dorht-
‘rico en (a) un tanque cerrado de volumen jo, (5) un vaso abierto a 29°C.
2 saddest qee nin compensado e nro com ur de modo que a
pene ara ems const ps pun bss en pi
Marco Necestamosteneren cuenta la magaitad de cambio de solumen ar de.
dir como cure el proceso. Sino hay cambio de volumen no hay taba dex
pansión aunque el proceso tenga lugar Sie sistema se expande conta una presión
tea constant el trabajo puede calcular a paride lax 2.8 Unacarateri
tia general de os process en los cuales un fase condensada se transforma en gas
+ que el volumen dela primers puede generalentedesprecire con spec al
el gas que forma,
Respuesta En (a) volumen no pued cambiar, emonces o e feta abajo de
expansión yw =0- En b) el gs empuja la atmsferay at = pe AV. Podemos
¡despreciar el volumen nicl que reacios porque l volumen al (luego de
producción de a) es mucho más grande y AV» VV Vj=nRTip donde nes
Incanidd de Hs producida, Por consiguiente,
AV epg x nk
pa
Pa
Dado quelaesciónes Fes) +2 HClag) > FCI og) HHL gina que se genera
un molde H, cuando s consume 1 mol de Fe yn pued considere como can
ida de tomos de Fe que rscionan, Come La masa molar dl Fees 5545 pmol
se desprende que
S08 (8.3145)! mol) 298K)
ET
au
Elta (la merca erección) feta 2.2) de trabajo empujando als atmós-
fora Notese que (ara et sistema de ga ideal) la magnitud dela presión externa
noafetae resultado al cuanto más bajeslapreiön,mayoreselvolumen oc
ado por el, yosefctssecancan.
Autemalucién 21 Call rabjo.de epansió fctuado cuando electro.
zan 50 de agua a presión constate a 25°C: 1507
24 Intercambios de calor
En general, cambio e I enengi itera de un sistema e
AU= dy diy +d, en
onde, labo extra, quesaicnsaltrabao de expansión dy Por je
plo, di, podra ser el trabajo crc de conducir sorient and den cto.
Unsistema quese mantiene volumen constate no fat trabajo de xpumsión, de
modo que di, = 0. Sil itemacs ademas incapar de eectuar cualquier ota ce de
trajo (sno & por ejemplo, una pila coquines conectada à un motor ee
Wo), tambien ds, = 0, Bajo sas circunstancias:
AU= du (avolumen constante sin bajo extra) au
Expresamosesta ración scrbiedo dU = py. donde el subindic indica un cambio
volume constante Para un cambio mensura,
Ur (213)
Porconsigiet lami dela nera proporcionada sun ass volume cons
tantecomo calor (> 0) obtenid apartir deel omo calor 4 <0) cuando sitema
‘sue un cambia de estado es de hecho la medida del cambio en ener inter.
24 INTERCAMBIOS DECALOR
El
dir como cure el proceso. Sino hay cambio de volumen no hay taba dex
pansión aunque el proceso tenga lugar Sie sistema se expande conta una presión
tea constant el trabajo puede calcular a paride lax 2.8 Unacarateri
tia general de os process en los cuales un fase condensada se transforma en gas
+ que el volumen dela primers puede generalentedesprecire con spec al
el gas que forma,
Respuesta En (a) volumen no pued cambiar, emonces o e feta abajo de
expansión yw =0- En b) el gs empuja la atmsferay at = pe AV. Podemos
¡despreciar el volumen nicl que reacios porque l volumen al (luego de
producción de a) es mucho más grande y AV» VV Vj=nRTip donde nes
Incanidd de Hs producida, Por consiguiente,
AV epg x nk
pa
Pa
Dado quelaesciónes Fes) +2 HClag) > FCI og) HHL gina que se genera
un molde H, cuando s consume 1 mol de Fe yn pued considere como can
ida de tomos de Fe que rscionan, Come La masa molar dl Fees 5545 pmol
se desprende que
S08 (8.3145)! mol) 298K)
ET
au
Elta (la merca erección) feta 2.2) de trabajo empujando als atmós-
fora Notese que (ara et sistema de ga ideal) la magnitud dela presión externa
noafetae resultado al cuanto más bajeslapreiön,mayoreselvolumen oc
ado por el, yosefctssecancan.
Autemalucién 21 Call rabjo.de epansió fctuado cuando electro.
zan 50 de agua a presión constate a 25°C: 1507
24 Intercambios de calor
En general, cambio e I enengi itera de un sistema e
AU= dy diy +d, en
onde, labo extra, quesaicnsaltrabao de expansión dy Por je
plo, di, podra ser el trabajo crc de conducir sorient and den cto.
Unsistema quese mantiene volumen constate no fat trabajo de xpumsión, de
modo que di, = 0. Sil itemacs ademas incapar de eectuar cualquier ota ce de
trajo (sno & por ejemplo, una pila coquines conectada à un motor ee
Wo), tambien ds, = 0, Bajo sas circunstancias:
AU= du (avolumen constante sin bajo extra) au
Expresamosesta ración scrbiedo dU = py. donde el subindic indica un cambio
volume constante Para un cambio mensura,
Ur (213)
Porconsigiet lami dela nera proporcionada sun ass volume cons
tantecomo calor (> 0) obtenid apartir deel omo calor 4 <0) cuando sitema
‘sue un cambia de estado es de hecho la medida del cambio en ener inter.
24 INTERCAMBIOS DECALOR
El
38 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Temémero
eros
Muesn /
Callado
29 Bomba critica rome
sante La "bomba" evel ange cn,
abat aer pars
rit dura prono: coreo
Fasa copan ane ds
cocida) el dios completo quese
ema aquí Pay agua aati,
lors somege un baño de
ga ca empertoracscotimamente
roots suela dolores en cada|
capado combat.
La cara eléc se mideen coulomb,
CH re e carpa poden
uns coreo ltrs, media
oaombs po segundo. ampers A.
‘onde TA ICH" Siumacomiente
‘onsante rela stave de una
irene potencial media cm
vols. V) larga total suministrada
endinieralores
Energies
Débidoaque 1 À Va (Cr 0 Van
1CV 1 lena se btene en
joules conacorient en amperes
(o) Catormetia
1a calorimetris es studio dea transferencia de calor durant procesos ficos qu
micos Uncalorímero e un dispositive para media transferencia de energía como
‘lor. Eldisposiivo más común para medir AU ela bomba caloriméticadabática
(Fig 29). Elproceso que descamos estudiar ual puede sr una reacción quimica
se inicia dentro de un contenedor a volumen constant, bomba”. La bomba ses
mere en un baño de agua con agitación y el sistema completo consituye el calor
metro. l alorimatro también s sumerge en un baño de agua exterior El agua enel
«alorimetro yde bao externos controla y mantiene ala misma temperatura. Eta
«disposición segura queno existe pérdida de lo desde el alorímero a entorno (el
añoh es decir e ealorimetro esadibitc.
cambios a temperatura, AT, del elorimtro cs proprconal alor qularc-
“acción absorbe o lier. Entonces midendo AT podemos determinarqy yen conse
‘uencia,hallar AU. La conversión de AT a q, e alcanza mejor calbrando el
‘aorimeto mediante producción de una encrga conocida y determinando à cons
tant del alorímeto, la constant Cena ación
4=caT orn)
La constante del calorimero puede medirse eléctricamente pasando una corriente
“eléctrica constant, desde una fuente de diferencia de potencial conocida, a ta-
vés eun calentador por un periodo conocido de tiempo, at
em ET)
AAteratamenteCpucdedterminase quemando una masa de sustancia (a nudo.
se utiliza cido benzoco) de la que se sabe su generación de calor. Con Conocida es
Simple interpretar una rain de la temperatura como liberaion de calor.
Ejemplo 22 Lacutración down core
Sihucemos pasarunacortentde 10, À de una fent de 12V/duranıe 04 cc.
21d dela cnnga suministrada como calor
4= (100A) x(12V) x(3005)=3,6% 10¢AVS=36K)
porque 1 A Vs = 1. Sila evan en I temperatura observada 5 Klacons-
tante dlcalorimetro es C= (36KIV/(55 K) =65 KK
1 Capacidad catorfica
La energía interna de una sustancia e incrementa cuando su temperatura selva El
incremento depende de la condiciones bajo ls cuales el calentamiento ene logar y
or ahora suponemos que a muestra si confinada en un volumen constante Por
ejemplo, a muestra puede sr un gas en un contenedor de volumen So. Sila energía
Intern se grafica fonción de la temperatura, se obtiene una curva como a que o>
va enla figs 210, La pendiente del tamente ala curva para una temperatura
dada lama capacidad cloiica del sistema es temperatura, La capaidad calor
xa volumen constantes denota Cy formalmente se define como”
> tina pace car copos er diu nte bo See
‘comp oder en und inl eb uns
Foro compi
Temémero
eros
Muesn /
Callado
29 Bomba critica rome
sante La "bomba" evel ange cn,
abat aer pars
rit dura prono: coreo
Fasa copan ane ds
cocida) el dios completo quese
ema aquí Pay agua aati,
lors somege un baño de
ga ca empertoracscotimamente
roots suela dolores en cada|
capado combat.
La cara eléc se mideen coulomb,
CH re e carpa poden
uns coreo ltrs, media
oaombs po segundo. ampers A.
‘onde TA ICH" Siumacomiente
‘onsante rela stave de una
irene potencial media cm
vols. V) larga total suministrada
endinieralores
Energies
Débidoaque 1 À Va (Cr 0 Van
1CV 1 lena se btene en
joules conacorient en amperes
(o) Catormetia
1a calorimetris es studio dea transferencia de calor durant procesos ficos qu
micos Uncalorímero e un dispositive para media transferencia de energía como
‘lor. Eldisposiivo más común para medir AU ela bomba caloriméticadabática
(Fig 29). Elproceso que descamos estudiar ual puede sr una reacción quimica
se inicia dentro de un contenedor a volumen constant, bomba”. La bomba ses
mere en un baño de agua con agitación y el sistema completo consituye el calor
metro. l alorimatro también s sumerge en un baño de agua exterior El agua enel
«alorimetro yde bao externos controla y mantiene ala misma temperatura. Eta
«disposición segura queno existe pérdida de lo desde el alorímero a entorno (el
añoh es decir e ealorimetro esadibitc.
cambios a temperatura, AT, del elorimtro cs proprconal alor qularc-
“acción absorbe o lier. Entonces midendo AT podemos determinarqy yen conse
‘uencia,hallar AU. La conversión de AT a q, e alcanza mejor calbrando el
‘aorimeto mediante producción de una encrga conocida y determinando à cons
tant del alorímeto, la constant Cena ación
4=caT orn)
La constante del calorimero puede medirse eléctricamente pasando una corriente
“eléctrica constant, desde una fuente de diferencia de potencial conocida, a ta-
vés eun calentador por un periodo conocido de tiempo, at
em ET)
AAteratamenteCpucdedterminase quemando una masa de sustancia (a nudo.
se utiliza cido benzoco) de la que se sabe su generación de calor. Con Conocida es
Simple interpretar una rain de la temperatura como liberaion de calor.
Ejemplo 22 Lacutración down core
Sihucemos pasarunacortentde 10, À de una fent de 12V/duranıe 04 cc.
21d dela cnnga suministrada como calor
4= (100A) x(12V) x(3005)=3,6% 10¢AVS=36K)
porque 1 A Vs = 1. Sila evan en I temperatura observada 5 Klacons-
tante dlcalorimetro es C= (36KIV/(55 K) =65 KK
1 Capacidad catorfica
La energía interna de una sustancia e incrementa cuando su temperatura selva El
incremento depende de la condiciones bajo ls cuales el calentamiento ene logar y
or ahora suponemos que a muestra si confinada en un volumen constante Por
ejemplo, a muestra puede sr un gas en un contenedor de volumen So. Sila energía
Intern se grafica fonción de la temperatura, se obtiene una curva como a que o>
va enla figs 210, La pendiente del tamente ala curva para una temperatura
dada lama capacidad cloiica del sistema es temperatura, La capaidad calor
xa volumen constantes denota Cy formalmente se define como”
> tina pace car copos er diu nte bo See
‘comp oder en und inl eb uns
Foro compi
Fa Veonaame.
Era into u
x 7 Volumen, Y
ezo Locnergirnadeunsitomase Matt La nori de stems
incrementa cando temperature varacon wlan temperatura
tegricomuctrsuvaracóncando dl quisseomela super ques muta
Stem scala aveumenconsat La qui La variación dea reg interna con
pd delantal coman stempertora. un amen cormnteen
en un
Des Seas
ie Bi
ar), 3
En ste cso I enengl intra vara com temperatura yl volumen de la muestra,
‘pero como stamos imecsados slo en su variación con la temperatura el volumen,
será mantenido constant (Fig 211).
Ejemplo 23 Estacion dea capaci aora robmen erste
La capacidad cloriica de un gas ideal monostómico puede calclaıe sust.
endo en acc. 215 la energia interna por a expresión deducida en Itrpreación
molecular 22. Al vimos que Un. Us 0) + FR, entonces
a
Cons ze UO HERDER
Elva numérico es 1247) K mol“.
Lascopociudes calorias son propidades extensivas 100g de agua porejemplo, ie
e 100 exe capacidad aris de gd aus (y de eta forma ruler 100 ves
nds energia como calor pura producir la misma lación en temperatur) La capa
{ad calorifca molar avolumenconstante, Cy» = G/ sa capaci aorta por mol
‘de material y suma propiedad intensiva (odas as cntidades molars on imei).
Lu valores pos de Gy. para ps polstómicos hal cercanos 325 K mol
Paraciesasaplicaciones il conocer la capacidad ori especia (más informal
ment, l “alor especifico”) de una sustancia, ques capacidad ori dela muta
dividida por a masa, generalmente en gamos: Cy = Cyl. La capacidad calor
‘opecfca de agua temperatura ambient shall rca 4 Kg En genera as
24 rence
»
Comte 25
opera irn pr A),
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Era into u
x 7 Volumen, Y
ezo Locnergirnadeunsitomase Matt La nori de stems
incrementa cando temperature varacon wlan temperatura
tegricomuctrsuvaracóncando dl quisseomela super ques muta
Stem scala aveumenconsat La qui La variación dea reg interna con
pd delantal coman stempertora. un amen cormnteen
en un
Des Seas
ie Bi
ar), 3
En ste cso I enengl intra vara com temperatura yl volumen de la muestra,
‘pero como stamos imecsados slo en su variación con la temperatura el volumen,
será mantenido constant (Fig 211).
Ejemplo 23 Estacion dea capaci aora robmen erste
La capacidad cloriica de un gas ideal monostómico puede calclaıe sust.
endo en acc. 215 la energia interna por a expresión deducida en Itrpreación
molecular 22. Al vimos que Un. Us 0) + FR, entonces
a
Cons ze UO HERDER
Elva numérico es 1247) K mol“.
Lascopociudes calorias son propidades extensivas 100g de agua porejemplo, ie
e 100 exe capacidad aris de gd aus (y de eta forma ruler 100 ves
nds energia como calor pura producir la misma lación en temperatur) La capa
{ad calorifca molar avolumenconstante, Cy» = G/ sa capaci aorta por mol
‘de material y suma propiedad intensiva (odas as cntidades molars on imei).
Lu valores pos de Gy. para ps polstómicos hal cercanos 325 K mol
Paraciesasaplicaciones il conocer la capacidad ori especia (más informal
ment, l “alor especifico”) de una sustancia, ques capacidad ori dela muta
dividida por a masa, generalmente en gamos: Cy = Cyl. La capacidad calor
‘opecfca de agua temperatura ambient shall rca 4 Kg En genera as
24 rence
»
Comte 25
opera irn pr A),
rimes dead de
pean respecoa stades?
Somo ant cat Par amps
re
2) (2) jes
a Ce ra
Las decadas paresse ds nt
Ape
40 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Ener
Energia
Sir
Masa Comdounsizemaesi sje
Pein constante ene de camas
Folamen, algo del ener proporcanada
or pose escapa yor
nono como tab Eau ua à
Cambie acera nennen menor que
À ner proporcionada como cl.
capaiddes calorias dependen dea temperatura y disminuyen bajas temperaturas.
‘Sin embargo en pequeño itenalos de temperatura temperatur ambient y porn
“ima de ella vaiacin cs muy pegueñay pra culos aproximados ls capacidades
Calorias pueden aus omo cas independents dea temperatura
La capacidad calorific se utiliza paa relacionar un cambio en La energía interna
con un cambio en a temperatura de un sistema, a volumen constante. Se deduce dela
ee 21Sque
ET (avolumen constante) 216)
volumen constant, un cambio infinitesimalen a temperatura produce un
‘ambi infinitesimal enla encrgí interna, con la constante de proporcionalidad Cy
Si capacidad calorific es independiente del temperatura en a franja de tempera
turas de interés, un cambio medible de temperatura, AT, provoca un incremento me
“len a nera interna, AU, donde
AU=C,AT (volume constante) (2168)
‘Como uncambio enla energaintema puede detifare con calor proporcionado
volumen constate (ec 2.139) la última ecuación puede escribis
a car am
Est relación prove una form simple de media capacidad calorífica de una mues-
tr: una cata conocida de energías transfer como calor a a muestra (eléctrica
ment, por jemplo, se mide incremento resultante en temperatura Laelación
ente la energia transerida como calor yl lación de temperatura que ella casa
(au AT) esla capacidad coria a volumen constante de a muestra
‘Una gran cpaciad calor implica qe la energía transferida como ao, pro
cia solo pequeños increments enla temperatura (a muesr posee una gran a
pacidud para el calor) La capacidad caloica infinita implica que no enr
incremento de temperatura, independiemement de cua enerí se le suministre
‘como clo. En La ase de transición, tl como enel punt de ebuliciön del agus la
temperatura de una sustancia no se elevan forma proporcional la energía suminis-
aa como clo: energie utilizada para producir una transición endotémica,en
‘ete cas para vaorizr el gn, más que para incrementar su temperatura. Por tanto,
a temperatura de una transición de ae I capacidad calorífica de una muestra e
finita Las propiedades de a capacidad calorífica en las proximidades de as trans
cones de ae son tratadas más fondo enla Seción 47.
25 Entalpía
cambio enla energi interna no esigual ala nera transferida como calor cuando,
sistema al bre pars cambia su volumen. ajo stas circunstancia parte dla
energía aorta como alor al sistema vuelve entorno como trabajo de expansión
(Fig 2.12), de modo que dU es menor que dSin embargo, veremos que,enestecaso,
la energia proporcionada como calor à presión constate es igual al cambio en ot
propiedad termodinámica de sitema, laentalía.
(0) La deinieiôn de ont
La etalpi, H, se define como
Haus Bas
donde pes a presión dlsistema y Ves su volumen. Debido aque U, py Vson fan
«iones de estado la entalpiaestambién una función de estado. Al igual que ara cal.
ier Función de estado, el cambio deena, AH, entre cualquier par de estados
ini y final e independiente del amino entre los.
Ener
Energia
Sir
Masa Comdounsizemaesi sje
Pein constante ene de camas
Folamen, algo del ener proporcanada
or pose escapa yor
nono como tab Eau ua à
Cambie acera nennen menor que
À ner proporcionada como cl.
capaiddes calorias dependen dea temperatura y disminuyen bajas temperaturas.
‘Sin embargo en pequeño itenalos de temperatura temperatur ambient y porn
“ima de ella vaiacin cs muy pegueñay pra culos aproximados ls capacidades
Calorias pueden aus omo cas independents dea temperatura
La capacidad calorific se utiliza paa relacionar un cambio en La energía interna
con un cambio en a temperatura de un sistema, a volumen constante. Se deduce dela
ee 21Sque
ET (avolumen constante) 216)
volumen constant, un cambio infinitesimalen a temperatura produce un
‘ambi infinitesimal enla encrgí interna, con la constante de proporcionalidad Cy
Si capacidad calorific es independiente del temperatura en a franja de tempera
turas de interés, un cambio medible de temperatura, AT, provoca un incremento me
“len a nera interna, AU, donde
AU=C,AT (volume constante) (2168)
‘Como uncambio enla energaintema puede detifare con calor proporcionado
volumen constate (ec 2.139) la última ecuación puede escribis
a car am
Est relación prove una form simple de media capacidad calorífica de una mues-
tr: una cata conocida de energías transfer como calor a a muestra (eléctrica
ment, por jemplo, se mide incremento resultante en temperatura Laelación
ente la energia transerida como calor yl lación de temperatura que ella casa
(au AT) esla capacidad coria a volumen constante de a muestra
‘Una gran cpaciad calor implica qe la energía transferida como ao, pro
cia solo pequeños increments enla temperatura (a muesr posee una gran a
pacidud para el calor) La capacidad caloica infinita implica que no enr
incremento de temperatura, independiemement de cua enerí se le suministre
‘como clo. En La ase de transición, tl como enel punt de ebuliciön del agus la
temperatura de una sustancia no se elevan forma proporcional la energía suminis-
aa como clo: energie utilizada para producir una transición endotémica,en
‘ete cas para vaorizr el gn, más que para incrementar su temperatura. Por tanto,
a temperatura de una transición de ae I capacidad calorífica de una muestra e
finita Las propiedades de a capacidad calorífica en las proximidades de as trans
cones de ae son tratadas más fondo enla Seción 47.
25 Entalpía
cambio enla energi interna no esigual ala nera transferida como calor cuando,
sistema al bre pars cambia su volumen. ajo stas circunstancia parte dla
energía aorta como alor al sistema vuelve entorno como trabajo de expansión
(Fig 2.12), de modo que dU es menor que dSin embargo, veremos que,enestecaso,
la energia proporcionada como calor à presión constate es igual al cambio en ot
propiedad termodinámica de sitema, laentalía.
(0) La deinieiôn de ont
La etalpi, H, se define como
Haus Bas
donde pes a presión dlsistema y Ves su volumen. Debido aque U, py Vson fan
«iones de estado la entalpiaestambién una función de estado. Al igual que ara cal.
ier Función de estado, el cambio deena, AH, entre cualquier par de estados
ini y final e independiente del amino entre los.
La definición de entpi puede parecer ati, pero pose importantes implica:
«ones para la teemogulmics Por ejemplo, vemos en a siguente uf 21 que
Tec. 218implca que l cambio en ental es igual a erg proporcionada como
calor presi constante con tl de que el sstema no fet abajo ext):
AH dy (a presión constant, sin trabajo extra) EU)
Para un cambio medible,
aus. a
ustieaeen21 Larson M0,
Fara un cambio infinitesimal general el estado dl tema,Lcambis a U + dU,
cambia ap à dp, y cambia Y eV emonce, apar dea denken en ae
218 Heambiade Us pa
Had QU pe gp av
AU pi p's Va dpa
atmo término xe prt de ds minder ininteimale ype ser des.
preciado Aden end mimo der, + pV = H,yelcambio.de Hs puede
expr come
Had + ds pv Vp
olor
WU pV dp
‘Sinton d= dq + den ct pré obtenemos
yds pa Wap
‘Sil sistem hal en cirio mesinico co l entoro psn py i f=
‘a trabajo deexpaniin,poemos escbrdw= =p’ obtenemos
ddr Vip
ANorsimponemos]acondicióndequeccaentmiento cura presónconsane,
porto que dp 0. Entonces
tty (apres consant intra et)
comes 21%
esttadoexpresado enla 219 establece que cuando un sistema s halaso-
metido presión constant. y so puede efectuar trabajo de expansion, el cambio en
[Wena cs igual la energa suministrado como calor, Por ejemplo, suministra:
mos MK de energia através de un calentador eléctrico inmerso cn un año abierto
dea, la entalpa del agua se incrementa en 36) y resulta AH = +36
(0) La mecición de cambios de entalpia
El cambio de entalpa puede determinarse en forma calorimetric, midiendo el
cambio de a temperatura que acompañas un cambio fio quimico que ecu
resin constant. El alrimeto utilizado par estudiar procesos presión contame
se lamacalorimetrosobáic, Unciemplo simple sun tanque abierto alaatmósfca
tiled térmicamente: e alr liado on a rscción se sonrola por medición del
ambi en a temperatura delos contenidos. En una reacion de combustión puedo
‘worse un cloimetro de lama adiabático paa medir AT cuando una cantidad dada
25 ESTALPÍA
a
«ones para la teemogulmics Por ejemplo, vemos en a siguente uf 21 que
Tec. 218implca que l cambio en ental es igual a erg proporcionada como
calor presi constante con tl de que el sstema no fet abajo ext):
AH dy (a presión constant, sin trabajo extra) EU)
Para un cambio medible,
aus. a
ustieaeen21 Larson M0,
Fara un cambio infinitesimal general el estado dl tema,Lcambis a U + dU,
cambia ap à dp, y cambia Y eV emonce, apar dea denken en ae
218 Heambiade Us pa
Had QU pe gp av
AU pi p's Va dpa
atmo término xe prt de ds minder ininteimale ype ser des.
preciado Aden end mimo der, + pV = H,yelcambio.de Hs puede
expr come
Had + ds pv Vp
olor
WU pV dp
‘Sinton d= dq + den ct pré obtenemos
yds pa Wap
‘Sil sistem hal en cirio mesinico co l entoro psn py i f=
‘a trabajo deexpaniin,poemos escbrdw= =p’ obtenemos
ddr Vip
ANorsimponemos]acondicióndequeccaentmiento cura presónconsane,
porto que dp 0. Entonces
tty (apres consant intra et)
comes 21%
esttadoexpresado enla 219 establece que cuando un sistema s halaso-
metido presión constant. y so puede efectuar trabajo de expansion, el cambio en
[Wena cs igual la energa suministrado como calor, Por ejemplo, suministra:
mos MK de energia através de un calentador eléctrico inmerso cn un año abierto
dea, la entalpa del agua se incrementa en 36) y resulta AH = +36
(0) La mecición de cambios de entalpia
El cambio de entalpa puede determinarse en forma calorimetric, midiendo el
cambio de a temperatura que acompañas un cambio fio quimico que ecu
resin constant. El alrimeto utilizado par estudiar procesos presión contame
se lamacalorimetrosobáic, Unciemplo simple sun tanque abierto alaatmósfca
tiled térmicamente: e alr liado on a rscción se sonrola por medición del
ambi en a temperatura delos contenidos. En una reacion de combustión puedo
‘worse un cloimetro de lama adiabático paa medir AT cuando una cantidad dada
25 ESTALPÍA
a
42 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
ss, vapor
[Ongena
Productos
|
sa Un clocimeno de lama apr
“Contin conse en ete componete
Inmersoen un ao de aps con gación
[eam cure ndo na
aida conoid de recto pos tan
del dipostvo par alimentar lama se
eb donne dela semper,
de sustancia e quema con suficiente suministro de oxigeno (Fi. 2.1). Oro camino.
par a medición dl cambion a enallacsmedirecambio en laenergiainema por
medio de un bomba calorimetric, luego convertir AU a AH. Como losólidos los
líquidos poseen pequeños volúmenes molares, para ells PV, cs tan pequeño que la
entalpls molar yl energía interna molar so csi dtc (a = Un PV Un)
Consecuentemente sun proceso involucra sólo sis o líquidos los valores de AH
y AU son can idénticos. Fsicament, tales procesos se hallan acompañados por un
‘Cambio muy pequeno en el volumen, tem ft un trabajo despreciable ene
entorno cuando el proceso ocurre, de modo que la energía suministrada como cal
permanece completamente dentro dl sistema La forma más sofisticada de medios
“ambos de entalpa sin embargo, es usar un calorimetr de escaneo diferencia
(DSC.difrntilcanmingolorimetor.Los cambios la cta y laenergíitema
pueden tambien se medidos por métodos no cloriméricos (vase Capitulo 7).
"Ejemplo desarolado 22 Foon ento y aU
El cambio en Ia energía interna cuando 1.0 mol de CaCO, en forma de acta se
‘converte en aagonita es + 0.21 KJ Calella dieenca ete el cambio de ental
piayeleambio de energia interna cuando la presión s 1.0 bar; las densidades elos
‘lids son271 gem 299 gc respectivamente.
‘Método El punt de partida para el clclo esl relación ene a etapa de una
sustancia y su energl interna (ec. 2.1). La diferencia entre as dos magnitudes
Puede expresarse en término del presión la diferencia de us voldmenes mola:
es, la hima se puede calcular apart de sus masas molares, My sus densidades
‘demas, ptlzando p= MV,
Respuesta El cambio ena entalpi cuando xe produce a transición
‘AH =Hiaragonita)~ Hal)
(UG) + VA LG) + PC
= AU + PLV) VO AU pa
Eivolumen de 1 mol de CO) (100) como aragonis es em de 10m}
de CaCO, como el es 37 em. At
PAVO 10 Pa) x (34-37) 10°%
(porque 1 Pam 19). Asimismo,
AH-AU=-03)
Elcunlessóoe101porcieo del valor de AU. Vemos que pncralmente es just
Sable gore a diferencia nte atalaya energía interna de fe condensa»
das, excepto a muy alas presiones cuando pV ya no es despreciable.
051
Autoevaluación 22 Calella rends entre AH y AU cuando 10 molde Sats gris)
‘de densidad 575 am” cambia aSn(s blanc) de densidad 7,31 gem" a
A2BK AE ZU. [AH aus]
La etapía deu as deal e relaciona con su energía interna por medio dela sus
uch pV = nRT a definición de He
Ha U+pV=U+nRT ear
ss, vapor
[Ongena
Productos
|
sa Un clocimeno de lama apr
“Contin conse en ete componete
Inmersoen un ao de aps con gación
[eam cure ndo na
aida conoid de recto pos tan
del dipostvo par alimentar lama se
eb donne dela semper,
de sustancia e quema con suficiente suministro de oxigeno (Fi. 2.1). Oro camino.
par a medición dl cambion a enallacsmedirecambio en laenergiainema por
medio de un bomba calorimetric, luego convertir AU a AH. Como losólidos los
líquidos poseen pequeños volúmenes molares, para ells PV, cs tan pequeño que la
entalpls molar yl energía interna molar so csi dtc (a = Un PV Un)
Consecuentemente sun proceso involucra sólo sis o líquidos los valores de AH
y AU son can idénticos. Fsicament, tales procesos se hallan acompañados por un
‘Cambio muy pequeno en el volumen, tem ft un trabajo despreciable ene
entorno cuando el proceso ocurre, de modo que la energía suministrada como cal
permanece completamente dentro dl sistema La forma más sofisticada de medios
“ambos de entalpa sin embargo, es usar un calorimetr de escaneo diferencia
(DSC.difrntilcanmingolorimetor.Los cambios la cta y laenergíitema
pueden tambien se medidos por métodos no cloriméricos (vase Capitulo 7).
"Ejemplo desarolado 22 Foon ento y aU
El cambio en Ia energía interna cuando 1.0 mol de CaCO, en forma de acta se
‘converte en aagonita es + 0.21 KJ Calella dieenca ete el cambio de ental
piayeleambio de energia interna cuando la presión s 1.0 bar; las densidades elos
‘lids son271 gem 299 gc respectivamente.
‘Método El punt de partida para el clclo esl relación ene a etapa de una
sustancia y su energl interna (ec. 2.1). La diferencia entre as dos magnitudes
Puede expresarse en término del presión la diferencia de us voldmenes mola:
es, la hima se puede calcular apart de sus masas molares, My sus densidades
‘demas, ptlzando p= MV,
Respuesta El cambio ena entalpi cuando xe produce a transición
‘AH =Hiaragonita)~ Hal)
(UG) + VA LG) + PC
= AU + PLV) VO AU pa
Eivolumen de 1 mol de CO) (100) como aragonis es em de 10m}
de CaCO, como el es 37 em. At
PAVO 10 Pa) x (34-37) 10°%
(porque 1 Pam 19). Asimismo,
AH-AU=-03)
Elcunlessóoe101porcieo del valor de AU. Vemos que pncralmente es just
Sable gore a diferencia nte atalaya energía interna de fe condensa»
das, excepto a muy alas presiones cuando pV ya no es despreciable.
051
Autoevaluación 22 Calella rends entre AH y AU cuando 10 molde Sats gris)
‘de densidad 575 am” cambia aSn(s blanc) de densidad 7,31 gem" a
A2BK AE ZU. [AH aus]
La etapía deu as deal e relaciona con su energía interna por medio dela sus
uch pV = nRT a definición de He
Ha U+pV=U+nRT ear
sa relació implica que el cambio deenapa en una ración que produce on
mega
AM=AU +n RT ear
dnd am, sl cambio en a anida de moscas de gas ema rsción.
Ejemplo 24 ac oro My aU para aoc ao gasa
En reccié 2 Há) +0,89) > 2H OAD, 3 moles e moléculas nfs gascon
son reemplazados por 2 moles de moléculas e fase gui, de modo que An, =
mole Además, 298 K, cuando RT = 2,5) mol La etapa ylo cambios ena
“nera interna que eme lugar en listas hallas relacionados por
Am xRT==74)
¡Notes que diferencia e hall expresada en Klojous no en jos como enel
Ejemplo desrrllado 22. H cambio en la etapa es menor (en ste cas, menos
negativo) quel ambio enla energia interna porque, apesar de que alor escapa
lsisema cuando e produce resccón,esistemaseconta cuando se formal
guide yla nera retorna al stems desd el medio.
aH-av=
‘Se calienta agus hasta culición a un presión de 1.0 am. Cuando uns coriente
eléctrica de 0:50 desde una fuente 12 Ve pasa durante 3005: eavés de una e
Ssteciaen contact térmico can eb, sevaporzan 0.98 de gua. Cale ner
Baintema mola los cambios de napa en el punto de cul (97315
Método Comola vaporización ocurra presión constante cam dcentapiaes
igual calor suministrado por el alentador. Pr tato estates es calcula la
nera provista como calor (de 4 = IA), expresara como un cambio de enalpía
y lugo convertir el estado en un cambio de malla molar a vii valor ob-
{edo porla cantidad de las moléculas de HO vaporzadas Par convertir em
io deentaliaen cambiodeenegis intra, mumimosquebrapor sun dal
usamos 22
Fespuesta F cambio de nal. s
AH =4,= (0.0 A)X(12V) (3008) = (050% 12300) 1
Aqui nosotroshemosusido LAY =1 (ease Comentario 24). Como 0.798 de
“gua son (0.798 (18.02 mal) = (0798/1802) mol de HO, leal dev
porización por mol de HO es
050% 12x 300),
DEN
In recon 1: 1,018 amd en ca ees es
Any #1 mokentonces
AU EAU, RTE 4388) mort
Esignopostivo se greg canidadespostvs par enfatizar que ela represen
tan un incremento cn la energía interna o etalpa. Nötese que el cambio dela
‘eri interna es menor que el cambio de a etalía porque ss usado ener
ara hacer eroceer a ates en elentornoy hacer lugar para el vapor.
Ally +41 mort
25 ENTALPIA
8
mega
AM=AU +n RT ear
dnd am, sl cambio en a anida de moscas de gas ema rsción.
Ejemplo 24 ac oro My aU para aoc ao gasa
En reccié 2 Há) +0,89) > 2H OAD, 3 moles e moléculas nfs gascon
son reemplazados por 2 moles de moléculas e fase gui, de modo que An, =
mole Además, 298 K, cuando RT = 2,5) mol La etapa ylo cambios ena
“nera interna que eme lugar en listas hallas relacionados por
Am xRT==74)
¡Notes que diferencia e hall expresada en Klojous no en jos como enel
Ejemplo desrrllado 22. H cambio en la etapa es menor (en ste cas, menos
negativo) quel ambio enla energia interna porque, apesar de que alor escapa
lsisema cuando e produce resccón,esistemaseconta cuando se formal
guide yla nera retorna al stems desd el medio.
aH-av=
‘Se calienta agus hasta culición a un presión de 1.0 am. Cuando uns coriente
eléctrica de 0:50 desde una fuente 12 Ve pasa durante 3005: eavés de una e
Ssteciaen contact térmico can eb, sevaporzan 0.98 de gua. Cale ner
Baintema mola los cambios de napa en el punto de cul (97315
Método Comola vaporización ocurra presión constante cam dcentapiaes
igual calor suministrado por el alentador. Pr tato estates es calcula la
nera provista como calor (de 4 = IA), expresara como un cambio de enalpía
y lugo convertir el estado en un cambio de malla molar a vii valor ob-
{edo porla cantidad de las moléculas de HO vaporzadas Par convertir em
io deentaliaen cambiodeenegis intra, mumimosquebrapor sun dal
usamos 22
Fespuesta F cambio de nal. s
AH =4,= (0.0 A)X(12V) (3008) = (050% 12300) 1
Aqui nosotroshemosusido LAY =1 (ease Comentario 24). Como 0.798 de
“gua son (0.798 (18.02 mal) = (0798/1802) mol de HO, leal dev
porización por mol de HO es
050% 12x 300),
DEN
In recon 1: 1,018 amd en ca ees es
Any #1 mokentonces
AU EAU, RTE 4388) mort
Esignopostivo se greg canidadespostvs par enfatizar que ela represen
tan un incremento cn la energía interna o etalpa. Nötese que el cambio dela
‘eri interna es menor que el cambio de a etalía porque ss usado ener
ara hacer eroceer a ates en elentornoy hacer lugar para el vapor.
Ally +41 mort
25 ENTALPIA
8
Entapia #
A7
lavoro, Y
Tamporatr, Y
sait Lapendient dea amena
«ira deleita de unser soo 2
pren cota risen foc de
Estepa sl capacidad loess
resin comtame La pein pde
cuca cea vac
temperatura As opcode
(caren A yen ondo
‘is au temper dad pnd
Seine tra que de
‘AMC
‘Autoovauacon 23 La enulpla molar de vaporización det benceno en su punto de
‘ulin (35325) 6 308 mol. ¿Cuáleselcambio en lane interna mola?
¿Cuárto tempo, la misma fent de 12 V necesitaría suministrar una comente de
(050 A ara vaporia 10 demuestra? [92791 mol 6605)
(6) Variación de 1a emalía con temperatura
La entlíade una sustancia e incrementa cuando su temperatura e clea La rela
«ión entelos incrementos ena etapa yla temperatura depende de as condiciones
(por jemplo presión o volumen constant) La condición mis important sa pre.
sión constan, la pendiente dela tangete a un gráfico de emtalpla en fanción e la
temperatura presión constantes amada capacidad calories preió constante.
Gr una temperatura dada (ig. 2.14). Mas formalmente
M
sn), ‘
ee eer ey eres
een
ee
Tscapacidadclorisaprsónconsanteseutizapararelaconarelcambioenlaen-
talpiacon cambio. la temperatura, Para cambios infintesimaes dela temperatura.
21
AH=GAT (aprsén consante) e
Sila capacdad caloric cs constante enel imevalo de interés pars un incremento
metilo ela temperatura es
au
GET (apresionconstante) am)
Debio a que un increment en ntalís puede er igulado con a ner propor.
‘nada como calor presión constante, la forma prática dela ultima ecuaciónes
4=GAT ea
Esa expresión muestra cómo determinara capacidad cali de una muestra: se
“port una cantidad conocida de energia en forma de calor presión constante como,
en una muestra expuesta amósera bre para epundis) y e controls era
ción delatempermara,
La variación de la capaidad calorific om temperatura puede algunas ves er
ignoradas el intervalo de temperaturas es pequeños esta aproximación es bastante
exacta para un gs ideal monoatómico (p.ej un gas oblea buh presión). Sin em-
Fargo cuando s necesario tener encuenta la variación, una expresión aproximado,
empirica convenientes
CRT e
Tr
1osporimeosemplicosa y son independientes de la temperatura (und 22)
+ Cars de im pet combi composición eat inuevo
“teu deamon is Tod llana deca ps crasas pu de
dance pude ener
A7
lavoro, Y
Tamporatr, Y
sait Lapendient dea amena
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pren cota risen foc de
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resin comtame La pein pde
cuca cea vac
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(caren A yen ondo
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Seine tra que de
‘AMC
‘Autoovauacon 23 La enulpla molar de vaporización det benceno en su punto de
‘ulin (35325) 6 308 mol. ¿Cuáleselcambio en lane interna mola?
¿Cuárto tempo, la misma fent de 12 V necesitaría suministrar una comente de
(050 A ara vaporia 10 demuestra? [92791 mol 6605)
(6) Variación de 1a emalía con temperatura
La entlíade una sustancia e incrementa cuando su temperatura e clea La rela
«ión entelos incrementos ena etapa yla temperatura depende de as condiciones
(por jemplo presión o volumen constant) La condición mis important sa pre.
sión constan, la pendiente dela tangete a un gráfico de emtalpla en fanción e la
temperatura presión constantes amada capacidad calories preió constante.
Gr una temperatura dada (ig. 2.14). Mas formalmente
M
sn), ‘
ee eer ey eres
een
ee
Tscapacidadclorisaprsónconsanteseutizapararelaconarelcambioenlaen-
talpiacon cambio. la temperatura, Para cambios infintesimaes dela temperatura.
21
AH=GAT (aprsén consante) e
Sila capacdad caloric cs constante enel imevalo de interés pars un incremento
metilo ela temperatura es
au
GET (apresionconstante) am)
Debio a que un increment en ntalís puede er igulado con a ner propor.
‘nada como calor presión constante, la forma prática dela ultima ecuaciónes
4=GAT ea
Esa expresión muestra cómo determinara capacidad cali de una muestra: se
“port una cantidad conocida de energia en forma de calor presión constante como,
en una muestra expuesta amósera bre para epundis) y e controls era
ción delatempermara,
La variación de la capaidad calorific om temperatura puede algunas ves er
ignoradas el intervalo de temperaturas es pequeños esta aproximación es bastante
exacta para un gs ideal monoatómico (p.ej un gas oblea buh presión). Sin em-
Fargo cuando s necesario tener encuenta la variación, una expresión aproximado,
empirica convenientes
CRT e
Tr
1osporimeosemplicosa y son independientes de la temperatura (und 22)
+ Cars de im pet combi composición eat inuevo
“teu deamon is Tod llana deca ps crasas pu de
dance pude ener
Cuadro sinóptico 22" Vaan dla cpa cla molar con temp
GUI ma ea bTOT
y EI EI
ina) pe sn cas
cos un I =
so us Ed eso
"Ejemplo desarolado 24 EsaLacón dolncrenano ania rta ono oma
¿Cuál sel cambio ena etapa molar dl N; cuando se alienta desde 25°C hasta
100°C Use los dats de capacidad calorífica de cuadro 2.
‘Método La capacidad calorífica del N; cambia con la temperatura, de modo que
o podemos utilizar ae. 223b(la cual asume que a capacidad calorífica de una
Sustancia e constant), Por lo tanto, debemos usar la 2233, sust en la ec.
225 la capacidad calrica depediene de la temperatura e integrar a expresión
restant nte 25 y 100.
Respuesta Por conveniencia denotamos ls dos temperaturas 7, (298K) y T;
(73) Las integrales que necesitamos son.
[fees
Nites cómo os its de negación s corresponden en ambos miembros dea
«ecuación: a negación sobre Hen el miembro equerdo arca desde HIT ).c
Valor de Ha Y, hasta (7) elvalorde Ha T mientras enel miembro derecho la
integración se cet sobre intervalo de terperaturas desde Ta Ahora us
mos singles.
[aceras [iamicnn J
ps
La sustitución delos datos numéricos da como resultado
1H(373K) = H(298K) +2204 mol!
Si hubiéramos asumido que la capacidad calories era constante y de 2,4 }
Tmo (valor dado por lace. 22525C),habriamos hallado uns enalpia que
siereen2,194} mat"
‘Asoorauactn 24 muy buh temperatura, capacidad calor de uns
Sproporcionala 7”,y podemos excbirC,~ a. ¿Cuáles cambio enla ental
pia de una sustancia cuando es calentada dade O hasta una temperatura T (con Y
Seran 0? (arder
La mayoria de os sistemas se expande cuando son alentados a pesón constants
“Tales sitemas efocdan tajo sobre el entorno ys algo de la energía que sees pro
porcionacomo calor uch al entorno. Como resaltado la temperatura del sera se
25 ENTALPIA
aviators habite en química
Fan encuentra na cri de
ps
as
GUI ma ea bTOT
y EI EI
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so us Ed eso
"Ejemplo desarolado 24 EsaLacón dolncrenano ania rta ono oma
¿Cuál sel cambio ena etapa molar dl N; cuando se alienta desde 25°C hasta
100°C Use los dats de capacidad calorífica de cuadro 2.
‘Método La capacidad calorífica del N; cambia con la temperatura, de modo que
o podemos utilizar ae. 223b(la cual asume que a capacidad calorífica de una
Sustancia e constant), Por lo tanto, debemos usar la 2233, sust en la ec.
225 la capacidad calrica depediene de la temperatura e integrar a expresión
restant nte 25 y 100.
Respuesta Por conveniencia denotamos ls dos temperaturas 7, (298K) y T;
(73) Las integrales que necesitamos son.
[fees
Nites cómo os its de negación s corresponden en ambos miembros dea
«ecuación: a negación sobre Hen el miembro equerdo arca desde HIT ).c
Valor de Ha Y, hasta (7) elvalorde Ha T mientras enel miembro derecho la
integración se cet sobre intervalo de terperaturas desde Ta Ahora us
mos singles.
[aceras [iamicnn J
ps
La sustitución delos datos numéricos da como resultado
1H(373K) = H(298K) +2204 mol!
Si hubiéramos asumido que la capacidad calories era constante y de 2,4 }
Tmo (valor dado por lace. 22525C),habriamos hallado uns enalpia que
siereen2,194} mat"
‘Asoorauactn 24 muy buh temperatura, capacidad calor de uns
Sproporcionala 7”,y podemos excbirC,~ a. ¿Cuáles cambio enla ental
pia de una sustancia cuando es calentada dade O hasta una temperatura T (con Y
Seran 0? (arder
La mayoria de os sistemas se expande cuando son alentados a pesón constants
“Tales sitemas efocdan tajo sobre el entorno ys algo de la energía que sees pro
porcionacomo calor uch al entorno. Como resaltado la temperatura del sera se
25 ENTALPIA
aviators habite en química
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ps
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46 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
= mn
Calentadores a
218 Code decano
Serena La mue tal de
‘erence calin on tanque melo
eos peo spate La información
eh een en sce
ses pr mantener stangues
Set lamina operar cundo
Temperatur see.
Cama K
E AA
ore
ai Termograma pas pots
‘guia p= 245 L pres rene
su src origin hasta
«proninadamene Cyan
(Adaptado de. Cond and.
etre, Gh i 742951997.)
‘eva menos que undo el calentamiento ocurre a volumen constante. Un menor in
‘remento cla temperatura implica mayor capacidad caloric, yaconclusión esque,
‘la mayoria delos css, la capacidad or a presión constante de un sistema e
‘mayor qe capacidad ori volumen constant. Veremos Juego (Sección 211)
que exit una relació simple entre lados cpaciddes clos de un pasea
Cy Can as
De esa ecuación se deduce que a capacidad clic molar de un gas ida! esaproi-
madame 8) K Imol mayor a presión constant que volumen constant. Como la
«apocidad calorífica volumen constant de un gs mongatomi aproximadamente
12IK mol * la difrencia es altamente significativa y debe sr tenida encuenta
IMPACTO EN LA OIOQUIMICA Y EN LA CIENCIA DE LOS MATERIALES
121 Caloimetria de escaneo diferencia
Un calorietro de econo ieencil (DSC different scanning caret) mide a
ener tanfria como calo hacia desde una muestras presión constant durant
in cambi sca o químico Eltérmino "diferencial serfcrelhcho dequeelcom-
portamieno de a muesr e comparado con el de un material de referencia que no
ule cambio fico 0 quimico durante el ands. E término "escaneo" refiere al
hecho de que las temperaturas e la mucsra y del material de referencia son registra
dés dant landline
‘Un DSC consiste en dos pequeños compartimentos que son calentados écris
‘mente a velocidad constante. La temperatura Tal tiempo Y durante unesaneo lineal
+ST= Y, + a, donde Ty ela temperatur inicial yal velocidad de cscanco de la
temperatura (en Kelvin por segundo, Ks"). Una computador controla consumo
¿e evegíaclétrca para mantenerla misma temperatura cs compartimentos dea
nuestra y dela refrencia fo largo del andis (rase Fig 2.5.
La temperature la muestra cambiaignifcatvameteen relación con a el ma
teria derferencasun proceso químico sico que involucra ranserencndeener-
Aa como calor se produce e la muestra durant el excanco, Para mantener la mia
temperatura en ambos compartimentos, la energia en exceso se ransfere como calor
aca o desde la muestra durante el proceso, Por ejemplo, un proces endotérmico
Vaj la temperatura de muestra respecto de la referencia, como resultado, la mues.
tra debe recibir mas calor que la referencia pra mantener as temperaturas iguales
‘Sino cure cambio sico qumico en l mues temperatura T, el calor tans
feria muestra expresa como, = C, AT, donde AT = 7. Ty asumiendo que C,
«independiente de la temperatur. El proceso químico o fico require La transfer
encia de 4 adonde q, „erento de energía trnscrido como alor para ob-
tener el mismo cambio en temperatura de la muestra. 9 o interpretamos en
términos de uncambio aparente na capacidad calorific presión constante(C,) de
muestra durante el excanco de temperatura Por consiguiente expresamos la apa:
«idad elorica del muestra como C+ Cp
Apt pes (G+ DAT
Pocloua,
Guan es atea „Fa
TNT Far
ik ei cl em qe
beret er
its DSC ts lado A
cali dae p20 ne pis lero eas
Freeones apa vo cos Bloc nce
Sees
= mn
Calentadores a
218 Code decano
Serena La mue tal de
‘erence calin on tanque melo
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eh een en sce
ses pr mantener stangues
Set lamina operar cundo
Temperatur see.
Cama K
E AA
ore
ai Termograma pas pots
‘guia p= 245 L pres rene
su src origin hasta
«proninadamene Cyan
(Adaptado de. Cond and.
etre, Gh i 742951997.)
‘eva menos que undo el calentamiento ocurre a volumen constante. Un menor in
‘remento cla temperatura implica mayor capacidad caloric, yaconclusión esque,
‘la mayoria delos css, la capacidad or a presión constante de un sistema e
‘mayor qe capacidad ori volumen constant. Veremos Juego (Sección 211)
que exit una relació simple entre lados cpaciddes clos de un pasea
Cy Can as
De esa ecuación se deduce que a capacidad clic molar de un gas ida! esaproi-
madame 8) K Imol mayor a presión constant que volumen constant. Como la
«apocidad calorífica volumen constant de un gs mongatomi aproximadamente
12IK mol * la difrencia es altamente significativa y debe sr tenida encuenta
IMPACTO EN LA OIOQUIMICA Y EN LA CIENCIA DE LOS MATERIALES
121 Caloimetria de escaneo diferencia
Un calorietro de econo ieencil (DSC different scanning caret) mide a
ener tanfria como calo hacia desde una muestras presión constant durant
in cambi sca o químico Eltérmino "diferencial serfcrelhcho dequeelcom-
portamieno de a muesr e comparado con el de un material de referencia que no
ule cambio fico 0 quimico durante el ands. E término "escaneo" refiere al
hecho de que las temperaturas e la mucsra y del material de referencia son registra
dés dant landline
‘Un DSC consiste en dos pequeños compartimentos que son calentados écris
‘mente a velocidad constante. La temperatura Tal tiempo Y durante unesaneo lineal
+ST= Y, + a, donde Ty ela temperatur inicial yal velocidad de cscanco de la
temperatura (en Kelvin por segundo, Ks"). Una computador controla consumo
¿e evegíaclétrca para mantenerla misma temperatura cs compartimentos dea
nuestra y dela refrencia fo largo del andis (rase Fig 2.5.
La temperature la muestra cambiaignifcatvameteen relación con a el ma
teria derferencasun proceso químico sico que involucra ranserencndeener-
Aa como calor se produce e la muestra durant el excanco, Para mantener la mia
temperatura en ambos compartimentos, la energia en exceso se ransfere como calor
aca o desde la muestra durante el proceso, Por ejemplo, un proces endotérmico
Vaj la temperatura de muestra respecto de la referencia, como resultado, la mues.
tra debe recibir mas calor que la referencia pra mantener as temperaturas iguales
‘Sino cure cambio sico qumico en l mues temperatura T, el calor tans
feria muestra expresa como, = C, AT, donde AT = 7. Ty asumiendo que C,
«independiente de la temperatur. El proceso químico o fico require La transfer
encia de 4 adonde q, „erento de energía trnscrido como alor para ob-
tener el mismo cambio en temperatura de la muestra. 9 o interpretamos en
términos de uncambio aparente na capacidad calorific presión constante(C,) de
muestra durante el excanco de temperatura Por consiguiente expresamos la apa:
«idad elorica del muestra como C+ Cp
Apt pes (G+ DAT
Pocloua,
Guan es atea „Fa
TNT Far
ik ei cl em qe
beret er
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cali dae p20 ne pis lero eas
Freeones apa vo cos Bloc nce
Sees
a at
ea
ep
een:
ne
oe eee ne a
eek
Beeren
A pepe ee
een PE
26 Cambios adiabéticos
Ahora nos hallamos prepurados para rta ls cambios que ocuren cuando un gas
del expande aiabáticamente Se podra esperar una disminución nl tempera
turas como s realiza aha pero no entr calor al sistema, la energía interna ac
porende a temperatura de gasque trabaja también ca. En términos muolculars
nera cinética de as molculs cae cuando se eva trabajo, de modo quesu eo
dad promedio dsminaye como su temperatur.
"cambio cla era nena de un gs del cuando la temperatura ye volumen
pan ded 7, hasta dede Y hot Y puede expres como lass den pos
{fig 217) Enel pier aso, lc volumencamba a temperatura se manie con
ante en au val nil Sin embargo, como la energía interna de un gas eae inde.
pendiente del volumen que ocupan ls molécula, cambio ial ema eri interna
Surgesolodasegundo puso, ambien latempraura volumen constante Teniendo
encuenta que leaps calorias independiente dea temperatura. te cam.
AU=CAT-T)=C/AT
Debido quelaexpansiónesadlabáio bemos que = como AU =4 w.seigue
que AU 2, E subindice “ud” gi proceso adibític. Ask igualado ls dos
“lores que hemos obtenido para SU, obtenemos
cat am
nota palabras. trabajo fctado durante la expansion adibätica de un gas ideal
+ proporcional la french de temperatur entre os cados inicial yal Eto es
camente lo que esperamos en el terreno molecular, porque a energia inet
‘media es proporcional Ty emonces e espera que un cambio en la energia interna.
quesurge de temperatura solamente, sa proporciona a AT. En Ifomacón ac
al. 2.1 demostramos que as temperaturas Incl y nal de un gas del quee somete
“tuna expansión evesbleiabltica(xpansiónrevrible en un contenedor tea
amet sado puede calcular parte de
wy
fe am.
26 CAMBIOS ADIABÁTICOS 47
Y volumen, y Y
gtr Pura bic labio desd
‘eects tempera yrolumen ata
‘tes tompeatray volumen podemos
ane ue ambos
“os ass Enel primer puso stem se
Spende tempera conan note
bon ecrire
an po En ne
tement due à
Semen come Elomi tal nb
cites lsum dein cmon
ea
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een:
ne
oe eee ne a
eek
Beeren
A pepe ee
een PE
26 Cambios adiabéticos
Ahora nos hallamos prepurados para rta ls cambios que ocuren cuando un gas
del expande aiabáticamente Se podra esperar una disminución nl tempera
turas como s realiza aha pero no entr calor al sistema, la energía interna ac
porende a temperatura de gasque trabaja también ca. En términos muolculars
nera cinética de as molculs cae cuando se eva trabajo, de modo quesu eo
dad promedio dsminaye como su temperatur.
"cambio cla era nena de un gs del cuando la temperatura ye volumen
pan ded 7, hasta dede Y hot Y puede expres como lass den pos
{fig 217) Enel pier aso, lc volumencamba a temperatura se manie con
ante en au val nil Sin embargo, como la energía interna de un gas eae inde.
pendiente del volumen que ocupan ls molécula, cambio ial ema eri interna
Surgesolodasegundo puso, ambien latempraura volumen constante Teniendo
encuenta que leaps calorias independiente dea temperatura. te cam.
AU=CAT-T)=C/AT
Debido quelaexpansiónesadlabáio bemos que = como AU =4 w.seigue
que AU 2, E subindice “ud” gi proceso adibític. Ask igualado ls dos
“lores que hemos obtenido para SU, obtenemos
cat am
nota palabras. trabajo fctado durante la expansion adibätica de un gas ideal
+ proporcional la french de temperatur entre os cados inicial yal Eto es
camente lo que esperamos en el terreno molecular, porque a energia inet
‘media es proporcional Ty emonces e espera que un cambio en la energia interna.
quesurge de temperatura solamente, sa proporciona a AT. En Ifomacón ac
al. 2.1 demostramos que as temperaturas Incl y nal de un gas del quee somete
“tuna expansión evesbleiabltica(xpansiónrevrible en un contenedor tea
amet sado puede calcular parte de
wy
fe am.
26 CAMBIOS ADIABÁTICOS 47
Y volumen, y Y
gtr Pura bic labio desd
‘eects tempera yrolumen ata
‘tes tompeatray volumen podemos
ane ue ambos
“os ass Enel primer puso stem se
Spende tempera conan note
bon ecrire
an po En ne
tement due à
Semen come Elomi tal nb
cites lsum dein cmon
482 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Isotema, pac WV
Aa po UV)
Proton. p
Yoma y Y
gasa Labs erden la variación
“ela priónco volumen cundo unas
ae aiment. () Adie
pur nse mt paie
Ferne. () Note qua pes
‘Samunayemasrapaenteprs unt
daca que par uta stems orge
tempertradaminaye en la primera
ein Explore moe
pitty fea dede
del proc volumen ¿a
enden pen volumen se voce
ko lec débil con incremento dl
volumes?
donde c= C/K. 0 del expresión equivalent
rev (ea
Este resulta a menudo se presenta nl forma VT* = constante.
“Elomple 25 Td ponen
Considera expansión ait reversible de 0,020 mol de Ar, inicialmente 25
°C desde 0.50 im? hasta 1,00 dn. La capacidad calorfica molar de Ara volumen
constant es 1248 1K" mol enfoncese= 1,501 Por tanto, dela. 2.28,
050 dm \""
1,00 dm
OK, por tanto, de ec. 227, que
= (020 mol (1248 K" mo) x(-110K) "27
Nótese quel cambio de temperatura es independiente dla cantidad de gs, pero
dlirabsjonoloes.
18K
Autoeralación 25 Calcule la temperatura final el trabajo efectuado, yl cambio.
de energi interna cuando el amoniaco se la en expansion dite reverse
be desde 0.50 de hasta 20 dla tra condición inicial esla misma.
195K,-56).=611
“Tambien sabemos por Información mal 2. que pré de un ia que
eme a ans abe reversible dede un volumen Y asta un volumen V,
Serelacion a presó inci por
Avia vt en,
donde YC Ese red e remeenta rmslapV-=constantPaan
Asie moto, „= (see Ejemplo 2.3, y dele 2260, = en.
fences y $ Para un qa de moléculas polémicas no Incl as cl pueden
votar tato como trasladar) Cra = 3R, Y= La cura deren en funciona
lumen para cambios dab son conocidas como adíabátics y ana de eas
rss par una va rr, se lt en a iaa 28. Como > sables
Senn foma mdabrap (= 1/7? ques corspondentshotermas (= 1)
{tuna a de la drena s queen un expansion tri, a nea oye
Ic lsstema como calor y manten temperatura como ead, pein no
caetanto como el expansión aba.
Ejemplo 28 caro arc que comparta osparsón arca
Cuando una muestra de arg (ara el cual y =3) a 100 kPa se expande reversible
yadabitiamente al doble de su volumen nica. la presión final será
re)
Paraladuplicaciónisoérmica del volumen, la presión nal er 50 Pa.
(Y semanas
Isotema, pac WV
Aa po UV)
Proton. p
Yoma y Y
gasa Labs erden la variación
“ela priónco volumen cundo unas
ae aiment. () Adie
pur nse mt paie
Ferne. () Note qua pes
‘Samunayemasrapaenteprs unt
daca que par uta stems orge
tempertradaminaye en la primera
ein Explore moe
pitty fea dede
del proc volumen ¿a
enden pen volumen se voce
ko lec débil con incremento dl
volumes?
donde c= C/K. 0 del expresión equivalent
rev (ea
Este resulta a menudo se presenta nl forma VT* = constante.
“Elomple 25 Td ponen
Considera expansión ait reversible de 0,020 mol de Ar, inicialmente 25
°C desde 0.50 im? hasta 1,00 dn. La capacidad calorfica molar de Ara volumen
constant es 1248 1K" mol enfoncese= 1,501 Por tanto, dela. 2.28,
050 dm \""
1,00 dm
OK, por tanto, de ec. 227, que
= (020 mol (1248 K" mo) x(-110K) "27
Nótese quel cambio de temperatura es independiente dla cantidad de gs, pero
dlirabsjonoloes.
18K
Autoeralación 25 Calcule la temperatura final el trabajo efectuado, yl cambio.
de energi interna cuando el amoniaco se la en expansion dite reverse
be desde 0.50 de hasta 20 dla tra condición inicial esla misma.
195K,-56).=611
“Tambien sabemos por Información mal 2. que pré de un ia que
eme a ans abe reversible dede un volumen Y asta un volumen V,
Serelacion a presó inci por
Avia vt en,
donde YC Ese red e remeenta rmslapV-=constantPaan
Asie moto, „= (see Ejemplo 2.3, y dele 2260, = en.
fences y $ Para un qa de moléculas polémicas no Incl as cl pueden
votar tato como trasladar) Cra = 3R, Y= La cura deren en funciona
lumen para cambios dab son conocidas como adíabátics y ana de eas
rss par una va rr, se lt en a iaa 28. Como > sables
Senn foma mdabrap (= 1/7? ques corspondentshotermas (= 1)
{tuna a de la drena s queen un expansion tri, a nea oye
Ic lsstema como calor y manten temperatura como ead, pein no
caetanto como el expansión aba.
Ejemplo 28 caro arc que comparta osparsón arca
Cuando una muestra de arg (ara el cual y =3) a 100 kPa se expande reversible
yadabitiamente al doble de su volumen nica. la presión final será
re)
Paraladuplicaciónisoérmica del volumen, la presión nal er 50 Pa.
(Y semanas
27 CAMBOSES LAENTALPIAESTANDAR
Termoquímica
estudio de energia tanferid como calor durante cl transcurso de srecciones
quimics se denomina termoquímica. La ermoguimica& una ama dela termoda-
‘amica, porque un anque de reacion y ss contenidos forman un sitema y rence
iones quimicas producen intercambios de energ entre laters ya entorno. Al,
podemos usar acloimtria para medir la energia proporcionada o iberada como,
al por a reel toma como el cambio en la energía interna (sl reacción
ocurra volumen constante oelcambinen a emp (ib renciónecurtea presión
Constant), Recprocamente, si conocemos AU o AM para una rección, podemos
predio enrga (transferida como calor) que la eación puede producir.
Va hemos remarcado que un proceso que lea mera calentando el entorno se
sis como exotémic y uno que absorb energía enfländlo, como endotr
mic, Debido aqua bración de energia que clienta el emomno significa la dismi
ación enla cala de ese sistema (a presión constant), nel proceso exotérmicoa
presión constante AH < 0 Reiptocamente como la absorción de energia poren-
Frame del entorno produce un incremento dental, rocesocndolénmico
presión constant ene un A0.
27 Cambios en la entalpia estándar
Loscamblosde ntalía on noemalene informados para rocosos que tenen lugar
ao un grupo de condicions estándar. La mayoria de muestos análisis debe conte
par cambio dels enalpiaestindsr, AH”, cambioen rental de un process e
al as sustancias incas y finales se hallan en sus estados estándar
estado estándar de una sustancia una temperatura specific su forma pura
arbre
Porciemploel estado estándar del etna liquido 229 K el etanol liquido puro a 298K
y Ware estado etinda del irr sólido a 50 Kes Micro puro 300 Ky 1b. El
Cambio en a enlpia estándar para un rección oun proceso sico esa ren
entre los products en ss sados estándar y Tos restos en sus estados stándar
todos la mismatemperaura pci.
‘Como un ejemplo de un cambio de enalpia estándar alía estándar de apo
riscôn a". es cambio de etapa por mol cuando un liquido puro 1 bare
‘porns aus | har, como en,
Of) ELTERN 40,668 mot
{Como surge de serps sentais estindar pueden ser informadas pra cual
quier temperatura. Sin embargo la temperatura convenlona para informar datos
termodinamicoses 29818 K(cortespondente à 2500*C). A menos quese mencione
‘ta cons todos dstostermodinámicos cn se estore sa tempera
convencional
Ho +
aa sobre buenas précis La convención moderna adjunta como aubindie el
nombre dela transición Juno al símbolo à, como eng. A pesar dello lao
vención antigua, AM todavia se us amplamente Ls eva convención s más
Toga porque el sbíndice se rfre al pa de cambio, no ala magnitud fica be
seradaen relciónconel cambio.
Jain dad deso pti ai)
°
Termoquímica
estudio de energia tanferid como calor durante cl transcurso de srecciones
quimics se denomina termoquímica. La ermoguimica& una ama dela termoda-
‘amica, porque un anque de reacion y ss contenidos forman un sitema y rence
iones quimicas producen intercambios de energ entre laters ya entorno. Al,
podemos usar acloimtria para medir la energia proporcionada o iberada como,
al por a reel toma como el cambio en la energía interna (sl reacción
ocurra volumen constante oelcambinen a emp (ib renciónecurtea presión
Constant), Recprocamente, si conocemos AU o AM para una rección, podemos
predio enrga (transferida como calor) que la eación puede producir.
Va hemos remarcado que un proceso que lea mera calentando el entorno se
sis como exotémic y uno que absorb energía enfländlo, como endotr
mic, Debido aqua bración de energia que clienta el emomno significa la dismi
ación enla cala de ese sistema (a presión constant), nel proceso exotérmicoa
presión constante AH < 0 Reiptocamente como la absorción de energia poren-
Frame del entorno produce un incremento dental, rocesocndolénmico
presión constant ene un A0.
27 Cambios en la entalpia estándar
Loscamblosde ntalía on noemalene informados para rocosos que tenen lugar
ao un grupo de condicions estándar. La mayoria de muestos análisis debe conte
par cambio dels enalpiaestindsr, AH”, cambioen rental de un process e
al as sustancias incas y finales se hallan en sus estados estándar
estado estándar de una sustancia una temperatura specific su forma pura
arbre
Porciemploel estado estándar del etna liquido 229 K el etanol liquido puro a 298K
y Ware estado etinda del irr sólido a 50 Kes Micro puro 300 Ky 1b. El
Cambio en a enlpia estándar para un rección oun proceso sico esa ren
entre los products en ss sados estándar y Tos restos en sus estados stándar
todos la mismatemperaura pci.
‘Como un ejemplo de un cambio de enalpia estándar alía estándar de apo
riscôn a". es cambio de etapa por mol cuando un liquido puro 1 bare
‘porns aus | har, como en,
Of) ELTERN 40,668 mot
{Como surge de serps sentais estindar pueden ser informadas pra cual
quier temperatura. Sin embargo la temperatura convenlona para informar datos
termodinamicoses 29818 K(cortespondente à 2500*C). A menos quese mencione
‘ta cons todos dstostermodinámicos cn se estore sa tempera
convencional
Ho +
aa sobre buenas précis La convención moderna adjunta como aubindie el
nombre dela transición Juno al símbolo à, como eng. A pesar dello lao
vención antigua, AM todavia se us amplamente Ls eva convención s más
Toga porque el sbíndice se rfre al pa de cambio, no ala magnitud fica be
seradaen relciónconel cambio.
Jain dad deso pti ai)
°
0
2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA.
Ent H
Ent, #
am
HE A
Cuadro sinóptco 23" Enya nda defen euere empesar de
team, AH 0")
Ta Fu Tx J
oh ma m9 92
no Pas u vs
Me ss sen pe
(o) Entaipas de cambios isicos
Fl cambio de enalpía estándar que acompaña un cambio de estado fico es amade
«mtalpa estándar de transición y s denota (caro 23), La entalía estándar
“deraporizaión A... esunjemplo, Otro sla entalpaestindar de fusión, AH,
‘cambio de entalpaestndar que acompaña la conversión de unsólidocnunlíuido,
HOMO AL H"273K)=+601 N mol!
ganas veceses conveniente conocer el cambio de tala estándar ala temperatura
‘eteansicon, como en este cas, as como ala temperatura convencional
Debido aque a entalpl es una función de sado, un cambio enla ental es
“dependiente de camino entre los dos estados En caractere de gran importan.
«iaentermoquímica, porque implica quese obtendrá el mismo valor de AH” sempre
que el cambio orum entre os mismos estados inicia y Gal Por ejemplo, podemos
“imagina la conversión deun sólido vapor tato por sublimación (la comensión di
reta deslido vapor),
HOWHOD Au
‘como en do pasos primero fusión y luego vaporización de liquido resulta
Hol) HO AU
HOW HO) AAA
enconjumo OO Ara
Dado queel resultado general dela vi indirect ese mismo que el dela vi directa el
«cambio general el ntalia ese mismo en cada as (1), y podemos concluir que
{para procesos que ocurren al misma temperatura)
= + Bag 230)
Uns conclusión mediates que, come todas as enalpis de asin son positivas, la
‘entalpa de sublimación de una sustancias mayor que su entalpía de vaporización a
na temperatura dada).
"Otra consecuencia de que Has una función de estado es que los cambios dental.
pia estándar de un proceso en una dirección y su proceso inverso solo difieren en el
Signo (2
ANA DABA) es)
"orejemplo,comolaentalisevsporizciónelaguax +444) mol 4298 K,sten-
tapia de condensación a esta temperatura es 444) ma
2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA.
Ent H
Ent, #
am
HE A
Cuadro sinóptco 23" Enya nda defen euere empesar de
team, AH 0")
Ta Fu Tx J
oh ma m9 92
no Pas u vs
Me ss sen pe
(o) Entaipas de cambios isicos
Fl cambio de enalpía estándar que acompaña un cambio de estado fico es amade
«mtalpa estándar de transición y s denota (caro 23), La entalía estándar
“deraporizaión A... esunjemplo, Otro sla entalpaestindar de fusión, AH,
‘cambio de entalpaestndar que acompaña la conversión de unsólidocnunlíuido,
HOMO AL H"273K)=+601 N mol!
ganas veceses conveniente conocer el cambio de tala estándar ala temperatura
‘eteansicon, como en este cas, as como ala temperatura convencional
Debido aque a entalpl es una función de sado, un cambio enla ental es
“dependiente de camino entre los dos estados En caractere de gran importan.
«iaentermoquímica, porque implica quese obtendrá el mismo valor de AH” sempre
que el cambio orum entre os mismos estados inicia y Gal Por ejemplo, podemos
“imagina la conversión deun sólido vapor tato por sublimación (la comensión di
reta deslido vapor),
HOWHOD Au
‘como en do pasos primero fusión y luego vaporización de liquido resulta
Hol) HO AU
HOW HO) AAA
enconjumo OO Ara
Dado queel resultado general dela vi indirect ese mismo que el dela vi directa el
«cambio general el ntalia ese mismo en cada as (1), y podemos concluir que
{para procesos que ocurren al misma temperatura)
= + Bag 230)
Uns conclusión mediates que, come todas as enalpis de asin son positivas, la
‘entalpa de sublimación de una sustancias mayor que su entalpía de vaporización a
na temperatura dada).
"Otra consecuencia de que Has una función de estado es que los cambios dental.
pia estándar de un proceso en una dirección y su proceso inverso solo difieren en el
Signo (2
ANA DABA) es)
"orejemplo,comolaentalisevsporizciónelaguax +444) mol 4298 K,sten-
tapia de condensación a esta temperatura es 444) ma
27 CAMBIOSENLAENTALPÍA ESTÁNDAR.
Quadro 24 En de wasn
Tie en fer
pe Pr an
Viper ioe sn
ste er an
sas pos ani an
Date Se ae au
Mie xs) an
‘nian pao) an
Vite Etre an
mise PICS an
exon ee dc, an
Combe impure + 048 COJO LOL an
Remo Dome sn
Dre Ben compa M
Lu iférentes ips de enapias enconradas en termaguimica lan resumides
neluadro 24. Lashallaremos nuevamente en varios ts través dl eto
(0) Entatpias de cambios químicos
[Ahora cnsideramoslos cambios de entalpa que acompanan a as raciones quin
‘is. Exiendos formas deinformar estos cambios de ta. Una seribirla cu.
‘lon termoguimica una combinacion de una cuacón química y el coerespondient
cambio. ents estandar:
CHI 42048) 90049 H2H.0) AUTO
AH esl cambio enla etapa cundo losrecivosen sus estados estar cambia
A productosen sus estados estar:
Reacivsen sus estados estándar, puros y separados
productos en au sados estándar, puros separados
Excepto en el caso de recciones iónicos en solución, los cambios de enalpía que
acompañan la merci y separación som insignificant en Comparación con cont
ci dela reacion mima. Para combustion del metano, el valor ctándar ee.
ere ala schön en la cul 1 mol CH cn le forma de as metano puro a I bar
reacciona completamente con 2 moles de O, en a forma de oxigeno Bao puro
para producir] mol de CO, coma dióidadecarbono paro a 1 bar y 2 mes de H,O
omo agua liquid ara a bar cl valor numérico consignado lado de la gcc
Quimica e parla reacción 298 K
"na ota forma, cts cuac quincy leg informamos la emapia
standar de eución A," Aa par la exci de combust, carbine
Cig) +2049) >COJD+ 21,00) Are 0h mol!
Paralarescción
2A+B43C+D
3
Quadro 24 En de wasn
Tie en fer
pe Pr an
Viper ioe sn
ste er an
sas pos ani an
Date Se ae au
Mie xs) an
‘nian pao) an
Vite Etre an
mise PICS an
exon ee dc, an
Combe impure + 048 COJO LOL an
Remo Dome sn
Dre Ben compa M
Lu iférentes ips de enapias enconradas en termaguimica lan resumides
neluadro 24. Lashallaremos nuevamente en varios ts través dl eto
(0) Entatpias de cambios químicos
[Ahora cnsideramoslos cambios de entalpa que acompanan a as raciones quin
‘is. Exiendos formas deinformar estos cambios de ta. Una seribirla cu.
‘lon termoguimica una combinacion de una cuacón química y el coerespondient
cambio. ents estandar:
CHI 42048) 90049 H2H.0) AUTO
AH esl cambio enla etapa cundo losrecivosen sus estados estar cambia
A productosen sus estados estar:
Reacivsen sus estados estándar, puros y separados
productos en au sados estándar, puros separados
Excepto en el caso de recciones iónicos en solución, los cambios de enalpía que
acompañan la merci y separación som insignificant en Comparación con cont
ci dela reacion mima. Para combustion del metano, el valor ctándar ee.
ere ala schön en la cul 1 mol CH cn le forma de as metano puro a I bar
reacciona completamente con 2 moles de O, en a forma de oxigeno Bao puro
para producir] mol de CO, coma dióidadecarbono paro a 1 bar y 2 mes de H,O
omo agua liquid ara a bar cl valor numérico consignado lado de la gcc
Quimica e parla reacción 298 K
"na ota forma, cts cuac quincy leg informamos la emapia
standar de eución A," Aa par la exci de combust, carbine
Cig) +2049) >COJD+ 21,00) Are 0h mol!
Paralarescción
2A+B43C+D
3
2
2 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Cuadro sinöptico 25° Ena ende defrmaconyeomstion e compuestos
gis 38K
TEN EN
Penn son a
Bon CA u 10
cm CO an Eu
Masa CH us pe
Mana ONO) o Sa
nena cindar de racines
HP IZ) + HO) (ZA) +)
donde HE) sl capa molar end dela pc ala temperate dente
Nótese que "por mol pou ene pren sl aparece nals mo:
Jae Inerrtam por ml nando ls cogne stoic
‘stn quimica. En oe ca por mol en gia por des mol de À
“por mol de B”, “por 3 moles de C”, o “por mol de D”. En general,
sure Eo Dur am
onde en cada cto ls entlpas molars estindar dea species están multiplicadas
porsus cocficintesestquioménicos, u
-Algunas enalpas estándar de eución poseen nombres especials yun significado
special Porejempl, ls etlpi estándar de combustión, 1", cl entapi tin
‘ar de reacción para a oxidación completa de un compuesto orgánico a CO, pas y
0 liquida sel compuesto coniene CH, 0. ya, gassiN también s hal pre-
sente Unejempl sla combustion de glucosa
CO +60. ECOLE) +6100) A. H*=-2808 KI mot!
Elvalr da moe quesiberan 2808] calor cundo 1 molde CH ¿Os quem
«ncondiciones estar (298K). Algunos valores adicionales se hallan en deu 2.5.
IMPACTO EN a BIOLOGÍA
122 Alimentos yresorva de energía
las propiedades ermodinámicsdeloscombustlics elcuadro 2. ylsalimentosse
estudian comúnmente en términos de su etapa espec, a entalplade combustión
por gramo de material sl sila etalpla estándar de combustion e 2,1” yla masa
molar del compuesto es M lugo la enalpi specific es À H°IM. Fl cuadro 26 emu
‘mera las entalpís especificas de varios combustible.
"Un hombre plc de 18-20 aos requiere un ingreso diario de aproximadamente
2 Mi una mer dela misma edad nceta aproximadamente 9 MJ Sa ingesta se
Pal en a forma de gucosa Unicamente (3 la glucosa ten una etapa espec de
16g"). se requerir el consumo de 7504 de glucosa pra un hombre y 560 ara
una mujer. Dehecho, os hidatsdecarbonodigrbles tienen una enalpla especifica
levemente más alta (17 1) qua locos, de modo que la dita de hidratos de car.
2 Este proie dls cc tintin po Una ama má
2 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Cuadro sinöptico 25° Ena ende defrmaconyeomstion e compuestos
gis 38K
TEN EN
Penn son a
Bon CA u 10
cm CO an Eu
Masa CH us pe
Mana ONO) o Sa
nena cindar de racines
HP IZ) + HO) (ZA) +)
donde HE) sl capa molar end dela pc ala temperate dente
Nótese que "por mol pou ene pren sl aparece nals mo:
Jae Inerrtam por ml nando ls cogne stoic
‘stn quimica. En oe ca por mol en gia por des mol de À
“por mol de B”, “por 3 moles de C”, o “por mol de D”. En general,
sure Eo Dur am
onde en cada cto ls entlpas molars estindar dea species están multiplicadas
porsus cocficintesestquioménicos, u
-Algunas enalpas estándar de eución poseen nombres especials yun significado
special Porejempl, ls etlpi estándar de combustión, 1", cl entapi tin
‘ar de reacción para a oxidación completa de un compuesto orgánico a CO, pas y
0 liquida sel compuesto coniene CH, 0. ya, gassiN también s hal pre-
sente Unejempl sla combustion de glucosa
CO +60. ECOLE) +6100) A. H*=-2808 KI mot!
Elvalr da moe quesiberan 2808] calor cundo 1 molde CH ¿Os quem
«ncondiciones estar (298K). Algunos valores adicionales se hallan en deu 2.5.
IMPACTO EN a BIOLOGÍA
122 Alimentos yresorva de energía
las propiedades ermodinámicsdeloscombustlics elcuadro 2. ylsalimentosse
estudian comúnmente en términos de su etapa espec, a entalplade combustión
por gramo de material sl sila etalpla estándar de combustion e 2,1” yla masa
molar del compuesto es M lugo la enalpi specific es À H°IM. Fl cuadro 26 emu
‘mera las entalpís especificas de varios combustible.
"Un hombre plc de 18-20 aos requiere un ingreso diario de aproximadamente
2 Mi una mer dela misma edad nceta aproximadamente 9 MJ Sa ingesta se
Pal en a forma de gucosa Unicamente (3 la glucosa ten una etapa espec de
16g"). se requerir el consumo de 7504 de glucosa pra un hombre y 560 ara
una mujer. Dehecho, os hidatsdecarbonodigrbles tienen una enalpla especifica
levemente más alta (17 1) qua locos, de modo que la dita de hidratos de car.
2 Este proie dls cc tintin po Una ama má
22 IMPACTO EN LA BIOLOGIA: ALIMENTOS Y RESERVADDEENERGIA — 53
Cuadro 28 Prope emoguini de ao comes
IF noi Denia cc
Conti tión o TS
“Hat a e u
men o
Een we “
came Gta Tale
Mon srw ae
want osa
LEURS men wen
bono es evemente menos desalentadora que una dead glucos pura yesmäsapro-
pindaen forma de bra cellos indigeible que ayuda ans de os productos
‘ela digestión lo largo elimino,
a entapi esp e ls grass as uss son largas cadenas de sees como la
tresteaina (gras df), es mucho mayor que elos dats de carbono.en apr
imadamemt 38k gs vemente menor que el alr de ls acts hidrocarbonados
vilzados como combustibles (46) Las grasas ucen utr como reserva de
nera, y e emplean solamente cuando los compuestos más rápidamente accesibles
los hdrato de arbono, po aporta lo suficiente. En la speci Aria, la ra acu
mula acta como una capa de alamientos en species desea como cl came
lo) la grasa es tambien una fuente de agua, uno de sus productos de oxidación.
Las proteinas tambien son liza como fue dene, prosas components Is
ras pra constr oras proteinas. Cuad as proa sida ures,CO(NH)),
la densidad de naps equtalente comparable aquell elos hidratos decoro.
calor Uierodo por la oidoció de ls alimentos bese diode pars mamen
temperatura de cuerpo dentro de sus alors bites de 356-3740. Una variedad de
mecanmoscontibuyeacste aspect dela homeossíslacpaciad de unorganismo de
‘eral loscambios ambiental con espucstas olga Launiormidad de late
peratura en todo elcuerpose mantiene por uj deere. Cuando alor deber di
sado rpdament lange client aumenta Majo rants de os cpl de api,
produciendo a nvjeimiento. La radiación es una forma de dispare calor. oa sa
evaporación de agus La erporacón consume aproximadamente 24 4 po gama de
<a rnsprada Cano e ejercicio vigoroso produce traspiación (por ect de los
reguladores de alor sobre ipo) 1-2 dy de agua de transpiración pued ser
producida por hora, equivaiendo auna pérdida de alor de 24-50 MI
(e) Laley de Mess.
Ya entlía estándar de resciones individuals se pueden combina para obtenerla
«napa de ta rsción Esta aplicación del primera es llama ley e Hes:
La entalpla estándar de una rscción completa sa sumo dea ena estándar
‘elas esciner individuals en las cuales puede divide a eacin,
Los pasos individuals no necesita sr ralzables en I prcia pueden er esc
iones hipotética cl único requerimiento cel quo de sus ecuaciones químicas.
ae termodinámica dela ly ea independencia dl camino para pr a lo de
AH" yla posiblidad de tomar los eactvos espns para tas de cualquier
(posiblemente hipotético) conjunto de raciones hacia los productos especificados,
{obtener en conjunto el mismo cambio de enapia, La importancia delay de Hest
Cuadro 28 Prope emoguini de ao comes
IF noi Denia cc
Conti tión o TS
“Hat a e u
men o
Een we “
came Gta Tale
Mon srw ae
want osa
LEURS men wen
bono es evemente menos desalentadora que una dead glucos pura yesmäsapro-
pindaen forma de bra cellos indigeible que ayuda ans de os productos
‘ela digestión lo largo elimino,
a entapi esp e ls grass as uss son largas cadenas de sees como la
tresteaina (gras df), es mucho mayor que elos dats de carbono.en apr
imadamemt 38k gs vemente menor que el alr de ls acts hidrocarbonados
vilzados como combustibles (46) Las grasas ucen utr como reserva de
nera, y e emplean solamente cuando los compuestos más rápidamente accesibles
los hdrato de arbono, po aporta lo suficiente. En la speci Aria, la ra acu
mula acta como una capa de alamientos en species desea como cl came
lo) la grasa es tambien una fuente de agua, uno de sus productos de oxidación.
Las proteinas tambien son liza como fue dene, prosas components Is
ras pra constr oras proteinas. Cuad as proa sida ures,CO(NH)),
la densidad de naps equtalente comparable aquell elos hidratos decoro.
calor Uierodo por la oidoció de ls alimentos bese diode pars mamen
temperatura de cuerpo dentro de sus alors bites de 356-3740. Una variedad de
mecanmoscontibuyeacste aspect dela homeossíslacpaciad de unorganismo de
‘eral loscambios ambiental con espucstas olga Launiormidad de late
peratura en todo elcuerpose mantiene por uj deere. Cuando alor deber di
sado rpdament lange client aumenta Majo rants de os cpl de api,
produciendo a nvjeimiento. La radiación es una forma de dispare calor. oa sa
evaporación de agus La erporacón consume aproximadamente 24 4 po gama de
<a rnsprada Cano e ejercicio vigoroso produce traspiación (por ect de los
reguladores de alor sobre ipo) 1-2 dy de agua de transpiración pued ser
producida por hora, equivaiendo auna pérdida de alor de 24-50 MI
(e) Laley de Mess.
Ya entlía estándar de resciones individuals se pueden combina para obtenerla
«napa de ta rsción Esta aplicación del primera es llama ley e Hes:
La entalpla estándar de una rscción completa sa sumo dea ena estándar
‘elas esciner individuals en las cuales puede divide a eacin,
Los pasos individuals no necesita sr ralzables en I prcia pueden er esc
iones hipotética cl único requerimiento cel quo de sus ecuaciones químicas.
ae termodinámica dela ly ea independencia dl camino para pr a lo de
AH" yla posiblidad de tomar los eactvos espns para tas de cualquier
(posiblemente hipotético) conjunto de raciones hacia los productos especificados,
{obtener en conjunto el mismo cambio de enapia, La importancia delay de Hest
54 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Cunero sindpico 22" Ens
tinder deformación de compuenos
ino 96K
ET
nom un
now
so
Sau
Now
Now
Ni
von
«es quela información sobr una reucin de interés, de dif determinación direct,
Puede obtenerse apartir de datos de tas reacciones.
"Ejemplo desarotado 25 Apicscen y cos
La entapí estándar erección para la hidrogenacin del propeno,
CH,=CHCH,( +1.) + CH,CHCH
68-124 mol”. La ctalíacstándar e ración pra lacombusión de propano,
CH,CH,CHg)+5.0,(9) > 3 CO) +4 LOU)
5-2 220K) mol. Calcula etapa stndar de combustion del propeno.
Método La habilidad aadqurir sl capacidad de ensamblar una ecuación termo
química dada a paride ta. Sumar restar las ecuaciones dadas Junto con otras
recess pra reproduce laracción requerida Luego sumar restar ent
“erección enla mima forma. Datos adicionales se halla en lcuadro 25.
Respuesta La ración de combustion que necestamos cs
GHA + OK +3 Cou +314,00)
Fou eco pede ser reread parti dea gite sua:
A,H*/04 mot)
cae seco “in
CMD SOW- OWN 20
GHG) +3 O4 3 CO@+3H,00 2058
Autosrauacién 26 Calcule entalpaeständar de idrogeniôn del benceno à
parir de su entlía de combustión yl emalpla de combustión dl cclohe.
ino 122084 mor]
28 Entalpias ostándar de formación
La entalía estándar deformación 4”, de un sustancia el entalíacsándar
deformación del compuesto partir de sus lementos en sus estados de referencia. EL
estado de referencia de un elemento ese estado más table al temperatura espec
Feaday br. Por ejemplo, a 29 Ke estado de referencia del itrögene el pas de
moléculas de N, del mercurio es el mercurio quo, del carbón grafo yla del
estaño sa forma blanca (metia). Este una excepción sta regla genera desta
“dos de referencia se acepta quel sado de referencia del fósforo esl ff blanco,
a pesar de que sta forma atópica no esla forma más estable sino simplemente la
vda reproducible del element. Las ent estándar e formación se hala expre.
‘Sas como entapis por mal de moléculas formulas unitaria de compuesto (pra
sustancias nicas). La etapa estándar de formación del benceno líquido à 298 K
porejemplo,se reee la rección
Cis galo) + Hl CH
349,04] mol”, Las etapas estándar de formación delos elementos en sus sta
dos de referencia son cero cualquier temperatura porque son las ntalpas de are.
acciones "nulas" como Na) > Ny) Algunas entalpas de formación e hallan
numeradasen los cuadros 25927.
Cunero sindpico 22" Ens
tinder deformación de compuenos
ino 96K
ET
nom un
now
so
Sau
Now
Now
Ni
von
«es quela información sobr una reucin de interés, de dif determinación direct,
Puede obtenerse apartir de datos de tas reacciones.
"Ejemplo desarotado 25 Apicscen y cos
La entapí estándar erección para la hidrogenacin del propeno,
CH,=CHCH,( +1.) + CH,CHCH
68-124 mol”. La ctalíacstándar e ración pra lacombusión de propano,
CH,CH,CHg)+5.0,(9) > 3 CO) +4 LOU)
5-2 220K) mol. Calcula etapa stndar de combustion del propeno.
Método La habilidad aadqurir sl capacidad de ensamblar una ecuación termo
química dada a paride ta. Sumar restar las ecuaciones dadas Junto con otras
recess pra reproduce laracción requerida Luego sumar restar ent
“erección enla mima forma. Datos adicionales se halla en lcuadro 25.
Respuesta La ración de combustion que necestamos cs
GHA + OK +3 Cou +314,00)
Fou eco pede ser reread parti dea gite sua:
A,H*/04 mot)
cae seco “in
CMD SOW- OWN 20
GHG) +3 O4 3 CO@+3H,00 2058
Autosrauacién 26 Calcule entalpaeständar de idrogeniôn del benceno à
parir de su entlía de combustión yl emalpla de combustión dl cclohe.
ino 122084 mor]
28 Entalpias ostándar de formación
La entalía estándar deformación 4”, de un sustancia el entalíacsándar
deformación del compuesto partir de sus lementos en sus estados de referencia. EL
estado de referencia de un elemento ese estado más table al temperatura espec
Feaday br. Por ejemplo, a 29 Ke estado de referencia del itrögene el pas de
moléculas de N, del mercurio es el mercurio quo, del carbón grafo yla del
estaño sa forma blanca (metia). Este una excepción sta regla genera desta
“dos de referencia se acepta quel sado de referencia del fósforo esl ff blanco,
a pesar de que sta forma atópica no esla forma más estable sino simplemente la
vda reproducible del element. Las ent estándar e formación se hala expre.
‘Sas como entapis por mal de moléculas formulas unitaria de compuesto (pra
sustancias nicas). La etapa estándar de formación del benceno líquido à 298 K
porejemplo,se reee la rección
Cis galo) + Hl CH
349,04] mol”, Las etapas estándar de formación delos elementos en sus sta
dos de referencia son cero cualquier temperatura porque son las ntalpas de are.
acciones "nulas" como Na) > Ny) Algunas entalpas de formación e hallan
numeradasen los cuadros 25927.
2.8 ENTALPÍAS ESTÁNDAR DE FORMACIÓN 55
La etapi estandar deformación de ones en solución plants un problema espe-
«alporqueesimpos le preparar una solución de cations sl nionessolos Este
problema se resolvió definiendo que un ió, convencionlmente el ón hidrógeno.
Vene entapi etändar de formación cero atadas ls temperaturas
ETAT
ag)=0 es
Asi ia enti estándar de formación de Hr) rœutar er -122K mal todo
‘ete valores atribuido aa formación de Br (ag se serbe AB sag) = 122
mol. Est valor puede entoces combinarse con por ejemplo lena de forma
«ción de Ag} para determinar valor de y TAG a) et En sen, ea de.
Finicion desplaza los valores reales de Las ental de formación de iones en una
comida a, a cual e elegida de manera tl que el valor estándar de uno de ellos,
a), tenga valor cer,
lb) La entalpia de reacción entérminos d a entapi deformación
“Conceptalmente podemos considera que una reacción tinelugar mediunelaes-
composición delo ects en sus elementos y luego a ranormación de estos e-
mentos en productos. El valor de 8,1” pra la rección completa sl suma de sas
“ents de" descomposicin” y dormación.Como la "descomposición es limversa
“da formación etalpade un pas de descomposición el negativo de aentapia
“detomación (4). En conseuench,en las enalis de formación dels sustancias ten
‘os suficiente información para calcula a etlpade cualquier rec lizado
su
nur rare am
donde en cada as ls etapas de formación de species que intevenen están
‘muliplicadssporsuscoetiientes etequiométicos
La etapa ctándarde resciónde2 HN, + 2 NO( + Hi
us como!
AAO, HAN I = SAND +2 NO I]
118778 40) M mol (22680) + 219025) KJ mor
49634 ma!
(©) Entapias deformación y modelado molecular
Hemos vito cómo determinar a enti estándar de econ mediante combi
ción deasentalplasestndar deformación La pregunta que surges sis pueden de.
Ferminar las emalpls estándar de formación 3 parir dl conocimiento de la
consicuión química dela especies La breve repuesta es que no exis un camino
termodinámicament exact para expresar as entaliasde formación en trios de
lsscontribuciones de átomos individuales y enlaces. Enel pasado, los procedimientos
aproximados sbasstan en entalías medias de enlace, HAB). el cambio de mal
pla promedio asociado con a rutura de un ena specific AB
ADD AMA
Entapés #
La etapi estandar deformación de ones en solución plants un problema espe-
«alporqueesimpos le preparar una solución de cations sl nionessolos Este
problema se resolvió definiendo que un ió, convencionlmente el ón hidrógeno.
Vene entapi etändar de formación cero atadas ls temperaturas
ETAT
ag)=0 es
Asi ia enti estándar de formación de Hr) rœutar er -122K mal todo
‘ete valores atribuido aa formación de Br (ag se serbe AB sag) = 122
mol. Est valor puede entoces combinarse con por ejemplo lena de forma
«ción de Ag} para determinar valor de y TAG a) et En sen, ea de.
Finicion desplaza los valores reales de Las ental de formación de iones en una
comida a, a cual e elegida de manera tl que el valor estándar de uno de ellos,
a), tenga valor cer,
lb) La entalpia de reacción entérminos d a entapi deformación
“Conceptalmente podemos considera que una reacción tinelugar mediunelaes-
composición delo ects en sus elementos y luego a ranormación de estos e-
mentos en productos. El valor de 8,1” pra la rección completa sl suma de sas
“ents de" descomposicin” y dormación.Como la "descomposición es limversa
“da formación etalpade un pas de descomposición el negativo de aentapia
“detomación (4). En conseuench,en las enalis de formación dels sustancias ten
‘os suficiente información para calcula a etlpade cualquier rec lizado
su
nur rare am
donde en cada as ls etapas de formación de species que intevenen están
‘muliplicadssporsuscoetiientes etequiométicos
La etapa ctándarde resciónde2 HN, + 2 NO( + Hi
us como!
AAO, HAN I = SAND +2 NO I]
118778 40) M mol (22680) + 219025) KJ mor
49634 ma!
(©) Entapias deformación y modelado molecular
Hemos vito cómo determinar a enti estándar de econ mediante combi
ción deasentalplasestndar deformación La pregunta que surges sis pueden de.
Ferminar las emalpls estándar de formación 3 parir dl conocimiento de la
consicuión química dela especies La breve repuesta es que no exis un camino
termodinámicament exact para expresar as entaliasde formación en trios de
lsscontribuciones de átomos individuales y enlaces. Enel pasado, los procedimientos
aproximados sbasstan en entalías medias de enlace, HAB). el cambio de mal
pla promedio asociado con a rutura de un ena specific AB
ADD AMA
Entapés #
56 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
airy
Temperatura, 7
aan Una estación dl contenido ela
Ide Kiel, Cuan la temperaturas
increments ental delos productos
tracts rones po poten
cee ernten gados En calas,
cambio ena rap depende das
Capacidades calor de lr anc El
mb en eh de recon rea
renden os nb de ls mai
Sin embargo este procedimiento es iblemente menos confiable, en pare debido a
que AH(A-B) son valores promedio para una serie de compuestos relacionados. El
acercamiento o distingue entre isómers geométrico dnde pueden exar presentes
los mismos átomos enlaces pero xpermentalmente las etapas de formación pue
dense significativamente diferentes.
El modelado molecular asistido por computadora a desparadoampliamente este
acercamiento más primitive. Los programs de computacin comerciales lan los
principios desroladsen el Capitulo 11 para calcular entalpía estindar deforma
«ión de una molécula dibujada ena pantalla de la computadora. Estas técnica pue
‘den aplicarse a diferentes conformaciones de la misma molécula, En el aso del
metcicohexano, por ejemplo, la diferencia de energía conformacional calculada
varía desde 59 hasta 7,9 K mol, yesel conformer ecuatorial el que pose la menor
entabla estándar de formación. Esas estimaciones e comparan Evorablemente con
«lvalorexprimentalde7 SA) mot '-Sinembargo,eselivamente aaa buena con:
«ordancia entre valores calculados y experimentales Los métodos por computadora
{asisiempre predicen correctamente que cofórmero cs más stable, pero nosiempre
predicen a magnitu correcta dela diferencia de energiaconformacional.
29 La dependencia dela entalpía de reacción respecto.
dela temperatura
La etapa estindar de muchas raciones importas ha sido medida diferentes tem
Aperturas. Sn embargo, enausenci de esa información, etapa estar de rección
A diferentes temperatura puede calcularse pa de as capaciddo calorias y len
ape rec alguna ota temperatura (Fig, 2.19), En muchos aso los datos da
paca calories on más precios que os de la entapia de rección entonces te.
endo en cuenta que eta información e hala disponible, el procedimiento que se de
crits más preciso que una media directa de una entalía de ención a una
Temperatur end
Se due a partir dee.223a que, cuando una sustancia escaletad desde TT,
su etapa cambia desde (Ta
A ur ms
fase) Como sta ecuación sale a cada sustancia en een, la etapa están
dar de esción cambia desde A(T, asta
aseo roo "acer a
donde à, sa diferencia de capacidad calorífica moar de los products y los
tectivo en condiciones estándar, ponderads por los coeicentesestequioméricos
ue aparecen ena ecuación química:
ac, Echa, En man
La ecuación 236 concis como a ly de Kiel Sse asume que Ces
dependiente dela temperatura, l menos sabre ies rzopablemente idos
‘clog normalmente una buena prsimación. como se rs en fuient jee
Fo À pde ques copiados coca individ pocden eat a den
iva menos igißatumene En lino casos la dependence a copecdad
‘Sorc respect dela temperaturas ene encuenta usando lc 225,
airy
Temperatura, 7
aan Una estación dl contenido ela
Ide Kiel, Cuan la temperaturas
increments ental delos productos
tracts rones po poten
cee ernten gados En calas,
cambio ena rap depende das
Capacidades calor de lr anc El
mb en eh de recon rea
renden os nb de ls mai
Sin embargo este procedimiento es iblemente menos confiable, en pare debido a
que AH(A-B) son valores promedio para una serie de compuestos relacionados. El
acercamiento o distingue entre isómers geométrico dnde pueden exar presentes
los mismos átomos enlaces pero xpermentalmente las etapas de formación pue
dense significativamente diferentes.
El modelado molecular asistido por computadora a desparadoampliamente este
acercamiento más primitive. Los programs de computacin comerciales lan los
principios desroladsen el Capitulo 11 para calcular entalpía estindar deforma
«ión de una molécula dibujada ena pantalla de la computadora. Estas técnica pue
‘den aplicarse a diferentes conformaciones de la misma molécula, En el aso del
metcicohexano, por ejemplo, la diferencia de energía conformacional calculada
varía desde 59 hasta 7,9 K mol, yesel conformer ecuatorial el que pose la menor
entabla estándar de formación. Esas estimaciones e comparan Evorablemente con
«lvalorexprimentalde7 SA) mot '-Sinembargo,eselivamente aaa buena con:
«ordancia entre valores calculados y experimentales Los métodos por computadora
{asisiempre predicen correctamente que cofórmero cs más stable, pero nosiempre
predicen a magnitu correcta dela diferencia de energiaconformacional.
29 La dependencia dela entalpía de reacción respecto.
dela temperatura
La etapa estindar de muchas raciones importas ha sido medida diferentes tem
Aperturas. Sn embargo, enausenci de esa información, etapa estar de rección
A diferentes temperatura puede calcularse pa de as capaciddo calorias y len
ape rec alguna ota temperatura (Fig, 2.19), En muchos aso los datos da
paca calories on más precios que os de la entapia de rección entonces te.
endo en cuenta que eta información e hala disponible, el procedimiento que se de
crits más preciso que una media directa de una entalía de ención a una
Temperatur end
Se due a partir dee.223a que, cuando una sustancia escaletad desde TT,
su etapa cambia desde (Ta
A ur ms
fase) Como sta ecuación sale a cada sustancia en een, la etapa están
dar de esción cambia desde A(T, asta
aseo roo "acer a
donde à, sa diferencia de capacidad calorífica moar de los products y los
tectivo en condiciones estándar, ponderads por los coeicentesestequioméricos
ue aparecen ena ecuación química:
ac, Echa, En man
La ecuación 236 concis como a ly de Kiel Sse asume que Ces
dependiente dela temperatura, l menos sabre ies rzopablemente idos
‘clog normalmente una buena prsimación. como se rs en fuient jee
Fo À pde ques copiados coca individ pocden eat a den
iva menos igißatumene En lino casos la dependence a copecdad
‘Sorc respect dela temperaturas ene encuenta usando lc 225,
2.10 DIFERENCIALESEXACTASEINEXACTAS 57
Homplo desamolad 28 An delay de Aro
cnt end deformación dl H,O aucun 298Kes-241 52K] mol Esme
su alr 100 dados ls siguientes valores dels capacidades calorific mare à
presión constante HLO() 3358 ] K mal: H-2R4 KC! mot Og): 29.7}
Km Ama qe ls capacidades cals So independents de a peu
Método Cuando Az cs independiente de a temperatura en elinteral de Ta
Ta lintegralenlaec/23668 (1, —T)A.C7 Entonces,
AUT) SA) Te TNC
Luego esrb La ecuación química, identique os coeficientes esteqiométricos y
alle 4,C3a parir delos dto.
‘Respuesta La reaciénes Hg) + 4 0,19) > HO(g), entonces
A C3 = En) (Ca (894 AGO 2947 KT moro
Porlotanto,
aus)
24182 mol + (75K) x(-894} mol) 24264 mar
Atos 27 Estimel ental tndar de formación delcidohexeno 400K
“parir delos datos delcuadro23. 163) mar]
Funciones de estado y diferenciales exactas
emos vito ca Sch 22 que una "función de estado” es un propidad indepen:
inte demo la muestras prepara, E generales propiedadssonfunconesdeva
Fables que denen el tdo actual sea tale como presión yl temperatura La
ner internaylaenalpia son ejemplos de fnciones de estado, porque lasdependen
‘elestado actual dl sistema yson independientes deso historia previa. Losprcesos que
“escriben l preparación dl ta so amados funciones del camino. Ejemplos de
funciones del camino son el trabajo ÿ el lentamient que se efetóan cuando se pre“
para un sado No nos rírimos 4 un sitema en un estado particular como poseedor
‘Setrabujoo aor. En cada caso, enrga ranserida como tajo alor e relaciona
oma trayectoria recorrida entres esiados, no al estado actual en si misma
Podemos lia ls propiedades matemáticas elas funciones de estado para ob-
tener conclusiones transcendentes sae as relaciones etre ls propiedades ias y
establecer conexiones veces completamente inesperadas La importancia pict de
estosrsultadsesque podemos combinar mediciones de diferentes propiedades para
obtener valor dela propiedad que buscamos.
210 Diterenciales exactas e inexactas
Considéres un sistema someid lo cambios ilustrados enla figura 220. sado
cal dl stems es yen este estado la energía internas U, Elsiema realza abajo
al expandine adbátcamene hasta el etd £ En exe estado el sema pose una
nen interna U ye trabajo efecto en sistema cuando te cambia lo ago de
Istrayecoia ia dede hata fs Prétes atención uso del lenguaje: Us una
propia estado; we una propiedad de camino. Ahora consideres tro proceso,
avi 2 en cual ls sados inicial y il so os mismos quelos ea 1 per enel
229 Guano olumen yla
temperatura de un Sima cambian a
«nr nena cami, Loscaminos
Sabato yo sation.
lava yl respecte elos
(Smoponden a dieras lores de ym,
ro leo aor de AU.
Homplo desamolad 28 An delay de Aro
cnt end deformación dl H,O aucun 298Kes-241 52K] mol Esme
su alr 100 dados ls siguientes valores dels capacidades calorific mare à
presión constante HLO() 3358 ] K mal: H-2R4 KC! mot Og): 29.7}
Km Ama qe ls capacidades cals So independents de a peu
Método Cuando Az cs independiente de a temperatura en elinteral de Ta
Ta lintegralenlaec/23668 (1, —T)A.C7 Entonces,
AUT) SA) Te TNC
Luego esrb La ecuación química, identique os coeficientes esteqiométricos y
alle 4,C3a parir delos dto.
‘Respuesta La reaciénes Hg) + 4 0,19) > HO(g), entonces
A C3 = En) (Ca (894 AGO 2947 KT moro
Porlotanto,
aus)
24182 mol + (75K) x(-894} mol) 24264 mar
Atos 27 Estimel ental tndar de formación delcidohexeno 400K
“parir delos datos delcuadro23. 163) mar]
Funciones de estado y diferenciales exactas
emos vito ca Sch 22 que una "función de estado” es un propidad indepen:
inte demo la muestras prepara, E generales propiedadssonfunconesdeva
Fables que denen el tdo actual sea tale como presión yl temperatura La
ner internaylaenalpia son ejemplos de fnciones de estado, porque lasdependen
‘elestado actual dl sistema yson independientes deso historia previa. Losprcesos que
“escriben l preparación dl ta so amados funciones del camino. Ejemplos de
funciones del camino son el trabajo ÿ el lentamient que se efetóan cuando se pre“
para un sado No nos rírimos 4 un sitema en un estado particular como poseedor
‘Setrabujoo aor. En cada caso, enrga ranserida como tajo alor e relaciona
oma trayectoria recorrida entres esiados, no al estado actual en si misma
Podemos lia ls propiedades matemáticas elas funciones de estado para ob-
tener conclusiones transcendentes sae as relaciones etre ls propiedades ias y
establecer conexiones veces completamente inesperadas La importancia pict de
estosrsultadsesque podemos combinar mediciones de diferentes propiedades para
obtener valor dela propiedad que buscamos.
210 Diterenciales exactas e inexactas
Considéres un sistema someid lo cambios ilustrados enla figura 220. sado
cal dl stems es yen este estado la energía internas U, Elsiema realza abajo
al expandine adbátcamene hasta el etd £ En exe estado el sema pose una
nen interna U ye trabajo efecto en sistema cuando te cambia lo ago de
Istrayecoia ia dede hata fs Prétes atención uso del lenguaje: Us una
propia estado; we una propiedad de camino. Ahora consideres tro proceso,
avi 2 en cual ls sados inicial y il so os mismos quelos ea 1 per enel
229 Guano olumen yla
temperatura de un Sima cambian a
«nr nena cami, Loscaminos
Sabato yo sation.
lava yl respecte elos
(Smoponden a dieras lores de ym,
ro leo aor de AU.
5
2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
ual expansion no es aac. La energía interna de ambos estados el inicia yl
Final misma que ns porque Uesuna función de estado). sn embargo. enlase-
gondavia una energia entaalsisema como calor yeltrabajo nos mismo que
labo yl aor son funciones que dependen del camino recorrido. Entérminos
e analogía con el alpinismo dela Sección 22, l cambio en a ait (una función
‘ees independent del camino, ero la distancia viuda (ua función el ca
‘mino) depende del camino tomado entre os os puntos nales jos
Si unsisemaessometido cambiossegánun camino (.)Clenindolo), Ucam-
ba desde U hasta Uy cambio tota ea suma inter de todos ls cambios inf
itesimales alar dese caminos
sue Jus am
valor de AU depende delosetaos inicial y final de sistema peros independiente
démo entre ls. Estaidependenca del camino de aintgralscexprs diciendo,
‘que dU es una diferencial exacta En general una diferencial exactas una cantidad.
initial que, cuando se integra, da un resultado independiente de camino entre
Jos sados inca y nal.
"Cuando un sistema es caleta, la energa total rnsfrida como alor sa suma
“de todas ls contribuciones individuales en cada punto dl amino:
e am
Nies dierenca ene esta ecuación yla. 238. Primero, no escribimos 9 por
que no cs una función de estado yla energía proporcionada como clan se puede
expresar como q- Segundo, debemos especificar el camino de integración porque
4 depende de a trayectoria seecionada (p. una vi adibátic ie q = 0, donde
tuna va no ait etes ds mismos estados tendrá 420) Estadependenciadel
‘amino se expresa diciendo que d es una diferencia inexacta. En gene una die
rencia inexacta. s una cantidad infinitesimal que cuando se integra, a un estado
¿que depende dl camino entre los estados inicial y final. meme dy se escribe dy
para fica quee inexactoy require a spcificación dl camino.
trabajo fectado sobre un sistema para cambiarlo desd un estado al oto de-
pende del amino entre o dos estados especificados: or ejemplo en genera era.
Bao. ierente sie cambio ene lugar adibiticamente o no disáticamene. Por
Hotano dos una diferenchl inexact, Esa menudo cito ne
Ejemplo desaralado 27 Cub de asa, ca y ong mama
Considere un pas del dentro de un cilindro ajustado con un émbolo. Soponga
queclestado iniciales TV, Yeestado ul 7, Y. El cambio de estado puede cu
‘ride muchas maneras de as cues las dos más simples on ls siguientes va L,
enla cual la expansión e libre contra presió externa cero: vi 2. enla cual la ec
pansion eseeverible térmica, Calele my AU para cada proceso.
Mötoco Para hallar un punto de parió para un ia e termodinámica, es ge-
netalmente buen de retoma los principios básicos y uscar un modo de ex-
rear la magnitud que nos iden calcular en términos de otras magnitudes de
¿culo mis senilo, Hemos visto en Interpretación molecular 22 que a energía
interna de un as del depende sólo de temperatura y independiente dl vo.
Tumen que sus moléculas ocupan, por lo que para cualquier cambio sérico,
AU =0. También sabemos queen genera U= q +
escapar de combinar las dos expresiones. En ste capítulo e han derivado diver-
2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
ual expansion no es aac. La energía interna de ambos estados el inicia yl
Final misma que ns porque Uesuna función de estado). sn embargo. enlase-
gondavia una energia entaalsisema como calor yeltrabajo nos mismo que
labo yl aor son funciones que dependen del camino recorrido. Entérminos
e analogía con el alpinismo dela Sección 22, l cambio en a ait (una función
‘ees independent del camino, ero la distancia viuda (ua función el ca
‘mino) depende del camino tomado entre os os puntos nales jos
Si unsisemaessometido cambiossegánun camino (.)Clenindolo), Ucam-
ba desde U hasta Uy cambio tota ea suma inter de todos ls cambios inf
itesimales alar dese caminos
sue Jus am
valor de AU depende delosetaos inicial y final de sistema peros independiente
démo entre ls. Estaidependenca del camino de aintgralscexprs diciendo,
‘que dU es una diferencial exacta En general una diferencial exactas una cantidad.
initial que, cuando se integra, da un resultado independiente de camino entre
Jos sados inca y nal.
"Cuando un sistema es caleta, la energa total rnsfrida como alor sa suma
“de todas ls contribuciones individuales en cada punto dl amino:
e am
Nies dierenca ene esta ecuación yla. 238. Primero, no escribimos 9 por
que no cs una función de estado yla energía proporcionada como clan se puede
expresar como q- Segundo, debemos especificar el camino de integración porque
4 depende de a trayectoria seecionada (p. una vi adibátic ie q = 0, donde
tuna va no ait etes ds mismos estados tendrá 420) Estadependenciadel
‘amino se expresa diciendo que d es una diferencia inexacta. En gene una die
rencia inexacta. s una cantidad infinitesimal que cuando se integra, a un estado
¿que depende dl camino entre los estados inicial y final. meme dy se escribe dy
para fica quee inexactoy require a spcificación dl camino.
trabajo fectado sobre un sistema para cambiarlo desd un estado al oto de-
pende del amino entre o dos estados especificados: or ejemplo en genera era.
Bao. ierente sie cambio ene lugar adibiticamente o no disáticamene. Por
Hotano dos una diferenchl inexact, Esa menudo cito ne
Ejemplo desaralado 27 Cub de asa, ca y ong mama
Considere un pas del dentro de un cilindro ajustado con un émbolo. Soponga
queclestado iniciales TV, Yeestado ul 7, Y. El cambio de estado puede cu
‘ride muchas maneras de as cues las dos más simples on ls siguientes va L,
enla cual la expansión e libre contra presió externa cero: vi 2. enla cual la ec
pansion eseeverible térmica, Calele my AU para cada proceso.
Mötoco Para hallar un punto de parió para un ia e termodinámica, es ge-
netalmente buen de retoma los principios básicos y uscar un modo de ex-
rear la magnitud que nos iden calcular en términos de otras magnitudes de
¿culo mis senilo, Hemos visto en Interpretación molecular 22 que a energía
interna de un as del depende sólo de temperatura y independiente dl vo.
Tumen que sus moléculas ocupan, por lo que para cualquier cambio sérico,
AU =0. También sabemos queen genera U= q +
escapar de combinar las dos expresiones. En ste capítulo e han derivado diver-
ZU CAMBIOS EN LA ENERGIA INTERNA
‘sas expresiones para dl trabajo fecundo en una variedad de procesos y aqui ne
«estamos seleccionar as apropiadas.
‘Respuesta Como AU = Denambasviasy AU= q + en cad cas 4 ==» Elta
bajo de expansión ire es ceo (Sección 23); entonces ea via L, w = 04
Para a vía 2 el rabjo est dad por le. 2.11, entonces w= —nRTIn(V IV) y
«consecuentemente q = nRT Int VV. Esos resultados son consecuencia ea in
“dependencia de U, una fuciôn de estado, yla dependencia de q y funciones de
trayectoria, respeto dl camino rcarid.
Autoevaluación 28 Cakcu el valor deg, wy AU para una expansion stérmica
irreversble de un gas del contra una presión extern constant disint de cer.
Ua Pa Pa AV, AU)
211 Cambios en la energía interna
Comenzamos a despegar ls conscuencas de que dU sauna diferencia exacta ex
lrando un sistema cerrado de composición constant (único tipo de sitemacon-
Siderado en el resto de ete capital), La energía interna U puede ser considerada
como una función de Y, Typ, pero, al ser una ecuación de estado, sis establecen os
valore de dor dels variables queda determinado el valor dela tercera. Por coi
guien, es pole escribir Ue términos de ol dos variables idependientes Vy T,
PyT,0py V.Laexpresión de Ucomo un función dlvolumen ya emperatura sel
propósito del discusión actual
1) Consideraciones generales
Cuando V cambia V+ dVa temperatura constante U cambia.
(a)
av);
orient (9 sa pendent del rc de Un ncn de Vatempeaora
‘constant, es La derivada parcial de U con tespecto V (ig 221). Si en cambio, T
cambiaa T+ dT a volumen constante (ig, 222) la enegi interna cambia a
y
or
Von Y =
22 La derivada arc UV) sl 220 La Seriado para AUT), esla
Frolic de Ueonropeos Vstemperar pondiente de Usantopectos Taselamen
‘sas expresiones para dl trabajo fecundo en una variedad de procesos y aqui ne
«estamos seleccionar as apropiadas.
‘Respuesta Como AU = Denambasviasy AU= q + en cad cas 4 ==» Elta
bajo de expansión ire es ceo (Sección 23); entonces ea via L, w = 04
Para a vía 2 el rabjo est dad por le. 2.11, entonces w= —nRTIn(V IV) y
«consecuentemente q = nRT Int VV. Esos resultados son consecuencia ea in
“dependencia de U, una fuciôn de estado, yla dependencia de q y funciones de
trayectoria, respeto dl camino rcarid.
Autoevaluación 28 Cakcu el valor deg, wy AU para una expansion stérmica
irreversble de un gas del contra una presión extern constant disint de cer.
Ua Pa Pa AV, AU)
211 Cambios en la energía interna
Comenzamos a despegar ls conscuencas de que dU sauna diferencia exacta ex
lrando un sistema cerrado de composición constant (único tipo de sitemacon-
Siderado en el resto de ete capital), La energía interna U puede ser considerada
como una función de Y, Typ, pero, al ser una ecuación de estado, sis establecen os
valore de dor dels variables queda determinado el valor dela tercera. Por coi
guien, es pole escribir Ue términos de ol dos variables idependientes Vy T,
PyT,0py V.Laexpresión de Ucomo un función dlvolumen ya emperatura sel
propósito del discusión actual
1) Consideraciones generales
Cuando V cambia V+ dVa temperatura constante U cambia.
(a)
av);
orient (9 sa pendent del rc de Un ncn de Vatempeaora
‘constant, es La derivada parcial de U con tespecto V (ig 221). Si en cambio, T
cambiaa T+ dT a volumen constante (ig, 222) la enegi interna cambia a
y
or
Von Y =
22 La derivada arc UV) sl 220 La Seriado para AUT), esla
Frolic de Ueonropeos Vstemperar pondiente de Usantopectos Taselamen
602 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Be] ogro
maza Un cambio olen U quese
nota darge cmd amb Vy Tse
le permit combi io cambios
intima desgundo orense
ignora, e cambio toas la uma delos
tica pars cda ecran,
a
ener
@)
An pt Frbi sn
e esha
Ener me Feen
a, (a
ove e
ci eit ein in mem
ceric amis nahen
A IA
ra cu
a
av ar
la inerprein de eta sin s que, en un sitema crad de composición
constante cule cambio inicial en a neg interna es proporcional
cambios initial de lumen y temperatura, y os cociente de proporciona.
id on ls os derivadas parc.
Enmuchoscasslas derivadas prc teneur interpretación ica deta. y
termodinámica se vuelve sin foray diel slo cuando ta impr mo se
maine ala vita Enel presente co, a hemos hallado (007) en e215
“onde vimos que esa capacidad cr a volumen const, Cy. El to coe
‘Sete, (QUAY) juega un pap principal en la emo org e una me
ida varc ea enr Interna de una usa de acer a cómo cambia
su volumen a temperatura const (Fi 224) e simboli , como po as
Irma dimensions que a presio amamos a prin interna
a
fe) sai
En término de la notación Cy xp 14240 puede ahora escribi
AU=maVe ar ea
1) Elexporimento de Joule
Cuando mo existen interacciones entre ls moléculas la energía interna indepen:
dent desu separación y por ende del volumen de la muestra (ase Interpretación
‘molecular 22). Asi, para un as ideal podemos escribir A = 0 El enunciado A = 0
(estos la energia interna es independiente del volumen ocupado por la muestra)
puede considerarse como a definición de un gasidel porque más tarde veremos que
Smplca aecuación de estado pV = nRT. il energiinterna sumenta(dU >0)a me-
ia que el volumen dela muestra se expande istérmicamente (dV > 0, como
tando existen fuerzas atractivas entre as partículas el gráfico de energía interna en
Función del volumen s recente yx > (FE 225).
James Joule pensó que podria medi observando el cambio enla temperatura de
un gas cuando ve expande en el vacio. Lili dos tanques de metal inmersos en un
año de gua (Fig 2.26). Uno fue enadoconaire aproximadamente 22 army enel
‘oto schizo aci. Luego trat de medirelcambio enla temperatura del ag dl baño.
cuando una ve de pasos abra y el aires expadía enel vai. Joule no observó
‘ambiosen la temperatura.
Be] ogro
maza Un cambio olen U quese
nota darge cmd amb Vy Tse
le permit combi io cambios
intima desgundo orense
ignora, e cambio toas la uma delos
tica pars cda ecran,
a
ener
@)
An pt Frbi sn
e esha
Ener me Feen
a, (a
ove e
ci eit ein in mem
ceric amis nahen
A IA
ra cu
a
av ar
la inerprein de eta sin s que, en un sitema crad de composición
constante cule cambio inicial en a neg interna es proporcional
cambios initial de lumen y temperatura, y os cociente de proporciona.
id on ls os derivadas parc.
Enmuchoscasslas derivadas prc teneur interpretación ica deta. y
termodinámica se vuelve sin foray diel slo cuando ta impr mo se
maine ala vita Enel presente co, a hemos hallado (007) en e215
“onde vimos que esa capacidad cr a volumen const, Cy. El to coe
‘Sete, (QUAY) juega un pap principal en la emo org e una me
ida varc ea enr Interna de una usa de acer a cómo cambia
su volumen a temperatura const (Fi 224) e simboli , como po as
Irma dimensions que a presio amamos a prin interna
a
fe) sai
En término de la notación Cy xp 14240 puede ahora escribi
AU=maVe ar ea
1) Elexporimento de Joule
Cuando mo existen interacciones entre ls moléculas la energía interna indepen:
dent desu separación y por ende del volumen de la muestra (ase Interpretación
‘molecular 22). Asi, para un as ideal podemos escribir A = 0 El enunciado A = 0
(estos la energia interna es independiente del volumen ocupado por la muestra)
puede considerarse como a definición de un gasidel porque más tarde veremos que
Smplca aecuación de estado pV = nRT. il energiinterna sumenta(dU >0)a me-
ia que el volumen dela muestra se expande istérmicamente (dV > 0, como
tando existen fuerzas atractivas entre as partículas el gráfico de energía interna en
Función del volumen s recente yx > (FE 225).
James Joule pensó que podria medi observando el cambio enla temperatura de
un gas cuando ve expande en el vacio. Lili dos tanques de metal inmersos en un
año de gua (Fig 2.26). Uno fue enadoconaire aproximadamente 22 army enel
‘oto schizo aci. Luego trat de medirelcambio enla temperatura del ag dl baño.
cuando una ve de pasos abra y el aires expadía enel vai. Joule no observó
‘ambiosen la temperatura.
ZU CAMBIOS EN LA ENERGIA INTERNA
Teemomero
3
&
oes lato
sata =
Volumen, breton
usas Por pide lscnrisintert Pza Diagrams quentin dlapara
independent dlls a do po ul en sin por med
Kemper conan Sen guralls cambio nlacnerg intra codo un
ane dominan acne ass eapundeisrermiamente For
ie scicenentscon volume Abo us proporcional
porqe molcaasenpromelioscaan. Cambioen temperatura debate,
Violons dominar acera
ere e do dando
Lasimplcaionstermodinámicas del experimento so a siguiente Nose efect
trabajo de expansion dentro el vai, porlo tanto =. No ingreso nil cri dl
sistema (la) como calor porque la temperatura del año no cambió, entonces
Consecuentemente, dentro de la exact dl experimento, AU =0. Se deduce que U
0 cambia mucho cundo un gas se expande otérmicamente y además que, =O
"experiment de Joule ue oso, En particular, la capacidad aora dl parato
«ratangrandequee cambio enla temperatura que sufra los gases ue muy pequeño
‘como para er medido. De est experimento Joe dedujo ua propiedad inte sen“
al de un gas una propiedad de gs ica, sin detecta las pequeñas desicions €
teristics delos gases eles.
(6) Cambios enla energía interna a presión constante
Las dertadasprcale poscen muchas propiedades tul y algunas de uso recente
seexaminan en el Apéndice 2. luso intligene de ls puede a menudo transformar
‘una magaitud desconocida nta que puede srreconocida, interpretada o media.
‘Como cemplo, supongamos ques desc hallar la variación de a energía interna
‘onl temperatura cuando a presión del sitemas mantiene constan. Sidiviimos.
“ambos miembros dele. 242 por d7 imponemos la condición de presión cons.
{ante en las diferencias resultas, entonces AUIS en el miembro Euler se
transforma en QUOT) y obtenemos.
CRC
Generalmente stilentermodinámica inspeccionar el resultado de una manipulación
como ésta pars obser contiene alguna magnitud fica reconocible. La derivada
paca libro derecho de ea expresó el pendiente del rico dl volumen
si
Teemomero
3
&
oes lato
sata =
Volumen, breton
usas Por pide lscnrisintert Pza Diagrams quentin dlapara
independent dlls a do po ul en sin por med
Kemper conan Sen guralls cambio nlacnerg intra codo un
ane dominan acne ass eapundeisrermiamente For
ie scicenentscon volume Abo us proporcional
porqe molcaasenpromelioscaan. Cambioen temperatura debate,
Violons dominar acera
ere e do dando
Lasimplcaionstermodinámicas del experimento so a siguiente Nose efect
trabajo de expansion dentro el vai, porlo tanto =. No ingreso nil cri dl
sistema (la) como calor porque la temperatura del año no cambió, entonces
Consecuentemente, dentro de la exact dl experimento, AU =0. Se deduce que U
0 cambia mucho cundo un gas se expande otérmicamente y además que, =O
"experiment de Joule ue oso, En particular, la capacidad aora dl parato
«ratangrandequee cambio enla temperatura que sufra los gases ue muy pequeño
‘como para er medido. De est experimento Joe dedujo ua propiedad inte sen“
al de un gas una propiedad de gs ica, sin detecta las pequeñas desicions €
teristics delos gases eles.
(6) Cambios enla energía interna a presión constante
Las dertadasprcale poscen muchas propiedades tul y algunas de uso recente
seexaminan en el Apéndice 2. luso intligene de ls puede a menudo transformar
‘una magaitud desconocida nta que puede srreconocida, interpretada o media.
‘Como cemplo, supongamos ques desc hallar la variación de a energía interna
‘onl temperatura cuando a presión del sitemas mantiene constan. Sidiviimos.
“ambos miembros dele. 242 por d7 imponemos la condición de presión cons.
{ante en las diferencias resultas, entonces AUIS en el miembro Euler se
transforma en QUOT) y obtenemos.
CRC
Generalmente stilentermodinámica inspeccionar el resultado de una manipulación
como ésta pars obser contiene alguna magnitud fica reconocible. La derivada
paca libro derecho de ea expresó el pendiente del rico dl volumen
si
2 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Cuadro snépico 28 Core
eezparsion (y compresión
‘oui (6) 58
CET a)
en unción dela temperatura (a presión constante sa propiedad es habialmente
da como e coeficiente de expansión de una sustancia? definido como
es
(2) sas
ga a an a aa
ee een
Eee
algunos valores experimentales de ery dela compresibiidd otérmics, x; appa).
Inevalse define como
DES Ñ
+, ss
La comprime una melde fan de ambien olen
So pie eme ami pois dr evo e
Finiciónaegura que la compresbiklad es una cantidad positiva un incremento na
presión implica quee dp positivo y el Ves negativo porque el volumen e reduce.
Ejemplo dosarolado 28 Coc once de expansión ao ae
Derive un expresión para el coeficiente de espansión e un as ide
Método El coeficiente de expansion se halla definido enla e. 243. Par usar esta
expresión, sstimos en la V por su expresión e funció de T oben dela
“ecuación de estado par gs Como lo indica subíndi ena e243, presión
esconsiderada conste
Respuesta De p\’= nT, podemos scbir
PT
‘Cea mayor ea epenitns eno llar one dengue
o ep
Atomacién 29 Der una espeesión para a compresoliad térmica de
tin ideal en]
Cuando nroducimosla definición dew en a cación par (BUT), btenemos
(2) -arv+c a
es
Estación estotalment general teniendo encuenta que sistema cerrado y st
composición es contame). Ela expres cómo depende la nera interna dela tem.
Apertura a presión constant en términos de Cx que puede medirse experimental
mente, en términos de a, que puede medirse del mismo modo y en términos dela
‘magni xp Para un as cal = 0. entonces
a
(2) ae
een
Bere ™
Cuadro snépico 28 Core
eezparsion (y compresión
‘oui (6) 58
CET a)
en unción dela temperatura (a presión constante sa propiedad es habialmente
da como e coeficiente de expansión de una sustancia? definido como
es
(2) sas
ga a an a aa
ee een
Eee
algunos valores experimentales de ery dela compresibiidd otérmics, x; appa).
Inevalse define como
DES Ñ
+, ss
La comprime una melde fan de ambien olen
So pie eme ami pois dr evo e
Finiciónaegura que la compresbiklad es una cantidad positiva un incremento na
presión implica quee dp positivo y el Ves negativo porque el volumen e reduce.
Ejemplo dosarolado 28 Coc once de expansión ao ae
Derive un expresión para el coeficiente de espansión e un as ide
Método El coeficiente de expansion se halla definido enla e. 243. Par usar esta
expresión, sstimos en la V por su expresión e funció de T oben dela
“ecuación de estado par gs Como lo indica subíndi ena e243, presión
esconsiderada conste
Respuesta De p\’= nT, podemos scbir
PT
‘Cea mayor ea epenitns eno llar one dengue
o ep
Atomacién 29 Der una espeesión para a compresoliad térmica de
tin ideal en]
Cuando nroducimosla definición dew en a cación par (BUT), btenemos
(2) -arv+c a
es
Estación estotalment general teniendo encuenta que sistema cerrado y st
composición es contame). Ela expres cómo depende la nera interna dela tem.
Apertura a presión constant en términos de Cx que puede medirse experimental
mente, en términos de a, que puede medirse del mismo modo y en términos dela
‘magni xp Para un as cal = 0. entonces
a
(2) ae
een
Bere ™
212 EL EFECTOJOULE-THOMPSON
nes, bien la capacidad clic a volumen constante de un gas idea e define
como a pendiente del gico dela ner interna en función dela temperatura 2vo-
me constante para un ideal Cys también la pendiente presión constant,
Ta ccwación 246 proves una forma sende desta arelaciónente, y, pra
un gas ea expresada en la cc 226 Emance, pomos utilizar esta ecucin para
presa ambas capacidades calorias e término de derivadas presión constant:
(24) (2)
[Y am
or), Gr),
Lego introdocimos H = U+ p= U+ nT enel primer término, de donde
2) oan (2) ae ae
am
La ecuacion 2.49 se aplica a uakquirsustnca ("universalmente vada) sa ere.
cea ec. 248 para un gis ideal cuando establecemos UT} = Vp. Coma os
oeicenes de expansion e de liquidos slides son pequnos.cstentadr deducir de
wee. 249 que para ells C= Ca Per rezonemiento mo e iio, peng a cour
presi podra ambien sr pequeña rx; ser important, Et a posar de
ue solo un pequeño tabajo debe secure para empujar a simosera, una gan
«anida de trabajo se debe efectar pra apartar osátomos uno er and ls
lid se expande Como istracon par el ag 25°C 1a. 249 da = 753100
mo comparadocon Cy y 3741] K- mol". En algunos asslas dos apache
Tonia dire tanto como 30 porciento.
212 El efecto Joule-Thompson
Podemos levar adelante operaciones similares obre La ela, 1 = U + p¥ Las
magnitudes U, py Vson funciones de tdo; por tanto, Hestambién una función de
sado den recent Se deduce que es una función termodinámica
il cuando la presión shall bajo nuestro control: un signo de eli esa rlación AA
4, 2.9) efectos de considerar omo una función de py Ts se ber adap
tar argumento del Secion 210 par haar una expresion para variacion de H
‘con ls temperatura a volumen constant. Como seve en Jin 22, hallamos
“ue para un sistema cerrado de composición constants,
en =
1] in
Esa rein rsaltrá dl para relacionar as capacidades calorífica presión y vol
men constante y para stur etc de ls pases
ustieación 22 Varón dei era con presen y tempera
Por ls mismos argumentos qu condujeron a a 2.4. per con considerada
mo una función de T.podemen escribir
6
nes, bien la capacidad clic a volumen constante de un gas idea e define
como a pendiente del gico dela ner interna en función dela temperatura 2vo-
me constante para un ideal Cys también la pendiente presión constant,
Ta ccwación 246 proves una forma sende desta arelaciónente, y, pra
un gas ea expresada en la cc 226 Emance, pomos utilizar esta ecucin para
presa ambas capacidades calorias e término de derivadas presión constant:
(24) (2)
[Y am
or), Gr),
Lego introdocimos H = U+ p= U+ nT enel primer término, de donde
2) oan (2) ae ae
am
La ecuacion 2.49 se aplica a uakquirsustnca ("universalmente vada) sa ere.
cea ec. 248 para un gis ideal cuando establecemos UT} = Vp. Coma os
oeicenes de expansion e de liquidos slides son pequnos.cstentadr deducir de
wee. 249 que para ells C= Ca Per rezonemiento mo e iio, peng a cour
presi podra ambien sr pequeña rx; ser important, Et a posar de
ue solo un pequeño tabajo debe secure para empujar a simosera, una gan
«anida de trabajo se debe efectar pra apartar osátomos uno er and ls
lid se expande Como istracon par el ag 25°C 1a. 249 da = 753100
mo comparadocon Cy y 3741] K- mol". En algunos asslas dos apache
Tonia dire tanto como 30 porciento.
212 El efecto Joule-Thompson
Podemos levar adelante operaciones similares obre La ela, 1 = U + p¥ Las
magnitudes U, py Vson funciones de tdo; por tanto, Hestambién una función de
sado den recent Se deduce que es una función termodinámica
il cuando la presión shall bajo nuestro control: un signo de eli esa rlación AA
4, 2.9) efectos de considerar omo una función de py Ts se ber adap
tar argumento del Secion 210 par haar una expresion para variacion de H
‘con ls temperatura a volumen constant. Como seve en Jin 22, hallamos
“ue para un sistema cerrado de composición constants,
en =
1] in
Esa rein rsaltrá dl para relacionar as capacidades calorífica presión y vol
men constante y para stur etc de ls pases
ustieación 22 Varón dei era con presen y tempera
Por ls mismos argumentos qu condujeron a a 2.4. per con considerada
mo una función de T.podemen escribir
6
(64 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Tomas reson
Barren Gas
porosa alt presion
sar Aparato lizado pra meee
“co Joue Thompson. El ase espana
reden bare oro ncaa ata
‘ome un laa examples.
grato completo salar
ado, Como explico lento, a
oposición coroponde una expansión
horus expansión cap
constante) La expansión produce
“amie frame ds
ndindo de condicione
“le on
a sepandadeivada parcial Gaver tre aquí apresar (OO) mr
minos de magnitudes reconocible, La cadena de elaciones (ve Infomación a
‘onl 22 ns permie senbir
am :
Cnam
Y Aba derivadas parties pueden ets al numerador de a ee
ecproca (véase oración adicional 22) dos veces
au) „ara, (ar) (aH
Br), on
"Hemos izado ls definiciones de a capac cali a presión constant, Cy
del cofciente de ol Thompson e (6251) Laccucin 230 horse biere
rectamente.
Hanis del coeficiente de oue-Thompso es central para los problemas tecnaló
is relacionados con la icuctación delos gases. Neccamos interprtro fia.
ment y medio, Como se demuestra en la Justcación 2 3, el ari requerido paa
imponer la imitación de enalpi constant, par que proceso sa scenic, fue
proporcionada por Joule Wiliam Thompson (más tarde Lord Kelvin). Else pe
fiero aun pa expandir através de una area poros desde una presión cons
lante ta, y eistaon la diferencia de temperatura que surge dela expansión (Fig.
227). aparato completo fu ablado de manera que el proceso fies adiabátio. ls
observaron menor temperatura en a zo de menor presión, y que la diferencia en lk
temperatura ra proporcional la diferencia depresión que ls mantenía. Ester
friamiento po expansión sont es ahora amado el efect Joule-Thompso.
“hntcaclén 2 Detects dou open
Aquí mostamos que dl dipostir experimental produce xpanión a etlía
‘constant Como todos los cambio ocurrenal are forma bis,
4=0.Joculimplica A
Considrese bajo efectuado cuando ps atraca a bare os enfocamos
‘tel puse ena camidad ade as dese la zona de alta presión. donde apre
sonesp, a temperatura, y la ocupa un volumen, (Fig 228). gs emerge
amor de baja prin, donde mima cando ep e una presó p na
perte Try ce ua volumes V, El ps ela ile e comprimido ke
‘tzmicament por la corriente arb, que cia como un émbolo. La presión es
Pe volumen cambia dede Y, asta. además ra efectuado sobre ases
RO VI =,
Fl ga expande otermiamene a a desecha de bares (pero osblemene a
vaa temperatora constante dierent) contra presión qu fre ga crriete
ajo qe actin como un émbolo, para sali. volumen cambia desd hasta Voy
trabajo clciado sobre gasencstacupas
men
Fltrbajo total efectuado sobre gas ca sus desta dos cantidades
wenn,
Tomas reson
Barren Gas
porosa alt presion
sar Aparato lizado pra meee
“co Joue Thompson. El ase espana
reden bare oro ncaa ata
‘ome un laa examples.
grato completo salar
ado, Como explico lento, a
oposición coroponde una expansión
horus expansión cap
constante) La expansión produce
“amie frame ds
ndindo de condicione
“le on
a sepandadeivada parcial Gaver tre aquí apresar (OO) mr
minos de magnitudes reconocible, La cadena de elaciones (ve Infomación a
‘onl 22 ns permie senbir
am :
Cnam
Y Aba derivadas parties pueden ets al numerador de a ee
ecproca (véase oración adicional 22) dos veces
au) „ara, (ar) (aH
Br), on
"Hemos izado ls definiciones de a capac cali a presión constant, Cy
del cofciente de ol Thompson e (6251) Laccucin 230 horse biere
rectamente.
Hanis del coeficiente de oue-Thompso es central para los problemas tecnaló
is relacionados con la icuctación delos gases. Neccamos interprtro fia.
ment y medio, Como se demuestra en la Justcación 2 3, el ari requerido paa
imponer la imitación de enalpi constant, par que proceso sa scenic, fue
proporcionada por Joule Wiliam Thompson (más tarde Lord Kelvin). Else pe
fiero aun pa expandir através de una area poros desde una presión cons
lante ta, y eistaon la diferencia de temperatura que surge dela expansión (Fig.
227). aparato completo fu ablado de manera que el proceso fies adiabátio. ls
observaron menor temperatura en a zo de menor presión, y que la diferencia en lk
temperatura ra proporcional la diferencia depresión que ls mantenía. Ester
friamiento po expansión sont es ahora amado el efect Joule-Thompso.
“hntcaclén 2 Detects dou open
Aquí mostamos que dl dipostir experimental produce xpanión a etlía
‘constant Como todos los cambio ocurrenal are forma bis,
4=0.Joculimplica A
Considrese bajo efectuado cuando ps atraca a bare os enfocamos
‘tel puse ena camidad ade as dese la zona de alta presión. donde apre
sonesp, a temperatura, y la ocupa un volumen, (Fig 228). gs emerge
amor de baja prin, donde mima cando ep e una presó p na
perte Try ce ua volumes V, El ps ela ile e comprimido ke
‘tzmicament por la corriente arb, que cia como un émbolo. La presión es
Pe volumen cambia dede Y, asta. además ra efectuado sobre ases
RO VI =,
Fl ga expande otermiamene a a desecha de bares (pero osblemene a
vaa temperatora constante dierent) contra presión qu fre ga crriete
ajo qe actin como un émbolo, para sali. volumen cambia desd hasta Voy
trabajo clciado sobre gasencstacupas
men
Fltrbajo total efectuado sobre gas ca sus desta dos cantidades
wenn,
212 ELEFECTOJOULE-THOMPSON 65
Por tant. el cambio de a nei interna del as cuando s mueve abit
mente dene wn ado de la bares alto cs
um
Lareonpnizacion de ct expeió da
Ut en Up 0H,
Además a expan e producen cambio end etapa.
rer
La propiedad medida en el experimento es relación dl cambio de emperaturaal
cambio de presión, ATA, Sse greala restric dels etalpacomstamteyactoma
‘limite para pequeños p, la cantdad termodinámica media (3799) que ese
‘oeiente de oule-Thompson, En os palabras, interpretación fia des
Que representa la rohen del cambio cola temperatura con respeto cambio cla
presión, cuando un gasse expande bajo condiciones que aseguran que no hay cambio.
na enapi.
Fl método moderno de medir esindretoeinvolucrala medición de cofiente
isosérmicodeJoule-Thompson. la magitud
E tasa
Play),
‘desi I pendine de rc de actin función de presin temperatura
Constante Fg 229) Comparando lise. 253y 254, obename que ls os cet
‘Sener ala rdaconado por:
Kent ess
Para medir pases bombeado continuamente una presión aa ans de un in
tecbiador de lr (quelo Nora tempera querida) y ago através de un
constr poor den de un contenedor émicamente alado. Se mid la abrupta
cada Se prin y fico de cameo scene contarado por unc
tear crio iad inmediatamente ag decor (Ft 230) Serra
(ner pois por leader. Como a ener taser com cab puede ser
identicadaconclvalor AH paras (porque AH) cambio de pro pes
Cotenador
Flujo ge gos
Eso
ani Ma. 230 Diagrama esquemático del aparato.
a Es cp etes
LW, ti
Frs eno de eo
rar cena que sr de
Man Economico dejos expan impr somo Ally
‘Thompneslapendienedelnentpa Mado para car MAN) cual
Garapecslecmtiesdepeiens Imameiidoennemnnenieiend
Proión presión
San, ei
Eee
Vie
en |
man Rsestermadinámicas de
xp e oak Thompson Los
(abe pete sp cone
ab yore aaj sue
matin pesones coma ad ado
ambiente Latanscondee
“grams dla pan sper hee
parier que repeal pase de
a anida abs de psa tans
ramal, cur in cambio de
Sa.
Por tant. el cambio de a nei interna del as cuando s mueve abit
mente dene wn ado de la bares alto cs
um
Lareonpnizacion de ct expeió da
Ut en Up 0H,
Además a expan e producen cambio end etapa.
rer
La propiedad medida en el experimento es relación dl cambio de emperaturaal
cambio de presión, ATA, Sse greala restric dels etalpacomstamteyactoma
‘limite para pequeños p, la cantdad termodinámica media (3799) que ese
‘oeiente de oule-Thompson, En os palabras, interpretación fia des
Que representa la rohen del cambio cola temperatura con respeto cambio cla
presión, cuando un gasse expande bajo condiciones que aseguran que no hay cambio.
na enapi.
Fl método moderno de medir esindretoeinvolucrala medición de cofiente
isosérmicodeJoule-Thompson. la magitud
E tasa
Play),
‘desi I pendine de rc de actin función de presin temperatura
Constante Fg 229) Comparando lise. 253y 254, obename que ls os cet
‘Sener ala rdaconado por:
Kent ess
Para medir pases bombeado continuamente una presión aa ans de un in
tecbiador de lr (quelo Nora tempera querida) y ago através de un
constr poor den de un contenedor émicamente alado. Se mid la abrupta
cada Se prin y fico de cameo scene contarado por unc
tear crio iad inmediatamente ag decor (Ft 230) Serra
(ner pois por leader. Como a ener taser com cab puede ser
identicadaconclvalor AH paras (porque AH) cambio de pro pes
Cotenador
Flujo ge gos
Eso
ani Ma. 230 Diagrama esquemático del aparato.
a Es cp etes
LW, ti
Frs eno de eo
rar cena que sr de
Man Economico dejos expan impr somo Ally
‘Thompneslapendienedelnentpa Mado para car MAN) cual
Garapecslecmtiesdepeiens Imameiidoennemnnenieiend
Proión presión
San, ei
Eee
Vie
en |
man Rsestermadinámicas de
xp e oak Thompson Los
(abe pete sp cone
ab yore aaj sue
matin pesones coma ad ado
ambiente Latanscondee
“grams dla pan sper hee
parier que repeal pase de
a anida abs de psa tans
ramal, cur in cambio de
Sa.
(65 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
Temperatura, 7
a 231 Eli del fete de ole
Thompson, depende de as condicions.
‘Dent demi del zone ments
es postion y po fra pgs a
epertra corespodie als mess
empreses tempera de
invito delas aqua presión. Por
ra rei dde a np debo
Balan ej dele var se rea
‘fame oro, sn ve may bj.
[oiprvipe aim
Pur aan La rein del
presion jo condones dabas
‘dopa aie al ug e un els
ras hors. dena
constante Los pts dela cara limite de
[Btempertar deimenuin sn in
user delas urnas boentáica dod
Paine cama de eat pst.
«conocido, podemos bill ji par eii de AH/p cuando Ap 0, y Juego con-
Verl en a cuadro. enumera alguns valores obtenidos de eta forma.
Los gases reales poseen coeficientes de Joe Thompson ditimos de cero.
Dependiendo dea identidad del gas, La presión, as magnitudes relativas de ls fer
zas imtermolculares de atracción repulsión (vas Interpretación molecular 2.1) y la
temperatura el signo del coeficiente puede ser positivo negativo (Fig, 231). Un
signo postiv implica que dT e negativo cuando dp es negativo, en cuyo caso el ga
se enfría en a expansión. Los pases que muestran un cet de calentamiento (u 0)
“una temperatura muestrnun efecto de enfriamiento (> 0) cuando temperatura
e halla por debajo de su respectiva temperatura de inversión 7; (cuado 29, Fi.
232).Como s halla indicado ena figura 232, un gas posee picamente ds tempe.
‘aturas deinvesón, una a alt y la tra baja temperatura,
E “rftgerador de Linde aplc la expansión de Joule-Thompson pra licuar los
ges (Fig 2.39) Algasa alta presión sel permite expande através de una vival
e enfría ys ace circular a ravd el as entrante, El gas se nf, su subsecuente
expansiôn enfría aún más. A e eg a etapa en que las circulante e hall tan
fio que condensa aliquio,
Para un gas del = 0 entonces La temperatura de un gas del permanece in
‘cambios pora expansión de Joule-Thompson. Esta caracteristica señaacaramente
Ja parcipació de as ferzas intermoleclaes na determinación dela importancia
el efecto, Sin embargo, el coeficiente de Joule-Thompson de un gs ral no necesa»
riamente acre acer cuando la presión s reduce, aun cuendo ecuación de»
ado de es aproxime al de un as ides. El ocicint e compors como las
propiedades analizadas ena Seción 1.3, en sentido de que éste depende des de-
iras no dep, Vy T mismos.
E
inten”
Bader auido
ear
Compresor
mean Enosafgeraseobenacl
principio dl etgsrado de ine pas
‘hace recalar y mientras sala poe
lam ont por spam stave dela
‘ala gs nf cal os que se
uz Tempetars deienión par meurs a pres, ul en
Wespmemals irögen.Mligenoy mi aleandine Ramen las
Du eso pte staves devil
* acopio sl ie afin pi pr la ec 2
Temperatura, 7
a 231 Eli del fete de ole
Thompson, depende de as condicions.
‘Dent demi del zone ments
es postion y po fra pgs a
epertra corespodie als mess
empreses tempera de
invito delas aqua presión. Por
ra rei dde a np debo
Balan ej dele var se rea
‘fame oro, sn ve may bj.
[oiprvipe aim
Pur aan La rein del
presion jo condones dabas
‘dopa aie al ug e un els
ras hors. dena
constante Los pts dela cara limite de
[Btempertar deimenuin sn in
user delas urnas boentáica dod
Paine cama de eat pst.
«conocido, podemos bill ji par eii de AH/p cuando Ap 0, y Juego con-
Verl en a cuadro. enumera alguns valores obtenidos de eta forma.
Los gases reales poseen coeficientes de Joe Thompson ditimos de cero.
Dependiendo dea identidad del gas, La presión, as magnitudes relativas de ls fer
zas imtermolculares de atracción repulsión (vas Interpretación molecular 2.1) y la
temperatura el signo del coeficiente puede ser positivo negativo (Fig, 231). Un
signo postiv implica que dT e negativo cuando dp es negativo, en cuyo caso el ga
se enfría en a expansión. Los pases que muestran un cet de calentamiento (u 0)
“una temperatura muestrnun efecto de enfriamiento (> 0) cuando temperatura
e halla por debajo de su respectiva temperatura de inversión 7; (cuado 29, Fi.
232).Como s halla indicado ena figura 232, un gas posee picamente ds tempe.
‘aturas deinvesón, una a alt y la tra baja temperatura,
E “rftgerador de Linde aplc la expansión de Joule-Thompson pra licuar los
ges (Fig 2.39) Algasa alta presión sel permite expande através de una vival
e enfría ys ace circular a ravd el as entrante, El gas se nf, su subsecuente
expansiôn enfría aún más. A e eg a etapa en que las circulante e hall tan
fio que condensa aliquio,
Para un gas del = 0 entonces La temperatura de un gas del permanece in
‘cambios pora expansión de Joule-Thompson. Esta caracteristica señaacaramente
Ja parcipació de as ferzas intermoleclaes na determinación dela importancia
el efecto, Sin embargo, el coeficiente de Joule-Thompson de un gs ral no necesa»
riamente acre acer cuando la presión s reduce, aun cuendo ecuación de»
ado de es aproxime al de un as ides. El ocicint e compors como las
propiedades analizadas ena Seción 1.3, en sentido de que éste depende des de-
iras no dep, Vy T mismos.
E
inten”
Bader auido
ear
Compresor
mean Enosafgeraseobenacl
principio dl etgsrado de ine pas
‘hace recalar y mientras sala poe
lam ont por spam stave dela
‘ala gs nf cal os que se
uz Tempetars deienión par meurs a pres, ul en
Wespmemals irögen.Mligenoy mi aleandine Ramen las
Du eso pte staves devil
* acopio sl ie afin pi pr la ec 2
"LISTADO DE CONCEPTOS CLAVE
Interpretación molecular 23 conne none: yt Ju Tonga
El modelo cntico de os gases Uterpretchn molecular 1.1 ÿ el teorema dela
quartic Interpreten molecular 22) implican que a energia cinética meda
¿leas moléculas en u pss proporcional aa temperatura. Como concu,
la reducción de la velocidad promedio dels moléculas e equivalent al enfria
mento delas Sila velocidad delas moléculas puede reducirse punto en que as
vecinas pueden capturas uns 2 tra por us atracciones intermolecular lps
enfindosecondenur a i
Para reducir velocidad de as moléculas de as, hacemos aso de un fact simi
lar aquel visto cuando una pelts arrjaa late: cuando st seee, su mo-
imite hace más emo respuesta la aracción gravitacional dea Tira su
energia cinética se conviene enenergi potencia. Hemos visto en a Sección 3 que
Las moléculas e un gas cal se aten unas a ras ba atracción no es raitaconal.
pero defecto eel mino). Po lo tato podemos lograr que as melas sale.
Jen unas de tras, como una palta que sola desde plant, su movimiento e
Par más ento. E muy il aleja moleculas unas de tra simplemente le permi
ios a gas expe lo cul increment la sparen promedio de as mole
las. ara enfria un gas, entonces e permitimos expandir Uloqueando La entrada
de energi desd e exterior en forma de cao, A molida que dl ase expande, as
moléculas e aparta para ema volumen disponible resistiendo la atacción de
sus vecinas. Las melculs van más lentamente al incementrs sus distancia
porque para alcanzar mayores separaciones una pare desu seri cinética debe
convertie en energía potencial. Eta secuencia de events moleculares epica ol
(eco ou Thompsnr-l efiamientode un as sa porexpansin adit El
«leo de enramiento, dual corresponde a j> se absent en condiciones co
respondents asitracioes atractivas dominantes (7 < cc 1.17. porquelas
moleculas deben oponerse a as eras tansy xe mueven más lentamente. En
caso de moléclasencondiciones de repulsión dominante (2>1).eefcoJule
"Thompson provoca que gs cliente, oy<0.
Listado de conceptos clave
o
DD». Late ct de anfrmaciane dl
ces
LC 2. Mens pan dame en que tom pci
inne, como arin fis Sr dnd
detent mean
3 Unser aber pudeinercambiar mater aunts de
sites Unser cerrado pose lites aan de
io puc rei mua cola até
DD 4 Lane cs capaci de tu aj, area
UD. tato sanieren denen por mine
ont una fra quese poe de Re lene
Fate deca como rola de na Stee
temperatura ete ct stems tomo.
D & Un rocoso xtermico era ce como cabal tone
Un pn cbc ab cera como lr de
DD 7. Una ación d tdo oa popa que depende sl de
‘ad ac detente deco e
Sad aio amado
LD & arch detatermodinsc subi que aer
D] 9. Elie de spain compete densa dr =
AV Haba spas sw 0. tajo de
roa pn etm a
to, Un cambio reenibeesuncambia qu poder ke
ors mod de un bbl
Din. tho mime sega un cambio vee
Interpretación molecular 23 conne none: yt Ju Tonga
El modelo cntico de os gases Uterpretchn molecular 1.1 ÿ el teorema dela
quartic Interpreten molecular 22) implican que a energia cinética meda
¿leas moléculas en u pss proporcional aa temperatura. Como concu,
la reducción de la velocidad promedio dels moléculas e equivalent al enfria
mento delas Sila velocidad delas moléculas puede reducirse punto en que as
vecinas pueden capturas uns 2 tra por us atracciones intermolecular lps
enfindosecondenur a i
Para reducir velocidad de as moléculas de as, hacemos aso de un fact simi
lar aquel visto cuando una pelts arrjaa late: cuando st seee, su mo-
imite hace más emo respuesta la aracción gravitacional dea Tira su
energia cinética se conviene enenergi potencia. Hemos visto en a Sección 3 que
Las moléculas e un gas cal se aten unas a ras ba atracción no es raitaconal.
pero defecto eel mino). Po lo tato podemos lograr que as melas sale.
Jen unas de tras, como una palta que sola desde plant, su movimiento e
Par más ento. E muy il aleja moleculas unas de tra simplemente le permi
ios a gas expe lo cul increment la sparen promedio de as mole
las. ara enfria un gas, entonces e permitimos expandir Uloqueando La entrada
de energi desd e exterior en forma de cao, A molida que dl ase expande, as
moléculas e aparta para ema volumen disponible resistiendo la atacción de
sus vecinas. Las melculs van más lentamente al incementrs sus distancia
porque para alcanzar mayores separaciones una pare desu seri cinética debe
convertie en energía potencial. Eta secuencia de events moleculares epica ol
(eco ou Thompsnr-l efiamientode un as sa porexpansin adit El
«leo de enramiento, dual corresponde a j> se absent en condiciones co
respondents asitracioes atractivas dominantes (7 < cc 1.17. porquelas
moleculas deben oponerse a as eras tansy xe mueven más lentamente. En
caso de moléclasencondiciones de repulsión dominante (2>1).eefcoJule
"Thompson provoca que gs cliente, oy<0.
Listado de conceptos clave
o
DD». Late ct de anfrmaciane dl
ces
LC 2. Mens pan dame en que tom pci
inne, como arin fis Sr dnd
detent mean
3 Unser aber pudeinercambiar mater aunts de
sites Unser cerrado pose lites aan de
io puc rei mua cola até
DD 4 Lane cs capaci de tu aj, area
UD. tato sanieren denen por mine
ont una fra quese poe de Re lene
Fate deca como rola de na Stee
temperatura ete ct stems tomo.
D & Un rocoso xtermico era ce como cabal tone
Un pn cbc ab cera como lr de
DD 7. Una ación d tdo oa popa que depende sl de
‘ad ac detente deco e
Sad aio amado
LD & arch detatermodinsc subi que aer
D] 9. Elie de spain compete densa dr =
AV Haba spas sw 0. tajo de
roa pn etm a
to, Un cambio reenibeesuncambia qu poder ke
ors mod de un bbl
Din. tho mime sega un cambio vee
68 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
2 Lacaorimeri es sta elec der
dane prose aon y quo
‘a capa lr volume combat define como
QUAN y Lacapacila re a pren coman
Ce = OM, ar un pel, paid cause
lam rdainadn pore, Gone.
C4 La cn deine come = U lero demas
ener tuners com aora post msn. Ag,
rane un cambio reverie abt, temperatura de
tingid vara dead Te U)V) eC
La presny volumen shall roman po p=
conan 7 = Col ae
6 Hem de na cinder emo en eta aro
an proc nl calla suntan ae alan
ner codes estado indemne pure
nt
. Loscambis deta on ats como tr
a
ambi nap pura un procs y nera sal
relacionados pr = Ar
Ds, Laer ina de combusion lactis nda
en parer plas deus ops
CO, oso y Olid tlconpuctcomtiene oy
ya cos étend pre.
La ey deis able que eta ir de no scion
balla ra deel stint es cones
nds enlace puee diana ch.
on.
os
Om.
Lecturas recomendadas
Dat tana dar de formación (917 slap
‘nur desen pta la oración deun compacts
ir es ments eses estados een, estado
enclos semis able de ocio uma
‘ermine temperatura ar
La entienda de rca pude cima por
«oia een deformación,
Sa En
La dependencia dened a reciónrepecto dela
{ener ts dado or ley Kirche,
soem acu
Da
os
Un dienci estes una canines que
ado is, ds edad que nce e
‘min card nro cados rly al Us
‘Srnec ur comida infitsinal ue cando.
Seiner, un read que depende del crio cts
sad mal nal
(12s. La pros interns et defini como x; = QUAY) Fara
Pre
26. Bei ole Thompson esten de un gs or
pam socia.
27. Hoxie de oule-Thompsanse deine como =
{aap cote stride Jl Thompsonse
‘fico = Hp) = Ge
(2%, a tompeatar de mvesóenlatempeatora a ul
‘icine delete Thompson cabin de sigo.
Arial yontos
PW. Ataca Cde Pala, Pisa chemistry fr ee ion
‘WAH Freeman. Nw York (205)
GA seer K Yang. apd Daga, Thema part
“erative and eaprimentaly mesure quate, | Che.
inc.
N. ler and RAM Rosenberg, Chom hema hie
hu maths Winsen, New York (200)
AN Levin M Randall hermas ami. Reid KS. iter
dl ren Merwe Hi Nos York 1960
|. Wins Te lou Thompson coef pure pss and thie
atures Chem. iS 00
Fenton de dotosintormación
AN Chae, ( IST JANA herman ales Pali
sd Plo Chom Ref Data Momo Aer Isat
Papin New Yok 199),
1D. Cou DD Wagman. and VA Medved, CODATA ley ves
romanas Hemisphere Pobishing Carp New York
ao.
DAA Wagon. WE VB Fark RL Schumm Laon
‘SM Raley KL Choo and RL Nata The NBS of
hemahrmadmami proper, Pb Pls Chem Ref
‘Dae, Sopplemen 2982.
RC. Wen (de Hondo of mitra pro Vol 1.CAC
Pre Boca Ratan (200).
Zaren V Rak Jr V- Maer aS Domai ur
capaci fluido Pais]. Pps Chen. RL Da
‘Mona American ste of Pics, New Yak
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rane un cambio reverie abt, temperatura de
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La presny volumen shall roman po p=
conan 7 = Col ae
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Lecturas recomendadas
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‘nur desen pta la oración deun compacts
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‘ermine temperatura ar
La entienda de rca pude cima por
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La dependencia dened a reciónrepecto dela
{ener ts dado or ley Kirche,
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Un dienci estes una canines que
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‘min card nro cados rly al Us
‘Srnec ur comida infitsinal ue cando.
Seiner, un read que depende del crio cts
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27. Hoxie de oule-Thompsanse deine como =
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AN Chae, ( IST JANA herman ales Pali
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RC. Wen (de Hondo of mitra pro Vol 1.CAC
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Información adicional
Informacion adconal 24 Pocos tens
Comer un apa en un espurio ba seis
lepressindetoy sera sp. aha etd cuando se
‘apne ends = pin embar prs unge hd
Gar
once como prs un cambio abo (y 0)
br = din, podemos dar a don express para Uy
br
areas
Como estamos and cu sa podemos rem
REY ber
Gr, sv
Tv
Prag a egresó notamos que ua cando Ve
iguala 6. yoga sand Vos pala Valle
q
{samedi de temperatura) Lugo
Same (en comme bienes
cn at
Come na) ot et espro seen
Stent
(Gone Ch obtenemos (porque ln saa.)
thee
3)
A
Se
deln tee enacts cin ene agi mb de td de
‘mode que podemos ta ORT purer
WT
Sin embargo. vos demorado gue
EG
sans foin del ean das apis clos con
YC hd que ura psi.) Cy ls
ei mal dels 226 Laepocombioamosti Zn enreione,
Dire
Mm
INFORMACION ADICIONAL 69
Informacion alonal22 Laven eve scan
ae ela rección du eons demini
regrets mers nai. Ee pesen pres hoes
Sendo partiels pre purxpesa yy Cyn aos
osa dans apr meno cinco in pt
an) (a
CHE
pee
ar) Car) Grl
Aneel yl ec pre y emo de
tenon dede ec 245 ns pret oo cs Ace
‘reenter debio end one cado
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Wc crescent sienne
en) (a)
Be) of) ge
Pz
Lemna ml cts print rom
hand enpur subas OUT domi enden
ade pocn cane e temp yl malla por
«omnes otaespansn entra.
combinacion de as do contribuciones
apra as
Cons een rem. rine rin cd,
(ars una ill abi near aa creer
ne segundo mio de misa mier, Vo die
Rad areal eed que sona diem,
not punto podemos sane sandra quese
pratense 38 que di
EN
lee
Candee sia el imac atenemos
” A
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hor aora dead oc remanente Se duce dels
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La mapa delat émis dt ead
Deaounadsmens (AV), cure caver de VAT) Sin
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Preguntas para el análisis
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Feel etic
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>
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Queretaro delo cociente derivado ato
La inercion de rein en ne 257 dale 248
23 Dile pal bj deel puna de it cio y cla
22 Codere leproso un asi Proprio
nr pa does comme pis ne
1 Eire np danses
Tecna ques pe qe
24 solia de na funds cme cera
cti
Ejercicios
25 tapped pia don eo amp ¿Qué
Dona elena masons
24 Sem ocn lee de pe ndo
27 Etam peines como mesada gts
A A
Doren To xq a ración,
Asma dns men qu indoor
cordon demain pet POSE.
2108 Cata hab mario que espana de Ktm
Facial ary uma a
Zum Cake ra singe qu pj e em aa
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2240 reco quimica vegas eee anes
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229) Una quimico ua nn comen tner
Seam Can seda earth
deve don ie ce
230 Usemctacentntcen mate Ascent
‘weirs dee a ta rente)
‘Sonn congue man
221 Un mot nine en 248 me dese epic
‘moons de ta 78 te
{Sesame sat gy ne
Salta Be imme aye am) ea
RE EDR ns om Cheap dak 49
2404 Ur mirad 45 peana 74m 1. 1 ae
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03 (TR Chad Ay esol mern
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2180) amos de o de bon de 24S dema rc
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2070 Lacan deforma ehem
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72 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
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22004 Patron 3 CON 1301-2120 0
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74 2 PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA
2189 sie Sa) eure ne en damen
Simbad ias tai lomo sas) el
etal ik Md KF omen AN Cn] Pye Che.
iceman Pt, SID ma SAIS =
SA ml a Ai D me (CRC Han
Rind pare ences
o
SO SS
298 Lara SO) y sal SH OH) on pue
‘een nro ida dl So ER Ena eo
miden e nun ratones C1 Deg
RASO Py Con M rman up,
ms a sect) dudo comp ml SITIO)
“Sea are Nm Calo ono er
normes
Sa 1049 ou
1 sat 1040 MOMO
(SHON SILO + ie
Net que HS, +34 a {CRC Haas 20)
e nd een
Soca cesta as
cd E
pee qe ronda
Dern pee
D nm o
a
ie nn an nen pn Wale
a ea eigen
SN a Rede
Snark mt ‘tanta
2m cele tg oan pd md ho 82
Fe
ee
a2 Ca Stone 2 = 292480
Compras qu ip ad pro ne Ton 2-3
rayan
228 (teren OGM comm sp ha
OU fico dads ect
nl À para es Soma ge
Car ee
223) Deora € UV, pr tae
D sta LV Berne
Léna rap end a
a pd es
224 tne Cy TAT, OV, use ce
ce apar ene ee
Tavan
m
Bale CG porn pai,
228 (4) orné irte = Up obran
e O) GUI Conde que HU 21 EAU),
‘round HU, como rain de rd con raps
monica cn ena
228 (ci ains pra y dio que van fan dep}.
re af e YY 7) Bourse ar din por
min dd pan compet oc
227 Cle ue cans dure panne
So qe re dena dele 19 bara
EE
228 taped i de pi renom dun ud anar
entered den rn ren nehmen
een ge pen rl ep ee
1230 Vier BURN nal pr demon qe nd
deriva coi RT) email dió py
‘tn arpa es pra (soni lt
encia VA uds lc
spin paa an fan de y on senta, Ce
{arp yep «SD Cine a mar
120 Cord iio dotée
meri
239 Dado, TOVIM,- Vide anse non
mn pores
Le ob EC pum our eer ar
es dm ma We apr and ar tos
ms pa et em dead in et Wa er
er yla pr ia mor dessa
234 cuter de sado QU y TON) =p
acne open por
CO
relacionadas a ranón de sus capacidades calorias por = (7R TIM".
eme que onde md de ma dee Cae
ecco amies
23 Un ce pay
nun cl or A pana
YC son contame idepenicmnde Tp. henge expresion pura a)
{scene ese pn ud cra eme
Aolcacines on iooga, ciencias de os materials
Yelrreicambiente
rutina
ae
Bene
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Sa 1049 ou
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eine tar de DSA como cd de bas
estoy np de ang ganen een puc far
e e code
erp dans ac
ett comin mom cn rf dió
FE dde hand do apne econo
Emma a eee
Fede be it altos
SL me DNA Udo ce mt car
‘Spin eda usb eae
Bad OA il are jeeps dond Us
‘Tai Sinus an nde pude e dnd
A techn bien aa
Seon anor op
i adenine doce mac cap
Cicer pr ania
decora alos apt. en Bee nach ory
ed Teis pre nm
ori mme he
NA Ca odiando amaba soe hats
‘iv Soi U dp lps ua pco
tine oc nn e o
Serene Ve Abe as uso de unión
Beh el ic aerea caca
En Eppes ops
‘om nen room m Apart d
co olga crac oponen
o deco append
(tom Darron def sds remediar
‘ann pons men dur Got ea
Ca lc api capado
ende ol melo Sun cp amare to
ima ado emo pu ci dps ue
co de tempe aer peor nap nce
Kenn nen dern yl id erin or
deen on rare
LA a unan o atico oda cta
Eine caco ein ms
‘spins cor nop dran aon do
nomade mar ram
LD sumido que esco cl dai ps
‘ine wor am de un una dei Cale
(Sct cone ee paces?
IA qu place e nnd
EST mi lp pri es
PROBLEMAS 75
248 Emb e Blin qe uni omit de ant
‘Cou cnpleanete sy HO pu un poso amado sate
‘wut sedas tr pd eats de, ae
merca malo de ao menden
imal msi ae puto 77 a Code de
ua asma um uma nai de coman on
RCA lcd
inept emai de cs ¿Cul an ps
{enn port Seng Beda coca de man
‘enka orcas ci ra he?
243 Ui nca Sapiens mtd aero ur ans
id se M wenn inc tc
{eo qu posar por exch como la
doo dm,
ty ona ws mr m m
Figg Sra Gin ant Be Cha 9087
(io torna pra asa ete
on temible dep code
‘kine Jairo eno comido da
Cobb sierra eden
[pode rani Sen pe na seta man
nen U hp oro dea pasao op cr
nn pr dopo nd a a ar
ERS Bam CAR ea CA FEN FH
Sonic hen gi dan 20 topa de
son (ISC coe meo cai Ps
A Se
pco ttn tic Lomme que
ES
2404 apro Mode dret
Et in canta lp enc
a pb uncer arm
{and tasca A Tonge and tion Cem Be
Edison pen in pillo lo ch
or ede Than. lakes LON y 0
LE MES mel OR ml Cat
“rin deena mpeg ae ds
un Or ma rm
‘oberon un um pen. rpm teeta de mars
{tar il, Rab Ce Dat SP
pued co e pu de
cp al opero ome 020 he)
(castes apace den
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acacia aba uc prin one
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248 Emb e Blin qe uni omit de ant
‘Cou cnpleanete sy HO pu un poso amado sate
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La dirección dl cambio
espontáneo
1 La disipación del ner
22 Tampa
132 Impacto angen
tigen
23 Cambios de entopin gue
acompañan procesos
pres
34 Lateral del
termodinámica
Perspectiva desde ol sistema
25 Lasers de Haine
Gt
8 Energi de Gibbs ear
Combinación dela primera.
ya segunda ley
27 La oui fundamental
38 Propiedades de enega
39 Propiedades del energinde
Gite
do de cencnios dove
nomen do Bom
coe adore 32
Carre
Pra pr ata
ecos
Pri
Segunda ley
de la termodinámica
El rophat det cast ups agen dea eran de scams a
cosy ascos Estuoremos cos procesos smpls y mostramos cómo deln, macy
‘atari prepa, erp. gra rar I cambios espertinaos 6 oma uan
tava. E ad tn robert ur Insta proc temor dada,
‘eninge Gt, que pere eprear la esportanedad eu proceso en mn de as
Prop deu tea, Lacerda ks ann pea proce labo mare
o enano que un proceso nude. Como remos ist comenzar su estu en
© Captuo 2, un apicacón ola termodinámica conte an haar reacones ro po-
edades que no parra queno se encuentro. So pueden eB
(Mens edocs de ee tipo ua hecho de que la eng de Gs es una
‘uncon de osado Tain iremos cómo cc oxgresores rs vr de
rel do Gobe cn tome y rose. y cómo mur expres que eno
‘ais para os ges re. Estas nprocone arn bog ec cuando asco
el tapear ro tbr costa de quit
Algunas cosas uen naturalmente, ras no, Un gas se expande paa lena el pacto
‘sponte. un cuerpo alentese na hasta temperatura ds entorno yuna rección
(mia procede prfrememente en una direckn antes que en la ota Alpin apeto
el mundo determina a deci espontca de camila divcción del cambio que
morse quese el untrbajo pura queaquelocur, Uns puele confia un
Space mis pequeño, un objeto puede ene utizando un eigerador y algunas e
ones pueden van à abo enel sentido mers como en La eros de a),
Sinembargo,ningno de tos process eseportericada uno debe eran aco re
and un trabajo, Un punto importantes que todo ce et, "span debe
eprtarse como una tender natural que puede o no ser evident nl pra La
termodinámica no torse cuenta vocal aa ua un cambio espontáneo de che
sure algunos pocos espontáneo [como aconvrsión del diamante enga) pue.
en er ta lentos que la enden nunc s videncia en a pcia mets que oros
{como i expansión de un asen el aco) son cas nsnancos
"En a segunda ley ela termodinámica se resume el reconocimiento de dos cases
de proces espontáneos y n espontáneos, Et ley puede epreure denmeross
formas equivalente. Kevin formuló un enunciado:
‘Noes posible un proceso en el call único resultado sa I absorción de calor de
un teervorio ya conversion total en trabajo.
Por ejemplo, se ha probado que s imposible consu una máquina como la quese
musa enl gara 3.1 ena cual calor sobtien pati de un reservorio caliente
se converte completamente en abo. Todas las máquinas térmicas reals tienen
‘ua fuente caliente yun sumideo fo: sempre algo de energias desecha en sum
espontáneo
1 La disipación del ner
22 Tampa
132 Impacto angen
tigen
23 Cambios de entopin gue
acompañan procesos
pres
34 Lateral del
termodinámica
Perspectiva desde ol sistema
25 Lasers de Haine
Gt
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Combinación dela primera.
ya segunda ley
27 La oui fundamental
38 Propiedades de enega
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Segunda ley
de la termodinámica
El rophat det cast ups agen dea eran de scams a
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‘eninge Gt, que pere eprear la esportanedad eu proceso en mn de as
Prop deu tea, Lacerda ks ann pea proce labo mare
o enano que un proceso nude. Como remos ist comenzar su estu en
© Captuo 2, un apicacón ola termodinámica conte an haar reacones ro po-
edades que no parra queno se encuentro. So pueden eB
(Mens edocs de ee tipo ua hecho de que la eng de Gs es una
‘uncon de osado Tain iremos cómo cc oxgresores rs vr de
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‘ais para os ges re. Estas nprocone arn bog ec cuando asco
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Algunas cosas uen naturalmente, ras no, Un gas se expande paa lena el pacto
‘sponte. un cuerpo alentese na hasta temperatura ds entorno yuna rección
(mia procede prfrememente en una direckn antes que en la ota Alpin apeto
el mundo determina a deci espontca de camila divcción del cambio que
morse quese el untrbajo pura queaquelocur, Uns puele confia un
Space mis pequeño, un objeto puede ene utizando un eigerador y algunas e
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Sinembargo,ningno de tos process eseportericada uno debe eran aco re
and un trabajo, Un punto importantes que todo ce et, "span debe
eprtarse como una tender natural que puede o no ser evident nl pra La
termodinámica no torse cuenta vocal aa ua un cambio espontáneo de che
sure algunos pocos espontáneo [como aconvrsión del diamante enga) pue.
en er ta lentos que la enden nunc s videncia en a pcia mets que oros
{como i expansión de un asen el aco) son cas nsnancos
"En a segunda ley ela termodinámica se resume el reconocimiento de dos cases
de proces espontáneos y n espontáneos, Et ley puede epreure denmeross
formas equivalente. Kevin formuló un enunciado:
‘Noes posible un proceso en el call único resultado sa I absorción de calor de
un teervorio ya conversion total en trabajo.
Por ejemplo, se ha probado que s imposible consu una máquina como la quese
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se converte completamente en abo. Todas las máquinas térmicas reals tienen
‘ua fuente caliente yun sumideo fo: sempre algo de energias desecha en sum
31 LA DISIPACIÓN DELAENERGÍA 77
der fra como alo y nose convierte cntrabujo.H enunciado de Kevin esa geera-
lización de una oberacin de todos los ía: nunca s io que una pelota en repose
sabre una nuperfiie he spontáncamente hacia arribo. Un slo hacia ariba de la
pelota srl equivale comen dl calor de superi entrabaj.
La dirección del cambio espontáneo
¿Qué terminal dirección de un cambio espontineot No o ac a ener total de
“sema aldo. La primer ley dela termodinámica ama que encrgs consent
en cualquier proceso, y o podemos deateder ahora sa ey y decis que odo tiende
aca un estado de menor energ a ener total de un sistema alado es constant
¿Es quis la energía el tem la que ende hacia un minimo! Dos argumentos
muestran que sto no puede ocurrir eee modo, Primero, un as dal sexpandeen
forma espontánea en e vato, por lo tant su enerp interna permansce contame
mientras sto sucede Segundo silaencriadeun sistema disminuye durante un ears
bio epontinco a ener de su catorae debe aumentar en La miss proporción
(segónlaprimerale. E aumento dea enga de entornos un proceso tanespon
táneo como h disminucion dels ner del sistema.
(Cuando cure un cambio, eri toa de un stem sado permanece con
tamteper se repre de fente formas Po consiguiente ¿puede ser que a dirección
<elcambioseracone conta dsrbucn dela ener? Veremosque sa sl üdenne
auch cambios esportncos stn sempre acompañados de dispación de cr.
31 La disipación de la energía
Podemos comenzara comprender el papel dela distri dela enga pensando
en un balón (sitema) que ebotasobr e sucio (ed entorno) La plo no asciende
anat después de cada rebote debido a que hay pérdidas inclisticas en los matrbles
dela pelota y del piso La cncrga cinética de movimiento total dela pelts se dpa
‘ea la energía rica de movimiento de aus patcla yde ls dl piso sobre el cul
oben La deci del cambio epontinn es hacia un estado en el cal la pelotase
‘eacuntreen repo, con toda su energía disipada como movimiento trio ao
io de molculasen airy de os tomes de un ps virwalmente init (Fig. 3.2).
[Nunca se observará que un balón en repos sobre un piso callen somiene are
botar. Para que comience l rote ncestataque ocurra lg bastante espesa En
primer lugar, go del movimiento térmico delo tomos del pc se deer acom
[eae en un único y pequeno objeto La pet. Esta acumulación requiere la caza
in espontánea dela energía de miradas de vibraciones de los átomos de pio ene
‘mere macho menor de tomos qu consityen pots (Fig 33). Más, mien»
teas que el movimiento térmico es letoi, para que a please muera ci area
sus tomos Se debe mover todos en a mima dirección. La oclizción del mos
rmieto desordenado aleatrio en un movimiento ordenado y concenado stan poco
probable que podemos deseara por ser virtualmente impose
Pare que hemos encontrado to de o ambos espontansos e rata dl
rección e cambio que conduce al dipacin el ner tl de sistema ido, Este
principi explica a iechn del cambio dela plots que rebota, debido quesuener
Ela pes en la forma de movimiento ermic de los tomas dl ps. El proceso
inverso nocsepontánco, porque amet improbable que lacnenga scale
ce poco pen so ino romana
Maas Hem de Kain dela
‘nda ey mia quesa posee pres
(pe agate vara encom cake
{norms complemente e aj in
‘pe sour crisi lps
ocn confio cala primera
porquelaerergasecomena.
a Direscón dl cambio puntánco
pe babe que bats poo. En
Cda ette, par des ra
enorme ne movimigt rio de
los mos dl pos dpa, Naa seh
rado, e un ala manch.
der fra como alo y nose convierte cntrabujo.H enunciado de Kevin esa geera-
lización de una oberacin de todos los ía: nunca s io que una pelota en repose
sabre una nuperfiie he spontáncamente hacia arribo. Un slo hacia ariba de la
pelota srl equivale comen dl calor de superi entrabaj.
La dirección del cambio espontáneo
¿Qué terminal dirección de un cambio espontineot No o ac a ener total de
“sema aldo. La primer ley dela termodinámica ama que encrgs consent
en cualquier proceso, y o podemos deateder ahora sa ey y decis que odo tiende
aca un estado de menor energ a ener total de un sistema alado es constant
¿Es quis la energía el tem la que ende hacia un minimo! Dos argumentos
muestran que sto no puede ocurrir eee modo, Primero, un as dal sexpandeen
forma espontánea en e vato, por lo tant su enerp interna permansce contame
mientras sto sucede Segundo silaencriadeun sistema disminuye durante un ears
bio epontinco a ener de su catorae debe aumentar en La miss proporción
(segónlaprimerale. E aumento dea enga de entornos un proceso tanespon
táneo como h disminucion dels ner del sistema.
(Cuando cure un cambio, eri toa de un stem sado permanece con
tamteper se repre de fente formas Po consiguiente ¿puede ser que a dirección
<elcambioseracone conta dsrbucn dela ener? Veremosque sa sl üdenne
auch cambios esportncos stn sempre acompañados de dispación de cr.
31 La disipación de la energía
Podemos comenzara comprender el papel dela distri dela enga pensando
en un balón (sitema) que ebotasobr e sucio (ed entorno) La plo no asciende
anat después de cada rebote debido a que hay pérdidas inclisticas en los matrbles
dela pelota y del piso La cncrga cinética de movimiento total dela pelts se dpa
‘ea la energía rica de movimiento de aus patcla yde ls dl piso sobre el cul
oben La deci del cambio epontinn es hacia un estado en el cal la pelotase
‘eacuntreen repo, con toda su energía disipada como movimiento trio ao
io de molculasen airy de os tomes de un ps virwalmente init (Fig. 3.2).
[Nunca se observará que un balón en repos sobre un piso callen somiene are
botar. Para que comience l rote ncestataque ocurra lg bastante espesa En
primer lugar, go del movimiento térmico delo tomos del pc se deer acom
[eae en un único y pequeno objeto La pet. Esta acumulación requiere la caza
in espontánea dela energía de miradas de vibraciones de los átomos de pio ene
‘mere macho menor de tomos qu consityen pots (Fig 33). Más, mien»
teas que el movimiento térmico es letoi, para que a please muera ci area
sus tomos Se debe mover todos en a mima dirección. La oclizción del mos
rmieto desordenado aleatrio en un movimiento ordenado y concenado stan poco
probable que podemos deseara por ser virtualmente impose
Pare que hemos encontrado to de o ambos espontansos e rata dl
rección e cambio que conduce al dipacin el ner tl de sistema ido, Este
principi explica a iechn del cambio dela plots que rebota, debido quesuener
Ela pes en la forma de movimiento ermic de los tomas dl ps. El proceso
inverso nocsepontánco, porque amet improbable que lacnenga scale
ce poco pen so ino romana
Maas Hem de Kain dela
‘nda ey mia quesa posee pres
(pe agate vara encom cake
{norms complemente e aj in
‘pe sour crisi lps
ocn confio cala primera
porquelaerergasecomena.
a Direscón dl cambio puntánco
pe babe que bats poo. En
Cda ette, par des ra
enorme ne movimigt rio de
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783 SEGUNDALEY DE LA TERMODINÁMICA
E
m3 Intrrtación molles
‘reves press por aspunds
ya) Un ala en eps sabe una
pee ae mn rien
‘movimiento mic (rad ce
sh como linda a fc (Para
que lan se mueva ac ar algunos
Étant bacilos
‘decconada cudnt Talons
altamente improbable.
que condi al movimiento uniforme deo Stomos dea plots. Un gis nos com
‘Maca forma espontine porque, para hace, el movimiento aletri de sus mlt-
us que dispersa la ner india por todo contenedor debería eva odas as
“la misma regio del contenedor y en consecuencia ocalizar la energía. El cambio
‘puesto, expansión espontánea, es una consecuencia natural dela energia quese disipa
aa vez más a medida que ls moléculas de gas ocupan un volumen más grande. Un
‘objeto nox vuelve espontáneamente más caliente que entorn porque altamente
improbable queoshoquesdeosátomosque vibra enel entono conduzcanala o
«liración dl movimiento térmico en objeto. E cambio apuesto, la dispersión dela
‘ner dl objeto en su entorno como movimiento térmico natur.
Puede parecer muy sorprendente que la dispersion dela energía y la materia, la
«aida hac el desorden, puedan leva a formación de estructuras ordenadas como.
los cristales yas proteins. Sin embargo, su debido tiempo, veremos que la diper-
‘sn el energía y la materia es responsable de los cambios en todas sus formas.
32 Entropía
La primes e introduce enengí intra, U. La eneníitema es una función de +
tado que os permite determinar si uncambio cibles pueden ocuriraqulos
cambis par ls cuela energia interna de un sitema asado permanece constante.
Lay que aiment dota a deci dl cambio espontnco, la segunda le de
latermodinimica, también puede expresarse términos de tr función de estado, la
entropía, . Veremos quel entopia (que definimos de manera acotada, pero ela
dida de la enga quese disprs en un proceso) permite determinar se puede
[sr deuncatdo otro por medio de uncambiocpontínco La primera ey lias
Fa nrga interna para ienfcar los cambios permitidos a segund le izan
Wop par identi los cambios opontines nte aquellos cambios permitidos.
Ta segumda ey dela termodinámica pued expresar en términos de la entropt
La entropía de un sistema alado aumenta e el curso de un proceso espontines:
85.0
onde els entropía total del sistema y de tentorno. Los procesos termodinämi-
mente reversible (como clenfiamiemoala temperatura clentomo labre ex.
pansion de os gases) son procesos espontáncos y, en consecuencia, deben sar
compañados de un incremento dela entropía tota
(a) Definicióntermodinámica de a entropía
La defiición termodinámica del entropía se centr en a vriacón de a entropía,
5, que tene lugar como resultado de un cambio fico o quimico (en general, como
‘resultado de un “proceso”, La definición ets inpiada en aide de que un cambio,
enla medida en sé acompañado dela disipación de energía, epende de la camidad
de energia que se transfer como calor, Como hemos remarcado, el calor stimula
‘movimiento aleatorio enel entorno, Por trado, el tajo estimula el movimiento.
vniorme delos átomos en su entorno y poro tanto no cambia su entropa,
La definición termodinámica de entropía s bas en aexpresion
em
asu sai
7 bat
Para un cambio cusntificable entre dos estados iy fst expresión se integra
¡EM
soft os
E
m3 Intrrtación molles
‘reves press por aspunds
ya) Un ala en eps sabe una
pee ae mn rien
‘movimiento mic (rad ce
sh como linda a fc (Para
que lan se mueva ac ar algunos
Étant bacilos
‘decconada cudnt Talons
altamente improbable.
que condi al movimiento uniforme deo Stomos dea plots. Un gis nos com
‘Maca forma espontine porque, para hace, el movimiento aletri de sus mlt-
us que dispersa la ner india por todo contenedor debería eva odas as
“la misma regio del contenedor y en consecuencia ocalizar la energía. El cambio
‘puesto, expansión espontánea, es una consecuencia natural dela energia quese disipa
aa vez más a medida que ls moléculas de gas ocupan un volumen más grande. Un
‘objeto nox vuelve espontáneamente más caliente que entorn porque altamente
improbable queoshoquesdeosátomosque vibra enel entono conduzcanala o
«liración dl movimiento térmico en objeto. E cambio apuesto, la dispersión dela
‘ner dl objeto en su entorno como movimiento térmico natur.
Puede parecer muy sorprendente que la dispersion dela energía y la materia, la
«aida hac el desorden, puedan leva a formación de estructuras ordenadas como.
los cristales yas proteins. Sin embargo, su debido tiempo, veremos que la diper-
‘sn el energía y la materia es responsable de los cambios en todas sus formas.
32 Entropía
La primes e introduce enengí intra, U. La eneníitema es una función de +
tado que os permite determinar si uncambio cibles pueden ocuriraqulos
cambis par ls cuela energia interna de un sitema asado permanece constante.
Lay que aiment dota a deci dl cambio espontnco, la segunda le de
latermodinimica, también puede expresarse términos de tr función de estado, la
entropía, . Veremos quel entopia (que definimos de manera acotada, pero ela
dida de la enga quese disprs en un proceso) permite determinar se puede
[sr deuncatdo otro por medio de uncambiocpontínco La primera ey lias
Fa nrga interna para ienfcar los cambios permitidos a segund le izan
Wop par identi los cambios opontines nte aquellos cambios permitidos.
Ta segumda ey dela termodinámica pued expresar en términos de la entropt
La entropía de un sistema alado aumenta e el curso de un proceso espontines:
85.0
onde els entropía total del sistema y de tentorno. Los procesos termodinämi-
mente reversible (como clenfiamiemoala temperatura clentomo labre ex.
pansion de os gases) son procesos espontáncos y, en consecuencia, deben sar
compañados de un incremento dela entropía tota
(a) Definicióntermodinámica de a entropía
La defiición termodinámica del entropía se centr en a vriacón de a entropía,
5, que tene lugar como resultado de un cambio fico o quimico (en general, como
‘resultado de un “proceso”, La definición ets inpiada en aide de que un cambio,
enla medida en sé acompañado dela disipación de energía, epende de la camidad
de energia que se transfer como calor, Como hemos remarcado, el calor stimula
‘movimiento aleatorio enel entorno, Por trado, el tajo estimula el movimiento.
vniorme delos átomos en su entorno y poro tanto no cambia su entropa,
La definición termodinámica de entropía s bas en aexpresion
em
asu sai
7 bat
Para un cambio cusntificable entre dos estados iy fst expresión se integra
¡EM
soft os
32 ENTROMIA 79
Ys dr pra aera diferencia de entropía ear dos estados cualquiera stems,
encontramos una ví vers etre os, e negamos la ener suminirada como,
rem cda tado de la ia vida por a temperatura culocure calentamiento,
lomplo desarolago 3.1 Cat conosco pro soe
gs ca
Calcule cambio de entropía de una muta de gas ea cuando we spande en
forma soérmica desde un volumen Y, un volumen Y
Mato La definición de ropa nos enseña à encotrar chery provi como
“lo par un a reverse tres estados inicial y nal in er en cuenta la ma:
eat enculer acabo cl proto. Unisimplicackinesconsierar que ex.
ann tdi, pl que temperaturas una costat y pued sacs era
¿ela itgal enla 32. La regia alor como calor durant la xpunsión o
térmica reversible de un gael puede alla a par de AU = q + wy AU bo
cup queen genera = my oro tanto q, = pra uncambi ever
‘ble. lrabajo reses par una expansión tema se calcul en Secon 2.
‘Respuesta Dado que a temperatures constante, 32 se converte en
1
# fe T
Apair del ce. 1, bem que
Y
Sect ART IV
ysededuce que
Como gjemplo de aplicación desa frm ando el volumen que ocupa 1 mot
de moléculas de conquer gs ¡ca duplica a cualquier temperatura constante,
£35 (1,0 mol) (63145 IK mol Yin 2 4576] K
Mota sobre buenas prácticas De acuerdo con 32, cuando la nera arse
ida e expres joe la temperatura cnklin, ls unidades els entropion
joules por kevin (1 K D. La entropía x una propiedad exten La entropía
ola, la entropía dividida po a cantidad de sustancia, se expresen jules por
kein por mol) K mol) La ntopía lures una propiedad intensiva.
‘Autooauaetn 3.1 Calle el cambio de entropía cundo la presión de un as
deal cambia. forma ioérmica de ja 1852 nR pt
Podemos wre La definición en lec 3 pars formula una exprsiôn por el
‘ambi de entropia del entorno, AS Comidres una transferencia infnitesimälde
‘lor dj, hacia el entorno. El coro es formado por un escrorio de volumen.
“ons de modo que a cnrga ques Te proporciona como calor puede den
Ys dr pra aera diferencia de entropía ear dos estados cualquiera stems,
encontramos una ví vers etre os, e negamos la ener suminirada como,
rem cda tado de la ia vida por a temperatura culocure calentamiento,
lomplo desarolago 3.1 Cat conosco pro soe
gs ca
Calcule cambio de entropía de una muta de gas ea cuando we spande en
forma soérmica desde un volumen Y, un volumen Y
Mato La definición de ropa nos enseña à encotrar chery provi como
“lo par un a reverse tres estados inicial y nal in er en cuenta la ma:
eat enculer acabo cl proto. Unisimplicackinesconsierar que ex.
ann tdi, pl que temperaturas una costat y pued sacs era
¿ela itgal enla 32. La regia alor como calor durant la xpunsión o
térmica reversible de un gael puede alla a par de AU = q + wy AU bo
cup queen genera = my oro tanto q, = pra uncambi ever
‘ble. lrabajo reses par una expansión tema se calcul en Secon 2.
‘Respuesta Dado que a temperatures constante, 32 se converte en
1
# fe T
Apair del ce. 1, bem que
Y
Sect ART IV
ysededuce que
Como gjemplo de aplicación desa frm ando el volumen que ocupa 1 mot
de moléculas de conquer gs ¡ca duplica a cualquier temperatura constante,
£35 (1,0 mol) (63145 IK mol Yin 2 4576] K
Mota sobre buenas prácticas De acuerdo con 32, cuando la nera arse
ida e expres joe la temperatura cnklin, ls unidades els entropion
joules por kevin (1 K D. La entropía x una propiedad exten La entropía
ola, la entropía dividida po a cantidad de sustancia, se expresen jules por
kein por mol) K mol) La ntopía lures una propiedad intensiva.
‘Autooauaetn 3.1 Calle el cambio de entropía cundo la presión de un as
deal cambia. forma ioérmica de ja 1852 nR pt
Podemos wre La definición en lec 3 pars formula una exprsiôn por el
‘ambi de entropia del entorno, AS Comidres una transferencia infnitesimälde
‘lor dj, hacia el entorno. El coro es formado por un escrorio de volumen.
“ons de modo que a cnrga ques Te proporciona como calor puede den
”
3 SEGUNDA LEY DELA TERMODINÁMICA
asc con cambio en su energi interna dU, La enegiaintena e una función de
‘Stade, yd yes una diferencia exact. Como hemos ws, estas propiedades ip
an que dU, es independiente de cómo s loge cambio y, en paral o de.
pende de que d proceso se reversibeo irreversible Por consiguen, se aplica la
miss comiderslone agua ara la cual Us ua. En consecuencia podemos
ptr diam en ace. prs tbe
PR Gi
i:
san comoatempcrtur dl entoro es constant cualquiera sel cambio, pars
‘un cambio cuanicable
suda om
Es dein podemos calcular os cambios ena entropía de entorno dividiendo calor
transeido por la temperatura ala cual ocurre a warsferencia in tener en cuenta st
«cambiocnel sitemas origin en forma reversible o ievenbe,
ae. hac may fc clea ls cambios la entropía e etormo que acompa
‘an cualquier procs. Por ejemplo pora cualquier cambio ibi, og , entes
Para ncambio adobo; AS, on
Est expresones cet, cualquiera se a forma en que el cambio acura (everibleo
inreversbe siempre que nose formen sos alientesenclentoro.Esdeciescerta
nant lentomo permanezc en equilibria interno Siseforman sos cales. en.
tonces la energía localizada puede diiars en forma espontánea y en consecuencia
ener más ntopi,
Ejemplo 3.1 Cod amero depa nano
Paracaculurelcambio deentropiaenchentoro cuando 1 molde 1,00 seforma
a paru de sus elements cn condiciones estándar a 298 K, ulizamos AH° =
"286 de cua 27-Laenergia ques bra com alor esuministaalentoro,
ue alor considera presión constante nto q = #2804). Por lo tanto,
2460101
En
Esa esceón fuertemente exotica da como restado un aumento dela entro»
pla elentorno enla medida que la ener se bea como calor dentro de.
= 1900)!
Autoevaluación 32 Calcul el cambio de entrop en elenorno cuando 1 mol de
NO. se forma parir de 2 oles de NO.( en condiciones estándar a298K
ST
Interpretación molecular 31 La són sic detente
La clave para la interpretación de la segunda ley de la termodinámica esla com
prensión de que un átomo o una molécula blo puede poseer ciertas energia, que.
Se denominan “niveles de ener La agtcin térmica continua que las molec
isenperimentanen una muestra T> asegura qu ls tin distribuidas nos
Y Dern tem dn pude condenan can enc cmo podemos
e gear
3 SEGUNDA LEY DELA TERMODINÁMICA
asc con cambio en su energi interna dU, La enegiaintena e una función de
‘Stade, yd yes una diferencia exact. Como hemos ws, estas propiedades ip
an que dU, es independiente de cómo s loge cambio y, en paral o de.
pende de que d proceso se reversibeo irreversible Por consiguen, se aplica la
miss comiderslone agua ara la cual Us ua. En consecuencia podemos
ptr diam en ace. prs tbe
PR Gi
i:
san comoatempcrtur dl entoro es constant cualquiera sel cambio, pars
‘un cambio cuanicable
suda om
Es dein podemos calcular os cambios ena entropía de entorno dividiendo calor
transeido por la temperatura ala cual ocurre a warsferencia in tener en cuenta st
«cambiocnel sitemas origin en forma reversible o ievenbe,
ae. hac may fc clea ls cambios la entropía e etormo que acompa
‘an cualquier procs. Por ejemplo pora cualquier cambio ibi, og , entes
Para ncambio adobo; AS, on
Est expresones cet, cualquiera se a forma en que el cambio acura (everibleo
inreversbe siempre que nose formen sos alientesenclentoro.Esdeciescerta
nant lentomo permanezc en equilibria interno Siseforman sos cales. en.
tonces la energía localizada puede diiars en forma espontánea y en consecuencia
ener más ntopi,
Ejemplo 3.1 Cod amero depa nano
Paracaculurelcambio deentropiaenchentoro cuando 1 molde 1,00 seforma
a paru de sus elements cn condiciones estándar a 298 K, ulizamos AH° =
"286 de cua 27-Laenergia ques bra com alor esuministaalentoro,
ue alor considera presión constante nto q = #2804). Por lo tanto,
2460101
En
Esa esceón fuertemente exotica da como restado un aumento dela entro»
pla elentorno enla medida que la ener se bea como calor dentro de.
= 1900)!
Autoevaluación 32 Calcul el cambio de entrop en elenorno cuando 1 mol de
NO. se forma parir de 2 oles de NO.( en condiciones estándar a298K
ST
Interpretación molecular 31 La són sic detente
La clave para la interpretación de la segunda ley de la termodinámica esla com
prensión de que un átomo o una molécula blo puede poseer ciertas energia, que.
Se denominan “niveles de ener La agtcin térmica continua que las molec
isenperimentanen una muestra T> asegura qu ls tin distribuidas nos
Y Dern tem dn pude condenan can enc cmo podemos
e gear
ces de energia disponibles, Una molicula particular puede estar en un sado
de baja energía en un instante y luego, al momento siguente, ser excitada a un s-
tado de ala energia. A pesar de que no podemos astra el estado energético de
vna molécula particular, podemos hablar de la población del estado, el número
promedio de moléculas en cda estado, Esas poblaciones son constaté en el
‘emp sempre que a temperatura permanezca constante.
A T= Osôl sc ocupacl nivel decnegia más aj. El aumento dea temperatra
excita algunas moléculas a estados de mayor energía, a medida quel tempera:
tura sigueaumentando,misy ms estados deenergaschacen accsihes (Fig 3).
Sin embargo, cualquiera se a temperatura sempre ay una población mayoren
tn estado de ja energía que en uno de ala energía. La única excepción e pre-
‘sea cuando la temperatura es infinita; entonces todos los estados del sitema se
alan igualmente poblados Esas observacion: fueron expresadas cua
ment por el fisico austaco Ludwig Bouman ena disrucón de Bltaman
x a
donde k= 1.381% 109} Ky Nese mero de moléculas que se encantrarinen
‘eta de ener En una muet de N moléculas de un stems en equi té-
mia una temperatura . Sn embargos debe ener precaución con la interpreta
“inexactes bseracin, porque alamisma energie puce corresponde mis
de un de; es decir un vel de erg puede star formado por variosesados
Bolton también estableció una relación entre a distribución delas mol:
Lu en os nice de energia y ntrapfa. Propuso que la encrgade un sistema cs.
tabs dada por
S=kinw 65
donde esl número de microcstados I forma en La cual a moléculas de un si
tema se pueden ordenar mientras se manten contame al energía tou. Cada
microcstdo dura solo un instante posee una istiución de moléculas difrente
entre os niveles de energia disponibles. Cuando medimos as propiedades de un
“sema, estamos midiendo un promediotomado partir delos numerosos micro:
«estados que el sistema puede ocupar en las condiciones de experimento. E con.
‘cept del múmero de micoestados convienen cuantiosa o conceptos mal
‘Sefnidos en forma cualitativa de "desorden" y de “dispersó dela materia y dela
ner” quese utilizan amplamente para presentar el concept de La entropía:
‘una distribución "más desordenada” de energía materia corresponde aun mayor
ámero de microestadossociados on la mima energía oa
accuación 333€ conoce como a fórmula de Boltzmann's entropi calculada
“a partir del ne denomina entropía etait. Veremos ques W = I que co-
responde un micocsado sólo una única forma de alcanzar una energía deter-
‘mina, todas las moléculas se encuentran exactamente en el mismo estado),
<ntonces$= 0 parque 1 = 0. Sin embargo, ie sistema puede eii en mis de
Un microsado, eonces W > 1 y > 0. Posi pueden participar más moléculas
‘ena distrbucin de energia entonces ein más micrestados par una ene
tota determinada yl entropía será mayor que cuando la energa e confia à
tun número menor de moléculas Por tato e enfoque estadistico dela entropta
«expresado por la fórmula de Boltzmann es congruente con la consideración amte-
lor de que entropía se selciona on la disipación dla energía.
ainterpretación molecular de aentopt realizada por Boamann también su
cr a definición termodinámica que proporcional c. 3.1. Para comprender
‘te punto, consider que las moléculas en un Sistema a at temperatura pueden
Scuparun gran número ls vel de energia disponibles, de modo que una pe
“Que transferencia adicional de encre forma decalor conducirá un cambio
32 ENTROPIA #1
Energia ->
ación
e
as La ditbocion de Boum
predice quea población dun sado.
‘mine en forma exponen ona
era dl estado) ja
temperate slo os sados más ose
pean nionamene pol
(ojalas temperatura, cute uns
población sigas els ados de
enr como en osas deja
erp tempera na nose
‘ocr toos osados encuenta
samen poblados
de baja energía en un instante y luego, al momento siguente, ser excitada a un s-
tado de ala energia. A pesar de que no podemos astra el estado energético de
vna molécula particular, podemos hablar de la población del estado, el número
promedio de moléculas en cda estado, Esas poblaciones son constaté en el
‘emp sempre que a temperatura permanezca constante.
A T= Osôl sc ocupacl nivel decnegia más aj. El aumento dea temperatra
excita algunas moléculas a estados de mayor energía, a medida quel tempera:
tura sigueaumentando,misy ms estados deenergaschacen accsihes (Fig 3).
Sin embargo, cualquiera se a temperatura sempre ay una población mayoren
tn estado de ja energía que en uno de ala energía. La única excepción e pre-
‘sea cuando la temperatura es infinita; entonces todos los estados del sitema se
alan igualmente poblados Esas observacion: fueron expresadas cua
ment por el fisico austaco Ludwig Bouman ena disrucón de Bltaman
x a
donde k= 1.381% 109} Ky Nese mero de moléculas que se encantrarinen
‘eta de ener En una muet de N moléculas de un stems en equi té-
mia una temperatura . Sn embargos debe ener precaución con la interpreta
“inexactes bseracin, porque alamisma energie puce corresponde mis
de un de; es decir un vel de erg puede star formado por variosesados
Bolton también estableció una relación entre a distribución delas mol:
Lu en os nice de energia y ntrapfa. Propuso que la encrgade un sistema cs.
tabs dada por
S=kinw 65
donde esl número de microcstados I forma en La cual a moléculas de un si
tema se pueden ordenar mientras se manten contame al energía tou. Cada
microcstdo dura solo un instante posee una istiución de moléculas difrente
entre os niveles de energia disponibles. Cuando medimos as propiedades de un
“sema, estamos midiendo un promediotomado partir delos numerosos micro:
«estados que el sistema puede ocupar en las condiciones de experimento. E con.
‘cept del múmero de micoestados convienen cuantiosa o conceptos mal
‘Sefnidos en forma cualitativa de "desorden" y de “dispersó dela materia y dela
ner” quese utilizan amplamente para presentar el concept de La entropía:
‘una distribución "más desordenada” de energía materia corresponde aun mayor
ámero de microestadossociados on la mima energía oa
accuación 333€ conoce como a fórmula de Boltzmann's entropi calculada
“a partir del ne denomina entropía etait. Veremos ques W = I que co-
responde un micocsado sólo una única forma de alcanzar una energía deter-
‘mina, todas las moléculas se encuentran exactamente en el mismo estado),
<ntonces$= 0 parque 1 = 0. Sin embargo, ie sistema puede eii en mis de
Un microsado, eonces W > 1 y > 0. Posi pueden participar más moléculas
‘ena distrbucin de energia entonces ein más micrestados par una ene
tota determinada yl entropía será mayor que cuando la energa e confia à
tun número menor de moléculas Por tato e enfoque estadistico dela entropta
«expresado por la fórmula de Boltzmann es congruente con la consideración amte-
lor de que entropía se selciona on la disipación dla energía.
ainterpretación molecular de aentopt realizada por Boamann también su
cr a definición termodinámica que proporcional c. 3.1. Para comprender
‘te punto, consider que las moléculas en un Sistema a at temperatura pueden
Scuparun gran número ls vel de energia disponibles, de modo que una pe
“Que transferencia adicional de encre forma decalor conducirá un cambio
32 ENTROPIA #1
Energia ->
ación
e
as La ditbocion de Boum
predice quea población dun sado.
‘mine en forma exponen ona
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temperate slo os sados más ose
pean nionamene pol
(ojalas temperatura, cute uns
población sigas els ados de
enr como en osas deja
erp tempera na nose
‘ocr toos osados encuenta
samen poblados
{82 à SEGUNDALEY DE LA TERMODINÁMICA
Pros, 0
tcl
Meinen Y
xs nuncio termodinámico. el
‘bio elena función dedo
(dese estao iia un tao fal
Togo. nueamenehac estado ici)
Volumen, Y
18 srt de un ide
Carmo. En ao ne un amó
‘oui reverse temperatura
Pao sur expansion abt
ever enlacalaempertrs
mina dee 27, Enel Pao ise
tna compres tem rene à Te
ae puso somo le ig un
amp dubai reveal ct
rte isema a do ii
relativamente pequeño enel número delos nivel de enegs access En conse
Cuenca nel número de mirocstado ia ntropla e sistema se incrementan en
Forma apreciable. or el contrario, ls mlteuas en un sistema baja temperature.
ene econo 4 un número mucho mener de ave de enga (a= 66e el
nivel más bajo e encuentra accesible) yl transfeenca de a misma cantidad de
nera por calentamiento aumentará de manera significativa el nmero de niveles
de enega accesibles y el número de microctados Por consiguent el cambio de
entropía como consecuencia del calentamiento será mayor cuando l energías
anse un cuerpo fio que cuando se transe a un cuerpo caliente, Este ar-
¡umentosugjeeque e cambio enla entropía debe sr inversamente proporcional
¿a temperatur ata cual ocurre la tansfeenca, como en acc...
(©) La entropía como una función de estado.
La entropía es una función de estado, Para probar sta afirmación, necesitamos mos
trae a integral de des independiente el vía Para hacerlo, es sulciet probar
que Is integral de 3.1 alrededor de un cil arbitrario es cero, o cul garantis
ue la ntopí sa misma en os estados inicia y nal e sistema sin importar cual
sa va que sigue entre ellos (Fig. 5). Es decir necesitamos demostrar que
Mon,
T
“donde el simbolo $ denota la integración alrededor de una via cerrada Existen tres
use el anarent
1. Primero demostrar que a 3.46 verdadera pars un cido sc (“ido de
Carmo de un gas ida
2. Luego, demostrar quel reltadosverdadero unique stand tab
3, Finalmente, demostrar que el resultado es cierto para cualquier ilo
Un ico de Carnot, que leva exe nombre en honor al ingeniero francés Sad
(Carnot conse en euro caps revers (Fig. 88):
1. Expansión iotérmia reversible desde A hata BT: el cambio de entropía es
UT. dondeq, ea energia ques aplica al sitema en forma de calor a partir de una
ene cae.
2. Expansion adíbátic desde hata C. Nada dela energía sale dl sistema en
forma deco, pr o tanto el cambio de entropía ser, Enel curo de ta expan
sión, la temperatura disminuye de Ta TL temperatura del sumidero fi,
3. Compresión iotérmicareveable desde C hasta D a T, Se libra ener en
forma de calor ach el sumidero riel cambio en I entropi ete s9/ Tse
cesta expesion ges net.
4. Compresiön revemble adiabitic desde D hasta A. No ingresa energía en eis
{ema en forma de lo, poo tanto el cambio nl entropies ceo. La temperatura
“umentade Ta T.
EScambio da tai aldo es
putes
DE
Sin ember vemosentaJnfcación 4 qu pr on sdk
£. E
ur
La sustitución con esta expresión en la ecuación anterior da como resultado cero la
recho, que so que queríamos probar.
60
Ge
Pros, 0
tcl
Meinen Y
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‘bio elena función dedo
(dese estao iia un tao fal
Togo. nueamenehac estado ici)
Volumen, Y
18 srt de un ide
Carmo. En ao ne un amó
‘oui reverse temperatura
Pao sur expansion abt
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mina dee 27, Enel Pao ise
tna compres tem rene à Te
ae puso somo le ig un
amp dubai reveal ct
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relativamente pequeño enel número delos nivel de enegs access En conse
Cuenca nel número de mirocstado ia ntropla e sistema se incrementan en
Forma apreciable. or el contrario, ls mlteuas en un sistema baja temperature.
ene econo 4 un número mucho mener de ave de enga (a= 66e el
nivel más bajo e encuentra accesible) yl transfeenca de a misma cantidad de
nera por calentamiento aumentará de manera significativa el nmero de niveles
de enega accesibles y el número de microctados Por consiguent el cambio de
entropía como consecuencia del calentamiento será mayor cuando l energías
anse un cuerpo fio que cuando se transe a un cuerpo caliente, Este ar-
¡umentosugjeeque e cambio enla entropía debe sr inversamente proporcional
¿a temperatur ata cual ocurre la tansfeenca, como en acc...
(©) La entropía como una función de estado.
La entropía es una función de estado, Para probar sta afirmación, necesitamos mos
trae a integral de des independiente el vía Para hacerlo, es sulciet probar
que Is integral de 3.1 alrededor de un cil arbitrario es cero, o cul garantis
ue la ntopí sa misma en os estados inicia y nal e sistema sin importar cual
sa va que sigue entre ellos (Fig. 5). Es decir necesitamos demostrar que
Mon,
T
“donde el simbolo $ denota la integración alrededor de una via cerrada Existen tres
use el anarent
1. Primero demostrar que a 3.46 verdadera pars un cido sc (“ido de
Carmo de un gas ida
2. Luego, demostrar quel reltadosverdadero unique stand tab
3, Finalmente, demostrar que el resultado es cierto para cualquier ilo
Un ico de Carnot, que leva exe nombre en honor al ingeniero francés Sad
(Carnot conse en euro caps revers (Fig. 88):
1. Expansión iotérmia reversible desde A hata BT: el cambio de entropía es
UT. dondeq, ea energia ques aplica al sitema en forma de calor a partir de una
ene cae.
2. Expansion adíbátic desde hata C. Nada dela energía sale dl sistema en
forma deco, pr o tanto el cambio de entropía ser, Enel curo de ta expan
sión, la temperatura disminuye de Ta TL temperatura del sumidero fi,
3. Compresión iotérmicareveable desde C hasta D a T, Se libra ener en
forma de calor ach el sumidero riel cambio en I entropi ete s9/ Tse
cesta expesion ges net.
4. Compresiön revemble adiabitic desde D hasta A. No ingresa energía en eis
{ema en forma de lo, poo tanto el cambio nl entropies ceo. La temperatura
“umentade Ta T.
EScambio da tai aldo es
putes
DE
Sin ember vemosentaJnfcación 4 qu pr on sdk
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La sustitución con esta expresión en la ecuación anterior da como resultado cero la
recho, que so que queríamos probar.
60
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32 ENTROPÍA 83
stlicación3 creme acompa xn atan
Esta st se fardamenta en cl echo de qeladostemperaturasen ace 37
‘tin el mim aba en agra 34. Como se epic en Ejemplo de
‘rod. ara un a es
ant
gener
par delasrelaions entre temperatura volumen para process dites
reverses 6228)
VATE Ti
La multiplié miembro a membre de ts expresones da
WN TET) MMTETE
lu cuase simple a
porto tame
de RIN) Te
OA
como ena.
Enel segundo paso, necesitamos demostrar que ec 37 se plc a cualquier ma
tera, aunque no sa un as deal (te sl motivo porel cual no hemos utlizado la
notación con"). Comenzaremos este paso de a explicación presentado lien.
‘dae (pion), de una máquina térmica:
trabajo realizado_ Il
‘alorabsorbido "4,
La definición implica que, cuanto mayor seal trabajo realizado para un suministro
ecalor determinado desde un reervorin caliente mayor er la eficiencia de la má.
quina, Podemos expresar a definición cn términos soo de transaccion de lor,
porque (como seve en a Fig. 37) la energía suministrada como tajo por a má.
quina esla diferencia entre la energía suministrada como calor porel reseroro ca-
lente yla que regres al reservorio fo:
ba
en kt, es
a mar Sapin quese minis un.
(Recuéndese que < 0) Luego, se deduce a pur dea. 37 que ‘Sherpa (or empl, Daun
E qui que ple (hoa =
zeit (210), 0 quer deanaen un wer,
7 lo jo lt ead pola máquis es
Fut. + (gor emp. 204 + CIS
Ahora podemos generalizar est concuión La segunda ey deatermodinámicaim — y 0) OR debajo
plc qe ass mus seras nen a isn fee in important porn
trac. ara velar de afirmación upon qe ds maquis sb Sader cpr
‘Stun sola y baja ls mamas dos renos (Fi 38) Lane fender
stlicación3 creme acompa xn atan
Esta st se fardamenta en cl echo de qeladostemperaturasen ace 37
‘tin el mim aba en agra 34. Como se epic en Ejemplo de
‘rod. ara un a es
ant
gener
par delasrelaions entre temperatura volumen para process dites
reverses 6228)
VATE Ti
La multiplié miembro a membre de ts expresones da
WN TET) MMTETE
lu cuase simple a
porto tame
de RIN) Te
OA
como ena.
Enel segundo paso, necesitamos demostrar que ec 37 se plc a cualquier ma
tera, aunque no sa un as deal (te sl motivo porel cual no hemos utlizado la
notación con"). Comenzaremos este paso de a explicación presentado lien.
‘dae (pion), de una máquina térmica:
trabajo realizado_ Il
‘alorabsorbido "4,
La definición implica que, cuanto mayor seal trabajo realizado para un suministro
ecalor determinado desde un reervorin caliente mayor er la eficiencia de la má.
quina, Podemos expresar a definición cn términos soo de transaccion de lor,
porque (como seve en a Fig. 37) la energía suministrada como tajo por a má.
quina esla diferencia entre la energía suministrada como calor porel reseroro ca-
lente yla que regres al reservorio fo:
ba
en kt, es
a mar Sapin quese minis un.
(Recuéndese que < 0) Luego, se deduce a pur dea. 37 que ‘Sherpa (or empl, Daun
E qui que ple (hoa =
zeit (210), 0 quer deanaen un wer,
7 lo jo lt ead pola máquis es
Fut. + (gor emp. 204 + CIS
Ahora podemos generalizar est concuión La segunda ey deatermodinámicaim — y 0) OR debajo
plc qe ass mus seras nen a isn fee in important porn
trac. ara velar de afirmación upon qe ds maquis sb Sader cpr
‘Stun sola y baja ls mamas dos renos (Fi 38) Lane fender
‘84 3 SEGUNDALEY DELA TERMODINÁMICA
a (9) Lademosración dea
lc descend tds
agur nie que a nr
‘aos seein mio fundamenta
dj de nera qee roman
te dagama (1) hele eto de os
procooreslacomenió deren be
din que cul dun sume
fo tosecomaponecon nuncio de
Kain del puntal.
mas Uncido genera puede vii en
pequeños cis de Caro La coince
‘rac ene ene deacon
Infintesialmere pequeños Las vis
‘clan en liner e mn, yo
rms print ura aproximacon
Cda ver moral cdo verdadero ameida
‘eed mimaro decos amena, Dado
ue combo de lento arder de
cota eso a tp
enopisalededor dd primero
m poe
trabajo ys detalles de construcción de as ds máquinas son completamente arbitra
rios Inicialmente supóngasequela máquina À sms eficiente que a By que legis
un conjunto de controle que hacen que la máquina adquiera encrg en forma de
¿alo apar e reservorio fo y Iber cet camidad de energie forma de calor
¿lento de resenori caliente, Sin embargo, como la máquina Aes más eficiente que a
B,otodoeltrbaj que produce À es neces paras proceso, yla diferencia puede
ia para reza trabajo. E resultado ct es que dl reservorio fo no cambia,
abajo se hrealizado yl esrvorio caliente ha pedido ir catidd de energia Ete
resultado es contrario a afimacon de Kelvin del segunda ly porque alg de lor
5 ha convenido en forma direc en trabajo. En términos moleculares, movimiento
Térmico aletoi del reservorio clientes ha convertido enel movimiento ordenado
«xracteíticodeltajo. Debido aque la conclusión es contain I experiencia, asu
posición inicial e que ls máquinas A y B pueden tener diferentes eiencs debe ser
fle Se deduce quel relación entr las tamfrenis de calor ys empeatra tam.
Vida ben rc beepers dl mul de joy por bs ato quel eee
siempre ie par cualquier sustancia involucrada en un cido de Carmo.
Para pas final de esta argumentación, tendremos en cuenta ques puede encom
rar una aproximación 3 cualquier co reverse mediante wn comjuto decos de
{Carnot que a integral iclar alrededor de un io arbitrario ea suma de asinte-
‘les alrededor decada uno delos cios de Carnot (Fi. 39). Exa aproximación sc
ach exacta pra los ciclo individuales infinitesimal El cambio de entropía alle
orde cada iind es cero (como se demostró antes), pr lo quel suma delos
‘ambios de ntropla para todos os cose ero Sn embargo en asuma, e cambio de
entropía lo argo de cualquier va individuals cnc con elcambio de emtropin lo
largo dela via que compart con l cio vecino, En consecuencia, odos lo cambios de
«entropía se cancn, except aqueos llarg del primetr del clo total Es dcr,
FLE
a (9) Lademosración dea
lc descend tds
agur nie que a nr
‘aos seein mio fundamenta
dj de nera qee roman
te dagama (1) hele eto de os
procooreslacomenió deren be
din que cul dun sume
fo tosecomaponecon nuncio de
Kain del puntal.
mas Uncido genera puede vii en
pequeños cis de Caro La coince
‘rac ene ene deacon
Infintesialmere pequeños Las vis
‘clan en liner e mn, yo
rms print ura aproximacon
Cda ver moral cdo verdadero ameida
‘eed mimaro decos amena, Dado
ue combo de lento arder de
cota eso a tp
enopisalededor dd primero
m poe
trabajo ys detalles de construcción de as ds máquinas son completamente arbitra
rios Inicialmente supóngasequela máquina À sms eficiente que a By que legis
un conjunto de controle que hacen que la máquina adquiera encrg en forma de
¿alo apar e reservorio fo y Iber cet camidad de energie forma de calor
¿lento de resenori caliente, Sin embargo, como la máquina Aes más eficiente que a
B,otodoeltrbaj que produce À es neces paras proceso, yla diferencia puede
ia para reza trabajo. E resultado ct es que dl reservorio fo no cambia,
abajo se hrealizado yl esrvorio caliente ha pedido ir catidd de energia Ete
resultado es contrario a afimacon de Kelvin del segunda ly porque alg de lor
5 ha convenido en forma direc en trabajo. En términos moleculares, movimiento
Térmico aletoi del reservorio clientes ha convertido enel movimiento ordenado
«xracteíticodeltajo. Debido aque la conclusión es contain I experiencia, asu
posición inicial e que ls máquinas A y B pueden tener diferentes eiencs debe ser
fle Se deduce quel relación entr las tamfrenis de calor ys empeatra tam.
Vida ben rc beepers dl mul de joy por bs ato quel eee
siempre ie par cualquier sustancia involucrada en un cido de Carmo.
Para pas final de esta argumentación, tendremos en cuenta ques puede encom
rar una aproximación 3 cualquier co reverse mediante wn comjuto decos de
{Carnot que a integral iclar alrededor de un io arbitrario ea suma de asinte-
‘les alrededor decada uno delos cios de Carnot (Fi. 39). Exa aproximación sc
ach exacta pra los ciclo individuales infinitesimal El cambio de entropía alle
orde cada iind es cero (como se demostró antes), pr lo quel suma delos
‘ambios de ntropla para todos os cose ero Sn embargo en asuma, e cambio de
entropía lo argo de cualquier va individuals cnc con elcambio de emtropin lo
largo dela via que compart con l cio vecino, En consecuencia, odos lo cambios de
«entropía se cancn, except aqueos llarg del primetr del clo total Es dcr,
FLE
31 IMPACTO EN LA INGENIERÍA: REFRIGERACIÓN 85
En limite, para los infiiteimals los bordes que nose cancelan de ositos de
Caro coinciden con el cio total de forma exacta y asuma se conviene en una in
Legal. En consecuencia, e deduce inmediatamente I c. 6 Ese resultado implica
que ds una diferencia exact y, por l tanto, Ses una función de ta.
IMPACTO EN LA MOEMERÍA
134 Rotigercisn
El análisis que sigue es la bue dela evaluacion termodinámica del potencia neces
a para enfria los objetos eos refgeradors. Primer, tendremos encuenta la
so que se require par cía un objeto y nos referiremos aa figura 3.10.
"Cuando una energia] s elimina ari de una fent a a una temperatura 7,
y lugo se deposita en un sumidero más cliente a una temperatur 7, como ocurre
‘enn refrigerador comin, el cambio de entopiaes
Fl proceso no es espontäne porque nos ener sufcienteetropa enel sumidero
caliente como para superar la pérdida de trop apartir el fete client, Para
generar misenropa se debe agregar energía a la core que Inge al sumidero
lente. Nuestratarsesencotrar a minima energía ques necesito suministrar. El
resultado se expresa como el cof de rendimiento
energia ranteridacomocalr_ a
energia transferida como eabujo "I
Cuanto menor esl trabajo requerido para alcanzar una transferencia determinada,
mayor eel oefiiente de rendimiento y más eficiente es Lrfigeraor
‘Dado qu y e elimina de La fuente fra y el tajo Ju s agrega ala corriene de
energia, eerga quese depostacomo lo en el sumidero caliente = I + I
Porlotanto,
ad tad
Ahora podemos tiza ae 37 para expresar este resultado sólo en términos de
temperatura, lo cual es posible la transferencias realiza e forma reversible Esta
susitcioncondces
pars un coeficiente de rendimiento termodinámicamente óptimo, Para un refiea
or quesustrac alor a part de agua helada (7, = 273 K) nun ambient comun (T,
=293K).c= 1, entonces para eliminar 10K) Suficiente como pra congelar 30 de
agua se requiere transe a menos 071] como tajo. Por supuesto e a pri
Hess refrigeradores tienen un coeficiente de rendimiento menor
Fl trabajo necesario para mantener una temperatura aja e también importante
pars daenar refigeadere. Ningún alamieni térmico c perfecto, por lo tanto
Siempre hay un Majo de energia en forma de calor que ingresa ha muestra auna el
«idad proporcional la diferencia de temperatura. Sia velocidad al cual La energía
ingrese scie AT, -T, donde À cs una constante que depende dl tamaño dela
muestra y delos dels ela lación entonces la menor potencia, quese requiere
para mantener diferencia de temperatura orignal medie el bombeo hacia afuera
“ela energia por medio del calentamiento de entorno es
1 a
Pala MT Tp =x.
a Cambio de
. l
14218) El energía como calor
de ee a ensues
«sente o pontine, Como se
‘mat age incremento delactropis
dm eee menor d
Increment delactrpie a ae ra.
coruna use un demini
caen trop (0) pocos se race
pose ise saint bj quese
popu conte de vega Entonces.
éd poda un incremento cl
tropas dl xr care ara
nu Sac dla crop dea
En limite, para los infiiteimals los bordes que nose cancelan de ositos de
Caro coinciden con el cio total de forma exacta y asuma se conviene en una in
Legal. En consecuencia, e deduce inmediatamente I c. 6 Ese resultado implica
que ds una diferencia exact y, por l tanto, Ses una función de ta.
IMPACTO EN LA MOEMERÍA
134 Rotigercisn
El análisis que sigue es la bue dela evaluacion termodinámica del potencia neces
a para enfria los objetos eos refgeradors. Primer, tendremos encuenta la
so que se require par cía un objeto y nos referiremos aa figura 3.10.
"Cuando una energia] s elimina ari de una fent a a una temperatura 7,
y lugo se deposita en un sumidero más cliente a una temperatur 7, como ocurre
‘enn refrigerador comin, el cambio de entopiaes
Fl proceso no es espontäne porque nos ener sufcienteetropa enel sumidero
caliente como para superar la pérdida de trop apartir el fete client, Para
generar misenropa se debe agregar energía a la core que Inge al sumidero
lente. Nuestratarsesencotrar a minima energía ques necesito suministrar. El
resultado se expresa como el cof de rendimiento
energia ranteridacomocalr_ a
energia transferida como eabujo "I
Cuanto menor esl trabajo requerido para alcanzar una transferencia determinada,
mayor eel oefiiente de rendimiento y más eficiente es Lrfigeraor
‘Dado qu y e elimina de La fuente fra y el tajo Ju s agrega ala corriene de
energia, eerga quese depostacomo lo en el sumidero caliente = I + I
Porlotanto,
ad tad
Ahora podemos tiza ae 37 para expresar este resultado sólo en términos de
temperatura, lo cual es posible la transferencias realiza e forma reversible Esta
susitcioncondces
pars un coeficiente de rendimiento termodinámicamente óptimo, Para un refiea
or quesustrac alor a part de agua helada (7, = 273 K) nun ambient comun (T,
=293K).c= 1, entonces para eliminar 10K) Suficiente como pra congelar 30 de
agua se requiere transe a menos 071] como tajo. Por supuesto e a pri
Hess refrigeradores tienen un coeficiente de rendimiento menor
Fl trabajo necesario para mantener una temperatura aja e también importante
pars daenar refigeadere. Ningún alamieni térmico c perfecto, por lo tanto
Siempre hay un Majo de energia en forma de calor que ingresa ha muestra auna el
«idad proporcional la diferencia de temperatura. Sia velocidad al cual La energía
ingrese scie AT, -T, donde À cs una constante que depende dl tamaño dela
muestra y delos dels ela lación entonces la menor potencia, quese requiere
para mantener diferencia de temperatura orignal medie el bombeo hacia afuera
“ela energia por medio del calentamiento de entorno es
1 a
Pala MT Tp =x.
a Cambio de
. l
14218) El energía como calor
de ee a ensues
«sente o pontine, Como se
‘mat age incremento delactropis
dm eee menor d
Increment delactrpie a ae ra.
coruna use un demini
caen trop (0) pocos se race
pose ise saint bj quese
popu conte de vega Entonces.
éd poda un incremento cl
tropas dl xr care ara
nu Sac dla crop dea
86 à SEGUNDALEY DE LATERMODINAMICA
punto ile de uma sustancia
representa conjunto de condiciones
nul ses ae cocine
quicio. Pas ua, punto tp
Gene agar 27316 K y 611 Pa Para más
etl vene Sección 42.
45=-walT,
5-1,
311 Guan acer forma de
lord un son ete a
op roma diminue Cuando
min comida de cera impo
rerio ás, a onrpí aumenta
un canidad major Por ota, xe
aiment un nrement delet
Faros opone Loser
Fetes de etropíase indica ene
{imate dels ch
Vemos quela potencias proporcional al cuadrad dea diferencia de temperatura que
estamos tratando de mantener. Pr esta razon e más caro hacer funcionar als equ
posdeaireacondicionado en ds cidos queen das templados.
(6) Lo temperatura termodinámica
Supóngas que tenemos una máquina ques encuenta trabajando en forma revele
entre un fuente de alor una temperatura T, y un sumidero fi una temperatura
Entonces sabemos dele. 3.10 que
or. om
Ets expres le permit a Kelvin definirla sal de temperatura termodinámica en
termi dels efcencia de una máquina térmica. Eero de la scale encuentra ara
vunaefiiencia de Carnot iguala 1.El tamaño del unidades completamente arbitrario,
per en la escala de Kevin se define establece que la temperatura del punto tpl del
“guses273,16K exactamente Entonces ia máquia térmica iene una fent caliente
fee punto triple del agua, a temperatura del sumidero ro (el objeto que deseamos
medi) se determina po medio de la medició dela eficiencia de a máquina. Est te.
sado es independiente de sustancia con la quese tabs.
(8 Desigualdad de aus
"Alora demostraremos quel definición dentropa coincide con segunda ly, Para co
enr recordaremos que jode cera en forma detrabsj es mayor en condicio:
reveil queen condicionerevrsbls Es deci, dm, o dh, 20.
Debido quel nera nera es una función de estado su cambio sl mismo para
las va reversibles que reversibles entre los mismos dos sados entonces también
podemos eerbin
De sto surge que dj, dq = dd, 20,0 diy, 204, or tato dy, JT 27.
‘Ahora utilizaremos y definición termodinámica del entropía (3158 = dq /T)
parace
ant CE]
sa expresión sa desigualdad de Casio, que ha demostrado tener gran imporan-
a pura la argumentacion dela espontancidad de ls reacciones químicas, como ete.
morena Sección 35,
lempio 32 Entromento paran
Comidérse transferencia de calor de un sistema a fue caliente-a una teo
peratura T, a otro sistema —e sumidero Fo a una temperatura 7, (Fig 311)
‘Cuando da escape dea funte ait (da, <0), la desigualdad de Cats implica
que dS 2.49, Cuando do) ingresa sumidero fo la desigualdad de Cus im.
Plica que dT, (conde > 0. Enconsecuencia, lección global es
)
Tales positiva (debido a que dy > Oy 7,2 T) Po anto, el eframiento (la
transferencia de calor de caliente ro) es espontáneo, como conocemos arr de
eperencia.
punto ile de uma sustancia
representa conjunto de condiciones
nul ses ae cocine
quicio. Pas ua, punto tp
Gene agar 27316 K y 611 Pa Para más
etl vene Sección 42.
45=-walT,
5-1,
311 Guan acer forma de
lord un son ete a
op roma diminue Cuando
min comida de cera impo
rerio ás, a onrpí aumenta
un canidad major Por ota, xe
aiment un nrement delet
Faros opone Loser
Fetes de etropíase indica ene
{imate dels ch
Vemos quela potencias proporcional al cuadrad dea diferencia de temperatura que
estamos tratando de mantener. Pr esta razon e más caro hacer funcionar als equ
posdeaireacondicionado en ds cidos queen das templados.
(6) Lo temperatura termodinámica
Supóngas que tenemos una máquina ques encuenta trabajando en forma revele
entre un fuente de alor una temperatura T, y un sumidero fi una temperatura
Entonces sabemos dele. 3.10 que
or. om
Ets expres le permit a Kelvin definirla sal de temperatura termodinámica en
termi dels efcencia de una máquina térmica. Eero de la scale encuentra ara
vunaefiiencia de Carnot iguala 1.El tamaño del unidades completamente arbitrario,
per en la escala de Kevin se define establece que la temperatura del punto tpl del
“guses273,16K exactamente Entonces ia máquia térmica iene una fent caliente
fee punto triple del agua, a temperatura del sumidero ro (el objeto que deseamos
medi) se determina po medio de la medició dela eficiencia de a máquina. Est te.
sado es independiente de sustancia con la quese tabs.
(8 Desigualdad de aus
"Alora demostraremos quel definición dentropa coincide con segunda ly, Para co
enr recordaremos que jode cera en forma detrabsj es mayor en condicio:
reveil queen condicionerevrsbls Es deci, dm, o dh, 20.
Debido quel nera nera es una función de estado su cambio sl mismo para
las va reversibles que reversibles entre los mismos dos sados entonces también
podemos eerbin
De sto surge que dj, dq = dd, 20,0 diy, 204, or tato dy, JT 27.
‘Ahora utilizaremos y definición termodinámica del entropía (3158 = dq /T)
parace
ant CE]
sa expresión sa desigualdad de Casio, que ha demostrado tener gran imporan-
a pura la argumentacion dela espontancidad de ls reacciones químicas, como ete.
morena Sección 35,
lempio 32 Entromento paran
Comidérse transferencia de calor de un sistema a fue caliente-a una teo
peratura T, a otro sistema —e sumidero Fo a una temperatura 7, (Fig 311)
‘Cuando da escape dea funte ait (da, <0), la desigualdad de Cats implica
que dS 2.49, Cuando do) ingresa sumidero fo la desigualdad de Cus im.
Plica que dT, (conde > 0. Enconsecuencia, lección global es
)
Tales positiva (debido a que dy > Oy 7,2 T) Po anto, el eframiento (la
transferencia de calor de caliente ro) es espontáneo, como conocemos arr de
eperencia.
33 CAMBIOS DE ENTROPÍA QUE ACOMPAÑAN PROCESOSESPECIFICOS 87,
‘Ahora supondrem quel stems está alado desu entornoentoncesdg =0.La 4;
desigualdad de Class implica que
aszo a watt
y concluimos que en un sistema aid la entropía no puede disminuir cuando cure
{ev cambio ponies, Esta afirmación encerael contenido del segunda ey.
33 Cambios de entropía que acompañan procesos específicos
bora veremos cómo calcular los cambios deentopía que acompañan una variedad 4
de process sico.
(a) Expansion
Establecimos en el Ejemplo desarollo 3.1 que el cambio del entropía de un as
deal ques expande en forma iotérmicade Via Vs
oe
um
eine
ne ee
64137 pardon forma sotérmis.
Patoques sanación de sado, vtr de Se snenacsindpenen dla [EZ Pan Edo
Vcc cds y po ta cri em ests ne
Pepe DE OS
Een Eten
na em me ep dede com cont:
Be een
Sem Jeden mein pele 338
De =
Zu;
tint OT
a in
Esecanbincsehneatvo delcambioen sistem porlotanto,pademosconcurqve
x = que sl que deberiamos esperar para un proceso reversible Sa expansion
iotémica cure entormalre (= 0) rer etonces 4 =O (porque AU = 0.
En comen A» O e cambio oa de cntropi sá dad por 3
AS q= ntti as
v
Encste caso, AS, >0.como se esperara de un proceso reverse
(0) Transición de ose
Flgrado de dispersión de materia y energía cambia cuando una sustancia se congela 0
hierve como resultado dels cambios que ocurren en el orden ne cual as moléco-
lass empaquetanjumas y en a medida en que la encrga se localiza disipa. En con-
secuencia, deberiamos esperar que a traición se encuentre acompañada de un
‘cambio dc entropía. Por ejemplo, cuando una sustancias evapora, una (se conden
Sada compacta cambia un gas muy disperso, ys espera que la entropía dela sstn-
«a aumente considerablement. La entropia d un sólido también aumenta cuando
te transfor en íqido o cuando un liquido transforma en as
“Consdérese un sitema y suentorn ala temperatura normal de transición, Tyla
temperatura ah cul dos fass están en equilibrio a tr. Esta temperatura es °C
(273) para hielo en equilibrio con agua liquida a tm, ya 100°C (373K) parael
“agua en equilib co su vapor a 1 atm. À la temperatura de transición, cualquier
ttanfrencia de cera como calor entre lssema y uentomo cx reversible porque
‘Ahora supondrem quel stems está alado desu entornoentoncesdg =0.La 4;
desigualdad de Class implica que
aszo a watt
y concluimos que en un sistema aid la entropía no puede disminuir cuando cure
{ev cambio ponies, Esta afirmación encerael contenido del segunda ey.
33 Cambios de entropía que acompañan procesos específicos
bora veremos cómo calcular los cambios deentopía que acompañan una variedad 4
de process sico.
(a) Expansion
Establecimos en el Ejemplo desarollo 3.1 que el cambio del entropía de un as
deal ques expande en forma iotérmicade Via Vs
oe
um
eine
ne ee
64137 pardon forma sotérmis.
Patoques sanación de sado, vtr de Se snenacsindpenen dla [EZ Pan Edo
Vcc cds y po ta cri em ests ne
Pepe DE OS
Een Eten
na em me ep dede com cont:
Be een
Sem Jeden mein pele 338
De =
Zu;
tint OT
a in
Esecanbincsehneatvo delcambioen sistem porlotanto,pademosconcurqve
x = que sl que deberiamos esperar para un proceso reversible Sa expansion
iotémica cure entormalre (= 0) rer etonces 4 =O (porque AU = 0.
En comen A» O e cambio oa de cntropi sá dad por 3
AS q= ntti as
v
Encste caso, AS, >0.como se esperara de un proceso reverse
(0) Transición de ose
Flgrado de dispersión de materia y energía cambia cuando una sustancia se congela 0
hierve como resultado dels cambios que ocurren en el orden ne cual as moléco-
lass empaquetanjumas y en a medida en que la encrga se localiza disipa. En con-
secuencia, deberiamos esperar que a traición se encuentre acompañada de un
‘cambio dc entropía. Por ejemplo, cuando una sustancias evapora, una (se conden
Sada compacta cambia un gas muy disperso, ys espera que la entropía dela sstn-
«a aumente considerablement. La entropia d un sólido también aumenta cuando
te transfor en íqido o cuando un liquido transforma en as
“Consdérese un sitema y suentorn ala temperatura normal de transición, Tyla
temperatura ah cul dos fass están en equilibrio a tr. Esta temperatura es °C
(273) para hielo en equilibrio con agua liquida a tm, ya 100°C (373K) parael
“agua en equilib co su vapor a 1 atm. À la temperatura de transición, cualquier
ttanfrencia de cera como calor entre lssema y uentomo cx reversible porque
88 3 SEGUNDALEYDELA TERMODINÁMICA.
dro sinóptico 3." Enea da (remporta) detención de ie,
AS
CT) me un)
ane ra ass
manch, som x) ms
apa 2900276158) tours)
Me SE) 90428)
Cun snóptico 92" Las cto nda de vgoiación deta iin
TE TS
Bac m EN
suive 17 ou
Maso a us
fon a E
as dos ae el sistema están en equlibro. Dado que presión constante 4» Ay,
cambio en a entropta molar delsistema es
De so
Sil rasición de ase es erotic (AH <0,comoen la congelación lacondensa-
Son), entonces el cambio de enropla 3 negativ. Esta disminución en ntropi 3
congruente con la concentración de materia eneria que acompaña formación de
‘un io partir de un iquido ode unliquido partir de un ga. Silatransciônes en
otermic (a, >0,como enla fusión enla evaporación) el cambio de enropla es
ost, oc es congruent con a dispersión de mater y energía enel sistema.
En cuadro 3.1 se enumern algunas entropía de transición experimental. El
cuadro 3.2 emumer con mayor deal asentropias estándar de cvaporación de varias
sustancia líquidas sus puntos de eblición. Una característica interesante de estos
at que una amplis variedad de quidos iene aproximadamente misma ento:
pla stánda de vaporización alrededor de 85 K mot est observación emplrica
sedenominaregade Trouton.
Interpretación molecular 2 Aap Town
Laexplcación del read Trouton esque cuando lslqudosseevaporanysecon-
verte en as se producen cambios similares en el volumen (qu se acompañan de
un cab enel numero demicroetados accesibles) Pr consiguiente se puedes
parque todos ls guido tengan una era cándar de csporación sir.
Rind dela Sión 27 q Jou bid etapa mol e mc en ec
vam a nido
dro sinóptico 3." Enea da (remporta) detención de ie,
AS
CT) me un)
ane ra ass
manch, som x) ms
apa 2900276158) tours)
Me SE) 90428)
Cun snóptico 92" Las cto nda de vgoiación deta iin
TE TS
Bac m EN
suive 17 ou
Maso a us
fon a E
as dos ae el sistema están en equlibro. Dado que presión constante 4» Ay,
cambio en a entropta molar delsistema es
De so
Sil rasición de ase es erotic (AH <0,comoen la congelación lacondensa-
Son), entonces el cambio de enropla 3 negativ. Esta disminución en ntropi 3
congruente con la concentración de materia eneria que acompaña formación de
‘un io partir de un iquido ode unliquido partir de un ga. Silatransciônes en
otermic (a, >0,como enla fusión enla evaporación) el cambio de enropla es
ost, oc es congruent con a dispersión de mater y energía enel sistema.
En cuadro 3.1 se enumern algunas entropía de transición experimental. El
cuadro 3.2 emumer con mayor deal asentropias estándar de cvaporación de varias
sustancia líquidas sus puntos de eblición. Una característica interesante de estos
at que una amplis variedad de quidos iene aproximadamente misma ento:
pla stánda de vaporización alrededor de 85 K mot est observación emplrica
sedenominaregade Trouton.
Interpretación molecular 2 Aap Town
Laexplcación del read Trouton esque cuando lslqudosseevaporanysecon-
verte en as se producen cambios similares en el volumen (qu se acompañan de
un cab enel numero demicroetados accesibles) Pr consiguiente se puedes
parque todos ls guido tengan una era cándar de csporación sir.
Rind dela Sión 27 q Jou bid etapa mol e mc en ec
vam a nido
33 CAMBIOS DE ENTROPÍA QUE ACOMPAÑAN PROCESOS ESPECÍFICOS
Lostiquidos que muestran una desviación sigificativa e arg de Troton lo
hacen a expeneidefüeresinteracione moleculares querstringenclmonimtiento
molecule Por lo tato, cundo eto guido se corviren en tapo exe una
‘mayor dispersion de energy materi quela que tendra ugar para un iqukloen
ua movimiento molecular es menos restringido, Un ejemplo sel agua, donde
gran entropía de eaporaión reja la presencia del cstuctura que surged los
puentes deidrógeno en qdo, Los puentes de hidrogeno tienden aorgaizar à
las moléculos en líquido, de modo que ess encuentran en un ordenamiento,
menos alesoro que, por cepo, as moléculas en slr de hidröene guido
(nel eu no hay puentes de hidrógeno)
Fl metano ten una inusual bjs entropía de evaporación, La razón de esto, en
pate e quel entropía del as en mismo es ligramente baja (186 K mola
SR), mientras qelaentropiadlNenlas misas condiciones de 192)K mal“.
Como veremoscnel Capítulo 3, e ii xcuarala moléculs pequeñas parque
rote sa manera, sólo unos pocos estados de rotación e encuen air
“temperatura ambiente en conscucnca, co bajo número de niveles e cren
¿rotación entre los als la nera se puede disperse,
Ejemplo Union ara Tau
Dado queno exsten puentes de hidrögeno en cl romo liquido y queno e esperable
quel, una mola pesa, presen una conducta salen se gseos pro
Enbemente seo tir ede Troon Para prec coi molar sina
ecrporacion dl bromo, que hera 532°C, izaosla eae a formula
1x8 K mol).
Lasestucin con los datos entonces resulte
Bgl (BSBA K) (85 1K" mol) = 2,8 10'J mol! 438 mol.
Hvalorexpeimental es 129,54 mol
‘Autowralacin 33 Prliga la entalpi de evaporacin del eto a partir de su
punto de clin, DC. [Wok mo)
a entropía de un bte a unatempertura T,
a pur el conocimiento de su entropía ua temperatura 7 y del calor quese apa
par cambiar su temperatura de un alor tr:
same [e am
Prem oe man un eno ca dr nenn
Dr ins ani Sta Eee
ee nebenher
nacen sp conc
se ("SE ‘
Last opel volumen oa peo el por Ge
Cane ane em encode dca
Fonte tte en
»
Lostiquidos que muestran una desviación sigificativa e arg de Troton lo
hacen a expeneidefüeresinteracione moleculares querstringenclmonimtiento
molecule Por lo tato, cundo eto guido se corviren en tapo exe una
‘mayor dispersion de energy materi quela que tendra ugar para un iqukloen
ua movimiento molecular es menos restringido, Un ejemplo sel agua, donde
gran entropía de eaporaión reja la presencia del cstuctura que surged los
puentes deidrógeno en qdo, Los puentes de hidrogeno tienden aorgaizar à
las moléculos en líquido, de modo que ess encuentran en un ordenamiento,
menos alesoro que, por cepo, as moléculas en slr de hidröene guido
(nel eu no hay puentes de hidrógeno)
Fl metano ten una inusual bjs entropía de evaporación, La razón de esto, en
pate e quel entropía del as en mismo es ligramente baja (186 K mola
SR), mientras qelaentropiadlNenlas misas condiciones de 192)K mal“.
Como veremoscnel Capítulo 3, e ii xcuarala moléculs pequeñas parque
rote sa manera, sólo unos pocos estados de rotación e encuen air
“temperatura ambiente en conscucnca, co bajo número de niveles e cren
¿rotación entre los als la nera se puede disperse,
Ejemplo Union ara Tau
Dado queno exsten puentes de hidrögeno en cl romo liquido y queno e esperable
quel, una mola pesa, presen una conducta salen se gseos pro
Enbemente seo tir ede Troon Para prec coi molar sina
ecrporacion dl bromo, que hera 532°C, izaosla eae a formula
1x8 K mol).
Lasestucin con los datos entonces resulte
Bgl (BSBA K) (85 1K" mol) = 2,8 10'J mol! 438 mol.
Hvalorexpeimental es 129,54 mol
‘Autowralacin 33 Prliga la entalpi de evaporacin del eto a partir de su
punto de clin, DC. [Wok mo)
a entropía de un bte a unatempertura T,
a pur el conocimiento de su entropía ua temperatura 7 y del calor quese apa
par cambiar su temperatura de un alor tr:
same [e am
Prem oe man un eno ca dr nenn
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30 à SEGUNDALEY DE LA TERMODINÁMICA
asin
PE |
mm
m2 Incementoloprimc cals
top duna atan cua se
Sea un volumen conte Las
‘herent cua comepondenalos
etes vale del pdd ora
volume constant (ae sue
omo ceca todo era de
temperatura ers como C JR
Esperan Grfquecl cami
en etropa de un ps es dea)
tom.) toos incl (catre no
(cla cundo la arts e caera enel
mismo tela bjocondione de
volumen const.) peón
ar,
4
aan [Teanga Pen
T
con una expresión similar par el calentamiento volumen constante. La dependen-
‘alogarimica del entropl de la temperatura e sta en a figura 3.13.
Ejemplo desarolndo 32 Géo canto ce np
‘alelese el cambio de entropiacuandos deja expandirargóna 25°C 1 barenun
contenedor de un volumen de 0, dm? aun volumen de Idi’ y simultineamente
alentado 10°C.
Método Dado que Ses una función de estado, tenemos libertad de ceil va
más convenient a partir de estado inicial Una de ss vs es una expansión o
térmica reverse hasta volumen nl seguida del calentamiento reversible wo
lumen constant hast la temperatura Anl, El cambio de entropía en el primer
paso está dado por ae. 3.13 el del segundo pas pora 39, puto que Cy
{quesusitye aC) s independiente dela temperatura. En cda caso necesitamos
‘conocer a and de moléculas de gas que podemos calcular a partir de a
ceci para un as dal yo datos dl eta inicial = pV/RT, La capacidad
alors a volumen costa sá dada por el teorema de a equipartiión como,
3R,(Elteorema de la equipartición es confiable para gases monoatómicos: para los
‘dems, e general evilzan datos experimentales como los del cuadro 27, y e
convert nel valor a volumen consane ilizand n= Cm =R)
Respuesta Teniendo encuenta quen Y RT, apartir delace. 3.13
LAA
vn
PM
een
aso (a)
cambio de vopl en and puso de 298373 Ka volen conan e
2e CCAA p22)
astPuso 2) 2%) seit lt)
ea ol ela copa, suma d cts dos cambio.
MEA GALAN M2)
Ti 7m (Mr
Encae uo stos as rares polos dry btnemos(aizndo Pan”
=D
us: nn nn, (1er) }
eK 0.500 (26,
TS
Nota sobra as prácticas Es aconsejable soler el problema con la mayor ene-
raid posible antes e ioducr ls tos numércon de modo que, elo requiere,
la fórmula puede ser utliada para tros datos además eevtanerrresde redondos.
‘Avtomavacon 34 Calcule el cambio de entropía cuando la misma muestra ini-
“als comprime a 0.050 dm? yseenfiaa-25°C. OMR
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Sea un volumen conte Las
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temperatura ers como C JR
Esperan Grfquecl cami
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tom.) toos incl (catre no
(cla cundo la arts e caera enel
mismo tela bjocondione de
volumen const.) peón
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con una expresión similar par el calentamiento volumen constante. La dependen-
‘alogarimica del entropl de la temperatura e sta en a figura 3.13.
Ejemplo desarolndo 32 Géo canto ce np
‘alelese el cambio de entropiacuandos deja expandirargóna 25°C 1 barenun
contenedor de un volumen de 0, dm? aun volumen de Idi’ y simultineamente
alentado 10°C.
Método Dado que Ses una función de estado, tenemos libertad de ceil va
más convenient a partir de estado inicial Una de ss vs es una expansión o
térmica reverse hasta volumen nl seguida del calentamiento reversible wo
lumen constant hast la temperatura Anl, El cambio de entropía en el primer
paso está dado por ae. 3.13 el del segundo pas pora 39, puto que Cy
{quesusitye aC) s independiente dela temperatura. En cda caso necesitamos
‘conocer a and de moléculas de gas que podemos calcular a partir de a
ceci para un as dal yo datos dl eta inicial = pV/RT, La capacidad
alors a volumen costa sá dada por el teorema de a equipartiión como,
3R,(Elteorema de la equipartición es confiable para gases monoatómicos: para los
‘dems, e general evilzan datos experimentales como los del cuadro 27, y e
convert nel valor a volumen consane ilizand n= Cm =R)
Respuesta Teniendo encuenta quen Y RT, apartir delace. 3.13
LAA
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cambio de vopl en and puso de 298373 Ka volen conan e
2e CCAA p22)
astPuso 2) 2%) seit lt)
ea ol ela copa, suma d cts dos cambio.
MEA GALAN M2)
Ti 7m (Mr
Encae uo stos as rares polos dry btnemos(aizndo Pan”
=D
us: nn nn, (1er) }
eK 0.500 (26,
TS
Nota sobra as prácticas Es aconsejable soler el problema con la mayor ene-
raid posible antes e ioducr ls tos numércon de modo que, elo requiere,
la fórmula puede ser utliada para tros datos además eevtanerrresde redondos.
‘Avtomavacon 34 Calcule el cambio de entropía cuando la misma muestra ini-
“als comprime a 0.050 dm? yseenfiaa-25°C. OMR
33 CAMBIOS DE ENTROPÍA QUE ACOMPAÑAN PROCESOS ESPECÍFICOS 91
(9 La media dela entropía
La entropía de un sistema a una temperatura Te relaciona con au entropía a 7 = 0
media la medición desu capacidad clorica Ca diferents temperaturas y cake
Tando la intel en la ec. 3.18, on a precaución de agregar ha entropía de tanición
(HT pra cada fs dela tramiión entre T=0 la temperatura de inter, Por
empl. sua sstanciasefunde a unatemperatra 7, hierve una temperatura Tx
«moncessu entropía por encima de su temperatura de cul sá dada por
seryesoye [CASAL du
EE
CAST, Aug, [' Cigar
+ far, at, (* Gwar am
ra le 2
“Todas as propiedades requeridas, excepto 0), pueden medir en forma alorime-
tec, y a interaes pueden clclars en forma gráfico como hoy en días más
‘sul justando un polinomio los datos inegrándolo en forma analítica. El primer
procedimiento e muestran a figura 3 irl re bajo la curvade G/T en función de
Tesla integral requerida, Dado que T/T = din T, un procedimiento alternative
«evaluar ela tujo un rico de € en función dT
Unprobiema on la determimelôn de entropa esa dificultad de meets cpa-
idadescaloricascercaras 7.0. Exienbuenos fundamentos teóricos para asumir
“que a capacidad caloric ex proporcional 7 cuando Tes baja (tae Sein 8.1),
yestadependencaes abuse del xtapolciónde Debye. Ence método, Ce mide
A una temperatura an aja como sapos, y una curva de forma ae jt alos mu 214 Calcul delsentopía pr de
datos, Ese ajuste determinactvalordea,ylaexpresion, =aD seasumecomovalida Jn dior de capa aoc)
‘medida que Y deminaye aca T Vas Je CTeonlemperatun para
ana barro gue iu
— _ _ _ _ _ _—_——— ia quese ococe pu dijo
Curas Ra temperature
orropendiene mis leo decada
bl ets acond.
a cana sb ye
Interact. dede 1h 341K repay rate or
Tram deta 3381 K pee
Integración ded 361 K bata AK
Fans GR
Integración dee 4 Kat 77,92K
mers
Arc desde 77,2 K has 296,5 K
Correción por deso dela ala da as
ont
Porlotanto,
(23815) 25,00) 19211
La capacidad calorfica molar a presión constante de un certo sólido 34.2 K es
(043 JK mol. ¿Cuáles su ctropía molar es temperatura?
(9 La media dela entropía
La entropía de un sistema a una temperatura Te relaciona con au entropía a 7 = 0
media la medición desu capacidad clorica Ca diferents temperaturas y cake
Tando la intel en la ec. 3.18, on a precaución de agregar ha entropía de tanición
(HT pra cada fs dela tramiión entre T=0 la temperatura de inter, Por
empl. sua sstanciasefunde a unatemperatra 7, hierve una temperatura Tx
«moncessu entropía por encima de su temperatura de cul sá dada por
seryesoye [CASAL du
EE
CAST, Aug, [' Cigar
+ far, at, (* Gwar am
ra le 2
“Todas as propiedades requeridas, excepto 0), pueden medir en forma alorime-
tec, y a interaes pueden clclars en forma gráfico como hoy en días más
‘sul justando un polinomio los datos inegrándolo en forma analítica. El primer
procedimiento e muestran a figura 3 irl re bajo la curvade G/T en función de
Tesla integral requerida, Dado que T/T = din T, un procedimiento alternative
«evaluar ela tujo un rico de € en función dT
Unprobiema on la determimelôn de entropa esa dificultad de meets cpa-
idadescaloricascercaras 7.0. Exienbuenos fundamentos teóricos para asumir
“que a capacidad caloric ex proporcional 7 cuando Tes baja (tae Sein 8.1),
yestadependencaes abuse del xtapolciónde Debye. Ence método, Ce mide
A una temperatura an aja como sapos, y una curva de forma ae jt alos mu 214 Calcul delsentopía pr de
datos, Ese ajuste determinactvalordea,ylaexpresion, =aD seasumecomovalida Jn dior de capa aoc)
‘medida que Y deminaye aca T Vas Je CTeonlemperatun para
ana barro gue iu
— _ _ _ _ _ _—_——— ia quese ococe pu dijo
Curas Ra temperature
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a cana sb ye
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Integración dee 4 Kat 77,92K
mers
Arc desde 77,2 K has 296,5 K
Correción por deso dela ala da as
ont
Porlotanto,
(23815) 25,00) 19211
La capacidad calorfica molar a presión constante de un certo sólido 34.2 K es
(043 JK mol. ¿Cuáles su ctropía molar es temperatura?
92 à SEGUNDALEYDR}
TERMODINÁMICA
‘matoao Dado que la temperatura estan baja, podemos asumir qu la capacidad
calories varía con a temperatura según a”, en cuyo caso podemos utilizar la
318 para callar a etrpía auna temperatura Ten términos de a entropía
‘Te Oylaconstantea. Reaizadalaintegraion, se observa quel esltdos puede
expresarentérminos dla capacidad calor als temperatura T, d modo que los
sts poten ser uilizado directamente para calcula la entoph.
Respuesta La integración que se requires
soul ars
T
sess f
Sin embargo dado que a” esa capacidad calorific ala temperatura,
SMS CA
“parir elo cual se deduce
Sa(10K)=5,(0)+014 1 mol.
Autoevaluación 25 Para los meals también este una contribución dels troncs
a apcidad alor, que elinalmenteproprconal aT ewdol temperaturas
‘uj Haleucomribación a lactrpía ja temperatra. (S(T) =S(0}+ CAT)
34 La tercera ley de la termodinámica
‘AT =0,toda a encrga del movimieno térmicos ha extinguido, yen un crit pe.
{ecto todos os tomos ls ones se encuentran en un ordenamiento regalar y uni
forme. La disposición ela materia y la ausencia de movimiento térmico suler que
‘etipo de materiales también tiene un entropía igual cer. Eta conclusion econ:
secuentecon a interpretación molecular de lntopia porque S=Osiesse solo uns
¡nica forma de ordenamiento para las moléculas solamente se encuentra accesible
‘un microsd (estado basa)
(o) Elteorems del calor de Nemst
La obrevación experimental que res ser conecuente conel concepto de queen un
ordenamiento ela de moléclslaentopíaesecsoa T=0.xc expresen el corema
alor de Nena:
cambio de entropía que acompaña cualqier trarformación fica quimica se
prima a caro cuanda la temperatura se sproaima aceroc AS => 0 cuando T 90
sempre que tods sustancia involucradas sean prfectamente cali
Elompie 3.5 Vérone deca do Nest
Conil tops de transi ent arate noémbico, Sa) y lan
fee monaco, SP), acu puc calcular parir dela ental de tasición
(402 mt temperatura de transición (89K
{4021 mot)
A METIO
Las dosemropas individuales también pueden determinarse a ans de a medi
cline lacapciad soc desde T=Ohasa T=369K SeencvntraqueS,(@)
$109 1K mot,
(= 5B)
TERMODINÁMICA
‘matoao Dado que la temperatura estan baja, podemos asumir qu la capacidad
calories varía con a temperatura según a”, en cuyo caso podemos utilizar la
318 para callar a etrpía auna temperatura Ten términos de a entropía
‘Te Oylaconstantea. Reaizadalaintegraion, se observa quel esltdos puede
expresarentérminos dla capacidad calor als temperatura T, d modo que los
sts poten ser uilizado directamente para calcula la entoph.
Respuesta La integración que se requires
soul ars
T
sess f
Sin embargo dado que a” esa capacidad calorific ala temperatura,
SMS CA
“parir elo cual se deduce
Sa(10K)=5,(0)+014 1 mol.
Autoevaluación 25 Para los meals también este una contribución dels troncs
a apcidad alor, que elinalmenteproprconal aT ewdol temperaturas
‘uj Haleucomribación a lactrpía ja temperatra. (S(T) =S(0}+ CAT)
34 La tercera ley de la termodinámica
‘AT =0,toda a encrga del movimieno térmicos ha extinguido, yen un crit pe.
{ecto todos os tomos ls ones se encuentran en un ordenamiento regalar y uni
forme. La disposición ela materia y la ausencia de movimiento térmico suler que
‘etipo de materiales también tiene un entropía igual cer. Eta conclusion econ:
secuentecon a interpretación molecular de lntopia porque S=Osiesse solo uns
¡nica forma de ordenamiento para las moléculas solamente se encuentra accesible
‘un microsd (estado basa)
(o) Elteorems del calor de Nemst
La obrevación experimental que res ser conecuente conel concepto de queen un
ordenamiento ela de moléclslaentopíaesecsoa T=0.xc expresen el corema
alor de Nena:
cambio de entropía que acompaña cualqier trarformación fica quimica se
prima a caro cuanda la temperatura se sproaima aceroc AS => 0 cuando T 90
sempre que tods sustancia involucradas sean prfectamente cali
Elompie 3.5 Vérone deca do Nest
Conil tops de transi ent arate noémbico, Sa) y lan
fee monaco, SP), acu puc calcular parir dela ental de tasición
(402 mt temperatura de transición (89K
{4021 mot)
A METIO
Las dosemropas individuales también pueden determinarse a ans de a medi
cline lacapciad soc desde T=Ohasa T=369K SeencvntraqueS,(@)
$109 1K mot,
(= 5B)
34 LATERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 95.
= 8 (40) + 37 1K" mot y Sa) = S(O) + 38K" mol. Esos dos valores
implican que ala temperatura de transición,
ASS) 5,(B0)=-17K" mol”.
comparar et valor con el anterio, concluimos que, (40) 5, ($0) =0, de
cuerdo co el cores.
Se deduce parti del tcorema de Nernst que, si nosotros anamos de mneraarbi
trial aor ero aasentropias e los elementos en su forma perfectamente cristalina
4T=0,emoncestodoslos compuestos perfctumente cristalinos también tienen entr
para T= 0 (debido aque cambio enla entropía que acompaña l formación de
los compuestos, como la entropía de todas as transformaciones as temperatur. es
ero), staconcasion se encuentra expresada enla tercera le dela termodinámica:
La entropía de todas las sustacisperfctament cristalinas esceroa T'=0.
En que concierne ala termodinámica eleción de ero como est alor cam es
tema de conveninca Sn mbar. merpretación molecular de a entrapia jas
Vimos en la Inerpracon molecular 3.1 que, de acuerdo con a fórmula de
Bolan la entropía ser sexe slo un microstado accesible (W 1) En la
mayoria eloscasos, W= La T= Oporgueexste slo una forma de lanzar lamenor
‘nega tt pone todas ls molclı en un mismo sado, más jo. Por lo
tanto, S=0 P= 0, deacuerdo cola tercera ly dea termodinámica. No obstante,
en cite caos Y puedes irene dea 7=0,Talsel cu cuando no extent
‘ea energética a adoptar un orientación particular aún à cer alto, Por
emo pura una molécula datómica AB noxe csiferencia de energía celos
ordenamientos... ABABAB..y...BAABBA,...emtonces W> Latina T=0,Si
5502 7=0 decimos que la tan tine una entropía residual. El io tiene una
etropa residual de 34 K mal. Esto surge a ant de ls ordenamientos delos
¡puentes de hidrógeno ete las moléculas de agua vecinas un tomo de O determi:
ado ten dos enlaces OH y os puentes de hidrógeno OH con sus vecinas, pero
‘stun grado deaktoricaden cuáles dos son nacos OH y cues do son pe
tes dehidrégeno OH.
(©) Entroplas do a torera ey
Las entropía ques desriben sabre la as de que SO) =D se denominan entropis
delatercerale (ya menudo slo "etrplas”), Cuando una ustanciscencuentraen
su estado ständar temperatura. etrpia (dela trcra le) estándar se im.
bolas SAT). Enel cadre 33 se presenta una ta de sus alors 3298 K
La entropía de ración etändar. 5”, se define, al ual que a etapa de rec
«ión estándar como la ierenc entras etropías molares de los productossepara
os y puros los rectivs separados y puros, considerando à todas has sustancias en
su estado estándar a temperatura especificada
Ase: Zn LS 620
Enstacapreon cda terminos ponderado porel cociente csequiometricoapro:
ado Es probable que la entroplasde ración extn san postas sexist forma
«ión nla de gas en una reac, y que san negativas sins consumo net de as
user sineptico 23 opi
dr etes SR
ET)
Gen 2
pe
Deren ms
Par mn
Me at nu
Meum ce)
i deco. CO)
igen tig)
Mae
= 8 (40) + 37 1K" mot y Sa) = S(O) + 38K" mol. Esos dos valores
implican que ala temperatura de transición,
ASS) 5,(B0)=-17K" mol”.
comparar et valor con el anterio, concluimos que, (40) 5, ($0) =0, de
cuerdo co el cores.
Se deduce parti del tcorema de Nernst que, si nosotros anamos de mneraarbi
trial aor ero aasentropias e los elementos en su forma perfectamente cristalina
4T=0,emoncestodoslos compuestos perfctumente cristalinos también tienen entr
para T= 0 (debido aque cambio enla entropía que acompaña l formación de
los compuestos, como la entropía de todas as transformaciones as temperatur. es
ero), staconcasion se encuentra expresada enla tercera le dela termodinámica:
La entropía de todas las sustacisperfctament cristalinas esceroa T'=0.
En que concierne ala termodinámica eleción de ero como est alor cam es
tema de conveninca Sn mbar. merpretación molecular de a entrapia jas
Vimos en la Inerpracon molecular 3.1 que, de acuerdo con a fórmula de
Bolan la entropía ser sexe slo un microstado accesible (W 1) En la
mayoria eloscasos, W= La T= Oporgueexste slo una forma de lanzar lamenor
‘nega tt pone todas ls molclı en un mismo sado, más jo. Por lo
tanto, S=0 P= 0, deacuerdo cola tercera ly dea termodinámica. No obstante,
en cite caos Y puedes irene dea 7=0,Talsel cu cuando no extent
‘ea energética a adoptar un orientación particular aún à cer alto, Por
emo pura una molécula datómica AB noxe csiferencia de energía celos
ordenamientos... ABABAB..y...BAABBA,...emtonces W> Latina T=0,Si
5502 7=0 decimos que la tan tine una entropía residual. El io tiene una
etropa residual de 34 K mal. Esto surge a ant de ls ordenamientos delos
¡puentes de hidrógeno ete las moléculas de agua vecinas un tomo de O determi:
ado ten dos enlaces OH y os puentes de hidrógeno OH con sus vecinas, pero
‘stun grado deaktoricaden cuáles dos son nacos OH y cues do son pe
tes dehidrégeno OH.
(©) Entroplas do a torera ey
Las entropía ques desriben sabre la as de que SO) =D se denominan entropis
delatercerale (ya menudo slo "etrplas”), Cuando una ustanciscencuentraen
su estado ständar temperatura. etrpia (dela trcra le) estándar se im.
bolas SAT). Enel cadre 33 se presenta una ta de sus alors 3298 K
La entropía de ración etändar. 5”, se define, al ual que a etapa de rec
«ión estándar como la ierenc entras etropías molares de los productossepara
os y puros los rectivs separados y puros, considerando à todas has sustancias en
su estado estándar a temperatura especificada
Ase: Zn LS 620
Enstacapreon cda terminos ponderado porel cociente csequiometricoapro:
ado Es probable que la entroplasde ración extn san postas sexist forma
«ión nla de gas en una reac, y que san negativas sins consumo net de as
user sineptico 23 opi
dr etes SR
ET)
Gen 2
pe
Deren ms
Par mn
Me at nu
Meum ce)
i deco. CO)
igen tig)
Mae
”
3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Ejemplo 36 Ca do una ene een estr
Para calcular emropí dersccón estándar de Hyg) +1 0,(g) + H,00) 225%,
lames ls dats del cua 27 el Scion de dats para crib
AS*=S3H.0.N~153(H 8) #4520381]
269.9) Koa" (1307 + 420501 mal
63,8) Kt ol
valor negativo es congruente con la conversión de ls dos gases en un liquido.
compact
‘nota sobre buenas prácticas Nocomea el error de considera entropía moar
tándar delos lementosigual acero: notienenvalor cero (sempreque T>0),como.
seplantebantes
‘Automadvacion 3.6 Calcule la entropía de reacion estindar para la combustion
del metno dióxido de carbono yagualiqudaa °C. [-248]K" mal]
De manera similar a and rez obre ls etapa en la Seción 25, donde
aprendimos que una solución de ones no puede prepararse asencia de anions ls
estro molars estándar des ans en ali s informan en un escala acualla
«ropa sida delos jones” enaguasetoman como cero todas las temperaturas
DT bal
Fnelcuadro 27 dela Sci de darse enumeran ls valores usados en et clecón
Dado quelasentopis elosioesenaguason valore eaten hidrógeno agus.
pueden cr positivas yat Uns entropía positiva sigiicaque unión enc une
ropa molar mayor que adel He agua, mientras que una ctrpía nativa signi.
que elión tine una entropía molar menor que la del H” en agua. Por ejemplo, lento
pl molar estndar del CY ag) $57 mol yla dl Mg? ag es 128 PK ma
{as entro els iones varian de manera esperada sobr a use de que sá rl
Sonadasconelgrado.n lol los ones ordenan as moléculas de gua alrededor de
lo en a solución. Los tones pequeños con la cara induce uns estructura local e
«agua que os rodea, y e desorden dela solución disminuye ms que en so delos
ones grandes con cara única alor absolute de niropla molar estándar dela er.
{eral del protinen ag pued estimar mediante un modelo propuesto bre a.
tructura que induce, y exe acuerdo acerca de que dicho valor e520} KO El
valor negativ india que el protón induce orden en el solvent
Perspectiva desde el sistema
crops el concepto sico par tratara ieción del cambio natura peo ara
apical debemos analiza los cambios en lsisema ye el entorno. Hemos vito que
siempre cs muy simple calcular el cambio de entropú en el entorno y ahora veremos
que s posible disenar un método simple pur tener en cuenta es contribución en
Forma automática Esta metodología enfoca nuestra lención en siem y implica
| nenne q ecc aii cide cn
3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Ejemplo 36 Ca do una ene een estr
Para calcular emropí dersccón estándar de Hyg) +1 0,(g) + H,00) 225%,
lames ls dats del cua 27 el Scion de dats para crib
AS*=S3H.0.N~153(H 8) #4520381]
269.9) Koa" (1307 + 420501 mal
63,8) Kt ol
valor negativo es congruente con la conversión de ls dos gases en un liquido.
compact
‘nota sobre buenas prácticas Nocomea el error de considera entropía moar
tándar delos lementosigual acero: notienenvalor cero (sempreque T>0),como.
seplantebantes
‘Automadvacion 3.6 Calcule la entropía de reacion estindar para la combustion
del metno dióxido de carbono yagualiqudaa °C. [-248]K" mal]
De manera similar a and rez obre ls etapa en la Seción 25, donde
aprendimos que una solución de ones no puede prepararse asencia de anions ls
estro molars estándar des ans en ali s informan en un escala acualla
«ropa sida delos jones” enaguasetoman como cero todas las temperaturas
DT bal
Fnelcuadro 27 dela Sci de darse enumeran ls valores usados en et clecón
Dado quelasentopis elosioesenaguason valore eaten hidrógeno agus.
pueden cr positivas yat Uns entropía positiva sigiicaque unión enc une
ropa molar mayor que adel He agua, mientras que una ctrpía nativa signi.
que elión tine una entropía molar menor que la del H” en agua. Por ejemplo, lento
pl molar estndar del CY ag) $57 mol yla dl Mg? ag es 128 PK ma
{as entro els iones varian de manera esperada sobr a use de que sá rl
Sonadasconelgrado.n lol los ones ordenan as moléculas de gua alrededor de
lo en a solución. Los tones pequeños con la cara induce uns estructura local e
«agua que os rodea, y e desorden dela solución disminuye ms que en so delos
ones grandes con cara única alor absolute de niropla molar estándar dela er.
{eral del protinen ag pued estimar mediante un modelo propuesto bre a.
tructura que induce, y exe acuerdo acerca de que dicho valor e520} KO El
valor negativ india que el protón induce orden en el solvent
Perspectiva desde el sistema
crops el concepto sico par tratara ieción del cambio natura peo ara
apical debemos analiza los cambios en lsisema ye el entorno. Hemos vito que
siempre cs muy simple calcular el cambio de entropú en el entorno y ahora veremos
que s posible disenar un método simple pur tener en cuenta es contribución en
Forma automática Esta metodología enfoca nuestra lención en siem y implica
| nenne q ecc aii cide cn
33 LAS ENERGÍAS DE HELMMOLTZ Y GIBBS 95
los ans. Ms an. es el fundamento de odas a aplicaciones de termodinámica
quimica que veremos a conti.
35 Las energías de Helmholtz y Gibbs
Considrese un sistema en eqiliro térmico con su entorno ala temperatur 7.
Cuando ocure un cambio enel sitema y exite una rsfernci de energía como
‘lor ntre items yu entorno la desigualdad de lus, e 12 eee
4
as zo 62
Pole deal eta desguldad de dos formas Seg las condiciones a volu-
men constante presión constante) aj las cualesel proceso ocur,
(a) Criteros de espantanciónd
Primero consideres el calentamiento volumen consta Entonces, cm ausencia de
abo no expansive, podemos escribe dq = den consecuencia
;
La importancia de a desigualdad en sta formula es que expresa el criterio pra el
«cambio espontinco solamente en términos dels funcione e estado del sistema, La
sigla serena heim
TS ad (constante, sin tabs alt x
A energia interna constante (AU 0) 0 entropía constante (5 = 0) sta expresión se
comiencen, respetivament
Feen) 20
onde los subindcsindican ls condiciones constants
Taccuación 326 expresso reis pars el cambio cspontáco en términos de as
propiedades reais tea. La primer dsgualdad arma que, en un sistema à
volumen constant eneria inter constante (al como un sitema alado), sen
ropia aumenta en un cambio espontáneo. Esta afrmaciin s esencialmente la se-
und ey La segunda desigualdad es menos obvia, pues dice que. la entropía y el
Volumen de un stems son constant entonces en un cambio opontánco lnea
era deber disminuir. No debe interpretarse este criterio como una tendencia del
sistema "sumergirse" en una menor energia. Es una afirmación enmascauda acrca
delaentropia.y ebeintrprtrse como que silacnropia del sera no cambia. en-
ones deb haber un aumento del cntropa dl tomo, que os puede conseguir
sila energia dl sema disminuye medido quel energias disipa omo calor
Cuando la energia stransre como calor presión constante. y no existe or
To que no seul deexpansón, podemos scbi da = dH y obtener
TAZA (p constante sin trabajo tra) om
Aentulolaconstane os entropía constante ec
4520 ahs (328)
Las interpretaciones de estas desigualdad son similares as de La, 326. La nto
pi de sistema a presion contame debe aumentar ia ental permanece constante
dad cto seres
los ans. Ms an. es el fundamento de odas a aplicaciones de termodinámica
quimica que veremos a conti.
35 Las energías de Helmholtz y Gibbs
Considrese un sistema en eqiliro térmico con su entorno ala temperatur 7.
Cuando ocure un cambio enel sitema y exite una rsfernci de energía como
‘lor ntre items yu entorno la desigualdad de lus, e 12 eee
4
as zo 62
Pole deal eta desguldad de dos formas Seg las condiciones a volu-
men constante presión constante) aj las cualesel proceso ocur,
(a) Criteros de espantanciónd
Primero consideres el calentamiento volumen consta Entonces, cm ausencia de
abo no expansive, podemos escribe dq = den consecuencia
;
La importancia de a desigualdad en sta formula es que expresa el criterio pra el
«cambio espontinco solamente en términos dels funcione e estado del sistema, La
sigla serena heim
TS ad (constante, sin tabs alt x
A energia interna constante (AU 0) 0 entropía constante (5 = 0) sta expresión se
comiencen, respetivament
Feen) 20
onde los subindcsindican ls condiciones constants
Taccuación 326 expresso reis pars el cambio cspontáco en términos de as
propiedades reais tea. La primer dsgualdad arma que, en un sistema à
volumen constant eneria inter constante (al como un sitema alado), sen
ropia aumenta en un cambio espontáneo. Esta afrmaciin s esencialmente la se-
und ey La segunda desigualdad es menos obvia, pues dice que. la entropía y el
Volumen de un stems son constant entonces en un cambio opontánco lnea
era deber disminuir. No debe interpretarse este criterio como una tendencia del
sistema "sumergirse" en una menor energia. Es una afirmación enmascauda acrca
delaentropia.y ebeintrprtrse como que silacnropia del sera no cambia. en-
ones deb haber un aumento del cntropa dl tomo, que os puede conseguir
sila energia dl sema disminuye medido quel energias disipa omo calor
Cuando la energia stransre como calor presión constante. y no existe or
To que no seul deexpansón, podemos scbi da = dH y obtener
TAZA (p constante sin trabajo tra) om
Aentulolaconstane os entropía constante ec
4520 ahs (328)
Las interpretaciones de estas desigualdad son similares as de La, 326. La nto
pi de sistema a presion contame debe aumentar ia ental permanece constante
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