Resolviendo log y exp

1. Resolviendo Logaritmos y Exponenciales Diannette Molinary Massol Matemática Integrada 2

2. Logaritmo Es una ecuación algebraica inversa a la ecuación exponencial , donde a > 0 y a ≠ 1, y se denota de la forma: y = log a x  x = a y Se debe considerar que la inversa de una función logarítmica es la función exponencial .

3. Ejemplos : Comparando logaritmos y exponenciales Forma logarítmica Forma exponencial 4 = log 2 16  16 = 2 4 log 3 9 = 2  9 = 3 2 log 4 x = 3  x = 4 3 m = log 5 n  n = 5 m

4. Ejercicios de Práctica : Expresa de forma logarítmica a forma exponencial Forma logarítmica Forma exponencial 1 = log 8 8  log 7 49 = 2  log 6 w = 4  p = log r 3 

5. Soluciones : Expresa de forma logarítmica a forma exponencial Forma logarítmica Forma exponencial 1 = log 8 8  8 = 8 1 log 7 49 = 2  49 = 7 2 log 6 w = 4  w = 6 4 p = log r 3  3 = r p

6. Ejercicios de Práctica : Expresa de forma logarítmica a forma exponencial Forma logarítmica Forma exponencial  125 = 5 3  36 = 6 2  y = 2 5  t = s 4

7. Soluciones : Expresa de forma logarítmica a forma exponencial Forma logarítmica Forma exponencial 3 = log 5 125  125 = 5 3 2 = log 6 36  36 = 6 2 5 = log 2 y  y = 2 5 4 = log s t  t = s 4

8. Ejemplo : Resolviendo ecuaciones logarítmicas log 2 m = 5 2 5 = m > Convertir a exponencial 32 = m > Resolver 2 5 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

9. Ejemplo : Resolviendo ecuaciones logarítmicas log 8 64 = p 8 p = 64 > Convertir a exponencial 8 p = 8 2 > Cambiar 64 como base de 8 p = 2 > Iguala los exponentes

10. Ejemplo : Resolviendo ecuaciones logarítmicas log x 8 = 3 x 3 = 8 > Convertir a exponencial x 3 = 2 3 > Cambiar 8 a exponente de 3 x 3 = 2 3 > Aplicar la raíz cúbica x = 2 > Iguala las bases

11. Ejercicio de Práctica : Encuentra el valor de cada variable log 5 x = 3 log 3 27 = y log m 49 = 2 log 2 16 = 4n log 4 w – 3 = 2

12. Solución : Encuentra el valor de cada variable log 5 x = 3 > x = 125 log 3 27 = y > y = 3 log m 49 = 2 > m = 7 log 2 16 = 4n > n = 1 log 4 w – 3 = 2 > w = 19