Resumen 1ra ley termodinamica y ejercicios (1).pptx

Resumen 1ra ley termodinamica y ejercicios

1. Q>0   PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA   Motor térmico A se le llama cambio en la energía interna, está vinculado al cambio de temperatura del sistema.       Aumento de temperatura Disminución de T W= trabajo útil.

2. TRABAJO DE EXPANSION EN LOS CAMBIOS DE VOLUMEN dx V1 V2 P NOTA : UN GAS EN EXPANSIÓN REALIZA TRABAJO POSITIVO

3. En general en la expansión la presión se reduce, por lo que tenemos: V1 V2 DIAGRAMAS P – V =Área bajo la curva

4. DIAGRAMA P-V GENERAL El trabajo en la trayectoria 12 es a presión contante. En la ruta 23 no hay trabajo externo pues es a volumen constante. 1 2 3 4 P1 P2 V1 V2

5. 1 2 3 4 P1 P2 V1 V2 Para cualquier ruta de realización del trabajo el cambio de energía interna es la misma. Por ejemplo para la ruta 1- 3 el cambio de energía será la misma que para la ruta 1-4-3- o 1-2-3      

6. CASO CUANDO EL SISTEMA NO GANA NI PIERDE CALOR (PROCESO ADIABATICO) ( Q =0) Ejemplo : P Se comprime lentamente tal que no se incremente el calor ni entre en ella Pared adiabática que no permite que el calor se transfiera al exterior o ingrese al recipiente Al comprimirse W<0, por tanto se incrementa la energía interna y aumenta la temperatura. Y en la expansión la energía interna disminuye y por tanto la temperatura.

7. CASO CUANDO NO HAY CAMBIO DE VOLUMEN (PROCESO ISOCORO) (W=0) P2 V V P1 Aplicando la primera ley de la termodinámica: Esto significa que todo el calor suministrado va al cambio de energía interna y por tanto de aumento de temperatura, si fuese disminución de presión esto provoca disminución de la temperatura.

8. CASO A TEMPERATURA CONSTANTE (PROCESO ISOTERMICO) (T es constante) Para un gas ideal : PV = nRT Esto se logra con cambio en presión y volumen muy lentamente Por la primera ley de la termodinámica: Esto significaría, por ejemplo, que todo el calor suministrado se convierte en trabajo externo.

9. P V V1 V2 Esto representa el área debajo de la línea que corresponde a P. CASO A PRESION CONSTANTE (PROCESO ISOBARICO ) (presión = constante) Aplicando la primera ley de la termodinámica:

10. PROBLEMA En un sistema se realiza un cambio de estado de hasta a lo largo de la trayectoria durante este proceso ingresa al sistema de calor efectuando trabajo de . Determine la cantidad de calor que ingresa al sistema a lo largo de si el trabajo realizado es .   DATOS: Qacb = +100 kJ W acb = + 30 kJ Hallar Qadb =? ESTRATEGIA La fórmula que vamos a usar mayormente es C on dos datos obtenemos el tercero. (1 LTD) 1ro. Observamos que en la ruta acb hay dos datos, lo cual indica que podemos hallar el cambio de energía interna. El cambio de energía interna calculado es para acb , luego es también para adb . 2do . Con esto último hacemos uso nuevamente de la 1 LTD pero aplicado a adb .   Wadb = + 10 kJ

11. DATOS: Qacb = +100 kJ Wacb = + 30 kJ Hallar Qadb =? Wadb = + 10 kJ 1ro. Usamos la 1LTD en la ruta acb         Por tanto:     2 d o. Usamos ahora la 1LTD en la ruta adb        

12. PROBLEMA MODELO DE CALCULO DE ENERGÍA, CALOR Y TRABAJO EN UN PROCESO TERMODINAMICO EMPLEANDO LA PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA (1LTD) Un proceso termodinámico es representado por un diagrama P-V, como se muestra, en el proceso ab se suministran al sistema 600 J de calor, y en el bd , 200 J. Calcular: El cambio de energía interna en el proceso ab. El cambio de energía interna en el proceso abd . El calor total suministrado en el proceso acd ¿En ab existe incremento de temperatura? ¿Por qué? ¿En qué procesos no se realiza trabajo? V (m 3 ) 8 x 10 4 Pa 3 x 10 4 Pa 2x10 -3 5x10 -3 a b d c

13. El cambio de energía interna en el proceso ab. V (m 3 ) 8 x 10 4 Pa 3 x 10 4 Pa 2x10 -3 5x10 -3 a b d c DATOS: Qab = +600 J Qbd = +200 J Para todos los casos usaremos:   Por tanto en ab:   Donde :           Como este cambio de energía interna es positivo, se deduce que hay aumento de temperatura en el sistema .

14. b) El cambio de energía interna en el proceso abd . DATOS: Qab = +600 J Qbd = +200 J V (m 3 ) 8 x 10 4 Pa 3 x 10 4 Pa 2x10 -3 5x10 -3 a b d c Para todos los casos usaremos:   Por tanto en abd :               Por tanto en abd :        

15. c) El calor total suministrado en el proceso acd . DATOS: Qab = +600 J Qbd = +200 J V (m 3 ) 8 x 10 4 Pa 3 x 10 4 Pa 2x10 -3 5x10 -3 a b d c Para todos los casos usaremos:   Por tanto en acd :           Como:     Por tanto:      

16. PROBLEMA El ciclo lo realiza un gas ideal, en el punto A la temperatura es de , la presión y el volumen . En el punto B el volumen es de . Si . ¿Cuál de los procesos es adiabático y cual isotérmico? Hallar la presión en B y C. Hallar el trabajo B-C.   SOLUCION En el punto A: T A = 700 K P A = 20 bar V A = 2 L En el punto B: T B = ? P B = ? V B = 5 L k =1.5 ESTRATEGIA Para la parte a) Identificamos que CA es isotérmica (comparar con gráfico de la teoría) y AB es adiabático Para la parte b) PB=PC, usaremos para ello la ecuación para la adiabática en AB: P A V A k = P B V B k Para la parte c) simplemente usamos la fórmula del trabajo para un proceso isobárico: W=P(V C -V B ) y detalles añadidos en la resolución

17. En el punto A: T A = 700 K P A = 20 bar V A = 2 L En el punto B: T A = ? P B = ? V B = 5 L k =1.5 b) Hallar PB y PC Usamos:   Reemplazamos:      

18. En el punto A: T A = 700 K P A = 20 bar V A = 2 L En el punto B: T A = ? P B = ? V B = 5 L k =1.5 b) Hallar el trabajo en BC Para hacer uso de la fórmula   P lo conocemos, P= 5.0596 bar Sabemos que VB= 5 L y nos falta conocer VC Lo hallaremos usando la ecuación de gases ideales en la curva CA que es isotérmica.   Como TA=TC       Ahora sí, ya podemos: