Resumen de lo desarrollado en el 3er Bimestre.pptx

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1. Resumen de lo desarrollado en el 3er Bimestre Luis Piccone

2. Triángulos Un triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos internos que siempre suman 180°. Según sus lados , puede ser equilátero (3 iguales), isósceles (2 iguales) o escaleno (todos distintos). Según sus ángulos , puede ser acutángulo (todos < 90°), rectángulo (uno de 90°) u obtusángulo (> 90°). Sus elementos principales son lados, vértices, ángulos, alturas, medianas, bisectrices y mediatrices. 2

3. Clasificación Las propiedades básicas de los triángulos son que la suma de sus ángulos interiores siempre es 180°, cada lado es menor que la suma de los otros dos, y al lado más largo se opone el ángulo más grande. Además, desde cada vértice se puede trazar una altura, y todas ellas se cortan en un punto común llamado ortocentro . 3

4. Triángulos Notables Los triángulos notables son aquellos que, por sus características especiales, se usan con frecuencia en problemas de geometría. El equilátero tiene sus tres lados y ángulos iguales (60° cada uno). El isósceles posee dos lados y dos ángulos iguales, lo que facilita sus cálculos. El rectángulo tiene un ángulo de 90°, y en él se aplican el Teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas. 4 26/09/2025 AGREGAR UN PIE DE PÁGINA

5. Semejanza La semejanza ocurre cuando dos triángulos tienen la misma forma , aunque no necesariamente el mismo tamaño. Esto significa que sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales . Para comprobarla se aplican tres criterios: AA (dos ángulos iguales), LAL (dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual) y LLL (los tres lados proporcionales). 5

6. Sistema de Ecuaciones con 2 variables Un sistema de ecuaciones con dos variables es un conjunto de dos ecuaciones lineales que se resuelven al mismo tiempo para encontrar los valores de x y y . Se puede resolver por varios métodos: sustitución (despejar una variable y reemplazarla), igualación (igualar expresiones de la misma variable) y reducción (sumar o restar las ecuaciones para eliminar una variable). El resultado puede ser una solución única (rectas que se cruzan), infinitas soluciones (rectas coincidentes) o ninguna solución (rectas paralelas). 6 26/09/2025 AGREGAR UN PIE DE PÁGINA

7. Métodos 🔹 Método de sustitución Se despeja una de las variables en una ecuación y se sustituye en la otra. Así se obtiene el valor de una incógnita y luego de la otra. 🔹 Método de igualación Se despeja la misma variable en ambas ecuaciones y luego se igualan las expresiones obtenidas, resolviendo para hallar la otra incógnita. 🔹 Método de reducción Se multiplican las ecuaciones (si es necesario) para que una variable tenga coeficientes iguales u opuestos. Luego se suman o restan las ecuaciones para eliminar esa variable y resolver la otra. 7