S12.pptx clas e calculo diferencial lunes

S6.pptx clas e calculo diferencial lunes

1. PERÍMETROS Y ÁREAS

2. Milagros quiere pintar ella misma el salón de su casa. Ha ido a una tienda y ha elegido un color que le ha gustado. Le han dicho que con 1 kilo de esa pintura puede pintar una superficie de 8 m2. Milagros ha ido a casa y ha medido las paredes, el techo, las puertas y las ventanas del salón. Todas tienen forma rectangular y las dimensiones son las siguientes: PAREDES 2 paredes de 6 m de largo y 3 m de alto 2 paredes de 4 m de largo y 3 m de alto TECHO 6 m de largo y 4 m de ancho PUERTA 1 puerta de 2 m de alto y 1,5 m de ancho VENTANAS 2 ventanas de 1,5 m de alto y 1 m de ancho Calcula cuántos metros cuadrados tiene que pintar Milagros y cuántos botes de pintura debe comprar.      CASO 01: PINTADO DE UNA CASA

3. LOGRO DE LA SESIÓN Al finalizar la unidad, el estudiante identifica, resuelve e interpreta problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de conceptos geométricos tales como perímetro y áreas de figuras planas

4. Triángulo Cuadrilátero Circunferencia Temario

5. EL TRIANGULO Lados: Ángulos interiores: , y Ángulo exterior: Vértices: A, B y C Área: B A C H Perímetro =

6. Los tri á ngulos se clasifican: Por sus lados: Escaleno : Tiene sus tres lados diferentes y sus tres á ngulos interiores no son congruentes. Is ó sceles : Tiene dos lados congruentes y los á ngulos opuestos a estos lados tambi é n son congruentes. Equil á tero : Tiene sus tres lados congruentes y tres á ngulos miden 60 º . Isósceles Equilátero 60º 60º 60º Escaleno Tipos de triángulos

7. Teorema de Pitágoras : Se aplica a los triángulos rectángulos. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Para calcular cu á nto mide la hipotenusa se aplica el Teorema de Pit á goras. Hipotenusa c Cateto b Cateto a Propiedad para el triangulo rectángulo Propiedad general para un triangulo α β β + = α

8. EL CUADRILATERO Es un pol í gono cerrado que tiene cuatro lados y cuatro á ngulos. Los cuadril á teros pueden ser c ó ncavos o convexos. Convexo Cóncavo

9. Perímetro = CLASIFICACI Ó N DE LOS CUADRIL Á TEROS CONVEXOS a) TRAPECIO Es un pol í gono de cuatro lados, dos de ellos paralelos pero de tama ñ os distintos M P Q N A B C D H Elementos a) Bases: ( son paralelos ) b) Altura: c) Mediana: ( es paralela a las bases ) d) Segmento que une los puntos medios de las diagonales: Área:

10. CLASES DE TRAPECIO Escaleno Isósceles Rectángulo b) PARALELOGRAMO Es un pol í gono cerrado de cuatro lados; sus lados paralelos son congruentes. Área: A D C B O H Características a) b) c) d) e) f)

11. CLASES DE PARALELOGRAMOS Romboide o paralelogramo Área Rombo Área Rectángulo Área Cuadrado Área h

12. EL CIRCUNFERENCIA Es una línea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad de equidistar de otro punto llamado centro. Los puntos de la circunferencia y los que se encuentran dentro de ella forman una superficie llamada círculo. Los principales elementos de una circunferencia son:   RADIO : Es el segmento que une el punto centro con cualquier punto de la circunferencia. El radio permite nombrar a la circunferencia y lo identificamos con la letra r.   DIÁMETRO : Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia, pasando por el centro. El diámetro equivale a la medida de dos radios.

13. R ÁREA DEL CÍRCULO: PERÍMETRO

14. Calcule el área sombreada, si se conoce que los terrenos que lo limitan son cuadrados. Ejemplo

15. Ejemplo En un cuadrado ABCD de lado 3 m; se toma P en la diagonal AC, de modo que las áreas: CDP, ABP y APD son iguales. Calcule la medida del segmento AP.

16. El perímetro de un trapecio isósceles es de 120m. Sus bases miden 20m y 50m respectivamente. Calcule su área. Ejemplo

17. Ejemplo Calcule el perímetro del cuadrado MNPQ si ABCD es un cuadrado de 100 cm 2 de área y si M, N, P y Q son puntos medios

18. 4 Calcule el á rea de la regi ó n sombreada: Ejemplo

19. ¿Podrías ahora resolver el caso 01?

20. Milagros quiere pintar ella misma el salón de su casa. Ha ido a una tienda y ha elegido un color que le ha gustado. Le han dicho que con 1 kilo de esa pintura puede pintar una superficie de 8 m2. Milagros ha ido a casa y ha medido las paredes, el techo, las puertas y las ventanas del salón. Todas tienen forma rectangular y las dimensiones son las siguientes: PAREDES 2 paredes de 6 m de largo y 3 m de alto 2 paredes de 4 m de largo y 3 m de alto TECHO 6 m de largo y 4 m de ancho PUERTA 1 puerta de 2 m de alto y 1,5 m de ancho VENTANAS 2 ventanas de 1,5 m de alto y 1 m de ancho Calcula cuántos metros cuadrados tiene que pintar Milagros y cuántos botes de pintura debe comprar.      CASO 01: PINTADO DE UNA CASA

21. Solución del caso 01

22. EVALUACIÓN ¿Qué área de césped hay alrededor de la piscina?       ¿Cuántos árboles se pueden plantar en una parcela romboidal de 100 m de largo y 40 m de altura si cada árbol necesita un área de 8 m2 para poder crecer?  

23. EVALUACIÓN La longitud de una maratón son 42 km, 1 hm y 95 m. La parte final de una maratón consistió en correr en un estadio 7 vueltas a una pista de 400 m de longitud. ¿Qué distancia se había corrido antes de llegar al estadio?       6 cm 16 cm Pilar ha hecho un diseño uniendo romboides iguales. ¿Cuál es el área de la zona morada?

24. Material elaborado para uso exclusivo de las sesiones de aprendizaje del curso de Matemática Básica Cero, semestre 2012 – 2. Universidad Privada del Norte.