Secuencia 1º año problemas con dinero y valor posicional (1)

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1. DGCyE del Gobierno de la Provincia de Buenos Aires
Subsecretaría de Educación de la Provincia de Buenos Aires
Dirección Provincial de Educación Primaria
DPEP - Área Matemática


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Secuencia didáctica para 1º año
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Pensar la enseñanza de la Matemática en la Unidad Pedagógica


Introducción
En esta secuencia se introduce a los niños en el estudio del valor posicional, en el contexto
del sistema monetario, lo que también resulta una oportunidad para plantear problemas aditivos.
Asimismo se aborda otro asunto central: la construcción de un repertorio de cálculos
memorizados para iniciar a los alumnos en la práctica del cálculo mental.
La propuesta está pensada para desarrollarse en la segunda etapa del año, y presume que
los alumnos han tenido oportunidades de:
- resolver problemas vinculados a avanzar y retroceder, agregar y quitar, por medio de
diversos recursos como el dibujo, el conteo, el sobreconteo y el cálculo, en algunos casos.
- construir un repertorio memorizado de sumas y restas (sumas de iguales, sumas que dan
10, agregar y quitar 1, sumas de dígitos) que sirvan de apoyo para resolver otros cálculos.
- leer, escribir y ordenar números de dos cifras.

Contenidos
● Resolver problemas de suma y resta en el contexto del dinero asociados a los sentidos más
sencillos de estas operaciones, evolucionando desde procedimientos basados en el conteo a
otros de cálculo.
● Resolver problemas que involucran analizar el valor posicional (en términos de unos y dieces).
● Realizar diferentes tipos de cálculos (exacto, aproximado, mental y con calculadora) según el
problema y los números involucrados.
● Usar progresivamente resultados de cálculos memorizados: sumar y restar 10, sumar múltiplos
de 10 más números de una cifra (20 + 7), sumar múltiplos de 10 (20 + 30).

Hoja de ruta
Clase 1. En esta clase apelaremos al contexto del dinero para proponer la resolución de problemas
sencillos de suma y resta a partir de una imagen con precios. Se espera recuperar las ideas de los
niños sobre el dinero y dar lugar al despliegue de estrategias diversas de resolución, como el uso
de billetes, dibujos o expresiones numéricas.

Clase 2. Los problemas de esta clase demandan formar cantidades con billetes de $10 y monedas
de $1, en tanto iniciación al análisis del valor posicional.


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La presente secuencia, que se enmarca en el documento Pensar la enseñanza de la Matemática en la Unidad
Pedagógica, fue elaborada en el mes de junio de 2017 por el Equipo de Matemática de la Dirección Provincial de
Educación Primaria, conformado por: Andrea Novembre (coord.) , Margarita Agustoni, Martín Chaufan, Guillermo
Kaplan, Ernesto Lopez, Mauro Nicodemo, Gloria Robalo, Gloria Rodríguez y Gladys Tedesco.

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Clase 3. Se apela a un contexto conocido, el cuadro de números del 0 al 100, para poner foco en
las regularidades que se presentan cuando se suma o resta 10 a un número dado. De esta manera
se espera relacionar los resultados de ciertas sumas y restas con el valor posicional.

Clase 4. En esta clase se proponen problemas de cálculo exacto y aproximado en el contexto del
dinero. Los números seleccionados propician la utilización de cálculos conocidos para resolverlos.

Clase 5. Para avanzar en el análisis del valor posicional, se ofrece un listado de cálculos para
reflexionar sobre las modificaciones que se producen en los números al sumar o restar 10. Se habilita el uso de la calculadora para resolver los cálculos y también se la utiliza como contexto
para resolver nuevos problemas.

Clase 6. Para reinvertir lo trabajado en las clases anteriores, se propone la resolución de una
nueva ronda de problemas de suma y resta en el contexto del dinero. Se espera que los niños
hayan avanzado en sus posibilidades de resolución y que algunos de ellos puedan apelar al cálculo
a partir del repertorio construido.

Clase 7. Como cierre de la secuencia se propone la producción de una memoria matemática.

Desarrollo de las clases

Clase 1. Problemas de suma y resta en el contexto del dinero.
El sistema monetario es uno de los tantos portadores de números que se utilizan en la
vida social. Es esperable que en los primeros meses del año los niños hayan tenido oportunidad de
conocer qué billetes y monedas existen, ordenarlos por su valor, y resolver problemas de conteo
de dinero. En esta clase se retomarán esas ideas, ya que apelaremos al dinero como contexto para
la resolución de problemas de suma y resta.

PROBLEMAS EN EL KIOSCO



1) SOFÍA QUIERE COMPRAR UN
ALFAJOR Y UN CHUPETÍN. ¿CUÁNTO
TIENE QUE PAGAR?






2) JAVIER COMPRÓ UN PANCHO. ¿CON QUÉ BILLETES Y MONEDAS PUEDE PAGARLO JUSTO?
PENSÁ DOS MANERAS DIFERENTES PARA PAGAR.

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3) VALENTINA TIENE ESTOS BILLETES Y MONEDAS. ¿LE ALCANZA PARA COMPRAR UN
HELADO?








Análisis didáctico: En esta actividad se ha optado por proponer una imagen con precios como
marco para los enunciados. Para resolver los problemas, los alumnos podrán apoyarse en dibujos,
el uso de billetes y monedas de fantasía, o en el conteo de uno en uno, 2 en 2, 5 en 5 o de 10 en
10, así como apelar a cálculos conocidos. Luego de presentar el problema y realizar una lectura
compartida de los enunciados, es importante alentar a los alumnos a que se enfrenten por sí
mismos a la actividad, aunque no la resuelvan correctamente desde el primer intento.

Problema 1. Para formar el total, es posible que los alumnos dibujen palitos, cuenten con los
dedos o con el cuadro de números, o apelen al resultado de 10 + 5, si lo tienen disponible. Al
proponer el uso de billetes para hacer la actividad, puede ocurrir que algunos niños determinen
que para hacer la compra se necesitan “dos billetes”, no considerando su valor, lo que resulta un
buen punto para discutir.

Problema 2. Se trata de analizar diferentes formas de componer el 17 usando billetes de $10, $5,
$2 y monedas de $1. Es posible que algunos niños propongan usar solo monedas de $1, pero al
solicitar una segunda manera les exigirá realizar otro tipo de descomposición numérica. En la
puesta en común, podrán advertir las variadas soluciones posibles del problema a partir de la
combinación de billetes (10+5+2; 5+5+2), o de billetes y monedas (10+1+1+1+1+1+1+1,
10+5+1+1, 10+2+2+2+1, etc.). Para expresarlo podrán usar palabras, dibujos o números, aunque
resulta interesante establecer relaciones con los cálculos en la puesta en común.

Problema 3. Requiere contar el dinero disponible y compararlo con el valor del helado. Podrán
contar de a 10, luego agregar 5 y posteriormente contar de 2 en 2, o realizar conteos o sumas
parciales de los distintos billetes y luego formar el total (20 + 5 + 6). Es posible que escriban $31
como respuesta (u otro número si presenta algún error en el cálculo), omitiendo reparar en si le
alcanza o no ese dinero, lo que podrá ser retomado en la puesta en común.

Problema adicional. En caso de que algunos alumnos resuelvan la actividad rápidamente, se les
puede proponer nuevas situaciones como la siguiente, para que realicen solos o en parejas:

4) FEDERICO COMPRÓ UN CHOCOLATE Y DOS BOMBONES.
● ¿CUÁNTO GASTÓ?

● SI PAGÓ CON DOS BILLETES DE $20, ¿CUÁNTO LE DIERON DE VUELTO?

Tanto para componer el total como para calcular el vuelto, los alumnos podrán apelar

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nuevamente a distintas estrategias de conteo a partir de dibujos, el cuadro de números o billetes,
o apoyarse en cálculos conocidos (pensar en 5+5=10, y luego sumar 10+24 para calcular el total).
En cuanto al vuelto, podrán contar desde 34 hasta 40, o contar desde 40 para atrás, o dibujar
cuatro billetes de 10 y tachar los que corresponden al costo de la compra (lo que demanda canjear
un billete de 10 por billetes de $2 o monedas de $1).

En la puesta en común, la tarea será comparar las distintas resoluciones haciendo foco en las
descomposiciones numéricas utilizadas en el contexto del dinero. Como cierre del intercambio se
podrá focalizar lo trabajado a partir de preguntas como: “¿Cómo se hace para formar una
cantidad usando billetes y monedas?” Y así arribar a conclusiones como:

● PARA FORMAR UNA CANTIDAD DE DINERO CON BILLETES Y MONEDAS SE PUEDE CONTAR
EN VOZ ALTA DE 1 EN 1 , DE 2 EN 2, DE 5 EN 5 O DE 10 EN 10, SEGÚN EL VALOR.

● UNA MISMA CANTIDAD DE DINERO SE PUEDE ARMAR DE DIFERENTES FORMAS: SOLO CON
MONEDAS O CON MONEDAS Y BILLETES. POR EJEMPLO, PARA FORMAR 17, PODEMOS:

- USAR UN BILLETE DE 10 E IR CONTANDO A PARTIR DE ESE NÚMERO, DE UNO EN UNO,
AGREGANDO LAS MONEDAS NECESARIAS HASTA LLEGAR AL NÚMERO QUE HAY QUE
FORMAR:
- (10+1+1+1+1+1+1+1 = 17)

- USAR DISTINTOS BILLETES (10 + 5 + 2 = 17)

- USAR BILLETES Y MONEDAS (5+5+2+1+1+1+1+1=17)


● PARA FORMAR 20, SE PUEDEN USAR SOLO BILLETES DE 10. TAMBIÉN NOS AYUDA SABER
QUE 10 + 10 = 20.


Nueva ronda de problemas para seguir trabajando.


PARA RESOLVER CON LO QUE APRENDIMOS

1) PARA COMPRAR UNA CAJA DE LÁPICES, LUCAS USÓ ESTOS BILLETES. ¿CUÁNTO DINERO PAGÓ,
SI NO TUVIERON QUE DARLE VUELTO?



2) ¿CON QUÉ BILLETES SE PUEDE PAGAR UNA BIROME QUE CUESTA $29?

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3) ¿ES CIERTO QUE SI ANDRÉS TIENE ESTOS ESTOS BILLETES PUEDE COMPRAR UN CUADERNO QUE
CUESTA JUSTO $45?





4) PARA SABER CUÁNTA PLATA TENÍA, LUCÍA FUE HACIENDO ESTOS CÁLCULOS: 10 + 5 + 5 + 5 + 2.
DICE QUE TIENE JUSTO $37. ¿ESTÁS DE ACUERDO CON LO QUE DICE LUCÍA? ¿POR QUÉ?

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Clase 2. Problemas con billetes de $10 y monedas de $1 para introducir el análisis del valor
posicional
Los problemas que demandan formar una cantidad de dinero con valores como 1, 10, 100,
etc., constituyen una entrada posible al valor posicional, ya que permiten reflexionar acerca de la
información contenida en la escritura del número.


CON BILLETES DE $10 Y MONEDAS DE $1

1) FELIPE TIENE ESTE DINERO. ¿CUÁNTO TIENE?






2) MARTINA RECIBIÓ 5 BILLETES DE $10 Y 4 MONEDAS DE $1 ¿CUÁNTO DINERO LE DIERON?


3) AUGUSTO TIENE QUE PAGAR $46. ¿CUÁNTOS BILLETES DE $10 Y MONEDAS DE $1 NECESITA?


4) BUSCÁ DOS MANERAS DIFERENTES DE PAGAR $32 USANDO BILLETES DE $10 Y MONEDAS DE
$1.


Análisis didáctico: Estos problemas apuntan a que los niños puedan explorar composiciones y
descomposiciones de los números en términos de unos y dieces. Antes de proponer los
problemas, se puede retomar lo explorado en la clase anterior respecto a cómo contar de 10 en
10, apoyándose en la serie oral, en el cuadro de números o en cálculos que saben de memoria. Es
importante recordar que se espera que gradualmente puedan desprenderse del conteo para
apelar a distintas descomposiciones que les permitan calcular.
En los problemas 1 y 2 podrán apelar al conteo de los valores de los billetes o a cálculos
memorizados. Frente al problema 3, es posible analizar que hay distintas maneras de formar la
cantidad: 4 billetes de $10 y 6 monedas de $1, o 3 billetes de $10 (para formar $30), 10 monedas
de $1 (para formar $10) y otras 6 monedas de $1, entre otras posibilidades. En el problema 4 se
retoma esta cuestión.

Es posible que algún alumno vincule directamente la cantidad de billetes de 10 con el nombre y/o
la escritura del número (ej: treinta son 3 de 10) aunque no es esperable que todos puedan
identificar aún esta relación. Sin embargo, será de interés discutir esta cuestión en la puesta en
común. Con este fin, se les puede proponer pensar entre todos: “¿Cómo se puede hacer para

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saber rápido cuántos billetes de $10 y cuántas monedas de $1 se precisan para tener $58?”.
Como resultado del intercambio se podrá arribar a ideas como:


● MIRANDO UN NÚMERO PODEMOS DECIR CON CUÁNTOS BILLETES DE $10 Y MONEDAS
DE $1 SE PUEDE FORMAR.

● SI UN NÚMERO TIENE DOS CIFRAS, LA DE ADELANTE TE DICE CUÁNTOS BILLETES DE $10
TIENE, Y LA DE ATRÁS CUÁNTAS MONEDAS DE $1. POR EJEMPLO, 58 SON 5 BILLETES DE
$10 Y 8 MONEDAS DE $1.

● DIEZ MONEDAS DE $1 SON COMO UN BILLETE DE $10. POR EJEMPLO, 12 MONEDAS ES
LO MISMO QUE UN BILLETE DE $10 Y 2 MONEDAS DE $1. SON DISTINTAS MANERAS DE
FORMAR EL MISMO NÚMERO.

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Clase 3. Usar el cuadro de números para relacionar los resultados de ciertas sumas y restas con
el valor posicional.
Se apela a un contexto conocido, el cuadro de números del 0 al 100, para poner foco en
las regularidades que se presentan cuando se suma o resta 10 a un número dado.



CON EL CUADRO DE NÚMEROS

1) ESCRIBÍ EN EL CUADRO LOS RESULTADOS
DE ESTOS CÁLCULOS:

7 + 10 7 + 20 7 + 30

7 + 40 7 + 50 7 + 60

7 + 70 7 + 80 7 + 90




2) SUMÁ 10 Y RESTÁ 10 A CADA UNO DE LOS
NÚMEROS QUE ESTÁN EN EL CUADRO, Y
ANOTÁ ALLÍ LOS RESULTADOS.


3) ESCRIBÍ EL NÚMERO 43 EN EL CUADRO. ¿ CUÁNTO HAY QUE SUMARLE PARA OBTENER 53?

4) ESCRIBÍ EL NÚMERO 82 EN EL CUADRO. ¿CUÁNTO HAY QUE RESTARLE PARA OBTENER 72?



Análisis didáctico: El primer conjunto de cálculos está constituido por una suma entre 7 y los
múltiplos de 10 hasta el 90. Es posible que los alumnos intenten contar con los dedos para luego
anotar el número, o contando los casilleros uno a uno. Sin embargo, algunos de los números
involucrados no favorecen el conteo, sino que es esperable que los niños busquen desarrollar
estrategias más adaptadas a los valores dados. En algunos casos tal vez puedan indicar el
resultado apoyándose en la organización en filas y columnas que provee el cuadro o en el nombre
de los números. Este problema no solo permite discutir sobre la “facilidad” de los cálculos sino
que también pretende poner de relieve que los resultados de esas sumas se ubican todos en la
misma columna, cuestión que se retomará en la puesta en común.

Problema 2. Propone sumar y restar 10 a distintos números que están ubicados en el cuadro. Los
niños seguramente van a notar que escriben los resultados de los cálculos en el casillero inferior o
superior a dichos números, lo que también se discutirá posteriormente.
En cuanto a los problemas 3 y 4, por un lado apuntan a establecer que para obtener los resultados
buscados hay que sumar o restar 10 respectivamente. Por el otro, buscan poner de relieve que no

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es necesario hacer el cálculo sino que es posible responder analizando los números en cuestión,
que difieren en diez.

En la puesta en común, resulta fundamental discutir el porqué de las regularidades encontradas.
Como punto de partida se puede recuperar lo que observaron acerca de la ubicación de los
números en el cuadro y preguntarles por qué les parece que sucede eso, ofreciendo nuevos
ejemplos para verificar si funciona. También es de interés plantear nuevas preguntas como:
“¿Cuánto hay que sumarle a 34 para obtener 44? ¿Y para obtener 54? ¿Es verdad que si se le resta
20 al 82 el resultado está en la misma columna?”. Como resultado del intercambio, se espera
arribar a ideas como:


● MIRANDO EL CUADRO DE NÚMEROS SE PUEDEN RESOLVER SUMAS Y RESTAS SIN
CONTAR LOS CASILLEROS.
- PARA RESOLVER CÁLCULOS COMO 7 + 30, EN EL QUE A UN NÚMERO DE UNA
CIFRA SE LE AGREGA UN NÚMERO REDONDO, ME PARO EN EL 7 Y BAJO 3
CASILLEROS. CADA CASILLERO QUE BAJO EQUIVALE A SUMAR 10.
- PARA HACER 43 + 10, BUSCAMOS EL RESULTADO EN EL CASILLERO QUE ESTÁ
JUSTO ABAJO. DA 53
- PARA HACER 82 - 10, BUSCAMOS EL RESULTADO EN EL CASILLERO QUE ESTÁ
JUSTO ARRIBA. DA 72.

● AL SUMAR Y RESTAR 10 A OTRO NÚMERO, EL RESULTADO SIEMPRE ESTÁ EN LA MISMA
COLUMNA.

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Clase 4. Problemas de cálculo exacto y aproximado en el contexto del dinero.
En esta actividad proponemos nuevos problemas que demandan poner en juego algunos
cálculos conocidos para resolver cálculos exactos y aproximados.


PROBLEMAS EN LA HELADERÍA



1) JULIA Y EMILIA QUIEREN COMPRAR VASOS CHICOS. TIENEN ESTOS BILLETES, ¿CUÁNTOS
PUEDEN COMPRAR?



2) LUCAS QUIERE COMPRAR UN VASO MEDIANO Y UN PALITO.
● ¿CUÁNTO DINERO NECESITA?

● SI PAGÓ CON UN BILLETE DE $50. ¿CUÁNTO LE DAN DE VUELTO?


3) MARÍA QUIERE COMPRAR UN CUCURUCHO Y UN VASO CHICO. ¿LE ALCANZA CON EL DINERO
QUE TIENE?



4) MARCOS COMPRÓ UN VASO MEDIANO. POR BAÑARLO EN CHOCOLATE LE COBRARON UN
RECARGO DE $20. ¿ES POSIBLE QUE HAYA GASTADO $50?



Análisis didáctico: Nuevamente se apela a una imagen con precios para enmarcar los enunciados,
que en algunos casos están acompañados por billetes y en otros no, de manera de favorecer
paulatinamente el uso de estrategias apoyadas en el cálculo.

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Problema 1. Se seleccionaron números redondos que facilitan el establecimiento de relaciones del
tipo “cada dos billetes de 10 alcanza para comprar un vaso mediano”.

Problema 2. El uso de números terminados en 0 y 5 posibilita que los niños dibujen todos los
billetes y busquen una manera “rápida” de contar, agrupando los billetes de 10 y los de 5. Para
calcular el vuelto es posible que agreguen los billetes necesarios para completar 50 o establezcan
que agregando $10 ya se llega a $50. También podrían recurrir al cuadro de números, por ejemplo
contando a partir de 25 hasta completar la fila, llegando a 30, para luego agregar los 10 que faltan.
Es esperable que algunos alumnos comiencen a apoyarse en cálculos conocidos como: 25 + 10 =
35, 35 + 5 = 40, 40 + 10 = 50.

Problema 3.Para resolver este problema, los alumnos pueden realizar el cálculo exacto
apoyándose en el dibujo de los billetes, contar la cantidad de billetes disponibles y comparar
ambos números. También pueden anticipar que se necesitan 4 billetes de $10 y 8 monedas de $1
para pagar el cucurucho y 2 billetes de $10 para pagar el vaso chico, es decir 6 billetes de $10 y 8
monedas de $1, de las que solo hay 4 en la imagen.

Problema 4. Si bien es posible que los alumnos realicen el cálculo para saber cuánto gastó Marcos,
pueden tener en cuenta los billetes de 10 que se necesitan en cada caso o apoyarse en el cálculo
30 + 20 = 50 para determinar que 25 + 20 va a ser menos.

La puesta en común puede apuntar a dos cuestiones. Por un lado, retomar estrategias apoyadas
en el dibujo de los billetes para relacionarlas con los cálculos trabajados en clases anteriores. Por
otra parte, es posible plantear la reflexión con respecto a en qué casos es necesario llegar a una
respuesta exacta (por ejemplo, para saber cuánto gastó o cuánto le dieron de vuelto) pero en
otros alcanza con estimar si alcanzará, usando como soporte el dibujo de los billetes como así
también algunos cálculos con números redondos que favorecen esta estimación. Como resultado
del intercambio se pueden elaborar conclusiones como:


● UNA MANERA RÁPIDA DE CONTAR CUÁNTO DINERO HAY ES AGRUPAR LOS BILLETES.
- PARA HACER 25 + 15, JUNTO LOS 3 BILLETES DE $10 POR UN LADO Y LOS 2 DE $
5 POR OTRO, Y LUEGO LOS CUENTO: 10 - 20 - 30, Y COMO 2 DE $5 FORMAN
10, CUENTO 10 MÁS. SON 40.

● OTRA MANERA ES USAR CÁLCULOS QUE SABEMOS DE MEMORIA.
- PARA HACER 25 + 15 PUEDO PENSAR EL 25 COMO 20 + 5 Y EL 15 COMO 10 + 5,
Y SUMAR 5+5=10 Y 20+10=30. LUEGO SUMO 10+30= 40.

● HAY PROBLEMAS QUE NO NECESITAN UN NÚMERO COMO RESPUESTA. POR EJEMPLO SI
PREGUNTA SI “EL DINERO ALCANZA” O SI ALGO “ES POSIBLE”.

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Clase 5. Problemas de cálculo para avanzar en el análisis del valor posicional.

Se propone retomar el trabajo en torno al valor posicional en un contexto distinto: la resolución
de cálculos de suma y resta. Se espera que los niños identifiquen en qué se modifica un número al
sumar o restar 10 como punto de partida de la memorización de este repertorio.


CÁLCULOS CON 1 Y CON 10

HACÉ ESTOS CÁLCULOS, PERO ANTES DECIDÍ SI CONVIENE HACERLOS CON LA CALCULADORA O
MENTALMENTE.

32 + 1 = 31 + 10 =
57 + 1 = 57 + 10 =
22 + 1 = 22 + 10 =
63 + 1 = 63 + 10 =
84 - 1 = 84 - 10 =
16 - 1 = 16 - 10 =
75 - 1 = 75 - 10 =

2) ¿QUÉ CÁLCULOS PODÉS HACER SIN USAR LA CALCULADORA? ¿POR QUÉ?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________


Análisis didáctico: El propósito de la actividad es analizar las modificaciones que se producen en
términos del valor de posición. Por este motivo, se presentan dos conjuntos de cálculos con los
mismos números, en los que hay que sumar o restar 1, en el primer listado, y sumar o restar 10 en
el segundo. En cuanto a la consigna, cabe aclarar que no es ingenua: usamos la calculadora
cuando nos resulta difícil hacer una cuenta, aunque esperamos que de a poco vayan incorporando
esta lista de cálculos como aquellos que pueden resolverse fácilmente. Al final de la clase, se
analizará cómo hicieron para resolver los cálculos sin la calculadora.

Al presentar la actividad, será necesario distribuir las calculadoras y recordar cómo se
usan. Si hasta el momento no las utilizaron, se pueden proponer uno o dos cálculos en el pizarrón
e identificar los botones que necesitan pulsar para resolverlos. Es posible que al ofrecer las calculadoras, todos quieran usarla al principio. Unos minutos después de iniciada la resolución es
recomendable detener momentáneamente la actividad y preguntar: “¿Todos necesitan usar la

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calculadora? Para 32 + 1, ¿es más rápido usar la mente o la calculadora?”, para analizar la
conveniencia en la elección del recurso de cálculo. Los niños posiblemente dirán que las de sumar
1 son fáciles, que no se necesita la calculadora; otros dirán lo mismo para las de sumar 10. Esta
cuestión será retomada al final de la clase.

Una vez que la mayoría avanzó con la actividad, la idea es proponer un intercambio sobre
cómo resolvieron los cálculos. Es esperable que las respuestas varíen, pero se puede establecer
que no se necesita la calculadora o los dedos para sumar o restar 1 (aunque tal vez aún requieran
apoyarse en la serie numérica). A continuación, se espera que entre todos se pueda analizar:
- ¿Qué sucede cuando sumamos 1 a un número? ¿Y cuando restamos 1?
- ¿Qué sucede cuando sumamos 10 a un número de dos cifras? ¿Y cuando restamos 10?
- ¿Será cierto que si a 34 le sumamos 20 el resultado termina en 6? ¿Por qué?
Como resultado de la puesta en común, se espera llegar a conclusiones como:

PARA HACER CÁLCULOS CON 1 Y 10 NO NECESITAMOS CONTAR CON LOS DEDOS O CONSULTAR EL
CUADRO DE NÚMEROS. PODEMOS DARNOS CUENTA DEL RESULTADO MENTALMENTE.
- CUANDO SUMAMOS 1, DA EL NÚMERO QUE SIGUE: 32 + 1 = 33
- CUANDO RESTAMOS 1, DA EL NÚMERO QUE ESTÁ ANTES: 32 – 1 = 31
- SI SUMÁS O RESTÁS 10 A UN NÚMERO DE DOS CIFRAS, CAMBIA EL DE ADELANTE (LOS
DIECES), EL DE ATRÁS QUEDA IGUAL: 34 - 10 = 24.


Nueva ronda de problemas para seguir trabajando.

En estos problemas se retoma lo tratado en torno al valor posicional en un nuevo
contexto: la calculadora. Se propicia el uso de este recurso para que los niños puedan explorar y
poner a prueba sus anticipaciones.


PARA RESOLVER CON LO QUE APRENDIMOS

1) AUGUSTO DICE QUE SI ANOTA 83 EN LA CALCULADORA Y LE RESTA 20 OBTIENE UN RESULTADO
QUE TERMINA EN 3. ¿SERÁ CIERTO? ¿POR QUÉ?


2) ¿QUÉ NÚMERO LE PODÉS SUMAR A 54 PARA QUE SOLO CAMBIE EL 4 ? ANOTALO Y LUEGO
VERIFICÁ CON LA CALCULADORA. SI NO TE SALIÓ, SEGUÍ ANOTANDO TUS ENSAYOS.


3) ¿QUÉ NÚMERO LE PODÉS SUMAR A 73 PARA QUE SOLO CAMBIE EL 7 ? ANOTALO Y LUEGO
VERIFICÁ CON LA CALCULADORA. SI NO TE SALIÓ, SEGUÍ ANOTANDO TUS ENSAYOS.

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4) MARCÁ CUÁLES DE ESTAS CUENTAS CREÉS QUE VAN A DAR UN RESULTADO QUE TERMINA EN
6. LUEGO COMPROBALO CON LA CALCULADORA.
76 - 10 61 - 10 61 + 30 46 - 20 16 +50


5) NICOLÁS ANOTÓ 34 EN LA CALCULADORA. DESPUÉS DE SUMAR UN NÚMERO, OBTUVO 54 DE
RESULTADO. ¿QUÉ NÚMERO SUMÓ? COMPROBALO CON LA CALCULADORA.


6) JULIETA ANOTÓ EL 16 EN LA CALCULADORA Y LE SUMÓ 10 MUCHAS VECES. ¿CUÁLES DE ESTOS
NÚMEROS NO VAN A APARECER EN EL VISOR?
26 62 35 46 72 76 55 66


7) DANIELA ANOTÓ EL 87 EN SU CALCULADORA. ESCRIBÍ TRES NÚMEROS QUE PUEDE RESTARLE A
87 PARA QUE EL RESULTADO TERMINE EN 7. LUEGO COMPROBALO CON LA CALCULADORA.

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Clase 6. Problemas de suma y resta en el contexto del dinero para resolver usando cálculos.
Esta nueva colección de problemas de suma y resta tiene por finalidad reinvertir lo
trabajado en las clases anteriores.


ANOTÁ LOS CÁLCULOS QUE USASTE PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS.

1) LEONARDO TIENE $10 Y MARIANELA, $8. ¿CUÁNTOS DINERO TIENEN ENTRE LOS DOS?


2) ANA TENÍA $40 Y GASTÓ $10. ¿CUÁNTO DINERO LE QUEDÓ?


3) ELIANA TENÍA $30 Y LE REGALARON $20. ¿CUÁNTO DINERO TIENE AHORA?


4) GUILLE TIENE 4 MONEDAS DE $1 Y 3 BILLETES DE $10. ¿LE ALCANZA PARA COMPRAR UN
ROMPECABEZAS QUE VALE $43?


5) EN LA LIBRERÍA BAJARON $10 LOS PRECIOS DE ESTOS ARTÍCULOS. ¿CUÁNTO VALEN?

ANTES AHORA
CUADERNO TAPA DURA $75
LÁPIZ NEGRO $24
BIROME $ 46




Análisis didáctico: Estos problemas, enmarcados nuevamente en el contexto del dinero,
involucran los sentidos más sencillos de las operaciones de suma y resta. La inclusión de números
redondos pretende favorecer el uso de estrategias de cálculo mental por parte de los alumnos,
que encontrarán una buena oportunidad para reutilizar las descomposiciones de los números que
frecuentaron a lo largo de la secuencia. Se espera que los niños puedan resolver de manera
individual estas situaciones, y hayan avanzado en sus posibilidades de resolución de cálculos con
números de dos cifras, ya sea usando/dibujando billetes y monedas, recitando la serie de 10 en
10, o haciendo cálculos.

16. DGCyE del Gobierno de la Provincia de Buenos Aires
Subsecretaría de Educación de la Provincia de Buenos Aires
Dirección Provincial de Educación Primaria
DPEP - Área Matemática


16
Clase 7. Actividad de cierre.
Para finalizar, resulta provechoso elaborar una memoria de lo aprendido. Para esto, se propondrá
volver a mirar entre todos las páginas del cuaderno y los carteles que se fueron armando al cabo
de estas seis clases para luego responder en forma individual.


¿QUÉ APRENDÍ SOBRE LOS PROBLEMAS?
¿QUÉ ME RESULTABA DIFÍCIL AL PRINCIPIO Y AHORA ME RESULTA FÁCIL?

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¿QUÉ ME RESULTA DIFÍCIL TODAVÍA Y TENGO QUE SEGUIR APRENDIENDO?

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Recuperar las distintas producciones de los alumnos para a partir de ellas elaborar una memoria
compartida, recuperando las conclusiones a las que arribaron a lo largo de las clases, puede
constituir una oportunidad para ayudarlos a identificar qué conceptos es importante retener de
modo que puedan utilizarlos en otras situaciones.