Simetria a arte de construir e analisar Ornamentos

Breve exposição dos tipos de Simetria, assim como atividades experimentais aplicadas em sala de aula, e sua importância no cotidiano.

1. A ARTE DE CONSTRUIR E ANALISAR ORNAMENTOS: Professores: Cleiton Brito Karen Castro Liliane Hanna Maria Socorro Raiane Freitas SIMETRIA

2. OBJETIVOS Registrar os conceitos preliminares de Simetria e Isometria; Identificar eixos de simetria em diferentes tipos de figuras; Classificar os diferentes tipos de simetria através de atividades envolvendo construções e experimentações. CONTEÚDOS Simetria ou Isometria; Tipos de Simetria (inversa/direta).

3. Que imagens têm ou não têm simetria?

4. PALÍNDROMOS São palavras ou frases que têm o mesmo sentido, quando lidas normalmente ou de trás para frente. Exemplos: OVO, MIM, ATA, OTO, AVIVA ANOTARAM A DATA DA MARATONA A TORRE DA DERROTA

5. A isometria ou simetria é um movimento rígido no plano que aplica um ornamento sobre si mesmo, ao efetuar um movimento em uma figura ou elemento gerador sua forma e seu tamanho não variam.

6. A simetria pode ser direta: Translação; Rotação. A simetria pode ser também inversa: Reflexão; Translação refletida.

7. Numa translação todos os pontos de uma figura se “deslocam” na mesma direção, no mesmo sentido e a mesma distância. Translação Translação associada ao deslizamento da figura sobre uma reta r. Percorrendo segmentos paralelos

8. Rotação .O 75 .O 360 O 75º . Giro da figura em torno de um ponto fixo O ( ponto que pode ou não pertencer à figura). 180 (meia volta) Centro de rotação: pode ser um ponto que não pertence à figura .O .O 270

9. Cada ponto de uma figura e a sua imagem estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo. É como se o peixe e a estrela estivessem a se “ ver ao espelho”... Reflexão Os eixos de reflexão podem, ou não ter pontos em comum com a(s ) figura(s ) eixo de reflexão

10. Reflexão deslizante Transformação geométrica que resulta da composição de uma reflexão de eixo s com uma translação. s F

11. Simetria de reflexão de uma figura Por vezes a simetria de reflexão é designada por sime tria axial; o eixo de reflexão também se pode designar por eixo de simetria ou linha de simetria . (Serra, 1993, p. 305) Eixo de simetria? 1 eixo de simetria ? eixos de simetria ? eixos de simetria ? eixos de simetria ? eixos de simetria

12. Simetria de reflexão de uma figura Eixo de simetria? 1 eixo de simetria 6 eixos de simetria 0 eixos de simetria 2 eixos de simetria 4 eixos de simetria Eixo de simetria de uma figura: Reta (sobre a qual se faz a dobra ou se coloca o espelho/mira…) que divide a figura ao meio de modo que uma metade da figura seja a reflexão da outra metade. Caso contrário, a reta não é eixo de simetria.

13. Figura com simetria rotacional Figura sem simetria rotacional Simetria rotacional de uma figura Existe, pelo menos, uma rotação com uma amplitude superior a 0 e inferior a 360 que deixa a figura globalmente invariante. Só neste caso se admite também uma simetria rotacional associada a um ângulo de 360 . Se conseguirmos girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo a que a imagem resultante, através da rotação, coincida com a figura original. Como a reconhecemos? (ou qualquer outro tipo de simetria)

14. ATIVIDADE 1. Construção Caleidoscópio Caseiro - 3 equipes MATERIAL UTILIZADO: Papel vegetal; 3 réguas novas; Durex transparente, fita isolante; Cartolina; Vitrilho colorido.

15. - Atividade Individual MATERIAL UTILIZADO: Papel criativo; Tesoura; Criatividade. ATIVIDADE 2. Rosáceas/Dobraduras

16. ATIVIDADE 3. Construção Mandala - Atividade Individual MATERIAL UTILIZADO Régua; Compasso; Lápis; Borracha; Coleção.

17. REFERÊNCIAS Arte e matemática. Disponível em << http :// www2.tvcultura.com.br/artematematica/ed_p05.html >> acesso em: 2, abril, 2016.   Brincando com simetria. Disponível em<< http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1360>>acesso em: 3, abril, 2016.  Isometrias: simetrias, rotações e translações. Disponível em<< http://www.youtube.com/watch?v=EyGxo0Fc-Es>> acesso em: de 2010.  LIBLIK. Ana Maria. Adaptação aula expositiva: Translação. UFPR, 2009. Disponível em<<http://pt.wikipedia.org/wiki/Translação >> acesso em: 1, abril, 2016.  Simetria . Disponível em<< http :// www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=9562>> acesso em: 2 de abril, 2016.   Simetria . Disponível em<http :// www.seara.ufc.br/especiais/fisica/simetria/simetria1.htm>acesso em: 3 abril, 2016.