Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas X

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Menentukan solusi atau penyelesaian yang memenuhi SPLDV. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Idha Sholikhah , S.Pd . SMAN 1 Kemusu

2. Mengeksplorasi berbagai metode penyelesaian untuk menentukan solusi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Garis Besar Pembelajaran

3. x = 2 x y Persamaan linear adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel berpangkat satu yang memiliki hubungan sama dengan dan jika digambarkan akan membentuk garis lurus . Misalnya: Masih ingatkah kalian, apa itu persamaan linear?

4. Menentukan solusi atau penyelesaian dari SPLDV dengan: metode grafik metode substitusi metode eliminasi Apa yang akan kita pelajari hari ini?

5. Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang mempunyai dua variabel berpangkat satu. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan . Bentuk umum:

6. dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan . Bentuk umum: Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) Tahukah Kalian? Karena jika a dan b (koefisien variabel) bernilai 0, maka tidak akan menjadi persamaan linear, melainkan hanya menjadi pernyataan matematika dan tidak akan memiliki solusi. K enapa nilai a dan b pada bentuk umum ax+by=c tidak boleh sama dengan 0?

7. Bentuk umum: adalah bilangan real Jika kita berbicara sistem, maka terdapat 2 atau lebih persamaan linear dua variabel yang disajikan secara bersamaan. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

8. Bagaimana Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)? Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan SPLDV, yaitu : 2 Metode Substitusi 1 Metode Grafik 3 Metode Eliminasi

9. 3 4 4 5 6 x y 1 2 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 Menggambar garis lurus dari kedua persamaan pada bidang kartesius, kemudian menentukan titik potong keduanya. Gunakan tabel atau tentukan pembuat nol untuk masing-masing persamaan untuk mengetahui titik yang memotong sumbu-x atau sumbu-y. Menentukan Solusi SPLDV dengan Metode Grafik

10. Cara menentukan pembuat nol masing-masing persamaan. x + y = 4 x + y = 4 x + y = 4 x y Titik 4 (0,4) 4 (4,0) 2x + y = 6 2x + y = 6 2x + y = 6 x y Titik 6 (0,6) 3 (3,0) Artinya, garis lurus pada persamaan (1) memotong sumbu x di titik (4,0) dan memotong sumbu y di titik (0,4) Artinya, garis lurus pada persamaan (2) memotong sumbu x di titik (3,0) dan memotong sumbu y di titik (0,6) Langkah 1: Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode grafik: Contoh Soal

11. Gambarkan titik yang dilewati oleh masing-masing persamaan pada bidang kartesius. Langkah 2: Carilah titik potong dari perpotongan dua garis pada grafik. Langkah 3: 3 4 4 5 6 x y 1 2 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2

12. 3 4 4 5 6 x y 1 2 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 (2,2) Kedua persamaan berpotongan di titik (2,2) sehingga solusi penyelesaian dari SPLDV adalah (2,2) TIPS Akurasi dan ketelitian diperlukan dalam menggunakan metode grafik , karena terkadang solusi persamaan berbentuk pecahan atau desimal, sehingga sulit untuk membaca secara akurat pada grafik. Titik potong (x,y) dari kedua garis tersebut merupakan solusi/ penyelesaian dari kedua persamaan. Langkah 4:

13. Menentukan Solusi SPLDV dengan Metode Substitusi bentuk persamaan sesuai dengan bentuk fungsi linear bentuk umum persamaan linear dua variabel Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk eksplisit lalu menyubstitusikan nilainya ke dalam persamaan yang lain. Eksplisit Implisit atau

14. Ubah persamaan (1) menjadi bentuk eksplisit x = cy + d. Substitusikan nilai x=2y+8 ke persamaan (2). Langkah 2: Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode substitusi: Contoh Soal

15. Diketahui bahwa nilai x=-16 dan y=-12, sehingga solusi penyelesaian dari SPLDV di atas adalah (-16,-12) TIPS Substitusikan nilai y=-12 ke persamaan (1) atau (2) Langkah 3: Jika salah satu persamaan sudah berbentuk eksplisit, langsung saja substitusikan ke dalam persamaan yang lainnya.

16. Menentukan Solusi SPLDV dengan Metode Eliminasi Mengeliminasi salah satu variabel pada persamaan. Jika koefisien variabel yang akan dieliminasi tidak sama, maka kalikan dengan konstanta tertentu yang membuat koefisien keduanya sama. Untuk menentukan nilai variabel x, maka eliminasi variabel y. Untuk menentukan nilai variabel y, maka eliminasi variabel x.

17. Tentukan satu variabel yang akan dieliminasi. Samakan koefisien variabel x dari kedua persamaan, kemudian eliminasi dengan cara mengurangkan keduanya. Eliminasi variabel x, untuk menentukan nilai variabel y Langkah 1: Langkah 2: Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode eliminasi: Contoh Soal -

18. Dengan demikian, diketahui bahwa nilai x=6 dan y=-2, sehingga solusi penyelesaian dari SPLDV di atas adalah (6,-2) Ulangi langkah 1 untuk menentukan nilai x dengan cara mengeliminasi variabel y. Langkah 3: Samakan koefisien variabel y dari kedua persamaan, kemudian eliminasi dengan cara mengurangkan keduanya. Langkah 4: -

19. Bergantung pada soal yang disajikan. Kemampuan untuk menerapkan metode penyelesaian. Menurutmu, manakah cara yang tepat untuk menyelesaikan SPLDV?

20. Tentukan solusi atau penyelesaian dari sistem persamaan berikut. Selesaikan dengan metode yang paling mudah menurutmu. Coba Kerjakan!

21. Ringkasan Terdapat 3 metode atau cara untuk menyelesaikan SPLDV: 1 Metode Grafik Dengan cara menggambar garis dari persamaan yang diberikan, kemudian menentukan titik potong kedua garis. 2 Metode Substitusi Mengganti nilai salah satu variabel dengan persamaan lain yang diubah dalam bentuk eksplisit. 3 Metode Eliminasi Mengeliminasi salah satu variabel untuk menentukan nilai variabel yang lain.