Termodinâmica - Aula 4 e 5 -Propriedades de substânicias.pdf

aula sobre propriedades de substâncias

1. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Disciplina : Termodinâmica
Aula 4
Curso: Engenharia Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.

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Disciplina: Termodinâmica
Umamisturadeduasoumaisfasesde
umasubstânciapuraaindaéuma
substânciapura,desdequeacomposição
químicadetodasasfasessejaigual.
SUBSTÂNCIA PURA
Umasubstânciaquetemamesma
composiçãoquímicaemtodaasua
extensãoéchamadadesubstânciapura.
Aágua,onitrogênio,ohélioeodióxidode
carbono,porexemplo,sãosubstâncias
puras.
Entretanto,umasubstânciapuranãoprecisaserconstituídaporumúnico
elementooucompostoquímico.Umacombinaçãodediversoselementosou
compostosquímicostambémsequalificacomosubstânciapura,desdequea
misturasejahomogênea.

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PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE SUBSTÂNCIAS PURAS
Háinúmerassituaçõespráticasemqueduasfasesdeumasubstânciapura
coexistememequilíbrio.Aáguaexistecomoumamisturadelíquidoevapor
nacaldeiraenocondensadordeumausinatermoelétrica.Orefrigerante
passadelíquidoparavapornocongeladordeumrefrigerador.
Líquido comprimido
Considereumarranjopistão-cilindrocontendoáguanoestado
líquidoaumapressãode1atm(estado1).
Nessascondições,aáguaestánafaselíquidaeéchamadade
líquidocomprimidooulíquidosub-resfriado.Issosignifica
queelanãoestáprontaparaseconverteremvapor.

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Líquido saturado
Àmedidaquemaiscalorétransferido,atemperatura
continuasubindoatéatingir100°C(estado2).
Nesseponto,aáguaaindaéumlíquido,masqualquer
adiçãodecalorfarácomqueolíquidoseconvertaem
vapor.
Umprocessodemudançadefasedelíquidoparavapor
estáparaocorrer.Umlíquidoqueestáprontoparase
vaporizaréchamadodelíquidosaturado.

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Mistura saturada líquido-vapor
Apósoiníciodaebulição,atemperaturaparade
subiratéqueolíquidoseconvertainteiramente
emvapor.Ouseja,atemperaturapermanecerá
constantedurantetodooprocessodemudançade
faseseapressãoformantidaconstante.
Umasubstânciaduranteoprocessodemudança
defaselíquido-vaporéchamadodemistura
saturadadelíquido-vapor,umavezqueas
faseslíquidasedevaporcoexistememequilíbrio.

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Vapor saturado
À medida que calor é transferido, o processo de
vaporização continua até que a última gota de líquido
seja convertida em vapor (estado 4).
Nesseponto,todoocilindroestácheiodevaporno
limitecomafaselíquida,ouseja,qualquerperdade
calorporpartedessevaporfarácomquepartedelese
condense(mudandodefasedevaporparalíquido).
Umvaporqueestáprontoparacondensaréchamado
devaporsaturado..

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Vapor superaquecido
Apósaconclusãodoprocessodemudançadefase,
voltamosnovamenteaumaregiãodeúnicafase(destavez
vapor),equalquertransferênciadecalorparaovaporresulta
emumaumentotantodetemperaturaquantodevolume
específico.
Noestado5,seremovermospartedocalordovapor,a
temperaturapoderácairumpouco,masnenhuma
condensaçãoocorrerádesdequeatemperaturaseja
mantidaacimados100°C(paraP=1atm).
Umvaporquenãoestáprontoparasecondensar(ouseja,umvapornão
saturado)échamadodevaporsuperaquecido.

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Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão constante

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Temperatura de saturação e pressão de saturação
Pudemosobservarqueatemperaturanaqualaáguacomeçaaferver
dependedapressão;portanto,seapressãoforfixa,atemperaturade
ebuliçãotambémseráfixa.
Logo,chegamosaconclusãoqueaumadeterminadapressão,atemperatura
naqualumasubstânciapuramudadefaseéchamadadetemperaturade
saturaçãoT
sat.Damesmaforma,aumadeterminadatemperatura,a
pressãonaqualumasubstânciapuramudadefaseéchamadadepressão
desaturaçãoP
sat.

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Temperatura de saturação e
pressão de saturação
Tabelasdesaturaçãoquerelacionam
apressãodesaturaçãoemfunção
datemperatura(ouatemperaturade
saturaçãoemfunçãodapressão)
encontram-sedisponíveispara
praticamentetodasassubstâncias.

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Temperatura de saturação e
pressão de saturação
Duranteumprocessodemudançade
fase,pressãoetemperaturasão
propriedadesdependentes,existindo
definitivamenteumarelaçãoentre
elas,ouseja,T
sat=f(P
sat).
Ficaclaroque,T
sat
aumentacom,P
sat
.
Assim,umasubstânciaapressõesmais
altasentraemebuliçãoatemperaturas
maisaltas.

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O diagrama T-v
Oprocessodemudançadefaseda
águaàpressãode1atmfoidescrito
emdetalhesnaúltimaseçãoe
traçadoemumdiagramaT-v.
Agora,repetiremosesseprocessoa
pressões diferentes para
desenvolverodiagramaT-v.
Opontonoqualosestadosdelíquidosaturadoevaporsaturadosãoidênticosé
chamadodepontocrítico

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O diagrama T-v
Apressõesacimadapressãocrítica,
nãoexisteumprocessoidentificávelde
mudançadefase.
Emvezdisso,ovolumeespecíficoda
substânciaaumentacontinuamente,
sempreexistindoumaúnicafase
presente.
Apartirdeumdeterminadomomento,elaseparecerácomvapor,masnunca
poderemosdizerquandoamudançaocorreu.

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O diagrama T-v

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O diagrama T-v -Conceitos
•Osestadosdelíquidosaturadopodemserligadosporumalinhachamada
linhadelíquidosaturado,eosestadosdevaporsaturadodamesmafigura
podemserligadosporoutralinhachamadalinhadevaporsaturado.
•Todososestadosdelíquidocomprimidoestãolocalizadosnaregiãoà
esquerdadalinhadelíquidosaturado,chamadaregiãodelíquido
comprimido.
•Todososestadosdevaporsuperaquecidoestãolocalizadosàdireitadalinha
devaporsaturado,chamadaregiãodevaporsuperaquecido.
•Todososestadosquecontenhamambasasfasesemequilíbrioestão
localizadossobacurva,chamadaregiãodemisturalíquido-vaporsaturada
ouregiãoúmida.

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O diagrama P-v
Considerenovamenteumarranjopistão-cilindro
quecontenhaágualíquidaa1MPae150°C.
Nesseestado,aáguaseencontracomolíquido
comprimido.
Agoraospesosnapartesuperiordopistãosão
removidosumaum,paraqueapressãodentrodo
cilindrodiminuagradualmente.Aáguapodetrocar
calorcomavizinhança,demodoquesua
temperaturapermaneçaconstante.

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O diagrama P-v
Quandoapressãoatingeovalordesaturaçãoà
temperaturaespecificada(0,4762MPa),aágua
começaaferver.
Duranteesseprocessodevaporização,atemperatura
eapressãopermanecemconstantes,masovolume
específicoaumenta.
Observequeduranteoprocessodemudançadefase,
nãoremovemosnenhumpeso.Issofariacomquea
pressão,eportantoatemperatura,caísse[umavez
queT
sat=f(P
sat)],eoprocessonãomaisseria
isotérmico.

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O diagrama P-v

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Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida
Amaioriadassubstânciassecontraiduranteoprocessodesolidificação.
Outras,comoaágua,seexpandemàmedidaquecongelam.

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Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida
Sobdeterminadascondiçõestodasastrêsfasesde
umasubstânciapurapodemcoexistiremequilíbrio.
NosdiagramasP-vouT-v,essesestadosdefases
triplasformamumalinhachamadalinhatripla.
Aslinhastriplasaparecemcomoumpontodos
diagramasP-Te,portanto,frequentementesão
chamadasdepontotriplo.

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Ponto triplo de várias substâncias
Astemperaturasepressõesdoponto
triplodeváriassubstânciassão
mostradasnatabelaaolado:

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O diagrama P-T
Esse diagrama é
frequentementechamado
dediagramadefase,
umavezquetodasastrês
fasessãoseparadasumas
dasoutrasportrêslinhas;
Essastrêslinhasse
encontramnopontotriplo,
ondetodasastrêsfases
coexistememequilíbrio.

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Superfície P-v-T
Oestadodeumasubstância
compressível simples é
determinadoporduaspropriedades
intensivasindependentes.
Apósadeterminaçãoadequada
dasduaspropriedades,todasas
outraspropriedadestornam-se
dependentes.
Todososdiagramasbidimensionaisquediscutimosatéagorasãoapenas
projeçõesdessasuperfícietridimensionalnosplanosapropriados.

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Entalpia –uma propriedade combinada
Naanálisededeterminadostiposdeprocesso,
frequentementeencontramosacombinação
daspropriedadesu+Pv.Essacombinaçãoé
definidacomoumanovapropriedade,a
entalpia,querecebeosímboloh:
ou
Tanto a entalpia total Hquando a entalpia específica hsão chamadas apenas
de entalpia, uma vez que o contexto esclarece qual deve ser usada.

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TABELAS DE PROPRIEDADES
Aspropriedadesdaáguanosestadosde
líquidoevaporsaturadosestãolistadas
nasTabs.A–4eA–5.
Ambasastabelasoferecemasmesmas
informações.Aúnicadiferençaéquena
Tab.A–4aspropriedadesestãolistadas
emfunçãodatemperaturaenaTab.A–5
emfunçãodapressão.
Estados de líquido saturado e vapor
saturado

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Osub-índiceléusadoparaindicaraspropriedades
dolíquidosaturadoeoSub-índicevparaindicar
aspropriedadesdovaporsaturado.
Outrosubscritomuitousadoéolv,quedenotaa
diferençaentreosvaloresdovaporsaturadoe
dolíquidosaturadoparaamesmapropriedade.
Estados de líquido saturado e vapor
saturado

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Umtanquerígidocontém50kgdeágualíquidasaturadaa90°C.
Determineapressãoeovolumedotanque.
Exemplo 1:

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Umamassade200gdeágualíquidasaturadaé
completamentevaporizadaaumapressãoconstante
de100kPa.Determine:
(a)avariaçãodevolume
(b)aquantidadedeenergiatransferidaparaaágua.
Exemplo 2: Variação de volume e energia durante a evaporação

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Duranteumprocessodevaporização,umasubstânciaexistepartecomolíquido
epartecomovapor.Elaéumamisturadelíquidosaturadoevaporsaturado.
Paraanalisaressamisturaadequadamente,édefinidoumanovapropriedade
chamadadetítulox.
Mistura de líquido e vapor saturados
O título é definido como sendo uma relação entre a massa do vapor e a massa
total da mistura:
Onde:

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Otítulotemsignificadoapenasparaasmisturassaturadas.Nãofazsentido
falaremtítuloparaasregiõesdelíquidocomprimidooudevapor
superaquecido.
Seuvalorestáentre0e1.Otítulodeumsistemacompostoporlíquido
saturadoé0(0%),eotítulodeumsistemacompostoporvaporsaturadoé1
(ou100%).
Nasmisturassaturadas,otítulopodeserumadasduaspropriedades
intensivasindependentesnecessáriasparadescreverumestado.
Mistura de líquido e vapor saturados

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Aspropriedadesdeumamisturasaturadaédefinida
comoaspropriedadesmédiasdamisturalíquido-vapor
saturada.
Mistura de líquido e vapor saturados
Considereumtanquecontendoummisturadelíquido-
vaporsaturado.Ovolumeocupadopelolíquidosaturado
éV
l
eovolumeocupadopelovaporsaturadoéV
v
.
OvolumetotalVéasomadosdois:

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Mistura de líquido e vapor saturados
(dividindo por m
t
)
Essa relação pode também serexpressa como:
Resolvendo para o título obtemos:

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Mistura de líquido e vapor saturados
Otítulopodeserrelacionadoàsdistâncias
horizontaisdeumdiagramaP-vouT-v.
Aanáliseanteriorpodeserrepetidaparaa
energiainternaeparaaentalpiadaseguinte
forma:
Todososresultadosestãonomesmoformatoepodemserresumidosemuma
únicaequação:

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Mistura de líquido e vapor saturados
Osvaloresdaspropriedadesmédiasdas
misturasestãosempreentreosvaloresdas
propriedadesdelíquidosaturadoedevapor
saturado.
Todososestadosdeumamisturasaturadaestãolocalizadossobacurvade
saturaçãoetudoqueprecisamosparaanalisarasmisturassaturadassãodados
dovaporedolíquidosaturados(Tabs.A–4eA–5nocasodaágua)

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Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água estiverem na
forma líquida e o restante estiver na forma de vapor, determine:
(a) a pressão no tanque
(b) o volume do tanque
Exemplo 3: Pressão e volume de uma mistura saturada

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Um vaso de 80 L contém 4 kg de refrigerante-134a a uma pressão de 160 kPa.
Determine: (a) a temperatura, (b) o título, (c) a entalpia do refrigerante e (d) o
volume ocupado pela fase vapor
Exemplo 4: Pressão e volume de uma mistura saturada

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Aregiãosuperaquecidaédeúnicafase(apenasafasevapor),atemperaturaea
pressãonãosãomaispropriedadesdependentes,podendoserusadasdeforma
convenientecomoasduaspropriedadesindependentesdastabelas.
Vapor superaquecido
Nessastabelas,aspropriedadesestão
listadasemfunçãodatemperaturapara
pressõesselecionadas,começandoa
partirdosdadosdevaporsaturado.
Atemperaturadesaturaçãoémostrada
entreparêntesesapósovalordapressão.

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Quando comparado ao vapor saturado, o vapor superaquecido é caracterizado
por
Vapor superaquecido

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Determine a temperatura da água em um estado em que P =0,5 MPa e h =2.890 kJ/kg.
Exemplo: Temperatura de um vapor superaquecido

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Tabelasdelíquidocomprimidonãosão
encontradastãofacilmente.Ummotivopara
afaltadedadosparalíquidocomprimidoéa
relativaindependênciadaspropriedadesdo
líquidocomprimidoemrelaçãoàpressão.
Líquido comprimido
Naausênciadedadosparaolíquidocomprimido,umaaproximaçãogeralseria
tratarolíquidocomprimidocomolíquidosaturadoàmesmatemperatura.

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Dastrêspropriedades,apropriedadecujovalorémaissensívelavariaçõesna
pressãoéaentalpiah.Emboraaaproximaçãoanteriorresulteemerro
desprezívelparaveu,oerroemhpodeatingirníveisindesejáveis.
Entretanto,apressõesetemperaturasdebaixasamoderadas,oerroemh
podeserreduzidosignificativamentepelasuaavaliaçãoapartirde
Líquido comprimido
Porém,aaproximaçãodaequaçãoacimanãoresultaemnenhumamelhoria
significativaatemperaturasepressõesdemoderadasaaltas,epodeinclusive
resultaremerromaiordevidoaoexcessodecorreçãoatemperaturase
pressõesmuitoaltas

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Emgeral,umlíquidocomprimidoécaracterizadopor:
Líquido comprimido
Entretanto, ao contrário do vapor superaquecido, as propriedades do líquido
comprimido não são tão diferentes dos valores correspondentes ao líquido
saturado.

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Disciplina: Termodinâmica
Determineaenergiainternadaágualíquida
comprimidaa80°Ce5MPa,usando(a)
dadosdatabeladelíquidocomprimidoe(b)
dadosdolíquidosaturado.Qualéoerro
associadoaosegundocaso?
Exemplo: Aproximação do líquido comprimido
como líquido saturado

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Determine as propriedades que estão faltando e descreva as fases na seguinte
tabela para a água:
Exemplo: O uso de tabelas de vapor de água para determinar propriedades

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Problemas propostos:
Capítulo3:
26;27;30;32;41;43;44;52;57;59;60;65;119;124;
Çengel, Yunus A. Termodinâmica. –7. ed.

46. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Qualquerequaçãoquerelacionepressão,temperaturaevolumeespecíficode
umasubstânciaéchamadadeequaçãodeestado.
Existemváriasequaçõesdeestado;algumassãosimples,eoutras,bastante
complexas.
Aequaçãodeestadoparasubstânciasnafasegasosamaissimplesemais
conhecidaéaequaçãodeestadodogásideal.Essaequaçãoprevêo
comportamentoP-v-Tdeumgáscombastanteprecisãodentrodeuma
determinadaregião.
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL

47. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Abaixotemosaequaçãodeestadodogásideal,ousimplesmenterelaçãodo
gásideal,eumgásqueobedeceaessarelaçãoéchamadodegásideal.
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
ou
A constante R do gás é diferente para cada gás e é determinada a partir de:
ondeR
uéaconstante
universaldosgaseseM
éamassamolardogás.

48. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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AmassamolarMpodeserdefinidadeformasimplescomoamassadeummol
deumasubstânciaemgramas.
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
A massa de um sistema é igual ao produto de sua massa molar M e o número de
mols N:
A equação de estado do gás ideal pode ser escrita de diversas maneiras:

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Escrevendoadosgasesideaisduasvezesparaumamassafixaesimplificando,
temosaseguinterelaçãoentreaspropriedadesdeumgásidealemdoisestados
diferentes:
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
Foiobservadoexperimentalmentequearelaçãodogásidealseaproxima
bastantedocomportamentoP-v-Tdosgasesreaisabaixasdensidades.
Abaixaspressõesealtastemperaturas,adensidadedeumgásdiminui,e,
nessascondições,elesecomportacomoumgásideal.

50. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
Apressãomanométricadeumpneudeautomóvel
éde210kPaantesdeumaviagem.
Nofimdotrajeto,apressãoverificadaé220kPa,
emumlocalondeapressãoatmosféricaéde95
kPa.
Exemplo: Aumento da temperatura do ar em um pneu durante uma
viagem
Supondoqueovolumedopneupermaneçaconstanteeatemperaturadoar
antesdaviagemsejade25°C,determineatemperaturadoarnopneu
depoisdaviagem.

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Disciplina: Termodinâmica
O vapor de água é um gás ideal?
Porquestõespráticas,muitosgases,comooar,
nitrogênio,oxigênio,hidrogênio,hélio,argônio,
neônio,kriptônioeatémesmogasesmais
pesados,comoodióxidodecarbono,podemser
tratadoscomogasesideaiscomumamargemde
errodesprezível(frequentementecomerros
menoresque1%).
Gasesdensos,comoovapordeáguadasusinasdepotênciaavaporeovapor
derefrigerantedosrefrigeradores,porém,nãodevemsertratadoscomogases
ideais.Paraessassubstânciasdevemserusadasastabelasdepropriedades

52. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
FATOR DE COMPRESSIBILIDADE –UMA
MEDIDA DO DESVIO DO
COMPORTAMENTO DE GÁS IDEAL
Os gases se desviam
significativamentedocomportamento
degásidealemestadospróximosà
regiãodesaturaçãoedoponto
crítico.

53. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
O vapor de água é um gás ideal?
Apressõesabaixode10kPa,ovapordeáguapodesertratadocomoumgás
ideal,independentementedatemperatura,comumerrodesprezível(menorque
0,1%).
Apressõesmaisaltas,porém,ahipótesedogásidealresultaemerros
inaceitáveis,particularmentenavizinhançadopontocríticoedalinhadevapor
saturado(acimade100%).
Emaplicaçõesdecondicionamentodear,ovapordeáguapresentenoarpode
sertratadocomoumgásidealessencialmentesemerros,umavezquea
pressãodovapordeáguaémuitobaixa.
Entretanto,nocasodasusinasdepotênciaavapor,aspressõessãogeralmente
muitoaltase,portanto,asrelaçõesdogásidealnãodevemserusadas.

54. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
FATOR DE COMPRESSIBILIDADE –UMA MEDIDA DO DESVIO DO
COMPORTAMENTO DE GÁS IDEAL
Essedesviodecomportamentodegásidealaumadeterminadatemperatura
epressãopodesercalculadocomprecisãopormeiodaintroduçãodeum
fatordecorreçãochamadofatordecompressibilidadeZ,definidocomo:
ou
Ele também pode ser expresso como:
Onde:

55. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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FATOR DE COMPRESSIBILIDADE –UMA MEDIDA DO DESVIO DO
COMPORTAMENTO DE GÁS IDEAL
Osgasessecomportamdemododiferenteaumadeterminadatemperaturae
pressão.Entretanto,elessecomportamdemodomuitoparecidoquandoas
temperaturasepressõessãonormalizadasemrelaçãoàstemperaturase
pressõescríticas.Anormalizaçãoéfeitadaseguinteforma:
OfatorZparatodososgaseséaproximadamenteigualàmesmapressãoe
temperaturareduzida.Aessefatodá-seonomedeprincípiodosestados
correspondentes

56. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
Diagrama geral de compressibilidade
Aconcordânciadosgasescomo
princípiodosestadoscorrespondentes
érazoavelmenteboa.Ajustandoa
curvadetodososdados,obtemoso
diagrama geral de
compressibilidade,quepodeser
usadoparatodososgases(Fig.A–
15).

57. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Diagrama geral de compressibilidade

58. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
Diagrama geral de compressibilidade

59. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
Diagrama geral de compressibilidade
Asseguintesobservaçõespodemserfeitasapartir
dodiagramageraldecompressibilidade:
1.Apressõesmuitobaixas(PR<<1),osgasesse
comportam como gases ideais
independentementedatemperatura;
2.Atemperaturasaltas(TR>2),ocomportamento
degásidealpodeseradmitidocomboa
exatidão,independentementedapressão
(excetoquandoPR>>1).
3.Odesviodecomportamentodegásidealé
maiornavizinhançadopontocrítico.

60. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo: O uso dos diagramas generalizados
Determineovolumeespecíficodorefrigerante-134aa1MPae50°C,usando
(a)aequaçãodeestadodogásideale(b)odiagramageralde
compressibilidade.Compareosvaloresobtidoscomovalorrealde0,021796
m3/kgedetermineoerroassociadoacadacaso.

61. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Disciplina: Termodinâmica
Diagrama geral de compressibilidade
QuandoPev,ouTevsãofornecidosemvezdePeT,odiagramageralde
compressibilidadepodeaindaserusadoparadeterminaraterceira
propriedade,entretantoissoimplicariaemumprocessodetentativaeerro.
Assim,éprecisodefinirumapropriedadereduzidaadicionalchamada
volumeespecíficopseudorreduzidov
R.
Linhasdev
Rconstantesãoadicionadasaosdiagramasdecompressibilidade
eissopermitedeterminarTouPsemprecisarrecorreraiterações
demoradas

62. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Exemplo: 3.95 -Çengel
Metanoa8MPae300Kéaquecidoapressãoconstanteatéqueoseu
volumetenhaaumentadoem50%.
Determineatemperaturafinalusandoaequaçãodeestadodogásidealeo
fatordecompressibilidade.Qualdessesdoisresultadosémaispreciso?

63. Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Problemas propostos:
Capítulo3:
78;81;83;87;93;125
Çengel, Yunus A. Termodinâmica. –7. ed.