Theory And Experiment Heading For New Physics 1st A Zichichi Ed
feeashibam
4 views
85 slides
May 20, 2025
Slide 1 of 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
About This Presentation
Theory And Experiment Heading For New Physics 1st A Zichichi Ed
Theory And Experiment Heading For New Physics 1st A Zichichi Ed
Theory And Experiment Heading For New Physics 1st A Zichichi Ed
Slide Content
Theory And Experiment Heading For New Physics
1st A Zichichi Ed download
https://ebookbell.com/product/theory-and-experiment-heading-for-
new-physics-1st-a-zichichi-ed-4650326
Explore and download more ebooks at ebookbell.com
1st A Zichichi Ed download
https://ebookbell.com/product/theory-and-experiment-heading-for-
new-physics-1st-a-zichichi-ed-4650326
Explore and download more ebooks at ebookbell.com
Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
Theory And Experiment In Electrocatalysis 1st Edition Stephanus
Axnanda
https://ebookbell.com/product/theory-and-experiment-in-
electrocatalysis-1st-edition-stephanus-axnanda-2005198
Theory And Experiment In Gravitational Physics 2nd Clifford M Will
https://ebookbell.com/product/theory-and-experiment-in-gravitational-
physics-2nd-clifford-m-will-7390580
Detonation Theory And Experiment Unabridged Wildon Fickett William C
Davis
https://ebookbell.com/product/detonation-theory-and-experiment-
unabridged-wildon-fickett-william-c-davis-989820
Clusters And Nanomaterials Theory And Experiment Yoshiyuki Kawazoe
Tamotsu Kondow Kaoru Ohno
https://ebookbell.com/product/clusters-and-nanomaterials-theory-and-
experiment-yoshiyuki-kawazoe-tamotsu-kondow-kaoru-ohno-4116802
interested in. You can click the link to download.
Theory And Experiment In Electrocatalysis 1st Edition Stephanus
Axnanda
https://ebookbell.com/product/theory-and-experiment-in-
electrocatalysis-1st-edition-stephanus-axnanda-2005198
Theory And Experiment In Gravitational Physics 2nd Clifford M Will
https://ebookbell.com/product/theory-and-experiment-in-gravitational-
physics-2nd-clifford-m-will-7390580
Detonation Theory And Experiment Unabridged Wildon Fickett William C
Davis
https://ebookbell.com/product/detonation-theory-and-experiment-
unabridged-wildon-fickett-william-c-davis-989820
Clusters And Nanomaterials Theory And Experiment Yoshiyuki Kawazoe
Tamotsu Kondow Kaoru Ohno
https://ebookbell.com/product/clusters-and-nanomaterials-theory-and-
experiment-yoshiyuki-kawazoe-tamotsu-kondow-kaoru-ohno-4116802
Clusters And Nanomaterials Theory And Experiment 1st Edition Yoshiyuki
Kawazoe
https://ebookbell.com/product/clusters-and-nanomaterials-theory-and-
experiment-1st-edition-yoshiyuki-kawazoe-4204056
Quantum Processes And Measurement Theory And Experiment 1st Edition
Fabre
https://ebookbell.com/product/quantum-processes-and-measurement-
theory-and-experiment-1st-edition-fabre-54792460
Noncovalent Interactions Theory And Experiment 1st Edition Hobza Pavel
Mullerdethlefs Klaus
https://ebookbell.com/product/noncovalent-interactions-theory-and-
experiment-1st-edition-hobza-pavel-mullerdethlefs-klaus-2250032
Sleep And Anesthesia Neural Correlates In Theory And Experiment 1st
Edition D Pal
https://ebookbell.com/product/sleep-and-anesthesia-neural-correlates-
in-theory-and-experiment-1st-edition-d-pal-2400604
Development Of Solar Cells Theory And Experiment Juganta K Roy
https://ebookbell.com/product/development-of-solar-cells-theory-and-
experiment-juganta-k-roy-27971110
Kawazoe
https://ebookbell.com/product/clusters-and-nanomaterials-theory-and-
experiment-1st-edition-yoshiyuki-kawazoe-4204056
Quantum Processes And Measurement Theory And Experiment 1st Edition
Fabre
https://ebookbell.com/product/quantum-processes-and-measurement-
theory-and-experiment-1st-edition-fabre-54792460
Noncovalent Interactions Theory And Experiment 1st Edition Hobza Pavel
Mullerdethlefs Klaus
https://ebookbell.com/product/noncovalent-interactions-theory-and-
experiment-1st-edition-hobza-pavel-mullerdethlefs-klaus-2250032
Sleep And Anesthesia Neural Correlates In Theory And Experiment 1st
Edition D Pal
https://ebookbell.com/product/sleep-and-anesthesia-neural-correlates-
in-theory-and-experiment-1st-edition-d-pal-2400604
Development Of Solar Cells Theory And Experiment Juganta K Roy
https://ebookbell.com/product/development-of-solar-cells-theory-and-
experiment-juganta-k-roy-27971110
The Subnuclear Series • Volume 38
Proceedings of the International School of Subnuclear Physics
THEORY AND
EXPERIMENT
HEADING FOR
NEW PHYSICS
Edited by
Antonino Zichichi
World Scientific
Proceedings of the International School of Subnuclear Physics
THEORY AND
EXPERIMENT
HEADING FOR
NEW PHYSICS
Edited by
Antonino Zichichi
World Scientific
The Subnuclear Series • Volume 38
Proceedings of the International School of Subnuclear Physics
THEORY AND EXPERIMENT
HEADING FOR NEW PHYSICS
Proceedings of the International School of Subnuclear Physics
THEORY AND EXPERIMENT
HEADING FOR NEW PHYSICS
THE SUBNUCLEAR SERIES
Series Editor: ANTONINO ZICHICHI, European Physical Society, Geneva, Switzerland
1. 1963 STRONG, ELECTROMAGNETIC, AND WEAK INTERACTIONS
2. 1964 SYMMETRIES IN ELEMENTARY PARTICLE PHYSICS
3. 1965 RECENT DEVELOPMENTS IN PARTICLE SYMMETRIES
4. 1966 STRONG AND WEAK INTERACTIONS
5. 1967 HADRONS AND THEIR INTERACTIONS
6. 1968 THEORY AND PHENOMENOLOGY IN PARTICLE PHYSICS
7. 1969 SUBNUCLEAR PHENOMENA
8. 1970 ELEMENTARY PROCESSES AT HIGH ENERGY
9. 1971 PROPERTIES OF THE FUNDAMENTAL INTERACTIONS
10. 1972 HIGHLIGHTS IN PARTICLE PHYSICS
11. 1973 LAWS OF HADRONIC MATTER
12. 1974 LEPTON AND HADRON STRUCTURE
13. 1975 NEW PHENOMENA IN SUBNUCLEAR PHYSICS
14. 1976 UNDERSTANDING THE FUNDAMENTAL CONSTITUENTS OF MATTER
15. 1977 THE WHYS OF SUBNUCLEAR PHYSICS
16. 1978 THE NEW ASPECTS OF SUBNUCLEAR PHYSICS
17. 1979 POINTLIKE STRUCTURES INSIDE AND OUTSIDE HADRONS
18. 1980 THE HIGH-ENERGY LIMIT
19. 1981 THE UNITY OF THE FUNDAMENTAL INTERACTIONS
20. 1982 GAUGE INTERACTIONS: Theory and Experiment
21. 1983 HOW FAR ARE WE FROM THE GAUGE FORCES?
22. 1984 QUARKS, LEPTONS, AND THEIR CONSTITUENTS
23. 1985 OLD AND NEW FORCES OF NATURE
24. 1986 THE SUPERWORLDI
25. 1987 THE SUPERWORLD II
26. 1988 THE SUPERWORLD III
27. 1989 THE CHALLENGING QUESTIONS
28. 1990 PHYSICS UP TO 200 TeV
29. 1991 PHYSICS AT THE HIGHEST ENERGY AND LUMINOSITY:
To Understand the Origin of Mass
30. 1992 FROM SUPERSTRINGS TO THE REAL SUPERWORLD
31. 1993 FROM SUPERSYMMETRY TO THE ORIGIN OF SPACE-TIME
32. 1994 FROM SUPERSTRING TO PRESENT-DAY PHYSICS
33. 1995 VACUUM AND VACUA: The Physics of Nothing
34. 1996 EFFECTIVE THEORIES AND FUNDAMENTAL INTERACTIONS
35. 1997 HIGHLIGHTS OF SUBNUCLEAR PHYSICS: 50 Years Later
36. 1998 FROM THE PLANCK LENGTH TO THE HUBBLE RADIUS
37. 1999 BASICS AND HIGHLIGHTS IN FUNDAMENTAL PHYSICS
38. 2000 THEORY AND EXPERIMENT HEADING FOR NEW PHYSICS
Volume 1 was published by W. A. Benjamin, Inc., New York; 2-8 and 11-12 by Academic Press, New York and
London; 9-10 by Editrice Compositori, Bologna; 13-29 by Plenum Press, New York and London; 30-38 by World
Scientific, Singapore.
Series Editor: ANTONINO ZICHICHI, European Physical Society, Geneva, Switzerland
1. 1963 STRONG, ELECTROMAGNETIC, AND WEAK INTERACTIONS
2. 1964 SYMMETRIES IN ELEMENTARY PARTICLE PHYSICS
3. 1965 RECENT DEVELOPMENTS IN PARTICLE SYMMETRIES
4. 1966 STRONG AND WEAK INTERACTIONS
5. 1967 HADRONS AND THEIR INTERACTIONS
6. 1968 THEORY AND PHENOMENOLOGY IN PARTICLE PHYSICS
7. 1969 SUBNUCLEAR PHENOMENA
8. 1970 ELEMENTARY PROCESSES AT HIGH ENERGY
9. 1971 PROPERTIES OF THE FUNDAMENTAL INTERACTIONS
10. 1972 HIGHLIGHTS IN PARTICLE PHYSICS
11. 1973 LAWS OF HADRONIC MATTER
12. 1974 LEPTON AND HADRON STRUCTURE
13. 1975 NEW PHENOMENA IN SUBNUCLEAR PHYSICS
14. 1976 UNDERSTANDING THE FUNDAMENTAL CONSTITUENTS OF MATTER
15. 1977 THE WHYS OF SUBNUCLEAR PHYSICS
16. 1978 THE NEW ASPECTS OF SUBNUCLEAR PHYSICS
17. 1979 POINTLIKE STRUCTURES INSIDE AND OUTSIDE HADRONS
18. 1980 THE HIGH-ENERGY LIMIT
19. 1981 THE UNITY OF THE FUNDAMENTAL INTERACTIONS
20. 1982 GAUGE INTERACTIONS: Theory and Experiment
21. 1983 HOW FAR ARE WE FROM THE GAUGE FORCES?
22. 1984 QUARKS, LEPTONS, AND THEIR CONSTITUENTS
23. 1985 OLD AND NEW FORCES OF NATURE
24. 1986 THE SUPERWORLDI
25. 1987 THE SUPERWORLD II
26. 1988 THE SUPERWORLD III
27. 1989 THE CHALLENGING QUESTIONS
28. 1990 PHYSICS UP TO 200 TeV
29. 1991 PHYSICS AT THE HIGHEST ENERGY AND LUMINOSITY:
To Understand the Origin of Mass
30. 1992 FROM SUPERSTRINGS TO THE REAL SUPERWORLD
31. 1993 FROM SUPERSYMMETRY TO THE ORIGIN OF SPACE-TIME
32. 1994 FROM SUPERSTRING TO PRESENT-DAY PHYSICS
33. 1995 VACUUM AND VACUA: The Physics of Nothing
34. 1996 EFFECTIVE THEORIES AND FUNDAMENTAL INTERACTIONS
35. 1997 HIGHLIGHTS OF SUBNUCLEAR PHYSICS: 50 Years Later
36. 1998 FROM THE PLANCK LENGTH TO THE HUBBLE RADIUS
37. 1999 BASICS AND HIGHLIGHTS IN FUNDAMENTAL PHYSICS
38. 2000 THEORY AND EXPERIMENT HEADING FOR NEW PHYSICS
Volume 1 was published by W. A. Benjamin, Inc., New York; 2-8 and 11-12 by Academic Press, New York and
London; 9-10 by Editrice Compositori, Bologna; 13-29 by Plenum Press, New York and London; 30-38 by World
Scientific, Singapore.
The Subnuclear Series • Volume 38
Proceedings of the International School of Subnuclear Physics
THEORY AND EXPERIMENT
HEADING FOR NEW PHYSICS
Edited by
Antonino Zichichi
European Physical Society
Geneva, Switzerland
Vfe World Scientific
wB New Jersey •London* Sine New Jersey • London • Singapore • Hong Kong
Proceedings of the International School of Subnuclear Physics
THEORY AND EXPERIMENT
HEADING FOR NEW PHYSICS
Edited by
Antonino Zichichi
European Physical Society
Geneva, Switzerland
Vfe World Scientific
wB New Jersey •London* Sine New Jersey • London • Singapore • Hong Kong
Published by
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
P O Box 128, Farrer Road, Singapore 912805
USA office: Suite IB, 1060 Main Street, River Edge, NJ 07661
UK office: 57 Shelton Street, Covent Garden, London WC2H 9HE
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
International School of Subnuclear Physics (38th: 2000 : Erice, Italy)
Theory and experiment heading for new physics : proceedings of the International
School of Subnuclear Physics / edited by Antonino Zichichi.
p. cm. - (The subnuclear series ; v. 38)
ISBN 9810247931
1. Particles (Nuclear physics)—Congresses. 2. Gauge fields (Physics)—Congresses. I.
Zichichi, Antonino. II. Title. III. Series.
QC793 .1555 2000
2001053628
British Library Cataloguing-in-Publication Data
A catalogue record for this book is available from the British Library.
Copyright © 2001 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
All rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying, recording or any information storage and retrieval
system now known or to be invented, without written permission from the Publisher.
For photocopying of material in this volume, please pay a copying fee through the Copyright
Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, USA. In this case permission to
photocopy is not required from the publisher.
Printed in Singapore by Uto-Print
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
P O Box 128, Farrer Road, Singapore 912805
USA office: Suite IB, 1060 Main Street, River Edge, NJ 07661
UK office: 57 Shelton Street, Covent Garden, London WC2H 9HE
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
International School of Subnuclear Physics (38th: 2000 : Erice, Italy)
Theory and experiment heading for new physics : proceedings of the International
School of Subnuclear Physics / edited by Antonino Zichichi.
p. cm. - (The subnuclear series ; v. 38)
ISBN 9810247931
1. Particles (Nuclear physics)—Congresses. 2. Gauge fields (Physics)—Congresses. I.
Zichichi, Antonino. II. Title. III. Series.
QC793 .1555 2000
2001053628
British Library Cataloguing-in-Publication Data
A catalogue record for this book is available from the British Library.
Copyright © 2001 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
All rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying, recording or any information storage and retrieval
system now known or to be invented, without written permission from the Publisher.
For photocopying of material in this volume, please pay a copying fee through the Copyright
Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, USA. In this case permission to
photocopy is not required from the publisher.
Printed in Singapore by Uto-Print
V
PREFACE
During August/September 2000, a group of 80 physicists from 53
laboratories in 15 countries met in Erice to participate in the 38th
Course of the International School of Subnuclear Physics. The countries
represented by the participants were: Algeria, Australia, Brazil,
Bulgaria, China, Denmark, France, Germany, Greece, India, Iran, Italy,
Japan, the Netherlands, Peru, Poland, Russia, Spain, Switzerland,
Taiwan, the United Kingdom, Ukraine and the United States of
America.
The School was sponsored by the Academies of Sciences of
Estonia, Georgia, Lithuania, Russia and Ukraine; the Chinese Academy
of Sciences; the Commission of the European Communities; the
European Physical Society (EPS); the Italian Ministry of University and
Scientific Research (MURST); the Sicilian Regional Government (ERS);
the Weizmann Institute of Science; the World Federation of Scientists
and the World Laboratory.
The purpose of the School was to focus attention on the
theoretical investigation of several basic unity issues, including: i) The
understanding of gauge theories both in their continuum and in their
lattice versions: ii) The possible existence and relevance of large extra
dimensions together with the resulting lowering of the Planck/string
scale down to the TeV range; iii) The origin and structure of flavour
mixing in the quark and lepton (neutrino) sectors, as reported in the
contents.
A new feature of the School, introduced in 1996, is a series of
special sessions devoted to "New Talents". This is a serious problem in
Experimental Physics where collaborations count several hundreds of
participants and it is almost impossible for young fellows to be known.
Even if with much less emphasis the problem exists also in Theoretical
Physics. So we decided to offer the young fellows a possibility to let
them be known. Eleven "new talents" were invited to present a paper,
followed by a discussion. Three were given the prize: one for the best
presentation; one for an original theoretical work; and one for an
original experimental work. These special sessions devoted to New
Talents represent the projection of Subnuclear Physics on the axis of the
young generation.
As every year, the discussion sessions have been the focal point of
the School's activity.
PREFACE
During August/September 2000, a group of 80 physicists from 53
laboratories in 15 countries met in Erice to participate in the 38th
Course of the International School of Subnuclear Physics. The countries
represented by the participants were: Algeria, Australia, Brazil,
Bulgaria, China, Denmark, France, Germany, Greece, India, Iran, Italy,
Japan, the Netherlands, Peru, Poland, Russia, Spain, Switzerland,
Taiwan, the United Kingdom, Ukraine and the United States of
America.
The School was sponsored by the Academies of Sciences of
Estonia, Georgia, Lithuania, Russia and Ukraine; the Chinese Academy
of Sciences; the Commission of the European Communities; the
European Physical Society (EPS); the Italian Ministry of University and
Scientific Research (MURST); the Sicilian Regional Government (ERS);
the Weizmann Institute of Science; the World Federation of Scientists
and the World Laboratory.
The purpose of the School was to focus attention on the
theoretical investigation of several basic unity issues, including: i) The
understanding of gauge theories both in their continuum and in their
lattice versions: ii) The possible existence and relevance of large extra
dimensions together with the resulting lowering of the Planck/string
scale down to the TeV range; iii) The origin and structure of flavour
mixing in the quark and lepton (neutrino) sectors, as reported in the
contents.
A new feature of the School, introduced in 1996, is a series of
special sessions devoted to "New Talents". This is a serious problem in
Experimental Physics where collaborations count several hundreds of
participants and it is almost impossible for young fellows to be known.
Even if with much less emphasis the problem exists also in Theoretical
Physics. So we decided to offer the young fellows a possibility to let
them be known. Eleven "new talents" were invited to present a paper,
followed by a discussion. Three were given the prize: one for the best
presentation; one for an original theoretical work; and one for an
original experimental work. These special sessions devoted to New
Talents represent the projection of Subnuclear Physics on the axis of the
young generation.
As every year, the discussion sessions have been the focal point of
the School's activity.
VI
During the organization and the running of this year's Course, I
enjoyed the collaboration of two colleagues and friends, Gerardus
't Hooft and Gabriele Veneziano, who shared with me the Directorship
of the Course. I would like to thank them, together with the group of
invited scientists and all the people who contributed to the success of this
year's Course.
I hope the reader will enjoy the book as much as the students
attending the lectures and discussion sessions. Thanks to the work of the
Scientific Secretaries, the discussions have been reproduced as faithfully
as possible. At various stages of my work I have enjoyed the
collaboration of many friends whose contributions have been extremely
important for the School and are highly appreciated. I thank them most
warmly. A final acknowledgement to all those in Erice, Bologna and
Geneva, who have helped me on so many occasions and to whom I feel
very indebted.
Antonino Zichichi
Geneva, October 2000
During the organization and the running of this year's Course, I
enjoyed the collaboration of two colleagues and friends, Gerardus
't Hooft and Gabriele Veneziano, who shared with me the Directorship
of the Course. I would like to thank them, together with the group of
invited scientists and all the people who contributed to the success of this
year's Course.
I hope the reader will enjoy the book as much as the students
attending the lectures and discussion sessions. Thanks to the work of the
Scientific Secretaries, the discussions have been reproduced as faithfully
as possible. At various stages of my work I have enjoyed the
collaboration of many friends whose contributions have been extremely
important for the School and are highly appreciated. I thank them most
warmly. A final acknowledgement to all those in Erice, Bologna and
Geneva, who have helped me on so many occasions and to whom I feel
very indebted.
Antonino Zichichi
Geneva, October 2000
CONTENTS
VII
Opening Lecture
From Reductionism to Holism
T. D. Lee
Mini-Courses on Basics
Chiral Gauge Theories Revisited 41
M. Liischer
Strings, Branes and New Physics 90
J. Polchinski
New Physics from New Dimensions 139
/. Antoniadis
Flavour Dynamics: CP Violation and Rare Decays 200
A. J. Buras
Hot Issues
Round Table on Status of e'/e
About the Measurement of Direct CP Violation at CERN with the
NA48 Experiment 338
M. Calvetti
Principles Behind the KTeV Approach to Measuring Direct CP Violation 341
B. Winstein
Tests of T-Invariance in Neutral Kaon Decays 357
P. K. Kabir
With Grand Unification Signals in, Can Proton Decay Be Far Behind? 375
J. C. Pati
Experimental Highlights
Experimental Highlights from LEP 416
U. Becker
VII
Opening Lecture
From Reductionism to Holism
T. D. Lee
Mini-Courses on Basics
Chiral Gauge Theories Revisited 41
M. Liischer
Strings, Branes and New Physics 90
J. Polchinski
New Physics from New Dimensions 139
/. Antoniadis
Flavour Dynamics: CP Violation and Rare Decays 200
A. J. Buras
Hot Issues
Round Table on Status of e'/e
About the Measurement of Direct CP Violation at CERN with the
NA48 Experiment 338
M. Calvetti
Principles Behind the KTeV Approach to Measuring Direct CP Violation 341
B. Winstein
Tests of T-Invariance in Neutral Kaon Decays 357
P. K. Kabir
With Grand Unification Signals in, Can Proton Decay Be Far Behind? 375
J. C. Pati
Experimental Highlights
Experimental Highlights from LEP 416
U. Becker
VIII
Experimental Highlights from the HERA Collider 455
G. Wolf
CP Violation and Other Cosmological Issues 512
B. Winstein
Experimental Highlights from Super-Kamiokande 533
Y. Totsuka
Experimental Highlights from AMS 570
S. C. C. Ting
Special Sessions for New Talents
Searching for Massive Exotic Particles in the NuTeV Neutrino Detector 577
J. A. Formaggio
Ultradense Quark Stars from Perturbative QCD 596
E. S. Fraga
The Charged-Mode Systematic Error for the KTeV Experiment 604
J. Graham
From Minimal to "Realistic" Supersymmetric SU(5) Grand Unification 609
/. Masina
A Non-Technical Introduction to Extra Dimensions 619
M. Schwartz
Casimir Scaling as a Test of QCD Vacuum 627
V. Shevchenko
e'/e by the NA48 Experiment 637
M. S. Sozzi
Measurement of the Mass of the W Boson at LEP and Determination of
Electroweak Parameters 647
A. Straessner
Closing Lecture
The Discovery of the Renormalizability of Non-Abelian Gauge Theories 656
G. 't Hooft
Experimental Highlights from the HERA Collider 455
G. Wolf
CP Violation and Other Cosmological Issues 512
B. Winstein
Experimental Highlights from Super-Kamiokande 533
Y. Totsuka
Experimental Highlights from AMS 570
S. C. C. Ting
Special Sessions for New Talents
Searching for Massive Exotic Particles in the NuTeV Neutrino Detector 577
J. A. Formaggio
Ultradense Quark Stars from Perturbative QCD 596
E. S. Fraga
The Charged-Mode Systematic Error for the KTeV Experiment 604
J. Graham
From Minimal to "Realistic" Supersymmetric SU(5) Grand Unification 609
/. Masina
A Non-Technical Introduction to Extra Dimensions 619
M. Schwartz
Casimir Scaling as a Test of QCD Vacuum 627
V. Shevchenko
e'/e by the NA48 Experiment 637
M. S. Sozzi
Measurement of the Mass of the W Boson at LEP and Determination of
Electroweak Parameters 647
A. Straessner
Closing Lecture
The Discovery of the Renormalizability of Non-Abelian Gauge Theories 656
G. 't Hooft
ix
Closing Ceremony
Prizes and Scholarships 670
Participants 672
Closing Ceremony
Prizes and Scholarships 670
Participants 672
From Reductiomsm to Holism
T.D. Lee
Columbia University
T.D. Lee
Columbia University
2
Introduction
The quantum hypothesis put forward by Max Planck in 1900 sparked a revolution
in physics which led to the discovery of quantum mechanics in 1925. Without quantum
mechanics, much of the twentieth century's scientific civilization would not be here
today, and that includes our present knowledge of atomic and molecular structure, semi
conductors, laser, superconductivity, super-computers and many others.
Just one year before Planck's discovery of h, in 1899, J. J. Thomson was able to
determine that the electric charge has to be in units of e (= 6.8 x 10"10 esu), and hence the
discovery of the electron. These discoveries forged physics in the last century into a
quest for the increasingly small. We believed through studying the smallest things,
understanding of all larger ones would naturally follow. The dominance of such
"reductionism" is further reinforced by our ability to make precise predictions based on
quantum theory, and accurate measurements through experiments. This reductionism
approach has culminated in our successful discoveries that all known matter is composed
of 12 elementary particles, six quarks and six leptons.
However, as shown in Fig. 1, the dichotomy between the symmetry in our
theories and its violations in our observations, and the puzzle of quark-confinement force
us to treat the physical vacuum as an independent macroscopic medium, which embeds
the microscopic world of elementary particles. At present, we are poised at the threshold
of a new revolution in physics, moving from "reductionism" to "holism." In what
follows, I will discuss some of the experimental and theoretical tools that may prove
useful in carrying out the first stage of this revolution.
Introduction
The quantum hypothesis put forward by Max Planck in 1900 sparked a revolution
in physics which led to the discovery of quantum mechanics in 1925. Without quantum
mechanics, much of the twentieth century's scientific civilization would not be here
today, and that includes our present knowledge of atomic and molecular structure, semi
conductors, laser, superconductivity, super-computers and many others.
Just one year before Planck's discovery of h, in 1899, J. J. Thomson was able to
determine that the electric charge has to be in units of e (= 6.8 x 10"10 esu), and hence the
discovery of the electron. These discoveries forged physics in the last century into a
quest for the increasingly small. We believed through studying the smallest things,
understanding of all larger ones would naturally follow. The dominance of such
"reductionism" is further reinforced by our ability to make precise predictions based on
quantum theory, and accurate measurements through experiments. This reductionism
approach has culminated in our successful discoveries that all known matter is composed
of 12 elementary particles, six quarks and six leptons.
However, as shown in Fig. 1, the dichotomy between the symmetry in our
theories and its violations in our observations, and the puzzle of quark-confinement force
us to treat the physical vacuum as an independent macroscopic medium, which embeds
the microscopic world of elementary particles. At present, we are poised at the threshold
of a new revolution in physics, moving from "reductionism" to "holism." In what
follows, I will discuss some of the experimental and theoretical tools that may prove
useful in carrying out the first stage of this revolution.
3
20th CENTURY PHYSICS
Reductionism : Search for the smallest
Success : 12 elementary particles
(6 quarks + 6 leptons)
PROBLEMS
• Half of the elementary particles have not been seen individually.
• Theories based on symmetry, but experiments violate symmetry.
SOLUTION
Physical vacuum can confine quarks: it can also violate symmetries.
*
21st CENTURY PHYSICS
Holism : Union of the microscopic system (elementary particles)
and the macroscopic world (physical vacuum)
OUTLINE
• experimental tool:
RHIC (relativistic heavy ion collider) and its detectors
• mathematical tool:
new dedicated supercomputers
• theoretical tool:
a new method to derive quantum wave functions in arbitrary
dimensions by quadratures along a single localized trajectory.
20th CENTURY PHYSICS
Reductionism : Search for the smallest
Success : 12 elementary particles
(6 quarks + 6 leptons)
PROBLEMS
• Half of the elementary particles have not been seen individually.
• Theories based on symmetry, but experiments violate symmetry.
SOLUTION
Physical vacuum can confine quarks: it can also violate symmetries.
*
21st CENTURY PHYSICS
Holism : Union of the microscopic system (elementary particles)
and the macroscopic world (physical vacuum)
OUTLINE
• experimental tool:
RHIC (relativistic heavy ion collider) and its detectors
• mathematical tool:
new dedicated supercomputers
• theoretical tool:
a new method to derive quantum wave functions in arbitrary
dimensions by quadratures along a single localized trajectory.
5
6
^i
--HSiife,
;w
„•••• "r™:. ,
; •- '•
,„.,l'|.3r'
: *"
.A-*.,..' •: • m
:•'••-.%-
-»^'i~
&•";
* iy.
:<
Ci :
^i
--HSiife,
;w
„•••• "r™:. ,
; •- '•
,„.,l'|.3r'
: *"
.A-*.,..' •: • m
:•'••-.%-
-»^'i~
&•";
* iy.
:<
Ci :
7
111111(1111
5^^S^§^8:88SSS*S
&u ^~ 4M o*f /Jo <3-t>v
111111(1111
5^^S^§^8:88SSS*S
&u ^~ 4M o*f /Jo <3-t>v
«Mt>
«
o.
gmt
"5
w
Ml
mm
O
w
10
WHS
|»
s
O
u
/
c
iOD<
innini ihi n,l u n I MM i
m *$ <o CM *- c
(<^~N>S"0}/kP/W
«
o.
gmt
"5
w
Ml
mm
O
w
10
WHS
|»
s
O
u
/
c
iOD<
innini ihi n,l u n I MM i
m *$ <o CM *- c
(<^~N>S"0}/kP/W
<©
S?
Pure lattice QCD
- © b _
5.6 5.8
P <X T
CrU^LJ,. (/fr. CL-U w ^J
(i) SUDDEN ENTROPY CHANGE
—> volume expansion in hadronization
(ii) SUDDEN DENSITY CHANGE
—> new coherence parameter
—> discrete symmetry violation/collision
Quark Gluon
Plasma ?
/ / r tfaryon density
Nuimai uaiyorraensity"
S?
Pure lattice QCD
- © b _
5.6 5.8
P <X T
CrU^LJ,. (/fr. CL-U w ^J
(i) SUDDEN ENTROPY CHANGE
—> volume expansion in hadronization
(ii) SUDDEN DENSITY CHANGE
—> new coherence parameter
—> discrete symmetry violation/collision
Quark Gluon
Plasma ?
/ / r tfaryon density
Nuimai uaiyorraensity"
10
Conversion of particle signals to volume
measurements (Hanbury-Brown/Twiss)
*M
7t(k2)
*0s)
jt(k2)
5-> -> • T* -»
Amp|2oc |eiki"ri +ik2'r2 + eik2'ri + iki"r2 I2
= 1 + cos q -~f. (varies from 1 to 2)
q = It, - ~R2 &
—> -* —>
r = r1 - r2
Here, n can be any bosonic channel.
For fermionic channel:
lArnpl2 ec 1 - cos c[ • r"
Conversion of particle signals to volume
measurements (Hanbury-Brown/Twiss)
*M
7t(k2)
*0s)
jt(k2)
5-> -> • T* -»
Amp|2oc |eiki"ri +ik2'r2 + eik2'ri + iki"r2 I2
= 1 + cos q -~f. (varies from 1 to 2)
q = It, - ~R2 &
—> -* —>
r = r1 - r2
Here, n can be any bosonic channel.
For fermionic channel:
lArnpl2 ec 1 - cos c[ • r"
11
RHIC (100GeV/nucleon)
before
W4, > physical ^.
^/// vacuum
Is Vacuum a Physical Medium?
T.D.L and G.C. Wick, Phys.Rev. D9, 2291 (1974).
Iter
excited vacuum
(quark-antiquark
gluon plasma)
C A_ *-*»_* •£
RHIC (100GeV/nucleon)
before
W4, > physical ^.
^/// vacuum
Is Vacuum a Physical Medium?
T.D.L and G.C. Wick, Phys.Rev. D9, 2291 (1974).
Iter
excited vacuum
(quark-antiquark
gluon plasma)
C A_ *-*»_* •£
12
Sudden increase in degrees of freedom
Before
Immediately after
At
Volume Q
High entropy density S
Hadronization
Hadronization Volume Qv
Hadronization entropy density SH
£2HSH > QS
SH«S
QH >» Q
Each collision is an event
Sudden increase in degrees of freedom
Before
Immediately after
At
Volume Q
High entropy density S
Hadronization
Hadronization Volume Qv
Hadronization entropy density SH
£2HSH > QS
SH«S
QH >» Q
Each collision is an event
parity violation per R-ffC
collision to detect coherence:
0(x) is parity odd
<0<x)) £ 0 per collision
over |x| -5 fm
rj^h,. lrt,dl*^rt. /e^/t^/- Cir^ctA-** CJL
Future Largo
Detector
<0(x)) = 0 over all collisions
examples: 1. 0 = E • B
fy 2. 0 = qq in 3
signal
(% * £ y £
cr • h iu
. 0 „ -
experimental accuracy
/0 - 10 ( frr
-I
10
Kharzeev et.al
Rischke, Pisarski
collision to detect coherence:
0(x) is parity odd
<0<x)) £ 0 per collision
over |x| -5 fm
rj^h,. lrt,dl*^rt. /e^/t^/- Cir^ctA-** CJL
Future Largo
Detector
<0(x)) = 0 over all collisions
examples: 1. 0 = E • B
fy 2. 0 = qq in 3
signal
(% * £ y £
cr • h iu
. 0 „ -
experimental accuracy
/0 - 10 ( frr
-I
10
Kharzeev et.al
Rischke, Pisarski
QCDSP -> QCDOC SUPERCOMPUTERS
• Columbia high energy theory group (supported by US-DOE)
• RIKEN-BNL Research Center (RBRC) (supported by
Japan-STA, located inside Brookhaven National Laboratory)
• 1997-1998 Completion of QCDSP
0.44 + 0.66= 1.1 teraflops
• present design (+ R&D)
QCDOC (collaboration with IBM)
• 2001-2002 Plan to construct 10+10 = 20 teraflops.
• Columbia high energy theory group (supported by US-DOE)
• RIKEN-BNL Research Center (RBRC) (supported by
Japan-STA, located inside Brookhaven National Laboratory)
• 1997-1998 Completion of QCDSP
0.44 + 0.66= 1.1 teraflops
• present design (+ R&D)
QCDOC (collaboration with IBM)
• 2001-2002 Plan to construct 10+10 = 20 teraflops.
15
; RIKEN • BNL • Columbia
Quantum Chrotnodynarnics (QCD) Project
Quantum Chromodynamics (QCD) Project
Total Peak Speed: 1100.8 Gflops
Given the enormous computational demands of quantum field theory
and the easily parallelized nature of this problem, it is natural to design
and build massively parallel machines whose design is optimized for
this type of calculation.
The QCDSP (Quantum Chmmodyrinmins on Digital Sic/na
designed at Columbia are such machines.
uirsj computers
RiKfcN • BML Research Center Columbia University Center
SC98
Gordon Beil Prize "WINNER" for Price Performance
; RIKEN • BNL • Columbia
Quantum Chrotnodynarnics (QCD) Project
Quantum Chromodynamics (QCD) Project
Total Peak Speed: 1100.8 Gflops
Given the enormous computational demands of quantum field theory
and the easily parallelized nature of this problem, it is natural to design
and build massively parallel machines whose design is optimized for
this type of calculation.
The QCDSP (Quantum Chmmodyrinmins on Digital Sic/na
designed at Columbia are such machines.
uirsj computers
RiKfcN • BML Research Center Columbia University Center
SC98
Gordon Beil Prize "WINNER" for Price Performance
6
Vifl^^^^^^M^00f'::
2) 2225.28 - (03
•J. {frlatrSL.MIblHm, TW.W1(?JW0
3) 2000 - (16-JUN-1998) [ONR]
LDBMMIOS
4) 1585.99 • (08-SEP-1998) [LANL
RiKEN • BNL- Columbia
5) 1360 - (13-JUL-1998) fGCHQ]
8) 1222.32 - (20-AUG-1998) [JPL-CALTECH]
') 1 181.97 - (04-SEP-1998) [LLM
I998HBNL!
9) 1 08C
Jniversity Center QCDSP/8192 409.
>khaven Natl Lab QCDSP/12288 614.
Jniversity Center QCDSP/1024 51.
Shaven Nat: Lab QCDSP'512 25.
/ Itf I 'niYei \ity of I rikvu
IN-1998) iBMDO'l
Vifl^^^^^^M^00f'::
2) 2225.28 - (03
•J. {frlatrSL.MIblHm, TW.W1(?JW0
3) 2000 - (16-JUN-1998) [ONR]
LDBMMIOS
4) 1585.99 • (08-SEP-1998) [LANL
RiKEN • BNL- Columbia
5) 1360 - (13-JUL-1998) fGCHQ]
8) 1222.32 - (20-AUG-1998) [JPL-CALTECH]
') 1 181.97 - (04-SEP-1998) [LLM
I998HBNL!
9) 1 08C
Jniversity Center QCDSP/8192 409.
>khaven Natl Lab QCDSP/12288 614.
Jniversity Center QCDSP/1024 51.
Shaven Nat: Lab QCDSP'512 25.
/ Itf I 'niYei \ity of I rikvu
IN-1998) iBMDO'l
QCDOC ASIC DESIGN
4 MBytes of
Embedded DRAM
6.4 Gbyte/sec
Memory/Processor
Bandwidth
2 Gbyte/sec
EOaAM/SDRAM
DMA
6 Channel DMA
Communication
v Cofitroi
Off-Ptode Links
8(M/sec
Bandwttfch
1 Gflops
Double Precision
RISC Processor
/
Complete Processor Node
for QCD Supercomputer on a
Single Chip
2 GByte/sec Interface
to External Memory
E«D
100 Mbit/sec
Fast Ethernet
4 MBytes of
Embedded DRAM
6.4 Gbyte/sec
Memory/Processor
Bandwidth
2 Gbyte/sec
EOaAM/SDRAM
DMA
6 Channel DMA
Communication
v Cofitroi
Off-Ptode Links
8(M/sec
Bandwttfch
1 Gflops
Double Precision
RISC Processor
/
Complete Processor Node
for QCD Supercomputer on a
Single Chip
2 GByte/sec Interface
to External Memory
E«D
100 Mbit/sec
Fast Ethernet
18
QCDSP QCDOC
• Cost/performance (sustained)
$10/Mflops
• Columbia machine
8,192 processors
0.4 Teraflops peak
• RBRC machine
12,288 processors
0.6 Teraflops peak
• UKQCD machine
CRAY T3E, 216 processors
0.2 Teraflops peak
• DOE QCD Topical Computing center
20,000 processors
$l/Mflops
10,000 processors
10 Teraflops peak
10,000 processors
10 Teraflops peak
10,000 processors
10 Teraflops peak
20 Teraflops peak
CDIC 00
QCDSP QCDOC
• Cost/performance (sustained)
$10/Mflops
• Columbia machine
8,192 processors
0.4 Teraflops peak
• RBRC machine
12,288 processors
0.6 Teraflops peak
• UKQCD machine
CRAY T3E, 216 processors
0.2 Teraflops peak
• DOE QCD Topical Computing center
20,000 processors
$l/Mflops
10,000 processors
10 Teraflops peak
10,000 processors
10 Teraflops peak
10,000 processors
10 Teraflops peak
20 Teraflops peak
CDIC 00
19
QCDSP
• Faster processor
TIC31
0.05 Gflops
32 bit precision
0.7 Watts
$62 => $36
• Larger cache
256 byte I-cache
0 word D-cache
• Faster communications
50 MHz serial
synchronous
global sum, max
• Larger memory on chip
2 Kwords SRAM
200 MBytes/sec bandwidth
0 cycle latency
CDIC 00
QCDOC
IBM PPC 440
1.0 Gflops
64 bit precision
< 2 Watts
~ $200
32 KByte I-cache
32 KByte D-cache
500 Mhz serial
phase locked loop
global sum, max
1 Mwords EDRAM
8 GBytes/sec bandwidth
10 cycle latency
QCDSP
• Faster processor
TIC31
0.05 Gflops
32 bit precision
0.7 Watts
$62 => $36
• Larger cache
256 byte I-cache
0 word D-cache
• Faster communications
50 MHz serial
synchronous
global sum, max
• Larger memory on chip
2 Kwords SRAM
200 MBytes/sec bandwidth
0 cycle latency
CDIC 00
QCDOC
IBM PPC 440
1.0 Gflops
64 bit precision
< 2 Watts
~ $200
32 KByte I-cache
32 KByte D-cache
500 Mhz serial
phase locked loop
global sum, max
1 Mwords EDRAM
8 GBytes/sec bandwidth
10 cycle latency
20
QCDSP
• Larger external memory
2 Mbyte DRAM
100 Mbytes/sec
single bit EDC
• I/O
SCSI to some nodes
Multi-layer host to node
• Software tools
C++/C/assembly
Tartan and TI
• Debuggers
single DSP only
• Operating System
Hardware debugging
Physical memory
No protected modes
CDIC 00
QCDOC
> 64 Mbyte DDR SDRAM
2 Gbytes/sec
single bit EDC
Ethernet to all nodes
Single-layer host to node
C++/C/assmbly
GNU, Metaware...
Possible on every node
using Rise Watch
Hardware debugging
Virtual memory
Protected modes
QCDSP
• Larger external memory
2 Mbyte DRAM
100 Mbytes/sec
single bit EDC
• I/O
SCSI to some nodes
Multi-layer host to node
• Software tools
C++/C/assembly
Tartan and TI
• Debuggers
single DSP only
• Operating System
Hardware debugging
Physical memory
No protected modes
CDIC 00
QCDOC
> 64 Mbyte DDR SDRAM
2 Gbytes/sec
single bit EDC
Ethernet to all nodes
Single-layer host to node
C++/C/assmbly
GNU, Metaware...
Possible on every node
using Rise Watch
Hardware debugging
Virtual memory
Protected modes
21
MAJOR PROBLEMS
• CP violation 8 = 2.268 X 10"4 Theory: Lee, Ochme, Yang(1957)
Expt.: Cronin, Fitch, Turlay (1964)
• Lack of precision in QCD calculations
Rate (KL -»7C+7t")
Rate (Ks ~» n+n~)
Rate (K° -» ^V)
e + e
e - 2e'
= 1+6 Re(e7e)
Rate (Ks -> ^ )
Experimental results
•28 + 4 (FNAL
•23 + 3.6 + 5.4(NA31)
• 14 ± 4.3 (NA48)
•7.4 + 5.2 + 2.9(E731)
Theoretical estimates
(based on CKM matrix)
4.6 ±3.0 ±0.4 (Rome'97)
3.6 ± 3.4 (Munich '97)
(10.4 ± 8.3 ifmg~ 100 MeV
17!}^ (Trieste '98)
Re (e/fe) x 104
The 1.1 teraflop Columbia-RBRC supercomputer is engaging in the
calculation of e/fe with the approximation of the lattice quenched domain wall
fermion and the chiral Lagrangian formalism.
MAJOR PROBLEMS
• CP violation 8 = 2.268 X 10"4 Theory: Lee, Ochme, Yang(1957)
Expt.: Cronin, Fitch, Turlay (1964)
• Lack of precision in QCD calculations
Rate (KL -»7C+7t")
Rate (Ks ~» n+n~)
Rate (K° -» ^V)
e + e
e - 2e'
= 1+6 Re(e7e)
Rate (Ks -> ^ )
Experimental results
•28 + 4 (FNAL
•23 + 3.6 + 5.4(NA31)
• 14 ± 4.3 (NA48)
•7.4 + 5.2 + 2.9(E731)
Theoretical estimates
(based on CKM matrix)
4.6 ±3.0 ±0.4 (Rome'97)
3.6 ± 3.4 (Munich '97)
(10.4 ± 8.3 ifmg~ 100 MeV
17!}^ (Trieste '98)
Re (e/fe) x 104
The 1.1 teraflop Columbia-RBRC supercomputer is engaging in the
calculation of e/fe with the approximation of the lattice quenched domain wall
fermion and the chiral Lagrangian formalism.
22
RIKEN / BROOKHAVEN / COLUMBIA
(QCDSP)
Columbia:
Dong Chen, Ping Chen, Norman Christ, George Fleming,
Alan Gara, Chulwoo Jung, Adrian Kaeher, Yubing Luo,
Catalin Mallureanu, Tim Klassen, Robert Mawhinney,
John Parsons, Gabi Siegert, Chengzhong Sui, Pavlos Vranas,
Lingling Wu, Yuri Zhestkov
RIKEN (RBRC):
Tom Blum, Shigemi Ohta, Shoichi Sasaki, Matthew Wingate
Brookhaven:
Michael Creutz, Chris Dwason, Amarjit Soni
Other Collaborators:
Robert Edwards (SCRI), Sten Hansen (Fermilab),
Anthony Kennedy (SCRI), Greg Kilcup (OSU),
Jim Sexton (Dublin)
RIKEN / BROOKHAVEN / COLUMBIA
(QCDSP)
Columbia:
Dong Chen, Ping Chen, Norman Christ, George Fleming,
Alan Gara, Chulwoo Jung, Adrian Kaeher, Yubing Luo,
Catalin Mallureanu, Tim Klassen, Robert Mawhinney,
John Parsons, Gabi Siegert, Chengzhong Sui, Pavlos Vranas,
Lingling Wu, Yuri Zhestkov
RIKEN (RBRC):
Tom Blum, Shigemi Ohta, Shoichi Sasaki, Matthew Wingate
Brookhaven:
Michael Creutz, Chris Dwason, Amarjit Soni
Other Collaborators:
Robert Edwards (SCRI), Sten Hansen (Fermilab),
Anthony Kennedy (SCRI), Greg Kilcup (OSU),
Jim Sexton (Dublin)
23
d.f. f
Qct>?r
JuU **W*£^ *, /{**** *****
mn in a 3.2 Fermi volume
/r- */
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
U.IO
0.12
0.08
-
0.04
0
"
-
1 >
lattice spacing = 0.2 fermi
|
0.01 0 0.01 0.0
'
$
2 JO
m OAA
/ DPP
/ OPP+SS
7 *m™.
-• 1 1——i . 1 • i . i
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
m,
H/U, M=o
% * */* * e . */«, - f #*~
d.f. f
Qct>?r
JuU **W*£^ *, /{**** *****
mn in a 3.2 Fermi volume
/r- */
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
U.IO
0.12
0.08
-
0.04
0
"
-
1 >
lattice spacing = 0.2 fermi
|
0.01 0 0.01 0.0
'
$
2 JO
m OAA
/ DPP
/ OPP+SS
7 *m™.
-• 1 1——i . 1 • i . i
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
m,
H/U, M=o
% * */* * e . */«, - f #*~
Quark Mass Renormalization
RIKEN-BNL-Columbia QCD Collaboration ( $ C D r ?)
16 x32, quenched
Ls = 16 for domain wall
3C
Z4T
IE
~3£.
*\ jfuju.
O domain wall, m = 0.02
D domain wall, m = 0.05
O improved Wilson K = 0.1310
* improved Wilson K = 0.1342
U
ffy%-\ £tMr* kftdA
m^
3Sc
3
* M ~ O.O,
1.5 2.5
RIKEN-BNL-Columbia QCD Collaboration ( $ C D r ?)
16 x32, quenched
Ls = 16 for domain wall
3C
Z4T
IE
~3£.
*\ jfuju.
O domain wall, m = 0.02
D domain wall, m = 0.05
O improved Wilson K = 0.1310
* improved Wilson K = 0.1342
U
ffy%-\ £tMr* kftdA
m^
3Sc
3
* M ~ O.O,
1.5 2.5
25
A/0 Cl~-~L M-xty
:)•
N C
CS3
0.5
*r—i r
jli-
"i i i i I i i i r
=6.0
w m = .02 parity even
• m=.02 parity odd
o m=.05 parity odd
2LL-(SS,PP,W-AA,TT)
0 19 W U WW * BE ^
>C i i i i I i i i i J I I L
0
^~/c^*<**n ir<^-h-^<
1 2
(ap)2
x
'A
A/0 Cl~-~L M-xty
:)•
N C
CS3
0.5
*r—i r
jli-
"i i i i I i i i r
=6.0
w m = .02 parity even
• m=.02 parity odd
o m=.05 parity odd
2LL-(SS,PP,W-AA,TT)
0 19 W U WW * BE ^
>C i i i i I i i i i J I I L
0
^~/c^*<**n ir<^-h-^<
1 2
(ap)2
x
'A
26
I. continued
The operator basis below the top quark threshold is
QlO) = *«7/*(l " 75)4%7/x(1 - 7s)«/? Current-
Current
Q3,5(A*) = S'a7M(l - 7s)4 J] ^37^(1 T lh)Q3 QCD
«,d,s...
Penguins
QAM = s«7/x(l - 75)43 I] W/*(! ^ 75)9Q
u.d.s...
3
Qi,M = 2S^7/z(l - 75)^ J] e^7M(l ± 75)9,9 EW
u,d,s...
„ Penguins
u,<i,s...
\ Charm
QiW = *</fr(l - lo)dQ^dlAl ~ 7s)c5 Current_
Q2M = Sa^(\ - 75)rf/?C^(l - 75)Cn Current
A^r%^ «-l /*^T*
I. continued
The operator basis below the top quark threshold is
QlO) = *«7/*(l " 75)4%7/x(1 - 7s)«/? Current-
Current
Q3,5(A*) = S'a7M(l - 7s)4 J] ^37^(1 T lh)Q3 QCD
«,d,s...
Penguins
QAM = s«7/x(l - 75)43 I] W/*(! ^ 75)9Q
u.d.s...
3
Qi,M = 2S^7/z(l - 75)^ J] e^7M(l ± 75)9,9 EW
u,d,s...
„ Penguins
u,<i,s...
\ Charm
QiW = *</fr(l - lo)dQ^dlAl ~ 7s)c5 Current_
Q2M = Sa^(\ - 75)rf/?C^(l - 75)Cn Current
A^r%^ «-l /*^T*
27
[-1 V2 + V(g)] O = EO(g)
V(g) > 0 minimum at g = 0
Write V = g^, g = scale factor
O = e~*s assume g > > 1
Expand S = S0 + g~1 Sj + g"2S2+ ...
E = g(E0 + g-1E1 + g-2E2+...)
VO = -gVSO , V2<D = [g2(VS)2- gV2S] O
'. (VS0)2 = 2v
VSo-VS^iv^o-Eo
VSo-VS^itV^-^S,)2]-^ ,
VS0 • VS3 = i[V2S2 - 2VSj • VS2] - Ex ,
Hamilton-Jacobi Equation
I(VS0)2-v = 0+
Classical potential -v < 0
0(g2)
0(g)
0(1)
o(g-!)
Given any g, a classical trajectory exists from 0 to g
Attimet = 0, g(0) = 0 at time = T, g(T) = g
rT r 1 .
S0(g) = min Jo [-gjgj-(-v)] dt
[-1 V2 + V(g)] O = EO(g)
V(g) > 0 minimum at g = 0
Write V = g^, g = scale factor
O = e~*s assume g > > 1
Expand S = S0 + g~1 Sj + g"2S2+ ...
E = g(E0 + g-1E1 + g-2E2+...)
VO = -gVSO , V2<D = [g2(VS)2- gV2S] O
'. (VS0)2 = 2v
VSo-VS^iv^o-Eo
VSo-VS^itV^-^S,)2]-^ ,
VS0 • VS3 = i[V2S2 - 2VSj • VS2] - Ex ,
Hamilton-Jacobi Equation
I(VS0)2-v = 0+
Classical potential -v < 0
0(g2)
0(g)
0(1)
o(g-!)
Given any g, a classical trajectory exists from 0 to g
Attimet = 0, g(0) = 0 at time = T, g(T) = g
rT r 1 .
S0(g) = min Jo [-gjgj-(-v)] dt
28
Introduce a = (at, Oj ,.. <XN-I)
g : (gi> g2> •• gN) -> (So. a)
VS»V<Xj = 0 j = l,„ ,N-l
O = e-8S assume g > > 1
g(S0,cc) : VSo-Va-0
(VS0)2(|f-)a=±V2S0-E0
yyso)
• v VS0=OatO : E0 = (±V2S0)0
• S2(S0,cc) = jS0°-r^ fy ~ (VS,)2) -EJ,
E^^V^-CVS^o
. S3(S0,a) = J0S°-^2 [| (y2s2 " 2VS1.VS2) - EJ,
[|v2 + V(g)]0(g) = EO(g)
V(g) > 0 min. at g = 0
Example: v = ig2 = i(gl2 + g22 + .. + gN2)
VS0 = g , S0 = ig2 (exact)
E0=IV2S0=| . E=|g
Sj = S2 = ... =0 (exact, not WKB)
E1 = E2=... = 0
Introduce a = (at, Oj ,.. <XN-I)
g : (gi> g2> •• gN) -> (So. a)
VS»V<Xj = 0 j = l,„ ,N-l
O = e-8S assume g > > 1
g(S0,cc) : VSo-Va-0
(VS0)2(|f-)a=±V2S0-E0
yyso)
• v VS0=OatO : E0 = (±V2S0)0
• S2(S0,cc) = jS0°-r^ fy ~ (VS,)2) -EJ,
E^^V^-CVS^o
. S3(S0,a) = J0S°-^2 [| (y2s2 " 2VS1.VS2) - EJ,
[|v2 + V(g)]0(g) = EO(g)
V(g) > 0 min. at g = 0
Example: v = ig2 = i(gl2 + g22 + .. + gN2)
VS0 = g , S0 = ig2 (exact)
E0=IV2S0=| . E=|g
Sj = S2 = ... =0 (exact, not WKB)
E1 = E2=... = 0
29
Example: dimension N = 1
2
V = %(X2 - a2)2 , - = anharmonicity
2 g
ground state wave for <|>e energy Ee,
first excited state <)>odd energy E^
1 —ra 3. q
^(Eeve» + Eodd) = ga E I Cmnga3) e" 3 ^
n=evi m
\ (-E*. + Eodd) = 4(igV)±e-^3-
2 7t
2 I cmnga3)~me-3»^3
n=odd m
All Cmn and cmn are calculable through quadratures.
MX) = C00 = 1 > Cio = —— , C20 = g" , C30 = ~"~5" • • •
-a
V
trajectory
4>± = ^even ± <t>odd) &OH1 3 to X
<t>- = 2 (^even ± <!>odd) from -3 tO X
0th order
path-integration (instanton)
quantum
fluctuation
dominated by
classical action
difficult to calculate for n > 1
(j)± = e-*s± :Si=l(x;a)2(±x + 2a)
Example: dimension N = 1
2
V = %(X2 - a2)2 , - = anharmonicity
2 g
ground state wave for <|>e energy Ee,
first excited state <)>odd energy E^
1 —ra 3. q
^(Eeve» + Eodd) = ga E I Cmnga3) e" 3 ^
n=evi m
\ (-E*. + Eodd) = 4(igV)±e-^3-
2 7t
2 I cmnga3)~me-3»^3
n=odd m
All Cmn and cmn are calculable through quadratures.
MX) = C00 = 1 > Cio = —— , C20 = g" , C30 = ~"~5" • • •
-a
V
trajectory
4>± = ^even ± <t>odd) &OH1 3 to X
<t>- = 2 (^even ± <!>odd) from -3 tO X
0th order
path-integration (instanton)
quantum
fluctuation
dominated by
classical action
difficult to calculate for n > 1
(j)± = e-*s± :Si=l(x;a)2(±x + 2a)
30
(H-e)<i)± = -A(i)T
(<M>-4>_>+)' = 2A«((|>_2-(|>+2)
set x = 0: ^ (x)<|>_(x) - $'_ (x)(()+(x) = 2Aj^(^ - <j,2 )dx set x = 0
-4„„3
8gaJ
<l)±=^Weve„±<l)odd) = e-^
S(±) = S0 (±) + is,(±) + — S2(±) + ...
g g2
(p+'(x)(p_'(x) - (p;(x)(p+ = A + 0 (e^*3)
X = constant = 8gaV 3 ga (1 -
£[1+0(^T)] J 2ga 8gaJ
3x2
8gaJ 256(gaJ)
+ ...)
|x + a|>0(-i=),forS(+)
V8a
Ix-a^OC-^XforSH
S0(+) = ^(x-a)2(x+2a)
S0'(+) =x2-a2
S,(+) = ln
2a
S,'(+) =
S2(+) =
S2'(+) =
1
x + a
3
16a3 4a2(x + a)2
x + 3a
x + 2a
4a2(x + a)3
c /^ _ 71 _ 9x3 +36ax2 +57a2x+40a3
S3(+)=29a6 64a5(x+a)4
S3'(+) =
9x3 +45ax2 +99a2x + 103a3
64a5 (x+a)5
S4(+) =
387
2»a9
267x5 +1602ax4 +4094a2x3 +5766a3x2 +4779a4x+2068a5
S0(-) = ^ (x+a)2(-x+2a)
S0'(-) = -(x2-a2)
S,H =ln
-x + a
2a
S,'(-) =
S2(-) =
1
x-a
3
16a3 4a2(-x + a)2
-x + 2a
S2'(-) = -
-x + 3a
4a2(-x + a)3
c , , _ 71 , 9x3-36ax2+57a2x-40a3
3( } ~ 2V 64a5 (-x+a)4
Q ,, s _ 9x3 -45ax2 +99a2x-103a3
64a5 (-x+a)5
S4(-) = S4(+)(x->-x)
3»29a8(x+a)6
S4'(+) =
_ 89x5 + 6623ax4 + 1958a2x3 + 3594a3x2 + 4121a4x + 2543a5
512a8(x + a)7
S/(-) = -S4'(+)(x-
(H-e)<i)± = -A(i)T
(<M>-4>_>+)' = 2A«((|>_2-(|>+2)
set x = 0: ^ (x)<|>_(x) - $'_ (x)(()+(x) = 2Aj^(^ - <j,2 )dx set x = 0
-4„„3
8gaJ
<l)±=^Weve„±<l)odd) = e-^
S(±) = S0 (±) + is,(±) + — S2(±) + ...
g g2
(p+'(x)(p_'(x) - (p;(x)(p+ = A + 0 (e^*3)
X = constant = 8gaV 3 ga (1 -
£[1+0(^T)] J 2ga 8gaJ
3x2
8gaJ 256(gaJ)
+ ...)
|x + a|>0(-i=),forS(+)
V8a
Ix-a^OC-^XforSH
S0(+) = ^(x-a)2(x+2a)
S0'(+) =x2-a2
S,(+) = ln
2a
S,'(+) =
S2(+) =
S2'(+) =
1
x + a
3
16a3 4a2(x + a)2
x + 3a
x + 2a
4a2(x + a)3
c /^ _ 71 _ 9x3 +36ax2 +57a2x+40a3
S3(+)=29a6 64a5(x+a)4
S3'(+) =
9x3 +45ax2 +99a2x + 103a3
64a5 (x+a)5
S4(+) =
387
2»a9
267x5 +1602ax4 +4094a2x3 +5766a3x2 +4779a4x+2068a5
S0(-) = ^ (x+a)2(-x+2a)
S0'(-) = -(x2-a2)
S,H =ln
-x + a
2a
S,'(-) =
S2(-) =
1
x-a
3
16a3 4a2(-x + a)2
-x + 2a
S2'(-) = -
-x + 3a
4a2(-x + a)3
c , , _ 71 , 9x3-36ax2+57a2x-40a3
3( } ~ 2V 64a5 (-x+a)4
Q ,, s _ 9x3 -45ax2 +99a2x-103a3
64a5 (-x+a)5
S4(-) = S4(+)(x->-x)
3»29a8(x+a)6
S4'(+) =
_ 89x5 + 6623ax4 + 1958a2x3 + 3594a3x2 + 4121a4x + 2543a5
512a8(x + a)7
S/(-) = -S4'(+)(x-
31
Excited states
H = IV2 + V(g) • He"gS = Ee~gS (ground state)
\|r = e-gsx(g) , H(p = (E + 8)cp (excited state)
V2\|/ = (V2x - zgVS • Vx)e"gs + x • VVgs
(gVS«V-iV2)x = 8x
Write V = g2v , S = S0 + g'^ + g~2S2 + .. (known from before)
Expand X = Xo + g_1Xi + g~2X2 + -
8=ge0 + 81 + g-8^2+...
-(VS0.V-80)Xo = 0 0(g),
(VSo^V-Qx^fe-'VS^V+iV^Xo 0(1)
etc.
Example
V=^g2=^(gl2 + g22 + .. + gN2)
S0 = ig2 , Si = S2 + .. = 0 (known)
- (gi^-+g2^—+ - + gN^ 80)Xo = 0
classification Xo = gi"1 gi"2 .. gi^
gives 80 = nj + n2 + .. + nN
Expand X = Xo + g g_1Xi + g~2X2 + • • •
8=g80 + 81 + g"182+...
Excited states
H = IV2 + V(g) • He"gS = Ee~gS (ground state)
\|r = e-gsx(g) , H(p = (E + 8)cp (excited state)
V2\|/ = (V2x - zgVS • Vx)e"gs + x • VVgs
(gVS«V-iV2)x = 8x
Write V = g2v , S = S0 + g'^ + g~2S2 + .. (known from before)
Expand X = Xo + g_1Xi + g~2X2 + -
8=ge0 + 81 + g-8^2+...
-(VS0.V-80)Xo = 0 0(g),
(VSo^V-Qx^fe-'VS^V+iV^Xo 0(1)
etc.
Example
V=^g2=^(gl2 + g22 + .. + gN2)
S0 = ig2 , Si = S2 + .. = 0 (known)
- (gi^-+g2^—+ - + gN^ 80)Xo = 0
classification Xo = gi"1 gi"2 .. gi^
gives 80 = nj + n2 + .. + nN
Expand X = Xo + g g_1Xi + g~2X2 + • • •
8=g80 + 81 + g"182+...
32
(vs0.v-e0)Xo = o
-* (VS0 • V - e0)%1 = (8, - VS, • V + | V2)Xo
etc.
0(g)
0(1)
Example (cont'd)
V=^(gl2 + .. + gN2) , Xo = glnig2n2 ..gNnN
S! = S2 = .. = 0
Coord. (g„ .. gN) -» (S0, a,... a^) with VS0»Vaj = 0
d% 11
(VSo)23T = 8oXo , S0=2(gl2 + " + gN2)=iS'
3y i 3y ^
r
X
v.xo;
Xi=XoJ^He> + = %0 J
"i(ni-l) + + nN(nN-l)
SN
El = 0 to avoid In g singularity
Xl ~ ~ A Xo
"ilv1), ^ "NN-1'
+ .. +
,2
'N
Recall Hermite polynomial Hn(z) = (2z)n (1
X ~ H (Vggi) Hn2 (Vggi) •• Hn (VggN)
n(n-l)
4z
) + ..)
Coulomb Potential (dim. = 3, g = Ze2)
1 a2
H = - A2 - s_ , He"s = Ee~s (ground state)
Expand (diff. dimensional scale)
S = g2S0 + S1 + g-2S2 + ...
E = g4E0 + g2E1 + E2 + g-2E3+...
-I(VS)2+iv2S-^2- = E
2V 2 r
(vs0.v-e0)Xo = o
-* (VS0 • V - e0)%1 = (8, - VS, • V + | V2)Xo
etc.
0(g)
0(1)
Example (cont'd)
V=^(gl2 + .. + gN2) , Xo = glnig2n2 ..gNnN
S! = S2 = .. = 0
Coord. (g„ .. gN) -» (S0, a,... a^) with VS0»Vaj = 0
d% 11
(VSo)23T = 8oXo , S0=2(gl2 + " + gN2)=iS'
3y i 3y ^
r
X
v.xo;
Xi=XoJ^He> + = %0 J
"i(ni-l) + + nN(nN-l)
SN
El = 0 to avoid In g singularity
Xl ~ ~ A Xo
"ilv1), ^ "NN-1'
+ .. +
,2
'N
Recall Hermite polynomial Hn(z) = (2z)n (1
X ~ H (Vggi) Hn2 (Vggi) •• Hn (VggN)
n(n-l)
4z
) + ..)
Coulomb Potential (dim. = 3, g = Ze2)
1 a2
H = - A2 - s_ , He"s = Ee~s (ground state)
Expand (diff. dimensional scale)
S = g2S0 + S1 + g-2S2 + ...
E = g4E0 + g2E1 + E2 + g-2E3+...
-I(VS)2+iv2S-^2- = E
2V 2 r
33
(Vs0)2 = -2E0
VS0'VSi=iv2S0-
••• So=V=^
•Ei v V2r = -
r
^V^-^-Ei' .••E0=-i andS0 = r
VS0.VS2 = -i(VSi)2+iv2Si-E2
as,
r
Likewise —- = - E
<3r
i.e., Si = -Eir
Ei = Si = 0
E, = S, = 0
Likewise E3 = S3 = E4 = S4 + ... = 0
e"s = \|/ = e"g2r E = -^«
a well-known result, but derived in an unfamiliar way
Stark Effect
1 w> 22
H = —V2 - — + ercosa
2 r
Hes = Ee"s , g2 = Ze2
s = g2s0 + s1 + g-2s2 + g-4s3 + ...
E, = 0 and S,=-ercosa
2 L 2
E = g4E0 + g2E1 + E3 + g-2E4+...
r- (VS0)2 = -2E0
VS0.VSi=iV2S0-i-Ei
VS0 • VS2 = -(VSi)2 + -V2Si + ercosa - E2
VS0 • VS3 = -VSi • VS2 + -V2S2 - E3
E0 = -i,S0 = r , E, = 0 , S, = 0
—£• - £r cos a - E2 ,
or
(Vs0)2 = -2E0
VS0'VSi=iv2S0-
••• So=V=^
•Ei v V2r = -
r
^V^-^-Ei' .••E0=-i andS0 = r
VS0.VS2 = -i(VSi)2+iv2Si-E2
as,
r
Likewise —- = - E
<3r
i.e., Si = -Eir
Ei = Si = 0
E, = S, = 0
Likewise E3 = S3 = E4 = S4 + ... = 0
e"s = \|/ = e"g2r E = -^«
a well-known result, but derived in an unfamiliar way
Stark Effect
1 w> 22
H = —V2 - — + ercosa
2 r
Hes = Ee"s , g2 = Ze2
s = g2s0 + s1 + g-2s2 + g-4s3 + ...
E, = 0 and S,=-ercosa
2 L 2
E = g4E0 + g2E1 + E3 + g-2E4+...
r- (VS0)2 = -2E0
VS0.VSi=iV2S0-i-Ei
VS0 • VS2 = -(VSi)2 + -V2Si + ercosa - E2
VS0 • VS3 = -VSi • VS2 + -V2S2 - E3
E0 = -i,S0 = r , E, = 0 , S, = 0
—£• - £r cos a - E2 ,
or
34
S2 = -er2 cos a - E2r —> •
as r —>0
V2S, = 2. +
z r
E2 = 0 and S2 = -er2 cos a
2 2 2
By quadratures along the radial trajectory:
S = g2r + -^ cos a(l + ^g2r)
Xi 7 1
—(1 + cos2 a) + —g2r(l+3cos2a)
.16 24
—[6"cosa ^(1 + ±g2r) + ^(g2r)2(3 + cos2 a) + -^(g2r)3(l + cos2 a)
5 z 48 lo
+ 0(e4)
c 1 4 9ez 3555 A n,„6.
E = g4 z £* + 0(6°)
2& 4e6 64
Closed expressions to any finite order of e!
S2 = -er2 cos a - E2r —> •
as r —>0
V2S, = 2. +
z r
E2 = 0 and S2 = -er2 cos a
2 2 2
By quadratures along the radial trajectory:
S = g2r + -^ cos a(l + ^g2r)
Xi 7 1
—(1 + cos2 a) + —g2r(l+3cos2a)
.16 24
—[6"cosa ^(1 + ±g2r) + ^(g2r)2(3 + cos2 a) + -^(g2r)3(l + cos2 a)
5 z 48 lo
+ 0(e4)
c 1 4 9ez 3555 A n,„6.
E = g4 z £* + 0(6°)
2& 4e6 64
Closed expressions to any finite order of e!
35
Concluding Remarks
No one can predict the future, but we may anticipate the change. As remarked at
the beginning of this talk, the dichotomy between the symmetry in our theories and its
violations in our observations, and the puzzle of quark-confinement lead us to treat the
physical vacuum as an independent macroscopic medium, which embeds the microscopic
world of elementary particles. Thus, we are heading towards a new revolution in physics,
moving from "reductionism" to "holism." Again, our future successes will be based on
new theories capable of making precise predictions which must be confirmed by new
accurate measurements.
Our successful century-long voyage searching for the small and fundamental
encouraged Max Delbruck, Francis Crick and others to extend the same approach to
biology. The result has been the fundamental discoveries of DNA, RNA and other basic
sub-cellular units. However, life is a macroscopic phenomenon. Sooner or later,
biologists will have to shift to the study of life as a whole. They must, like us, also turn
from "reductionism" to "holism."
In the 21st century, as we make future discoveries that unite the microscopic world
of particle physics with the macroscopic state of the physical vacuum, new precise and
accurate capabilities will naturally be developed. These capabilities should again bridge
over to our colleagues in other fields of sciences. The next century can again be the
Century of Physics.
Concluding Remarks
No one can predict the future, but we may anticipate the change. As remarked at
the beginning of this talk, the dichotomy between the symmetry in our theories and its
violations in our observations, and the puzzle of quark-confinement lead us to treat the
physical vacuum as an independent macroscopic medium, which embeds the microscopic
world of elementary particles. Thus, we are heading towards a new revolution in physics,
moving from "reductionism" to "holism." Again, our future successes will be based on
new theories capable of making precise predictions which must be confirmed by new
accurate measurements.
Our successful century-long voyage searching for the small and fundamental
encouraged Max Delbruck, Francis Crick and others to extend the same approach to
biology. The result has been the fundamental discoveries of DNA, RNA and other basic
sub-cellular units. However, life is a macroscopic phenomenon. Sooner or later,
biologists will have to shift to the study of life as a whole. They must, like us, also turn
from "reductionism" to "holism."
In the 21st century, as we make future discoveries that unite the microscopic world
of particle physics with the macroscopic state of the physical vacuum, new precise and
accurate capabilities will naturally be developed. These capabilities should again bridge
over to our colleagues in other fields of sciences. The next century can again be the
Century of Physics.
36
CHAIRMAN: T.D.LEE
Scientific Secretaries: Y. Aoki, A. Iorio
DISCUSSION
- Bozza:
By using your method to reduce the problem of finding wave
functions to simple ordinary differential equations, what happens with a
potential with minima on a circle, a Sombrero-like potential?
- Lee:
It is the same as for the potentials I already showed you. Alternatively,
one can separate out the angular variables and use the radial trajectory.
- Shevchenko:
What is the physical meaning of the expansion parameter and is it
somehow related to the hyperspherical harmonics expansion?
- Lee:
There is no direct correspondence to the expansion over harmonics.
The parameter 1/q denotes anharmonicity. As q tends to infinity, the
wave function approaches the exact harmonic oscillator solution.
- Shevchenko:
Why should one be sure that in field theoretical applications your
method is nothing more than strong coupling expansion?
- Lee:
The applications to field theory are just at the beginning. What we
hope is that this method will give us both the perturbation expansion and
the strong coupling. Even in the field theory, just in the weak coupling
case this already provides an alternative view of the solution, different
from Feynman path integration. Therefore it gives a different insight.
- Carlsson:
What problems are encountered with the practical applications of
domain-wall fermions? In particular, how do you handle a finite 5th
dimension when a correct implementation of chiral symmetry requires an
infinite 5th dimension?
CHAIRMAN: T.D.LEE
Scientific Secretaries: Y. Aoki, A. Iorio
DISCUSSION
- Bozza:
By using your method to reduce the problem of finding wave
functions to simple ordinary differential equations, what happens with a
potential with minima on a circle, a Sombrero-like potential?
- Lee:
It is the same as for the potentials I already showed you. Alternatively,
one can separate out the angular variables and use the radial trajectory.
- Shevchenko:
What is the physical meaning of the expansion parameter and is it
somehow related to the hyperspherical harmonics expansion?
- Lee:
There is no direct correspondence to the expansion over harmonics.
The parameter 1/q denotes anharmonicity. As q tends to infinity, the
wave function approaches the exact harmonic oscillator solution.
- Shevchenko:
Why should one be sure that in field theoretical applications your
method is nothing more than strong coupling expansion?
- Lee:
The applications to field theory are just at the beginning. What we
hope is that this method will give us both the perturbation expansion and
the strong coupling. Even in the field theory, just in the weak coupling
case this already provides an alternative view of the solution, different
from Feynman path integration. Therefore it gives a different insight.
- Carlsson:
What problems are encountered with the practical applications of
domain-wall fermions? In particular, how do you handle a finite 5th
dimension when a correct implementation of chiral symmetry requires an
infinite 5th dimension?
37
- Lee:
The calculation itself is in principle straightforward, since the
dependence on the size of the fifth dimension becomes exponentially
small, as the size becomes large The fifth dimension has nothing to do
with any other dimensions, only with the mass operator of the fermions.
Having five dimensions makes any calculation involving domain-wall
fermions computationally very expensive. E.g. pion mass plots, produced
by QCDSP collaboration very recently, took two months with a 0.44
Tera flops machine.
- Fraga:
In the path integral method, when one goes from the quantum
mechanical case to the quantum statistical mechanics one, there is a huge
simplification. There one sums over closed paths that are minima, not
saddle points, of the Euclidean action. Is there any analogue in your
approach?
- Lee:
The trajectory integration deals separately with each specific
eigenstate, thus Euclidean and Minkowski are both applicable.
- Fraga:
How is the topology of the potential encoded in the chosen path?
- Lee:
It is analogous to the steepest descent method in this respect. Once
you have a potential in a multidimensional space that has a minimum.
Then, if the well is deep, near the minimum the potential is gaussian and
you can expand in the way I showed.
- Wilkinson:
Did I understand correctly that the STAR detector does not have
muon chambers? I was under the impression that one of the smoking-
gun hallmarks of quark-gluon plasma (QGP) was JAF suppression.
- Lee:
JAF suppression can also come from multi nucleon collisions, so it is
not yet conclusive. The STAR detector does not have muon-detection
capability.
- Calmet:
Do you believe that quantum chromo dynamics (QCD) is nowadays
completely understood and is just a matter of supercomputing
calculations?
- Lee:
The calculation itself is in principle straightforward, since the
dependence on the size of the fifth dimension becomes exponentially
small, as the size becomes large The fifth dimension has nothing to do
with any other dimensions, only with the mass operator of the fermions.
Having five dimensions makes any calculation involving domain-wall
fermions computationally very expensive. E.g. pion mass plots, produced
by QCDSP collaboration very recently, took two months with a 0.44
Tera flops machine.
- Fraga:
In the path integral method, when one goes from the quantum
mechanical case to the quantum statistical mechanics one, there is a huge
simplification. There one sums over closed paths that are minima, not
saddle points, of the Euclidean action. Is there any analogue in your
approach?
- Lee:
The trajectory integration deals separately with each specific
eigenstate, thus Euclidean and Minkowski are both applicable.
- Fraga:
How is the topology of the potential encoded in the chosen path?
- Lee:
It is analogous to the steepest descent method in this respect. Once
you have a potential in a multidimensional space that has a minimum.
Then, if the well is deep, near the minimum the potential is gaussian and
you can expand in the way I showed.
- Wilkinson:
Did I understand correctly that the STAR detector does not have
muon chambers? I was under the impression that one of the smoking-
gun hallmarks of quark-gluon plasma (QGP) was JAF suppression.
- Lee:
JAF suppression can also come from multi nucleon collisions, so it is
not yet conclusive. The STAR detector does not have muon-detection
capability.
- Calmet:
Do you believe that quantum chromo dynamics (QCD) is nowadays
completely understood and is just a matter of supercomputing
calculations?
38
- Lee:
No. It is very far from being completely understood! We do not have
a solid understanding of the large distance behaviour of QCD. Many
physicists say that since we have the equations we should not worry, but
that is not an adequate approach towards physics. Suppose you are given
the non-relativistic Schroedinger equation. That is very simple, is linear
and has only one length, say the "Compton wavelength" of the electron
(if you take the nucleus to be a point). But from that equation come out
atoms, molecules, proteins, ... and almost everything! (except the very
small). So to have equations is important, but that is only one part of the
game.
- Formaggio:
You have presented a view to move physics from a reductionist
philosophy to a more holistic philosophy. Do you believe that we already
have the mathematical tools to achieve this goal or is this still too early of
a stage?
- Lee:
What we have is not sufficient. We are still very far from having the
mathematical tools to describe phenomena in a holistic way.
- Wang:
Can one say that from the holistic point of view we consider the nuclei
of gold as quark-gluon plasma during the collision?
- Lee:
I believe that even the terminology "quark-gluon plasma" is not of
much use since we do yet have a real understanding of what is going on
in the process of collision. We do not know whether that phase is a gas
or a liquid.
- Cifarelli:
Concerning the pseudoscalar product (ki x k2).k3 to detect coherence
in high energy heavy ion collisions: would it be interesting to measure it
separately for identified pions, kaons or protons?
- Lee:
In principle you can take any particle species and energy cut. But in
practice, depending on the experimental set-up, there is an optimum way.
The STAR collaboration has made a good simulation for the pions but
not for the kaons yet. It would be very interesting to use other particles
as well.
- Lee:
No. It is very far from being completely understood! We do not have
a solid understanding of the large distance behaviour of QCD. Many
physicists say that since we have the equations we should not worry, but
that is not an adequate approach towards physics. Suppose you are given
the non-relativistic Schroedinger equation. That is very simple, is linear
and has only one length, say the "Compton wavelength" of the electron
(if you take the nucleus to be a point). But from that equation come out
atoms, molecules, proteins, ... and almost everything! (except the very
small). So to have equations is important, but that is only one part of the
game.
- Formaggio:
You have presented a view to move physics from a reductionist
philosophy to a more holistic philosophy. Do you believe that we already
have the mathematical tools to achieve this goal or is this still too early of
a stage?
- Lee:
What we have is not sufficient. We are still very far from having the
mathematical tools to describe phenomena in a holistic way.
- Wang:
Can one say that from the holistic point of view we consider the nuclei
of gold as quark-gluon plasma during the collision?
- Lee:
I believe that even the terminology "quark-gluon plasma" is not of
much use since we do yet have a real understanding of what is going on
in the process of collision. We do not know whether that phase is a gas
or a liquid.
- Cifarelli:
Concerning the pseudoscalar product (ki x k2).k3 to detect coherence
in high energy heavy ion collisions: would it be interesting to measure it
separately for identified pions, kaons or protons?
- Lee:
In principle you can take any particle species and energy cut. But in
practice, depending on the experimental set-up, there is an optimum way.
The STAR collaboration has made a good simulation for the pions but
not for the kaons yet. It would be very interesting to use other particles
as well.
39
- Cifarelli:
At LHC the energy would be high enough to identify a considerable
number of kaons per event.
- Nakaya:
What is the origin of parity violation for RHIC? Is it weak interaction,
as usual, or new physics?
- Lee:
Weak interaction will come here only in virtual transitions, and it
would be a 10*10 effect. Here we may get a 10^ or a 10"5 effect, it is not
weak interaction. For RHIC the source of an apparent parity violation per
collision is the coherence of the states. In this sense it is new physics.
- Sanders:
Can one use HBT methods to say something about the coherence of
the source?
- Lee:
Not coherence but only the size. The two sources that give the HBT
correlation can be incoherent.
- Walgate:
How does the excited vacuum you hope to create with Au-Au
collisions at RHIC compare to the vacuum transitions that are understood
to have happened (a) at the end of inflation after the big bang (b) at the
condensation of the vacuum of the standard model (the electroweak
vacuum)?
- Lee:
For RHIC, one is searching for the properties of the QCD vacuum.
- Dokshitzer:
First, a trivial comment. There is no Compton wavelength in the non-
relativistic Schroedinger equation since there is no velocity of light in it.
- Lee:
What I mean by "Compton wavelength" is the length associated to the
mass scale of the system.
- Dokshitzer:
You did not mention how good is the method you showed from the
point of view of perturbative expansion, for instance if it converges for
the Stark effect.
- Cifarelli:
At LHC the energy would be high enough to identify a considerable
number of kaons per event.
- Nakaya:
What is the origin of parity violation for RHIC? Is it weak interaction,
as usual, or new physics?
- Lee:
Weak interaction will come here only in virtual transitions, and it
would be a 10*10 effect. Here we may get a 10^ or a 10"5 effect, it is not
weak interaction. For RHIC the source of an apparent parity violation per
collision is the coherence of the states. In this sense it is new physics.
- Sanders:
Can one use HBT methods to say something about the coherence of
the source?
- Lee:
Not coherence but only the size. The two sources that give the HBT
correlation can be incoherent.
- Walgate:
How does the excited vacuum you hope to create with Au-Au
collisions at RHIC compare to the vacuum transitions that are understood
to have happened (a) at the end of inflation after the big bang (b) at the
condensation of the vacuum of the standard model (the electroweak
vacuum)?
- Lee:
For RHIC, one is searching for the properties of the QCD vacuum.
- Dokshitzer:
First, a trivial comment. There is no Compton wavelength in the non-
relativistic Schroedinger equation since there is no velocity of light in it.
- Lee:
What I mean by "Compton wavelength" is the length associated to the
mass scale of the system.
- Dokshitzer:
You did not mention how good is the method you showed from the
point of view of perturbative expansion, for instance if it converges for
the Stark effect.
40
- Lee:
For the Stark effect, as well known, the expansion should not
converge and the results I obtain exhibit that. More generally about
convergence we can say that there is a new technique of the Green
function which would allow you to write down the integral
representation which you do not have to expand. Finally, the formal
expansion I wrote down can be summed to give a compact Green
function.
- Dokshitzer:
You said that each single RHIC event is "an experiment" on its own.
Because of the huge number of the final particles in it. As any deep
statement, it is both right and wrong. It is important to remember about
specific initial conditions that give rise to a given event. By making
measurement, especially when studying rare events, one imposes a bias
upon the initial states of the colliding systems (ions).
- Lee:
At RHIC each hour there are 10,000 collisions. I think nobody at
RHIC wants to look at only one collision...
- Lee:
For the Stark effect, as well known, the expansion should not
converge and the results I obtain exhibit that. More generally about
convergence we can say that there is a new technique of the Green
function which would allow you to write down the integral
representation which you do not have to expand. Finally, the formal
expansion I wrote down can be summed to give a compact Green
function.
- Dokshitzer:
You said that each single RHIC event is "an experiment" on its own.
Because of the huge number of the final particles in it. As any deep
statement, it is both right and wrong. It is important to remember about
specific initial conditions that give rise to a given event. By making
measurement, especially when studying rare events, one imposes a bias
upon the initial states of the colliding systems (ions).
- Lee:
At RHIC each hour there are 10,000 collisions. I think nobody at
RHIC wants to look at only one collision...
Another Random Document on
Scribd Without Any Related Topics
Scribd Without Any Related Topics
Verso il tramonto, me ne ha regalato uno spizzico il tavernaio qui
accanto. Per un'oretta mi sono riscaldata. Ma poi....
Salvatore
Ti ho pregato di non accettare mai regali da nessuno.
Graòiella
Soffrivo tanto! Ho dovuto accettare. Ma guarda la cenere nel
braciere: era proprio uno spizzico. (Un silenzio. Va per chiudere la
porta. Sporge la testa fra i battenti) Salvatore....
Salvatore
Che è?
Graòiella
Comincia a nevicare.
Salvatore
(gettando via il cappello) Vorrei che facesse tanta neve da
seppellirci! (Siede.)
Graòiella
(gli si accosta affettuosamente) Mi avevi promesso di avere coraggio.
Salvatore
Dove lo trovo più il coraggio? Sono stato licenziato.
Graòiella
Che mi dici?!
Salvatore
Questo ti dico. Alle dieci di stasera, chiudendo il negozio, il signor
Alberto mi ha fatto sapere che s'era provveduto d'un altro contabile.
Graòiella
È
accanto. Per un'oretta mi sono riscaldata. Ma poi....
Salvatore
Ti ho pregato di non accettare mai regali da nessuno.
Graòiella
Soffrivo tanto! Ho dovuto accettare. Ma guarda la cenere nel
braciere: era proprio uno spizzico. (Un silenzio. Va per chiudere la
porta. Sporge la testa fra i battenti) Salvatore....
Salvatore
Che è?
Graòiella
Comincia a nevicare.
Salvatore
(gettando via il cappello) Vorrei che facesse tanta neve da
seppellirci! (Siede.)
Graòiella
(gli si accosta affettuosamente) Mi avevi promesso di avere coraggio.
Salvatore
Dove lo trovo più il coraggio? Sono stato licenziato.
Graòiella
Che mi dici?!
Salvatore
Questo ti dico. Alle dieci di stasera, chiudendo il negozio, il signor
Alberto mi ha fatto sapere che s'era provveduto d'un altro contabile.
Graòiella
È
È una canaglia.
Salvatore
Non è una canaglia, no. Il mese scorso, mi dette due mensili in
anticipo, e me li ha condonati. Perchè canaglia? Chi paga ha il diritto
di essere servito; e io non ho saputo servirlo. La volontà non basta.
Si ha da avere l'abitudine al lavoro. Ero arrivato sino all'età di
trentaquattro anni stando fra le case di malaffare, dove ti ho
conosciuta, e le case da giuoco, e non m'era mai passata neppure
per l'architrave del cervello l'idea di lavorare. Giuocavo con astuzia e
avevo anche fortuna; e così mi trattavo da signore e non avevo
bisogno di nessuno. Ma abbiamo voluto liberarci tutti e due da
questa bella roba, che intanto non ci metteva dinanzi la faccia della
miseria, e adesso divertiamoci a fare la guerra senza fucili. Ci siamo
già ridotti in questo canile; e finiremo sul lastrico della strada.
Graòiella
Vedrai, invece, che a poco a poco....
Salvatore
Chi è fatto di gesso non diventa di ferro. Mettiti bene in mente che io
non sarò mai buono a guadagnarmi un soldo col lavoro.
Graòiella
Sei tanto istruito. Sei stato a scuola. Mi dicesti che sei stato perfino
in un collegio, lontano da Napoli.
Salvatore
Perbacco se ci sono stato! Ed ero il primo della classe, come suol
dirsi! Un portento! Un fenomeno d'intelligenza! I maestri, per non
farmi troppo insuperbire, mi ammonivano: «dovete ringraziare il
babbo che vi ha dato tutto questo ingegno». E siccome mia madre
mi aveva lasciato credere che un padre lo avevo avuto sul serio e
che era morto prima che nascessi, io... gli spedivo i ringraziamenti in
paradiso. Già!... E che medaglini sul petto!... Che uniforme stringata!
Salvatore
Non è una canaglia, no. Il mese scorso, mi dette due mensili in
anticipo, e me li ha condonati. Perchè canaglia? Chi paga ha il diritto
di essere servito; e io non ho saputo servirlo. La volontà non basta.
Si ha da avere l'abitudine al lavoro. Ero arrivato sino all'età di
trentaquattro anni stando fra le case di malaffare, dove ti ho
conosciuta, e le case da giuoco, e non m'era mai passata neppure
per l'architrave del cervello l'idea di lavorare. Giuocavo con astuzia e
avevo anche fortuna; e così mi trattavo da signore e non avevo
bisogno di nessuno. Ma abbiamo voluto liberarci tutti e due da
questa bella roba, che intanto non ci metteva dinanzi la faccia della
miseria, e adesso divertiamoci a fare la guerra senza fucili. Ci siamo
già ridotti in questo canile; e finiremo sul lastrico della strada.
Graòiella
Vedrai, invece, che a poco a poco....
Salvatore
Chi è fatto di gesso non diventa di ferro. Mettiti bene in mente che io
non sarò mai buono a guadagnarmi un soldo col lavoro.
Graòiella
Sei tanto istruito. Sei stato a scuola. Mi dicesti che sei stato perfino
in un collegio, lontano da Napoli.
Salvatore
Perbacco se ci sono stato! Ed ero il primo della classe, come suol
dirsi! Un portento! Un fenomeno d'intelligenza! I maestri, per non
farmi troppo insuperbire, mi ammonivano: «dovete ringraziare il
babbo che vi ha dato tutto questo ingegno». E siccome mia madre
mi aveva lasciato credere che un padre lo avevo avuto sul serio e
che era morto prima che nascessi, io... gli spedivo i ringraziamenti in
paradiso. Già!... E che medaglini sul petto!... Che uniforme stringata!
(Ride con amarezza) Eh eh!... Un collegio di nobili, ti dico, perchè
lei... li aveva i quattrini per farmi stare insieme con i figli dei
galantuomini. Quella poveretta ci aveva pensato ad attaccarmi
addosso la scorza del galantuomo. Il sangue me lo aveva dato
cavandolo dalle lordure più ributtanti; ma la pelle, ah! la pelle me la
voleva fare con l'oro di zecchino.
Graòiella
Certamente la sua intenzione era buona.
Salvatore
(alzandosi bruscamente) Non difenderla, tu. Ti proibisco di
difenderla.
Graòiella
Una madre è sempre una madre, Salvatore. Una intenzione cattiva,
non poteva averla.
Salvatore
Non doveva mettermi al mondo! (Breve pausa.) E quando mi ci
aveva messo, non doveva tenermi lontano e non doveva lasciarmi
crescere nell'ignoranza di ciò che essa faceva. Vivendo bambino
presso di lei, mi sarei nudrito del fango della casa. Quel fango mi
sarebbe entrato nella carne, mi sarebbe entrato nelle vene, mi
sarebbe entrato nell'anima, e più tardi, diventando uomo, io avrei
adorata mia madre e avrei creduto di fare una cosa naturalissima
continuando a godermi tranquillamente i lucri della sua vergogna!
Graòiella
(con umiltà dolorosa) Tu lo dimentichi che io sono stata come lei.
(Un silenzio.)
Salvatore
(avvicinandosi a lei e prendendole la testa).... Perdonami. (Pausa)
Del resto,... per te,... è tutt'altro! Tu, senza aspettare la vecchiaia,
lei... li aveva i quattrini per farmi stare insieme con i figli dei
galantuomini. Quella poveretta ci aveva pensato ad attaccarmi
addosso la scorza del galantuomo. Il sangue me lo aveva dato
cavandolo dalle lordure più ributtanti; ma la pelle, ah! la pelle me la
voleva fare con l'oro di zecchino.
Graòiella
Certamente la sua intenzione era buona.
Salvatore
(alzandosi bruscamente) Non difenderla, tu. Ti proibisco di
difenderla.
Graòiella
Una madre è sempre una madre, Salvatore. Una intenzione cattiva,
non poteva averla.
Salvatore
Non doveva mettermi al mondo! (Breve pausa.) E quando mi ci
aveva messo, non doveva tenermi lontano e non doveva lasciarmi
crescere nell'ignoranza di ciò che essa faceva. Vivendo bambino
presso di lei, mi sarei nudrito del fango della casa. Quel fango mi
sarebbe entrato nella carne, mi sarebbe entrato nelle vene, mi
sarebbe entrato nell'anima, e più tardi, diventando uomo, io avrei
adorata mia madre e avrei creduto di fare una cosa naturalissima
continuando a godermi tranquillamente i lucri della sua vergogna!
Graòiella
(con umiltà dolorosa) Tu lo dimentichi che io sono stata come lei.
(Un silenzio.)
Salvatore
(avvicinandosi a lei e prendendole la testa).... Perdonami. (Pausa)
Del resto,... per te,... è tutt'altro! Tu, senza aspettare la vecchiaia,
hai avuta l'energia di toglierti da quella vitaccia. Sapesti mostrare
tanto desiderio di uscirne da commuovere me, che ne avevo orrore,
e hai saputo essere tale una santa creatura da farmi appunto
dimenticare il tuo passato. Quale donna sarebbe stata come te? Se
la gelosia che mi divora non te l'avesse impedito, ti saresti
rassegnata perfino al mestiere della serva per rimanere con me! E
difatti ci sei rimasta, affrontando prove anche più dure, affrontando
prove anche più pesanti. Se non te ne stanchi, la gente dovrà venire
a baciare il lembo della tua veste! Sì sì, Graziella: questo è vangelo.
Graòiella
(come intontita) Se non me ne stanco?!
Salvatore
Tutto può accadere.
Graòiella
(prorompendo) Con te sempre. Salvatore! Con te nel freddo e nella
fame! Con te sino all'ultimo. E vicino a te voglio morire! E voglio
essere calata nella fossa dalle mani tue,... dalle mani tue.... Non te
ne sei ancora persuaso?
Salvatore
(torce il collo per nasconderle il volto.)
Graòiella
(circondandolo con le braccia) E no! Se hai le lagrime agli occhi,
fammele vedere. Perchè mi privi di questa consolazione? Non sono
esse il segno che non hai finito di volermi bene?
Salvatore
(con dolcezza, con voce quasi di pianto) Contavo di poterti dire un
giorno: «Guarda, Graziella: noi andavamo per un brutto mare, per
un brutto mare maligno, ed io ho portato a salvamento la barca tua
come tu hai portato a salvamento la mia». Ma te lo posso dire
tanto desiderio di uscirne da commuovere me, che ne avevo orrore,
e hai saputo essere tale una santa creatura da farmi appunto
dimenticare il tuo passato. Quale donna sarebbe stata come te? Se
la gelosia che mi divora non te l'avesse impedito, ti saresti
rassegnata perfino al mestiere della serva per rimanere con me! E
difatti ci sei rimasta, affrontando prove anche più dure, affrontando
prove anche più pesanti. Se non te ne stanchi, la gente dovrà venire
a baciare il lembo della tua veste! Sì sì, Graziella: questo è vangelo.
Graòiella
(come intontita) Se non me ne stanco?!
Salvatore
Tutto può accadere.
Graòiella
(prorompendo) Con te sempre. Salvatore! Con te nel freddo e nella
fame! Con te sino all'ultimo. E vicino a te voglio morire! E voglio
essere calata nella fossa dalle mani tue,... dalle mani tue.... Non te
ne sei ancora persuaso?
Salvatore
(torce il collo per nasconderle il volto.)
Graòiella
(circondandolo con le braccia) E no! Se hai le lagrime agli occhi,
fammele vedere. Perchè mi privi di questa consolazione? Non sono
esse il segno che non hai finito di volermi bene?
Salvatore
(con dolcezza, con voce quasi di pianto) Contavo di poterti dire un
giorno: «Guarda, Graziella: noi andavamo per un brutto mare, per
un brutto mare maligno, ed io ho portato a salvamento la barca tua
come tu hai portato a salvamento la mia». Ma te lo posso dire
questo in coscienza? Te lo posso io dire? E posso io avere ancora, in
coscienza, la speranza di dirtelo?
Graòiella
Se non l'hai più tu questa speranza, ce l'ho io, Salvatore! Ce l'ho io!
Ed è così viva, e così forte, che mentre tu ti affliggi e ti lamenti, una
festa di tenerezza mi sta dentro il cuore, e io ti bacio, teh!, ti bacio e
ti bacio come se fosse una notte di gioia e come se ci aspettasse un
letto di rose! (Continua a baciarlo.)
Salvatore
(in un risveglio di desiderio stranamente circospetto, tirandola a sè le
sussurra all'orecchio:) — Vogliamo fingere... che sia di rose?
Graòiella
Sì.
Salvatore
(la stringe fortemente al petto.)
(Giunge di nuovo il canto dei malviventi.)
Una voce
Con un geloso
Ti sei voluta chiudere in prigione.
A pane ed acqua,
Campate tutti e due di passione.
Il coro
Di passione.
Salvatore
coscienza, la speranza di dirtelo?
Graòiella
Se non l'hai più tu questa speranza, ce l'ho io, Salvatore! Ce l'ho io!
Ed è così viva, e così forte, che mentre tu ti affliggi e ti lamenti, una
festa di tenerezza mi sta dentro il cuore, e io ti bacio, teh!, ti bacio e
ti bacio come se fosse una notte di gioia e come se ci aspettasse un
letto di rose! (Continua a baciarlo.)
Salvatore
(in un risveglio di desiderio stranamente circospetto, tirandola a sè le
sussurra all'orecchio:) — Vogliamo fingere... che sia di rose?
Graòiella
Sì.
Salvatore
(la stringe fortemente al petto.)
(Giunge di nuovo il canto dei malviventi.)
Una voce
Con un geloso
Ti sei voluta chiudere in prigione.
A pane ed acqua,
Campate tutti e due di passione.
Il coro
Di passione.
Salvatore
(al primo spunto, ha distaccata da sè Graziella come se si
vergognasse di essere sorpreso in flagrante ed è rimasto ad
ascoltare fremendo e comprimendosi in una sofferenza atroce.) Li
senti, li senti gli amici tuoi come ci sfregiano?
Graòiella
Maledetti!
Una voce diversa
Prima con noi
Passavi allegramente le nottate.
E mo sospiri
Per quante lire noi t'abbiamo date.
Il coro
T'abbiamo date.
Salvatore
(acceso di sdegno feroce, sta per precipitarsi ad aprire l'uscio.)
Graòiella
(trattenendolo disperatamente) Che vai a fare, Salvatore?! Tu sei
solo ed essi sono molti!... Vai a farti uccidere!... Vai al macello!...
Salvatore
(dibattendosi) Purchè almeno io ne strozzi uno, non me ne importa
di restare ucciso!
Graòiella
(mettendosi dinanzi alla porta e respingendolo) No, Salvatore mio!
Getta me piuttosto in una fogna.... Lascia che m'insultino....
vergognasse di essere sorpreso in flagrante ed è rimasto ad
ascoltare fremendo e comprimendosi in una sofferenza atroce.) Li
senti, li senti gli amici tuoi come ci sfregiano?
Graòiella
Maledetti!
Una voce diversa
Prima con noi
Passavi allegramente le nottate.
E mo sospiri
Per quante lire noi t'abbiamo date.
Il coro
T'abbiamo date.
Salvatore
(acceso di sdegno feroce, sta per precipitarsi ad aprire l'uscio.)
Graòiella
(trattenendolo disperatamente) Che vai a fare, Salvatore?! Tu sei
solo ed essi sono molti!... Vai a farti uccidere!... Vai al macello!...
Salvatore
(dibattendosi) Purchè almeno io ne strozzi uno, non me ne importa
di restare ucciso!
Graòiella
(mettendosi dinanzi alla porta e respingendolo) No, Salvatore mio!
Getta me piuttosto in una fogna.... Lascia che m'insultino....
Insultami tu pure.... Ma non andare, non andare a morire per le
mani di quella gente ch'è stata già la mia dannazione!
Salvatore
(desistendo, indietreggia, siede, si abbatte.) (Lunga pausa.) E va
bene! Devo essere anche un vigliacco, e lo sarò. Domani a notte,
quegli scavezzacolli torneranno a piantarsi dinanzi alla casa nostra
per ridere di noi e per offenderci, e poi ci torneranno un'altra notte,
e poi ogni notte ci torneranno, e io zitto, sempre zitto ad ascoltarli,
perchè essi sono molti e io sono solo, e con rispetto anzi li dovrò
ascoltare, sì, sì, con rispetto e con soggezione, perchè essi, in molti,
ti hanno dato da mangiare, e io, che sono solo, no, niente!
Graòiella
Dio, che ti esce di bocca!
Salvatore
E trovalo tu, trovalo tu un mezzo per non farci mettere i piedi sulla
schiena.
Graòiella
Ci sono tante persone che lasciano la terra dove sono nate.
Lasciamola anche noi.
Salvatore
(levandosi con veemenza) Col denaro di chi? Parli senza pensare. Hai
la testa soltanto all'amore, tu! Soltanto dell'amore ti preoccupi. E con
l'amore in saccoccia, secondo te, ci possiamo mettere in viaggio!...
In viaggio per dove?... Qua, qua, in prigione, come ci cantano i tuoi
amici. In prigione a pane ed acqua, e intorno a noi il carnevale di
tutti coloro che si vantano d'averti pagata!
Graòiella
(si annichilisce, sedendo, tutta raccolta, sopra una sedia, e, per
prudenza, tace.)
mani di quella gente ch'è stata già la mia dannazione!
Salvatore
(desistendo, indietreggia, siede, si abbatte.) (Lunga pausa.) E va
bene! Devo essere anche un vigliacco, e lo sarò. Domani a notte,
quegli scavezzacolli torneranno a piantarsi dinanzi alla casa nostra
per ridere di noi e per offenderci, e poi ci torneranno un'altra notte,
e poi ogni notte ci torneranno, e io zitto, sempre zitto ad ascoltarli,
perchè essi sono molti e io sono solo, e con rispetto anzi li dovrò
ascoltare, sì, sì, con rispetto e con soggezione, perchè essi, in molti,
ti hanno dato da mangiare, e io, che sono solo, no, niente!
Graòiella
Dio, che ti esce di bocca!
Salvatore
E trovalo tu, trovalo tu un mezzo per non farci mettere i piedi sulla
schiena.
Graòiella
Ci sono tante persone che lasciano la terra dove sono nate.
Lasciamola anche noi.
Salvatore
(levandosi con veemenza) Col denaro di chi? Parli senza pensare. Hai
la testa soltanto all'amore, tu! Soltanto dell'amore ti preoccupi. E con
l'amore in saccoccia, secondo te, ci possiamo mettere in viaggio!...
In viaggio per dove?... Qua, qua, in prigione, come ci cantano i tuoi
amici. In prigione a pane ed acqua, e intorno a noi il carnevale di
tutti coloro che si vantano d'averti pagata!
Graòiella
(si annichilisce, sedendo, tutta raccolta, sopra una sedia, e, per
prudenza, tace.)
(Un silenzio.)
Salvatore
(brontolando) Non c'è da illudersi. Noi dovremmo avere il buon
senso di tornare ciascuno al punto dal quale siamo partiti quattro
mesi or sono. Ognuno nasce con un indirizzo scritto qua (si tocca la
fronte) come sopra una lettera messa alla posta, e, gli piaccia o no,
a quell'indirizzo ci deve andare.
Graòiella
(timidissimamente) Tu dici così; ma poi neppure tu ti staccheresti da
me. Questo lo so.
Salvatore
(fingendo di non aver udito, continua a ragionare, brontolando) Ci
siamo incocciati a camminare con la testa in giù e le gambe in
aria!... Per gli altri è uno spettacolo meglio che a teatro; ma per
noi!... Per noi può essere la morte!... Finiamola una buona volta con
questa cosa pazza che si chiama l'amore! (Lontano da lei, si sdraia
sulla panchetta, stendendo le gambe.)
(Un silenzio.)
(poi parlano con lentezza triste. Ogni parola è come un lieve rintocco
funebre.)
Graòiella
(avvoltolandosi più strettamente nello scialle) Bada che il freddo
aumenta. Si gela. Se... stanotte... non vuoi metterti a letto..., pìgliati
almeno quella coperta....
Salvatore
E tu?
Graòiella
Io ho il mio scialle.
Salvatore
(brontolando) Non c'è da illudersi. Noi dovremmo avere il buon
senso di tornare ciascuno al punto dal quale siamo partiti quattro
mesi or sono. Ognuno nasce con un indirizzo scritto qua (si tocca la
fronte) come sopra una lettera messa alla posta, e, gli piaccia o no,
a quell'indirizzo ci deve andare.
Graòiella
(timidissimamente) Tu dici così; ma poi neppure tu ti staccheresti da
me. Questo lo so.
Salvatore
(fingendo di non aver udito, continua a ragionare, brontolando) Ci
siamo incocciati a camminare con la testa in giù e le gambe in
aria!... Per gli altri è uno spettacolo meglio che a teatro; ma per
noi!... Per noi può essere la morte!... Finiamola una buona volta con
questa cosa pazza che si chiama l'amore! (Lontano da lei, si sdraia
sulla panchetta, stendendo le gambe.)
(Un silenzio.)
(poi parlano con lentezza triste. Ogni parola è come un lieve rintocco
funebre.)
Graòiella
(avvoltolandosi più strettamente nello scialle) Bada che il freddo
aumenta. Si gela. Se... stanotte... non vuoi metterti a letto..., pìgliati
almeno quella coperta....
Salvatore
E tu?
Graòiella
Io ho il mio scialle.
Salvatore
Ma tremi tutta.
Graòiella
Che fa?...
Salvatore
Vacci tu a letto.
Graòiella
No, Salvatore,... non ci vado.
(Un silenzio.)
(Si ode picchiare alla porta.)
Graòiella
(balza in piedi.)
Salvatore
(levandosi) E chi può essere che bussa a quest'ora?!
Graòiella
(aggrappandosi a lui, paurosamente) Salvatore!
(Ancora silenzio.)
Salvatore
Sarà stato qualche viandante che ha avuto il prurito di scherzare.
(Si torna a battere.)
Graòiella
Dunque, è veramente qualcuno che cerca di noi! (In preda allo
spavento) Che sieno di nuovo quei farabutti?!
Salvatore
Ma tremi tutta.
Graòiella
Che fa?...
Salvatore
Vacci tu a letto.
Graòiella
No, Salvatore,... non ci vado.
(Un silenzio.)
(Si ode picchiare alla porta.)
Graòiella
(balza in piedi.)
Salvatore
(levandosi) E chi può essere che bussa a quest'ora?!
Graòiella
(aggrappandosi a lui, paurosamente) Salvatore!
(Ancora silenzio.)
Salvatore
Sarà stato qualche viandante che ha avuto il prurito di scherzare.
(Si torna a battere.)
Graòiella
Dunque, è veramente qualcuno che cerca di noi! (In preda allo
spavento) Che sieno di nuovo quei farabutti?!
Salvatore
(resta colpito, si morde le labbra, si contorce: diventa livido.)
Graòiella
(va ad aprire il finestrino, guarda fuori e si calma) No, Salvatore. È
una donna.
Salvatore
(trasalendo) Una donna?!
Graòiella
(richiude il finestrino.) Non ne ho potuto distinguere il volto perchè
essa porta sulle spalle un sacco che quasi le copre la testa, ma certo
è una donna.
Salvatore
(intuendo, corre alla porta e interroga con durezza ed urgenza) Chi
sei? Chi sei? Voglio sentire la tua voce. Dimmi chi sei!
Francesca
(di fuori debolmente) Sono... mamma tua.
Salvatore
(furibondo) Va via! Va via!
Graòiella
(con un accento di bontà devota) Fallo per Graziella: non la scacciare
così.
Salvatore
Ma, insomma, che pretende da me? Ogni tanto mi segue, per la
strada, da lontano. Ogni tanto me la trovo di faccia. Ogni tanto me
ne vedo spiato. E viene anche a cercarmi nel mio tugurio, in questa
notte orribile?... Ah, è lo spettro del mio destino infame!
Francesca
Graòiella
(va ad aprire il finestrino, guarda fuori e si calma) No, Salvatore. È
una donna.
Salvatore
(trasalendo) Una donna?!
Graòiella
(richiude il finestrino.) Non ne ho potuto distinguere il volto perchè
essa porta sulle spalle un sacco che quasi le copre la testa, ma certo
è una donna.
Salvatore
(intuendo, corre alla porta e interroga con durezza ed urgenza) Chi
sei? Chi sei? Voglio sentire la tua voce. Dimmi chi sei!
Francesca
(di fuori debolmente) Sono... mamma tua.
Salvatore
(furibondo) Va via! Va via!
Graòiella
(con un accento di bontà devota) Fallo per Graziella: non la scacciare
così.
Salvatore
Ma, insomma, che pretende da me? Ogni tanto mi segue, per la
strada, da lontano. Ogni tanto me la trovo di faccia. Ogni tanto me
ne vedo spiato. E viene anche a cercarmi nel mio tugurio, in questa
notte orribile?... Ah, è lo spettro del mio destino infame!
Francesca
(di fuori, con voce tremula) Vengo a portarti un sacco pieno di
carboni. Cade la neve, stanotte. Non rifiutare per te e per la tua
compagna un poco di calore.
(Un silenzio)
Graòiella
(timidamente implorando) Salvatore!...
Salvatore
(va per aprire, ma, per una repulsione invincibile, indietreggia. Indi,
a Graziella, con lo sguardo a terra, sommessamente:) Apri tu.
Graòiella
(apre.)
SCENA III.
GRAZIELLA, SALVATORE, FRANCESCA.
Francesca
(passa appena la soglia con gli occhi ricercatori e si ferma, curva
sotto il peso del sacco di carboni.) (È sulla sessantina, ma è
emaciata, stanca, logora, e sembra più vecchia.) (È coperta di panni
laceri.) (Sui suoi capelli scinti, qua e là sulle sue vesti, come sul
sacco, biancheggiano i fiocchi di neve.)
Graòiella
Date a me.
Francesca
È pesante. Faccio io.
Graòiella
carboni. Cade la neve, stanotte. Non rifiutare per te e per la tua
compagna un poco di calore.
(Un silenzio)
Graòiella
(timidamente implorando) Salvatore!...
Salvatore
(va per aprire, ma, per una repulsione invincibile, indietreggia. Indi,
a Graziella, con lo sguardo a terra, sommessamente:) Apri tu.
Graòiella
(apre.)
SCENA III.
GRAZIELLA, SALVATORE, FRANCESCA.
Francesca
(passa appena la soglia con gli occhi ricercatori e si ferma, curva
sotto il peso del sacco di carboni.) (È sulla sessantina, ma è
emaciata, stanca, logora, e sembra più vecchia.) (È coperta di panni
laceri.) (Sui suoi capelli scinti, qua e là sulle sue vesti, come sul
sacco, biancheggiano i fiocchi di neve.)
Graòiella
Date a me.
Francesca
È pesante. Faccio io.
Graòiella
Vi aiuto.
Francesca
Grazie.
(Insieme, trasportano il sacco sin presso il braciere.)
Salvatore
(che è rimasto indietro per schivare gli occhi di Francesca, stretto tra
la passione che lo invade e l'avvilimento di sè stesso, quasi per
sottrarsi al tormento, non veduto, prende il cappello, e, con la fronte
bassa, senza far rumore, esce.)
Graòiella
(interrogando Francesca con intimità timida e affettuosa) Come lo
sapevate che ne avevamo tanto bisogno?
Francesca
Io resto spesso la notte, per due o tre ore, sulla strada, davanti alla
vostra porta. Mi ci rannicchio e faccio finta di dormire. E, invece,
metto tutto l'orecchio sul legno, e, nel silenzio, se voi due parlate,
alcune parole mi giungono chiare. Io ero già al mio solito posto
prima che egli arrivasse. Io li ho visti i giovinastri che cantavano. E
quando egli è comparso laggiù, in fondo al vicolo, per nascondermi a
lui mi sono allontanata nell'ombra, ma non troppo. Mi ero anche
accorta che voi avevate aperto un poco il finestrino... ed ero sicura
che voi avevate nel cuore gli stessi palpiti che avevo io. Vi
benedicevo e pensavo: «in ogni caso, ci saranno quattro braccia a
difenderlo». Poi, per fortuna, i giovinastri hanno svoltato per l'arco di
Sant'Agnese: egli si avvicinava, si avvicinava, i giovinastri sparivano;
tutto era tranquillo; egli è entrato sano e salvo; la porta si è
richiusa;... io ho baciato a terra.
Graòiella
(guardandola con uno stupore misto di tenerezza profonda) Anche
voi, dunque, state a vigilare sempre?
Francesca
Grazie.
(Insieme, trasportano il sacco sin presso il braciere.)
Salvatore
(che è rimasto indietro per schivare gli occhi di Francesca, stretto tra
la passione che lo invade e l'avvilimento di sè stesso, quasi per
sottrarsi al tormento, non veduto, prende il cappello, e, con la fronte
bassa, senza far rumore, esce.)
Graòiella
(interrogando Francesca con intimità timida e affettuosa) Come lo
sapevate che ne avevamo tanto bisogno?
Francesca
Io resto spesso la notte, per due o tre ore, sulla strada, davanti alla
vostra porta. Mi ci rannicchio e faccio finta di dormire. E, invece,
metto tutto l'orecchio sul legno, e, nel silenzio, se voi due parlate,
alcune parole mi giungono chiare. Io ero già al mio solito posto
prima che egli arrivasse. Io li ho visti i giovinastri che cantavano. E
quando egli è comparso laggiù, in fondo al vicolo, per nascondermi a
lui mi sono allontanata nell'ombra, ma non troppo. Mi ero anche
accorta che voi avevate aperto un poco il finestrino... ed ero sicura
che voi avevate nel cuore gli stessi palpiti che avevo io. Vi
benedicevo e pensavo: «in ogni caso, ci saranno quattro braccia a
difenderlo». Poi, per fortuna, i giovinastri hanno svoltato per l'arco di
Sant'Agnese: egli si avvicinava, si avvicinava, i giovinastri sparivano;
tutto era tranquillo; egli è entrato sano e salvo; la porta si è
richiusa;... io ho baciato a terra.
Graòiella
(guardandola con uno stupore misto di tenerezza profonda) Anche
voi, dunque, state a vigilare sempre?
Francesca
Sempre.
Graòiella
Lo senti, Salvatore? (Si volta e, non vedendolo, si allarma.) Ma dove
è andato? (corre alla porta, lo scorge sulla strada e, con la parola
calda e col gesto, lo chiama:) Vieni qua, Salvatore! Ti farà male di
stare là fuori.
La voce di Salvatore
(aspra e dolorosa) Non voglio ascoltare quello che dite.
Graòiella
E che diciamo noi che ti possa dispiacere? Vieni qua! Vieni qua!
Francesca
(ansiosamente e sommessamente) No, Graziella, non lo chiamate,
non lo chiamate ancora. È la provvidenza che lo ha allontanato....
(Affrettandosi a parlare, in tono segreto) Io sono venuta a portarvi
anche un poco di danaro.
Graòiella
(con un moto di sorpresa e di giubilo, tutta irradiandosi) Possibile?!
(Poi subito, mutando) Voi, così poverella?!...
Francesca
Lo conservavo per lui da tanti anni, da tanti anni, e stanotte m'è
parso che il conservarlo più a lungo sarebbe stato un peccato
mortale.
Graòiella
(ha una espressione di spavento. Indi balbetta:) Ma quello... è un
danaro ch'egli rifiuterà.
Francesca
Sempre.
Graòiella
Lo senti, Salvatore? (Si volta e, non vedendolo, si allarma.) Ma dove
è andato? (corre alla porta, lo scorge sulla strada e, con la parola
calda e col gesto, lo chiama:) Vieni qua, Salvatore! Ti farà male di
stare là fuori.
La voce di Salvatore
(aspra e dolorosa) Non voglio ascoltare quello che dite.
Graòiella
E che diciamo noi che ti possa dispiacere? Vieni qua! Vieni qua!
Francesca
(ansiosamente e sommessamente) No, Graziella, non lo chiamate,
non lo chiamate ancora. È la provvidenza che lo ha allontanato....
(Affrettandosi a parlare, in tono segreto) Io sono venuta a portarvi
anche un poco di danaro.
Graòiella
(con un moto di sorpresa e di giubilo, tutta irradiandosi) Possibile?!
(Poi subito, mutando) Voi, così poverella?!...
Francesca
Lo conservavo per lui da tanti anni, da tanti anni, e stanotte m'è
parso che il conservarlo più a lungo sarebbe stato un peccato
mortale.
Graòiella
(ha una espressione di spavento. Indi balbetta:) Ma quello... è un
danaro ch'egli rifiuterà.
Francesca
Se gli direte che siete madre, io credo che non vorrà rifiutarlo.
Graòiella
(in uno scatto di meraviglia come dinanzi a un prodigio) E voi sapete
che io sono madre?!
Francesca
Sì, io lo so, io l'ho capito. E sono pure certa che a lui non lo avete
confessato.
Graòiella
Non glie l'ho confessato per paura che me ne rimproverasse. Ma voi,
voi, per quale miracolo avete potuto capire?...
Francesca
Tutto io capisco di voi, come se vivessi accanto a voi....
Graòiella
Mi avete vista forse andare, in questi giorni, da donna Concetta
Verrusio?...
Francesca
Sì, che vi ci ho vista andare.... Vi seguo così spesso per la strada....
Graòiella
È una brava levatrice quella.... Io ci andavo perchè non mi sentivo
bene.... Temevo tanto per la mia creatura!...
Francesca
E avevate sulla faccia smorta tanta bellezza e tanta bontà! Io avrei
voluto acquetarvi almeno per l'avvenire; avrei voluto dirvi: «per il
figlio che dovrà nascere, non state in pena, perchè ciò che vi serve
per farlo crescere sano e forte ce l'ho io, sì, sì, ce l'ho io...; prendete,
prendete!» Ma, come voi, ho avuto paura di Salvatore, e ho ritardato
fino a questo momento. Intanto, non speravo di potervi parlare
Graòiella
(in uno scatto di meraviglia come dinanzi a un prodigio) E voi sapete
che io sono madre?!
Francesca
Sì, io lo so, io l'ho capito. E sono pure certa che a lui non lo avete
confessato.
Graòiella
Non glie l'ho confessato per paura che me ne rimproverasse. Ma voi,
voi, per quale miracolo avete potuto capire?...
Francesca
Tutto io capisco di voi, come se vivessi accanto a voi....
Graòiella
Mi avete vista forse andare, in questi giorni, da donna Concetta
Verrusio?...
Francesca
Sì, che vi ci ho vista andare.... Vi seguo così spesso per la strada....
Graòiella
È una brava levatrice quella.... Io ci andavo perchè non mi sentivo
bene.... Temevo tanto per la mia creatura!...
Francesca
E avevate sulla faccia smorta tanta bellezza e tanta bontà! Io avrei
voluto acquetarvi almeno per l'avvenire; avrei voluto dirvi: «per il
figlio che dovrà nascere, non state in pena, perchè ciò che vi serve
per farlo crescere sano e forte ce l'ho io, sì, sì, ce l'ho io...; prendete,
prendete!» Ma, come voi, ho avuto paura di Salvatore, e ho ritardato
fino a questo momento. Intanto, non speravo di potervi parlare
stanotte da sola a sola e perciò ho ficcata la borsa col denaro là
dentro, fra i carboni.
Graòiella
(febbrilmente ) Presto! Presto! Ch'egli non la veda! Se ne avrò il
coraggio, gliela darò io quando voi sarete uscita. (Guatando la porta,
si curva sul sacco, lo apre e cerca.) Fargliela vedere adesso che voi
siete qui sarebbe un'imprudenza! un'imprudenza!...
Francesca
(curva anche lei sul sacco, trova subito la borsa) Eccola qua.
Nascondetela.... Nascondetela....
Graòiella
(nascondendo la borsa nella cintola, sotto lo scialle) Dio mio,
mettetemi nell'anima il coraggio necessario!
Francesca
(sempre più piano e circospetta) Se continuate a vivere in questo
squallore, voi farete un figlio di mala salute....
Graòiella
Meglio la morte a me e a lui che questo scrupolo di coscienza!
Francesca
La fame consuma, l'inverno è crudele....
Graòiella
(sentendo il rumore dei passi di Salvatore che ritorna, fa segno a
Francesca di tacere.)
Salvatore
(appena entrato, si ferma diffidente.) (Un breve silenzio.) (Poi, a
Francesca) Al mio arrivo ti sei ammutolita?
Graòiella
dentro, fra i carboni.
Graòiella
(febbrilmente ) Presto! Presto! Ch'egli non la veda! Se ne avrò il
coraggio, gliela darò io quando voi sarete uscita. (Guatando la porta,
si curva sul sacco, lo apre e cerca.) Fargliela vedere adesso che voi
siete qui sarebbe un'imprudenza! un'imprudenza!...
Francesca
(curva anche lei sul sacco, trova subito la borsa) Eccola qua.
Nascondetela.... Nascondetela....
Graòiella
(nascondendo la borsa nella cintola, sotto lo scialle) Dio mio,
mettetemi nell'anima il coraggio necessario!
Francesca
(sempre più piano e circospetta) Se continuate a vivere in questo
squallore, voi farete un figlio di mala salute....
Graòiella
Meglio la morte a me e a lui che questo scrupolo di coscienza!
Francesca
La fame consuma, l'inverno è crudele....
Graòiella
(sentendo il rumore dei passi di Salvatore che ritorna, fa segno a
Francesca di tacere.)
Salvatore
(appena entrato, si ferma diffidente.) (Un breve silenzio.) (Poi, a
Francesca) Al mio arrivo ti sei ammutolita?
Graòiella
Hai detto di non volere ascoltare.
Salvatore
(guardandole tutt'e due) Non è per questo che ha taciuto. C'è
nell'aria qualche altra cosa.
Graòiella
Niente contro di te. Questo è sicuro.
Salvatore
Chi lo sa!
Graòiella
Essa ti ha voluto e ti vuole bene come te ne voglio io.
Salvatore
(andando rapidamente e minacciosamente verso Graziella) Ma io
domando a te, e rispondimi netto, o tutto bianco o tutto nero:
penseresti tu mai di darmi a campare facendo ciò che facevi una
volta?
Graòiella
No! No! Neanche se ti vedessi in agonia!
Salvatore
E dunque non devi dire che essa mi ha voluto bene come me ne vuoi
tu.
Francesca
(con umiltà) Quando tu eri bambino, io non sapevo, non potevo
sapere.... Ero così diversa dalle femmine oneste.... Non vedevo che
con gli occhi che avevo io.... Da nessuno le avevo potute imparare
certe cose.... Tu me le insegnasti disprezzandomi, me le insegnasti
maledicendomi.... E da quel giorno volli vivere nella povertà. Avevo
trentotto anni, è vero; ma mi dicevano che parevo più bella di prima.
Salvatore
(guardandole tutt'e due) Non è per questo che ha taciuto. C'è
nell'aria qualche altra cosa.
Graòiella
Niente contro di te. Questo è sicuro.
Salvatore
Chi lo sa!
Graòiella
Essa ti ha voluto e ti vuole bene come te ne voglio io.
Salvatore
(andando rapidamente e minacciosamente verso Graziella) Ma io
domando a te, e rispondimi netto, o tutto bianco o tutto nero:
penseresti tu mai di darmi a campare facendo ciò che facevi una
volta?
Graòiella
No! No! Neanche se ti vedessi in agonia!
Salvatore
E dunque non devi dire che essa mi ha voluto bene come me ne vuoi
tu.
Francesca
(con umiltà) Quando tu eri bambino, io non sapevo, non potevo
sapere.... Ero così diversa dalle femmine oneste.... Non vedevo che
con gli occhi che avevo io.... Da nessuno le avevo potute imparare
certe cose.... Tu me le insegnasti disprezzandomi, me le insegnasti
maledicendomi.... E da quel giorno volli vivere nella povertà. Avevo
trentotto anni, è vero; ma mi dicevano che parevo più bella di prima.
Me l'ero sempre tenuta cara la bellezza, e, per quello che
m'insegnasti tu, n'ebbi orrore. E mortificai il mio corpo; stetti sotto il
sole e sotto la pioggia guardando il cielo; entrai nelle chiese
mettendo la bocca dove gli altri mettevano i piedi; mi nudrii col
pezzo di pane che mi dava la carità cristiana; e certe volte, come sta
digiuna questa pentita per meritare il tuo amore, io stetti digiuna per
meritare il tuo perdono.
Salvatore
(commosso, suo malgrado) Le mortificazioni con cui ti sei punita
potranno salvarti l'anima... quando finirai di soffrire sulla terra, e ciò,
forse,... sarà giusto; ma, disgraziatamente, non potevano salvare me
dal veleno che già mi avevi dato a bere e che doveva rodermi per
tutta la vita. (Avvicinandosi a lei e facendo con tutt'e due le mani
l'atto di aprirsi il petto) Guardala da vicino questa confusione di odii,
di amarezze e di dolori, che si sono ammassati qua dentro.
Francesca
(quasi nascondendo il viso, si scosta un poco.)
Salvatore
(continuando) Guardalo da vicino questo mostro che per metà è un
signore e per metà un miserabile, che è mezzo ignorante e mezzo
istruito, mezzo indulgente e mezzo crudele, mezzo coraggioso e
mezzo vigliacco! Ah, tu non te lo immagini come sia triste vivere
così!... Ho ribrezzo del disonore, e intanto giro intorno ad esso
continuamente. Non so adattarmi alla straccioneria, e intanto sono
l'ultimo degli straccioni. Tolgo dal vizio una donna che si struggeva di
passione per me, e intanto bestemmio quel momento di bontà e
aspetto che proprio tu venga ad offrirle ciò che io non le posso
comprare! Se avessi almeno adesso la forza di perdonarti, Dio
Santissimo, non sentirei così grave il peso di questa umiliazione!
Francesca
È
m'insegnasti tu, n'ebbi orrore. E mortificai il mio corpo; stetti sotto il
sole e sotto la pioggia guardando il cielo; entrai nelle chiese
mettendo la bocca dove gli altri mettevano i piedi; mi nudrii col
pezzo di pane che mi dava la carità cristiana; e certe volte, come sta
digiuna questa pentita per meritare il tuo amore, io stetti digiuna per
meritare il tuo perdono.
Salvatore
(commosso, suo malgrado) Le mortificazioni con cui ti sei punita
potranno salvarti l'anima... quando finirai di soffrire sulla terra, e ciò,
forse,... sarà giusto; ma, disgraziatamente, non potevano salvare me
dal veleno che già mi avevi dato a bere e che doveva rodermi per
tutta la vita. (Avvicinandosi a lei e facendo con tutt'e due le mani
l'atto di aprirsi il petto) Guardala da vicino questa confusione di odii,
di amarezze e di dolori, che si sono ammassati qua dentro.
Francesca
(quasi nascondendo il viso, si scosta un poco.)
Salvatore
(continuando) Guardalo da vicino questo mostro che per metà è un
signore e per metà un miserabile, che è mezzo ignorante e mezzo
istruito, mezzo indulgente e mezzo crudele, mezzo coraggioso e
mezzo vigliacco! Ah, tu non te lo immagini come sia triste vivere
così!... Ho ribrezzo del disonore, e intanto giro intorno ad esso
continuamente. Non so adattarmi alla straccioneria, e intanto sono
l'ultimo degli straccioni. Tolgo dal vizio una donna che si struggeva di
passione per me, e intanto bestemmio quel momento di bontà e
aspetto che proprio tu venga ad offrirle ciò che io non le posso
comprare! Se avessi almeno adesso la forza di perdonarti, Dio
Santissimo, non sentirei così grave il peso di questa umiliazione!
Francesca
È
(tremando) Io non sono venuta per essere perdonata, Salvatore. È
da molto tempo che non lo spero più, perchè mi sono capacitata che
tu non puoi.
Salvatore
(sempre più commosso).... Quando ti scorgo, tutta impaurita, con
quella faccia macilenta, con quegli occhi infossati che luccicano
ancora come due lumi accesi in un sepolcro, io provo uno strazio,
uno strazio, e ho la tentazione di gridarti: «mamma mia, mamma
mia, vieni qua, accostati a me come una mamma al figlio....» Ma
subito il veleno che mi desti a bere mi sale alla testa, mi piglia il
cervello.... Io me ne sento ubbriaco, me ne sento bruciato, e lotto
con me stesso; e mi pare di avere nel petto due cuori che urtano
l'uno nell'altro e si frantumano, e allora questi occhi che non riesco a
chiudere vorrei cavarmeli con le unghie per non vedere più i tuoi che
mi fanno spasimare!
Francesca
Io ti prometto... che da oggi innanzi... mi ti nasconderò meglio. Ti
vedrò, ti vedrò sempre,... senza farti vedere i miei occhi.... Così non
ti darò mai più tormenti e tu non penserai mai più che io speri
d'essere perdonata. Mi hai permesso di entrare nella tua casa: mi hai
permesso di parlare con lei (indica Graziella) e io te ne ringrazio... e
me ne vado contenta. Lo avevo tanto desiderato!... (Si asciuga
qualche lagrima) E se... una preghiera mia può essere da te accolta
insieme... col piccolo regalo che t'ho portato,... io ti prego,
Salvatore,... ti prego di non abbandonarla questa giovane buona...,
perchè niente conforta l'anima d'un uomo infelice come il difendere
dal peccato una povera donna caduta.
Graòiella
(prorompe in singhiozzi e le getta le braccia al collo.)
Francesca
da molto tempo che non lo spero più, perchè mi sono capacitata che
tu non puoi.
Salvatore
(sempre più commosso).... Quando ti scorgo, tutta impaurita, con
quella faccia macilenta, con quegli occhi infossati che luccicano
ancora come due lumi accesi in un sepolcro, io provo uno strazio,
uno strazio, e ho la tentazione di gridarti: «mamma mia, mamma
mia, vieni qua, accostati a me come una mamma al figlio....» Ma
subito il veleno che mi desti a bere mi sale alla testa, mi piglia il
cervello.... Io me ne sento ubbriaco, me ne sento bruciato, e lotto
con me stesso; e mi pare di avere nel petto due cuori che urtano
l'uno nell'altro e si frantumano, e allora questi occhi che non riesco a
chiudere vorrei cavarmeli con le unghie per non vedere più i tuoi che
mi fanno spasimare!
Francesca
Io ti prometto... che da oggi innanzi... mi ti nasconderò meglio. Ti
vedrò, ti vedrò sempre,... senza farti vedere i miei occhi.... Così non
ti darò mai più tormenti e tu non penserai mai più che io speri
d'essere perdonata. Mi hai permesso di entrare nella tua casa: mi hai
permesso di parlare con lei (indica Graziella) e io te ne ringrazio... e
me ne vado contenta. Lo avevo tanto desiderato!... (Si asciuga
qualche lagrima) E se... una preghiera mia può essere da te accolta
insieme... col piccolo regalo che t'ho portato,... io ti prego,
Salvatore,... ti prego di non abbandonarla questa giovane buona...,
perchè niente conforta l'anima d'un uomo infelice come il difendere
dal peccato una povera donna caduta.
Graòiella
(prorompe in singhiozzi e le getta le braccia al collo.)
Francesca
(stringendosela al petto e bagnandola di lacrime, le imprime un
bacio in fronte.) Questo, per voi. E questo... (sulla fronte le imprime
un altro bacio più lungo)... per lui. (L'allontana dolcemente da sè, e,
lenta, sogguardando il figlio, esce.)
SCENA IV.
SALVATORE e GRAZIELLA.
Salvatore
(si è seduto presso la tavola, poggiandovi il capo pesantemente.)
Graòiella
(si passa il fazzoletto sugli occhi, socchiude la porta, prende in un
canto un mucchio di trucioli e di carte lacerate e lo pone nel braciere
dopo di averne tolta la cenere.)
Salvatore
(voltandosi come per assicurarsi che Francesca sia uscita, vede la
porta semiaperta e domanda perplesso:) Perchè non hai chiusa la
porta?
Graòiella
E ancora sospetti?! L'ho lasciata un po' aperta per fare del fuoco.
(Accende con un fiammifero la minutaglia che è nel braciere, sulle
fiamme getta subito una manata di carbonella e poi un po' di carboni
grossi e vi soffia con una ventola di paglia.)
Salvatore
(si alza, diffidente, va a chiudere la porta, ne toglie la chiave, e se la
mette in tasca. — Apre il finestrino. — Torna a sedere.) Be', adesso
me lo dirai di che ti parlava mia madre.
Graòiella
bacio in fronte.) Questo, per voi. E questo... (sulla fronte le imprime
un altro bacio più lungo)... per lui. (L'allontana dolcemente da sè, e,
lenta, sogguardando il figlio, esce.)
SCENA IV.
SALVATORE e GRAZIELLA.
Salvatore
(si è seduto presso la tavola, poggiandovi il capo pesantemente.)
Graòiella
(si passa il fazzoletto sugli occhi, socchiude la porta, prende in un
canto un mucchio di trucioli e di carte lacerate e lo pone nel braciere
dopo di averne tolta la cenere.)
Salvatore
(voltandosi come per assicurarsi che Francesca sia uscita, vede la
porta semiaperta e domanda perplesso:) Perchè non hai chiusa la
porta?
Graòiella
E ancora sospetti?! L'ho lasciata un po' aperta per fare del fuoco.
(Accende con un fiammifero la minutaglia che è nel braciere, sulle
fiamme getta subito una manata di carbonella e poi un po' di carboni
grossi e vi soffia con una ventola di paglia.)
Salvatore
(si alza, diffidente, va a chiudere la porta, ne toglie la chiave, e se la
mette in tasca. — Apre il finestrino. — Torna a sedere.) Be', adesso
me lo dirai di che ti parlava mia madre.
Graòiella
(lasciando il ventaglio, con reticenza) Se ti sapessi più ragionevole....
Se tu non sentissi tanto odio per lei....
Salvatore
(cupo e chiuso) Non l'intenderai mai tu quello che ho sofferto e che
soffro per causa sua! Eppure, non è per lei che sento odio. Lo sento
per me stesso. (Poi, cercando di convincerla) Se io non fossi nella
miseria, penserei prima di tutto... a soccorrerla, senza fargliene
accorgere, beninteso, e penserei a toglierla di mezzo la strada.
Questo non significa odiare. Io sono più ragionevole di quanto tu
credi, e perciò... hai torto di farmi dei misteri.
Graòiella
(sempre con reticenza) Proprio della nostra miseria mi parlava
mamma tua. E il soccorso che tu vorresti dare a lei, essa... vorrebbe
darlo a noi.
Salvatore
Dovremmo dividerci i soldi che raccoglie stendendo la mano?!
Graòiella
No, non diceva questo.
Salvatore
E che diceva?
(Pausa.)
Graòiella
Accóstati qua. Vieni a riscaldarti.
Salvatore
No!
(Pausa.)
Graòiella
Se tu non sentissi tanto odio per lei....
Salvatore
(cupo e chiuso) Non l'intenderai mai tu quello che ho sofferto e che
soffro per causa sua! Eppure, non è per lei che sento odio. Lo sento
per me stesso. (Poi, cercando di convincerla) Se io non fossi nella
miseria, penserei prima di tutto... a soccorrerla, senza fargliene
accorgere, beninteso, e penserei a toglierla di mezzo la strada.
Questo non significa odiare. Io sono più ragionevole di quanto tu
credi, e perciò... hai torto di farmi dei misteri.
Graòiella
(sempre con reticenza) Proprio della nostra miseria mi parlava
mamma tua. E il soccorso che tu vorresti dare a lei, essa... vorrebbe
darlo a noi.
Salvatore
Dovremmo dividerci i soldi che raccoglie stendendo la mano?!
Graòiella
No, non diceva questo.
Salvatore
E che diceva?
(Pausa.)
Graòiella
Accóstati qua. Vieni a riscaldarti.
Salvatore
No!
(Pausa.)
Graòiella
(si leva. Va alle spalle di lui. Lo circonda con le braccia, lievemente,
amorosamente) Salvatore.... (S'indugia, alzando gli occhi al cielo.)
Salvatore
E non continui?
Graòiella
... Se... tua madre....
Salvatore
(in un simulato tono d'incoraggiamento) Avanti!
Graòiella
Ci avesse portato... anche....
Salvatore
(sorgendo in piedi, terribilmente) Del danaro?!
Graòiella
No! Non fare così!
Salvatore
(con le pupille dilatate) Dov'è questo danaro? Dov'è? Lo voglio
vedere! Dov'è?
Graòiella
(tremando dal capo ai piedi) Più tardi te lo farò vedere!
Salvatore
(ruggendo) Dove lo hai messo? Dove lo hai messo?
Graòiella
Non fare così, Salvatore, chè mi spaventi troppo!
Salvatore
amorosamente) Salvatore.... (S'indugia, alzando gli occhi al cielo.)
Salvatore
E non continui?
Graòiella
... Se... tua madre....
Salvatore
(in un simulato tono d'incoraggiamento) Avanti!
Graòiella
Ci avesse portato... anche....
Salvatore
(sorgendo in piedi, terribilmente) Del danaro?!
Graòiella
No! Non fare così!
Salvatore
(con le pupille dilatate) Dov'è questo danaro? Dov'è? Lo voglio
vedere! Dov'è?
Graòiella
(tremando dal capo ai piedi) Più tardi te lo farò vedere!
Salvatore
(ruggendo) Dove lo hai messo? Dove lo hai messo?
Graòiella
Non fare così, Salvatore, chè mi spaventi troppo!
Salvatore
Mostrami subito questo danaro se non vuoi che mi venga un
accidente!
Graòiella
Ce l'ho con me, ce l'ho con me, ma lascia che te lo mostri più tardi.
Salvatore
(l'afferra, la tiene, la fruga)
Graòiella
Aspetta! Aspetta! Aspetta un momento!...
Salvatore
(tirandole la borsa dalla cintola, sghignazza:) Ah, ecco che dopo
vent'anni mi comparisce un'altra volta dinanzi il tesoretto
vergognoso! La vedi tu questa borsa?... È la stessa con cui lei tentò
di trattenermi venti anni fa, quando, entrato appena nella sua casa
sfarzosa, fui preso dallo schifo. Quel giorno io ci sputai sopra, e a lei
voltai le spalle per sempre. Ma quella sciagurata, che in tutto questo
tempo si è martirizzato il corpo e s'è imposto il sacrifizio di chiedere
l'elemosina per sè, ha voluto a forza conservare per suo figlio i suoi
risparmi d'allora!... A te, naturalmente, tutto ciò sembra sublime!...
Io leggo nel tuo cuore l'ammirazione, la compiacenza, la gioia, la
gratitudine!... Ah! (Con una smorfia di nausea e uno scatto brutale
sta per buttare nel fuoco la borsa.)
Graòiella
(gli prende il braccio gridando:) No!
(Breve pausa.)
Salvatore
(lasciando ricadere la borsa sul sacco) È naturale anche questo! Fra
voi due, v'intendete perfettamente!
Graòiella
accidente!
Graòiella
Ce l'ho con me, ce l'ho con me, ma lascia che te lo mostri più tardi.
Salvatore
(l'afferra, la tiene, la fruga)
Graòiella
Aspetta! Aspetta! Aspetta un momento!...
Salvatore
(tirandole la borsa dalla cintola, sghignazza:) Ah, ecco che dopo
vent'anni mi comparisce un'altra volta dinanzi il tesoretto
vergognoso! La vedi tu questa borsa?... È la stessa con cui lei tentò
di trattenermi venti anni fa, quando, entrato appena nella sua casa
sfarzosa, fui preso dallo schifo. Quel giorno io ci sputai sopra, e a lei
voltai le spalle per sempre. Ma quella sciagurata, che in tutto questo
tempo si è martirizzato il corpo e s'è imposto il sacrifizio di chiedere
l'elemosina per sè, ha voluto a forza conservare per suo figlio i suoi
risparmi d'allora!... A te, naturalmente, tutto ciò sembra sublime!...
Io leggo nel tuo cuore l'ammirazione, la compiacenza, la gioia, la
gratitudine!... Ah! (Con una smorfia di nausea e uno scatto brutale
sta per buttare nel fuoco la borsa.)
Graòiella
(gli prende il braccio gridando:) No!
(Breve pausa.)
Salvatore
(lasciando ricadere la borsa sul sacco) È naturale anche questo! Fra
voi due, v'intendete perfettamente!
Graòiella
(risoluta, energica, d'una energia nuova in lei, con la testa alta e la
voce vibrante) Ebbene, te lo devo dire?... Te lo dirò. Non è nè per
me nè per te che io ti domando di non distruggere questo danaro.
No, Salvatore! La verità è che avrò un figlio anch'io. Lo avrò, lo avrò,
e lo aspetto come i poverelli che passano questa nottata sul lastrico
aspettano il sole di domani!
Salvatore
(con esasperazione irruenta) Ma come?! Tu sei sicura che avrai un
figlio e me l'hai fatto ignorare?
Graòiella
(dolorosamente) Te l'ho nascosto sinora perchè mi dici ogni giorno
che commettono un delitto le femmine come me se diventano
mamme. Ma questo delitto io l'avevo commesso per te, e mi pareva
bello, e non volevo rinunciarci, e intanto mi consumavo, mi
consumavo al pensiero di dovertelo confessare! (Mutando tono,
quasi solenne) La confessione mi è uscita dall'anima per muoverti a
pietà della creatura che dovrà nascere; e adesso spetta a te di
decidere. Se non ti fa pena che la nostra creatura nasca nella casa
della desolazione e degli stenti, gettalo pure questo danaro e
prepàrati solamente a dar conto al Signore della tua azione! Quanto
a me, lo sai che mi rassegno a tutto!
Salvatore
(febbrilmente, tra gli spasimi d'un'angoscia profonda e quelli d'una
ferocia compressa) Stringimi, stringimi, stringimi in una tanaglia! Per
compassione della creatura che dovrà nascere, stritola la mia
coscienza, stritola quest'ultimo avanzo del mio onore che volevo
salvare e fanne dei cenci per tappezzarne la tua culla. No! No! No!...
Non prenderò quel danaro maledetto! Tornerò alla vita del
vagabondo, tornerò alle case da giuoco, imparerò l'arte del baro se
occorre, diventerò un ladro, finirò in galera, ma riuscirò finalmente a
liberarmi da tutti questi amori sviscerati che m'incatenano alle
femmine che si sono vendute!...
voce vibrante) Ebbene, te lo devo dire?... Te lo dirò. Non è nè per
me nè per te che io ti domando di non distruggere questo danaro.
No, Salvatore! La verità è che avrò un figlio anch'io. Lo avrò, lo avrò,
e lo aspetto come i poverelli che passano questa nottata sul lastrico
aspettano il sole di domani!
Salvatore
(con esasperazione irruenta) Ma come?! Tu sei sicura che avrai un
figlio e me l'hai fatto ignorare?
Graòiella
(dolorosamente) Te l'ho nascosto sinora perchè mi dici ogni giorno
che commettono un delitto le femmine come me se diventano
mamme. Ma questo delitto io l'avevo commesso per te, e mi pareva
bello, e non volevo rinunciarci, e intanto mi consumavo, mi
consumavo al pensiero di dovertelo confessare! (Mutando tono,
quasi solenne) La confessione mi è uscita dall'anima per muoverti a
pietà della creatura che dovrà nascere; e adesso spetta a te di
decidere. Se non ti fa pena che la nostra creatura nasca nella casa
della desolazione e degli stenti, gettalo pure questo danaro e
prepàrati solamente a dar conto al Signore della tua azione! Quanto
a me, lo sai che mi rassegno a tutto!
Salvatore
(febbrilmente, tra gli spasimi d'un'angoscia profonda e quelli d'una
ferocia compressa) Stringimi, stringimi, stringimi in una tanaglia! Per
compassione della creatura che dovrà nascere, stritola la mia
coscienza, stritola quest'ultimo avanzo del mio onore che volevo
salvare e fanne dei cenci per tappezzarne la tua culla. No! No! No!...
Non prenderò quel danaro maledetto! Tornerò alla vita del
vagabondo, tornerò alle case da giuoco, imparerò l'arte del baro se
occorre, diventerò un ladro, finirò in galera, ma riuscirò finalmente a
liberarmi da tutti questi amori sviscerati che m'incatenano alle
femmine che si sono vendute!...
Graòiella
(come se in un attimo le si fosse spalancato un abisso sotto i piedi)
Pensa, Salvatore, che se tu mi lasci io non avrò più ragione di vivere!
Salvatore
Vivrai per tuo figlio che già ti è più caro di me.
Graòiella
(gridando) Non è vero! Non è vero!
Salvatore
(si sente scoppiare il petto, ma continua freneticamente con la voce
rotta dai palpiti che gli salgono alla gola) È vero ti dico, perchè tu
stessa me ne hai dato or ora la prova lampante; e io ti giuro che
darò conto a Dio della mia azione con la sicurezza d'aver fatto per te
il meglio che potevo fare!
Graòiella
Salvatore, per carità, ascoltami....
Salvatore
(senza interrompersi) Quel danaro, che per la seconda volta io
rifiuto, è tuo, è tuo, perchè tu non puoi averne ribrezzo, e il pericolo
che tuo figlio nasca nella casa della desolazione e degli stenti è
scongiurato....
Graòiella
Salvatore, ascoltami....
Salvatore
(incalzando) Con quello che ti dà mia madre, tu non hai più bisogno
della mia persona per tenerti lontana dal vizio....
Graòiella
Salvatore, ascoltami.... (si avvinghia a lui forsennatamente.)
(come se in un attimo le si fosse spalancato un abisso sotto i piedi)
Pensa, Salvatore, che se tu mi lasci io non avrò più ragione di vivere!
Salvatore
Vivrai per tuo figlio che già ti è più caro di me.
Graòiella
(gridando) Non è vero! Non è vero!
Salvatore
(si sente scoppiare il petto, ma continua freneticamente con la voce
rotta dai palpiti che gli salgono alla gola) È vero ti dico, perchè tu
stessa me ne hai dato or ora la prova lampante; e io ti giuro che
darò conto a Dio della mia azione con la sicurezza d'aver fatto per te
il meglio che potevo fare!
Graòiella
Salvatore, per carità, ascoltami....
Salvatore
(senza interrompersi) Quel danaro, che per la seconda volta io
rifiuto, è tuo, è tuo, perchè tu non puoi averne ribrezzo, e il pericolo
che tuo figlio nasca nella casa della desolazione e degli stenti è
scongiurato....
Graòiella
Salvatore, ascoltami....
Salvatore
(incalzando) Con quello che ti dà mia madre, tu non hai più bisogno
della mia persona per tenerti lontana dal vizio....
Graòiella
Salvatore, ascoltami.... (si avvinghia a lui forsennatamente.)
Salvatore
(cercando di svincolarsi) E io riacquisterò tutta intera la mia libertà,
tutta intera, tutta intera, e se ancora sul mio cammino incontrerò
delle donne come lei e come te, ah, per l'inferno io le fuggirò con lo
stesso terrore con cui si fuggono gli appestati! Addio!
Graòiella
(sempre più avviticchiata per impedirgli di uscire) Resta con me!
Resta con me!
Salvatore
Lasciami.
Graòiella
Resta con me!
(Dei forti picchi alla porta troncano il dibattito. — Salvatore e
Graòiella, intenti ad ascoltare, si distaccano.)
Salvatore
Si bussa di nuovo alla porta!... (Cupo e fremente) Ancora lei?!...
Una Voce di ìomo
(un po' tremola d'ubbriachezza) Chi è di casa?
Salvatore
E voi, che volete?
La Voce dell'ìomo
Niente. Ma, caso mai possa interessarvi, vi avverto che qui, dinanzi
alla vostra porta, c'è una vecchia distesa a terra.
Salvatore
(subito) Se siete un poliziotto, mandatela via!
La Voce dell'ìomo
(cercando di svincolarsi) E io riacquisterò tutta intera la mia libertà,
tutta intera, tutta intera, e se ancora sul mio cammino incontrerò
delle donne come lei e come te, ah, per l'inferno io le fuggirò con lo
stesso terrore con cui si fuggono gli appestati! Addio!
Graòiella
(sempre più avviticchiata per impedirgli di uscire) Resta con me!
Resta con me!
Salvatore
Lasciami.
Graòiella
Resta con me!
(Dei forti picchi alla porta troncano il dibattito. — Salvatore e
Graòiella, intenti ad ascoltare, si distaccano.)
Salvatore
Si bussa di nuovo alla porta!... (Cupo e fremente) Ancora lei?!...
Una Voce di ìomo
(un po' tremola d'ubbriachezza) Chi è di casa?
Salvatore
E voi, che volete?
La Voce dell'ìomo
Niente. Ma, caso mai possa interessarvi, vi avverto che qui, dinanzi
alla vostra porta, c'è una vecchia distesa a terra.
Salvatore
(subito) Se siete un poliziotto, mandatela via!
La Voce dell'ìomo
Non sono un poliziotto; sono solamente un ubbriaco..., credo; ma,
tanto, lei non se ne andrebbe, perchè è morta.
Salvatore
(diventando pallidissimo, le mani nei capelli) Morta!...
Graòiella
(atterrita, guardandolo) Morta!
La Voce dell'ìomo
Ed ha accanto il suo bravo coltello....
Salvatore
(cade a sedere sotto l'incubo di un istantaneo rimorso.)
Graòiella
(quasi barcollante, si avvicina alla porta per aprirla. — Poi, si volta
verso Salvatore) Hai tu la chiave?
Salvatore
Sì....
Graòiella
Dammela.
Salvatore
(cava dalla tasca la chiave. — Non ha la forza di alzarsi. — Glie la
porge da lontano, stendendo il braccio, che oscilla come un ramo
d'albero scosso dal vento.) Prendi....
Graòiella
(attaccata alla porta, si sente mancare.) Un momento....
La Voce dell'ìomo
Buona notte!
tanto, lei non se ne andrebbe, perchè è morta.
Salvatore
(diventando pallidissimo, le mani nei capelli) Morta!...
Graòiella
(atterrita, guardandolo) Morta!
La Voce dell'ìomo
Ed ha accanto il suo bravo coltello....
Salvatore
(cade a sedere sotto l'incubo di un istantaneo rimorso.)
Graòiella
(quasi barcollante, si avvicina alla porta per aprirla. — Poi, si volta
verso Salvatore) Hai tu la chiave?
Salvatore
Sì....
Graòiella
Dammela.
Salvatore
(cava dalla tasca la chiave. — Non ha la forza di alzarsi. — Glie la
porge da lontano, stendendo il braccio, che oscilla come un ramo
d'albero scosso dal vento.) Prendi....
Graòiella
(attaccata alla porta, si sente mancare.) Un momento....
La Voce dell'ìomo
Buona notte!
(Sipario.)
NOTA:
1. Le note del canto a dispetto, trascritte dal vero, sono stampate dopo il
testo del dramma.
1. Le note del canto a dispetto, trascritte dal vero, sono stampate dopo il
testo del dramma.
[Ascolta]
Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com
Categories
EducationDownload
Download Slideshow Get the original presentation fileQuick Actions
Statistics
- Views 4
- Slides 85
- Favorites 2
- Age 199 days
Related Slideshows
11
TLE-9-Prepare-Salad-and-Dressing.pptxkkk
MaAngelicaCanceran
32 views
12
LESSON 1 ABOUT MEDIA AND INFORMATION.pptx
JojitGueta
27 views
60
GRADE-8-AQUACULTURE-WEEKQ1.pdfdfawgwyrsewru
MaAngelicaCanceran
43 views
26
Feelings PP Game FOR CHILDREN IN ELEMENTARY SCHOOL.pptx
KaistaGlow
42 views
![Jeopardy_Figures_of_Speech_Template.pptx [Autosaved].pptx](https://slidepub.com/thumb/5828/284015828.jpg)
54
Jeopardy_Figures_of_Speech_Template.pptx [Autosaved].pptx
acecamero20
26 views
7
Jeopardy_Figures_of_Speech.pptxvdsvdsvsdvsd
acecamero20
27 views