Tierra Armada.pdf

Diapositivas preparadas para la clase de Geotecnia en el Posgrado de Geotecnia de la UAQ.

1. Tierra Armada
Ing. Rafael Ortiz Hernández
Geotecnia
División de Investigación y Posgrado Facultad de Ingeniería
Universidad Autónoma de Querétaro

2. Generalidades

3. Generalidades
Tiras de metal / Geosintéticos
Muro
Cimentación de muro
Terreno natural
Relleno
Un muro de tierra armada también se conoce
como muro mecánicamente estabilizado
(MSE, por sus siglas en inglés).
Este es un tipo de muro “bottom-up” ya que
son muros que son construidos antes de que
el suelo se coloque detrás del muro.
En este caso, el relleno se compacta en
capas del fondo del muro hasta el tope, a
veces con inclusiones (tiras de metal,
geosintéticos) entre estas capas.

4. Producto terminado
Colocación de paneles exteriores
Colocación de capa de relleno
Elementos de muro MSE

5. Generalidades
El primer diseño de un muro MSEse le atribuye a Henri Vidal,
ingeniero francés en 1957.
Se puede hacer una analogía de que esta tecnología es similar al
concreto reforzado:
Concreto →Suelo (compresión)
Acero →Tiras de metal/Geosintético (tensión)
Esta tecnología supera a los muros de gravedad en voladizos ya
que puede alcanzar más altura, se tiene registro de hasta 42.67 m
(Seattle, Washington, EEUU).

6. Sea-Tac 3rd. RunwayEmbankment
Seattle, Washington, EEUU

7. Procedimiento de diseño

8. Diseño de muros de tierra armada
Se necesita diseñar el muro por medio de dos diseños:
•Estabilidad interna
•Estabilidad externa

9. Estabilidad Interna
Se considera que un muro MSEes un muro de gravedad que
consiste de paneles frontales, reforzamiento y el suelo entre el
reforzamiento.
Tiras de metal / Geosintéticos
Muro
Cimentación de muro
Terreno natural
Relleno

10. Estabilidad Externa
La masa de suelo reforzada es el muro de gravedad y tiene que
satisfacer el criterio de diseño de un muro de gravedad:
•Estado límite último de deslizamiento
•Estado límite último de volteo
•Estado límite último de capacidad de carga
•Estado límite último de estabilidad de talud
•Estado límite servicio de movimiento (raro).

11. Estabilidad Externa
1.Estado límite último de deslizamiento
2.Estado límite último de volteo
3.Estado límite último de capacidad de carga
4.Estado límite último de estabilidad de talud
5.Estado límite servicio de asentamiento (raro).
1
2
3
4
5

12. Estabilidad Interna
Los muros de MSEtienen dos puntos importantes de estabilidad
interna y uno que no suele considerarse:
•Capacidad de desprendimiento
•Fluencia del reforzamiento
•Movimiento

13. Cálculo de Tierra Armada
Estabilidad Externa
Estabilidad Interna

14. Estabilidad Externa
Briaud(2013) recomienda analizar el diseño de
estabilidad externa del muro MSEbasándose
en 11 pasos que van desde los cálculos de los
empujes activos y pasivos, puntos de empujes
y los cálculos de resistencia límites últimos
mencionados anteriormente.
En las siguientes láminas resumimos estos 11
pasos…

15. Estabilidad Externa –Paso 1
Se calcula la presión activa detrás del muro que servirá para el
diseño.
Se prepara un perfil de presión total de empuje activo.
Se debe considerar los esfuerzos de compactación, suelos que
sufran hinchamiento o colapso y cargas superficiales.

16. Estabilidad Externa –Paso 2
Calculo de la presión pasiva enfrente del muro.
Cualquier parte del muro que este empotrada y que pueda
generar una presión pasiva.

17. Estabilidad Externa –Paso 3
Calculo del empuje de la presión activa ??????
??????(kN/m) que se calcula
como el área bajo la curva del diagrama de presión activa:
??????
??????=
??????=0
??????=�+�
??????
??????ℎ��=
??????=1
�
�
????????????

18. Estabilidad Externa –Paso 3
??????
??????=
??????=0
??????=�+�
??????
??????ℎ��=
??????=1
�
�
????????????
�Profundidad
�Altura del muro desde su desplante
�Empotramiento
??????
??????ℎPresión activa horizontal a profundidad z
�
??????Área bajo la curva del diagrama de presiones

19. Estabilidad Externa –Paso 4
Calculo del empuje de la presión pasiva ??????
�(kN/m) que se calcula
como el área bajo la curva del diagrama de presión pasiva:
??????
�=
??????=0
??????=�
??????
�ℎ��=
??????=1
�
�
�??????

20. Estabilidad Externa –Paso 4
??????
�=
??????=0
??????=�
??????
�ℎ��=
??????=1
�
�
�??????
�Profundidad
�Altura del muro desde su desplante
�Empotramiento
??????
�ℎPresión pasiva horizontal a profundidad z
�
??????Área bajo la curva del diagrama de presiones

21. Diagrama explicativo
??????
??????=
??????=0
??????=�+�
??????
??????ℎ��=
??????=1
�
�
????????????
??????
�=
??????=0
??????=�
??????
�ℎ��=
??????=1
�
�
�??????

22. Estabilidad Externa –Paso 5
Calculo del punto de aplicación del empuje de la presión activa
??????
??????(kN/m) al escribir el momento en un punto elegido, como el
pie del muro.
??????
??????�
??????=
??????=0
??????=�+�
??????
??????ℎ�+�−���=
??????=1
�
�
????????????�
????????????

23. Estabilidad Externa –Paso 5
??????
??????�
??????=
??????=0
??????=�+�
??????
??????ℎ�+�−���=
??????=1
�
�
????????????�
????????????
�
??????Brazo de palanca de ??????
??????
�
????????????Brazo de palanca de las áreas individuales bajo el
diagrama de presiones de �
????????????
Si el diagrama es un triangulo simple, �
??????=0.33�+�

24. Estabilidad Externa –Paso 6
Calculo del punto de aplicación del empuje de la presión pasiva
??????
�(kN/m) al escribir el momento en un punto elegido, como el
pie del muro.
??????
�=
??????=0
??????=�
??????
�ℎ�−���=
??????=1
�
�
�??????�
�??????

25. Estabilidad Externa –Paso 6
??????
��
�=
??????=0
??????=�
??????
�ℎ�−���=
??????=1
�
�
�??????�
�??????
�
�Brazo de palanca de ??????
�
�
�??????Brazo de palanca de las áreas individuales bajo el
diagrama de presiones de �
�??????
Si el diagrama es un triangulo simple, �
�=0.33�

26. Diagrama explicativo
??????
��
�=
??????=0
??????=�
??????
�ℎ�−���=
??????=1
�
�
�??????�
�??????
??????
??????�
??????=
??????=0
??????=�+�
??????
??????ℎ�+�−���=
??????=1
�
�
????????????�
????????????

27. Estabilidad Externa –Paso 7
Revisión del estado último de deslizamiento:
�
1??????
??????1
+�
2??????
??????2
≤??????
1??????tan�+??????
2??????
�

28. Estabilidad Externa –Paso 7
�
1??????
??????1
+�
2??????
??????2
≤??????
1??????tan�+??????
2??????
�
�
1Factor de carga para la presión activa por el peso propio
del terreno (1.5).
??????
??????1
Presión activa por peso del terreno
�
2Factor de carga para la presión activa por alguna
sobrecarga en la corona del muro (1.75)
??????
??????
2
Presión activa por sobrecarga

29. Estabilidad Externa –Paso 7
�
1??????
??????1
+�
2??????
??????2
≤??????
1??????tan�+??????
2??????
�
??????
1Factor de resistencia al deslizamiento (0.8 –0.9)
??????Masa de suelo reforzada
�Angulo de fricción entre la interface del fondo del muro y el
suelo de contacto (�=??????
′
en interfaces rugosas).
??????
2Factor de resistencia a presión activa (0.5)
??????
�Presión pasiva del terreno

30. Estabilidad Externa –Paso 8
Revisión del estado último de volteo:
�
1??????
??????1
�
??????1
+�
2??????
??????2
�
??????2≤??????
1??????�
�+??????
2??????
��
�
�
1,�
2Factores de carga ya definidos en paso 7
??????
??????1
,??????
??????2
Presiones activas ya definidas en paso 7
??????
1,??????
2Factores de resistencia ya definidos en paso 7
�
??????1
,�
??????
2
,�
�,�
�Brazos de palanca para sus respectivas fuerzas

31. Estabilidad Externa –Paso 9
El estado ultimo de capacidad de carga se
revisa como una cimentación superficial
sujeta a una combinación de carga con
??????,??????
??????�??????
�.
Este es el caso de una carga excéntrica e
inclinada.

32. Estabilidad Externa –Paso 10
El estado límite ultimo se revisa de la misma forma que un talud
con una carga lineal del muro en la superficie del terreno.

33. Estabilidad Externa –Paso 11
•El estado límite de servicio no se suele revisar en la práctica
actual.
•El movimiento de los muros suele tomar lugar como una
rotación alrededor del fondo del muro, y muchos de los
movimientos horizontales suelen ser por el proceso
constructivo.
•En ocasiones el asentamiento vertical ocurre por fricción
negativa del relleno y altos esfuerzos aplicados en al corona del
muro.

34. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
Esta consideración de diseño asegura que la carga aplicada en
el refuerzo no será tal que jale el refuerzo del muro.
Esta carga/fuerza se calcula como:
??????
�??????�=�
��
ℎ??????
ℎ
Esta es la carga lineal máxima que debe resistir la capa de
refuerzo a una profundidad z.

35. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
??????
�??????�=�
��
ℎ??????
ℎ
�
�Espaciamiento vertical entre capas de refuerzo a
profundidad z
�
ℎEspaciamiento horizontal entre inclusiones de refuerzo a
una profundidad z
??????
ℎEsfuerzo total horizontal a la profundidad z.
??????
ℎ=�
????????????
��+Δ??????
ℎ

36. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
??????
ℎ=�
????????????
��+Δ??????
ℎ
�
??????Coeficiente de presión de tierras en función de �
??????
??????
��Presión vertical total del terreno (��)
Δ??????
ℎIncremento de esfuerzos horizontales a profundidad z

37. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
�
??????Coeficiente de presión de
tierras en función de �
??????

38. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
Ahora se calcula la fuerza de desprendimiento:
??????
�������=2�
�??????���
??????
�
�??????�Esfuerzo máximo que se desarrolla en ambos lados de la
interface de entre el refuerzo y el suelo
�Ancho de la inclusión
�
??????Longitud de anclaje más allá de �
�??????�, el ancho de la zona
de falla activa.

39. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
�
�??????�Esfuerzo máximo que se desarrolla en ambos lados de la
interface de entre el refuerzo y el suelo
�
�??????�=??????
∗
??????
�
′
??????
??????
∗
Factor de fricción
??????
�
′
Esfuerzo vertical efectivo en el refuerzo
??????Factor de escala:
1 para acero, 0.8 geomallas, 0.6 geotextiles

40. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
??????
∗
Factor de fricción

41. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
El estado límite último se escribe:
�
1??????
�??????�1
+�
2??????
�??????�2
=????????????
�������

42. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
�
1??????
�??????�1
+�
2??????
�??????�2
=????????????
�������
�
1Factor de carga para la presión activa por el peso propio
del terreno (1.35).
�
2Factor de carga para la presión activa por alguna
sobrecarga en la corona del muro (1.50)
??????Factor de resistencia (0.9)
??????
�??????�1
Parte de la carga en el refuerzo por el peso del terreno
??????
�??????�2
Parte de la carga en el refuerzo por sobrecarga
??????
�����??????????????????Carga correspondiente a la carga de
desprendimiento

43. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
La longitud de seguridad requerida del refuerzo se da por:
�
??????=
�
1�
????????????
��
′
+�
2Δ??????
ℎ�
��
ℎ
2????????????
∗
??????
��
′
??????�

44. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
�
??????=
�
1�
????????????
��
′
+�
2Δ??????
ℎ�
��
ℎ
2????????????
∗
??????
��
′
??????�
�
1Factor de carga para la presión activa por el peso propio
del terreno (1.35).
�
2Factor de carga para la presión activa por alguna sobrecarga
en la corona del muro (1.50)
�
??????Coeficiente de presión de tierras en función de �
??????
??????
��
′
Presión vertical efectiva del terreno
Δ??????
ℎIncremento de esfuerzos horizontales a profundidad z
�
�Espaciamiento vertical entre capas de refuerzo a profundidad z
�
ℎEspaciamiento horizontal entre inclusiones de refuerzo a una
profundidad z

45. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
�
??????=
�
1�
????????????
��
′
+�
2Δ??????
ℎ�
��
ℎ
2????????????
∗
??????
��
′
??????�
??????Factor de resistencia (0.9)
??????
∗
Factor de fricción
??????
��
′
Esfuerzo vertical efectivo en el refuerzo
??????Factor de escala:
1 para acero, 0.8 geomallas, 0.6 geotextiles
�Ancho de la inclusión

46. Estabilidad Interna –Capacidad de desprendimiento
La longitud total del reforzamiento queda como:
�=�
??????+�
�??????�
�=
�
1�
????????????
��
′
+�
2Δ??????
ℎ�
��
ℎ
2????????????
∗
??????
��
′
??????�
+0.3�
�Altura del muro

47. Estabilidad interna -Fluencia del Reforzamiento
El reforzamiento debe soportar la carga máxima a tensión ??????
�??????�
sin fluir o romperse.
El estado límite último se escribe:
�
1??????
�??????�
1
+�
2??????
�??????�
2
=????????????
�����??????????????????

48. Estabilidad interna -Fluencia del Reforzamiento
�
1??????
�??????�
1
+�
2??????
�??????�
2
=????????????
�����??????????????????
�
1Factor de carga para la presión activa por el peso propio
del terreno (1.35).
�
2Factor de carga para la presión activa por alguna
sobrecarga en la corona del muro (1.50)
??????Factor de resistencia (0.75 para tiras, 0.65 para mallas y
0.9 para geosintéticos)
??????
�??????�1
Parte de la carga en el refuerzo por el peso del terreno
??????
�??????�2
Parte de la carga en el refuerzo por sobrecarga
??????
�����??????????????????Carga correspondiente a la carga de fluencia del
refuerzo

49. Estabilidad interna -Fluencia del Reforzamiento
La carga de fluencia para miembros de acero se tiene como:
??????
�����??????????????????=??????
�����??????????????????�
??????
�����??????????????????Resistencia a la fluencia del refuerzo
�Sección transversal del refuerzo

50. Estabilidad interna -Fluencia del Reforzamiento
La carga de fluencia para miembros de geosintéticos se tiene
como:
??????
�����??????????????????=
??????
���
????????????
��×????????????
�??????×????????????
���
??????
���Resistencia de la capa de geosintético
????????????
��,????????????
�??????,????????????
���Factores de reducción que consideran el daño
por instalación (ID), reptación (CR) y factores químicos y
biológicos (CBD). Varían de 1 a 2.

51. Estabilidad interna -Fluencia del Reforzamiento
Los reforzamientos del acero se deben proteger por la corrosión,
por lo que se utiliza un espesor de tira que el calculado por
servicio último de fluencia.
Las tasas de corrosión en suelos no agresivos se consideran en
el rango de 0.005 a 0.15 mm/año (AASHTO 2007).
Se puede considerar que un espesor adicional de 1 mm puede
dar una vida de servicio de 75 años.
Se recomienda usar suelos no agresivos para los rellenos.

52. Estabilidad interna -Fluencia del Reforzamiento
Estas son las recomendaciones para un suelo no agresivo:
(AASHTO, 2010)
Parámetro Valor
pH 5–10
Resistividad >3000 Ohm-cm
Cloruros < 100 ppm
Sulfatos <200 ppm
Contenido orgánico < 1%

53. Estabilidad Interna -Movimiento
No se suele calcular el movimiento de los muros MSE.
El movimiento máximo horizontal durante la construcción de un
MSE, Δ
&#3627408474;??????&#3627408485;se estima para condiciones normales con poca o
nada de sobrecarga como:
Inclusiones rígidasΔ
&#3627408474;??????&#3627408485;=0.004&#3627408443;&#3627409151;
??????
Inclusiones flexibles Δ
&#3627408474;??????&#3627408485;=0.013&#3627408443;&#3627409151;
??????
&#3627408443;Altura del muro
&#3627409151;
??????Coeficiente de desplazamiento relativo

54. Estabilidad Interna -Moviemiento
Inclusiones rígidas Δ
&#3627408474;??????&#3627408485;=0.004&#3627408443;&#3627409151;
??????
Inclusiones flexibles Δ
&#3627408474;??????&#3627408485;=0.013&#3627408443;&#3627409151;
??????
&#3627408443;Altura del muro*
&#3627409151;
?????? Coeficiente de desplazamiento relativo
&#3627408447;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408468;??????&#3627408481;&#3627408482;&#3627408465;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408467;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;
&#3627408436;&#3627408473;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408473;&#3627408474;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408476;
&#3627408447;
&#3627408443;
&#3627408438;&#3627408476;&#3627408466;&#3627408467;??????&#3627408464;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;
&#3627408465;&#3627408466;
&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;
&#3627408479;&#3627408466;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408481;??????&#3627408483;&#3627408476;
&#3627409151;
??????
&#3627408443;
&#3627408447;
(AASHTO, 2010)
*No se especifica si H es en m o ft.

55. Referencias
Briaud, J. L. (2013).Geotechnical engineering: unsaturated and saturated
soils. John Wiley & Sons.
https://reinforcedearth.com/project/seattle-tacoma-international-airport-third-
runway/