Trabalho de Informatica ensino Matemática

Ensino, Matemática, informática

1. Estudantes : Docente : Celso Albino Alexandre Wate Avicêncio Mhula Edson Sebastião Essau Manuel Estefane Gonçalves Paulino Horácio Gabriel Macucule Ilda Matsinhe Isaías Nhanombe Disciplina: Informática no Ensino de matemática Tema: Discussão de soluções dos sistemas de equações lineares à duas incógnitas aplicando o método de gráfico Universidade Pedagógica Faculdade de Ciências Naturais e Matemática Maputo, julho de 2022 1

2. Introdução O trabalho tem como tema , discussão das soluções dos sistemas de duas equações lineares à duas incognitas aplicando o método gráfico, cujo recurso utilizado na aula é geogebra. Onde o trabalho abrange 4 momentos: prepara çã o, discuss ã o, consolida çã o e justifica çã o. Geogebra é um tipo de m í dia que, permitir á os estudante chegar a uma descoberta com base no conteúdo que será apresentado. 2

3. Objectivos Geral : Compreender a discussão da solução de um sistema de equa çõ es lineares à duas incognitas com emprego da geogebra . Específicos: Classificar a solução do sistema de equações lineares Interpretar graficamente a solução de um sistema de equações lineares à duas incognitas usando geogebra . Despertar interesse ao aluno no uso de geogebra na discussão da solução do sistema de equações lineares . 3

4. Contextualização O geogebra é um aplicativo (software) de matemática, dinâmica que junta geometria, álgebra e cálculo . E que ser á por n ó s utilizado para desenvolver um conteúdo da 8 a classe “ Discussão das soluções dos sistemas de duas equações lineares a duas incógnitas usando o método gráfico ” 4

5. Preparação Representar duas rectas das equações do tipo no mesmo SCO no Geogebra . Identificar os pontos de intercepção das duas rectas ; Conhecer as condições de paralelismo, de concorrência e de coincidência no gráfico   5

6. Discussão 1ª Fase O professor pede aos alunos para representar as rectas das equações da cada sistema no mesmo SCO no geogebra : b c Os Alunos fazem através do uso do Geogebra a representação gráfica de cada sistema.   6

7. Gráfico 1 Gráfico 2 7

8. Gráfico 3 O prof. Pede aos alunos para identificar os pontos comuns de cada um dos gráficos dos sistemas. Os alunos identificam os pontos comuns:   8

9. De seguida o professor pede aos alunos para calcular os sistemas mencionados acima usando o geogebra, mas não recorrendo ao método de gráfico. Os alunos resolvam os sistemas usando o geogebra, obtendo as seguintes soluções:   9

10. Agora prof. Pede para os alunos compararem as soluções obtidas com os pontos em comum das rectas nos gráficos. Os alunos comparam as soluções e os pontos em comum e observam que O professor pergunta aos alunos o que podem concluir em relação aos pontos comuns das rectas ? Alunos respondam voluntariamente dizendo, os pontos comuns correspondem as soluções dos sistemas.   10

11. O prof. pede aos alunos para contarem os pontos comuns de cada representação gráfica dos sistemas. Os alunos contam os pontos comuns e de forma voluntaria responde dizendo, as duas rectas de cada gráfico tem um único ponto em comum, ou por outras palavras, os sistemas têm uma e única solução. O prof. conclui dizendo, neste caso, em que a solução é única diz que o sistema é possível determinado. 11

12. 2 ª Fase O professor pede aos alunos para representar as rectas das equações de cada sistema no mesmo SCO no geogebra: b c Os Alunos fazem através do uso do Geogebra a representação gráfica de cada sistema.   12

13. O prof. Pede aos alunos para identificar os pontos comuns de cada um dos gráficos dos sistemas. Os alunos analisam os gráficos e percebem que as rectas não se interceptam em nenhum dos pontos, ou seja, é um conjunto vazio ( ). De seguida o professor pede aos alunos para calcular os sistemas usando o geogebra , mas não recorrendo ao método de gráfico. Os alunos resolvam os sistemas usando o geogebra , obtendo as seguintes soluções :   13

14. Agora prof. Pede para os alunos compararem as soluções obtidas com os pontos em comum das rectas nos gráficos Os alunos comparam as soluções e os pontos comuns e observam que ambos tem um conjunto vazio. O prof. conclui dizendo, neste caso em que a solução é um conjunto vazio diz que o sistema é impossível em IR. 14

15. 3ª F ase O professor pede aos alunos para representar as rectas das equações de cada sistema no mesmo SCO no geogebra: b c Os Alunos fazem através do uso do Geogebra a representação gráfica de cada sistema.   15

16. O prof. Pede aos alunos para identificar os pontos comuns de cada um dos gráficos dos sistemas. Os alunos identificam os pontos comuns e vão percebendo que não será possível contar os pontos comuns das rectas dos sistemas pois as rectas estão sobrepostas. De seguida o professor pede aos alunos para calcular os sistemas usando o geogebra , mas não recorrendo ao método de gráfico. Os alunos resolvem os sistemas usando o geogebra , obtendo as seguintes soluções : 16

17. para todos os sistemas. O prof. pede aos alunos para contarem os pontos comuns de cada representação gráfica dos sistemas. Os alunos observam e voluntariamente respondem que os pontos comuns são vários e incontáveis. O professor pergunta, que conclusão chegam em relação as soluções desses sistemas? Os alunos de forma voluntaria respondem dizendo, as soluções são várias e incontáveis. O professor conclui dizendo, neste caso em que as soluções são infinitas diz que o sistema é possível indeterminado.   17

18.   Consolidação 1. Discute os seguintes sistemas aplicando o método gráfico usando Geogebra : O aluno representa o gráfico, de seguida vai observar e tirar as conclusoes de que o sistema é possivel determinado porque as rectas tem um único ponto em comum . 18

19. 2. Qual é o gráfico que corresponde o sistema impossível? Justifique. Os alunos respondem dizendo : é o gráfico C, porque as rectas que o compõe são paralelas, ou seja não tem ponto em comum. 19

20. Justificação Um sistema é possível e determinado quando as rectas se interceptam em único ponto ou seja, tem apenas um ponto comum. ( quando são concorrentes) Um sistema é possível e indeterminado quando as rectas se interceptam em vários pontos, ou seja, tem mais de um ponto em comum. (quando são coincidentes) Um sistema é considerado impossível em IR quanto as rectas não têm nenhum ponto em comum, ou seja, quando as rectas são paralelas. 20

21. Muito Obrigado Pela Atenção Dispensada 21