UNIDAD I - TEMA 1.1 ESFI FISICA APLICADA UNJBG

Física 1

1. MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN
PRESENTADO POR: PROF. DR. EDUARDO RODRIGUEZ DELGADO
UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN”
FACULTAD DE CIENCIAS –ESCUELA PROFESIONAL DE FÍSICA APLICADA
FÍSICA I
UNIDAD I –TEMA 1.1

2. FÍSICA
Estudia el movimiento de los objetos que son grandes en relación con los
átomos y se mueven con una rapidez mucho más lenta que la de la luz.
Conjunto de teorías que conectan el comportamiento de la materia al
nivel submicroscópicocon las observaciones macroscópicas.
Estudia el comportamiento de la luz y su interacción con los materiales.
Le compete el estudio de la electricidad, el magnetismo y los campos
electromagnéticos.
Trata del calor, el trabajo, la temperatura y el comportamiento
estadístico de los sistemas con gran número de partículas.
Teoría que describe los objetos que se mueven con cualquier rapidez,
incluso los que se aproximan a la rapidez de la luz.
MECÁNICA CLÁSICA
MECÁNICA CUÁNTICA
ÓPTICA
ELECTROMAGNETISMO
TERMODINÁMICA
RELATIVIDAD
FÍSICA
Lafísicaeslacienciaqueestudialamateria,laenergíaysus
cambios.Suestudiosedivideenseisáreasprimordiales.

3. INTRODUCCIÓN
➢Comounaprimeraetapaenelestudiodelamecánicaclásica,sedescribeelmovimiento
deunobjetomientrasseignoranlasinteraccionesconagentesexternosquepuedencausar
omodificardichomovimiento.Estapartedelamecánicaclásicasellamacinemática.
➢Enestetema1.1,seconsiderasóloelmovimientoenunadimensión,estoes:elmovimiento
deunobjetoalolargodeunalínearecta.
➢A partirde la experienciacotidianaesclaroque el movimientode un objetorepresentaun
cambiocontinuo enla posiciónde un objeto.
➢Enfísicaseclasificaporcategoríaselmovimientoentrestipos:traslacional,rotacionaly
vibratorio.
Enelestudiodelmovimientotraslacionalseusaelmodelodepartículayelobjetoen
movimientosedescribecomounapartículasinimportarsutamaño.Engeneral,una
partículaesunobjetoparecidoaunpunto,esdecirunobjetoquetienemasaperoesde
tamañoinfinitesimal.Porejemplo,elmovimientodelaTierraalrededordelSol.

4. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
➢El movimiento de una partícula se conoce por completo si la posición
de la partícula en el espacio se conoce en todo momento.
➢Laposiciónxdeunapartículaeslaubicacióndelapartícula
respectoaunpuntodereferenciaelegidoqueseconsiderael
origendeunsistemacoordenado.
Consideremos el movimiento del auto desde el punto A hasta el punto F

5. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
EldesplazamientoΔxdeunapartículasedefinecomosucambioenposiciónenalgúnintervalode
tiempo.Conformelapartículasemuevedesdeunaposicióninicialxiaunaposiciónfinalxf,su
desplazamientoestádadopor
Donde Δx es positiva si xfes mayor que xiy negativo si xfes menor que xi.
(1)
La distanciaes la longitud de una trayectoria seguida por una partícula. Es muy importante reconocer
la diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida.
EJEMPLO:
Enunpartidodebasquetbolunjugadorcorredesdelacanastadesupropioequipoalolargodela
canchahastalacanastadelotroequipoyconvierte,luegoregresaasupropiacanasta.
Eldesplazamientodeljugadorduranteesteintervalodetiempoescero,porqueterminóenelmismo
puntodelquepartió:xf=xi,demodoqueΔx=xf-xi=0.
Sinembargo,duranteesteintervalodetiempo,semovióalolargodeunadistanciaequivalenteal
dobledelalongituddelacanchadebasquetbol.
Ladistanciasiempreserepresentacomounnúmeropositivo,mientrasqueeldesplazamientopuedeser
positivoonegativo.

6. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
•Eldesplazamientoesunejemplodeunacantidadvectorial.
•Muchasotrascantidadesfísicas,incluidaposición,velocidadyaceleración,tambiénsonvectores.
•Engeneral,unacantidadvectorialrequierelaespecificacióntantodedireccióncomodemagnitud.
•Encontraste,unacantidadescalartienesolounvalornuméricoynodirección.
•Enestepuntoseusanlossignospositivos(+)ynegativo(-)paraindicarladireccióndelvector.
•Porejemplo,paramovimientohorizontalseespecificaaladerechacomoladirecciónpositiva.
Después,cualquierobjetoquesiempresemuevaaladerechaexperimentaundesplazamiento
positivo(Δx>0)ycualquierobjetoquesemuevahacialaizquierdaexperimentaun
desplazamientonegativo(Δx<0).
•Masadelantesetrataránlascantidadesvectorialesconmásdetalle.

7. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
Lavelocidadpromediovx,promdeunapartículasedefinecomoel
desplazamientoΔxdelapartículadivididoentreelintervalode
tiempoΔtduranteelqueocurredichodesplazamiento:
(2)
•Dondeelsubíndicexindicamovimientoalolargodelejex.
•Lavelocidadpromediotienedimensionesdelongituddivididasentreeltiempo(L/T),ometrospor
segundo(m/s)enunidadesdelSI.
•Lavelocidadpromediodeunapartículaquesemueveenunadimensiónespositivaonegativa,
dependiendodelsignodeldesplazamiento.(ElintervalodetiempoΔtsiempreespositivo).
•Lavelocidadpromedioseinterpretageométricamentealdibujarunalínearectaentredospuntos
enlagráficaposición-tiempoenlafigura1.Estarectaformalahipotenusadeuntriángulo
rectángulodealturaΔxybaseΔt.LapendientedeestarectaeslarazónΔx/Δt,quesedefinió
comovelocidadpromedioenlaecuación(2).
EJEMPLO:
LarectaentrelasposicionesAyBenlafiguratieneunapendienteigualalavelocidadpromedio
delautomóvilentredichosdostiemposΔx/Δt=(52m–30m)/(10s–0s)=2,2m/s.

8. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
En el uso cotidiano, los términos rapidez y velocidad promedio son intercambiables. Sin embargo, en
física hay una clara distinción entre estas dos cantidades.
EJEMPLO:
Considereunacompetidorademaratónquecorreunadistanciadde400mplanosyaunasítermina
ensupuntodepartida.
Sudesplazamientototalescero,
¡asíquesuvelocidadpromedioescero!
Noobstante,esnecesariosabercuánrápidocorre.
Unarelaciónligeramentediferentelograesto.Larapidezpromediovpromdeunapartícula,una
cantidadescalar,sedefinecomoladistanciatotalrecorridadivididaentreelintervalodetiempo
totalrequeridopararecorrerdichadistancia:
LaunidaddelSIdelarapidezpromedioeslamismaquelaunidaddevelocidadpromedio:m/s.Sin
embargo,adiferenciadelavelocidadpromedio,larapidezpromedionotienedirecciónysiemprese
expresacomounnúmeropositivo.
(3)

9. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
EJEMPLO:
Encuentreeldesplazamiento,velocidadpromedioy
rapidezpromediodelautomóvildelafiguraentre
lasposicionesAyF.
Desplazamiento:
Esteresultadosignificaqueelautomóvil
termina83menladirecciónnegativa(a
laizquierda)desdedondepartió.

10. 1. POSICIÓN, VELOCIDAD Y RAPIDEZ
EJEMPLO, CONTINUACIÓN
Velocidad promedio:
Rapidez promedio:
??????
&#3627408477;??????&#3627408476;??????=
??????
∆&#3627408481;
=
22+105
10+(50−10)
la distancia recorrida es 22 m (desde A aB, más 105 m de B a F), dándome un
total de 127 m.
Notequelarapidezpromedioespositiva,comodebeser.
Considerequelacurvacafédelafigurafuesediferente,demodoqueentre0sy10sviajadesdeAa100myluegoregresa
aB.Larapidezpromediodelautomóvilcambiaríaporqueladistanciaesdiferente,perolavelocidadpromedionocambiaría.

11. PRACTICA DE PROBLEMAS

12. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
La recta se convierte en una recta tangente a la curva, indicada por la recta verde en la figura. La
pendiente de esta recta tangente representa la velocidad del automóvil en el punto. Lo que se hizo
fue determinar la velocidad instantánea en dicho momento, en dicho punto.

13. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
En otras palabras, la velocidad instantánea vxes igual al valor límite de la razón Δx/Δtconforme
Δttiende a cero:
(4)
(5)
Larapidezinstantáneadeunapartículasedefinecomolamagnituddesuvelocidadinstantánea.
Comoconlarapidezpromedio,larapidezinstantáneanotienedirecciónasociadaconella.
EJEMPLO:Siunapartículatieneunavelocidadinstantáneade+25m/salolargodeunarecta
dadayotrapartículatieneunavelocidadinstantáneade-25m/salolargodelamismarecta,
ambastienenunarapidezde25m/s.

14. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
EJEMPLO:

15. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
EJEMPLO:
UnapartículasemuevealolargodelejeXdemaneraquesuposiciónencualquierinstantetesta
dadopor??????=5&#3627408481;
2
+1,dondexseexpresaenmetrosytensegundos.Calcularsuvelocidadpromedio
enlosintervalosdetiempoentre:(a)2sy3s;(b)2sy2,1s;(c)2sy2,001s;(d)2sy2,00001s.Calcular
también(e)lavelocidadinstantáneaalos2s.
Haremos &#3627408481;
??????=2&#3627408480;, el cual es común para todo el problema.
Usando ??????=5&#3627408481;
2
+1, tenemos ??????
??????=5(2)
2
+1= 21 m
Entonces, para cada caso, ∆??????=??????
??????−??????
??????=??????
??????−21y ∆&#3627408481;=&#3627408481;
??????−2
(a) &#3627408481;
??????=3&#3627408480;
??????
??????,&#3627408477;??????&#3627408476;??????=
∆??????
∆&#3627408481;
=
??????
??????−21
&#3627408481;
??????−2
=
46−21
3−2
=
25
1
=25??????/&#3627408480;??????
??????=5(3)
2
+1=46??????
(b) &#3627408481;
??????=2,1&#3627408480;
??????
??????,&#3627408477;??????&#3627408476;??????=
∆??????
∆&#3627408481;
=
??????
??????−21
&#3627408481;
??????−2
=
23,05−21
2,1−2
=
2,05
0,1
=20,5??????/&#3627408480;
??????
??????=5(2,1)
2
+1=23,05??????

16. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
(c) &#3627408481;
??????=2,001&#3627408480;
??????
??????,&#3627408477;??????&#3627408476;??????=
∆??????
∆&#3627408481;
=
??????
??????−21
&#3627408481;
??????−2
=
21,020005−21
2,001−2
=
0,020005
0,001
=20,005??????/&#3627408480;
??????
??????=5(2,001)
2
+1=21,020005??????
EJEMPLO, CONTINUACIÓN
(d) &#3627408481;
??????=2,00001&#3627408480;
??????
??????,&#3627408477;??????&#3627408476;??????=
∆??????
∆&#3627408481;
=
??????
??????−21
&#3627408481;
??????−2
=
21,0002−21
2,00001−2
=
0,0002
0,00001
=20,00005??????/&#3627408480;
??????
??????=5(2,00001)
2
+1=21,0002??????
(e) Notemos que a medida que Δt se torna más pequeño, la velocidad se aproxima a 20 m/s.
Luego podemos esperar que éste sea el valor de la velocidad instantánea cuando t = 2 s.
Cuando t = 2 s, obtenemos v = 20 m/s que es la respuesta a la pregunta (e)
??????=
????????????
??????&#3627408481;
=
??????
??????&#3627408481;
5&#3627408481;
2
+1=10&#3627408481;+0=10&#3627408481;

17. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
EJEMPLO:
Unapartículasemuevealolargodelejex.Suposiciónvaríacon
eltiempodeacuerdoconlaexpresión dondex
estáenmetrosytestáensegundos.Lagráficaposición-tiempo
paraestemovimientosemuestraenlafigura.Comolaposición
delapartículaestádadaporunafunciónmatemática,el
movimientodelapartículaescompletamenteconocido,a
diferenciadelautomóvildelafigura.Notequelapartículase
mueveenladirecciónxnegativaduranteelprimersegundode
movimiento,enelmomentot=1sestámomentáneamenteen
reposoysemueveenladirecciónxpositivaentiempost>1s.
A)Determineeldesplazamientodelapartículaenlosintervalos
detiempot=0at=1syt=1sat=3s.

18. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA
¿La partícula se mueve en línea recta a lo largo del eje X o en una curva?
¿A partir de t = 0, ¿la partícula se mueve a la derecha o a la izquierda?

19. 2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA

20. 3. PARTICULA BAJO VELOCIDAD CONSTANTE
➢Consideremosunapartículaquesemueveconunavelocidadconstante.
➢Elmodelodepartículabajovelocidadconstanteseaplicaacualquiersituaciónenlaqueuna
entidadquesepuedarepresentarcomopartículasemuevaconvelocidadconstante.
➢Estasituaciónocurreconfrecuencia,demodoqueestemodeloesimportante.
➢Silavelocidaddeunapartículaesconstante,suvelocidadinstantáneaencualquierinstantedurante
unintervalodetiempoeslamismaquelavelocidadpromedioduranteelintervalo.Estoes,vx=
vx,prom.Debidoaesto,laecuación(2)proporcionaunaecuaciónútilparalarepresentación
matemáticadeestasituación:
(6)
Pero:
(7)

21. 3. PARTICULA BAJO VELOCIDAD CONSTANTE
➢Lafiguraesunarepresentacióngráficadelapartículabajovelocidadconstante.Enestagráfica
posición-tiempo,lapendientedelarectaquerepresentaelmovimientoesconstanteeigualala
magnituddelavelocidad.Encambio,enlagráficavelocidad-tiempolapartículabajovelocidad
constanteestárepresentadaporunarectaparalelaalejedelostiempos.
➢Laecuación(7),queeslaecuacióndeunalínearecta,eslarepresentaciónmatemáticadelmodelo
departículabajovelocidadconstante.Lapendientedelalínearectaesvxylaordenadaalorigen
yesxienambasrepresentaciones.

22. 3. PARTICULA BAJO VELOCIDAD CONSTANTE
EJEMPLO:

23. 3. PARTICULA BAJO VELOCIDAD CONSTANTE
Unapartículabajovelocidadconstantesemueveconunarapidezconstantealolargodeunalínea
recta.
Ahoraconsideremosunapartículaquesemueveconunarapidezconstantealolargodeuna
trayectoriacurva.Estasituaciónserepresentaconelmodelodepartículabajorapidezconstante.
Laecuaciónbásicaparaestemodeloeslaecuación(3),conlarapidezpromediovpromsustituidapor
larapidezconstantev:
EJEMPLO:
Considereunapartículaquesemueveconrapidezconstanteenunatrayectoriacircular.Silarapidez
es5,00m/syelradiodelatrayectoriaesde10,0m,secalculaelintervalodetiemporequerido
paracompletarunviajealrededordelcírculo:
(8)

24. PRACTICA DE PROBLEMAS

25. 4. ACELERACIÓN
➢Cuandolavelocidaddeunapartículacambiamientrassemueveconeltiempo,sedicequela
partículaacelera.
➢Porejemplo,lamagnituddelavelocidaddeunautomóvilaumentacuandosepisaelacelerador
ydisminuyecuandoseaplicanlosfrenos.
➢Laaceleraciónpromedioax,promdelapartículasedefinecomoelcambioenvelocidadΔvx
divididoentreelintervalodetiempoΔtduranteelqueocurreelcambio:
(9)
➢Comoconlavelocidad,cuandoelmovimientoaanalizarseaunidimensionalseusanlossignos
positivoynegativoparaindicarladireccióndelaaceleración.
➢Laaceleracióntienedimensionesdelongituddivididasentreeltiempoalcuadrado,oL/T2.La
unidaddelSIdeaceleraciónesmetrosporsegundoalcuadrado(m/s2),omássencillo(m/s)/s.

26. 4. ACELERACIÓN
EJEMPLO:Interpreteelsignificadodequeunobjetotieneunaaceleraciónde+2m/s2.
Entoncesinterpretamosqueelobjetosemuevealolargodeunalínearectayaumentasuvelocidad
en2m/sdurantecadaintervalode1s.Sielobjetopartedelreposoentoncessuvelocidadesde+2
m/s,despuésde1s,a+4m/sdespuésde2s,a+6m/sdespuésde3s,etc.
➢En algunas situaciones el valor de la aceleración promedio puede ser diferente durante distintos
intervalos de tiempo. Por lo tanto, es útil definir la aceleración instantánea como el límite de la
aceleración promedio conforme Δt tiende a cero.
➢Si imaginamos que el punto A se acerca más y más al punto B
en la figura y tomamos el límite de Δvx/Δtconforme Δttiende
a cero, se obtiene la aceleración instantánea en el punto B:
(10)
Quepordefinicióneslapendientedelagráficavelocidad-
tiempo.Lapendientedelalíneaverdeenlafiguraesigual
alaaceleracióninstantáneaenelpuntoB.

27. 4. ACELERACIÓN
➢Porlotanto,vemosque,asícomolavelocidaddeunapartículaen
movimientoeslapendienteenunpuntosobrelagráficax–tdela
partícula,laaceleracióndeunapartículaeslapendienteenunpunto
sobrelagráficavx–tdelapartícula.
➢Unopuedeinterpretarladerivadadelavelocidadrespectoaltiempo
comolarelacióndecambiodevelocidadeneltiempo.
➢Siaxespositiva,laaceleraciónestáenladirecciónxpositiva;siaxes
negativa,laaceleraciónestáenladirecciónxnegativa.
➢Lafigurailustracómounagráficaaceleración-tiemposerelacionacon
unagráficavelocidad-tiempo.
➢Losvalorespositivosdelaaceleracióncorrespondenalospuntosenla
figura2.7a,dondelavelocidadaumentaenladirecciónxpositiva.
➢LaaceleraciónalcanzaunmáximoeneltiempotA,cuandolapendiente
delagráficavelocidad-tiempoesunmáximo.
➢Luego,laaceleraciónllegaaceroeneltiempotB,cuandolavelocidad
esunmáximo(estoes:cuandolapendientedelagráficavx–tescero).
➢Laaceleraciónesnegativacuandolavelocidaddisminuyeenla
direcciónxpositiva,yllegaasuvalormásnegativoeneltiempotC

28. 4. ACELERACIÓN
(12)

29. 4. ACELERACIÓN
EJEMPLO:

30. 4. ACELERACIÓN
EJEMPLO:

31. 4. ACELERACIÓN
EJEMPLO, CONTINUACIÓN:

32. 4. ACELERACIÓN
EJEMPLO, CONTINUACIÓN:

33. PRACTICA DE PROBLEMAS

34. 5. DIAGRAMAS DE MOVIMIENTO
Confrecuencialosconceptosdevelocidadyaceleraciónseconfundenunoconotro,peroen
realidadsoncantidadesmuydiferentes.Alformarunarepresentaciónmentaldeunobjetoen
movimiento,avecesesútilusarunarepresentaciónpictóricallamadadiagramademovimiento
paradescribirlavelocidadylaaceleraciónmientrasunobjetoestáenmovimiento.

35. PRACTICA DE PROBLEMAS

36. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
➢Silaaceleracióndeunapartículavaríaconeltiempo,sumovimientoescomplejoydifícilde
analizar.
➢Sinembargo,untipomuycomúnysimpledemovimientounidimensionalesaquelenelquela
aceleraciónesconstante.Entalcaso,laaceleraciónpromedioax,promencualquierintervalode
tiempoesnuméricamenteigualalaaceleracióninstantáneaaxencualquierinstantedentrodel
intervalo,ylavelocidadcambiaconlamismaproporciónalolargodelmovimiento.
➢Estasituaciónocurreconsuficientefrecuenciacomoparaqueseleidentifiquecomounanálisisde
modelo:lapartículabajoaceleraciónconstante.Enladiscusiónquesiguesegeneranvarias
ecuacionesquedescribenelmovimientodeunapartículaparaestemodelo:
➢Sienlaecuación(9)sesustituyeax,promconaxytomamosti=0ytfcomocualquiertiempot
posterior,encontramosque
(13)
Estapoderosaexpresiónpermitedeterminarlavelocidaddeunobjetoencualquiertiempot,sise
conocelavelocidadinicialvxidelobjetoysuaceleraciónax(constante).

37. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
➢Lagráficab,velocidad-tiempoesunalínearecta,cuyapendienteeslaaceleraciónaxi;la
pendiente(constante)esconsistenteconax=dvx/dtconstante.Notequelapendienteespositiva,lo
queindicaunaaceleraciónpositiva,perosilaaceleraciónfuesenegativa,lapendientedelarecta
enlafigurabseríanegativa.
➢Cuandolaaceleraciónesconstante,lagráficadeaceleraciónenfuncióndeltiempo(figurac)es
unalínearectaquetieneunapendientecero.

38. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
➢Lagráficaposición-tiempoparamovimientoconaceleraciónconstante(positiva)quesemuestraen
lafiguraseobtienedelaecuación(16).Notemosquelacurvaesunaparábola.
➢Lapendientedelarectatangenteaestacurvaent=0esigualalavelocidadinicialvxi,yla
pendientedelarectatangenteencualquiertiempoposteriortesigualalavelocidadvxfendicho
tiempo.

39. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
Puestoquelavelocidadconaceleraciónconstantevaríalinealmenteeneltiempo,deacuerdoconla
ecuación(13),seexpresalavelocidadpromedioencualquierintervalodetiempocomolamedia
aritméticadelavelocidadinicialvxiylavelocidadfinalvxf:
Ahora es necesario aplicar las ecuaciones (1), (2) y (14) para obtener la posición de un objeto como
función del tiempo. Al recordar que x en la ecuación (2) representa
Estaecuaciónproporcionalaposiciónfinaldelapartículaeneltiempotentérminosdelas
velocidadesinicialyfinal.
(14)
(15)

40. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
Otra expresión útil para la posición de una partícula bajo aceleración constante se obtiene al sustituir
la ecuación (13) en la ecuación (15):
(16)
Porúltimo,esposibleobtenerunaexpresiónparalavelocidadfinalquenocontengatiempocomo
variablealsustituirelvalordetdelaecuación(13)enlaecuación(15):
(17)

41. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
➢Para movimiento con aceleración cero, se ve de las ecuaciones (13) y (16) que
➢Estoes,cuandolaaceleracióndeunapartículaescero,suvelocidadesconstanteysuposición
cambialinealmenteconeltiempo.
➢Entérminosdemodelos,cuandolaaceleracióndeunapartículaescero,elmodelodepartícula
bajoaceleraciónconstantesereducealmodelodepartículabajovelocidadconstante.
➢Lasecuacionesdela(13)ala(17)sonecuacionescinemáticasútilespararesolvercualquier
problemaqueinvolucreunapartículabajoaceleraciónconstanteenunadimensión.
➢Debereconocerquelascantidadesquevaríanduranteelmovimientosonlaposiciónxf,la
velocidadvxfyeltiempot.
➢Recuerdequeestasecuacionesdecinemáticanosepuedenusarenunasituaciónenquela
aceleraciónvaríaconeltiempo.Sonútilessólocuandolaaceleraciónesconstante.

42. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
RESUMEN DE ECUACIONES

43. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
EJEMPLO

44. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE
EJEMPLO

45. 6. PARTICULA BAJO ACELERACIÓN CONSTANTE

46. 7. CAIDA LIBRE
Es bien sabido que, en ausencia de resistencia del aire, todos los objetos que se dejan caer
cerca de la superficie de la Tierra caen hacia ella con la misma aceleración constante bajo
la influencia de la gravedad de la Tierra.

47. 7. CAIDA LIBRE
Siseignoralaresistenciadelaireysesuponequelaaceleracióndecaídalibrenovaríaconlaaltitud
endistanciasverticalescortas,elmovimientodeunobjetoencaídalibrequesemueveverticalmentees
equivalentealmovimientodeunapartículabajoaceleraciónconstanteenunadimensión.Debidoaeso,
seaplicanlasecuacionesdela(13)ala(17)desarrolladasenlasecciónanteriorparaelmodelode
unapartículabajoaceleraciónconstante.
Laúnicamodificaciónquesenecesitahacerenestasecuacionesparalosobjetosencaídalibrees
notarqueelmovimientoesenladirecciónvertical(ladireccióny)enlugardeenladirección
horizontal(x)yquelaaceleracióneshaciaabajoytieneunamagnitudde9,80m/s2.En
consecuencia,siempreseelegiráay=-g=-9,80m/s2,dondeelsignonegativosignificaquela
aceleracióndeunobjetoencaídalibreeshaciaabajo.

48. 7. CAIDA LIBRE
EJEMPLO

49. 7. CAIDA LIBRE
EJEMPLO

50. 7. CAIDA LIBRE
EJEMPLO

51. 7. CAIDA LIBRE
EJEMPLO

52. 7. CAIDA LIBRE
EJEMPLO

53. PRACTICA DEPROBLEMAS

54. GRACIAS