Volumenes rm.pptx ppt Volumenes, geometria

Volumenes

1. Recordemos Un cono es un cuerpo redondo que se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de un eje de giro y tiene una base. En un cono se identifican los siguientes elementos: 1 Base Radio Altura Generatriz ¿Qué es la generatriz? ¿Cómo son la generatriz y la altura en un cono?

2. Volumen Cono ¿Estas fórmulas son las mismas qué la del prisma y pirámide? ¿la relación entre el volumen del cilindro y el cono será la misma qué estudiamos entre el prisma y la pirámide? Atención: Como el área de la base es un círculo entonces: A B = 𝛑 r 2

3. Practicamos 3 Determina el volumen del cilindro y el cono:

4. Recordemos Un cilindro es un cuerpo redondo que se obtiene al girar un rectángulo alrededor de un eje de giro y tiene dos bases. En un cilindro se identifican los siguientes elementos: 2 Bases Radio Altura Generatriz ¿Qué es la generatriz? ¿Cómo son la generatriz y la altura en un cilindro?

5. Área de superficie Cilindro

6. Prisma En un prisma recto la medida de la altura coincide con la medida de la arista lateral . Un prisma es un poliedro limitado por dos regiones poligonales congruentes y paralelos , como cara superior e inferior ( bases) y paralelogramos como caras laterales . Un prisma recto es aquel cuyas caras laterales son perpendiculares a la base. Un prisma es regular si es recto y sus bases son polígonos regulares.

7. Pirámide El apotema de la pirámide es la altura de los triángulos que se forman en las caras. Una pirámide es un poliedro conformado por una región poligonal como base y por regiones triangulares como caras laterales unidos por un vértice común. Una pirámide es regular cuando la base es un polígono regular y el pie de la altura se encuentra en el centro de la base.

8. Recordemos ¿Cuál es la relación entre el volumen del prisma y el volumen de la pirámide? Observa la imagen y responde:

9. Relación entre el volumen del prisma y la pirámide V = A B x h V = A B x h 3 Tenemos que : El volumen de la pirámide es la tercera parte del volumen del prisma.

10. Volumen del prisma h El Volumen (V) de un prisma es igual al área de la base ( A B ) por la altura (h). V = A B x h Si el prisma es recto, la altura mide lo mismo que las aristas laterales. El área de la base del prisma se halla calculando el área del polígono que actúa como base. A B

11. Volumen de la pirámide El Volumen (V) de una pirámide es igual al cociente del producto del área de la base ( A B ) por la altura (h), entre 3 V = A B x h La altura es la distancia que une la base con el vértice. La altura de la pirámide no tiene la misma medida que su arista lateral. El área de la base de la pirámide se halla calculando el área del polígono que actúa como base. A B 3