Wzory na pochodne

Podstawowe wzory dla pochodnych. Przydatne każdemu studentowi podczas zajęć.

1. Przykªad zbioru zada« www.TaskBook.pl
Wzory dla pochodnych
L.p.Funkcja Pochodna
1 a 0
2 x 1
3 x
n
nx
n1
4 af(x) af
0
(x)
5 sin(x) cos(x)
6 cos(x) sin(x)
7
1
x

1
x
2
8
p
x
1
2
p
x
9 e
x
e
x
10a
x
a
x
ln(a)
11log
a(x)
1
xln(a)
12ln(x)
1
x
13tg(x)
1
cos
2
(x)
14ctg(x)
1
sin
2
(x)
15arc sin(x)
1
p
1x
2
16arc cos(x)
1
p
1x
2
17arctg(x)
1
1+x
2
18arcctg(x)
1
1+x
2
19f(x) +g(x)f
0
(x) +g
0
(x)
20f(x)g(x)f
0
(x)g
0
(x)
21f(x)g(x)f
0
(x)g(x) +f(x)g
0
(x)
22
f(x)
g(x)
f
0
(x)g(x)f(x)g
0
(x)
g
2
(x)
cWydawnictwo TaskBook 1

2. Przykªad zbioru zada« www.TaskBook.pl
W serwisiewww.TaskBook.plmo»esz wybra¢ zadania, które Cie interesuj¡. Je»eli masz szcze-
gólny problem z zadaniem, nie potrasz zrozumie¢ jak je rozwi¡za¢, mo»esz je wybra¢ kilka
razy. Wtedy na pewno zrozumiesz.
Poni»ej zobaczysz trzy typy zada«. Kazde z nich zostaªo wygenerowane przez spcjalny algorytm
po dwa razy.
Gwarantujemy, »e b¦dziesz zadowolony.Je»eli nie b¦dziesz, mo»esz odesªa¢ e-booka.
Zapraszamy na stron¦www.TaskBook.pl
Zadania
Zad. 1.[914466] Policzy¢g
0
(x) = 12 sin(x) +x
17
:
Zad. 2.[914466] Policzy¢g
0
(z) = 7 sin(z)z
13
:
Zad. 3.[914466] Wyznaczy¢f
0
(x) = 9 cos(x)x
10
:
Zad. 4.[991445] Znajd¹ pochodn¡f
0
(z) = 9 cos

8
z

.
Zad. 5.[991445] Policzg
0
(z) = 2 sin

9
z

.
Zad. 6.[991445] Znajd¹g
0
(y) = 7 sin

3
y

.
Zad. 7.[598799] Oblicz pochodn¡g(x) =e
cos(9x)
:
Zad. 8.[598799] Oblicz pochodn¡h(y) =e
cos(4y)
:
Zad. 9.[598799] Wyznacz pochodn¡g(x) =e
cos(7x)
:
cWydawnictwo TaskBook 2

3. CZY CHODZIŁEŚ NA WYKŁADY?
CZY ROBIŁEŚ NOTATKI?
CZY SZUKAŁES DODATKOWYCH
INFORMACJI W INTERNECIE?
CZY SZUKAŁES DODATKOWYCH
INFORMACJI W BIBLIOTECE?
POSZUKAJ INFORMACJI NA....SPRAWDŹ SWOJĄ WIEDZĘ NA....
CZY WSZYSTKO ROZUMIESZ?
CZY POŻYCZYŁES NOTATKI?
WSZYSTKIE DROGI PROWADZĄ DO TASKBOOK
www.taskbook.pl
TAK
TAK
NIE
NIE
TAKNIE
TAK NIE
TAK NIE
TAK NIE