_xSIaLU3TUWC9q_0MXlM7g-UB-250129 Toxqui Numeros Enteros G3 (RAYADO).pdf

Números enteros examen de matemáticas

1. Operaciones Básicas con Números Enteros
1. Suma de Números Enteros
2. Resta de Números Enteros
3. Suma y Resta con Símbolos de Agrupación
4. Multiplicación de Números Enteros
5. Multiplicación con Símbolos de Agrupación
6. División de Números Enteros

2. Suma de Números Enteros
Signos iguales se suman y el resultado lleva mismo signo.
Toxqui Hack #1: ¡Suma en el orden que se te dé la gana!, ¡da igual!
Toxqui Hack #2: ¡Sumar un cero, no hace nada!, ¡bórralo!
Actividad 1: Simplifica las siguientes operaciones.
1) 2 + 5 2) 5 + 2
3) 1 + 0 4) 0 + 1
5) 3 + 6 6) 6 + 3
7) − 3 − 9 8) – 9 – 3
9) – 4 – 0 10) – 0 – 4
11) – 7 – 8 12) – 8 – 7

Toxqui Consejo Si
el número no tiene
signo, se entiende
que es positivo

=
7
=
7
BiRespeta
=-
1
=
1
29
=
9
Sign
se
=
-
12
=
-
12
--A
=
-Pnúmero!
=
-
15
=
=
15

3. Actividad 2: Simplifica las siguientes operaciones.
1) 5 + 2 + 0 2) 0 + 5 + 2
3) 7 + 6 + 9 4) 6 + 7 + 9
5) 1 + 3 + 8 + 4 6) 3 + 1 + 4 + 8
7) – 9 – 3 – 0 8) – 0 – 9 – 3
9) − 1 − 7 − 2 10) – 2 – 1 – 7
11) − 4 – 5 – 8 – 6 12) – 5 – 4 – 6 – 8





Toxqui Consejo
¡Suma de dos
en dos!

=
7
=
7
=
22
=
RL
=
16
=
16
=
-
12
=
-
12
=
-
16
=
=
10
-
23
-
23

4. Resta de Números Enteros
Signos diferentes se restan y el resultado lleva el signo del
número mayor.
Toxqui Hack #3: ¡Resta en el orden que se te dé la gana!, ¡da igual!
Toxqui Hack #4: ¡Restar cero, no hace nada!, ¡bórralo!
Toxqui Hack #5: Dos números iguales y signo opuesto, ¡da cero!
Actividad 3: Simplifica las siguientes operaciones.
1) 6 – 2 5) 8 – 1 9) − 9 + 9
2) – 2 + 6 6) – 1 + 8 10) 9 – 9
3) − 7 + 4 7) 3 – 5 11) – 7 + 7
4) 4 – 7 8) – 5 + 3 12) 7 – 7


Toxqui Consejo Si
el número no tiene
signo, se entiende
que es positivo

#
=
+4
=
7
=
O
=
+4
=
7
G
=
-
3
=
-
2
=
0
=
-
3
=
=
1
=
0

5. Actividad 4: Simplifica las siguientes operaciones.
1) − 2 − 6 + 9 2) 9 − 2 – 6
3) − 7 − 3 + 5 + 4 4) − 3 − 7 + 4 + 5
5) − 6 + 8 + 4 − 1 – 5 6) − 5 – 1 + 8 + 4 – 6
7) − 0 − 7 + 8 8) 8 − 7 − 0
9) − 6 − 2 + 4 + 3 10) − 2 − 6 + 3 + 4
11) − 1 + 5 + 7 − 2 – 8 12) − 2 – 8 + 7 + 5 – 1





Toxqui Consejo ¡Suma positivos
con positivos y negativos con
negativos!, y ¡resta!
=
=
8+9
=
1
=
9
-
8
=
1
-
-
-
=
=
10+9
=
=
1
=
-
10+
9=
-
1
--
-
->
-
- - = >
-
6
=
1
-
5+
8+4
=
-
12+12
=
0
-
5
-
1
-
6
+u+
4
=
1 12+12
=
0
me
=
1 e
=
1
=
=
8+7
=
-
1
=
=
8+7
=
-
1
- -
-
=
=
-
-
-
1
-
2
-
8+S7
7 7=
17
+
12
=
1
-
2
-
8
=
1+7+5
=
-
11+72
1

6. Suma y Resta con Símbolos de Agrupación
Agrupar significa proteger operaciones o números.
Para agrupar, el símbolo más común es el paréntesis ( ). Antes de
sumar o restar tienes que eliminar las agrupaciones.
Leyes de los signos para eliminar agrupaciones
Signos iguales da positivo Signos diferentes da negativo
:E;:E;LE :F;:F;LE :E;:F;L F :F;:E;LF

7. Actividad 5: Simplifica las siguientes operaciones.
1) (3) + (7) 7) (− 9) + (− 5)
2) (2) + (4) 8) (− 0) + (− 6)
3) (− 6) + (− 0) 9) − 8 − (− 1)
4) (− 5) + (− 9) 10) − 0 − (− 3)
5) (8) + (− 3) 11) (− 7) − (− 2)
6) (4) + (− 7) 12) (− 1) − (− 8)






Toxqui Consejo
Si a la izquierda del
paréntesis no hay
signo, se entiende
que tiene un signo
positivo
+
+ -=
+3
+7
=
0
to
+
-
=
-
9
-
5
=
-
14
t+
+ +
=
+2
+
1
=
+
6
-
+
-
=
-
0
-
6
=
-
6
+
-
+
-
=
-
6
-
0-8
- -
=
-
8+1
=
-
7
=
6
+
-
+
-
=
=
5
-
9
-
0
--
=
=
0+3
=
+3
=
=
14
+
+
+
-
=
+8
-
3
=
+5t
- - -
=
-
7+2
=
-
5
+
++
-
=
+4
-
7
=
-
3T
-
-
-
=
-
1+8
=
+7

8. Multiplicación con Números Enteros
Leyes de los signos para multiplicación
Signos iguales da positivo Signos diferentes da negativo
:E;:E;LE :F;:F;LE :E;:F;L F :F;:E;LF
Toxqui Hack #6: ¡Multiplica en el orden que se te dé la gana!, ¡da igual!
Toxqui Hack #7: ¡Multiplicar por uno, no hace nada!, ¡bórralo!
Actividad 6: Simplifica las siguientes operaciones.
1) (8)(5) 2) (5)(8)
2) (− 3)(− 7) 4) (− 7)(− 3)
5) (− 6)(1) 6) (1)( − 6)
7) (9)(− 4) 8) (− 4)(9)
9) (0)(2) 10) (2)(0)

Toxqui Consejo
¡Multiplicar por
cero, siempre da
cero!

-
-
++=
+
40
--
=
10
3
- -
=
+27
--
=
+
27 m
-
+
=
-
6
+
---
6
ireshe
+
- =
-
36 nus
--
-
36
Sin e
=
8
=
O

9. Cuatro Formas de Multiplicar
:=;:>; =:>; =?> =H>
Actividad 7: Simplifica las siguientes operaciones.
1) y? z? s 2) sH yH z
3) :F u;:F v;:F x; 4) :F v;:F x;:F u;
5) 3(− 5)(− 2)(4) 6) − 5(3)(4)(− 2)
7) 9(0)(− 7)(8) 8) − 7(9)(8)(0)
9) wH vH uH tH s 10) s? t? u? v? w





Toxqui Consejo
¡Multiplica de
dos en dos!

Dos
paréntesis
Unparentesispunto cruz
-
-
=
-
-
=
56
=
S6
- - -
6
=
(
+
72)(6)
-
4
-
6
-
3
=
(24)
-
3)
t
-
-
72
-
+
+
-
=
-
72
=
=
=
=
15)
-
8)
- -
=
=
15(
=
8)
+120 +120
-
+
=
0(
-
56)
=
0
=
=
-
63(0)
=
0
-
-
·
10
120

10. Tablas de Multiplicar del 0 al 13
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104
9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143
12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
13 0 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169

*
Matemáticas
con
Toxqui

11. Los 3 Símbolos de Agrupación Más Usados
Paréntesis ( ) Corchetes [ ] Llaves { }

Multiplicaciones con Sumas y Restas con símbolos de agrupación
Primero eliminas ( ), luego eliminas [ ] y al final eliminas {}.
Para eliminarlos tienes que multiplicar el número de afuera
por los números de adentro de la agrupación, siempre y
cuando estos se estén sumando y/o restando.
Toxqui Hack #8: El orden correcto de estos símbolos es: <>:;?=
Toxqui Hack #9: Para eliminar agrupaciones usa el Método del Saludo.
Método del Saludo
(Tú)(La mascota de tu crush ± Tu crush)


s()(jr
⑨
Tutor
a

12. Actividad 8: Simplifica las siguientes operaciones.
1) F:F uE x;
A) -7
B) -3
C) 3
D) 7







Toxqui Consejo
Un - es lo mismo
que un - 1

+
6
-
(-
37
6)
+3
-
6
#3)
-
3
-
3

13. 2) F vE> wF: xF v;?
A) -5
B) -1
C) 1
D) 5







-5
Métodode
ala e
ParentesiseliminadosMétododel
Saludo[]256
Corcreteseliminados
ggulo Junténegativos
con
negatives
- 10+9RestorJuntépositives
con
positivos
-
1
Sensei-Bien

14. 3) F uE> vF: wF t;E s?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2








As
-
3
[4
-
15-2)
+
1]MétododelSaludo()
Es
-
>+
[4
=
5#2+
1]
Eliminamosparentesis
86% MétododelSaludo[]- 15t
Eliminamoscorchetes
--8+7 negativos
con
negativos
Restepositivos
con
positivos
-
7

15. 4) wF> uF: zF yE s;E: vF u;?
A) -3
B) -2
C) 2
D) 3








~
5-
[3-18
-
7+
1)
-
3)MétododelSaludo
()s5]
Eliminamosparentesis
Método
del
Saludo
[]5 -
Eliminancorchetes
negativos
cn
negativas78
%
-
14+17
Restapositivos
con
positivos
+3

16. División con Números Enteros
Tres Formas de Dividir Leyes de los signos
=J>
=l
s
>
p
=
>

Signos iguales da positivo Signos diferentes da negativo
Toxqui Hack #9: El de la izquierda queda arriba y multiplica, el de la
derecha queda abajo y divide.
Toxqui Hack #10: ¡Dos números iguales divididos siempre da uno!






:E;
:E;
LE
:F;
:F;
LE
:E;
:F;
L F
:F;
:E;
LF
a
b

17. Actividad 6: Simplifica las siguientes operaciones.
1) tJ t 7) {J u 13) rJ {
2) F u@
5
7
A 8)
?54
9
14) r@
5
<
A
3)
8
?8
9) F s v@F
5
;
A 15)
?4
?;

4) wJ s 10) s wJ u 16) xJ r
5)
?:
?5
11)
5:
8
17) F w@
5
4
A
6) z@F
5
6
A 12) F s z@
5
:
A 18)
?8
4





Toxqui Consejo
?
?
L?
?
?
L No existe

ma
=
1
=
3
=
%
=
0
=
-
-aO=
+
-
1
=
+2
=
S
-
=
5
=
NE
-
=
+
6 =
Es
=
WE
-
=
-18 - 4
iDividir
+
T
-
e
entreuno
=
-
3 da10mismo
!

18. Los 6 Mandamientos de las Matemáticas
Nombre Mandamiento
#1 Conmutativa ¡Suma/resta/multiplica en el orden que se te dé la gana!,
¡da igual!
#2 Asociativa Puedes sumar/restar/multiplicar de dos en dos.
#3 Neutro ¡Sumar/restar un cero, no hace nada!, ¡bórralo!
¡Multiplicar por uno, no hace nada!, ¡bórralo!
#4 Inverso Suma Dos números iguales y signo opuesto, ¡da cero!
#5 Inverso
Multiplicación
Dos números iguales divididos, ¡da uno!
#6 Distributiva Para eliminar agrupaciones usa el Método del Saludo.






(respeter
lossignosdelos
números
Divisiónentre
Uno,
no
hace
nada
ibürralu!

19. ¡Si entiendes esta tabla, ya aprobaste tu examen de admisión!
Tabla Mágica de las Propiedades de los Números Reales
Propiedad Suma Multiplicación
Conmutativa =E>L>E= =?>L>?=
Asociativa =E:>E?;L:=E>;E? =?:>??;L:=?>;??
Elemento
Neutro
=E rL= =? sL=
Inverso =E:F=;L r
=E:F>;L=F>
=?l
s
=
pL
=
=
L s?=?l
s
>
pL
=
>

Distributiva =:>E?;L=>E=?
=?>?? son números reales :9; F=: negativo de = r: cero
? significa ‘‘pertenece a’’
5
?
: recíproco de = s: uno


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